Apostila de Apoio para o Estudo das Ondas

1. CIEP 386 – GUILHERME DA SILVEIRA FILHO
Módulo de Física - 3ª Série do E.M – 2014
- Prof.: Rangel
ESTUDO DAS ONDAS
1. Introdução:
O homem sempre sentiu fascínio e curiosidade pelas ondas do mar. Em
nosso mundo estamos rodeados por ondas. Ondas mecânicas, sonoras,
luminosas, ondas de rádio e TV, ondas eletromagnéticas, etc.
Graças às ondas é que existem muitas das maravilhas do mundo
moderno em que vivemos atualmente, como a televisão, o rádio, as
telecomunicações via satélite e a cabo de fibra ótica, o radar, o forno de
microondas e os celulares entre outras.
Engenheiros especializados criam maneiras de reduzir ruídos de fontes
como geladeiras, máquinas de lavar roupas, automóveis, motores de
embarcações etc. Para bloquear o ruído, utilizam-se paredes espessas,
sem aberturas. Materiais porosos como, por exemplo, tapetes, cortinas,
cerâmica acústica absorvem parte do som.
Na medicina, a Acústica é utilizada para medir o grau de audição e
construir materiais de proteção para o ouvido.
Em arquitetura, na construção de salas, teatros, igrejas e auditórios, a
Acústica serve para eliminar ruídos excessivos e proporcionar a esses
locais condições ótimas de acústica.
Também os móveis e materiais de construção e decoração devem ser
escolhidos convenientemente para evitar a reflexão de muitos sons que
se combinam e desaparecem lentamente (reverberação).
2. Conceito de Onda:
Considere duas pessoas segurando as extremidades de uma corda.
Se uma delas fizer um movimento vertical brusco, para cima e depois
para baixo, causará uma perturbação na corda, originando uma
sinuosidade, que se deslocará ao longo da corda aproximando-se da
outra pessoa, enquanto a extremidade que recebeu o impulso retorna à
posição inicial, por ser a corda um meio elástico.
Nesse exemplo, a perturbação denomina-se pulso, o movimento do
pulso é chamado de onda, a mão da pessoa que faz o movimento
vertical é a fonte e a corda, na qual se propaga a onda, é denominada
meio.
Se provocarmos vários pulsos sucessivos com um movimento sobe-e-
desce, teremos várias ondas propagando-se na corda, uma atrás da
outra, constituindo um trem de ondas.
Outro exemplo pode ser visto quando se atira uma pedra num lago de
águas paradas. A perturbação causada pelo impacto da pedra na água
originará uma perturbação que se propagará pela superfície do lago
como circunferências de mesmo centro, afastando-se do ponto de
impacto.
Colocando-se um pedaço de cortiça na água, próximo ao local do
lançamento da pedra, verifica-se que a onda, ao atingir a cortiça que fica
flutuando na superfície da água, faz com que ela apenas oscile, subindo
e descendo, sem variar a direção.
Como a rolha não é arrastada, concluímos que a onda não transporta
matéria. Porém, como ela se movimenta, implica que recebeu energia
da onda.
3. Classificação das Ondas:
As ondas podem ser classificadas de três modos.
3.1 - Quanto à natureza
Ondas mecânicas: são aquelas que precisam de um meio material para
se propagarem (isto é , não se propagam no vácuo).
Ex.: Ondas em cordas e ondas sonoras (som).
Ondas eletromagnéticas: são geradas por cargas elétricas oscilantes e
não necessariamente dependem de uma meio material para se
propagarem (isto é, se propagam no vácuo ou fora dele),
Ex.: Ondas de rádio, de televisão, de luz, raios X, raios laser, ondas de
radar etc.
3.2 - Quanto à direção de propagação
Unidimensionais: são aquelas que se propagam numa só direção.
Ex.: Ondas em cordas e molas.
Bidimensionais: são aquelas que se propagam num plano.
Ex.: Ondas na superfície de um lago.
Tridimensionais: são aquelas que se propagam em todas as direções.
Ex.: Ondas sonoras no ar atmosférico ou em metais.
3.3 - Quanto à direção de vibração e propagação
Transversais: são aquelas cujas vibrações são perpendiculares à
direção de propagação.
Ex.: Ondas em corda e todas as ondas eletromagnéticas.
Longitudinais: são aquelas cujas vibrações coincidem com a direção de
propagação.
Ex.: Ondas sonoras, ondas em molas.
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Denomina-se onda o movimento causado por uma
perturbação que se propaga .
Uma onda transmite energia sem o transporte de

2. 4. Ondas Periódicas - Elementos
Considere uma pessoa executando um movimento vertical de sobe-e-
desce na extremidade livre da corda indicada na figura, em intervalos de
tempo iguais.
Esses impulsos causarão pulsos que se propagarão ao longo da corda
em espaços iguais, pois os impulsos são periódicos.
A parte elevada denomina-se crista da onda e a cavidade entre duas
cristas chama-se vale.
Denomina-se período “T” o tempo necessário para que duas cristas
consecutivas passem pelo mesmo ponto.
Chama-se freqüência “f” o número de cristas consecutivas que
passam por um mesmo ponto, em cada unidade de tempo.
Entre T e f vale a relação:
Ou : f . T = 1
A distância entre duas cristas ou dois vales consecutivos é denominada
comprimento de onda, representado por “λ”, e “a” é a amplitude da
onda. Como um pulso se propaga com velocidade constante, vale a
expressão s = v t.
Fazendo s = λ, temos t = T. Logo:
5. Fenômenos Ondulatórios I :
5.1 - Reflexão de um pulso numa corda
Quando um pulso, propagando-se numa corda, atinge sua extremidade,
pode retornar para o meio em que estava se propagando. Esse
fenômeno é denominado reflexão.
Essa reflexão pode ocorrer de duas formas:
Extremidade fixa
Se a extremidade for fixa, o pulso sofrerá reflexão com inversão de fase,
Mantendo todas as outras características.
Extremidade livre
Se a extremidade for livre, o pulso sofrerá reflexão e retornará no
mesmo semiplano sem inversão de fase.
