1. Caro Professor,
Em 2009 os Cadernos do Aluno foram editados e distribuídos a todos os estudantes da
rede estadual de ensino. Eles serviram de apoio ao trabalho dos professores ao longo de
todo o ano e foram usados, testados, analisados e revisados para a nova edição a partir
de 2010.
As alterações foram apontadas pelos autores, que analisaram novamente o material, por
leitores especializados nas disciplinas e, sobretudo, pelos próprios professores, que
postaram suas sugestões e contribuíram para o aperfeiçoamento dos Cadernos. Note
também que alguns dados foram atualizados em função do lançamento de publicações
mais recentes.
Quando você receber a nova edição do Caderno do Aluno, veja o que mudou e analise
as diferenças, para estar sempre bem preparado para suas aulas.
Na primeira parte deste documento, você encontra as orientações das atividades
propostas no Caderno do Aluno. Como os Cadernos do Professor não serão editados em
2010, utilize as informações e os ajustes que estão na segunda parte deste documento.
Bom trabalho!
Equipe São Paulo faz escola.
1

2. Caderno do Aluno de Física – 3ª série – Volume 3
SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 1
OBJETOS QUE COMPÕEM O NOSSO MUNDO: SEMELHANÇAS E
DIFERENÇAS
Problematizando e classificando
Página 4
As respostas e orientações relativas a todas as perguntas propostas nos roteiros de
atividades são apresentadas no Caderno do Professor. Novas respostas serão inseridas
no caso de existirem novas questões ou questões modificadas!
Páginas 5 - 6
Vimos que, se o núcleo de um átomo de hidrogênio fosse do tamanho da cabeça de
um alfinete (1 mm), então o elétron estaria, aproximadamente, a uns 70 metros de
distância. Assim, podemos escrever a seguinte relação de proporção:
1 10 3 m tamanho da casa

70m distância do vizinho .
Então, sabendo o tamanho da casa (“núcleo do átomo de hidrogênio”), pode-se obter
a distância do vizinho (“o elétron”).
Assim, supondo o “raio” de uma casa com 10 m, temos:
1 10 3 m 10m

70m distância do vizinho
70m  10m
Distância do vizinho = 3
 7  10 5 m = 700 000 a 700 km
10 m
2

3. Página 7
Cálculo do volume com raio obtido pela tabela de Sargent-Welch.
Supondo o formato de uma esfera temos:
4
V   r3
3
4
VF e   r 3 (1,4  10 10 ) 3  1,15  10  29 m 3
3
Podemos verificar que com ambos os métodos os valores encontrados têm a mesma
ordem de grandeza.
Página 7
1. A transparência e opacidade são características que dependem da configuração
espacial dos átomos que compõem os materiais, isto é, além de pensarmos em qual
elemento químico constitui um material, devemos pensar em como estes elementos
estão organizados.
2. A classificação se vincula com informações comuns a todos os átomos de um
determinado material, por exemplo, número de elétrons, número de prótons e de
nêutrons etc.
3. O estado físico de um corpo está associado com o potencial de ligação entre seus
átomos e moléculas. Usando a água como exemplo, tem-se que no estado sólido
(gelo), o potencial de ligação é representado como se as moléculas fossem ligadas
por uma mola: elas podem vibrar em conjunto, cada qual em uma posição de
equilíbrio. No estado líquido, esse potencial é mais fraco, mas ainda suficiente para
manter as moléculas ligadas umas às outras a maior liberdade de movimentação
explica a fluidez da água. No estado gasoso (vapor), o potencial de ligação entre as
moléculas pode ser considerado nulo e por isso uma molécula pode se movimentar
de forma independente da outra.
4. Basta lembrar que uma cabeça de alfinete tem 1 mm = 10-3m e que na espessura de
uma folha de papel A4 (75 g/cm3), há, aproximadamente, 1 000 000 de átomos.
Logo, se um átomo fosse do tamanho de uma cabeça de alfinete, a espessura da folha
de papel teria: 1 000 000 10 3 m  1 000m  1 km .
3

