Geotecnologias para Planejamento e Gestão

GeotecnologiasGeotecnologias parapara PlanejamentoPlanejamento ee GestãoGestão
FundamentosFundamentos dede CartografiaCartografiaFundamentosFundamentos dede CartografiaCartografia
BásicaBásicaBásicaBásica

Histórico
Mapas primitivos (necessidade de conhecer o mundo)Mapas primitivos (necessidade de conhecer o mundo)
Mapas antigos (gregos e egípcios; conceitos de Matemática, Geodésia,
Cadastro e Astronomia)
Mapas medievais (fantasia e religião)
Mapa de Catal Hyük (6.200 + 97 A.C. carbono 14).
Mapas modernos (exploração marítima)Mapas modernos (exploração marítima)
Mapas contemporâneos (intenso desenvolvimento
tecnológico pelas necessidades militares e pelo
Finalidades
– Descrição de lugares
remotos;
monitoramento ambiental: sensoriamento
remoto, GPS, informática, GIS, etc..)
;
– Auxílio à navegação;
– Práticas militares;
C t t áti ífi– Cartas temáticas específicas e
de caráter qualitativo.

11 -- IntroduçãoIntrodução
DIFERENÇAS ENTRE PANTADIFERENÇAS ENTRE PANTA, CARTA E MAPA, CARTA E MAPA
Pl t é t l t d fí i dPlanta: é uma carta regular representando uma superfície de
extensão suficientemente restrita para que sua curvatura possa
ser desprezada e que, por isso, a escala possa ser considerada
Carta: é a representação dos aspectos naturais e artificiais da
como constante. Escalas 1:10.000 ou maiores
Carta: é a representação dos aspectos naturais e artificiais da
Terra, destinada a fins práticos da atividade humana, permitindo a
avaliação de distâncias, direções e a localização geográfica de
pontos áreas e detalhes Escalas 1:10 000 (exclusive) atépontos, áreas e detalhes. Escalas 1:10.000 (exclusive) até
1:1.000.000
Mapa: é a representação da Terra nos seus aspectos geográficos
naturais ou artificiais que se destina a fins culturais ou ilustrativos.
Escalas 1:10 000 000 ou menoresEscalas 1:10.000.000 ou menores.

Áreas Afins
Geodésia: estuda a forma, as dimensões e o campo de gravidade da Terra,
estabelecendo referenciais adequados e contribuindo para a elaboração deestabelecendo referenciais adequados e contribuindo para a elaboração de
mapas.
Topografia: ciência aplicada que determina a forma, dimensão e
posicionamento de uma porção limitada da Terra.
Aerofotogrametria: tem por finalidade determinar as características e
dimensões de um dado objeto através de fotografias aéreas.

Cartografia no Brasil
Origem: a partir da Segunda Guerra Mundial em função dosOrigem: a partir da Segunda Guerra Mundial, em função dos
interesses militares (cartografia sistemática em escala 1:50.000, 1:100.000
e 1:250.000).
I tit tInstitutos:
IBGE – Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística
DSG – Diretoria do Serviço Geográfico do ExércitoDSG – Diretoria do Serviço Geográfico do Exército
SUDENE – Superintendência do Desenvolvimento do Nordeste
ICA – Instituto Cartográfico da Aeronáutica
DHN – Diretoria de Hidrografia e Navegação
Situação Atual:
ÁÁrea estratégica já há algum tempo sem investimentos;
Desenvolvimento e atualização de bases cartográficas por meio
de computadores (Cartografia Digital).p ( g g )

Importância
Base Cartográfica: contém asBase Cartográfica: contém as
características topográficasp g
básicas de uma região:
hidrografia, planimetria (sistema
iá i l lid d lti t iviário e localidades, altimetria
(curvas de nível e formas de(curvas de nível e formas de
relevo) e vegetação)) g ç )

Base Cartográfica (Plani-Altimétrica)g ( )

Características Gerais da Terra
A Terra gira em torno de seu eixo
i l 23h 56 i 4 09vertical em 23h:56min:4,09seg;
Raio médio de 6.371 km;;
A superfície topográfica da Terra
apresenta uma forma muitoapresenta uma forma muito
irregular, com elevações e
depressõesp