5.2 - Refração de um pulso numa corda
Se, propagando-se numa corda de menor densidade, um pulso passa
para outra de maior densidade, dizemos que ela sofreu uma refração.
A experiência mostra que a freqüência não se modifica quando um pulso
passa de um meio para outro.
Essa fórmula é válida também para a refração de ondas bidimensionais
e tridimensionais. Observe que o comprimento de onda e a velocidade
de propagação variam com a mudança do meio de propagação.
5.3 – Ressonância Ondulatória :
Uma criança em um balanço nunca ouviu falar em ressonância mas
sabe como usá-la. Num instante ela descobre qual é o momento certo
de dobrar o corpo para aumentar a amplitude do movimento.
O corpo de um instrumento musical, um violão, por exemplo, é uma
caixa de ressonância. As vibrações da corda entram em ressonância
com a estrutura da caixa de madeira que "amplifica" o som e acrescenta
vários harmônicos, dando o timbre característico do instrumento. Sem o
corpo, o som da corda seria fraco e insosso. Em uma guitarra a
ressonância é substituída, parcialmente, por efeitos eletrônicos.
Cada onda de rádio e TV que viaja pelo espaço tem uma frequência
característica de vibração. E a onda de cada emissora tem uma
frequência própria, diferente da frequência das demais emissoras. Os
rádios antigos tinham um botão - o dial - para "sintonizar" as emissoras.
Hoje, com tudo virando digital, os botões não são de girar - são de
apertar. Sintonizar uma emissora significa fazer seu receptor de rádio ou
TV entrar em ressonância com a onda da emissora. Girando, ou
apertando, o botão você modifica, de algum modo, a frequência natural
de vibração do circuito eletrônico de seu receptor. Essa vibração não é
mecânica, como nas molas, mas uma rápida variação nas correntes
elétricas que percorrem o circuito. Na ressonância, o receptor "capta"
energia da onda de rádio ou TV com eficiência máxima e o sinal da
emissora é reproduzido pelo receptor. As ondas das outras emissoras,
com frequências diferentes, não estão em ressonância com o receptor e
passam “batidas”, sem interagir com ele.
Às vezes, a ressonância pode ter consequências desagradáveis. Dizem
que algumas pessoas sentem enjôo ao viajar de carro por causa da
ressonância entre as vibrações de baixa frequência do carro e seus
órgãos digestivos, estômago e intestinos. Se isso for verdade, o remédio
para essas pessoas é encher a barriga de água ou comida. Isso fará
mudar a frequência natural desses órgãos internos e quebrará a
ressonância.
Conta a lenda que um regimento de Napoleão entrou marchando em
uma ponte e a frequência do compasso da marcha, por azar, coincidiu
com a frequência natural de vibração da ponte. Deu-se a ressonância, a
ponte passou a oscilar com grande amplitude e desabou. A partir desse
desastre os soldados passaram a descompassar a marcha sempre que
atravessam alguma ponte.
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3. Esse caso pode ser só lenda, mas, uma ponte nos Estados Unidos
desabou quando entrou em ressonância com o vento. A ponte sobre o
Estreito de Tacoma, logo após ser liberada ao tráfego, começou a
balançar sempre que o vento soprava um pouco mais forte. No dia 7 de
Novembro de 1940 aconteceu a ressonância. Inicialmente, a ponte
começou a vibrar em modos longitudinais, isto é, ao longo de seu
comprimento. Até aí, tudo bem. Mas, logo apareceram os chamados
"modos torsionais", nos quais a ponte balançava para os lados, se
torcendo toda. Na ressonância, a amplitude desses modos torsionais
aumentou de tal forma que a ponte desabou.
Um estádio de futebol deve ser construído levando em conta a
"vibração" das torcidas. Se todo mundo começar a pular e bater os pés
pode surgir uma ressonância com as estruturas das arquibancadas e
acontecer uma tragédia. Quando você for ao estádio lembre disso. Se
notar que a estrutura está balançando anormalmente mande a turma
toda parar de vibrar imediatamente. A galera, sabendo que você é um
entendido em matéria de ressonância, logo atenderá seu aviso. Se não,
dê o fora de mansinho.
6 . Onda Sonora – SOM :
6.1- Sons e ruídos
Sons são constituídos por vibrações periódicas e ruídos, por vibrações
não periódicas. No ouvido, as ondas atingem uma membrana
chamada tímpano. O tímpano passa a vibrar com a mesma freqüência
das ondas, transmitindo ao cérebro, por impulsos elétricos, a sensação
denominada som.
As ondas sonoras são ondas longitudinais, isto é, são produzidas por
uma seqüência de pulsos longitudinais. Elas podem se propagar com
diversas freqüências, porém o ouvido humano é sensibilizado somente
quando elas chegam a ele com freqüência entre 20 Hz e 20 000 Hz,
aproximadamente.
Quando a freqüência é maior que 20 000 Hz, as ondas são ditas ultra-
sônicas, e menor que 20 Hz, infra-sônicas. As ondas infra-sônicas e
ultra-sônicas não são audíveis pelo ouvido humano.
As ondas infra-sônicas são produzidas, por exemplo, por um abalo
sísmico. Os ultra-sons podem ser ouvidos por certos animais como
morcego , o elefante , o cão e outros animais .
O som musical, que provoca sensações agradáveis, é produzido por
vibrações periódicas. O ruído, que provoca sensações desagradáveis, é
produzido por vibrações aperiódicas.
A maioria dos sons chega ao ouvido transmitida pelo ar, que age como
meio de transmissão. Nas pequenas altitudes, os sons são bem
audíveis, o que não ocorre em altitudes maiores, onde o ar é menos
denso. O ar denso é melhor transmissor do som que o ar rarefeito, pois
as moléculas gasosas estão mais próximas e transmitem a energia
cinética da onda de umas para outras com maior facilidade.
Os sons não se propagam no vácuo, porque exigem um meio material
para sua transmissão. De uma maneira geral, os sólidos transmitem o
som melhor que os líquidos, e estes, melhor do que os gases.
