IA Problemas & Heuristicas

I nteligência Artificial Problemas e Heurísticas (versão final) Rafael Rosario [email_address] [email_address]

Problemas de IA (I) ,[object Object],[object Object]

Problemas de IA (II) ,[object Object]

Jogo da Velha ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Problema das Jarras ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Estratégia de Solução de Problemas ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Solução – Problema das Jarras ESTADO JARRA 4 LITROS JARRA 3 LITROS INICIAL 0 0 PASSO 1 0 3 PASSO 2 3 0 PASSO 3 3 3 PASSO 4 4 2 PASS0 5 0 2 PASSO 6 2 0 META 2 0 ESTADO JARRA 4 LITROS JARRA 3 LITROS INICIAL 0 0 META 2 0

Estratégias de Busca (I) ,[object Object],[object Object],(0,0) (4,0) (3,0) (4,3) (0,0) (1,3) (4,3) (0,0) (3,0)

Estratégias de Busca (II) ,[object Object],[object Object],(0,0) (4,0) (4,3)

Heurística (I) ,[object Object],[object Object],[object Object]

Heurística (II) ,[object Object],[object Object]

George Pólya - How to solve it ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Problema: Caixeiro Viajante ,[object Object],[object Object],[object Object],Traveling Salesman Problem - TSP

TSP - Exemplo JOINVILLE FLORIPA BLUMENAU LAGES 180 km 90 km 250 km 230 km 140 km 330 km

TSP - Classificação ,[object Object],[object Object],[object Object],N Rotas por Segundo ( n - 1 )! Cálculo Total 5 250 milhões 24 Insignificante 10 110 milhões 362 880 0.003 seg 15 71 milhões 87 bilhoes 20 min 20 53 milhões 1.2 x 10 17 73 anos 25 42 milhões 6.2 x 10 23 470 milhões de anos

[object Object],[object Object],[object Object],TSP – Uma Heurística para Solução JOINVILLE FLORIPA BLUMENAU LAGES 180 km 90 km 250 km 230 km 140 km 330 km

Por que as Heurísticas funcionam? ,[object Object],[object Object],[object Object]

Subida da Encosta (Hill Climbing) ,[object Object],[object Object],[object Object]

Problema dos Cubos Coloridos (I) ,[object Object],[object Object],[object Object]

Problema dos Cubos Coloridos (II) ,[object Object],[object Object]

Resposta: Cubos Coloridos ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Subida da Encosta pela Trilha mais Íngreme (I) ,[object Object],[object Object]

Subida da Encosta pela Trilha mais Íngreme (II) ,[object Object],[object Object]

Problema - Blocos Alfabéticos (I) ,[object Object],[object Object],Estado Início: Estado Meta:

Problema - Blocos Alfabéticos (II) ,[object Object],[object Object]

Resposta – Blocos Alfabéticos(I) ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Resposta – Blocos Alfabéticos (II) Estado Início: B = 0, C = -1, D = -2, A = -3 Total = -6 pontos; Estado Meta: A = 0, B = 1, C = 2, D = 3 Total = 6 pontos; Estado “exemplo”: B = 0, D = 0, A = -1, C = -1. Total = -2.

Resposta – Blocos Alfabéticos (III)

Problemas de Heurísticas Locais (I) ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Problemas de Heurísticas Locais (II) ,[object Object],[object Object],[object Object]

Têmpera Simulada (I) ,[object Object],[object Object],[object Object]

Têmpera Simulada (II) ,[object Object],[object Object],[object Object]

Outros Métodos de Busca ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Satisfação de Restrições ,[object Object],[object Object],[object Object]

Tipo de Restrições ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Problema do Mapa (I) ,[object Object]

Problema do Mapa (II) ,[object Object],[object Object],[object Object]

Problema do Mapa (III) Com um domínio de 3 cores e usando um algoritmo Gera-e-Testa, quantos passos serão necessários? SEQ A B C D E F 1 AZUL AZUL AZUL AZUL AZUL AZUL SEQ A B C D E F 1 AZUL AZUL AZUL AZUL AZUL AZUL 2 AZUL AZUL AZUL AZUL AZUL ROXO 3 AZUL AZUL AZUL AZUL AZUL VERM 4 AZUL AZUL AZUL AZUL VERM AZUL 5 AZUL AZUL AZUL AZUL VERM VERM SEQ A B C D E F 1 AZUL AZUL AZUL AZUL AZUL AZUL 2 AZUL AZUL AZUL AZUL AZUL ROXO 3 AZUL AZUL AZUL AZUL AZUL VERM 4 AZUL AZUL AZUL AZUL VERM AZUL 5 AZUL AZUL AZUL AZUL VERM VERM ... ... ... ... ... ... ... 124 AZUL VERM VERM VERM ROXO AZUL

Deficiência do modelo proposto ,[object Object],[object Object]

Novo modelo: uso do Backtrack(I) TENTE COMPLETAR A TABELA AO LADO  BACKTRACKING... BACKTRACKING... SEQ A B C D E F 1 AZUL 2 AZUL AZUL 3 AZUL VERM 4 AZUL VERM AZUL 5 AZUL VERM VERM ? ? ? ? ? ? ?