4. Páginas 7 - 8
1. O quanto um determinado objeto conduz bem o calor depende das ligações em sua
estrutura atômica ou molecular. A condução de calor ocorre por meio de colisões
atômicas e eletrônicas.
Os metais possuem os elétrons externos mais “fracamente” ligados, que são livres
para transportar energia por meio de colisões através do metal. Por essa razão eles
são excelentes condutores de calor e de eletricidade. Lã, madeira, papel, cortiça e
isopor, por outro lado, são maus condutores de calor. Os elétrons mais externos dos
átomos desses materiais estão firmemente ligados. Os maus condutores são
denominados isolantes.
2. Aqui, basta calcular a massa de uma colherzinha de café e usar o valor da densidade
de uma barra de ferro (7,86 g/cm3) para obter o seu volume. Sabendo que em um
volume de V= 1,183 × 10–29m3 existe um átomo de ferro, o número de átomos de
ferro presentes na colherzinha será obtido dividindo-se o volume da colher por
1,183 × 10–29m3.
4

5. SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 2
COMO PODEMOS “VER” UM ÁTOMO?
Páginas 8 -10
1. Verifique se os alunos são capazes de levantar hipóteses sobre o formato do corpo
com base nas trajetórias das bolinhas após o choque.
2. É importante perceber se os alunos conseguem relacionar as conclusões do grupo aos
resultados da interação entre as esferas e o corpo sob a placa. É importante notar que
este tipo de experimento pode ser refeito, e, se seguidos os mesmos passos,
resultados semelhantes deverão ser obtidos.
3. Dependendo do formato e das dimensões dos detalhes do corpo sob a placa, o
tamanho das bolinhas tem relação direta com a qualidade da observação.
4. Observe se os alunos relacionam adequadamente este experimento com o próprio
fazer científico. É importante que eles tenham percebido que mesmo sem observar
diretamente este corpo, eles podem levantar hipóteses sobre seu formato.
Páginas 10 - 12
1.
5

6. 2.
3. Pela Lei de Oulomb, temos:
4. Utilizando-se expressão da força centrípeta, temos:
Página 12
1. No modelo atômico de Rutherford, o átomo não é maciço, mas formado por uma
região central, denominada núcleo, muito pequeno em relação ao diâmetro atômico.
Esse núcleo concentra praticamente toda a massa do átomo e é dotado de carga
elétrica positiva, onde estão os prótons. Na região ao redor do núcleo, denominada de
6

7. eletrosfera, estão girando em órbitas circulares os elétrons (partículas muito mais
leves que os prótons), neutralizando a carga nuclear.
2. Porque o núcleo é muito menor que o átomo. Existem “grandes vazios” entre os
núcleos dos átomos que constituem a folha, assim, na experiência de Rutherford, a
maioria das partículas atravessa a folha sem sofrer desvio.
Página 12
1. A ideia é pesquisar os modelos de Dalton, Thomson e Rutherford, destacando suas
principais diferenças e o que cada um propõe em relação às cargas elétricas.
2. As partículas alfas, possuem carga elétrica positiva, quando elas passam perto do
núcleo (que também tem carga positiva) sofrem repulsão elétrica, causando assim,
desvio de trajetória.
7

8. SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 3
DADOS QUÂNTICOS
Página 14
13,60eV
• Basta utilizar a expressão dos níveis de energia do hidrogênio E n  
n2
13,60eV
Nível 1: E1    13,60eV ;
12
13,60eV
Nível 2: E 2    3,4eV ;
22
13,60eV
Nível 3: E 3    1,51eV ;
32
13,60eV
Nível 4: E 4    0,85eV ;
42
13,60eV
Nível 5: E 5    0,54eV .
52
Página 17
1. O problema era que, segundo a eletrodinâmica clássica, toda partícula carregada em
movimento acelerado deveria emitir energia. Desta forma, o elétron do modelo
atômico, proposto por Rutherford, deveria ir perdendo energia, diminuindo sua
velocidade e indo em direção ao núcleo, em um movimento espiralado. No entanto,
isso não acontecia.
8

