SlideShare une entreprise Scribd logo
1  sur  4
Télécharger pour lire hors ligne
M AT E M Á T I C A
19 a
Se x e y são números reais tais que x = (0,25)0,25 e
y = 16 – 0,125, é verdade que
a) x = y
b) x > y
c) x . y = 2 2
d) x – y é um número irracional.
e) x + y é um número racional não inteiro.
Resolução
                           0,25
                        1
1º) x = (0,25)0,25 = –––        = (2 – 2)0,25 = 2 – 0,5
                        4
2º) y = 16 – 0,125 = (24) – 0,125 = 2 – 0,5
3º) x = y = 2 – 0,5


20 b
Na figura abaixo, tem-se o gráfico da função f, de *
                                                   +
em , definida por f(x) = logbx, com b ∈ * e b ≠ 1.
                                          +




O módulo do número complexo z = b2 – bi é
                                                6
a) 3       b) 2 3    c) 2 5     d) 3 10 e) 2 . 4
Resolução
1) f(x) = logbx ⇒ f(3) = logb3 = 2 ⇒ b2 = 3 ⇒ b = 3,
   pois b > 0
                        2
2) z = b2 – bi = ( 3 ) –        3i=3–         3i
                            2
3) z =     32 + (–     3) = 12 = 2 3


21 c
O vigésimo quinto termo da seqüência
(sen 30°, sen 60°, sen 90°, sen 120°, sen 150°,...) é
       3         1       1         3
a) – –––– b) – ––– c) ––– d) –––– e) 1
      2          2       2        2

Resolução
A seqüência (sen 30°, sen 60°, sen 90°, ..., sen an,…),

OBJETIVO                              F A T E C - D e z e m b r o /2 0 0 3
tal que (an) = (30°; 60°; 90°;…), é uma progressão arit-
mética de primeiro termo a1 = 30° e razão r = 30°.
Seu 25° termo é
a25 = a1 + 24 . r = 30° + 24 . 30° = 750°.
O 25° termo da seqüência apresentada é
                          1
sen 750° = sen 30° = ––– .
                          2


22 e
Na circunferência trigonométrica abaixo, considere o
                       π
arco AM, de medida ––– radianos.
                       3




Então,
a) AP = 1          b) MN =     3            c) ON =         2
         1
d) AN = –––        e) OP = 2
         3
Resolução




                       π
Como OA = 1 e AP = tg ––– = 3 , então
                       3
no ∆OAP, retângulo, tem-se:


OP2 = OA2 + AP2 ⇒ OP2 = 1 + 3 = 4


OBJETIVO                           F A T E C - D e z e m b r o /2 0 0 3
Portanto: OP = 2

23 c
Na figura abaixo, as retas r e s são definidas por
y = 4 + 2x e y = 4 – 2x, respectivamente.




Considere todos os retângulos que têm um dos lados
           —                   —            —
contido em AB, um vértice em AC e outro em BC.
Sobre as áreas desses retângulos, a maior delas é, em
unidades de área, igual a
a) 1     b) 2       c) 4       d) 8            e) 16
Resolução
A partir do enunciado, temos A(– 2;0), B(2;0) e C(0;4).




Sejam MN = a e NP = b as medidas dos lados do re-
tângulo MNPQ. Como ∆CMN ~ ∆CAB, temos:
            a     4–b
           ––– = ––––––– ⇔ a = 4 – b
            4       4
A área do retângulo MNPQ é igual a
A = a . b = (4 – b) . b = – b2 + 4b, que assume valor
máximo quando b = 2.


