"Информационная технология моделирования сложных систем с помощью нечетких когнитивных карт." Сагайда П.И., к.т.н, кафедра КИТ.

1. П.И. Сагайда
Информационная
технология
моделирования
сложных систем с
использованием
нечетких
когнитивных карт

2. Задача поддержки принятия решения
Что будет с ситуацией
через такое-то время,
если ничего не
предпринимать?
Что повлечет за собой
какое-либо
управленческое решение?

3. Актуальность
 Основная сложность, возникающая при
построении моделей организационно-
технических систем:
 аналитическое описание либо статистическое
наблюдение зависимостей между входными
и выходными параметрами таких систем
затруднено, а зачастую невозможно;
 приходится прибегать к субъективным
моделям, основанным на экспертной
информации, обрабатываемой с
привлечением логики «здравого смысла»,
интуиции и эвристик.

4. Актуальность
 Научным направлением, лежащим в основе
исследования задач, обладающих такими
характеристиками, является методология
когнитивного моделирования.
 Наиболее эффективным классом
когнитивных моделей являются нечеткие
когнитивные модели (карты), для задач:
 исследования структуры моделируемой
системы;
 получения прогнозов ее поведения.

5. Нечеткая когнитивная карта (НКК)
Фактор 2
+0,7
-0,7
это модель ПрО,
Фактор 1
представленная знаковым
взвешенным графом G(V,A), Фактор 3
в котором:
вершины V – совокупность факторов
дуги A – взаимовлияния факторов,
вес дуги – сила и направление “очень слабое”- 0.1
влияния фактора “умеренное” - 0.3
“существенное” - 0.5
“сильное“ - 0.7
“очень сильное“ - 0.9

6. Этапы анализа при построении НКК
Определение целевых
Получение матрицы факторов, которые
смежности, представляют интерес для
описывающей аналитика с точки зрения
взаимовлияния изменения ресурсов их
факторов в модели реализации
Выбор набора управляющих
Определение начальных факторов, изменением ресурсов
тенденций изменения в которых можно управлять
факторов путем внесения стимулов
(управляющих воздействий)

7. Этапы моделирования с использованием НКК
Моделирование Управляемое развитие
саморазвития системы (развитие в присутствие
(развитие системы при управляющих
отсутствии управляющих воздействий)
воздействий)
Получение требуемых значений
управляющих воздействий для
достижения желаемых ресурсов
в целевых факторах (решение
обратной задачи)

8. Модель потребления
электроэнергии в регионе [1]
 Стоимость электроэнергии, R
 Состояние окружающей среды, Q
 Энергетические мощности, C
 Потребление электроэнергии, U
 Численность населения, P
 Число предприятий, F
 Число рабочих мест, J
1. Робертс Ф.С. Дискретные математические модели с приложениями к
социальным, биологическим и экологическим задачам. – М.: Наука, 1986. –
496 с.

9. Знаковый взвешенный граф модели Робертса
Стоимость Состояние
электроэнерг окружающей
ии, R среды, Q
-
- - +
Энергетическ Потребление
Численность
ие мощности , электроэнерг
+ + населения , P
C ии, U
+ + +
Число Число
+
предприятий , рабочих
F мест, J

10. Матрица взаимовлияний
Число Число Численно Состояние Стоимост Энергетиче Потреблени
предприя рабочих сть окружающе ь ские е
тий мест населения й среды электроэн мощности электроэне
ергии ргии
Число 0 0,5 0 0 0 0 0,5
предприятий
Число 0 0 0,3 0 0 0 0
рабочих мест
Численность 0 0 0 0 0 0 0,2
населения
Состояние 0 0 0,2 0 0 0 0
окружающей
среды
Стоимость 0 0 0 0 0 0 -0,4
электроэнерги
и
Энергетическ 0,3 0 0 0 -0,5 0 0
ие мощности
Потребление 0 0 0 -0,5 0,2 0,2 0
электроэнерги
и

11. Начальные тенденции
Начальные
тенденции
0,25 0,25 0,25 0,25
Число 0,25
предприятий
0,2
Число рабочих 0,25
мест
Численность 0,25
населения
0,15
Состояние 0,10
окружающей
среды
0,1 0,1
Стоимость 0,05 0,1
электроэнерги
и
Энергетически 0,10 0,05 0,05
е мощности
0,05
Потребление 0,05
электроэнерги
и
0
Число Число рабочих Численность Состояние Стоимость Энергетические Потребление
предприятий мест населения окружающей электроэнергии мощности электроэнергии
среды

12. Моделирование саморазвития системы
движение системы в пространстве состояний
с учетом начальных тенденций
( )
x(t ) = I N + A + A 2 + ... + A k + ... + A t ( x(0) )
T
x(t ) вектор-столбец значений факторов модели на t-м шаге
моделирования, размером 1*n;
матрица взаимовлияния факторов (матрица смежности для НКК)
A размера размером n*n;
единичная матрица размером n*n, где n - количество концептов в НКК
IN
x(0) вектор значений начальных тенденций факторов размером 1*n.