Observe a tabela que apresenta a velocidade aproximada de
propagação do som a uma temperatura 25°C.
Meio Velocidade (m/s)
Ar 340
Água 1500
Ferro 5200
Vidro 4540
6.2 - Características do som
As fontes sonoras (cordas, membranas vibrantes, etc.) provocam em
suas proximidades uma perturbação caracterizada por um aumento de
pressão no meio que as envolve. Essa perturbação viaja constituindo
uma onda sonora. O som é uma onda mecânica, tridimensional, cujas
frentes de onda são superfícies esféricas.
6.3 - As qualidades fisiológicas do som
O ouvido humano consegue distinguir no som três qualidades, que são
chamadas, por isso, de qualidades fisiológicas. São elas:
a) altura
b) timbre
c) sonoridade ou intensidade
A altura ou tom é a qualidade do som que permite ao ouvido distinguir
um som agudo (alta freqüência) de um som grave (baixa freqüência).
Portanto:
• Sons graves ou baixos têm freqüência menor.
• Sons agudos ou altos têm freqüência maior.
O som mais grave audível por um ouvido humano é de aprox. 20 Hz e o
mais agudo é de aproximadamente 20 000 Hz. A voz do homem tem
freqüência que varia entre 100 Hz e 200 Hz e a da mulher, entre 200 Hz
e 400 Hz. Portanto, a voz do homem costuma ser grave, ou grossa,
enquanto a da mulher ser aguda, ou fina.
O timbre é a qualidade do som que permite ao ouvido distinguir sons de
mesma freqüência, provenientes de diferentes instrumentos musicais.
Consideremos um violino e um piano, emitindo a mesma nota musical,
por exemplo a nota Lá. A onda sonora emitida pelo violino é constituída
pelo som fundamental e por todos os harmônicos que a corda do violino
é capaz de produzir. Analogamente, a onda sonora emitida pelo piano é
composta pela onda fundamental acompanhada de todos os harmônicos
que a corda do piano pode vibrar. Entretanto, o número de harmônicos
emitido pelo violino é diferente do número de harmônicos emitido pelo
piano. Essa diferença provoca no ouvido sensações distintas,
possibilitando-lhe distingui-las.
É interessante ressaltar o fato de que, quando uma pessoa imita a voz
de outra, a imitação é parecida com a original porque o imitador
consegue emitir a mesma onda fundamental. Entretanto, seu aparelho
fonador não consegue reproduzir todos os harmônicos do som
fundamental, o que acarreta a diferença.
É esta qualidade apresentada pelo som que nos permite, quando
falamos ao telefone, reconhecer, pela voz, a pessoa com quem falamos.
A sonoridade ou intensidade auditiva é a qualidade do som que
permite ao ouvinte distinguir um som fraco (pequena intensidade) de um
som forte (grande intensidade).
Ao adiantarmos o botão de volume de um sistema de som, estamos
aumentando a potência do aparelho, consequentemente aumentando a
intensidade da onda sonora emitida pelos alto-falantes. Quanto maior a
intensidade da onda, mais forte o som se apresenta para nossos
ouvidos. Sons de pequena intensidade produzem pequenos aumentos
de pressão, e sons de grande intensidade produzem grandes aumentos
de pressão sobre o tímpano do ouvinte. As diferentes pressões sobre o
tímpano é que permitem ao ouvinte comparar sons fortes e sons fracos.
Se a energia emitida pela fonte é grande, isto é, se o som é muito forte,
temos uma sensação desagradável no ouvido, pois a quantidade de
energia transmitida exerce sobre o tímpano uma pressão muito forte ;
portanto, quanto maior a vibração da fonte, maior a energia sonora, logo:
• Quanto maior a amplitude da onda, maior a intensidade do som.
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4. Em homenagem ao cientista norte-americano Graham Bell (1847-1922),
que estudou o som e inventou o telefone, a intensidade sonora é medida
em bel (B) ou decibéis (dB). Um decibel é definido como o som mais
suave que o mais sensível ouvido pode detectar em condições de
silêncio controlado.
7. A Poluição Sonora
O Departamento de Habitação e Desenvolvimento Urbano dos Estados
Unidos recomenda para as áreas residenciais as seguintes medidas
• Até 49 dB Claramente aceitável O ruído de uma sala de estar
chega a 40 dB
• de 50dB a 62dB Normalmente aceitável Um grupo de amigos
conversando em tom normal chega a 55dB
• de 63dB a 76dB Normalmente inaceitável O ruído de um escritório
chega a quase 64dB
• acima de 76dB Claramente inaceitável Um caminhão pesado
trafegando chega a 74dB, o tráfego de uma avenida de grande
movimento pode chegar aos 85dB . Sons com intensidades acima
de 130 dB provocam uma sensação dolorosa e sons acima de 160
dB podem romper o tímpano e causar surdez.
7.1 - Qual exatamente o nível sonoro prejudicial à saúde?
A noção do que é barulho pode variar de pessoa para pessoa, mas o
organismo tem limites físicos para suportá-lo. Barulho em excesso pode
provocar surdez e desencadear outras doenças, como pressão alta,
disfunções do aparelho digestivo e insônia. Distúrbios psicológicos
também podem ter origem no excesso de ruído.
Sempre que possível, a fim de nos protegermos, devemos evitar a
exposição num nível de pressão sonora acima de 100dB(A). Deve-se
usar protetor auditivo quando expostos a níveis acima de 85dB(A),
especialmente se a exposição for prolongada. Os danos na audição
devido a exposição permanente em ambientes ruidosos é cumulativo e é
irreversível. Exposição a altos níveis de ruído é uma das maiores causas
da surdez permanente. Alguns aspectos de segurança quando da
varredura por ultra-som estão sendo objeto de investigação.
A poluição sonora hoje é tratada como uma contaminação atmosférica
através da energia (energia mecânica ou acústica). Tem reflexos em
todo o organismo e não apenas no aparelho auditivo. Ruídos intensos e
permanentes podem causar vários distúrbios, alterando
significativamente o humor e a capacidade de concentração nas ações
humanas. Provoca interferências no metabolismo de todo o organismo
com riscos de distúrbios cardiovasculares, inclusive tornando a perda
auditiva irreversível quando induzida pelo ruído.