OBJETIVO                        F A T E C - D e z e m b r o /2 0 0 3
Portanto, Amáxima = – 22 + 4 . 2 = 4



24 d
Em um tetraedro ABCD, tome 12 pontos distintos no
interior de suas faces: 5 na ABC, 4 na ACD e 3 na
ADB. Considere todas as retas traçadas por dois des-
ses pontos, sendo um em cada face.
Tomando-se ao acaso uma dessas retas, a proba-
bilidade de ela ter sido traçada por um ponto da face
ABC e um da face ACD é
    12       15          1         20        5
a) –––    b) –––     c) –––     d) –––   e) –––
    47       47          3         47        8
Resolução




Existem:

a) 5 . 4 = 20 retas determinadas por um ponto de ABC
   e um ponto de ACD.

b) 5 . 3 = 15 retas determinadas por um ponto de ABC
   e um ponto de ADB e

c) 4 . 3 = 12 retas determinadas por um ponto de ACD
   e um ponto de ADB.

A probabilidade de escolher ao acaso uma dessas
retas e ela ter sido traçada por um ponto da face ABC

                         20          20
e um da face ACD é –––––––––––––– = –––– .
                    20 + 15 + 12     47




OBJETIVO                        F A T E C - D e z e m b r o /2 0 0 3

Contenu connexe

Tendances

Simulado de Geometria Analítica Plana: Pontos
Simulado de Geometria Analítica Plana: PontosSimulado de Geometria Analítica Plana: Pontos
Simulado de Geometria Analítica Plana: Pontosanaflaviagreco
 
Gabarito da 7ª lista de exercícios do 3º ano
Gabarito da 7ª lista de exercícios do 3º anoGabarito da 7ª lista de exercícios do 3º ano
Gabarito da 7ª lista de exercícios do 3º anocarlos josé gomes
 
Geometria analitica-gaia
Geometria analitica-gaiaGeometria analitica-gaia
Geometria analitica-gaiaslidericardinho
 
Gabarito da lista de triângulos retângulos
Gabarito da lista de triângulos retângulosGabarito da lista de triângulos retângulos
Gabarito da lista de triângulos retângulosProfessor Carlinhos
 
Lista 2° ano + Gabarito
Lista 2° ano + GabaritoLista 2° ano + Gabarito
Lista 2° ano + GabaritoIsabella Silva
 
Gabarito exercícios do livro praticando matemática.página 47docx
Gabarito exercícios do livro praticando matemática.página 47docxGabarito exercícios do livro praticando matemática.página 47docx
Gabarito exercícios do livro praticando matemática.página 47docxCIEP 456 - E.M. Milcah de Sousa
 
2º lista de exercícios 3º ano geometria analítica
2º lista de exercícios 3º ano   geometria analítica2º lista de exercícios 3º ano   geometria analítica
2º lista de exercícios 3º ano geometria analíticacarlos josé gomes
 
Exercicios plano cartesiano
Exercicios plano cartesianoExercicios plano cartesiano
Exercicios plano cartesianoLeudo Abreu
 
Lista de exercícios geometria analítica - retas e circunferências
Lista de exercícios   geometria analítica - retas e circunferênciasLista de exercícios   geometria analítica - retas e circunferências
Lista de exercícios geometria analítica - retas e circunferênciasbevenut
 
Matemática Unificado - Santo Ângelo
Matemática Unificado - Santo ÂngeloMatemática Unificado - Santo Ângelo
Matemática Unificado - Santo Ângeloffbernardes
 
Exame Geometria Analítica 1° e 2° Semestres
Exame Geometria Analítica 1° e 2° SemestresExame Geometria Analítica 1° e 2° Semestres
Exame Geometria Analítica 1° e 2° SemestresMarcos Azevedo
 

Tendances (19)

Simulado de Geometria Analítica Plana: Pontos
Simulado de Geometria Analítica Plana: PontosSimulado de Geometria Analítica Plana: Pontos
Simulado de Geometria Analítica Plana: Pontos
 
Gabarito da 7ª lista de exercícios do 3º ano
Gabarito da 7ª lista de exercícios do 3º anoGabarito da 7ª lista de exercícios do 3º ano
Gabarito da 7ª lista de exercícios do 3º ano
 
Geometria analitica-gaia
Geometria analitica-gaiaGeometria analitica-gaia
Geometria analitica-gaia
 
