Projeto de uma esteira mecatrônica

20/08/2014
ESTEIRA IDENTIFICADORA
Nome: Victor Lima Freire
CREA 70.032

ETEC Martin Luther King
Curso Técnico em Mecatrônica
Mecanismos Mecatrônicos
Prof.: Marcos Vaskevicius

Índice
Esquema mecânico 5
Dimensionamento do motor 6
Dimensionamento das ECDRs 1,2 8
Dimensionamento das ECDRs 3,4 11
Definição das forças nas ECDRs 1,2 15
Definição das forças nas ECDRs 3,4 19
Dimensionamento dos rolamentos para o eixo I do redutor 21
Dimensionamento dos rolamentos para o eixo III do redutor 23
Desenho de Conjunto Preliminar 27

1) Esquema mecânico
Onde:
M = Motor trifásico
P1 e P2 = Acoplamentos
A a J = Mancais
I, II, III, IV = Eixos (para suportarem as ECDRs)
1 a 4 = ECDRs
E = Esteira
R = Rolete motriz
Ftr = Força tangencial no rolete
2) Valores adotados (pesquisa de campo):
D1 = 50 mm (Diâmetro ECDR 1)
Itot= 12
μ = 0,5 (Cof. De atrito)
Rrol = 50 mm
nm= 900 RPM
nrol = 75 RPM
m1,2= 2,50 mm

m3,4 = 2,50mm
P = 170g (por lata de atum) = 170 gf
N = 170 gf (por lata de atum)
N = 1,7 Kgf = 2 Kgf (para 10 latas)
Frequência = 60 Hz
3) Dimensionamento do motor:
a) Força aplicada no rolete
Frol = μ . N
Onde:
μ = Coeficiente de atrito
N = Força normal sobre o rolete
Frol= 0,5 . 2 Kgf
Frol= 1 Kgf
b) Torque necessário para mover a carga:
Mtrol = Frol. Rrol
Onde:
Mtrol = Torque para mover a carga
Rrol = Raio do rolete
Mtrol = 1 Kgf . 5 cm
Mtrol= 5 Kgf.cm

c) Potência necessária para mover a carga
Mtrol= 71.620 . 푁 (퐶푉) 푛 (푅푃푀)
Onde:
N = Potência para mover a carga
N = rotações do rolete
5 Kgf.cm = 71.620 . 푁 (퐶푉) 75 푅푃푀
N(CV) = 75 RPM . 5 퐾푔푓.푐푚 71.620
N (CV) = 0,005 CV
d) Rendimento global:
ŋg =(ŋECDR)푛1 . (ŋMancal)푛2
Onde:
ŋg = Rendimento global
ŋECDR= Rendimento da ECDR (98%)
ŋMancal= Rendimento do mancal (99%)
n1 = Número de pares de ECDRs
n2 = Número de mancais
ŋg = (0,98)2 . (0,99)10

ŋg= (0,9604) . (0,9044)
ŋg= 0,869
ŋg = 87%
e) Potência mínima junto ao motor para mover a carga:
Nm = N푟표푙 ŋ푔
Onde:
Nm = Potência mínima para o motor
Nrol = Potência no rolete para mover a carga
Nm = 0,0050,869
Nm = 0,0057 CV
Nm= 0,25 CV (Padronizado conf. Catalogo WEG)
Classe de Proteção: IP 55
f) Número de pólos:
Np = 7200 푛
Np = Número de pólos
n = RPM do motor