Everest: 8.848,00 m
Fossas Abissais: ~11.000,00 m

22 –– Representação da TerraRepresentação da Terra
• Mapas são simplesmente representações aproximadas da
superfície curva terrestre sobre o plano; o mapa plano é
mais fácil de ser produzido e manuseadoa s ác de se p odu do e a useado
Problema:ob e a:
Forma da Terra
(Superfície Topográfica Irregular)(Superfície Topográfica Irregular)
X
Representação Cartográfica
(Plana)(Plana)

Perspectiva Histórica
Concepções de Formas da Terra:
Plano-retangular (fase mitológica e medieval)
Esférica (Pitágoras, Aristóteles e Erastóstenes)
Esferóide, com certo achatamento nos pólos (~ 1700)
Elipsóide de Revolução (Newton; século XVII)
Geóide (Gauss; século XVIII)( ; )

Terra Esférica:
E f t ã ( táti ) d d id d if li dEsfera sem rotação (estática), de densidade uniforme e livre de
qualquer espécie de perturbação gravitacional.
Esfera
Líquida

Terra Normal: Elipsóide de Revolução
Figura resultante da rotação de uma elipse em torno de seu semi-eixo
menor, de densidade uniforme e com forma equilibrada a partir de
forças gravitacionais em cada ponto (achatado nos pólos).
Parâmetros do Elipsóide
Semi-eixo maior (a)
Semi-eixo menor (b)
Achatamento (f) = 1/α sendo α = (a-b)/a

Geometria do esferóide

excentricidade
achatamento
e
a b
a
=
−2 2
2
excentricidade
α =
−a b
a
achatamento
a

2
)1(
Raio de curvatura do
meridiano
2/322
2
)1(
)1(
ϕsene
ea
R
−
−
=

r N= 0 cos ϕ
Raio do paralelo
∫
Arco de meridiano
0 ϕ
ϕϕ dRs ∫=
λΔ= rs
Arco de paralelo
λλ Δ= rs
a
Normal
N
a
e sen
0
2 2
1
=
− ϕ

Terra Real: Geóide
Modelo idealizado com base em estudos gravimétricos;Modelo idealizado com base em estudos gravimétricos;
eecorrente das forças de atração (gravidade) e centrífuga (rotação
da Terra);
Definição: superfície equipotencial ondulada e coincidente com
o nível médio dos mares (altitude = 0 m), supostamente
l d b ti t i ã d ãprolongado por sob continentes, sem variação de pressão
atmosférica e sem o efeito da atração de outros corpos celestes
(sem marés, sem ondas);( , );
Não possui uma forma matemática ou geométrica, portanto não
pode ser usado como uma superfície de referência para o
posicionamento de pontos da superfície terrestre.

Vista do geóide em perspectiva
Ondulações do geóide
máxima:
+70 m (oceano Atlântico)+70 m (oceano Atlântico)
mínima:
-100 m (oceano Índico)
Ondulações do geóide
(sobrelevação de 15000:1)(sobrelevação de 15000:1)

O POSICIONAMENTO DO ELIPSÓIDE Datum local
Aj t t l i d
Datum global
Ajustamentos locais de
elipsóides ao geóide em
duas regiões diferentes

DATUM
GEODÉSICO
Superfície Topográfica
ElipsóideElipsóide
GeóideGeóide
Superfícies da Terra e Datum
Geodésico
Datum: Pode ser horizontal, vertical ou ambos e serve como referência para todos os, p
trabalhos geodésicos. É definido por 3 variáveis e 2 constantes, respectivamente, a latitude e
longitude de um ponto inicial, o azimute de uma linha que parte deste ponto e as constantes
necessárias para definir o elipsóide de referência.

ΔN>0 o geóde está acima do elipsóide
ΔN<0 o geóde está abaixo do elipsóide
ΔN=0 intersecção do geóde com o elipsóide

H = altitude ortométrica
h = altitude elipsoidal
N = ondulação do geóide

Datum Geodésico
Si t d f ê i d fi f t h dSistema de referência que define a forma e o tamanho do
elipsóide, bem como a sua posição relativa à superfície
física da Terra e ao Geóide;;
– É definido a partir a partir de um conjunto de pontos geodésicos
implantados na superfície terrestre, delimitada pelas fronteirasp p , p
do país. Características:
–– DatumDatum PlanimétricoPlanimétrico (Horizontal)(Horizontal)
–– DatumDatum AltimétricoAltimétrico (Vertical)(Vertical)
– Constitui um ponto de partida de alta precisão geodésica para a
determinação e transporte de coordenadas e altitudes;
– Para cada país ou grupo de países foi calculado (adotado) um
elipsóide na região considerada pois na definição de datum locaiselipsóide na região considerada, pois na definição de datum locais
é mais desejável um encaixe regional que um global;

