สถิติประยุกต์

1. สถิติประยุกตทางการศึกษา
รองศาสตราจารย.ดร.เอมอร จังศิริพรปกรณ
ภาควิชาวิจัยและจิตวิทยาการศึกษา
คณะครุศาสตร
จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย

2. คํานํา
เอกสารทางวิชาการที่ผูเขียนเรียบเรียงขึ้นเพื่อใชประกอบการเรียนการสอนในวิชาสถิติระดับ
ปริญญาโท เนื้อหาในเลมประกอบดวย 5 บท ไดแก บทที่ 1 มโนทัศนเบื้องตนของสถิติในการประยุกตใช
ในการวิจัย ประกอบดวยมโนทัศนเกี่ยวกับความหมายของสถิติ ตัวแปร ประเภทของขอมูล เครื่องมือ
การตรวจสอบความเชื่อถือไดของขอมูล การเก็บขอมูล และการวิเคราะหขอมูล บทที่ 2 สถิติบรรยาย
ประกอบดวย การแจกแจงความถี่ การวัดแนวโนมเขาสูสวนกลาง การวัดการกระจาย คะแนนมาตรฐาน
คะแนนที เปอรเซ็นไทล บทที่ 3 สถิติอางอิง ประกอบดวย การเลือกตัวอยาง การประมาณคา และการ
ทดสอบสมมติ ฐานด วยสถิ ติทดสอบ ที ซี ไคสแควร เอฟ และการวิ เคราะห ความแปรปรวน บทที่ 4
ความสัมพันธระหวางตัวแปรและการทํานายตัวแปร ประกอบดวย สหสัมพันธอยางงายแบบตาง ๆ การ
วิเคราะหความถดถอยอยางงาย บทที่ 5 การทดสอบไคสแควร โดยเนนการวิเคราะหขอมูลดว ย
คอมพิวเตอร และการแปลความหมายผลวิเคราะห
เอกสารเลมนีสําเร็จลงไดดวยดี เนื่องจากผูเขียนไดรับความรูในวิทยาการจากคณาจารยภาควิชา
้

วิจัยและจิตวิทยาการศึกษา คณะครุศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย โดยเฉพาะทานศาสตราจารยกิตติคุณ
ดร.อุทุมพร จามรมาน ศาสตราจารย กิตติคณ ดร.นงลักษณ วิรัชชัย และศาสตราจารย ดร.ศิริชย
ุ
ั
กาญจนวาสี จึงขอกราบขอบพระคุณมา ณ ที่นี้ดวย
อนึ่งเอกสารเลมนี้ผูเขียนไดพยายามเขียนใหมีความสมบูรณแลวก็ตามอาจมีขอบกพรองอยูบางจึง
ขออภัยไว ณ ที่นี้ดวย
เอมอร จังศิริพรปกรณ
ภาควิชาวิจยและจิตวิทยาการศึกษา
ั
คณะครุศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย

3. ข
สารบัญ
บทที่1 บทนํา
มโนทัศนเบื้องตนของสถิติในการประยุกตใชในการวิจย
ั
ความหมายของสถิติ
ตัวแปร
ประเภทของขอมูล
การเก็บรวบรวมขอมูล
เครื่องมือและคุณภาพของเครื่องมือที่ใชในการรวบรวมขอมูล
ประเภทของสถิติที่ใชในการวิจัย
ประโยชนของสถิติในการวิจย
ั
แบบฝกหัด
บทที่2 สถิติบรรยาย
การแจกแจงความถี่
ตารางการแจกแจงความถี่
กราฟและแผนภูมิแบบตาง ๆ
การวัดตําแหนงการเปรียบเทียบ
การวัดแนวโนมเขาสูสวนกลาง
การวัดการกระจาย
คะแนนมาตรฐาน
การวิเคราะหดวยสถิติแบบบรรยายโดยใชโปรแกรม SPSS for Windows
แบบฝกหัด
บทที่3 สถิติอางอิง
มโนทัศนเบื้องตนของการแจกแจงความนาจะเปนแบบตาง ๆ
- Binomial distribution
- Poisson distribution
- Normal distribution
- t - distribution
หนา
1
1
12
13
15
16
31
39
40
41
42
44
49
52
57
60
62
69
72
72
76
79
86

4. ค
สารบัญ(ตอ)
- χ2 - distribution
- F – distribution
Sampling Distribution ของสถิติทดสอบแบบตาง ๆ
- คาเฉลียเลขคณิตของกลุมตัวอยาง
่

- สัดสวนของกลุมตัวอยาง
- ความแปรปรวนของกลุมตัวอยาง

การเลือกกลุมตัวอยางและขนาดของกลุมตัวอยาง


- ประเภทของการเลือกกลุมตัวอยาง
- ขนาดของกลุมตัวอยาง
การประมาณคา (Parameters estimation)
การทดสอบสมมติฐาน (Hypothesis testing)
- การทดสอบสมมติฐานเกี่ยวกับคาเฉลียของประชากรเดียว
่
- การทดสอบสมมติฐานเกี่ยวกับคาสัดสวนประชากร
- การทดสอบสมมติฐานเกียวกับคาแปรปรวนประชากร
่
- การทดสอบสมมติฐานเกียวกับผลตางระหวางคาเฉลียของสองประชากร
่
่
- การทดสอบความแตกตางระหวางสัดสวนสองประชากร
- การทดสอบความแตกตางระหวางคาความแปรปรวนสองประชากร
การทดสอบสมมติฐานโดยใชโปรแกรม SPSS for Windows
การวิเคราะหความแปรปรวน (Analysis of Variance)
การวิเคราะหความแปรปรวน โดยใชโปรแกรม SPSS for Windows
แบบฝกหัด
บทที่ 4 ความสัมพันธระหวางตัวแปรและการทํานายตัวแปร
Phi Coefficient
Tetacholic Coefficient
Rank Biserial Correlation Coefficient
Spearman's Rank Correlation Coefficient
Kendall’s Tau
Point Biserial Correlation coefficient
หนา
88
89
91
91
92
93
94
94
98
100
107
108
109
111
112
117
119
120
127
138
145
150
152
153
153
155
156

5. ง
สารบัญ(ตอ)
Biserial Correlation Coefficient
Pearson Product Moment Correlation Coefficient
การทดสอบความสัมพันธโดยใชโปรแกรม SPSS for Windows
การทํานายตัวแปร : การวิเคราะหถดถอย
การวิเคราะหถดถอยเชิงซอน
การทดสอบการทํานายตัวแปรโดยใชโปรแกรม SPSS for Windows
แบบฝกหัด
บทที่ 5 การทดสอบไคสแควร(χ2)
การทดสอบสมมติฐานสําหรับขอมูลทีจําแนกทางเดียว
่
การทดสอบความแตกตางระหวางความถี่
การทดสอบสัดสวนประชากรวาเปนไปตามคาดหวัง
การทดสอบการแจกแจงของประชากรวาเปนไปตามที่คาดหวัง
การทดสอบสมมติฐานสําหรับขอมูลทีจําแนกสองทาง
่
การทดสอบχ2 โดยใชโปรแกรม SPSS for Windows
แบบฝกหัด
แบบฝกหัดทบทวน
บรรณานุกรม
ภาคผนวก ก การประมวลผลขอมูล
ภาคผนวก ข ตารางเลขสุม
ภาคผนวก ค ตารางการแจกแจงแบบตางๆ
หนา
156
157
161
163
169
171
180
183
183
184
185
187
189
193
195
197
198
214
216

6. บทที่1
บทนํา
มโนทัศนเบื้องตนของสถิติในการประยุกตใชในการวิจัย
องคความรูตางๆที่ไดจากการวิจัยจะชวยใหผูประกอบวิชาชีพพัฒนาความรูไดอยางตอเนื่อง
ดังนั้นความสามารถที่จะเขาใจผลงานวิจัยจึงเปนความสามารถพื้นฐานที่สําคัญของผูประกอบวิชาชีพ
ผลงานวิจัยสวนใหญจะใชสถิติในการนําเสนอผลวิเคราะหและสรุปผล จึงเปนความสําคัญอยางยิ่งที่
จะต องทําความเข าใจกับความรู และแนวคิ ดพื้นฐานทางสถิติ ดังนั้นในบทนี้จึ งไดนําเสนอมโนทัศน
เบื้องตนที่เกี่ยวของกับสถิติ ซึ่งไดแก ความหมายของสถิติ ประชากร กลุมตัวอยาง คาพารามิเตอร คาสถิติ
สถิติบรรยาย และสถิติอางอิง
ความหมายของสถิติ
คําวา สถิติมีหลายความหมาย ในทีนี้ขอสรุปความหมายของสถิติเปน 4 นัย ดังนี้
่
นัยแรก หมายถึง ขอมูลสถิติ ซึ่งเปนตัวเลขที่แทนขอเท็จจริงของสิ่งทีเ่ ราสนใจ เชน สถิติความเร็ว
ในการวิ่งแขงขัน สถิติปริมาณน้ําฝนที่ตกในรอบป สถิตจํานวนผูปวยในโรงพยาบาล สถิติการมาโรงเรียน
ิ

