2. MULTIPLICACION
Para realizar la multiplicación de expresiones algebraicas hay qué tomar en cuenta
los siguientes puntos:
*Se pueden multiplicar con: monomio, binomio, trinomio, polinomio
*Ley de signos: + . + = +
+.- = -.- = +
-- . + = -
*El producto de potencias de la misma base: se copia la base y se suman los
exponentes
*Todo termino tiene:
exponente
coeficiente
-3xª
parte literal
3. MULTIPLICACIÓN
MONOMIO POR MONOMIO
-4m2 por -5mn2p
= (4m2) (5mn2p)
= +20 m 2+1 n 2 p 1
= 20 m3 n2 p
MONOMIO POR POLINOMIO
2xª por 3xº - 5x3 + x + 6xº
= 2xº( 3xº - 5x3 + x + 6xº)
= 2.3 x 2+2 - 2.5 x2+3 + 2.1 x2+1 + 2.6 x 2+2
= 6 x4 - 10 x5 + 2x3 + 12x4
4. MULTIPLICACIÓN
POLINOMIO POR BINOMIO
Multiplicar x3 – 2x2 + 3x -1 por x -1
X3 -2x2 + 3x -1
2X – 1
2x4 – 4x3 + 6x2 – 2x
*Colocamos el polinomio de mayor grado arriba y
- x3 + 2x2 – 3x + 1
debajo de menor grado.
*Aplicando la propiedad distributiva, cada termino
2x4 - 5x3 + 8x4 - 5x + 1
de abajo multiplicara a cada termino de arriba
*Así 2x multiplica con cada termino de arriba y
luego -1 hará lo mismo, cuyos resultados podemos
colocar ordenando debajo de su correspondiente
termino semejante . Reduciendo términos
semejantes, obtenemos el resultado del producto.
5. PRODUCTOS NOTABLES
*CUADRADO
DE LA SUMA DE DOS CANTIDADES
LA SUMA DE DOS CANTIDADES AL CUADRADO ES IGUAL AL CUADRADO DE LA
PRIMERA CANTIDAD MAS EL DOBLE DE LA PRIMERA CANTIDAD POR LA
SEGUNDA, MAS LA SEGUNDA AL CUADRADO
(a+b)º = aº + 2ab + bº
ejemplo:
(2x + 3y)º = (2x)º + 2(2x)(3y) + (3y)º
= 4xº + 12xy + 9y
6. PRODUCTOS NOTABLES
*CUADRADO DE LA DIFERENCIA DE DOS CANTIDADES
La diferencia de dos cantidades al cuadrado es igual al cuadrado
de la primera cantidad menos el doble de la primera cantidad por
la segunda, mas la segunda al cuadrado
(a-b)º = aº - 2ab +bº
Ejemplos:
(4x – 2y)º = (4x)º - 2(4x)(2y) + (2y)º
= 16xº - 16xy + 4y
7. PRODUCTOS NOTABLES
*PRODUCTO DE LA SUMA POR LA DIFERENCIA DE DOS CANTIDADES
El producto de la suma por la diferencia de dos cantidades es igual a
la primera cantidad al cuadrado menos la segunda cantidad al
cuadrado
(a + b)(a – b) = aº - bº
Ejemplos:
(6x – 4y)(6x + 4y) = (6x)º - (4y)º
= 36xº - 16yº
8.
Las aplicaciones de factorización de
polinomios nos permiten resolver
aplicaciones matemáticas como
ecuaciones, fracciones
algebraicas, inecuaciones.
