1. ENCONTRO DE DOIS MÓVEIS EM MOVIMENTO UNIFORME 4. Dois automóveis A e B caminham na mesma trajetória e no
instante em que se dispara o cronômetro, suas posições
Para determinar o instante em que dois móveis se são indicadas na figura abaixo. As velocidades valem,
encontram devemos igualar as posições dos móveis. respectivamente, 15 m/s e 10 m/s, determine o instante e a
Substituindo o instante encontrado, numa das funções horárias, posição de encontro dos móveis.
determinaremos a posição onde o encontro ocorreu.
SENTIDOS DIFERENTES
5. Numa noite de neblina, um carro, sem nenhuma
sinalização, percorre um trecho retilíneo de uma estrada
com velocidade constante de 6 m/s. Em um certo instante,
uma moto com velocidade constante de 8 m/s está 12 m
atrás do carro. Quanto tempo após esse instante a moto
v1 v2 poderá chocar-se com o carro?
d0 d 6. Num dado instante, dois ciclistas estão percorrendo a
S − So mesma trajetória, obedecendo às funções horárias s 1 = 20
v1 + v2 = + 2t e s2 = -40 + 3t (SI). Determine o instante e a posição
t
do encontro.
7. Dois corpos se deslocam sobre a mesma trajetória,
obedecendo às funções horárias s 1 = 3 - 8t e s 2 = 1 + 2t
(SI). Determine o instante e a posição do encontro.
SENTIDOS IGUAIS
8. Dois ônibus com velocidade constante de 15 m/s e 20 m/s
percorrem a mesma estrada retilínea, um indo ao encontro
do outro. Em um determinado instante, a distância que os
separa é de 700 m. Calcule, a partir desse instante, o
tempo gasto até o encontro.
9. A distância entre dois automóveis num dado instante é 450
v1 v2
km. Admita que eles se deslocam ao longo de uma mesma
estrada, um de encontro ao outro, com movimentos
d0 d
uniformes de velocidades de valores absolutos 60 km/h e
S − So 90 km/h. Determine ao fim de quanto tempo irá ocorrer o
v1 − v2 = encontro e a distância que cada um percorre até esse
t
instante.
10. Dois trens, um de carga e outro de passageiros, movem-
se nos mesmos trilhos retilíneos, em sentidos opostos, um
Exercícios
aproximando-se do outro, ambos com movimentos
uniformes. O trem de carga, de 50 m de comprimento, tem
1. Dois móveis, A e B, movimentam-se de acordo com as
uma velocidade de módulo igual a 10 m/s e o de
equações horárias sA = -20 + 4t e sB = 40 + 2t, no S.I.
passageiros, uma velocidade de módulo igual a v. O trem
Determine o instante e a posição de encontro dos móveis.
de carga deve entrar num desvio para que o de
passageiros possa prosseguir viagem nos mesmos trilhos,
2. Dois móveis, A e B, movimentam-se de acordo com as
como ilustra a figura. No instante focalizado, as distâncias
equações horárias sA = 10 + 7t e sB = 50 - 3t, no S.I.
das dianteiras dos trens ao desvio valem 200 m e 400 m,
Determine o instante e a posição de encontro dos móveis.
respectivamente.
3. Dois móveis percorrem a mesma trajetória e suas posições
em função do tempo são dadas pelas equações: s A = 30 -
80t e sB = 10 + 20t (no SI). Determine o instante e a
posição de encontro dos móveis.
Calcule o valor máximo de v para que não haja colisão.

2. 01. No instante em que um índio dispara uma flecha contra a 05. Alberto saiu de casa para o trabalho exatamente às 7h,
sua presa, que se encontra a 14m de distância, ela corre, desenvolvendo, com seu carro, uma velocidade constante de
tentando fugir. 54km/h. Pedro, seu filho, percebe imediatamente que o pai
Se a flecha e a presa se deslocam na mesma direção esqueceu sua pasta com documentos e, após 1 min de
e no mesmo sentido, com velocidades de módulos 24m/s e 10 hesitação, sai para encontrá-lo, movendo-se também com
m/s, respectivamente, o intervalo de tempo levado pela flecha velocidade constante. Excelente aluno em Física, calcula que
para atingir a caça, em segundos, é como saiu 1 min após o pai, demorará exatamente 3min para
a) 0,5. alcançá-lo.
b) 1. Para que isso seja possível, qual a velocidade escalar do carro
c) 1,5. de Pedro?
d) 2. a) 60 km/h
e) 2,5. b) 66 km/h
c) 72 km/h
02. Um caminhoneiro parte de São Paulo com velocidade d) 80 km/h
escalar constante de módulo igual a 74km/h. No mesmo e) 90 km/h
instante parte outro de Camaquã, no Rio Grande do Sul, com
velocidade escalar constante de 56km/h.