ของผูเรียน สถิติการลาปวยของเจาหนาที่ เปนตน
นัยที่สอง หมายถึง สถิติศาสตร ซึ่งเปนศาสตรที่เกียวกับวิธการที่ใชในการศึกษาขอมูล ไดแกการ
่
ี
เก็บรวบรวมขอมูล การนําเสนอขอมูล การวิเคราะหขอมูลและการแปลความหมาย
นัยที่สาม หมายถึง คาสถิติ ซึ่งเปนคาตัวเลขที่คํานวณไดจากขอมูลกลุมตัวอยาง เชนคาเฉลี่ย คาสวน

เบี่ยงเบนมาตรฐาน
นัยที่สี่ หมายถึง สาขาวิชาสถิติ ซึ่งเปนวิชาวิทยาศาสตรแขนงหนึ่งซึ่งมีเนื้อหาและรากฐานมาจากวิชา
คณิตศาสตรและตรรกวิทยา
ประชากร (Population) หมายถึง สมาชิกทุกหนวยของสิ่งที่สนใจศึกษา ซึ่งไมไดหมายถึงคน
เพียงอยางเดียว ประชากรอาจจะเปนสิ่งของ เวลา สถานที่ ฯลฯ เชนถาสนใจวาความคิดเห็นของคนไทย
ที่มีตอการเลือกตั้ง ประชากร คือคนไทยทุกคน หรือถาสนใจอายุการใชงานของเครื่องคอมพิวเตอรยี่หอ
หนึ่ง ประชากรคือเครื่องคอมพิวเตอรยี่หอนั้นทุกเครื่อง แตการเก็บขอมูลกับประชากรทุกหนวยอาจทําให
เสียเวลาและคาใชจายที่สูงมากและบางครังเปนเรื่องที่ตองตัดสินใจภายในเวลาจํากัด
้

การเลือกศึกษา
เฉพาะบางสวนของประชากรจึงเปนเรื่องทีมีความจําเปน เรียกวากลุมตัวอยาง
่
กลุมตัวอยาง (Sample) หมายถึง สวนหนึ่งของประชากรทีนํามาศึกษาซึ่งเปนตัวแทนของ
่
ประชากร การที่กลุมตัวอยางจะเปนตัวแทนที่ดีของประชากรเพื่อการอางอิงไปยังประชากรอยางนาเชื่อถือ

7. 10
ไดนั้น จะตองมีการเลือกตัวอยางและขนาดตัวอยางที่เหมาะสม ซึ่งจะตองอาศัยสถิติเขามาชวยในการสุม
ตัวอยางและการกําหนดขนาดของกลุมตัวอยาง
การสุมตัวอยาง (Sampling) หมายถึง กระบวนการไดมาซึ่งกลุมตัวอยางที่มีความเปนตัวแทนที่ดี
ของประชากร
คาพารามิเตอร(Parameters) หมายถึง คาตางๆที่คํานวณไดจากประชากร เปนคาที่บรรยาย
ลักษณะของประชากร แตในสถานการณทั่วไปมักไมไดคาพารามิเตอร เนื่องจากเปนเรื่องยากที่จะได
ขอมูลจากกลุมประชากรทุกหนวย จึงตองมีการประมาณคาพารามิเตอรจากคาสถิติโดยใชการประมาณคา

ทางสถิติ สัญลักษณทใชแทนคาพารามิเตอร เชน คาเฉลี่ยของประชากร(µ) คาความแปรปรวนของ
ี่
ประชากร(σ2) คาสวนเบียงเบนมาตรฐานของประชากร(σ) คาสัดสวนของประชากร(¶) คาสัมประสิทธิ์
่
์
สหสัมพันธระหวางตัวแปร 2 ตัวแปรในประชากร ( ρ ) คาสัมประสิทธิการถดถอยของการทํานายตัวแปร
ตามจากตัวแปรตนในกลุมประชากร ( β )
คาสถิติ (Statistics) หมายถึง คาตางๆที่คํานวณไดจากกลุมตัวอยาง เชน คาเฉลียของกลุมตัวอยาง
่
( x ) ความแปรปรวนของกลุมตัวอยาง(s2) คาสวนเบี่ยงเบนมาตรฐานของกลุมตัวอยาง (s) คาสัดสวนของ

กลุมตัวอยาง (p) คาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธระหวางตัวแปร 2 ตัวแปรกลุมตัวอยาง (r) คาสัมประสิทธิ์
การถดถอยของการทํานายตัวแปรตามจากตัวแปรตนในกลุมตัวอยาง (b)
ในการเก็บขอมูลตางๆไมวาจากประชากรหรือกลุมตัวอยางจะตองมีคาของตัวแปรทีสนใจอยู
่
หลายคา ซึ่งจะมีการนําคาของตัวแปรมาสรุปถึงลักษณะประชากรหรือกลุมตัวอยาง เชน สรุปเปน คาเฉลี่ย
ความแปรปรวน สัดสวน เปนตน ถาตัวแปรที่สนใจคือ รายไดตอเดือนของคนไทย คาพารามิเตอร ไดแก
คาเฉลี่ยของประชากร (µ ) ความแปรปรวนของประชากร(σ2) คาสถิติ ไดแกคาเฉลี่ยของตัวอยาง( x )

ความแปรปรวนของตัวอยาง( s2 )
คาพารามิเตอรกับคาสถิติมีความสัมพันธกน เพราะคาพารามิเตอรสวนใหญจะคํานวณหาโดยตรง
ั
ไมได ตองใชวิธีที่สรุปอางอิงจากคาสถิติทคํานวณไดจากกลุมตัวอยาง
ี่
สถิติบรรยาย (Descriptive statistics) หมายถึง สถิติทใชในการศึกษาขอเท็จจริงจากกลุมขอมูลที่
ี่
รวบรวมมาได อาจเปนขอมูลจากกลุมตัวอยางหรือกลุมประชากรก็ได ทําใหทราบรายละเอียดเกียวกับ
่
ลักษณะของขอมูลกลุมนั้นโดยไมไดสรุปอางอิงผลการศึกษาไปยังกลุมขอมูลกลุมอืนหรือสรุปอางอิงไป

่
ยังกลุมประชากรที่ศกษา การบรรยายสรุปลักษณะของกลุมขอมูลไดแก การแจกแจงความถี่ การจัด
ึ
ตําแหนงเปรียบเทียบ การวัดแนวโนมเขาสูสวนกลาง การกระจายขอมูล การวัดการแจกแจง เปนตน
สถิติอางอิง (Inferential statistics) หมายถึง สถิตที่ใชัในการสรุปอางอิงขอมูลที่ไดจากกลุม

ิ

ตัวอยางไปยังขอมูลของประชากร โดยใชทฤษฎีความนาจะเปน การประมาณคาพารามิเตอร การทดสอบ

8. 11
สมมุติฐาน สําหรับความสัมพันธระหวางประชากร กลุมตัวอยาง คาพารามิเตอร คาสถิติ สถิติบรรยาย
และสถิติอางอิง อธิบายไดตามรูปมโนทัศนพื้นฐานของการวิเคราะหทางสถิติ ดังตอไปนี้
ประชากร
(Population)
การสุมตัวอยาง (Sampling)
สถิติบรรยาย
(Descriptive Statistics)
กลุมตัวอยาง
(Sample)
สถิติบรรยาย
(Descriptive Statistics)
สถิติอางอิง ( Inferential Statistics )
Parameters
µ σ² σ ¶ ρ
การประมาณคาพารามิเตอร ( Estimation)
การทดสอบสมมุติฐาน ( Hypothesis testing )
Statistics
x s² s.d. p r
รูปที่1 มโนทัศนพื้นฐานของการวิเคราะหทางสถิติ
จากรูปที่ 1 จะเห็นวาในการเก็บขอมูลเพื่อนํามาวิเคราะหทางสถิตินั้น เมื่อไมสามารถเก็บขอมูลได
จากประชากรทั้งหมด จําเปนจะตองมีการสุมตัวอยางทีถกวิธี เพื่อใหไดกลุมตัวอยางที่จะเปนตัวแทนที่ดี
ู่
ของประชากร ขอมูลทีไดจากกลุมตัวอยางสามารถนําไปวิเคราะหคาสถิติบรรยาย และสถิติอางอิง โดยที่
่
สถิติบรรยายทําใหทราบรายละเอียดเกี่ยวกับลักษณะของขอมูลกลุมนั้นโดยไมไดสรุปอางอิงผลการศึกษา
ไปยังกลุมขอมูลกลุมอื่นหรือสรุปอางอิงไปยังประชากรที่ศึกษา
สวนสถิติอางอิงสามารถสรุปอางอิง
ขอมูลที่ไดจากกลุมตัวอยางไปยังขอมูลของกลุมประชากร โดยใชทฤษฎีความนาจะเปน การประมาณ
คาพารามิเตอร การทดสอบสมมุติฐาน
จากมโนทัศนดังกลาวในการใชสถิติเพื่อการวิจัยจําเปนที่จะตองทราบความหมายที่เกี่ยวของกับ
การวิจยและสถิติ ไดแก ตัวแปร ประเภทของขอมูล ประโยชนของขอมูล การเก็บรวบรวมขอมูล
ั