13. Моделирование саморазвития
системы [1]
Начальные Саморазвитие 0,4 0,4
тенденции
0,36
0,35
Число 0,25 0,30
предприятий
0,3 0,3
Число рабочих 0,25 0,40
мест 0,26
0,25 0,25 0,25 0,25
Численность 0,25 0,36
населения 0,2
Состояние 0,10 -0,03
окружающей 0,15 0,15
среды 0,1 0,1
Стоимость 0,1
0,05 0,03
электроэнергии 0,05 0,05
0,05
Энергетические 0,10 0,15 0,03
мощности
0
Потребление 0,05 0,26
электроэнергии -0,03
-0,05
Число Число рабочих Численность Состояние Стоимость Энергетические Потребление
предприятий мест населения окружающей электроэнергии мощности электроэнергии
среды

14. Моделирование управляемого
развития системы
Управляющие факторы - “входные” факторы когнитивной модели
( ) T
( )
x(t ) = I N + A + A 2 + ... + A t ( x(0) ) + I N + A + A 2 + ... + A t −1 B( u(0) )
T
x(t ) вектор-столбец значений факторов модели на t-м шаге
моделирования, размером 1*n;
матрица взаимовлияния факторов (матрица смежности для НКК)
A размера размером n*n;
IN единичная матрица размером n*n, где n - количество концептов в НКК
B матрица размером n*m, определяющая управляющие факторы в НКК
u(0) матрица размером n*m, определяющая управляющие факторы в НКК

15. Моделирование управляемого развития
системы [1] Управляющий фактор Значение
1 Стоимость электроэнергии 0,20
Началь Самораз 0,40,39
Управл 0,4
ные витие 0,37
яемое 0,36
тенден
ции
развити 0,35
е. 0,3
0,3
0,29
Число 0,25 0,30 0,29
предприятий 0,26
0,25 0,25 0,25
0,25
Число рабочих 0,22
0,25 0,40 0,39
мест
0,2
0,17
Численность 0,25 0,36 0,37
населения 0,15 0,15
0,13
0,1 0,1
Состояние 0,10 -0,03 0,01
окружающей 0,1
среды 0,05 0,05
Стоимость 0,05 0,03
0,05 0,03 0,22 0,01
электроэнергии
0
Энергетические 0,10 0,15 0,13
мощности -0,03
-0,05
Number of Number of work Population State of Electricity Generating Electric energy
Потребление 0,05 0,26 0,17 enterprises places environment charges capacity demand
электроэнергии

16. Решение обратной задачи
управления
N
+
g (0) = (CQB) ( y − CQx(0))
* *
Q = ∑ Ak ≅ ( I N − A) −1
k =0
g*(0) искомый вектор управляющих значений
y* вектор значений целевых факторов
Q транзитивное замыкание матрицы A
C матрица размера k*n, которая показывает какие факторы в
модели являются целевыми
A матрица взаимовлияния факторов размера n*n
x(0) вектор значений начальных тенденций факторов размером 1*n
B матрица размера n*m, которая показывает какие факторы в
модели являются управляющими

17. Общий вид интерфейса и некоторых
операций в MatLAB

18. Пример: НКК взаимовлияния факторов
производственной деятельности
машиностроительного предприятия
Факторы, влияющие на производственную деятельность
машиностроительного предприятия
№ Фактор модели Начальный
п.п. уровень
развития
1 Компетентность и квалификация персонала Ниже среднего
2 Уровень корпоративной культуры Ниже среднего
3 Мотивация персонала Низкий
4 Лояльность персонала к проводимым изменениям Отрицательный
низкий
5 Производительность труда на предприятии Между «низкий» и
«ниже среднего»
6 Маркетинговая активность предприятия Ниже среднего
7 Анализ перспективных потребностей в продукции Низкий
предприятия
8 Доля продаж новой техники в общих продажах Между «низкий»
и «ниже
предприятия среднего»
9 Время на проектирование и подготовку производства к Выше среднего
выпуску новой техники
10 Соответствие новой техники заявленным Низкий
перспективным параметрам
11 Технический и технологический уровень Ниже среднего
разрабатываемой новой техники
… … …