Np = 7200900
Np = 8 pólos
4) Dimensionamento das ECDRs 1,2
Onde:
hd1,2 = 1,25 . m = 1,25 . 2,50 mm = hd1,2 = 3,125 mm
ha1,2 = m = ha1,2 = 2,50 mm
a) Número de dentes
Z = Dm
Onde:
Z = Número de dentes
D = Diâmetro primitivo
M = Módulo
Z1 = 50 mm2,5 mm
Z1 = 20 dentes
Z2 = 150 mm2,5 mm
Z2 = 60 dentes

b) Diâmetro externo:
De = D + (2 . ha)
Onde:
De = Diâmetro externo
ha = Adendum
De1 = 50 mm + (2 . 2,5 mm)
De1 = 50 mm + 5 mm
De1 = 55 mm
De2 = 150 mm + (2 . 2,5 mm)
De2= 150 mm + 5 mm
De2 = 155 mm
c) Diâmetro interno:
Di = D – (2 . hd)
Onde:
Di = Diâmetro interno
hd = Dedendum

Di1 = 50 mm – (2 . 3,125 mm)
Di1 = 50 mm – 6,25 mm
Di1 = 43,75 mm
Di2 = 150 mm – (2 . 3,125 mm)
Di2 = 150 mm – 6,25 mm
Di2 = 143,75 mm
d) Altura do dente:
H = hd + ha
Onde:
H = Altura do dente
hd = Dedendum
ha = Adendum
H1,2 = 3,125 mm + 2,50 mm
H1,2 = 5,625 mm
e) Largura do dente:
L = 6 . m
Onde:
L = Largura do dente
m = Módulo

L1,2 = 6 . 2,50 mm
L1,2 = 15,00 mm
f) Passo:
P = m . π
Onde:
P = Passo
m = Módulo
P1,2 = 2,5 mm . 3,14
P1,2 = 7,85 mm
g) Espessura do dente:
E = 0,49 . P
Onde:
E = Espessura do dente
P = Passo
E1,2 = 0,49 . 7,85 mm
E1,2 = 3,85 mm

h) Vão do dente:
V = 0,51 . P
Onde:
V = Vão do dente
P = Passo
V1,2 = 0,51 . 7,85 mm
V1,2 = 4,00 mm
5) Dimensionamento das ECDRs 3,4:
Onde:
ha3,4 = m = 2,50 mm
hd3,4
= 1,25 . m = 1,25 . 2,50 mm = 3,125 mm
a) Número de dentes
Z = Dm

Onde:
Z = Número de dentes
M = Módulo
Z3 = 40 mm2,5 mm
Z3 = 16 dentes
Z4 = 160 mm2,5 mm
Z4 = 64 dentes
b) Diâmetro externo:
De = D + (2 . ha)
Onde:
De = Diâmetro externo
ha = Adendum

De3 = 40 mm + (2 . 2,5 mm)
De3 = 40 mm + 5 mm
De3 = 45 mm
De4 = 160 mm + (2 . 2,5 mm)
De4= 160 mm + 5 mm
De4 = 165 mm
c) Diâmetro interno:
Di = D – (2 . hd)
Onde:
Di = Diâmetro interno
hd = Dedendum
Di3 = 40 mm – (2 . 3,125 mm)
Di3= 40 mm – 6,25 mm
Di3= 33,75 mm
Di4 = 160 mm – (2 . 3,125 mm)
Di4= 160 mm – 6,25 mm
Di4= 153,75 mm
d) Altura do dente:

H = hd + ha
Onde:
H = Altura do dente
hd = Dedendum
ha = Adendum
H3,4 = 3,125 mm + 2,50 mm
H3.4 = 5,625 mm
e) Largura do dente:
L = 6 . m
Onde:
L = Largura do dente
m = Módulo
L3,4 = 6 . 2,50 mm
L3,4 = 15,00 mm
f) Passo:
P = m . π

Onde:
P = Passo
m = Módulo
P3,4 = 2,5 mm . 3,14
P3,4 = 7,85 mm
g) Espessura do dente:
E = 0,49 . P
Onde:
E = Espessura do dente
P = Passo
E3,4 = 0,49 . 7,85 mm
E3,4 = 3,85 mm
h) Vão do dente:
V = 0,51 . P
Onde:
V = Vão do dente
P = Passo