9. 12
เครื่องมือและคุณภาพของเครื่องมือที่ใชในการเก็บขอมูล การสุมตัวอยาง การใชสถิติเพื่อการออกแบบการ
วิจัย และประเภทของสถิติทใชในการวิจย ดังนี้
ี่
ั
ตัวแปร(Variable) หมายถึง คุณลักษณะ หรือเงื่อนไขทีแปรเปลียนคาไปตามบุคคลหรือเวลา ที่
่
่
ผูวจัยจัดกระทํา(Manipulate) ควบคุม(Control) หรือสังเกต (Observe) ซึ่งแปรเปลียนคาไดตั้งแต 2 คา
ิ
่
ขึ้นไป เชน เพศ มี 2 ลักษณะ คือ ชาย และหญิง ฐานะเศรษฐกิจของครอบครัว อาจแบงเปน 3 ลักษณะ
ฐานะร่ํารวย ฐานะปานกลางและฐานะยากจน คะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เปนคาของตัวเลขชุดหนึ่งที่
มีหลายๆคา เปนตน
ตัวแปรอาจแบงเปนประเภทตางๆ แตตวแปรที่ศึกษาในงานวิจย มักแบงเปน 2 ประเภท ไดแก ตัว
ั
ั
่
ั
แปรตน และตัวแปรตาม แตก็มีตัวแปรอืนที่มีผลกระทบตอขอสรุปของการวิจย เรียกวา Confounding
Variable ดังนัน ในที่นจึงขอแบงประเภทของตัวแปรเปน 3 ประเภท คือ
้
ี้
1. ตัวแปรตน (Independent Variable) หมายถึง คุณลักษณะที่เกิดกอน หรือเปนสาเหตุของตัว
แปรตาม หรืออาจจะเรียกวา ตัวแปรอิสระ สามารถจําแนกไดเปน 2 แบบ คือ ตัวแปรอิสระที่สามารถจัด
กระทําได(Active Variable) และตัวแปรอิสระที่ไมสามารถจัดกระทําได(Attribute Variable) โดยตัวแปร
อิสระทั้ง 2 ชนิดเปนตัวแปรสาเหตุเชนเดียวกัน แตแตกตางกัน คือตัวแปรอิสระทีไมสามารถจัดกระทําได
่
(Attribute Variable) ผูวจยเปนเพียงผูเลือกวากลุมใดมีลักษณะอยางไร แตไมสามารถสรางลักษณะนัน
ิั
้
ขึ้นมา ในขณะที่ตัวแปรอิสระที่สามารถจัดกระทําได (Active Variable) ผูวิจยสามารถสรางลักษณะนั้น
 ั
ขึ้นมาได ตัวอยางเชน การวิจัยที่ศึกษาอายุของผูสอนและสภาพของหองเรียนวามีผลตอผลสัมฤทธิ์ทางการ
เรียนหรือไม อายุของผูสอนที่แบงเปนชวงๆและสภาพของหองเรียนที่แบงเปนหองที่มีเครื่องปรับอากาศ
กับไมมีครื่องปรับอากาศ ตางก็เปนตัวแปรอิสระ แตอายุเปนตัวแปรอิสระที่ไมสามารถสรางลักษณะนั้น
ขึ้นมาได เรียกวา Attribute Variable ในขณะที่สภาพของหองเรียนเปนตัวแปรอิสระที่สามารถสราง
ลักษณะนั้นขึนมาได เรียกวา Active Variable
้
2. ตัวแปรตาม (Dependent Variable) หมายถึง คุณลักษณะที่คาดวาจะไดรับ หรือเปนผลที่ได
รับจากตัวแปรอิสระ ตัวอยางเชน การวิจยที่ศึกษาอายุของผูสอนและสภาพของหองเรียนวามีผลตอ
ั
ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหรือไม ที่กลาวมาแลวขางตน ตัวแปรตามไดแก ผลสัมฤทธิทางการเรียน
์
3. ตัวแปรที่มผลกระทบตอขอสรุปของการวิจัย (Confounding Variable) หมายถึง ตัวแปรที่มี
ี
ผลกระทบตอการสรุปความเปนสาเหตุของตัวแปรตนทีมีตอตัวแปรตาม จําแนกเปน 2 ชนิดใหญๆ คือ
่
3.1 ตัวแปรแทรกซอน (Extraneous Variable) เปนตัวแปรที่สงผลตอตัวแปรตามเชน

10. 13
เดียวกับตัวแปรอิสระ แตเปนสิ่งที่ผูวจัยไมไดสนใจทีจะศึกษา ดังนันจึงตองมีการควบคุม ไมเชนนั้นตัว
ิ
่
้
แปรแทรกซอนอาจทําใหผลที่ศึกษาไมไดขอสรุปอยางทีสรุปไวก็ได ทําใหผลทีไดคาดเคลื่อนไปจากความ
่
่
เปนจริง
3.2 ตัวแปรสอดแทรก(Intervening Variable) เปนตัวแปรทีสอดแทรกอยูระหวางตัว
่

แปรตนและตัวแปรตาม มองได 2 ลักษณะ คือ
ลักษณะแรก เปนตัวแปรคันกลางระหวางตัวแปรตนกับตัวแปรตาม เปนตัวแปรทีไดรับผลมาจาก
่
่
ตัวแปรตนแลวจึงสงผลตอไปที่ตัวแปรตาม เชน การศึกษาความสัมพันธระหวางสภาพเศรษฐกิจสังคมของ
ครอบครัวกับผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียน พบวามีความสัมพันธกนสูง ซึ่งอาจเปนไปไดวาสภาพ
ั
เศรษฐกิจสังคมของครอบครัวสูงมีผลใหความคาดหวังของครอบครัวตอผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของ
์
นักเรียนสูง แลวการมีความคาดหวังของครอบครัวตอผลสัมฤทธิทางการเรียนของนักเรียนสูง ทําให
นักเรียนตั้งใจเรียนทําใหผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนสูง ดังนัน ความคาดหวังของครอบครัวตอ
้
ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียน จึงเปนตัวแปรสอดแทรก(Intervening Variable)
ลักษณะที่สอง เปนตัวแปรสอดแทรกที่ทาใหผลของตัวแปรตนมีตอตัวแปรตามตางไปจากสภาพ
ํ
จริงที่ควรจะเปน เชน ความวิตกกังวล ความเมื่อยลา หรือความตื่นเตนของผูสอบที่มีตอคะแนนสอบ
ประเภทของขอมูล
ขอมูล (Data) คือ ขอเท็จจริงที่ตองการ ขอมูลทางสถิติสวนใหญมกเปนตัวเลข เชน จํานวน
ั
นักเรียน คะแนนสอบ รายได รายจาย เปนตน การพิจารณาแบงประเภทของขอมูลพิจารณาไดตาม
ลักษณะตางๆกัน ดังนี้
1. การแบงประเภทของขอมูลตามลักษณะของสิ่งที่แปร เปนการแบงขอมูลตามลักษณะของ
ตัวแปร จําแนกเปน 2 ชนิด คือ
1.1 ขอมูลเชิงปริมาณ (Quantitative data) เปนขอมูลที่วดคาไดวามีคามาก หรือนอยเทาไร
ั
แสดงไดเปนตัวเลข เชน อายุ น้ําหนัก สวนสูง รายได ซึ่งแบงไดเปน 2 แบบ คือ
1.1.1 ขอมูลแบบตอเนื่อง (Continuous data) หมายถึง ขอมูลที่มีคาไดทุกคาในชวงที่
กําหนดอยางมีความหมาย เชน รายไดของครอบครัวตอเดือน ความสูงของนิสิต ความยาวของวัตถุ ดังนั้น
คาของขอมูลแบบนี้จะเปน 150.5 150.6 150.7 150.8………………..
1.1.2 ขอมูลแบบไมตอเนื่อง (Discrete data) หมายถึง ขอมูลที่มีคาเปนจํานวนเต็ม
หรือจํานวนนับ เชน จํานวน คน จํานวนสาขาวิชา จํานวนสินคา เปนตน ดังนันคาของขอมูลแบบนีจะเปน
้
้
0,1,2,3…….
1.2 ขอมูลเชิงคุณภาพ (Qualitative data) เปนขอมูลที่ไมสามารถระบุคาไดวามาก หรือนอยเทา

11. 14
ไร มักเปนคุณลักษณะของขอมูล เชน สีของตา เพศ ลําดับที่ของการแขงขัน คุณภาพของอาหาร เปนตน
2. การแบงประเภทของขอมูลตามแหลงที่มาของขอมูล เปนการแบงขอมูลตามแหลงที่มาของ
ขอมูล จําแนกเปน 2 ชนิด คือ
2.1 ขอมูลปฐมภูมิ (Primary data) เปนขอมูลที่ผใชหรือหนวยงานที่ใชเปนผูเก็บรวบรวมขอมูล
ู
เอง ซึ่งจะไดรายละเอียดตรงตามความตองการของผูใชขอมูล แตจะเสียเวลาและคาใชจายมาก