Diversos Elipsóides

Datum Geodésico Global
Datum de referência internacional utilizado na cobertura geral
do globo, escolhido de forma a fazer coincidir o centro de massa
da Terra com o centro do elipsóide de referência, e o eixo da
Terra com o eixo menor do elipsóide, procurando assim
minimizar globalmente as diferenças entre este e o geóide
Elipsóide
Semi-eixo
maior a (m)
Semi-eixo
menor b (m)
Achatamento
1/α
minimizar, globalmente, as diferenças entre este e o geóide.
o ( ) e o b ( ) 1/α
UGGI-67 6.378.160,00 6.356.774,72 298,25
WGS-84 6.378.137,00 6.356.752,31 298,25
UGGI-67 – União Geodésica e Geofísica Internacional – 1967.
WGS 84 World Geodetic System 1984 adotado pelo Navstar GPSWGS-84 – World Geodetic System – 1984, adotado pelo Navstar-GPS

Sistema Geodésico Brasileiro - SGB: constituído por
cerca de 70.000 estações implantadas pelo IBGE em todo o território
brasileiro, dividida em três redes:
Rede Planimétrica: pontos de referência geodésico paraRede Planimétrica: pontos de referência geodésico para
latitude e longitude de alta precisão;
Rede Altimétrica: pontos de altitudes conhecidas de alta– Rede Altimétrica: pontos de altitudes conhecidas de alta
precisão (RN - Referências de Nível);
R d G i ét i t d f ê i l– Rede Gravimétrica: ponto de referência para valores
precisos de gravidade.
De qualquer estação da rede as equipes de campo iniciam seusDe qualquer estação da rede, as equipes de campo iniciam seus
trabalhos utilizando aparelhos de medição (teodolitos e estações totais,
distanciômetros eletrônicos, níveis e rastreadores de satélite (GPS).

Datum Geodésico para o Brasil
( l tá f id d i l d t i l ã dé i )(ao qual está referida a rede nacional de triangulação geodésica)
Eli óid
Semi-eixo Semi-eixo Achatamento
Elipsóide
Se e o
maior a (m)
Se e o
menor b (m) 1/α
Datum Córrego Alegre 6.378.388,00 6.366.991,95 297,000745015
Datum Chuá 6.378.388,00 6.378.160,00 297,000000000
SAD 69 e SAD 69 / 96 6.378.160,00 6.356.774,72 298,250000000
IMPORTANTE
Verificar nas notas das cartas os datum planimétrico e altimétricoVerificar nas notas das cartas, os datum planimétrico e altimétrico,
utilizados na sua confecção.

SIRGAS 2000 – Sistema de Referência
Geocêntrico para a América do Sul

Datum Horizontal Chuá (Minas Gerais)
Utili d t l t B il tá l li d l l d i d
Legenda: Vértice de Chuá - Marco físico que
• Utilizado atualmente no Brasil; está localizado no local denominada
Riacho Chuá, entre Uberaba e Campo Florido, em Minas Gerais.
materializa o SAD-69
Fonte: USP
Latitude (ϕ): 19º 45’ 41,6527” S(ϕ) ,
Longitude (λ): 48º 06’ 04,6639” W Gr
Achatamento: 1/298.25 metros
Altitude Ortométrica: 763 28 metrosAltitude Ortométrica: 763,28 metros
Azimute geodésico para o Vértice
Uberaba:271º30’04,05”

Origem do Datum Altimétrico
• Estação maregráfica do porto de Imbituba (SC): utilizada
como origem para toda rede altimétrica nacional, à exceçãog p , ç
do Estado do Amapá.
Estação maregráfica do porto de Santana (AP): para
f i d lti ét i d E t d d A áreferenciar a rede altimétrica do Estado do Amapá.
Legenda: Datum vertical do SGB –
Referencial maregráfico – Imbituba – SC
Latitude: -28º14’10,000520”S
Longitude: -48º39’20,146203”W
Altitude (Hm): 0,125254