Alguns destes efeitos podem ser enumerados da seguinte forma:
1. Efeitos Psicológicos :
• Perda da concentração
• Perda dos reflexos
• Irritação permanente
• Insegurança quanto a eficiência dos atos
• Embaraço nas conversações
• Perda da inteligibilidade das palavras
• Impotência sexual
2. Efeitos Fisiológicos:
• Perda auditiva até a surdez permanente
• Dores de cabeça
• Fadiga
• Loucura
• Distúrbios cardiovasculares
• Distúrbios hormonais
• Gastrite
• Disfunção digestivas
• Alergias
• Aumento da freqüência cardíaca
• Contração dos vasos sangüíneos
Deve ser observado que proteger a saúde da população é o principal
objetivo de todos os esforços públicos para controlar a exposição ao
ruído do indivíduo ou da comunidade. A interferência do ruído com o
repouso, descanso e sono é a maior causa de incômodo. E devemos
notar que a pior intervenção se dá na forma de ruído intermitente, como
por exemplo: - a passagem de veículos pesados e de aviões próximo
às habitações.
O ruído pode dificultar o adormecer e causar sérios danos ao longo do
período de sono profundo proporcionando o inesperado despertar.
Níveis de ruído associados aos simples eventos podem criar distúrbios
momentâneos dos padrões naturais do sono, por causar mudanças dos
estágios leve e profundo do mesmo. A pessoa pode sentir-se tensa e
nervosa devido as horas não dormidas. O problema está relacionado
com a descarga de hormônios, provocando o aumento da pressão
sangüínea, vasoconstrição, aumento da produção de adrenalina e perda
de orientação espacial momentânea. Despertar de um sono depende do
estágio do sono, dos horários noturnos e matinais, idade do indivíduo
entre outros fatores.
Outra característica humana é a proteção natural aos eventos sonoros.
Esta se dá quando o ser humano é previamente avisado que tal ruído ou
sons elevados vão acontecer. Existe uma defesa psicológica que
prepara o indivíduo para a exposição, o efeito contrário se dá
exatamente quando é inesperado, é o caso do ruído se apresentar
quando o indivíduo encontra-se desatento e/ou dormindo, comumente é
considerado como som intrusivo. É extremamente desagradável pois,
ele é pego de surpresa e não há tempo de armar sua defesa natural.
Por isso deve-se preservar o direito de descanso das pessoas quando
estas dormem a fim de protegê-las dos efeitos maléficos.
8 . Onda Luminosa – LUZ :
É importante tomarmos consciência de como estamos imersos em
ondas eletromagnéticas. Iniciando pelo Sol, a maior e mais importante
fonte para os seres terrestres, cuja vida depende do calor e da luz
recebidos através de ondas eletromagnéticas.
Além de outras, recebemos também: a radiação eletromagnética
emitida, por átomos de hidrogênio neutro que povoam o espaço
interestelar da nossa galáxia; as emissões na faixa de radiofreqüências
dos "quasares" (objetos ópticos que se encontram a enormes distâncias
de nós, muito além de nossa galáxia, e que produzem enorme
quantidade de energia); pulsos intensos de radiação dos "pulsares"
(estrelas pequenas cuja densidade média é em torno de 10 trilhões de
vezes a densidade média do Sol). Essas radiações são tão importantes
que deram origem a uma nova ciência, a Radioastronomia, que se
preocupa em captar e analisar essas informações obtidas do espaço
através de ondas.
Há ainda as fontes terrestres de radiação eletromagnética: as estações
de rádio e de TV, o sistema de telecomunicações à base de microondas,
lâmpadas artificiais, corpos aquecidos e muitas outras.
A primeira previsão da existência de ondas eletromagnéticas foi feita,
em 1864, pelo físico escocês, James Clerk Maxwell . Ele conseguiu
provar teoricamente que uma perturbação eletromagnética devia se
propagar no vácuo com uma velocidade igual à da luz. E a primeira
verificação experimental foi feita por Henrich Hertz, em 1887. Hertz
produziu ondas eletromagnéticas por meio de circuitos oscilantes e,
depois, detectou-se por meio de outros circuitos sintonizados na mesma
freqüência. Seu trabalho foi homenageado posteriormente colocando-se
o nome "Hertz" para a unidade de freqüência.
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Todo ruído que causa incômodo pode ser considerado
poluição sonora.

5. 8.1 – O Espectro Eletromagnético
A palavra espectro (do latim "spectrum", que significa fantasma ou
aparição) foi usada por Isaac Newton, no século XVII, para descrever a
faixa de cores que apareceu quando numa experiência a luz do Sol
atravessou um prisma de vidro em sua trajetória. Atualmente chama-se
espectro eletromagnético à faixa de freqüências e respectivos
comprimentos de ondas que caracterizam os diversos tipos de ondas
eletromagnéticas.
As ondas eletromagnéticas no vácuo têm a mesma velocidade ,
modificando a freqüência de acordo com e espécie e,
consequentemente, o comprimento de onda.
Existem vários tipos de ondas eletromagnéticas, que como já vimos se
diferenciam através de suas freqüências. Porém nem todas possuem a
capacidade de excitar nossos órgãos visuais, proporcionando-nos assim
a sensação de visão.
Todas as ondas eletromagnéticas que são visíveis, como a luz, por
exemplo, possuem uma faixa estreita de freqüências que se estende
aproximadamente de 4,5. 1014
Hz (vermelho), a 7,5. 1014
Hz (violeta).
Esta faixa possui as sete cores fundamentais que podemos relacioná-las
em ordem de freqüência crescentes, como: vermelho, alaranjado,
amarelo, verde, azul, anil e violeta.
Todas as radiações que apresentam uma freqüência menor que 4,5.