06. Duas esferas A e B movem-se ao longo de uma linha reta,
com velocidades constantes e iguais a 4 cm/s e 2 cm/s. A figura
mostra suas posições num dado instante.
A posição, em cm, em que A alcança B é
a) 4.
Em que cidade eles se encontrarão? b) 8.
a) Camboriú c) 11.
b) Garopaba d) 12.
c) Laguna e) N.d.a.
d) Araranguá
e) Torres 07. Dois automóveis, M e N, inicialmente a 50 km de distância
um do outro, deslocam-se com velocidades constantes na
03. João está parado em um posto de gasolina quando vê o mesma direção e em sentidos opostos. O valor da velocidade
carro de seu amigo, passando por um ponto P, na estrada, a 60 de M, em relação a um ponto fixo da estrada, é igual a 60 km/h.
km/h. Pretendendo alcançá-lo, João parte com seu carro e Após 30 minutos, os automóveis cruzam uma mesma linha da
passa pelo mesmo ponto P, depois de 4 minutos, já a 80 km/h. estrada. Em relação a um ponto fixo da estrada, a velocidade
Considere que ambos dirigem com velocidades constantes. de N tem o seguinte valor, em quilômetros por hora:
Medindo o tempo, a partir de sua passagem pelo ponto P, João a) 40
deverá alcançar seu amigo, aproximadamente, em b) 50
a) 4 minutos c) 60
b) 10 minutos d) 70
c) 12 minutos e) N.d.a.
d) 15 minutos
e) 20 minutos 08. Um foguete persegue um avião, ambos com velocidades
constantes e mesma direção. Enquanto o foguete percorre 4,0
04. Um passageiro perdeu um ônibus que saiu da rodoviária há km, o avião percorre apenas 1,0 km. Admita que, em um
5 minutos e pega um táxi para alcançá-lo. O ônibus desenvolve instante t1, a distância entre eles é de 4,0 km e que, no instante
uma velocidade de 60 km/h e o táxi, de 90 km/h. O intervalo de t2, o foguete alcança o avião.
tempo necessário ao táxi para alcançar o ônibus é, em minutos: No intervalo de tempo t2 – t1, a distância percorrida
a) 10 pelo foguete, em quilômetros, corresponde aproximadamente a:
b) 20 a) 4,7
c) 30 b) 5,3
d) 32 c) 6,2
e) 35 d) 8,6
e) N.d.a.

3. 01. No instante em que um índio dispara uma flecha contra a 05. Alberto saiu de casa para o trabalho exatamente às 7h,
sua presa, que se encontra a 14m de distância, ela corre, desenvolvendo, com seu carro, uma velocidade constante de
tentando fugir. 54km/h. Pedro, seu filho, percebe imediatamente que o pai
Se a flecha e a presa se deslocam na mesma direção esqueceu sua pasta com documentos e, após 1 min de
e no mesmo sentido, com velocidades de módulos 24m/s e 10 hesitação, sai para encontrá-lo, movendo-se também com
m/s, respectivamente, o intervalo de tempo levado pela flecha velocidade constante. Excelente aluno em Física, calcula que
para atingir a caça, em segundos, é como saiu 1 min após o pai, demorará exatamente 3min para
a) 0,5. alcançá-lo.
b) 1. Para que isso seja possível, qual a velocidade escalar do carro
c) 1,5. de Pedro?
d) 2. a) 60 km/h
e) 2,5. b) 66 km/h
c) 72 km/h
02. Um caminhoneiro parte de São Paulo com velocidade d) 80 km/h
escalar constante de módulo igual a 74km/h. No mesmo e) 90 km/h
instante parte outro de Camaquã, no Rio Grande do Sul, com
velocidade escalar constante de 56km/h.
06. Duas esferas A e B movem-se ao longo de uma linha reta,
com velocidades constantes e iguais a 4 cm/s e 2 cm/s. A figura
mostra suas posições num dado instante.
A posição, em cm, em que A alcança B é
a) 4.