9. 2. Porque as quantidades de energias absorvidas e emitidas por um átomo, de acordo
com o modelo de Bohr, são predeterminados e apresentam valores específicos sem
que haja valores intermediários entre eles.
3. É necessário que o elétron absorva determinada quantidade de energia, cujo valor
deve corresponder exatamente à diferença de energia entre o nível mais energético e
o menos energético.
Páginas 17 - 18
1.
a) Ao realizar esse “salto”, o elétron emitiu energia. Para calcular o valor dessa
energia, basta utilizar os valores obtidos anteriormente:
E  E 3  E1  1,51eV  (13,60eV )  12,09eV .
b) Sabendo que 1eV  1,6 10 19 J , temos que 12,09eV  1,93  10 18 J . Lembrando
que E  h  f , onde h  6,626  10 34 J  s (constante de Planck) e f é a frequência do
1,93  10 18
fóton, tem-se: f   34
 2,91 1015  s 1 ou 2,19 × 1015 Hz).
6,626  10
2. A ideia é utilizar a simulação como objeto de aprendizagem virtual.
3. O efeito fotoelétrico consiste na emissão de elétrons por uma superfície metálica
atingida por radiação eletromagnética. Nos metais, os elétrons mais externos (os que
absorvem a energia da radiação eletromagnética) estão ligados de maneira mais
“fraca”, ou seja, facilitando a ocorrência do efeito fotoelétrico. Logo, esse efeito
ocorre, preferencialmente, em superfícies metálicas.
9

10. SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 4
IDENTIFICANDO OS ELEMENTOS QUÍMICOS DOS MATERIAIS
Páginas 19 - 20
1. A importância se deve à possibilidade de se determinar a composição material do Sol
e das estrelas fixas com o mesmo grau de certeza com que podemos constatar com
nossos reagentes a presença de óxido de enxofre e cloro. Por esse método (análise
das linhas escuras de um espectro) também é possível determinar a composição da
matéria terrestre, distinguindo as partes componentes, com a mesma facilidade com
que se distingue a matéria contida no Sol.
2. Pela possibilidade de determinar quais substâncias estão presentes em uma amostra,
por meio da simples observação (análise do espectro).
Páginas 20 - 21
1. Chama-se “espectro” a faixa de comprimentos de onda, isto é, o conjunto de ondas
emitidos por determinado objeto. A luz visível, por exemplo, possui um espectro
que vai do vermelho (656  10 9 m) até o violeta (410  10 9 m) .
2. Com o uso dos espectros, é possível saber precisamente a composição de um corpo
por meio da análise de sua luz, sem precisar analisá-lo diretamente. Com isso, é
possível estudar a composição de objetos distantes e “inacessíveis”, como o Sol.
3. Se um espectro contínuo passar por um gás à temperatura mais baixa, o gás frio
acarreta o aparecimento de linhas escuras (absorção). O número e a posição dessas
linhas (espectro de absorção) dependem dos elementos químicos presentes no gás.
10

11. Páginas 21 - 22
1. Oxigênio e carbono.
2. No caso do espectro de emissão, um gás no qual seus elétrons foram excitados libera
esta energia em forma de radiação eletromagnética. Como os valores são
quantizados, vemos a formação de linhas (coloridas no caso da luz visível) que
representam as radiações emitidas.
Já o espectro de absorção, envolve um processo no qual, primeiramente, uma luz,
com espectro continuo (policromática) incide sobre o gás. Neste caso, somente os
fótons de frequências determinadas serão absorvidos. Assim o resultado final é um
espectro semelhante ao contínuo, mas com algumas finas regiões escuras, que
correspondem às frequências absorvidas
11

12. SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 5
UM EQUIPAMENTO ASTRONÔMICO
Páginas 24 - 26
1. Podemos obter o espectro da luz visível fazendo a luz do sol ou de uma lâmpada
comum (de filamento incandescente) passar através de um prisma. Assim, ela será
decomposta em várias cores. A essas cores (popularmente conhecidas como arco-
íris), damos o nome de espectro da luz visível.
2. Se fizermos a luz proveniente de uma lâmpada de gás atravessar um prisma, não
obteremos um espectro completo. Apenas algumas linhas estarão presentes,
correspondendo somente a algumas frequências das ondas de luz visível. Essas linhas
formam o espectro de linhas ou espectro atômico. Logo, espectros de linhas e
espectros atômicos representam a mesma coisa.
Página 26
1. A cor de uma lâmpada depende do tipo gás que se encontra no seu interior. A luz
apresentará cor característica para cada elemento químico.
2. O espectroscópio é um aparelho que serve para estudar a luz proveniente de vários
objetos.
3. De acordo com o modelo de Bohr, os elétrons, ao serem excitados por uma fonte
externa de energia, saltam para um nível de energia maior e, ao retornarem aos níveis
de menor energia, liberam energia na forma de luz (fótons). Utilizando uma chapa
fotográfica, podemos registrar o espectro dessa luz. Como houve emissão de energia
pelo átomo, esse espectro recebe o nome de espectro de emissão.
12

13. SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 6
ASTRÔNOMO AMADOR
Páginas 28 - 30
A frequência do fóton emitido será:
E E 4  E1  13,60eV  (0,85eV )
E  h  f  f     f  3,11 1015 Hz
h h 4,1 10 15
Página 30
1. Por meio das linhas presentes nos espectros de emissão das estrelas, é possível
conhecer os elementos que as constituem.
2. Podemos saber com precisão que o Sol é composto de hidrogênio e hélio por meio da
análise das linhas espectrais de emissão da luz emitida por ele.
3. Em geral, o espectro constitui-se de diferentes séries de linhas para um determinado
elemento. Logo, os espectros funcionam como uma “impressão digital”, fornecendo
informações sobre a composição química de determinado corpo.
Página 30
Por meio da análise das frequências emitidas em cada transição possível no átomo de
hidrogênio (o mesmo elétron pode realizar diferentes transições),verifica-se que apenas
em alguns casos a emissão se dá na faixa visível.
13

14. SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 6
ASTRÔNOMO AMADOR
Páginas 31 - 32
• A luz emitida por um laser é monocromática. Já a luz emitida por uma lanterna é
policromática.
Páginas 34 - 35
• Um elétron é estimulado quando um fóton estimula seu decaimento de um nível mais
energético para um menos energético.
Página 35
• Um feixe de laser é coerente, monocromático e colimado.
Página 35
1. Sabe-se que a energia de um fóton é dada por E = h . f, logo, a energia de n fótons
será E = n(fótons) . h . f.
E  n( fótons )  h  f (luz verde)  1J  n( fótons )  6,63  10 34 J  s  5,5  1014 Hz
1J
 n( fótons )  34
 2,7  1018 fótons
6,63  10 J  s  5,5  10 Hz
14
14

15. E  n( fótons )  h  f (luz vermelha)  1J  n( fótons )  6,63  10 34 J  s  4,57  1014  Hz
1J
 n( fótons )  34
 3,3  1018 fótons
6,63  10 J  s  4,57  1014  Hz
E  n( fótons )  h  f (luz aul )  1J  n( fótons )  6,63  10 34 J  s  6,91  1014 Hz
1J
 n( fótons )  34
 2,18  1018 fótons
6,63  10 J  s  6,91  10 Hz
14
2. Explorar a animação sobre laser.
15

16. SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 8
FORMAÇÃO NUCLEAR
Páginas 37 - 39
1. Do ponto de vista da Física, a mola representa a repulsão elétrica, que só ocorre com
cargas de mesmo sinal. Por isso, coloca-se uma mola apenas entre dois prótons e não
entre um próton e um nêutron.
2. Espera-se que seja dito que foi no terceiro arranjo, no qual existe a ligação entre
mais nêutrons e prótons. Nesse arranjo, há menos utilização das molas (“repulsão
elétrica”) para dificultar a união do núcleo.
3. Espera-se que seja dito que a importância do nêutron esteja relacionada com a
estabilidade nuclear. No núcleo, os nêutrons interagem fortemente, dando coesão ao
núcleo, sem causar a repulsão elétrica como ocorre com os prótons.
Páginas 39 - 40
1. Sim, existe. A estabilidade do núcleo se deve a uma força de atração chamada força
forte. Ela une as partículas presentes no núcleo, agindo entre prótons, entre nêutrons
ou entre prótons e nêutrons.
2. A diferença entre a interação nuclear e as interações gravitacionais, elétricas e
magnéticas é que a primeira é muito mais intensa que as demais (como seu próprio
nome diz), mas tem curto alcance. Age somente nas partículas que constituem o
núcleo do átomo. Já as outras interações possuem um longo alcance porém, sua
intensidade diminui com o quadrado da distância.
3. O raio r do núcleo depende do número de massa A e pode ser determinado
aproximadamente por meio da seguinte expressão:
r  (1.2  10 15 )  3 A .
Assim, tem-se,
16

17. Raio do núcleo do hidrogênio (A=1): r  (1,2  10 15 )  3 1  1,2  10 15 m ;
Raio do núcleo do bismuto (A= 209): r  (1,2  10 15 )  3 209  7,12  10 15 m .
Páginas 40 - 42
1. Para que um núcleo seja estável, é preciso que a repulsão elétrica entre os prótons
seja compensada pela atração entre os núcleons devido à interação nuclear forte.
Assim, elementos com número de nêutrons e número de prótons iguais são mais
estáveis. Um átomo é, geralmente, instável quando o número de prótons supera em
muito o número de nêutrons ou vice-versa. Isso torna o núcleo instável e suscetível
de emitir partículas e energia por decaimento radioativo, até que o núcleo adquira
estabilidade.
2.
Estáveis Instáveis
1. Platina (Pt): Z=78 1. Rádio (Ra): Z = 88
2. Bismuto (Bi): Z=83 2. Tório (Th): Z = 90
3. Chumbo (Pb): Z=82 3. Urânio (U): Z = 92
4. Bário (Ba): Z=56 4. Polônio (Po): Z=84
5. Ouro ( Au): Z = 79 5. Plutônio (Pu): Z=94
3. É mais fácil remover um elétron, já que está unido ao núcleo por meio de uma
interação elétrica (força de atração elétrica). Já o próton, está unido ao núcleo
atômico por meio da interação forte (força forte), que tem pouco alcance, mas é
muito mais forte do que a força elétrica. Assim, é mais fácil remover elétrons do que
prótons.
17

18. Página 42
1. Porque existe uma força de atração entre os núcleons que mantêm essas partículas
unidas. Essa força de atração chama-se força forte.
2. O nêutron ajuda a equilibrar o balanço entre a força forte, que é atrativa, e a força
elétrica, repulsiva, já que ele é sensível apenas à força forte.
Página 42
Em 26 de dezembro de 1898, Pierre e Marie Curie anunciaram a descoberta do
elemento rádio. Tempos depois, com a contribuição de outros cientistas, como
Becquerel, Thomson e Ernest Rutherford, foi percebido que o rádio emitia radiação,
enviando partículas subatômicas: minúsculos elétrons e partículas com cargas positivas,
que hoje sabemos serem núcleos de hélio, bem como raios gama (onda eletromagnética
de comprimentos de onda muito mais curtos do que a luz visível). Assim, os elementos
que exibem esse comportamento passaram a ser chamados de radioativos e ao processo
de emissão de partículas e energia por esses elementos, de radioatividade. Ambos os
termos derivaram do nome do elemento rádio.
Todos os elementos mais pesados, como se verifica, são inerentemente instáveis e
estão em contínua transmutação. Um átomo de urânio ou rádio altera a si mesmo
repetidamente, algumas vezes após segundos ou minutos e, em outras vezes, após
milhares de anos. Esse processo é chamado de ”decaimento radioativo” e temos um
conhecimento detalhado de cadeias de
decaimento. Por exemplo:
Urânio  Tório  Rádio  Radônio  Polônio  Chumbo
A mudança, a transmutação, é o que causa a radiação.
18

19. SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 9
DECAIMENTOS NUCLEARES: UMA FAMÍLIA MUITO
ESTRANHA
Páginas 43 - 45
1. Alternativa e. Como no decaimento alfa, o elemento perde duas unidades no número
atômico, que define o elemento, e quatro unidades no número de massa, o núcleo
resultante é o tório 234.
2. Alternativa b. A diminuição do número atômico ocorre quando um próton se
transforma em nêutron e emite um pósitron β+.
3. Em muitos casos é necessária uma determinada quantidade de emissões para que o
núcleo se estabilize. Essas emissões são chamadas de Famílias Radioativas ou Série
de decaimentos. Existem na natureza três séries naturais, nas quais os elementos
radioativos, urânio ou tório, se estabilizam em algum isótopo de chumbo.
19

20. SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 10
DESVENDANDO O QUE HÁ POR DENTRO DA “CAIXA-PRETA”
Páginas 46 - 47
1. O número de prótons dentro do núcleo determina o elemento. Por exemplo, um
carbono sempre terá 6 prótons e um nitrogênio sempre terá 7 prótons. Agora o
número de nêutrons dentro do núcleo pode variar. Então o carbono pode ter 6, 7 e
possivelmente 8 nêutrons, mas sempre 6 prótons. Um isótopo é qualquer uma das
diferentes formas de um elemento, cada uma tendo um número diferente de nêutrons.
Assim, o Carbono-14 (6 prótons e 8 nêutrons) é um isótopo do carbono-12 (6 prótons
e 6 nêutrons), que é o carbono mais comum. Alguns isótopos são instáveis e podem,
espontaneamente, se transformar num outro tipo de átomo por meio de um
decaimento radioativo, o que os torna radioativos. No caso do carbono-14, como esse
processo acontece num índice conhecido, os geólogos tentam usá-lo como um
relógio para dizer quanto tempo atrás uma rocha ou um fóssil foi formado. O
carbono-14, então, pode ser usado para datar os fósseis e também as rochas para
determinar a idade da Terra.
2. Os “traçadores” são substâncias radioativas que podem ser ingeridas ou injetadas na
corrente sanguínea. Elas circulam e se alojam nas estruturas que serão analisadas.
Por meio desses traçadores, diversas anormalidades podem ser detectadas.
3. I. Isótopo radioativo fósforo-32: tumores cancerígenos.
II. Iodo radioativo: a glândula tireóide.
20

21. Página 48
1. As afirmações corretas são as que representam a relação entre a energia de uma
radiação eletromagnética, sua frequência e seu comprimento de onda:
c
E  E final  Einicial  h  f  h  , o que indica a alternativa d como correta.

2. Sabemos que a fonte radioativa emite cem vezes mais que o tolerável e que a meia-
vida do material (tempo necessário para que a taxa de emissão se reduza à metade) é
de seis meses. Assim, chamando E de emissão e T de nível tolerável, é preciso saber
o tempo mínimo (t), em anos, necessário para que E=T:
t
2t
11 1  1  1  , assim, para que
E  100  T    2  100  T     100  T   2t   100  T   t 
2 2 2  4 
E=T, basta fazer:
1 1 2
 t  100  4 t  2  log 4 t  2  t  log 4  t   3,321
100 4 log 4
 t  3,321 anos
Página 48
1. No processo de obtenção de imagem por tomografia computadorizada, isótopos de
elementos comuns que emitem pósitrons como o carbono, o nitrogênio e o oxigênio
são injetados no paciente. Quando um pósitron encontra um elétron, eles se
aniquilam, produzindo dois fótons de raios γ. Esses fótons são detectados por uma
rede circular de detectores e uma imagem da região que está sendo analisada é
construída por um computador.
2. Pesquisa sobre aplicações do laser na medicina.
21