1014
Hz, não são capazes de estimular nossos olhos, tornando-se assim
invisíveis, como por exemplo, as ondas de calor (o infravermelho), os
fornos e telefonia (microondas) e a TV e o rádio AM e FM
(radiofreqüência).
Já todas as radiações que apresentam uma freqüência maior que 7,5.
1014
Hz, também são invisíveis, como por exemplo, os raios –X que são
usados na medicina, o ultravioleta e os raios –y que são usados no
tratamento de câncer.
Vejamos as figuras abaixo, que nos mostramdois espectros
eletromagnéticos, onde vários tipos de ondas eletromagnéticas
aparecem relacionados pela seguinte freqüência:
** As escalas de freqüência e comprimento de onda são logarítmicas.
Fisicamente, não há intervalos no espectro. Podemos ter ondas de
qualquer freqüência idênticas na sua natureza, diferenciando somente
no modo como podemos captá-las. Observe que algumas freqüências
de TV podem coincidir com a freqüência de FM. Isso permite algumas
vezes captar uma rádio FM na televisão ou captar um canal de TV num
aparelho de rádio FM.
8.2 – Características das Principais Radiações:
8.2.1 - Ondas de Rádio
"Ondas de rádio" é a denominação dada às ondas desde freqüências
muito pequenas, até 1012 Hz , acima da qual estão os raios
infravermelhos. As ondas de rádio são geradas por osciladores
eletrônicos instalados geralmente em um lugar alto, para atingir uma
maior região. Logo o nome "ondas de rádio" inclui as microondas, as
ondas de TV, as ondas curtas, as ondas longas e as próprias bandas de
AM e FM.
As ondas de rádio propriamente ditas, que vão de 104 Hz a 107 Hz , têm
comprimento de onda grande, o que permite que elas sejam refletidas
pelas camadas ionizadas da atmosfera superior (ionosfera).
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6. Estas ondas, além disso, têm a capacidade de contornar obstáculos
como árvores, edifícios, de modo que é relativamente fácil captá-las num
aparelho rádio-receptor.
8.2.2 - Ondas de TV
As emissões de TV são feitas a partir de 5x107 Hz (50 MHz) . É
costume classificar as ondas de TV em bandas de freqüência (faixa de
freqüência), que são:
VHF : very high frequency (54 MHz à 216 MHZ è canal 2 à 13)
UHF : ultra-high frequency (470 MHz à 890 MHz è canal 14 à 83)
SHF : super-high frequency
EHF : extremely high frequency
VHFI : very high frequency índex
As ondas de TV não são refletidas pela ionosfera, de modo que para
estas ondas serem captadas a distâncias superiores a 75 Km é
necessário o uso de estações repetidoras.
8.2.3 - Microondas
Microondas correspondem à faixa de mais alta freqüência produzida
por osciladores eletrônicos. Freqüências mais altas que as microondas
só as produzidas por oscilações moleculares e atômicas.
As microondas são muito utilizadas em telecomunicações. As ligações
de telefone e programas de TV recebidos "via satélite" de outros países
são feitas com o emprego de microondas.
As microondas também podem ser utilizadas para funcionamento de um
radar. Uma fonte emite uma radiação que atinge um objeto e volta para
o ponto onde a onda foi emitida. De acordo com a direção em que a
radiação volta pode ser descoberta a localização do objeto que refletiu a
onda.
8.2.4 - Luz visível
Note que nosso olho só tem condições de perceber freqüências que vão
de 4,3 x 1014
Hz a 7 x 1014
, faixa indicada no espectro como luz visível.
Nosso olho percebe a freqüência de 4,3x1014
como a cor vermelha.
Freqüências abaixo desta não são visíveis e são chamados de raios
infravermelhos , que apresentam algumas aplicações práticas.
A freqüência de 7x1014
é vista pelo olho como cor violeta. Freqüências
acima desta também não são visíveis e recebem o nome de raios
ultravioleta. Essas também apresentam algumas aplicações práticas.
A faixa correspondente à luz visível pode ser subdividida de acordo com
o espectro a abaixo.
8.2.5 - Raios X
Os raios X foram descobertos, em 1895, pelo físico alemão Wilhelm
Röntgen. Os raios X têm freqüência alta e possuem muita energia. São
capazes de atravessar muitas substâncias embora sejam detidos por
outras, principalmente pelo chumbo. Esses raios são produzidos
sempre que um feixe de elétrons dotados de energia incidem sobre um
obstáculo material. A energia cinética do feixe incidente é parcialmente
transformada em energia eletromagnética, dando origem aos raios X.
Os raios X são capazes de impressionar uma chapa fotográfica e são
muito utilizados em radiografias, já que conseguem atravessar a pele e
os músculos da pessoa, mas são retidos pelos ossos.
Os raios X são também bastante utilizados no tratamento de doenças
como o câncer. Têm ainda outras aplicações: na pesquisa da estrutura
da matéria, em Química, em Mineralogia e outros ramos.
8.2.6 - Raios Gama
As ondas eletromagnéticas com freqüência acima da dos raios X recebe
o nome de raios gama (g ). Os raios g são produzidos por
desintegração natural ou artificial de elementos radioativos.
Um material radioativo pode emitir raios g durante muito tempo, até
atingir uma forma mais estável. Raios g de alta energia podem ser
observados também nos raios cósmicos que atingem a alta atmosfera
terrestre em grande quantidade por segundo.
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7. Os raios g podem causar graves danos às células, de modo que os
cientistas que trabalham em laboratório de radiação devem desenvolver
métodos especiais de detecção e proteção contra doses excessivas
9 – Fenômenos Ondulatórios – cont.:
9 .1 – Interferência Construtiva e Destrutiva:
9.2 – Difração.
10 – Exercícios :
1ª Questão: Dona Maria consegue conversar com sua vizinha, dona
Ermengarda, embora um muro alto de mais de dois metros de altura as
separe. Como fisicamente isso é possível, se uma não consegue ver a
outra ?