Em que cidade eles se encontrarão? b) 8.
a) Camboriú c) 11.
b) Garopaba d) 12.
c) Laguna e) N.d.a.
d) Araranguá
e) Torres 07. Dois automóveis, M e N, inicialmente a 50 km de distância
um do outro, deslocam-se com velocidades constantes na
03. João está parado em um posto de gasolina quando vê o mesma direção e em sentidos opostos. O valor da velocidade
carro de seu amigo, passando por um ponto P, na estrada, a 60 de M, em relação a um ponto fixo da estrada, é igual a 60 km/h.
km/h. Pretendendo alcançá-lo, João parte com seu carro e Após 30 minutos, os automóveis cruzam uma mesma linha da
passa pelo mesmo ponto P, depois de 4 minutos, já a 80 km/h. estrada. Em relação a um ponto fixo da estrada, a velocidade
Considere que ambos dirigem com velocidades constantes. de N tem o seguinte valor, em quilômetros por hora:
Medindo o tempo, a partir de sua passagem pelo ponto P, João a) 40
deverá alcançar seu amigo, aproximadamente, em b) 50
a) 4 minutos c) 60
b) 10 minutos d) 70
c) 12 minutos e) N.d.a.
d) 15 minutos
e) 20 minutos 08. Um foguete persegue um avião, ambos com velocidades
constantes e mesma direção. Enquanto o foguete percorre 4,0
04. Um passageiro perdeu um ônibus que saiu da rodoviária há km, o avião percorre apenas 1,0 km. Admita que, em um
5 minutos e pega um táxi para alcançá-lo. O ônibus desenvolve instante t1, a distância entre eles é de 4,0 km e que, no instante
uma velocidade de 60 km/h e o táxi, de 90 km/h. O intervalo de t2, o foguete alcança o avião.
tempo necessário ao táxi para alcançar o ônibus é, em minutos: No intervalo de tempo t2 – t1, a distância percorrida
a) 10 pelo foguete, em quilômetros, corresponde aproximadamente a:
b) 20 a) 4,7
c) 30 b) 5,3
d) 32 c) 6,2
e) 35 d) 8,6
e) N.d.a.

4. 01. No instante em que um índio dispara uma flecha contra a 05. Alberto saiu de casa para o trabalho exatamente às 7h,
sua presa, que se encontra a 14m de distância, ela corre, desenvolvendo, com seu carro, uma velocidade constante de
tentando fugir. 54km/h. Pedro, seu filho, percebe imediatamente que o pai
Se a flecha e a presa se deslocam na mesma direção esqueceu sua pasta com documentos e, após 1 min de
e no mesmo sentido, com velocidades de módulos 24m/s e 10 hesitação, sai para encontrá-lo, movendo-se também com
m/s, respectivamente, o intervalo de tempo levado pela flecha velocidade constante. Excelente aluno em Física, calcula que
para atingir a caça, em segundos, é como saiu 1 min após o pai, demorará exatamente 3min para
a) 0,5. alcançá-lo.
b) 1. Para que isso seja possível, qual a velocidade escalar do carro
c) 1,5. de Pedro?
d) 2. a) 60 km/h
e) 2,5. b) 66 km/h
c) 72 km/h
02. Um caminhoneiro parte de São Paulo com velocidade d) 80 km/h
escalar constante de módulo igual a 74km/h. No mesmo e) 90 km/h
instante parte outro de Camaquã, no Rio Grande do Sul, com
velocidade escalar constante de 56km/h.
06. Duas esferas A e B movem-se ao longo de uma linha reta,
com velocidades constantes e iguais a 4 cm/s e 2 cm/s. A figura
mostra suas posições num dado instante.
A posição, em cm, em que A alcança B é
a) 4.
Em que cidade eles se encontrarão? b) 8.
a) Camboriú c) 11.
b) Garopaba d) 12.
c) Laguna e) N.d.a.
d) Araranguá
e) Torres 07. Dois automóveis, M e N, inicialmente a 50 km de distância
um do outro, deslocam-se com velocidades constantes na
03. João está parado em um posto de gasolina quando vê o mesma direção e em sentidos opostos. O valor da velocidade
carro de seu amigo, passando por um ponto P, na estrada, a 60 de M, em relação a um ponto fixo da estrada, é igual a 60 km/h.
km/h. Pretendendo alcançá-lo, João parte com seu carro e Após 30 minutos, os automóveis cruzam uma mesma linha da
passa pelo mesmo ponto P, depois de 4 minutos, já a 80 km/h. estrada. Em relação a um ponto fixo da estrada, a velocidade
Considere que ambos dirigem com velocidades constantes. de N tem o seguinte valor, em quilômetros por hora:
Medindo o tempo, a partir de sua passagem pelo ponto P, João a) 40
deverá alcançar seu amigo, aproximadamente, em b) 50
a) 4 minutos c) 60
b) 10 minutos d) 70
c) 12 minutos e) N.d.a.