22. AJUSTES
Caderno do Professor de Física – 3ª série – Volume 3
Professor, a seguir você poderá conferir alguns ajustes. Eles estão sinalizados a cada
página.
22

23. No entanto, um número significativo de terminado número, h/2π, sendo h a constante
partículas foi desviado com um ângulo de de Planck, proposta 13 anos antes e que tem
mais de 90°, isto é, foi rebatido. Para explicar o valor de aproximadamente 6,62.10 -34J.s ou
o fato, em 1911, três anos após a realização 4,13.10 -15 eV.s.
da experiência, Rutherford propôs o modelo
atômico no qual o núcleo tem uma dimensão Dessa forma, ele elaborou um modelo atô-
10 mil vezes menor que o raio atômico típico, mico que aperfeiçoou o modelo de Rutherford,­
isto é, o núcleo teria uma ordem de grandeza no qual as órbitas são quantizadas e os elé-
de 10-14 m, no qual apenas existiriam cargas trons têm valores característicos de energia,
positivas e neutras e, fora dele, na forma de ór- pois somente circulam em torno do núcleo em
bitas planetárias, as cargas negativas estariam determinadas distâncias, o que também limi-
distribuídas aleatoriamente. ta as possibilidades de sua velocidade de giro
em torno do núcleo (isto é, tanto sua energia
Após a apresentação do modelo atômico de potencial elétrica quanto sua energia cinética
Rutherford, pode-se encaminhar em uma aula são definidas de acordo com a órbita na qual
expositiva os seus limites e desdobramentos e ele está). Com estas hipóteses, Bohr elaborou
apresentar a proposição de Bohr, destacando uma expressão matemática para determinar
os aspectos a seguir, que podem ser aprofun- estes possíveis valores de energia que o elé-
dados por meio das leituras apresentadas nas tron pode ter.
referências.
Além de propor a existência de órbitas fi-
O modelo de Rutherford, apesar de ter su- xas, Bohr postulou que os elétrons não emi-
cesso ao explicar a estrutura do átomo, deixou tem radiação devido ao seu movimento circu-
algumas questões em aberto. Considerando lar em torno do núcleo, mas apenas a emitem
que as cargas negativas, mais tarde chama- quando ele passa de um nível de energia para
das de elétrons, sofrem uma atração em dire- outro, o valor da energia emitida é o valor da
ção ao núcleo, devido à força descrita pela lei diferença de cada nível, contradizendo, por-
de Coulomb e que para o eletromagnetismo tanto, o eletromagnetismo clássico.
clássico esta ação centrípeta implica radiação
continua e, assim, perda da energia. Por que Este modelo funciona, e muito bem, ain-
eles não cairiam no núcleo em um movimento da que apenas para os cálculos referentes aos
em espiral? Outra questão em aberto era: por átomos que têm somente um elétron, como no
que os átomos emitiam radiações eletromag- caso do hidrogênio, ou outros átomos quan-
néticas com frequências específicas, e não com do altamente ionizados. A expressão po­
um valor qualquer, já que estes elétrons pode- de ser escrita de maneira simplificada como
riam estar a qualquer distância (proporcional E = -13,60 . Z2/n 2, sendo Z o número atômico
ao raio atômico) do núcleo e, conforme pre- do átomo e n o número da órbita onde o elé-
visto pela teoria do eletromagnetismo, deve- tron está.
riam emitir ondas eletromagnéticas de todos
os valores? Para resolver estas questões, Niels Após a apresentação do experimento de
Bohr pressupôs, em 1913, que os elétrons so- Rutherford, pode-se discutir os aperfeiçoa-
mente poderiam estar localizados em órbitas mentos trazidos pelo modelo de Bohr e apre-
circulares com raios de tamanhos específicos, sentar a fórmula para a realização do cálculo