Gabarito da lista de triângulos retângulos
Gabarito da lista de triângulos retângulosGabarito da lista de triângulos retângulos
Gabarito da lista de triângulos retângulos
 
Exerc cur sup
Exerc cur supExerc cur sup
Exerc cur sup
 
Lista 2° ano + Gabarito
Lista 2° ano + GabaritoLista 2° ano + Gabarito
Lista 2° ano + Gabarito
 
Cn lista
Cn listaCn lista
Cn lista
 
Gabarito exercícios do livro praticando matemática.página 47docx
Gabarito exercícios do livro praticando matemática.página 47docxGabarito exercícios do livro praticando matemática.página 47docx
Gabarito exercícios do livro praticando matemática.página 47docx
 
Matemática aula 35 - circunferência
Matemática   aula 35 - circunferênciaMatemática   aula 35 - circunferência
Matemática aula 35 - circunferência
 
Teste1t23uresol
Teste1t23uresolTeste1t23uresol
Teste1t23uresol
 
126 prova ita_2000
126 prova ita_2000126 prova ita_2000
126 prova ita_2000
 
2º lista de exercícios 3º ano geometria analítica
2º lista de exercícios 3º ano   geometria analítica2º lista de exercícios 3º ano   geometria analítica
2º lista de exercícios 3º ano geometria analítica
 
Exercicios plano cartesiano
Exercicios plano cartesianoExercicios plano cartesiano
Exercicios plano cartesiano
 
Lista recup
Lista recupLista recup
Lista recup
 
Geometria anatica retas exercicios by gledson
Geometria anatica retas exercicios by gledsonGeometria anatica retas exercicios by gledson
Geometria anatica retas exercicios by gledson
 
ITA 97 Matematica
ITA 97 MatematicaITA 97 Matematica
ITA 97 Matematica
 
Lista de exercícios geometria analítica - retas e circunferências
Lista de exercícios   geometria analítica - retas e circunferênciasLista de exercícios   geometria analítica - retas e circunferências
Lista de exercícios geometria analítica - retas e circunferências
 
Matemática Unificado - Santo Ângelo
Matemática Unificado - Santo ÂngeloMatemática Unificado - Santo Ângelo
Matemática Unificado - Santo Ângelo
 
Exame Geometria Analítica 1° e 2° Semestres
Exame Geometria Analítica 1° e 2° SemestresExame Geometria Analítica 1° e 2° Semestres
Exame Geometria Analítica 1° e 2° Semestres
 

Similaire à Fatec1 mat 2004

Ita2008 3dia
Ita2008 3diaIta2008 3dia
Ita2008 3diacavip
 
Ita2012 3dia
Ita2012 3diaIta2012 3dia
Ita2012 3diacavip
 
Matrizes e determinantes res
Matrizes e determinantes resMatrizes e determinantes res
Matrizes e determinantes resIsabella Silva
 
Matrizes e determinantes res
Matrizes e determinantes resMatrizes e determinantes res
Matrizes e determinantes resIsabella Silva
 
L mat02(estudo.com)
L mat02(estudo.com)L mat02(estudo.com)
L mat02(estudo.com)Arthur Prata
 
Mat lei dos cossenos resolução
Mat lei dos cossenos resoluçãoMat lei dos cossenos resolução
Mat lei dos cossenos resoluçãotrigono_metrico
 
Trigonometria senos - cossenos e tangentes
Trigonometria   senos - cossenos e tangentesTrigonometria   senos - cossenos e tangentes
Trigonometria senos - cossenos e tangentesAndré Luís Nogueira
 
Vestibular ufsm 1999
Vestibular ufsm 1999Vestibular ufsm 1999
Vestibular ufsm 1999auei1979
 
Vestibular ufsm 1999
Vestibular ufsm 1999Vestibular ufsm 1999
Vestibular ufsm 1999auei1979
 
Matemática UNIFICADO
Matemática UNIFICADOMatemática UNIFICADO
Matemática UNIFICADOffbernardes
 
