Coursd’Electronique analogique  © Fabrice Sincère (version 2.0.1)http://perso.orange.fr/fabrice.sincere                   ...
Chapitre 3                  Filtrage analogiqueIntroductionUn filtre est un circuit dont le comportement dépend de la fréq...
3-1- Etude du filtre en régime sinusoïdal                 uE           filtre         uS    La principale caractéristique ...
3-1-1- Filtre actif et filtre passif• filtre passif : on y trouve résistances, bobines et condensateurs. • filtre actif : ...
3-1-2- Les principaux types de filtres (idéaux)a- Filtre passe-basCe filtre ne laisse passer que les basses fréquences du ...
b- Filtre passe-haut  Ce filtre ne laisse passer que les hautes fréquences.  BP = [fC, ∞[                                 ...
c- Filtre passe-bandeCe filtre ne laisse passer qu’une bande de fréquences.Il possède deux fréquences de coupure :        ...
d- Filtre coupe-bande (ou réjecteur de bande)3-1-3- Filtres réelsPrenons l’exemple d’un filtre passe-bande :              ...
Les fréquences de coupure « à – 3 dB » sont définies de la manièresuivante :ce sont les fréquences qui correspondent à l’a...
• Diagramme de Bode du gainLe diagramme de Bode donne le gain en fonction de la fréquence(ou de la pulsation).L’échelle de...
3-1-4- Fonction de transfert d’un filtre (ou transmittance complexe) La fonction de transfert est une fonction mathématiqu...
Le déphasage entre la sortie et l’entrée est fourni par l’argument :                        US          arg(T(ω) ) = arg...
• Résultats expérimentauxEn régime continu et en basse fréquence (f << fC), uS = uE : En haute fréquence (f >> fC), le sig...
• Fonction de transfertAppliquons la formule du diviseur de tension :                            1              ZC        ...
Nous en déduisons l’amplification en tension :                    1        1          1       T (ω) =         =         = ...
• Fréquence de coupure à –3 dBLa pulsation de coupure est solution de l’équation :                            Tmax        ...
3-1-6- Exemple n°2 : filtre passe-haut actif                                 • Fonction de transfert                      ...
• Diagramme de Bode du gain                                  R2         Tmax   = T( ω → ∞) = 1 +                          ...
3-2- Filtre en régime non sinusoïdal3-2-1- Introduction : représentation fréquentielle d’un signalConsidérons un signal pé...
• Théorème de FourierTout signal périodique de fréquence F peut se décomposer de façonunique en la somme :   - d’une compo...
- signal sinusoïdal alternatif (fréquence F)- signal sinusoïdal avec composante continue                                  ...
3-2-2- Exemples d’applicationa- Filtre DCUn filtre DC sert à extraire la composante continue d’un signal.Il faut donc un f...
b- Filtre ACLe rôle d’un filtre AC est d’extraire la composante alternative d’unsignal, ce qui revient à filtrer la compos...
c- Filtre « antiparasites »Un signal continu parasité est filtré avec un filtre passe-bas :                               ...
Un signal sinusoïdal parasité est filtré avec un filtre passe-bas defréquence de coupure fC >> F :                        ...
d- Filtrage d’une carte électronique                                       26
Prochain SlideShare
Chargement dans…5
×

Cours electronique analogique filtrage 2

8 161 vues

Publié le

Publié dans : Formation
0 commentaire
1 j’aime
Statistiques
Remarques
  • Soyez le premier à commenter

Aucun téléchargement
Vues
Nombre de vues
8 161
Sur SlideShare
0
Issues des intégrations
0
Intégrations
3
Actions
Partages
0
Téléchargements
239
Commentaires
0
J’aime
1
Intégrations 0
Aucune incorporation