2ª Questão: Pedro, Paulo e Jorge encontram-se longe do local onde
são lançados fogos de artifícios e percebem que primeiro enxergam
o clarão e depois ouvem o estrondo da bomba. Considere as
afirmações de cada um deles a respeito do fenômeno:
- Pedro: “Percebemos a luz (clarão) antes do som (estrondo) porque a
luz, diferentemente do som, se propaga em linha reta.
- Paulo: “ Percebemos a luz (clarão) antes do som (estrondo) porque o
meio de propagação das ondas é o ar. No vácuo perceberíamos a luz e
o som simultaneamente.
- Jorge: “ Percebemos a luz (clarão) antes do som (estrondo) porque a
velocidade de propagação da luz é muitas vezes maior do que a do som.
Pergunta-se: Qual deles apresentou uma afirmação correta ?
3ª Questão: Analise a seguinte frase :
“ A televisão estava funcionando com volume máximo, e o que se ouvia
era um apito agudo e estridente “ .
As expressões sublinhadas referem-se, respectivamente, as quais
características fisiológicas do som ?
4ª Questão: Se colocarmos um despertador dentro de um recipiente e
retirarmos o ar com uma bomba de vácuo, será possível ouvi-lo quando
ele despertar ? Por quê ?
5ª Questão: Apesar de os morcegos apresentarem uma visão
deficiente, conseguem se orientar perfeitamente em seus vôos, inclusive
caçando os animais que lhe servem de alimento. Como fisicamente
você explicaria esse fato ?
6ª Questão: Em um filme norte-americano de faroeste, um índio colou
seu ouvido ao chão para verificar se a cavalaria estava se aproximando.
Há uma justificativa física para esse procedimento ? Explique ?
7ª Questão: Complete a sentença abaixo:
Uma das diferenças básicas entre a luz e o som , no tocante ao meio de
propagação, é que as ondas luminosas ao contrário das sonoras
se .....................................................................................
8ª Questão: A festa terminou tarde. Não foi possível encontrar um só
taxi. Então você resolve ir para casa caminhando pelas ruas desertas. De
repente, numa rua bastante larga, totalmente deserta e cheia de prédios
altos, começa a ouvir outros passos além dos seus. Pára, olha em todas
as direções e não observa ninguém, só então, nota que os “outros
passos” também pararam. Recomeça a caminhar e os passos estranhos
também recomeçam ....
Essa situação pode ter alguma explicação física ? Comente fisicamente
sua resposta .
9ª Questão: Um menino ouve um cão latir, mas não o vê, porque ele
está do outro lado do muro. O fenômeno físico que explica o fato de as
ondas sonoras contornarem o muro, permitindo ao menino ouvir os
latidos do cão, chama-se : ___________________ .
10ª Questão: Julgue V (verdadeiro) ou F (falso) as afirmações
seguintes:
I - Toda onda transmite energia, sem o transporte de matéria.
II – As ondas mecânicas não se propagam no vácuo.
III- Quanto a sua natureza, as ondas são classificadas em
unidimensionais ou bidimensionais.
I - ( ) II - ( ) III - ( )
11ª Questão: Pesquisadores da UNESP, investigando os possíveis
efeitos do som no desenvolvimento de mudas de feijão, verificaram que
sons agudos podem prejudicar o crescimento dessas plantas, enquanto os
sons mais graves , aparentemente, não interferem no processo (Artigo
publicado na revista Ciência e Cultura – julho 1990). Nesse experimento o
interesse dos pesquisadores fixou-se principalmente em que característica
fisiológica presente nas ondas sonoras periódicas ?
12ª Questão: Quando você anda em um velho ônibus urbano, é fácil
perceber que, dependendo da frequência de giro do motor, diferentes
componentes do ônibus entram em vibração. O fenômeno físico que
está se produzindo nesse caso é chamado de :
_________________________ .
13ª Questão: Analise a seguinte afirmação:
“ Abaixe esse som, Deolindo “
Pergunta-se , qual o interesse físico desejado pela pessoa ?
14ª Questão: Um cantor ou uma cantora de ópera pode emitir sons
que provocam a quebra de um copo de cristal. Explique como esse
fenômeno físico ocorre :
15ª Questão: Maristela costumava ficar horas a fio admirando a
imensidão azul do mar, refletindo sobre coisas da vida e, principalmente,
sobre fenômenos que vinha observando diariamente na natureza. Uma
tarde, ela convidou Ernesto para dar uma volta. Subiram uma encosta e
ficaram um bom tempo observando um tronco de bananeira que boiava
na superfície do mar. O tronco estava numa parte funda. As ondas
passavam por ele e percorriam um longo caminho até encontrar a areia
da praia. Maristela e Ernesto fizeram observações cuidadosas e
verificaram que, quando as ondas passavam pelo tronco, este subia e
descia mas não se aproximava nem se afastava da praia. Qual a
propriedade básica e fundamental das ondas evidenciada pelo jovem
casal ?
16ª Questão: Maristela e Ernesto foram para o ponto do ônibus que os
levaria até o centro da cidade. Estavam lá uns vinte minutos e nada de o
ônibus passar. Ernesto já estava impaciente e perguntou a um senhor :
- Por favor, o senhor saberia me dizer de quanto em quanto tempo esse
ônibus passa aqui ?
- Bom, filho, isso eu não posso responder, porque ele não tem um
período certo. Só posso dizer que ele não passa com muita
frequência, não? Se estiver com muita pressa, é melhor ir a pé !
7

8. Ernesto olhou espantado para Maristela, menos pela possibilidade
de ter que ir andando até a cidade, mas pelas palavras que acabara de
ouvir .... Período ? Frequência ?
Diante do texto, como você fisicamente explicaria as grandezas período
e frequência mencionadas pelo atencioso senhor ?
17ª Questão: Há mais de dois séculos a questão do som vem agitando
o homem. No século XVIII , algumas pessoas definiam o som como
uma sensação, e diziam que, portanto, para existir , o som precisaria de
um ouvinte, de alguém para escutá-lo. Quem defendia essa idéia eram
os filósofos da época. Os físicos, por outro lado, combatiam essa idéia,
pois acreditavam que o som existia mesmo quando não havia ninguém
para ouvi-lo. Como você poderia dar uma explicação física para a
existência do som ?