V3,4 = 0,51 . 7,85 mm
V3,4 = 4,00 mm
6.0 Diagrama das forças atuantes nas ECDRs 1,2:
Onde:
F1 = Força resultante na engrenagem 1 (Kgf ou N)
Ft1 = Força tangencial na engrenagem 1 (Kgf ou N)
Fr1 = Força radial na engrenagem 1 (Kgf ou N)
ά = Ângulo de pressão (ά = Alfa)
a) No par 1 e 2 temos:
a) F1 = F2
b) Fr1 = Fr2
c) Ft1 = Ft2
d) ά = 20º (Engrenagens Cilíndricas)
7.0) Definição das forças nas ECDRs 1,2:
a) Cálculo de Mt1
Mt1 = 71.620 . N1n1 ≈ Mtm = 71.620 . Nmnm

Onde:
N1 = Potência na ECDR 1
n1 = RPM da ECDR 1
Nm = Potência do motor
nm = RPM do motor
Mt1 = Torque na ECDR 1
Mtm = Torque do motor
Mt1 = 71.620 . 0,25900
Mt1 = 71.620 . 0,0003
Mt1 = 19.89 Kgf.cm
b) Calcular r1:
r1 = D12
Onde:
D1 = Diâmetro da ECDR 1
r1 = Raio da ECDR 1
r1 = 5 cm2
r1 = 2,5 cm

c) Calcular Ft1:
Ft1 = Mt1r1
Onde:
Ft1 = Força Tangencial na ECDR 1
r1 = Raio da ECDR 1
Ft1 = 19,89 Kgf .cm2,5 cm
Ft1 = 7,96 Kgf
d) Calcular Fr1:
Fr1 = Ft1 .tan 20º
Onde:
Fr1 = Força radial na ECDR 1
Ft1 = Força tangencial na ECDR 1
Fr1 = 7,96 Kgf . 0,364
Fr1 = 2,90 Kgf
e) Calcular F1:

F1 = √퐹푡12+퐹푟1²
Onde:
F1 = Força resultante na ECDR 1
F1 = √(7,96 퐾푔푓)2+(2,90 퐾푔푓)²
F1 = √63,36 퐾푔푓2+8,41 퐾푔푓²
F1 = √71,77 퐾푔푓²
F1 = 8,47 Kgf
f) Cálculo das forças na ECDR 2:
Ft1 = Ft2 = 7,96Kgf
Fr1 = Fr2 = 2,90Kgf
F1 = F2 = 8,47Kgf
8.0) Diagrama das forças atuantes nas ECDRs 3,4:
Onde:

ά = Ângulo de pressão (ά = Alfa)
b) No par 1 e 2 temos:
e) F3 = F4
f) Fr3 = Fr4
g) Ft3 = Ft4
h) ά = 20º (Engrenagens Cilíndricas)
9.0) Definição das Forças das ECDRs 3,4:
a) Cálculo de Mt3:
Mt2= Mt1 . I1,2
Onde:
Mt2= Torque na ECDR 2
I1,2 = Relação de transmissão das ECDR 1 e 2
Mt2= 19,89 Kgf .cm . 3
Mt2= 59,67 Kgf .cm
Mt2=Mt3, pois a ECDR 2 está no mesmo eixo que a ECDR 3

b) Calcular r3:
r3 = D32
Onde:
D3 = Diâmetro da ECDR 3
r3 = Raio da ECDR 3
r3 = 4 cm2
r3 = 2 cm
c) Calcular Ft3:
Ft3 = Mt3r3
Onde:
r3 = Raio da ECDR 3
Ft3 = 59,67 Kgf .cm2 cm
Ft3 = 29,84Kgf
d) Calcular Fr3:
Fr3 = Ft3 .tan 20º