Aucune remarque pour cette diapositive

Cours electronique analogique filtrage 2

  1. 1. Coursd’Electronique analogique © Fabrice Sincère (version 2.0.1)http://perso.orange.fr/fabrice.sincere 1
  2. 2. Chapitre 3 Filtrage analogiqueIntroductionUn filtre est un circuit dont le comportement dépend de la fréquence.Un filtre est un circuit linéaire.⇒ si la tension d’entrée est sinusoïdale alors la tension de sortie estsinusoïdale de même fréquence.Remarque : une tension continue possède une fréquence nulle. 2
  3. 3. 3-1- Etude du filtre en régime sinusoïdal uE filtre uS La principale caractéristique d’un filtre est sa réponse enfréquence : AV (f) AV désigne l’amplification en tension : ˆ u S amplitude de la tension de sortie AV = = ˆ u E amplitude de la tension d entrée Une autre caractéristique est sa réponse en phase : ϕus/ue(f) 3
  4. 4. 3-1-1- Filtre actif et filtre passif• filtre passif : on y trouve résistances, bobines et condensateurs. • filtre actif : alimentation externe, transistors, A.O. 4
  5. 5. 3-1-2- Les principaux types de filtres (idéaux)a- Filtre passe-basCe filtre ne laisse passer que les basses fréquences du signal d’entrée.Les hautes fréquences sont donc filtrées.La limite entre BF et HF est appelée fréquence de coupure fC.La bande passante est la gamme de fréquence non filtrée : BP = [0, fC]A noter que les signaux continus (f = 0) ne sont pas filtrés. 5
  6. 6. b- Filtre passe-haut Ce filtre ne laisse passer que les hautes fréquences. BP = [fC, ∞[ 6
  7. 7. c- Filtre passe-bandeCe filtre ne laisse passer qu’une bande de fréquences.Il possède deux fréquences de coupure : - la fréquence de coupure basse - et la fréquence de coupure hauteBP = [fC B, fC H] 7
  8. 8. d- Filtre coupe-bande (ou réjecteur de bande)3-1-3- Filtres réelsPrenons l’exemple d’un filtre passe-bande : 8
  9. 9. Les fréquences de coupure « à – 3 dB » sont définies de la manièresuivante :ce sont les fréquences qui correspondent à l’amplification maximaledivisée par √2. A V max A V (f C ) = 2 9
  10. 10. • Diagramme de Bode du gainLe diagramme de Bode donne le gain en fonction de la fréquence(ou de la pulsation).L’échelle des fréquences est logarithmique : 10
  11. 11. 3-1-4- Fonction de transfert d’un filtre (ou transmittance complexe) La fonction de transfert est une fonction mathématique qui décrit le comportement en fréquence d’un filtre (en régime sinusoïdal). US T (ω) = UE Le module de la fonction de transfert correspond à l’amplification en tension : US ˆ U S eff u S amplitude de la tension de sortie T(ω) = T(ω) = = = = U E U E eff u Eˆ " " d entrée 11
  12. 12. Le déphasage entre la sortie et l’entrée est fourni par l’argument :  US  arg(T(ω) ) = arg U  = arg U S − arg U E = ϕ us − ϕ ue = ϕ us / ue   E 3-1-5- Exemple n°1 : filtre passe-bas passif Il s’agit d’un filtre « RC ». 12
  13. 13. • Résultats expérimentauxEn régime continu et en basse fréquence (f << fC), uS = uE : En haute fréquence (f >> fC), le signal de sortie s’annule : Fig. 7e : 13
  14. 14. • Fonction de transfertAppliquons la formule du diviseur de tension : 1 ZC jCω 1 US = UE = UE = UE ZR + ZC 1 1 + jRCω R+ jCω US 1 T (ω) = = U E 1 + jRCω 14
  15. 15. Nous en déduisons l’amplification en tension : 1 1 1 T (ω) = = = 1 + jRCω 1 + jRCω 1 + (RCω)²• Diagramme de Bode du gain ( G (ω) = 20 ⋅ log10 T (ω) = −20 ⋅ log10 1 + (RCω)² ) 15
  16. 16. • Fréquence de coupure à –3 dBLa pulsation de coupure est solution de l’équation : Tmax T (ωC ) = 2 Tmax = T(ω → 0) = 1 1 1 = 1 + (RCωC )² 2 1 d’où : RCωC = 1 et : fC = 2πRC A.N. R = 10 kΩ et C = 10 nF ωC = 10 000 rad/s ; fC = 1,6 kHz 16
  17. 17. 3-1-6- Exemple n°2 : filtre passe-haut actif • Fonction de transfert R2 1+ US R1 T(ω) = = UE 1− j RCω • Fréquence de coupure à –3 dB 1 fC = 2πRC A.N. R = 10 kΩ et C = 10 nF fC = 1,6 kHz 17
  18. 18. • Diagramme de Bode du gain R2 Tmax = T( ω → ∞) = 1 + R1 A.N. R1 = 2,2 kΩ et R2 = 19,8 kΩ Tmax = 10 ; Gmax = +20 dB 18
  19. 19. 3-2- Filtre en régime non sinusoïdal3-2-1- Introduction : représentation fréquentielle d’un signalConsidérons un signal périodique, par exemple une tensionrectangulaire de fréquence F = 1/T :La représentation fréquentielle (ou spectre de fréquence) de ce signalest : 19
  20. 20. • Théorème de FourierTout signal périodique de fréquence F peut se décomposer de façonunique en la somme : - d’une composante continue égal à la valeur moyenne - dune composante sinusoïdale de fréquence F appelée le fondamental - de composantes sinusoïdales de fréquences multiples de F appelées harmoniques• Signaux particuliers - signal continu 20
  21. 21. - signal sinusoïdal alternatif (fréquence F)- signal sinusoïdal avec composante continue 21
  22. 22. 3-2-2- Exemples d’applicationa- Filtre DCUn filtre DC sert à extraire la composante continue d’un signal.Il faut donc un filtre passe-bas de fréquence de coupure fC << F : 22
  23. 23. b- Filtre ACLe rôle d’un filtre AC est d’extraire la composante alternative d’unsignal, ce qui revient à filtrer la composante continue.On utilise un filtre passe-haut de fréquence de coupure fC << F : Fig. 10b : 23
  24. 24. c- Filtre « antiparasites »Un signal continu parasité est filtré avec un filtre passe-bas : 24
  25. 25. Un signal sinusoïdal parasité est filtré avec un filtre passe-bas defréquence de coupure fC >> F : 25
  26. 26. d- Filtrage d’une carte électronique 26

×