d) 15 minutos
e) 20 minutos 08. Um foguete persegue um avião, ambos com velocidades
constantes e mesma direção. Enquanto o foguete percorre 4,0
04. Um passageiro perdeu um ônibus que saiu da rodoviária há km, o avião percorre apenas 1,0 km. Admita que, em um
5 minutos e pega um táxi para alcançá-lo. O ônibus desenvolve instante t1, a distância entre eles é de 4,0 km e que, no instante
uma velocidade de 60 km/h e o táxi, de 90 km/h. O intervalo de t2, o foguete alcança o avião.
tempo necessário ao táxi para alcançar o ônibus é, em minutos: No intervalo de tempo t2 – t1, a distância percorrida
a) 10 pelo foguete, em quilômetros, corresponde aproximadamente a:
b) 20 a) 4,7
c) 30 b) 5,3
d) 32 c) 6,2
e) 35 d) 8,6
e) N.d.a.

5. 01. No instante em que um índio dispara uma flecha contra a 05. Alberto saiu de casa para o trabalho exatamente às 7h,
sua presa, que se encontra a 14m de distância, ela corre, desenvolvendo, com seu carro, uma velocidade constante de
tentando fugir. 54km/h. Pedro, seu filho, percebe imediatamente que o pai
Se a flecha e a presa se deslocam na mesma direção esqueceu sua pasta com documentos e, após 1 min de
e no mesmo sentido, com velocidades de módulos 24m/s e 10 hesitação, sai para encontrá-lo, movendo-se também com
m/s, respectivamente, o intervalo de tempo levado pela flecha velocidade constante. Excelente aluno em Física, calcula que
para atingir a caça, em segundos, é como saiu 1 min após o pai, demorará exatamente 3min para
a) 0,5. alcançá-lo.
b) 1. Para que isso seja possível, qual a velocidade escalar do carro
c) 1,5. de Pedro?
d) 2. a) 60 km/h
e) 2,5. b) 66 km/h
c) 72 km/h
02. Um caminhoneiro parte de São Paulo com velocidade d) 80 km/h
escalar constante de módulo igual a 74km/h. No mesmo e) 90 km/h
instante parte outro de Camaquã, no Rio Grande do Sul, com
velocidade escalar constante de 56km/h.
06. Duas esferas A e B movem-se ao longo de uma linha reta,
com velocidades constantes e iguais a 4 cm/s e 2 cm/s. A figura
mostra suas posições num dado instante.
A posição, em cm, em que A alcança B é
a) 4.
Em que cidade eles se encontrarão? b) 8.
a) Camboriú c) 11.
b) Garopaba d) 12.
c) Laguna e) N.d.a.
d) Araranguá
e) Torres 07. Dois automóveis, M e N, inicialmente a 50 km de distância
um do outro, deslocam-se com velocidades constantes na
03. João está parado em um posto de gasolina quando vê o mesma direção e em sentidos opostos. O valor da velocidade
carro de seu amigo, passando por um ponto P, na estrada, a 60 de M, em relação a um ponto fixo da estrada, é igual a 60 km/h.
km/h. Pretendendo alcançá-lo, João parte com seu carro e Após 30 minutos, os automóveis cruzam uma mesma linha da
passa pelo mesmo ponto P, depois de 4 minutos, já a 80 km/h. estrada. Em relação a um ponto fixo da estrada, a velocidade
Considere que ambos dirigem com velocidades constantes. de N tem o seguinte valor, em quilômetros por hora:
Medindo o tempo, a partir de sua passagem pelo ponto P, João a) 40
deverá alcançar seu amigo, aproximadamente, em b) 50
a) 4 minutos c) 60
b) 10 minutos d) 70
c) 12 minutos e) N.d.a.
d) 15 minutos
e) 20 minutos 08. Um foguete persegue um avião, ambos com velocidades
constantes e mesma direção. Enquanto o foguete percorre 4,0
04. Um passageiro perdeu um ônibus que saiu da rodoviária há km, o avião percorre apenas 1,0 km. Admita que, em um
5 minutos e pega um táxi para alcançá-lo. O ônibus desenvolve instante t1, a distância entre eles é de 4,0 km e que, no instante
uma velocidade de 60 km/h e o táxi, de 90 km/h. O intervalo de t2, o foguete alcança o avião.
tempo necessário ao táxi para alcançar o ônibus é, em minutos: No intervalo de tempo t2 – t1, a distância percorrida
a) 10 pelo foguete, em quilômetros, corresponde aproximadamente a:
b) 20 a) 4,7
c) 30 b) 5,3
d) 32 c) 6,2
e) 35 d) 8,6
e) N.d.a.