19. Фрагмент матрицы смежности факторов
производственной деятельности
машиностроительного предприятия
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1 0 0.7 0.9
2 0.5 0 -0.7
3 0.9 0 0.7
4 0 -0.4 -0.5
5 0 -0.6
6 0 0.5
7 0 0.8 0.8
8 0
9 0.3 0
10 0.5 0 0.7
11 -0.6 0
12 … …

20. Развитие отдельных факторов модели
предметной области
1,6
1,4
1,2
Уровень развития факторов
Доля продаж новой техники в общих
1 продажах предприятия
Соответствие новой техники заявленным
перспективным параметрам
0,8 Инвестиционная привлекательность
предприятия
Конкурентоспособность предприятия
0,6
Рентабельность новой техники
Степень финансовой устойчивости
0,4
0,2
0
1 2 3 4 5 6
Этапы имитационного моделирования

21. Начальные и требуемые уровни развития
ряда факторов для решения обратной задачи
Наименование и начальный уровень развития возмущающих факторов
№ Фактор модели Начальный
п.п. уровень
развития
4 Лояльность персонала к проводимым изменениям Отрицательный
ниже среднего
9 Время на проектирование и подготовку производства Ниже среднего
к выпуску новой техники
23 Степень износа элементов производственных фондов Ниже среднего
26 Уровень потребительской активности Отрицательный
низкий
27 Уровень экономической и маркетинговой активности Выше среднего
конкурентов
Значения факторов, являющиеся требуемым результатом развития
ситуации на предприятии
№ Наименование фактора Требуемый
п.п. результат
развития
8 Доля продаж новой техники в общих продажах 0.3
предприятия
10 Соответствие новой техники заявленным перспективным 0.7
параметрам
16 Инвестиционная привлекательность предприятия 0.5
17 Конкурентоспособность предприятия 0.5
19 Рентабельность новой техники 0.3
28 Степень финансовой устойчивости 0.7

22. Результаты решения обратной задачи на
с использованием разработанной НКК
Результаты управляемого развития при спрогнозированном вложении
ресурсов в управляющие факторы
№ п.п. Наименование фактора Требуемые Результаты
вложения управляемого
ресурсов развития
… … … …
5 Производительность труда на 0 0.2832
предприятии
6 Маркетинговая активность 0.38 0.5734
предприятия
7 Анализ перспективных потребностей 0 0.5151
в продукции предприятия
8 Доля продаж новой техники в общих 0 0.3000
продажах предприятия
9 Время на проектирование и 0 -0.8333
подготовку производства к выпуску
новой техники
10 Соответствие новой техники 0 0.7000
заявленным перспективным
параметрам
11 Технический и технологический 0 0.2167
уровень разрабатываемой новой
техники
… … … …

23. Направление дальнейшей
работы
 В рамках предложенной информационной
технологии разработать формализованную
модель, позволяющую выполнить генерацию
НКК для произвольной задачи анализа
(прогноза) работы сложной предметной
области на основе ее общей онтологии.
 Разработать алгоритм обучения НКК на
основе набора прецедентов со сведениями о
состояниях ПрО, путем настройки весов
связей между факторами (концептами).

24. Схема преобразования общей онтологии
при построении НКК
comp
rim
ci cm ci
spec
rik tax
rmn OM : Ont → Ont FCM spec
rik
spec spec
rkn rkn
ck cn ck cn
spec spec
rnk rnk

25. Методика витягу нових знань з використанням
онтологій
Універсальна онтологія Часткові онтології предметної області
Різновиди Проектування сховища (бази)
онтологій предметної області Онтологія в нотації функціональних залежностей даних про предметну область
Атрибут 1
Атрибут 1
Атрибут 1
Атрибут 2
Атрибут 1
Онтологія в нотації UML Таблица БД №1
Атрибут 1
Атрибут 3
Атрибут 4
Таблица БД №n
Концепт 1 Концепт 2
Онтологія в нотації Entity-Relationship
1 n
Сущность 1 Связь 1 Сущность 3 Сущность 1 Связь 1 Сущность 3
Концепт 3 Концепт 4 Атрибуты
Атрибуты
Атрибуты
Атрибуты
Атрибуты k
Сущность 2 Сущность 2
Атрибуты Атрибуты
Концепт 6 Концепт 5 Імітаційне моделювання
(прогнозування розвитку ресурсів)
Онтологія у вигляді нечіткої когнітивної карти для предметної області
ci ci
+ rikspec
_ spec
rkn
ck cn ck cn
+ spec
rnk
Дії й операції , що
забезпечують Обмеження на Навантаження зв’язків
міжонтологічні концепти й зв’язки атрибутами й вагами
відображення