2.2 ขอมูลทุตยภูมิ (Secondary data) เปนขอมูลทีผใชหรือหนวยงานที่ใชไมไดเก็บรวบรวม
ิ
่ ู
ขอมูลเอง แตมีผูอื่นหรือหนวยงานอื่นเก็บขอมูลไวแลว ผูใชเพียงแตนาขอมูลที่เก็บไวแลวมาใชเทานั้น ซึ่ง
ํ
เปนการประหยัดเวลาและคาใชจาย แตการนําขอมูลทุติยภูมิมาใชบางครั้งจะไมตรงกับความตองการ หรือ
ขาดรายละเอียดที่ตองการ ผูใชไมทราบขอผิดพลาดของขอมูล อาจมีผลทําใหขอสรุปผิดพลาดได ดังนั้น
การใชขอมูลทุติยภูมิ จึงตองใชดวยความระมัดระวัง
3. การแบงประเภทของขอมูลตามมาตรการวัด แบงเปน
3.1 มาตรการวัดแบบนามบัญญัติ (Nominal data) เปนการจําแนกลักษณะของขอมูลที่ได
ออกเปนประเภทตางๆหรือเปนพวกๆ โดยจัดลักษณะทีเ่ หมือนกันไวดวยกัน เชน ตัวแปร เพศ เชื้อชาติ
สถานภาพสมรส เปนตน การจําแนกลักษณะของขอมูลเชน เพศ แบงเปน 2 ลักษณะ คือ ชาย และ หญิง
ซึ่งอาจจะกําหนดคาใหกับลักษณะของตัวแปรเปน 1 และ 2 การกําหนดคาใหกับตัวแปรมีคุณสมบัติเพียง
จําแนกความแตกตางและสะดวกตอการบันทึกลงในคอมพิวเตอรเทานั้น ไมมีความหมายในเชิงปริมาณ ที่
จะนํามา บวก ลบ คูณ หารกันได
3.2 มาตรการวัดแบบอันดับ(Ordinal data) เปนการกําหนดลักษณะของขอมูลทีได ออกเปน
่
อันดับที่ บอกความมากนอยระหวางกันได เชนลําดับที่ของนักเรียนมารยาทดี คาลําดับที่ 1 , 2 , 3
สามารถบอกไดวาใครมารยาทดีกวาใคร แตไมสามารถบอกไดวาคนที่ไดมารยาทดีลําดับที่ 1 ดีกวาลําดับ
ที่ 2 อยูเทาไร และไมสามารถบอกไดวาความแตกตางระหวางคนทีไดมารยาทดีลาดับที่ 1 และ 2 จะ

่
ํ
เทากับความแตกตางระหวางคนที่ไดมารยาทดีลําดับที่ 2 และ 3 หรือชวงความหางของคาตัวแปรแตละคา
ไมเทากัน
3.3 มาตรการวัดแบบอันตรภาค (Interval data ) เปนการกําหนดตัวเลขใหกับลักษณะของขอมูล
ตามความมากนอย โดยตัวเลขทีกําหนดสามารถบอกความมากนอยระหวางกันแลวยังมีชวงหางระหวาง
่
คาที่เทากันดวย แตคาศูนยทกําหนดตามมาตรการวัดนีไมใชศูนยแท ตัวอยาง เชน คะแนน อุณหภูมิ เปน
ี่
้
ุ
ตน คาของอุณหภูมิ 80°C สูงกวาอุณหภูมิ 50 °C อยู 30°C แตอณหภูมิ 0 °C มิไดแปลวาไมมีความรอน
ความจริงมีความรอนระดับหนึ่งแตถูกสมมุติใหเปน 0 °C

12. 15
3.4 มาตราการวัดแบบอัตราสวน(Ratio data) เปนการกําหนดตัวเลขใหกับลักษณะของขอมูล
เชนเดียวกับมาตรการวัดแบบอันตรภาค แตมาตรการวัดระดับนีจะมีคา 0 ที่แทจริงดวย เชน อายุ รายได
้
น้ําหนัก สวนสูง เปนตน สวนสูง 0 เซนติเมตรก็แปลวาไมมีความสูงเลย
การเก็บรวบรวมขอมูล
การเก็บรวบรวมขอมูลทางพฤติกรรมศาสตร ไมวาจะเก็บกับทุกหนวยประชากรหรือเก็บจากกลุม
ตัวอยาง มีวิธการเก็บขอมูล ดังนี้
ี
1. การเก็บรวบรวมขอมูลโดยใชแบบสอบถาม การเก็บขอมูลดวยวิธนผตอบจะตองมีความ
ี ี้ ู
สามารถในการอาน เปนวิธที่ประหยัดและสะดวก แตอาจจะมีปญหาในเรื่องอัตราการตอบกลับและความ
ี

จริงใจในการตอบ
2. การเก็บรวบรวมขอมูลโดยการทดสอบ เปนการเก็บขอมูลโดยสรางเงือนไขหรือสถาน
่
การณใหผรับการทดสอบแสดงความสามารถสูงสุดของตนออกมา
ู
3. การเก็บรวบรวมขอมูลโดยการสัมภาษณ แบงเปน 2 ลักษณะ คือการสัมภาษณที่กําหนดคํา
ถามการสัมภาษณไวอยางแนนอน เรียกวา การสัมภาษณแบบมีโครงสราง(Structured interview) ซึ่งมี
ขอดีคือไดประเด็นทีตองการครบถวนเปนรูปแบบเดียวกัน งายตอการวิเคราะหขอมูล แตมีขอจํากัดที่วาจะ
่
ไดขอมูลที่มในกรอบคําถามเทานั้น อีกลักษณะหนึ่งคือการสัมภาษณที่ไมไดกําหนดคําถามการสัมภาษณ
ี
ไวแนนอน
อาจจะกําหนดประเด็นหลักๆที่ตองการ
เรียกวาการสัมภาษณแบบไมมโครงสราง
ี
(Unstructured interview) การสัมภาษณแบบนี้มีขอดีที่วาไดขอมูลที่หลากหลาย กวางขวาง ลึกซึ้ง แต
ตองอาศัยผูสัมภาษณที่มีทักษะสูง และการวิเคราะหขอมูลจะมีความยุงยากกวา
4. การเก็บรวบรวมขอมูลโดยการสังเกต การเก็บขอมูลดวยการสังเกต เหมาะสําหรับเหตุ
การณหรือพฤติกรรมที่ไมสามารถวัดไดโดยตรง แบงเปน 2 ลักษณะ คือ การสังเกตอยางมีสวนรวม โดยผู
สังเกตเขาไปเปนสวนหนึ่งของกลุมหรือสถานการณที่จะสังเกต ซึ่งจะไดขอมูลทีลึกซึ้ง อีกลักษณะหนึ่งคือ
่
การสังเกตอยางไมมีสวนรวม ผูสังเกตจะทําตนเปนบุคคลภายนอก ผูถูกสังเกตอาจจะรูตัวหรือไมรูตัวก็ได
แตขอมูลที่ไดอาจไมลึกซึ้งมากนัก
5. การเก็บรวบรวมขอมูลโดยการทดลอง ผูวิจัยตองจัดกระทําหรือสรางเงื่อนไข สถานการณ

อยางใดอยางหนึ่ง เพื่อดูผลที่เกิดขึ้นกับตัวแปรตาม ซึ่งมีความจําเปนอยางยิ่งในการออกแบบการทดลอง
ใหดีวาความผันแปรที่เกิดในตัวแปรตาม เปนผลเนื่องมาจากตัวแปรอิสระที่แทจริง

13. 16
เครืองมือและคุณภาพของเครืองมือที่ใชในการเก็บขอมูล
่
่
การสรางเครื่องมือเพื่อใชในการเก็บขอมูลขึ้นอยูกับวิธการที่ใชในการเก็บขอมูล เครื่องมือที่ใช
ี
ไดแก แบบสอบถาม (Questionnaire ) แบบสอบ (Test ) แบบสัมภาษณ (Interview form) แบบสังเกต
(Observation form ) ตลอดจนเครื่องมือตางๆที่สรางขึ้นเพื่อเก็บขอมูลโดยการทดลอง
สําหรับคุณภาพของเครื่องมือที่ใชในการเก็บขอมูล จะตองตรวจสอบคุณภาพรายขอและคุณภาพ
ของเครื่องมือทั้งฉบับ โดยการตรวจสอบคุณภาพรายขอ ตองดูความสอดคลองกับตัวแปรที่มุงวัด ความ
เปนปรนัย ความยากงาย และอํานาจจําแนก สวนการตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือทั้งฉบับตองดูความ
ตรงและความเที่ยงของเครื่องมือ โดยความตรง ตองตรวจสอบ ความตรงตามเนือหา ความตรงตาม
้
โครงสราง ความตรงตามเกณฑ สวนความเที่ยง ตองตรวจสอบความเที่ยงแบบความคงที่ ความเที่ยงแบบ
ความทัดเทียมกัน ความเที่ยงแบบความสอดคลองภายใน โดยมีรายละเอียดของการตรวจสอบคุณภาพของ
เครื่องมือ ดังนี้
ความเที่ยง (Reliability)
ความเที่ยง หมายถึง ความคงเสนคงวาของผลการวัดจากเครื่องมือชนิดเดียวกันที่ทําการวัดซ้ํา
หรือ คือ อัตราสวนระหวางความแปรปรวนของคะแนนจริงกับความแปรปรวนของคะแนนที่สังเกตได
สวนความหมายของความเที่ยงในทางปฏิบัติ คือ คาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธระหวางคะแนนจากแบบสอบ
คูขนาน 2 ชุด ซึ่งสอบโดยกลุมผูสอบกลุมเดียวกัน
วิธการตรวจสอบความเที่ยง
ี
1. การหาความเที่ยงเชิงความคงที่ (Stability) ทําไดโดยใชวิธีวัดซ้ํา คือใหผูตอบกลุมเดียวทําแบบ
วัดชุดเดียวกันสองครั้งในเวลาหางกันพอสมควร (test-retest method )แลวนําคะแนนทั้งสองชุดมาหา
ความสัมพันธกัน ถาคาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธมีคาสูง แสดงวามีความเที่ยงสูง การวัดความคงที่โดยการ
วัดซ้ําสามารถใชไดกับเครื่องมือวัดที่เปนแบบสอบ แบบสอบถามหรือแบบวัดเจตคติชนิดมาตราสวน
ประมาณคา โดยคํานวณหาคาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธอยางงาย (Pearson Product moment Correlation
Coefficient) มีสูตร ดังนี้
[N
r
∑
N
r =
∑
X
2
XY − [( ∑ X )( ∑ Y )]
− ( ∑ X ) 2 ][ N
∑Y
2
− (∑ Y ) 2 ]
= คาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธในที่นี้คือคาความเที่ยง
= จํานวนผูสอบ