Matemática UNIFICADO
Matemática UNIFICADOMatemática UNIFICADO
Matemática UNIFICADOffbernardes
 
L mat07(estudo.com)
L mat07(estudo.com)L mat07(estudo.com)
L mat07(estudo.com)Arthur Prata
 

Similaire à Fatec1 mat 2004 (20)

Ita2008 3dia
Ita2008 3diaIta2008 3dia
Ita2008 3dia
 
Ita2012 3dia
Ita2012 3diaIta2012 3dia
Ita2012 3dia
 
Matrizes e determinantes res
Matrizes e determinantes resMatrizes e determinantes res
Matrizes e determinantes res
 
Matrizes e determinantes res
Matrizes e determinantes resMatrizes e determinantes res
Matrizes e determinantes res
 
Matematica2007
Matematica2007Matematica2007
Matematica2007
 
L mat02(estudo.com)
L mat02(estudo.com)L mat02(estudo.com)
L mat02(estudo.com)
 
Mat lei dos cossenos resolução
Mat lei dos cossenos resoluçãoMat lei dos cossenos resolução
Mat lei dos cossenos resolução
 
Trigonometria senos - cossenos e tangentes
Trigonometria   senos - cossenos e tangentesTrigonometria   senos - cossenos e tangentes
Trigonometria senos - cossenos e tangentes
 
Vestibular ufsm 1999
Vestibular ufsm 1999Vestibular ufsm 1999
Vestibular ufsm 1999
 
Vestibular ufsm 1999
Vestibular ufsm 1999Vestibular ufsm 1999
Vestibular ufsm 1999
 
Prova do ita
Prova do itaProva do ita
Prova do ita
 
Simulado I - EEAR (2017)
Simulado I - EEAR (2017)Simulado I - EEAR (2017)
Simulado I - EEAR (2017)
 
Fatec1 mat
Fatec1 matFatec1 mat
Fatec1 mat
 
Ita02m
Ita02mIta02m
Ita02m
 
Geometria analitica
Geometria analiticaGeometria analitica
Geometria analitica
 
Matemática UNIFICADO
Matemática UNIFICADOMatemática UNIFICADO
Matemática UNIFICADO
 
Matemática UNIFICADO
Matemática UNIFICADOMatemática UNIFICADO
Matemática UNIFICADO
 
Trigonometria extra
Trigonometria extraTrigonometria extra
Trigonometria extra
 
L mat07(estudo.com)
L mat07(estudo.com)L mat07(estudo.com)
L mat07(estudo.com)
 
IME 2012 - fechada
IME 2012 - fechadaIME 2012 - fechada
IME 2012 - fechada
 

Plus de profcoutinho

Plus de profcoutinho (11)

Prova fatecs 1-2007
Prova fatecs 1-2007Prova fatecs 1-2007
Prova fatecs 1-2007
 
Prova fatec 2-2007
Prova fatec 2-2007Prova fatec 2-2007
Prova fatec 2-2007
 
Fatecs 2sem 2006
Fatecs 2sem 2006Fatecs 2sem 2006
Fatecs 2sem 2006
 
Fatecs 2010 1osemestre
Fatecs 2010 1osemestreFatecs 2010 1osemestre
Fatecs 2010 1osemestre
 
Fatec prova-2008-2
Fatec prova-2008-2Fatec prova-2008-2
Fatec prova-2008-2
 
Fatec sp 2009_2_prova
Fatec sp 2009_2_provaFatec sp 2009_2_prova
Fatec sp 2009_2_prova
 