que foram determinados postulando-se que o dos níveis energéticos. Esta discussão é rele-
momento angular referente ao giro do elétron vante, pois mostra a evolução da construção
em torno do núcleo fosse um múltiplo de de- da percepção do modelo atômico que inclu­ -
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24. energia, que é o resultado da diferença entre quaisquer dois níveis, o elétron poderá mudar
os níveis. Por exemplo, para ele sair do nível de orbital. Com isto, os alunos perceberão que
1,­de -13,60 eV, e ir para o nível 2, de -3,40 eV, é possível ganhar o jogo em uma só jogada.
precisa receber 10,20 eV. Se o elétron receber
menos que este valor, ele não sairá deste nível Para tornar o assunto mais claro, solicite
de energia, pois esta energia é insuficiente para aos alunos a última questão da atividade, que
o salto que ele precisa dar. Contudo, se receber pede exemplos de coisas quantizadas do nos-
mais energia que este valor, também não sairá so cotidiano. Pode-se dar o exemplo de uma
deste nível, pois com a energia recebida passa- escada, pois, quando subimos os degraus, a
ria da órbita que deveria ocupar. cada passo mudamos nossa altura em rela-
ção ao chão em uma quantidade determina-
Os alunos poderão notar ao longo da ati- da. Outro exemplo pode ser nosso dinheiro,
vidade que, apesar de o salto do elétron ser pois o preço de algo é sempre um múltiplo
sempre muito preciso, não se limita aos níveis de uma quantidade mínima, o centavo. Com
vizinhos de energia. O elétron pode passar, por uma série de exemplos simples como estes,
exemplo, do nível 2 para diretamente para o 4, ainda que simples metáforas o conceito de
ou mesmo do nível 1 para o 5. Caso a energia quantização pode ser incorporado pelos alu-
tenha o valor correspondente à diferença de nos mais facilmente.
Roteiro 3 – Dados quânticos Mãos à obra
Você já deve ter jogado algum jogo de P
asso 1 – Recorte uma cartolina de for-
tabuleiro, em que um dado indica quantas ma que você consiga fazer dois cubos
“casas” se pode pular. Agora, imagine que com ela. Eles serão os seus dados.
você comprou um jogo com defeito e que
um dos dados veio com uma face com o P
asso 2 – Nas faces de um dos cubos escre-
número 0,5. Nesse caso, os jogadores po- va os números 0; 0,31; 10,20; 12,09; 12,75;
deriam estipular que quem tirasse esse nú- e 13,06. Escreva os números 0; 0,66; 0,97;
mero perderia sua vez, pois não há como 1,89; 2,55; e 2,86 no segundo dado.
pular “meia casa”! Só se pode pular de
casa se tirar um número inteiro, como 1, P
asso 3 – Agora você precisa montar um
2, 3 etc. tabuleiro que seja compatível com seus da-
dos. Para isso, cada casa corresponderá a
Vamos, então, supor que exista um jogo um nível energético do átomo de hidrogê-
no qual, para avançar as casas do tabulei- nio. Para saber estes valores, utilize a fór-
ro, fossem necessários valores diferentes. mula E = -13,60. Z2/n2, onde E é a energia
Talvez um dado com um número “quebra- correspondente ao nível n, na unidade eV
do”, como 1,25, fosse útil e permitisse que (elétron-volt). Os níveis atômicos vão de
você mudasse de casa. Esse será o tipo de 1 a 5. (Lembre-se de que o número atômi-
jogo que faremos hoje. Nosso tabuleiro re- co Z do hidrogênio é 1.)
presenta os níveis energéticos de um átomo
e o “pino” que iremos levar de uma casa a Vocês deverão partir do nível 1 e che-
outra representa um elétron. gar ao 5. Para isso, o valor tirado no dado
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