14. 17
= ผลบวกของผลคูณคะแนนครั้งแรกและครั้งที่สองเปนคู ๆ
= ผลบวกของคะแนนการสอบครั้งแรก
= ผลบวกของคะแนนการสอบครั้งที่สอง
= กําลังสองของคะแนนครั้งแรก
= กําลังสองของคะแนนครั้งที่สอง
2. การหาความเที่ยงเชิงความเทาเทียมกัน (Equivalence) ทําไดโดยวิธีใชแบบทดสอบสมมูลกัน
(Equivalent -form) หรือ เปนแบบสอบคูขนาน (Parallel-form) ไปทดสอบพรอมกันหรือเวลาใกลเคียงกัน
สองฉบับกับกลุมเดียวกันแลวนําคะแนนทั้งสองชุดมาหาความสัมพันธกัน ถาคาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธมี
คาสูง แสดงวามีความเที่ยงสูง คํานวณ โดยหาคาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธอยางงาย (Pearson Product
moment Correlation Coefficient) มีสูตรคํานวณ ดังนี้
∑
N
r =
[N
∑
X
2
XY − [( ∑ X )( ∑ Y )]
− ( ∑ X ) 2 ][ N
∑Y
2
− (∑ Y ) 2 ]
r = คาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธในที่นี้คือคาความเที่ยง
= จํานวนผูสอบ
ในที่นี้ X และ Y เปนแบบสอบที่คูขนานกัน
3. การหาความเที่ยงเชิงความสอดคลองภายใน (Internal Consistency)
เปนวิธีที่ใชการวัดครั้งเดียวและมีวิธประมาณคาความเทียงไดหลายวิธีคือ
ี
่
3.1 วิธแบงครึ่ง (Split-Half Method) วิธีนใชแบบวัดเพียงฉบับเดียวทําการวัดครั้งเดียว แตแบง
ี
ี้

้
ตรวจเปนสองสวนที่เทาเทียมกัน เชน แบงเปนชุดขอคูกับขอคี่ หรือแบงครึ่งแรกกับครึ่งหลัง ทังนี้ตอง
วางแผนสรางใหสองสวนคูขนานกันกอน วิธวิเคราะหคาความเที่ยงโดยหาคาสัมประสิทธิ์สัมพันธอยาง
ี
งายระหวางคะแนนทั้งสองครึ่งกอนดังนี้
N
r =
[N
∑
X
∑
2
XY − [( ∑ X )( ∑ Y )]
− ( ∑ X ) 2 ][ N
∑Y
2
− (∑ Y ) 2 ]

15. 18
r = คาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธในที่นี้คือคาความเที่ยง
N = จํานวนผูสอบ
ในที่นี้กําหนดให X เปนคะแนนขอคูหรือครึ่งแรกแลวแตกรณี
Y เปนคะแนนขอคีหรือครึ่งหลังแลวแตกรณี
่
r ที่ไดเปน r hh คือ สหสัมพันธระหวางคะแนนครึ่งฉบับกับอีกครึงฉบับแลวปรับขยายเปน
่
สหสัมพันธทั้งฉบับ (r tt ) ดวยสูตรของ Spearman Brown ดังนี้
=
2rhh
1 + rhh
การประมาณคาความเที่ยงดวยวิธีนี้มจุดออนคือผลที่ไดไมคงที่ขึ้นอยูกบวิธีทใชแบงครึ่งขอสอบ
ี
ั
ี่
ตัวอยาง การหาความเที่ยงของแบบสอบเลือกตอบ 20 ขอ โดยใชวิธแบงครึ่ง (Split-Half
ี
Method)แบงแบบสอบเลือกตอบ 20 ขอ เปน 2 ชุด คือ ชุดขอคู (X) 10 ขอ และชุดขอคี่(y ) 10 ขอ ทําการ
ทดสอบกับผูเรียน 5 คน ไดคะแนน ดังตาราง
คนที่
1
2
3
4
5
รวม
การคํานวณคา rhh
X
5
5
4
3
3
20
rhh =
N
=
=
rhh
X2
25
25
16
9
9
84
Y
8
9
8
6
7
38
=
[N
∑
X
∑
2
Y2
64
81
64
36
49
294
XY − [( ∑ X )( ∑ Y )]
− ( ∑ X ) 2 ][ N
∑Y
2
− (∑ Y ) 2 ]
5(156) − (20)(38)
(5(84) − 400))((5(294) − (1444))
20
(20)(26)
0.877
XY
40
45
32
18
21
156

16. 19
หาคาสหสัมพันธทั้งฉบับ (r tt ) ดวยสูตรของ Spearman Brown ดังนี้
=
2rhh
1 + rhh
=
2 × 0.87
1 + 0.87
=
0.93
ความเที่ยงของแบบสอบเลือกตอบ ชุดนี้ = 0.93 แสดงวามีความเที่ยงของเครื่องมือสูง
3.2 วิธีของคูเดอร-ริชารดสัน( Kuder-Richardson Method) เปนวิธที่แกจดออนของวิธแบงครึ่ง
ี
ุ
ี
ผลทีไดมีคาแตกตางกัน วิธนี้ที่ทําการวัดเพียงครังเดียวเชนกัน ใชไดกบเครื่องมือที่ใหคะแนน 0-1 แลวนํา
่
ี
้
ั
คะแนนมาวิเคราะหโดยใชสตรของ Kuder-Richardson ซึ่งมี 2 สูตร คือ KR20 และ KR21 ซึ่งสูตร KR20
ู
และตองทราบผลการตอบรายขอ ดังนี้
=
เมื่อ rtt
k
pi
qi
คือ คาประมาณความเทียงของเครื่องมือจากสูตร KR20
่
คือ จํานวนขอสอบ
คือ สัดสวนของผูตอบถูกในขอi
คือ 1-pi
คือ คาความแปรปรวนของคะแนนรวม
ั
สวนสูตร KR21ใชไดกบเครื่องมือที่ใหคะแนนแบบ 0-1 และขอสอบทุกขอตองยาก เทากัน หรือ
อนุโลมใหใกลเคียงกัน โดยมีสูตรดังนี้
rtt =
เมื่อ rtt คือ คาประมา ณคาความเที่ยงของแบบทดสอบทั้งฉบับจากสูตร KR21

17. 20
k คือ จํานวนขอสอบ
คือ คาเฉลี่ยของคะแนนรวม
คือ คาความแปรปรวนของคะแนนรวม
ตัวอยางการคํานวณหาคา Reliability ดวยสูตรคูเดอร-ริชารดสัน 20 ( KR-20 )
โดยมีขอสอบ 8 ขอ ผูสอบ 6 คน ดังนี้
คนที่
ขอที่
1
2
3
4
5
6
7
1
1
1
0
1
1
1
1
2
1
1
1
1
0
0
1
3
0
1
0
1
1
0
0
4
1
1
1
0
1
0
0
5
0
1
1
1
1
1
0
6
0
0
1
1
0
0
0
จํานวนนักเรียนตอบถูก
3
5
4
5
4
2
2
สัดสวนที่ตอบถูก (p)
.50 .83 .67 .83 .67 .33 .33
สัดสวนที่ตอบผิด (q)
.50 .17 .33 .17 .33 .67 .67
pq
.25 .14 .22 .14 .22 .22 .22
x
= 4.5
σ2 = Σ ( x - x ) 2
n-1
= (7-4.5)2+(5-4.5) 2+(4-4.5) 2+(4-4.5) 2+(5-4.5) 2+(2-4.5) 2
5
=
2.7
=
=
=
8
7
8
1
0
1
0
0
0
2
.33
.67
.22
(. 25 + . 14 + . 22 + . 14 + . 22 + . 22 + . 22 + . 22 )⎫
⎧
⎨1 −
⎬
2 .7
⎩
⎭
.287
รวม
7
5
4
4
5
2