Fatec 1sem 2006
Fatec 1sem 2006Fatec 1sem 2006
Fatec 1sem 2006
 
Fatec2 mat 2004
Fatec2 mat 2004Fatec2 mat 2004
Fatec2 mat 2004
 
Fatecs 20102 provas
Fatecs 20102 provasFatecs 20102 provas
Fatecs 20102 provas
 
Potencias list2
Potencias list2Potencias list2
Potencias list2
 
Potencias list1
Potencias list1Potencias list1
Potencias list1
 

Dernier

1. CIENCIAS-HUMANAS-GLOBALIZAÇÃO, TEMPO E ESPAÇO-V1.pdf
1. CIENCIAS-HUMANAS-GLOBALIZAÇÃO, TEMPO E ESPAÇO-V1.pdf1. CIENCIAS-HUMANAS-GLOBALIZAÇÃO, TEMPO E ESPAÇO-V1.pdf
1. CIENCIAS-HUMANAS-GLOBALIZAÇÃO, TEMPO E ESPAÇO-V1.pdfRitoneltonSouzaSanto
 
Apresentação sobrea dengue educação.pptx
Apresentação sobrea dengue educação.pptxApresentação sobrea dengue educação.pptx
Apresentação sobrea dengue educação.pptxtaloAugusto8
 
Como fazer um Feedback Eficaz - Comitê de Gestores
Como fazer um Feedback Eficaz - Comitê de GestoresComo fazer um Feedback Eficaz - Comitê de Gestores
Como fazer um Feedback Eficaz - Comitê de GestoresEu Prefiro o Paraíso.
 
Cruzadinha da dengue - Mosquito Aedes aegypti
Cruzadinha da dengue - Mosquito Aedes aegyptiCruzadinha da dengue - Mosquito Aedes aegypti
Cruzadinha da dengue - Mosquito Aedes aegyptiMary Alvarenga
 
Slides Lição 1, CPAD, O Início da Caminhada, 2Tr24, Pr Henrique.pptx
Slides Lição 1, CPAD, O Início da Caminhada, 2Tr24, Pr Henrique.pptxSlides Lição 1, CPAD, O Início da Caminhada, 2Tr24, Pr Henrique.pptx
Slides Lição 1, CPAD, O Início da Caminhada, 2Tr24, Pr Henrique.pptxLuizHenriquedeAlmeid6
 
Depende De Nós! José Ernesto Ferraresso.ppsx
Depende De Nós! José Ernesto Ferraresso.ppsxDepende De Nós! José Ernesto Ferraresso.ppsx
Depende De Nós! José Ernesto Ferraresso.ppsxLuzia Gabriele
 
SEMIOSES DO OLHAR - SLIDE PARA ESTUDO 123
SEMIOSES DO OLHAR - SLIDE PARA ESTUDO 123SEMIOSES DO OLHAR - SLIDE PARA ESTUDO 123
SEMIOSES DO OLHAR - SLIDE PARA ESTUDO 123JaineCarolaineLima
 
arte retrato de um povo - Expressão Cultural e Identidade Nacional
arte retrato de um povo - Expressão Cultural e Identidade Nacionalarte retrato de um povo - Expressão Cultural e Identidade Nacional
arte retrato de um povo - Expressão Cultural e Identidade Nacionalidicacia
 
O-P-mais-importante.pptx de Maria Jesus Sousa
O-P-mais-importante.pptx de Maria Jesus SousaO-P-mais-importante.pptx de Maria Jesus Sousa
O-P-mais-importante.pptx de Maria Jesus SousaTeresaCosta92
 
Caça palavras - BULLYING
Caça palavras  -  BULLYING  Caça palavras  -  BULLYING
Caça palavras - BULLYING Mary Alvarenga
 
Poder do convencimento,........... .
Poder do convencimento,...........         .Poder do convencimento,...........         .
Poder do convencimento,........... .WAGNERJESUSDACUNHA
 
Trabalho DAC História 25 de Abril de 1974
Trabalho DAC História 25 de Abril de 1974Trabalho DAC História 25 de Abril de 1974
Trabalho DAC História 25 de Abril de 1974AnaRitaFreitas7
 
Apresente de forma sucinta as atividades realizadas ao longo do semestre, con...
Apresente de forma sucinta as atividades realizadas ao longo do semestre, con...Apresente de forma sucinta as atividades realizadas ao longo do semestre, con...
Apresente de forma sucinta as atividades realizadas ao longo do semestre, con...Colaborar Educacional
 
autismo conhecer.pptx, Conhecer para entender
autismo conhecer.pptx, Conhecer para entenderautismo conhecer.pptx, Conhecer para entender
autismo conhecer.pptx, Conhecer para entenderLucliaResende1
 
