Invited talk on 10th Hungarian Biometry Conference (X. Magyar Biometriai Konferencia -- Budapest, 2014. máj. 16-17.)

1. Hogyan bánjunk zűrös adatainkkal:
standardizált abundancia index
alkalmazása elterjedési modellekben
Sólymos Péter
2014 május 16 | Biometria Konf.| Budapest

2. Észlelési hiba és elterjedési modellek
UdeM Seminar – March 24, 2014 2
A lokális vizsgálatok után a
nagy léptékű modellezéskor
is fontos lehet az észlelési
hiba korrekciója

3. Mi az az észlelési hiba?
3
Lombhullató erdő Fenyves
N=6 N=3

4. Mi az az észlelési hiba?
4
Lombhullató erdő Fenyves
N=6
Y=2
p=0,33
N=3
Y=2
p=0,66

5. Mi az a pontszámlálás?
• Idő intervallumok
• Távolság intervallumok
5
idő
int.
távolság
int.
detektálás
5
0–3 3–5 5–10 minutes
0–50 50–100 >100 m

6. Mi az a pontszámlálás?
• Idő intervallumok
• Távolság intervallumok
6
idő
int.
távolság
int.
detektálás
2 1 1
6
0–3 3–5 5–10 minutes
0–50 50–100 >100 m

7. Mi az a pontszámlálás?
• Idő intervallumok
• Távolság intervallumok
7
idő
int.
távolság
int.
detektálás
2
3
1
3
1
1
7
0–3 3–5 5–10 minutes
0–50 50–100 >100 m

8. Mi az a pontszámlálás?
• Idő intervallumok
• Távolság intervallumok
8
idő
int.
távolság
int.
detektálás
2
3
2
1
3
3
1
1
1
8
0–3 3–5 5–10 minutes
0–50 50–100 >100 m

9. Boreal Avian Modelling (BAM) Project
9
Naprakész és teljes
adatbázis összeállítása
és fenntartása a tajga
biom madarairól és
azok élőhelyeiről.
www.borealbirds.ca
~130 ezer helyszín
~200 ezer felvétel

10. Ahány ház annyi szokás
• Idő és távolság intervallumok:
– információt adnak az
észlelési folyamatról.
• Nem standardizált felvételek:
– eltérő idő intervallumok,
– eltérő távolság intervallumok,
– 53 protokoll az adatbázisban.
• Sok-sok pénzbe kerültek az
adatok az elmúlt 20 évből,
kár volna egy részüket figyelmen
kívül hagyni!
10
# idő
int.
# távolság
int.
felvétel %
1
1
>1
>1
1
>1
1
>1
75%
1%
12%
12%

11. A megfigyelés folyamata
1111
0–50 50–100 >100 m
q
0
1
q(r=50)
q(r=100)
q(r=∞)
Detection distance
(m)
q(r): egy egyed észlelésének
valószínűsége r sugarú
körön belül, feltéve hogy
dalolt.
0–3 3–5 5–10 perc
p
0
1
p(t=3)
p(t=5)
p(t=10)
Idő
(perc)
p(t): annak a
valószínűsége, hogy egy
egyed dalol a t idő
intervallumban.

12. Eltávolításos mintavétel
1212
p
0
1
„Éneklési”
ráta
Idő
(perc)
q
0
1
Távolság
(m/100)
Effektív
Detektálási
Rádiusz

13. Denzitás becslés
13
E[𝑌𝑖𝑗]=𝑁𝑖𝑗 𝑝(𝑡)𝑖𝑗 𝑞(𝑟)𝑖𝑗
E[𝑌𝑖𝑗]=𝐷𝑖𝑗 𝐴𝑖 𝑝(𝑡)𝑖𝑗 𝑞(𝑟)𝑖𝑗
A mintavételi terület ismert:
𝐷𝑖𝑗=𝑌𝑖𝑗/{𝐴𝑖 𝑝(𝑡)𝑖𝑗 𝑞(𝑟)𝑖𝑗}

14. Denzitás becslés
14
E[𝑌𝑖𝑗]=𝑁𝑖𝑗 𝑝(𝑡)𝑖𝑗 𝑞(𝑟)𝑖𝑗
E[𝑌𝑖𝑗]=𝐷𝑖𝑗 𝐴𝑖 𝑝(𝑡)𝑖𝑗 𝑞(𝑟)𝑖𝑗 E[𝑌𝑖𝑗]=𝐷𝑖𝑗 𝐴𝑖 𝑝(𝑡)𝑖𝑗 1
A mintavételi terület ismert: Terület nagysága nem ismert:
𝐷𝑖𝑗=𝑌𝑖𝑗/{𝐴𝑖 𝑝(𝑡)𝑖𝑗 𝑞(𝑟)𝑖𝑗} 𝐷𝑖𝑗=𝑌𝑖𝑗/{𝐴𝑖 𝑝(𝑡)𝑖𝑗 1}
𝐴𝑖= 𝜋𝜏2

15. Mire ez a sok hűhó? 15
Global Forest Watch Canada 2014

16. 16
Tájkép szimuláció és klímaváltozás
(tüzek gyakoribbá válása):
a populációk méretének növelése
(helyreállítása) nem reális célkitűzés.
Célkitűzés: 140%

17. Összegzés
17
Feltételes likelihood becslés
𝜑, 𝜏
y3,y5,y10
y
p,q x
Modell
𝑌𝑖 𝑁𝑖, 𝑝𝑖, 𝑞𝑖 ~ Poisson(𝐷𝑖 𝐴𝑖 𝑝𝑖 𝑞𝑖)
log(𝐷𝑖) = α+β 𝑥𝑖
Modell paraméter
becslés és megbízhatóság
Predikciók:
- elterjedési térkép,
- élőhely asszociáltság,
- populáció méret,
- előrejelzés.
Megfigyelés Offszet Prediktor
detect R csomag
GLM, GLMM, BRT, LASSO