Onde:
Fr3 = 29,84Kgf . 0,364
Fr3 = 10,86 Kgf
e) Calcular F3:
F3 = √퐹푡32+퐹푟3²
Onde:
F3 = Força resultante na ECDR 3
F3 = √(29,84퐾푔푓)2+(10,86퐾푔푓)²
F3 = √890,43퐾푔푓2+117,94퐾푔푓²
F3 = √1008,37 퐾푔푓²
F3 = 31,76 Kgf

f) Cálculo das forças na ECDR 4:
Ft3 = Ft4 = 29,84Kgf
Fr3 = Fr4 = 10,86Kgf
F3 = F4 = 31,76Kgf
10) Dimensionamento dos rolamentos para o eixo I do redutor:
a) Tipo de carga:
n< 20 RPM = Carga estática
n ≥ 20 RPM = Carga dinâmica
Onde:
n = Número de rotações do eixo I do redutor
900 RPM > 20 RPM
Logo iremos dimensionar esses rolamentos pelo método da carga dinâmica.
b) Carga dinâmica equivalente
P = X . Fr + Y . Fa
Onde:
P = Carga dinâmica equivalente (Kgf)

X = Fator radial (tabelado)
Fr = Força radial resultante, em cada mancal do eixo I (Kgf)
Y = Fator axial (tabelado)
Fa = Força axial resultante, em cada mancal do eixo I (Kgf)
Quando:
Fa = 0 -> P = Fr
P = Fr = F12
P = 8,472
P = 4,24 Kgf
c) Cálculo de Fn:
Verificando a tabela sobre esse fator, encontraremos que para:
N = 900 RPM
Fn = 0,333
d) Cálculo de FL:
Verificando a tabela, encontraremos que 3,0 ≥ FL ≤ 4,5 (rolos de correias transportadoras)
Assim adotaremos:
FL = 4,0

e) Cálculo de capacidade de carga dinâmica (C):
C = FLFn . P
Onde:
C = capacidade de carga dinâmica (Kgf)
Fn = Fator do número de rotações
FL = Fator sobre a aplicação do rolamento
P = Carga dinâmica equivalente
C = 4,00,333 . 4,24 Kgf
C = 12 . 4,24 Kgf
C = 50,88 Kgf
f) Seleção do rolamento
Verificando a tabela
C ≥ 50,88 Kgf
C = 465 Kgf
Rolamento nº 6200
Dimensões do Rolamento nº 6200:
d = 10 mm
D = 30 mm

B = 9 mm
r = 1 mm
Onde:
11) Dimensionamento dos rolamentos para o eixo III do redutor:
a) Tipo de carga:
n< 20 RPM = Carga estática
n ≥ 20 RPM = Carga dinâmica
Onde:
n = Número de rotações do eixo I do redutor
75 RPM > 20 RPM
Logo iremos dimensionar esses rolamentos pelo método da carga dinâmica.
b) Carga dinâmica equivalente
P = X . Fr + Y . Fa
Onde:
P = Carga dinâmica equivalente (Kgf)

X = Fator radial (tabelado)
Fr = Força radial resultante, em cada mancal do eixo I (Kgf)
Y = Fator axial (tabelado)
Fa = Força axial resultante, em cada mancal do eixo I (Kgf)
Quando:
Fa = 0 -> P = Fr
P = Fr = F32
P = 31,762
P = 15,88 Kgf
c) Cálculo de Fn:
Verificando a tabela sobre esse fator, encontraremos que para:
N = 75 RPM
Fn = 0,763
d) Cálculo de FL:
Verificando a tabela, encontraremos que 3,0 ≥ FL ≤ 4,5 (rolos de correias transportadoras)
Assim adotaremos:
FL = 4,0

e) Cálculo de capacidade de carga dinâmica (C):
C = FLFn . P
Onde:
C = capacidade de carga dinâmica (Kgf)
Fn = Fator do número de rotações
FL = Fator sobre a aplicação do rolamento
P = Carga dinâmica equivalente
C = 4,00,763 . 15,88 Kgf
C = 5,24 . 15,88 Kgf
C = 83,21 Kgf
f) Seleção do rolamento
Verificando a tabela
C ≥ 83,21 Kgf
C = 465 Kgf
Rolamento nº 6200
Dimensões do Rolamento nº 6200:
d = 10 mm
D = 30 mm

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