A Congregação de Jesus e Maria, conhecida também como os Eudistas, foi fundad...
A Congregação de Jesus e Maria, conhecida também como os Eudistas, foi fundad...A Congregação de Jesus e Maria, conhecida também como os Eudistas, foi fundad...
A Congregação de Jesus e Maria, conhecida também como os Eudistas, foi fundad...Unidad de Espiritualidad Eudista
 
Termo de audiência de Mauro Cid na ìntegra
Termo de audiência de Mauro Cid na ìntegraTermo de audiência de Mauro Cid na ìntegra
Termo de audiência de Mauro Cid na ìntegrafernando846621
 
aula 1.pptx Ementa e Plano de ensino Filosofia
aula 1.pptx Ementa e  Plano de ensino Filosofiaaula 1.pptx Ementa e  Plano de ensino Filosofia
aula 1.pptx Ementa e Plano de ensino FilosofiaLucliaResende1
 
EBOOK LINGUAGEM GRATUITO EUDCAÇÃO INFANTIL.pdf
EBOOK LINGUAGEM GRATUITO EUDCAÇÃO INFANTIL.pdfEBOOK LINGUAGEM GRATUITO EUDCAÇÃO INFANTIL.pdf
EBOOK LINGUAGEM GRATUITO EUDCAÇÃO INFANTIL.pdfIBEE5
 

Dernier (20)

1. CIENCIAS-HUMANAS-GLOBALIZAÇÃO, TEMPO E ESPAÇO-V1.pdf
1. CIENCIAS-HUMANAS-GLOBALIZAÇÃO, TEMPO E ESPAÇO-V1.pdf1. CIENCIAS-HUMANAS-GLOBALIZAÇÃO, TEMPO E ESPAÇO-V1.pdf
1. CIENCIAS-HUMANAS-GLOBALIZAÇÃO, TEMPO E ESPAÇO-V1.pdf
 
Apresentação sobrea dengue educação.pptx
Apresentação sobrea dengue educação.pptxApresentação sobrea dengue educação.pptx
Apresentação sobrea dengue educação.pptx
 
Como fazer um Feedback Eficaz - Comitê de Gestores
Como fazer um Feedback Eficaz - Comitê de GestoresComo fazer um Feedback Eficaz - Comitê de Gestores
Como fazer um Feedback Eficaz - Comitê de Gestores
 
Cruzadinha da dengue - Mosquito Aedes aegypti
Cruzadinha da dengue - Mosquito Aedes aegyptiCruzadinha da dengue - Mosquito Aedes aegypti
Cruzadinha da dengue - Mosquito Aedes aegypti
 
Slides Lição 1, CPAD, O Início da Caminhada, 2Tr24, Pr Henrique.pptx
Slides Lição 1, CPAD, O Início da Caminhada, 2Tr24, Pr Henrique.pptxSlides Lição 1, CPAD, O Início da Caminhada, 2Tr24, Pr Henrique.pptx
Slides Lição 1, CPAD, O Início da Caminhada, 2Tr24, Pr Henrique.pptx
 
Depende De Nós! José Ernesto Ferraresso.ppsx
Depende De Nós! José Ernesto Ferraresso.ppsxDepende De Nós! José Ernesto Ferraresso.ppsx
Depende De Nós! José Ernesto Ferraresso.ppsx
 
Abordagem 3. Análise interpretativa (Severino, 2013)_PdfToPowerPoint.pdf
Abordagem 3. Análise interpretativa (Severino, 2013)_PdfToPowerPoint.pdfAbordagem 3. Análise interpretativa (Severino, 2013)_PdfToPowerPoint.pdf
Abordagem 3. Análise interpretativa (Severino, 2013)_PdfToPowerPoint.pdf
 