18ª Questão: Já estava ficando meio tarde.
A noite está muito agradável, mas nós precisamos ir embora e pegar
o trem das onze e meia – disse Ernesto.
Antes de sair, Ernesto lembrou-se de uma cena que vira num filme de
TV. Era um filme de bangue-bangue, com muitos bandidos, mocinhos,
tiros para todos os lados, cavalos e coisas assim. Ele se lembrou de
uma cena, em especial, que o deixara muito curioso:
- os mocinhos estavam a cavalo perseguindo os bandidos, que
estavam bem à frente. Durante a fuga, um dos bandidos se abaixou,
encostou o ouvido no chão e disse : “Eles ainda estão bem longe”.
Ernesto confessou: Eu não entendi muito bem por que ele fez isso !
Você estudioso do assunto, certamente saberá justificar , fisicamente, o
procedimento realizado pelo bandido .
Comente resumidamente:
19ª Questão: Um bate-estaca incomoda muita gente.
Dois bate-estacas incomodam muito mais !
Antonia acordou mal-humorada naquela manhã. Também, não era para
menos: foi acordada, em pleno feriado, por um barulhento bate-estacas !
Baseado no texto, explique por que um bate-estacas incomoda
tanto, e o canto de um passarinho não .
20ª Questão: É preciso tomar muito cuidado com a intensidade sonora
à qual nos submetemos (e aos nossos tímpanos!): sons da ordem de
160 dB podem causar surdez total devido a ruptura do tímpano ou a
danos provocados em outras partes do ouvido. Embora não percebam,
pessoas expostas a ruídos intensos várias horas por dia, durante anos,
correm o risco de perder permanentemente a audição por lesões no
órgão auditivo. Mas não é só o ouvido que sofre com sons intensos:
sofremos mentalmente, e também sofre o nosso coração. Conhecedor
do assunto, cite mais alguns distúrbios físico - psico causados por este
tipo de poluição.
21ª Questão: “ Abaixa esse rádio. Ernesto ! “
Foi o que pediu sua mãe Cristiana. Mas sabem o que Ernesto fez?
Colocou o rádio no chão. Engraçadinho, não ? Na realidade sua mãe
desejava que ele atuasse em qual qualidade fisiológica do som ?
22ª Questão: Um som para ser audível pelo homem, deve possuir uma
frequência acima de certo valor, que pode variar de pessoa para pessoa,
mas gira em torno de 20 Hz . Sons que têm frequências inferiores a
esse valor não são audíveis pelo homem e são denominadas de :
__________________________ .
23ª Questão: O homem só é capaz de ouvir sons até certo valor de
frequência, que varia em torno de 20 000 Hz . Como são denominados
os sons com frequências maiores que esse valor ?
24ª Questão: È importante notar que a definição de som se baseia na
capacidade auditiva do homem . Essa capacidade varia entre os
animais, conforme mostra a tabela abaixo:
Animal Fmín (Hz) Fmáx (Hz)
rã 50 10 000
homem 20 20 000
cão 15 50 000
gato 60 65 000
morcego 1 000 120 000
mariposa 3 000 150 000
Dentre os animais listados, qual deles possui uma maior capacidade
auditiva ?
25ª Questão: Observe a figura abaixo, que mostra uma ampla faixa do
espectro eletromagnético. Sabendo-se que a velocidade de propagação
de uma radiação eletromagnética, no ar, é aproximadamente 3.10 5
km/s, uma onda eletromagnética de comprimento de onda 10 - 7 m
encontra-se na faixa de:
A) Ondas de rádio
B) Microondas
C) Luz visível
D) Raios X
E) Raios “lambda”
ESTUDO DAS ONDAS – Gabarito dos Exercícios
Exerc-01: Elas conseguem conversar entre si devido a onda sonora –
som contornar obstáculos. Esse fenômeno ondulatório é denominado
de DIFRAÇÃO.
Exerc-02: Apenas Jorge apresentou a afirmação correta.
Exerc-03: Volume .........  intensidade sonora.
Agudo ..........  altura
Estridente ....  timbre
Exerc-04: Não será possível ouvi-lo porque o som por ser uma onda
mecânica, não se propaga no vácuo.
Exerc-05: Eles se orientam pela audição do som emitido por eles
mesmos; isto é, pelo eco do som emitido. Na identificação dos insetos e
frutas de sua alimentação, seguramente eles utilizam o seu olfato.
Exerc-06: Ele utilizou esse artifício porque o som se propaga com uma
velocidade maior nos sólidos do que no ar, possibilitando-o ouvir o som
das cavalgadas da cavalaria antes mesmos de ouvi-los através do ar.
Exerc-07: ...... propaga-se no vácuo e fora dele (ao contrário do som
que não se propaga no vácuo).
Exerc-08: Sim , ele ouviu os seus próprios passos; isto é, o eco do
som gerado pelos seus próprios passos.
Exerc-09: ... Difração (ver resposta do exerc nº 01.
Exerc-10: Afirmação I  Verdadeira (V)
Afirmação II  Verdadeira (V)
Afirmação III  Falsa (F)
Exerc-11: Altura
Exerc-12; Ressonância ondulatória.
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9. Exerc-13: A pessoa deseja que o Deolindo diminua a intensidade
sonora (sonoridade) do rádio através do botão de ajuste do volume.
Exerc-14: Se a frequência do som coincidir com a frequência de
vibração das partículas do cristal, ocorrerá o fenômeno físico
denominado ressonância, o que provocará a quebra do copo de cristal.
Exerc-15: A propriedade básica evidenciada foi que as ondas não
transportam matéria, apenas energia.
Exerc-16: Período - é o intervalo de tempo decorrido entre duas
ocorrências sucessivas de um mesmo fenômeno ( no texto refere-se ao
intervalo entre duas passagens sucessivas do ônibus).
Frequência – é o número de ocorrências do mesmo fenômeno na
unidade de tempo considerado (no texto refere-se ao nº de vezes que o
ônibus passa em certo intervalo de tempo).