18. 21
3.3 วิธการหาดวยสูตรสัมประสิทธิแอลฟา (Alpha coefficient) Cronbach เปนผูคิดคนวิธการ
ี
์
ี
หาความเที่ยงแบบ ความสอดคลองภายในเหมือนกับวิธของ Kuder-Richardson แตจะใชไดกับเครืองมือที่
ี
่
เปนแบบอัตนัยหรือมาตราสวนประมาณคา ซึ่งไมไดมีการใหคะแนนแบบ 0 - 1 มีสูตรในการคํานวณดังนี้
=
สูตร
k
= คาความเที่ยงของเครื่องมือ
= จํานวนขอของเครื่องมือ
= ความแปรปรวนของคะแนนแตละขอ
= ความแปรปรวนของคะแนนทั้งฉบับ
ตัวอยางการหาคา Reliability ดวยสูตร Cronbach
นักเรียน
คนที่
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
si
si2
ขอที่
1
1
4
3
1
2
3
5
5
2
4
1.5
2.2
2
2
1
4
2
1
4
1
5
3
4
1.5
2.2
3
4
2
5
3
4
1
2
4
3
5
1.3
1.7
4
2
4
4
4
5
5
3
3
1
4
1.2
1.6
5
5
2
5
5
1
4
4
2
1
5
1.7
2.9
6
3
1
1
4
2
3
5
1
2
4
1.4
2.0
7
1
1
2
3
4
2
1
2
2
5
1.3
1.7
8
2
2
3
2
4
1
2
3
4
5
1.2
1.5
9
4
1
4
1
3
1
3
4
2
5
1.4
2.1
10
4
1
5
3
2
2
4
5
1
3
1.5
2.2
รวม
28
19
36
28
28
26
30
34
21
44
S t2 =52.71
2
∑ s =20.1
i

19. 22
r
tt
=
= (10/10-1)(1-(20.1/52.71)
= (10/9)(1-0.381)
= 0.687
การแปลความหมายของความเที่ยง
คาความเที่ยงที่ประมาณไดตามวิธีดังกลาวเปนสัมประสิทธิ์ของความเที่ยง ซึ่งมีความหมายคลาย
กับคาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ กลาวคือ เมื่อเอาคาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธยกกําลังสอง และคูณดวย 100
ทําเปนรอยละจะกลายเปนคาสัมประสิทธิ์ของความแปรผันรวม ซึ่งจะบอกถึงสัดสวนหรือรอยละของ
ความแปรผันรวมกันของตัวแปรสองตัว เชน r xy = 0.9 ฉะนั้น (0.9)2 x 100 เทากับ 81% จะแปลวาตัวแปร
X กับตัวแปร Y มีความแปรผันรวมกันอยู 81% ทํานองเดียวกับคาสัมประสิทธิ์ของความเที่ยงก็สามารถ
แปลความหมายไดเชนกัน ถาพบวาเครื่องมือรวบรวมขอมูลมีคาสัมประสิทธิ์ความเที่ยง (r tt) เทากับ 0.9 ก็
แสดงวาเครื่องมือนั้น ใชวัดครั้งแรกกับวัดครั้งหลัง จะมีความแปรผันรวมกัน 81% หรือถานําเครื่องมือนั้น
ไปวัดซ้ําอีกครั้งจะไดผลเหมือนเดิม 81% (Kerlinger , 1986 : 428)
ความตรง (Validity)
ความตรง หมายถึง ความถูกตองแมนยําของเครื่องมือในการวัดสิ่งที่ตองการวัดความตรง หรือ
เปนคาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธระหวางคะแนนที่ไดจากเครื่องมือกับเกณฑภายนอกที่เปนอิสระอื่นๆซึ่ง
สามารถวัดสิ่งที่ตองการวัดได
ประเภทและวิธีตรวจสอบความตรง
ความตรงปนคุณสมบัติที่เกียวของกับจุดมุงหมายสําคัญของการนําเครื่องมือไปใชเปนคุณลักษณะ
่
ที่อาศัยการตรวจสอบไดหลายวิธี ดังนั้นจึงสามารถแบงความตรงไดหลายประเภท ดังนี้
1. ความตรงเชิงเนื้อหา (Content Validity) หมายถึง ความสามารถของเครืองมือที่วัดไดตรงและ
่
ครอบคลุมเนื้อหาตามที่ตองการวัดและเนื้อหาที่วัดเปนตัวแทนของเนื้อหาทั้งหมดและครอบคลุม
องคประกอบของคุณลักษณะที่ตองการ
การตรวจสอบความตรงตามเนื้อหาของเครื่องมือจะกระทําดวยการวิเคราะหเชิงเหตุผล อาศัยดุลย
พินิจทางวิชาการของผูเ ชี่ยวชาญทางเนื้อหาเปนเกณฑ ซึ่งถาเปนเครื่องมือวัดความรูหรือเปนแบบสอบ
วัดผลสัมฤทธิ์ การพิจารณาของผูเชี่ยวชาญจะอาศัยตารางวิเคราะหหลักสูตร ซึ่งจะจําแนกสองทางตาม

20. 23
เนื้อหาและพฤติกรรมที่ตองการวัด แตถาเปนเครื่องมือที่มิใชวัดผลสัมฤทธิ์ เชน แบบวัดเจตคติ แบบวัด

บุคลิกภาพ เนือหาที่วัดไมแนนอน การตรวจสอบจึงตองทําตารางโครงสรางของสิ่งที่ตองการวัด ใหนิยาม
้
ความหมายกําหนดขอบเขตและองคประกอบของเนื้อหาใหชัดเจน โดยยึดกรอบแนวคิดใดแนวคิดหนึ่งที่
เชื่อถือไดเปนเกณฑ จากนั้นก็ตรวจสอบดูวาขอคําถามหรือขอความแตละขอถามไดตรง ครอบคลุม
ครบถวนและเปนตัวแทนตามแนวคิดที่นํามาเปนกรอบของการวิจยเรื่องนั้นหรือไม ถาครบถวนก็ถือวา
ั
เครื่องมือนั้นมีความตรงตามเนื้อหา
วิธีตรวจสอบความตรงเชิงเนื้อหา
เปนวิธีที่ใหผเู ชี่ยวชาญตัดสินขอคําถามทีสรางขึ้นเปนไปตามเนื้อหาและวัตถุประสงคที่ตองการ
่
วัดหรือไม ในกรณีที่เปนแบบสอบวัดผลสัมฤทธิ์อิงกลุม ผูเชี่ยวชาญตองพิจารณาวาแบบสอบนั้นมีขอสอบ
แตละขอตรงตามเนื้อหาและพฤติกรรมการเรียนรูที่จะวัด ตลอดจนจํานวนขอมีสอดคลองกับตาราง
วิเคราะหหลักสูตร (Table of Specifications) หรือไม
ในกรณีที่เปนแบบสอบวัดผลสัมฤทธิ์อิงเกณฑ ผูเชี่ยวชาญตองพิจารณาวาแบบสอบนั้นมีขอสอบ
แตละขอตรงตรงตามวัตถุประสงคเชิงพฤติกรรมหรือไม
การใหผูเชียวชาญตัดสินความสอดคลองของขอคําถามกับเนื้อหาและพฤติกรรมการเรียนรูจะมี
่
แบบฟอรมใหผูเชี่ยวชาญพิจารณาเปนรายขอคําถาม โดยมีการระบุน้ําหนักคะแนน ดังนี้
ถาขอคําถามมีความสอดคลองกับเนื้อหา ระดับพฤติกรรม และวัตถุประสงคที่ตองการวัดจะได
คะแนน +1
ถาไมแนใจวาขอคําถามมีความสอดคลองกับเนื้อหา ระดับพฤติกรรม และวัตถุประสงคที่ตองการ
วัดจะไดคะแนน 0
ถาขอคําถามไมความสอดคลองกับเนื้อหา ระดับพฤติกรรม และวัตถุประสงคที่ตองการวัดจะได
คะแนน -1
ตัวอยางแบบฟอรมการตัดสินความตรงตามเนื้อหาของแบบสอบอิงกลุมสําหรับผูเชี่ยวชาญ

เนื้อหา
ความหมายของการวัด
ความหมายของการประเมิน
ผลการวิเคราะหขอสอบ
ระดับ
พฤติกรรม
เขาใจ
เขาใจ
วิเคราะห
ขอสอบ
1. ขอใดเปนการวัด
2.ขอใดเปนการประเมิน
3.ถาขอสอบขอหนึ่งมีคา
P = .50 และคา r = .82
ผลสรุปจากการวิเคราะห
ขอสอบคือขอใด
ความเห็นของผูเชี่ยวชาญ
+1
0
-1
ความคิดเห็น
เพิ่มเติม