SEMIOSES DO OLHAR - SLIDE PARA ESTUDO 123
SEMIOSES DO OLHAR - SLIDE PARA ESTUDO 123SEMIOSES DO OLHAR - SLIDE PARA ESTUDO 123
SEMIOSES DO OLHAR - SLIDE PARA ESTUDO 123
 
arte retrato de um povo - Expressão Cultural e Identidade Nacional
arte retrato de um povo - Expressão Cultural e Identidade Nacionalarte retrato de um povo - Expressão Cultural e Identidade Nacional
arte retrato de um povo - Expressão Cultural e Identidade Nacional
 
O-P-mais-importante.pptx de Maria Jesus Sousa
O-P-mais-importante.pptx de Maria Jesus SousaO-P-mais-importante.pptx de Maria Jesus Sousa
O-P-mais-importante.pptx de Maria Jesus Sousa
 
Caça palavras - BULLYING
Caça palavras  -  BULLYING  Caça palavras  -  BULLYING
Caça palavras - BULLYING
 
Poder do convencimento,........... .
Poder do convencimento,...........         .Poder do convencimento,...........         .
Poder do convencimento,........... .
 
Trabalho DAC História 25 de Abril de 1974
Trabalho DAC História 25 de Abril de 1974Trabalho DAC História 25 de Abril de 1974
Trabalho DAC História 25 de Abril de 1974
 
Apresente de forma sucinta as atividades realizadas ao longo do semestre, con...
Apresente de forma sucinta as atividades realizadas ao longo do semestre, con...Apresente de forma sucinta as atividades realizadas ao longo do semestre, con...
Apresente de forma sucinta as atividades realizadas ao longo do semestre, con...
 
autismo conhecer.pptx, Conhecer para entender
autismo conhecer.pptx, Conhecer para entenderautismo conhecer.pptx, Conhecer para entender
autismo conhecer.pptx, Conhecer para entender
 
A Congregação de Jesus e Maria, conhecida também como os Eudistas, foi fundad...
A Congregação de Jesus e Maria, conhecida também como os Eudistas, foi fundad...A Congregação de Jesus e Maria, conhecida também como os Eudistas, foi fundad...
A Congregação de Jesus e Maria, conhecida também como os Eudistas, foi fundad...
 
Termo de audiência de Mauro Cid na ìntegra
Termo de audiência de Mauro Cid na ìntegraTermo de audiência de Mauro Cid na ìntegra
Termo de audiência de Mauro Cid na ìntegra
 
Abordagem 1. Análise textual (Severino, 2013).pdf
Abordagem 1. Análise textual (Severino, 2013).pdfAbordagem 1. Análise textual (Severino, 2013).pdf
Abordagem 1. Análise textual (Severino, 2013).pdf
 
aula 1.pptx Ementa e Plano de ensino Filosofia
aula 1.pptx Ementa e  Plano de ensino Filosofiaaula 1.pptx Ementa e  Plano de ensino Filosofia
aula 1.pptx Ementa e Plano de ensino Filosofia
 
EBOOK LINGUAGEM GRATUITO EUDCAÇÃO INFANTIL.pdf
EBOOK LINGUAGEM GRATUITO EUDCAÇÃO INFANTIL.pdfEBOOK LINGUAGEM GRATUITO EUDCAÇÃO INFANTIL.pdf
EBOOK LINGUAGEM GRATUITO EUDCAÇÃO INFANTIL.pdf
 