Exerc-17: O som é o resultado de uma perturbação provocada em um
meio material e que somente se propaga no meio material, não
necessitando, portanto, de um ouvinte para que exista.
Exerc-18: Comentário similar ao da questão nº 06.
Exerc-19: O canto de um pássaro não incomoda tanto por ser uma
onda sonora harmônica e de baixa intensidade sonora; ao contrário do
som gerado pelo Bate-estacas.
Exerc-20: - perda de concentração.
- perda de reflexos.
- impotência sexual.
- irritação permanente.
- dores de cabeça.
- fadiga.
- aumento da frequência cardíaca.
- distúrbios hormonais.
- outro mais...
Exerc-21: resposta similar ao do exerc nº 13.
Exerc-22: freqüências < 20 Hz  infra-sons
Exerc-23: freqüências > 20 000 Hz  ultra-sons
Exerc-24: O de maior capacidade auditiva é a Mariposa.
Exerc-25: Opção (C)
Ondas Estacionárias :
Quando duas ondas periódicas de freqüências, comprimentos de onda e
amplitudes iguais, propagando-se em sentidos opostos, superpõem-se
em um dado meio , dão origem a figura de interferência denominada
onda estacionária. O caso mais simples desse tipo de interferência é o
que ocorre em uma corda esticada na qual as ondas produzidas numa
das extremidades superpõem-se as ondas refletidas na extremidade
oposta.
Na figura destacamos duas dessas ondas, uma pertencente ao trem de
ondas incidentes e a outra pertencente ao trem das ondas refletidas,
apenas para mostrar que as ondas que vão interferir têm frequências,
comprimento de onda e amplitudes iguais, mas são invertidas uma em
relação a outra , pois ocorre reflexão das ondas numa extremidade fixa.
A onda estacionária que se estabelece na corda na verdade não é uma
“onda” , mas apenas uma figura de interferência . O termo continua
sendo empregado por estar consagrado pelo uso.
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10. A figura acima mostra a representação das ondas estacionárias numa
corda. Há pontos da corda que permanecem sempre repouso (N1-
N2-...N5). Neles a interferência é sempre destrutiva, isto é , as ondas
que se superpõem-se se anulam completamente nesses pontos, que
são denominados nós ou nodos . Os demais pontos da corda
permanecem em vibração, oscilando com amplitude máxima .
Os que vibram com máxima amplitude (V1-V2-...-V5) são denominados
ventres.
Na figura abaixo, representamos um fio tenso de comprimento “L” que
encontra-se fixo na extremidade “B” e com a outra extremidade “A”
presa a uma lâmina que vibrar movida por um motor . Suponhamos
que, ao vibrar, a lâmina o faça com uma amplitude muito pequena, de
modo que podemos considerar o ponto “A” como quase fixo . Ao
vibrar, a lâmina produz uma onda que se move para a direita; ao chegar
na extremidade B, a onda será refletida (com inversão de fase), de modo
que, a cada instante, teremos duas ondas movendo-se em sentidos
opostos, que irão se interferir.
Para algumas frequências da lâmina poderemos obter situações
resultantes como as representadas nas figuras b , c e d . Entre os nós,
cada parte do fio vibra para cima e para baixo com a mesma frequência
da lâmina. Assim, por exemplo, na figura c , quando o ponto P está
subindo , o ponto Q está descendo.
A distância entre dois nós consecutivos é a metade do comprimento de
onda.
Se o fio estiver imerso no ar , ele se torna uma fonte sonora e este
vibrará com a mesma frequência “f” do fio, produzindo som de
frequência “f”. Nos instrumentos musicais de corda, como os violões e
os violinos , as cordas em vibração transferem energia para o ar através
de ondas, cuja frequência é a mesma da fonte.
A frequência produzida na situação da figura b , é denominada
frequência fundamental e o som produzido é chamado primeiro
harmônico (1º H). Na situação da figura c temos o segundo harmônico e
na figura d temos o terceiro harmônico. Na figura acima foi
representado até o terceiro harmônico; porém, o número de harmônicos
é, em princípio, infinito.
A frequência produzida depende da densidade do fio (massa por
unidade de volume ) , do comprimento do fio e da força de tração ao
qual o fio é submetido .
Ressonância :
Colocou-se uma criança num balanço. Os seus pés não chegam ao
chão. Para lhe dar balanço pode-se evidentemente puxar o balanço para
trás e largá-lo depois. Para que a criança continue a balançar bastará
empurrá-la ligeiramente no ritmo das oscilações para que ao fim de
pouco tempo ela adquira um balanço considerável.
Para por um corpo em movimento é preciso agir no ritmo das oscilações.
Quer dizer, é preciso proceder de modo que o impulso tenha lugar com
período igual ao das oscilações próprias do corpo. Diz-se neste caso
que há ressonância.
Todos os corpos vibram naturalmente com certa freqüência,
denominada freqüência natural. Quando um sistema vibrante é
submetido a uma série periódica de impulsos cuja freqüência coincide
com a freqüência natural do sistema, a amplitude de suas oscilações
cresce gradativamente, pois a energia recebida vai sendo armazenada.
Você já deve ter notado que os vidros das janelas ressoam e os cristais
vibram quando o piano ou o rádio emitem certas notas. Isso acontece
porque cada objeto tem uma freqüência natural de vibração. Se as
ondas sonoras de uma nota o atingirem, ele ressoará com a vibração
que o atinge. Alguns cantores são famosos por serem capazes de
quebrar um copo de cristal fino cantando junto a ele em sua altura
natural.
Por que uma concha colocada junto ao ouvido parece ter "o barulho do
mar" dentro dela? A concha torna mais intensos os sons leves que estão
presentes em qualquer lugar ressoando com eles no mesmo tom. Esses
sons, naturalmente, não são sons do mar, a menos que você esteja
ouvindo a concha à beira da praia.
Nossa voz, produzida pela vibração das cordas vocais, é reforçada pela
ressonância do ar na garganta, na boca e no nariz, recebendo, assim,
seu timbre ressoante.
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