Vantagens do Backtrack ,[object Object],[object Object]

Forward-Checking (I) ,[object Object],[object Object],[object Object]

Forward-Checking (II) SEQ A B C D E F 0 {a,v,r} {a,v,r} {a,v,r} {a,v,r} {a,v,r} {a,v,r} 1 a {v,r} {v,r} {a,v,r} {v,r} {a,v,r} 2 a v {v,r} {a,v,r} {r} {a,r} ? ? ? ? ? ? ?

[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Forward-Checking Otimizada

FC - Variável mais restrita A B C D E F 0 {a,v,r} {a,v,r} {a,v,r} {a,v,r} {a,v,r} {a,v,r} 1 a {v,r} {v,r} {a,v,r} {v,r} {a,v,r}

FC - Variável mais restrita A B C D E F 0 {a,v,r} {a,v,r} {a,v,r} {a,v,r} {a,v,r} {a,v,r} 1 a {v,r} {v,r} {a,v,r} {v,r} {a,v,r} 2 a v {v,r} {a,v,r} {r} {a,r}

FC - Variável mais restrita A B C D E F 0 {a,v,r} {a,v,r} {a,v,r} {a,v,r} {a,v,r} {a,v,r} 1 a {v,r} {v,r} {a,v,r} {v,r} {a,v,r} 2 a v {v,r} {a,v,r} {r} {a,r} 3 a v {v} {a,v,r} r {a}

FC - Variável mais restrita A B C D E F 0 {a,v,r} {a,v,r} {a,v,r} {a,v,r} {a,v,r} {a,v,r} 1 a {v,r} {v,r} {a,v,r} {v,r} {a,v,r} 2 a v {v,r} {a,v,r} {r} {a,r} 3 a v {v} {a,v,r} r {a} 4 a v v {a,v,r} r {a}

FC - Variável mais restrita A B C D E F 0 {a,v,r} {a,v,r} {a,v,r} {a,v,r} {a,v,r} {a,v,r} 1 a {v,r} {v,r} {a,v,r} {v,r} {a,v,r} 2 a v {v,r} {a,v,r} {r} {a,r} 3 a v {v} {a,v,r} r {a} 4 a v v {a,v,r} r {a} 5 a v v {v,r} r a

FC - Variável mais restrita A B C D E F 0 {a,v,r} {a,v,r} {a,v,r} {a,v,r} {a,v,r} {a,v,r} 1 a {v,r} {v,r} {a,v,r} {v,r} {a,v,r} 2 a v {v,r} {a,v,r} {r} {a,r} 3 a v {v} {a,v,r} r {a} 4 a v v {a,v,r} r {a} 5 a v v {v,r} r a 6 a v v v r a

FC - a variável implicada em mais restrições A B C D E F 0 {a,v,r} {a,v,r} {a,v,r} {a,v,r} {a,v,r} {a,v,r} 1 {v,r} {v,r} {v,r} {a,v,r} a {v,r}

FC - a variável implicada em mais restrições A B C D E F 0 {a,v,r} {a,v,r} {a,v,r} {a,v,r} {a,v,r} {a,v,r} 1 {v,r} {v,r} {v,r} {a,v,r} a {v,r} 2 {v,r} {r} {r} {a,r} a v

FC - a variável implicada em mais restrições A B C D E F 0 {a,v,r} {a,v,r} {a,v,r} {a,v,r} {a,v,r} {a,v,r} 1 {v,r} {v,r} {v,r} {a,v,r} a {v,r} 2 {v,r} {r} {r} {a,r} a v 3 v {r} {r} {a,r} a v

FC - a variável implicada em mais restrições A B C D E F 0 {a,v,r} {a,v,r} {a,v,r} {a,v,r} {a,v,r} {a,v,r} 1 {v,r} {v,r} {v,r} {a,v,r} a {v,r} 2 {v,r} {r} {r} {a,r} a v 3 v {r} {r} {a,r} a v 4 v r {r} {a,r} a v

FC - a variável implicada em mais restrições A B C D E F 0 {a,v,r} {a,v,r} {a,v,r} {a,v,r} {a,v,r} {a,v,r} 1 {v,r} {v,r} {v,r} {a,v,r} a {v,r} 2 {v,r} {r} {r} {a,r} a v 3 v {r} {r} {a,r} a v 4 v r {r} {a,r} a v 5 v r r {a,r} a v

FC - a variável implicada em mais restrições A B C D E F 0 {a,v,r} {a,v,r} {a,v,r} {a,v,r} {a,v,r} {a,v,r} 1 {v,r} {v,r} {v,r} {a,v,r} a {v,r} 2 {v,r} {r} {r} {a,r} a v 3 v {r} {r} {a,r} a v 4 v r {r} {a,r} a v 5 v r r {a,r} a v 6 v r r a a v

Minimizando Conflitos (I) ,[object Object],[object Object],[object Object]

Minimizando Conflitos (II) ,[object Object],[object Object],[object Object]

Problema das 8 Rainhas (I) ,[object Object],[object Object]

Problema das 8 Rainhas (II) ,[object Object],[object Object],[object Object],Seis rainhas é fácil.. Quero ver 8!!!

Problema das 8 Rainhas - Dica ,[object Object]

Exercícios de Fixação Para serem feitos e entregues na aula de 20/03/2008!!

Responda ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Criptoaritmética (I) ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Criptoaritmética (II) ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Quebra-Cabeça com Subida da Encosta ,[object Object],[object Object],[object Object]

Pegando o Zarco ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Referências ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Desafios - Marcos ainda vive? (I) ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Desafios - Marcos ainda vive? (II) ,[object Object],[object Object]

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