Fatec1 mat 2004

  • 1. M AT E M Á T I C A 19 a Se x e y são números reais tais que x = (0,25)0,25 e y = 16 – 0,125, é verdade que a) x = y b) x > y c) x . y = 2 2 d) x – y é um número irracional. e) x + y é um número racional não inteiro. Resolução 0,25 1 1º) x = (0,25)0,25 = ––– = (2 – 2)0,25 = 2 – 0,5 4 2º) y = 16 – 0,125 = (24) – 0,125 = 2 – 0,5 3º) x = y = 2 – 0,5 20 b Na figura abaixo, tem-se o gráfico da função f, de * + em , definida por f(x) = logbx, com b ∈ * e b ≠ 1. + O módulo do número complexo z = b2 – bi é 6 a) 3 b) 2 3 c) 2 5 d) 3 10 e) 2 . 4 Resolução 1) f(x) = logbx ⇒ f(3) = logb3 = 2 ⇒ b2 = 3 ⇒ b = 3, pois b > 0 2 2) z = b2 – bi = ( 3 ) – 3i=3– 3i 2 3) z = 32 + (– 3) = 12 = 2 3 21 c O vigésimo quinto termo da seqüência (sen 30°, sen 60°, sen 90°, sen 120°, sen 150°,...) é 3 1 1 3 a) – –––– b) – ––– c) ––– d) –––– e) 1 2 2 2 2 Resolução A seqüência (sen 30°, sen 60°, sen 90°, ..., sen an,…), OBJETIVO F A T E C - D e z e m b r o /2 0 0 3
  • 2. tal que (an) = (30°; 60°; 90°;…), é uma progressão arit- mética de primeiro termo a1 = 30° e razão r = 30°. Seu 25° termo é a25 = a1 + 24 . r = 30° + 24 . 30° = 750°. O 25° termo da seqüência apresentada é 1 sen 750° = sen 30° = ––– . 2 22 e Na circunferência trigonométrica abaixo, considere o π arco AM, de medida ––– radianos. 3 Então, a) AP = 1 b) MN = 3 c) ON = 2 1 d) AN = ––– e) OP = 2 3 Resolução π Como OA = 1 e AP = tg ––– = 3 , então 3 no ∆OAP, retângulo, tem-se: OP2 = OA2 + AP2 ⇒ OP2 = 1 + 3 = 4 OBJETIVO F A T E C - D e z e m b r o /2 0 0 3
  • 3. Portanto: OP = 2 23 c Na figura abaixo, as retas r e s são definidas por y = 4 + 2x e y = 4 – 2x, respectivamente. Considere todos os retângulos que têm um dos lados — — — contido em AB, um vértice em AC e outro em BC. Sobre as áreas desses retângulos, a maior delas é, em unidades de área, igual a a) 1 b) 2 c) 4 d) 8 e) 16 Resolução A partir do enunciado, temos A(– 2;0), B(2;0) e C(0;4). Sejam MN = a e NP = b as medidas dos lados do re- tângulo MNPQ. Como ∆CMN ~ ∆CAB, temos: a 4–b ––– = ––––––– ⇔ a = 4 – b 4 4 A área do retângulo MNPQ é igual a A = a . b = (4 – b) . b = – b2 + 4b, que assume valor máximo quando b = 2. OBJETIVO F A T E C - D e z e m b r o /2 0 0 3
  • 4. Portanto, Amáxima = – 22 + 4 . 2 = 4 24 d Em um tetraedro ABCD, tome 12 pontos distintos no interior de suas faces: 5 na ABC, 4 na ACD e 3 na ADB. Considere todas as retas traçadas por dois des- ses pontos, sendo um em cada face. Tomando-se ao acaso uma dessas retas, a proba- bilidade de ela ter sido traçada por um ponto da face ABC e um da face ACD é 12 15 1 20 5 a) ––– b) ––– c) ––– d) ––– e) ––– 47 47 3 47 8 Resolução Existem: a) 5 . 4 = 20 retas determinadas por um ponto de ABC e um ponto de ACD. b) 5 . 3 = 15 retas determinadas por um ponto de ABC e um ponto de ADB e c) 4 . 3 = 12 retas determinadas por um ponto de ACD e um ponto de ADB. A probabilidade de escolher ao acaso uma dessas retas e ela ter sido traçada por um ponto da face ABC 20 20 e um da face ACD é –––––––––––––– = –––– . 20 + 15 + 12 47 OBJETIVO F A T E C - D e z e m b r o /2 0 0 3