21. 24
ตัวอยางแบบฟอรมการตัดสินความตรงตามเนื้อหาของแบบสอบอิงเกณฑสําหรับผูเชี่ยวชาญ
จุดประสงคเชิง
พฤติกรรม
ยกตัวอยางพฤติกรรมที่
เกี่ยวกับการวัดได
ถูกตอง
ยกตัวอยางพฤติกรรมที่
เกี่ยวกับการประเมินได
ถูกตอง
สรุปผลการวิเคราะห
ขอสอบไดถูกตอง
ขอสอบ
ความเห็นของผูเชี่ยวชาญ
+1
0
-1
ความคิดเห็น
เพิ่มเติม
1. ขอใดเปนการวัด
2.ขอใดเปนการประเมิน
3.ถาขอสอบขอหนึ่งมีคา P =
-.50 และคา r = .82 ผลสรุปจากการ
วิเคราะหขอสอบคือขอใด
นําคะแนนที่ไดแตละขอมาคํานวณความสอดคลองระหวางขอคําถามกับวัตถุประสงค(Item
Objective Congruency Index:IOC ) โดยใชสูตร ดังนี้
R
IOC = ∑
N
ΣR คือ ผลรวมคะแนนความคิดเห็นของผูเชี่ยวชาญ
N คือ จํานวนผูเชี่ยวชาญทั้งหมด
เกณฑการพิจารณา
IOC ≥ 0.5 แสดงวาขอคําถามวัดวัตถุประสงคขอนั้นจริง หมายความวา ขอนันมีความตรงตาม
้
เนื้อหา
IOC < 0.5 แสดงวาขอคําถามไมไดวดวัตถุประสงคขอนั้นจริง หมายความวาขอนั้นมีไมมี
ั
ความตรงตามเนื้อหา
2 ความตรงเชิงโครงสราง (Construct Validity) เปนคุณสมบัติของเครื่องมือที่สามารถวัดไดตรง
ตามทฤษฎี หรือแนวคิดของเรื่องราวนั้น คําวาโครงสรางมีความหมายเชิงนามธรรมที่ใชอธิบาย
องคประกอบของสิ่งที่จะวัด (trait) วามีองคประกอบอะไรบาง เชน ตามทฤษฎีการบริหาร กลาววาทักษะ
ของผูบริหารวัดจาก ทักษะการบริหารจัดการ ทักษะมนุษยและทักษะทางเทคนิค ฉะนั้นเมื่อสรางเครื่องมือ
หรือแบบวัดขึ้นโดยใหมีความสัมพันธสอดคลอง กับกรอบแนวคิดหรือทฤษฎีที่กําหนดแลวนําเครื่องมือ

22. 25
นั้นไปทดสอบกับกลุมตัวอยางดังกลาวแลวพบวาเปนจริงตามทฤษฎี ก็แสดงวาเครื่องมือนั้นก็จะมีความ
ตรงตามโครงสราง
การตรวจสอบความตรงเชิงโครงสรางทฤษฎีทําไดหลายวิธี ไดแก
1) การตรวจหาความสัมพันธกบเครื่องมือที่มโครงสรางเหมือนกัน
ั
ี
เปนการศึกษาความสัมพันธระหวางผลการวัดที่ไดจากเครื่องมือที่สรางขึ้นกับผลของเครื่องมือ
มาตรฐานที่มโครงสรางเหมือนกัน โดยคํานวณหาคาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธอยางงาย (Pearson Product
ี
moment Correlation Coefficient) ดังนี้
[N
r
N
X
Y
=
=
=
=
∑
N
r =
∑
X
2
XY − [( ∑ X )( ∑ Y )]
− ( ∑ X ) 2 ][ N
∑Y
2
− (∑ Y ) 2 ]
คาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธในที่นี้คือคาความตรง
จํานวนผูสอบ
คะแนนของแบบสอบที่สรางขึ้นที่ตองการหาคาความตรง
คะแนนของแบบสอบมาตรฐานที่มโครงสรางเหมือนกัน
ี
2) การตรวจสอบดวยการวิเคราะหองคประกอบ (Factor Analysis)
การวิเคราะหองคประกอบเปนเทคนิคทางสถิติสําหรับจับกลุมหรือรวมตัวแปรที่มีความสัมพันธ
กันไวในกลุม ทําใหเขาใจลักษณะของขอมูล แบบแผน โครงสราง ความสัมพันธ เชน ทักษะของผูบริหาร
ตามทฤษฎีกลาวไววาวัดจาก 3 ทักษะ ไดแก ทักษะการบริหารจัดการ ทักษะมนุษยและทักษะทางเทคนิค
ดังนั้นเครื่องมือที่สรางขึ้นเพื่อวัดทักษะของผูบริหาร จะตองประกอบดวยขอคําถามที่ประกอบดวย 3
ทักษะดังกลาว การตรวจสอบความตรงตามโครงสรางโดยอาศัยการวิเคราะหองคประกอบ สามารถทําได
โดยใชการวิเคราะหองคประกอบเชิงสํารวจ(Exploratory Factor Analysis) ในกรณีที่ทฤษฎีที่ใชยังไม
แนนอน หรือใชการวิเคราะหองคประกอบเชิงยืนยัน(Confirmatory Factor Analysis)ในกรณีที่เปนทฤษฎี
ที่แนชัด ในที่นี้ขอนําเสนอตัวอยางการวิเคราะหองคประกอบเชิงสํารวจที่สําคัญ เพื่อหาความตรงเชิง
โครงสรางของเครื่องมือ
ตัวอยางการสรางเครื่องมือวัดทักษะของผูบริหารที่ประกอบดวยทักษะการบริหารจัดการ (ขอ1
5) ทักษะมนุษย (ขอ6-10) และทักษะทางเทคนิค (ขอ11-15) ผลการวิเคราะหองคประกอบไดตาราง
วิเคราะหน้ําหนักองคประกอบ ดังนี้

23. 26
a
Component Matrix
Component
1
ขอ1
ขอ2
ขอ3
ขอ4
ขอ5
ขอ6
ขอ7
ขอ8
ขอ9
ขอ10
ขอ11
ขอ12
ขอ13
ขอ14
ขอ15
2
3
.768
.779
.583
.584
.472
.480
.564
.318
.314
.591
.794
.616
.467
.562
.448
Extraction Method: Principal Component Analysis.
a.
3 components extracted.
จากตาราง แสดงใหเห็นวาเครื่องมือที่สรางขึ้นทั้ง15 ขอ สามารถวัดทักษะผูบริหารออกเปน 3
กลุมตามโครงสราง โดยทักษะการบริหารจัดการ วัดจากรายการคําถามในขอ 1-5 ขอที่วัดทักษะนีไดดี
้
ที่สุด ดูจากคาน้ําหนักองคประกอบในตาราง คือ ขอ 2 รองลงมาคือ ขอ 1 สวนทักษะมนุษย วัดจาก
รายการคําถามในขอ 6-10 ขอที่วัดทักษะนีไดดีที่สุด คือ ขอ 10 รองลงมาคือ ขอ 7 สําหรับทักษะทาง
้
เทคนิค (ขอ11-15) ขอที่วัดทักษะนี้ไดดีที่สุด คือ ขอ 11 รองลงมาคือ ขอ 15 สรุปไดวา เครื่องมือที่สรางขึ้น

เพื่อวัดทักษะผูบริหารมีความตรงตามโครงสรางเพราะมีการเกาะกลุมกัน 3 กลุมตามโครงสรางที่สรางไว

3) การตรวจสอบดวยการเทียบกับกลุมทีรชัด (Known-group)
่ ู
เปนวิธีการเปรียบเทียบกับกลุมที่รูชัด (known group) โดยตองทราบกลุมที่มีคุณลักษณะเดียวกับ
สิ่งที่จะวัดกอน เชน ตองการตรวจสอบความตรงเชิงโครงสรางของแบบวัดเจตคติตอการเปนครู ก็ตอง
ทราบวากลุมที่ศึกษามีใครอยูในกลุมที่มีเจตคติทางบวกและลบตอการเปนครู แลวแบงเปน 2 กลุม คือ
กลุมที่มีเจตคติทางบวก และกลุมที่มีเจตคติทางลบ แลวใหทั้ง 2 กลุมทําแบบวัด ตอจากนั้นนําคะแนนเฉลี่ย
ของแตละกลุมมาเปรียบเทียบกัน โดยใชสถิติ t-test (independent) ถาพบวามีความแตกตางกันอยางมี
นัยสําคัญทางสถิติ แสดงวาแบบวัดที่สรางขึ้นมีความตรงตามโครงสราง

24. 27
สูตรสถิติทดสอบ t-test ในกรณีที่ σ12 = σ22
ในกรณีที่ σ12= σ22
t = (X1 - X2) - d0
Sp√1/n1+1/n2
Sp = ( n1-1) S12+ ( n2-1) S22
n1+n2-2
ที่องศาอิสระ n1+n2-2
โดยที่
ในกรณีที่ σ12 ≠ σ22
t =
ที่องศาอิสระ
โดยทีX1
่
X2
S1
S22
(X1-X2)- d0
√S12/ n1+ S22/n2
(S12/ n1+ S22/n2)2
(S12/ n1)2+ (S22/n2)2
n1-1
n2- 2
ในกรณีที่ σ12 ≠ σ22
คือ กลุมที่มีเจตคติทางบวกตอสิ่งที่วัด
คือ กลุมที่มีเจตคติทางลบตอสิ่งที่วัด
คือ ความแปรปรวนของกลุมที่มีเจตคติทางบวกตอสิ่งที่วัด
คือ ความแปรปรวนของกลุมที่มีเจตคติทางลบตอสิ่งที่วัด
4) การตรวจโดยใชเมตริกซลักษณะหลาก-วิธีหลาย ( Multitrait Multimethod : MTMM)
การตรวจสอบความตรงวิธีนี้เปนแนวคิดของแคมพเบลและฟสค (Campbell and Fiske,1959)
เปนการวิเคราะหความสัมพันธระหวางการวัดหลายลักษณะ ( Multitrait) โดยใชการวัดหลายวิธี
(Multimethod) วิธีนี้สามารถใชไดเมื่อมีการวัดอยางนอย 2 คุณลักษณะ โดยมีวธีการวัดอยางนอย 2 วิธี
ิ
เชน การวัดลักษณะที่แตกตางกัน 2 ลักษณะ
ไดแก A และB โดยใชวธีการวัดที่ตางกัน 2 วิธี คือ 1
ิ
และ2 เมื่อนําแบบวัดทั้ง 4 ฉบับ (ฉบับที่ 1 วัดลักษณะ A ดวยวิธีที่ 1 ฉบับที่ 2 วัดลักษณะ A ดวยวิธีที่ 2

25. 28
ฉบับที่ 3 วัดลักษณะ B ดวยวิธีที่ 1และฉบับที่ 4 วัดลักษณะ B ดวยวิธที่ 2) ไปวัดกับกลุมตัวอยางเดียวกัน
ี
แลวนําคะแนนที่ไดมาหาคาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ ทั้ง4 ฉบับ ผลที่ไดแสดงในตาราง ดังนี้
คุณลักษณะ
คุณลักษณะ
A
B
วิธวัด
ี
๑
๒
๑
1
๓
๔
๑
2
B
1
2
A
1
2
1
๔
๓
๒
2
๑
สัมประสิทธิ์สหสัมพันธที่ไดแบงเปน 4 กลุม ไดแก

1. สัมประสิทธิ์ความเทียง เปนสัมประสิทธิ์สหสัมพันธระหวางคะแนนวัดคุณลักษณะเดียวกัน
่
โดยใชวิธวัดเดียวกันหรือแบบสอบเดียวกัน เปรียบเสมือนเปนการวัดซ้ํา นั่นคือ สัมประสิทธิ์ความเที่ยง
ี
(Reliability) จากตาราง อยูในแนวทแยง ใชเครื่องหมาย ๑
2.สัมประสิทธิความตรง เปนสัมประสิทธิ์สหสัมพันธระหวางคะแนนวัดคุณลักษณะเดียวกัน
์
โดยใชวิธวัดตางกันหรือแบบสอบตางชุดกัน นั่นคือ สัมประสิทธิ์ความตรง ที่เรียกวาความตรงลูเขา
ี
(Convergent Validity)จากตาราง ใชเครื่องหมาย ๒
3.สัมประสิทธิสหสัมพันธระหวางคะแนนวัดคุณลักษณะตางกัน โดยใชวิธวัดเดียวกัน หรือแบบ
์
ี
สอบเดียวกัน จากตาราง ใชเครื่องหมาย ๓
4.สัมประสิทธิสหสัมพันธระหวางคะแนนวัดคุณลักษณะตางกัน โดยใชวิธวัดตางกันแบบสอบ
์
ี
ตางชุดกัน ที่เรียกวาความตรงจําแนก (Discriminant Validity)จากตาราง ใชเครื่องหมาย ๔
การแปลความหมาย
การวัดคุณลักษณะเดียวกัน ถึงแมวาจะใชวิธีตางกัน เรียกวา ความตรงลูเขา (convergent validity)
ยอมมีคาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธสูงกวาการวัดคุณลักษณะตางกันวัดดวยวิธี เดียวกันหรือวัดดวยวิธี
ตางกัน เรียกวา ความตรงเชิงจําแนก (Discriminant validity) ดังนัน การที่เครื่องมือที่สรางขึ้นจะมีความ
้

26. 29
ตรงเชิงโครงสราง ตามวิธนี้ไดนั้น คาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธจากเครื่องหมาย ๒ ตองมีคาสูงกวาคา
ี
สัมประสิทธิ์สหสัมพันธจากเครื่องหมาย ๓ และ ๔
3. ความตรงเชิงเกณฑสัมพันธ (Criterion-Related Validity) เปนความสามารถในการวัดได
สอดคลองกับเกณฑภายนอกซึ่งวัดไดจากเครื่องมือที่เปนอิสระ โดยวัดจากความสัมพันธระหวางเครื่องมือ
ที่สรางกับเกณฑภายนอกบางอยาง เพื่อใชการพยากรณ ความตรงประเภทนี้ แบงเปน 2 ประเภทยอย คือ
3.1 ความตรงตามสภาพ (Concurrent Validity) เปนความสามารถของเครื่องมือที่วัดไดตรงตาม
สมรรถนะของสิ่งนั้น ในสภาพปจจุบัน เชน ถาตองการตรวจสอบความตรงตามสภาพของแบบวัดเชาวน
ปญญาที่สรางขึ้นวามีความตรงตามสภาพหรือไม ก็ตองหาเครื่องมือมาตรฐานหรือเครื่องมือที่ที่มีความ
นาเชื่อถือที่วัดเชาวนปญญาเหมือนกันมาเปนเกณฑเทียบ ถาคะแนนจากแบบทั้ง 2 ชุด มีความสัมประสิทธิ์
สหสัมพันธสูง ก็ถือวาแบบวัดเชาวนปญญาที่สรางขึ้นมีความตรงตามสภาพ
3.2 ความตรงเชิงพยากรณ (Predictive Validity) เปนความสามารถของเครื่องมือที่สามารถวัดได
ตรงตามสมรรถนะของสิ่งนั้น ที่จะเกิดขึ้นในอนาคต หรือสามารถนําผลการวัดไปพยากรณลักษณะหรือ
พฤติกรรมตาง ๆ ได เชน ถาตองการตรวจสอบความตรงเชิงพยากรณ ของแบบสอบคัดเลือกเขา
มหาวิทยาลัย โดยเชื่อวาผูเรียนที่ผานการสอบคัดเลือกดวยคะแนนสูงแลวก็สามารถทํานายไดวา เมื่อเรียน
จบยอมไดคะแนนสูงดวย ดังนั้น คะแนนจากการสอบคัดเลือกและคะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเมื่อ
เรียนจบยอมมีความความสัมพันธ โดยใชคาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธเปนตัวชี้ที่แสดงถึงความตรงเชิง
พยากรณ
การตรวจสอบความตรงเชิงเกณฑสัมพันธ ทําไดดังนี้
1. การหาสัมประสิทธิ์ความตรง (Validity Coefficient) โดยคํานวณคาสัมประสิทธิ์ สหสัมพันธ
แบบ Pearson Product moment ระหวางคะแนนจากแบบสอบหรือแบบวัดที่ตองการตรวจสอบความตรง
ตามสภาพ กับคะแนนจากแบบวัดที่เปนเกณฑ ซึ่งเปนการหาความตรงตามสภาพ (Concurrent Validity)
2. การหาสัมประสิทธิ์ความตรง (Validity Coefficient) โดยคํานวณคาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ
แบบ Pearson Product moment ระหวางคะแนนจากแบบสอบหรือแบบวัดที่ตองการตรวจสอบความตรง
เชิงพยากรณกบคะแนนจากแบบวัดในอนาคต ซึ่งเปนการหาความตรง เชิงพยากรณ (Predictive Validity)
ั

27. 30
ตัวอยาง การหาความตรงตามสภาพของแบบวัดเชาวนปญญา จากขอมูลในตาราง

ผูเรียน
คะแนนจากแบบวัด
เชาวนปญญาที่สรางขึ้น
(X)
คะแนนจากแบบวัด
เชาวนปญญาที่เปน
มาตรฐาน(y)
X2
Y2
XY
1
10
9
100
81
90
2
9
10
81
100
90
3
10
8
100
64
80
4
6
5
36
25
30
5
9
9
81
81
81
6
8
8
64
64
64
7
8
7
64
49
56
8
7
8
49
64
56
9
9
7
81
49
63
10
6
5
36
25
30
ΣX = 82
ΣY = 76
ΣX2= 692
ΣY2=602
ΣXY=640
การหาความตรงตามสภาพคํานวณได จากสูตร Pearson Product moment โดยกําหนดให
X คือ คะแนนจากแบบวัดเชาวนปญญาทีสรางขึ้น

่
Y คือ คะแนนจากแบบวัดเชาวนปญญาที่เปนมาตรฐาน

∑
N
r =
[N
=
=
∑
X
2
XY
− [(
− (∑ X )
∑
2
X )(
][ N
∑
∑
Y
Y )]
2
− (∑ Y )
2
]
10(640) − (82 × 76)
(10(692) − (82 × 82))(10(602) − (76 × 76) )
.768
หรือคํานวณโดยใช โปรแกรม SPSS ผลทีไดแสดงในตาราง
่