Finalidade
Necessário para expressar a posição de pontos da superfície
terrestre sobre outra superfície (elipsóide, esfera ou um plano);
Usado na descrição da origem, do sistema de projeção e das
unidades de medidas que estão sendo usadas no mapa;
Descreve como a Terra é projetada para o plano e converte para
um sistema de coordenadas cartesiano X e Y.
Arcabouço de ReferênciaArcabouço de Referência
Linha do Equador:
hemisfério norte e sul
Meridiano Principal
(Greenwich): hemisfério
ocidental e oriental

33 –– Sistemas de CoordenadasSistemas de Coordenadas
Sistema de Coordenadas Geodésicas
Meridiano: círculos máximos que cortam a Terra em duas
partes iguais de pólo a pólo. Todos os meridianos se cruzam
entre si, em ambos os pólos. O meridiano de origem é o de, p g
Greenwich (0°).
Paralelo: círculos que cruzam os meridianos perpendicularmente,
isto é, em ângulos retos. Apenas um é um círculo máximo, o
Equador (0°). Os outros, tanto no hemisfério Norte quanto no
hemisfério Sul, vão diminuindo de tamanho à proporção que se
f t d E d té t f d ólafastam do Equador, até se transformarem em cada pólo, num
ponto (90°).

Coordenadas de Um Ponto
Latitude Geográfica (ϕ): é o arcoLatitude Geográfica (ϕ): é o arco
contado sobre o meridiano do
lugar e que vai do Equador até
um ponto considerado naum ponto considerado na
superfície da Terra, unido
perpendicular ao centro do
Planeta.
Longitude Geográfica (λ): é o
arco contado sobre o Equador e
que vai de Greenwich até oque vai de Greenwich até o
Meridiano do referido lugar.
Negativa.

Variação da Latitude Geográfica (ϕ):Va ação da at tude Geog á ca (ϕ):
• Latitude Norte ou Positiva: 0°à 90° N
ou 0°à + 90°
• Latitude Sul ou Negativa: 0° à 90° S
ou 0° à – 90°
Variação da Longitude Geográfica (λ):
• Longitude Oeste de Greenwich
(negativa): 0° à 180° W Gr. ou 0° à –
180°180°;
• Longitude Este de Greenwich (positiva):
0° à 180° E G 0° à + 180°0° à 180° E Gr. ou 0° à + 180°.

Conceito
Projeção Cartográfica: designa o processo de sistematicamente transformar
partes da Terra esférica para que sejam representadas em uma superfície
plana mantendo as relações espaciais. Este processo é obtido pelo uso de
Geometria e, mais comumente, por meio de Funções Matemáticas. Para se
obter essa correspondência são usados os Sistemas de Projeções Cartográficasobter essa correspondência são usados os Sistemas de Projeções Cartográficas
(mais de 250 tipos).
Através dos sistemas de projeções os pontos os pontos notáveis da superfície da
Terra são transportados para um mapas, do modo mais fiel possível;
É necessário ao se fixar o sistema de projeção escolhido considerar a
finalidade da carta que se quer construir.a dade da ca ta que se que co st u .
O transporte de pontos da realidade para o mapa plano induz uma série de
incorreções gerando deformações (contrações ou extensões) que podem ser
mais ou menos controladas; nenhum dos sistemas de projeções existentes émais ou menos controladas; nenhum dos sistemas de projeções existentes é
perfeito, todos revelam certo grau de deformação.

44 –– Projeção CartográficaProjeção Cartográfica
Propriedades de uma carta/mapa idealp p
ManutençãoManutenção dada verdadeiraverdadeira formaforma dasdas áreasáreas (conformidade)(conformidade)..
InalterabilidadeInalterabilidade dasdas áreasáreas (equivalência)(equivalência)..InalterabilidadeInalterabilidade dasdas áreasáreas (equivalência)(equivalência)..
ConstânciaConstância dasdas relaçõesrelações entreentre asas distânciasdistâncias dosdos pontospontos representadosrepresentados
ee asas distânciasdistâncias dosdos seusseus correspondentescorrespondentes (eqüidistância)(eqüidistância)..
AsAs representaçõesrepresentações cartográficascartográficas sãosão efetuadasefetuadas emem geralgeral sobresobre umauma superfíciesuperfície
planaplana ee consistemconsistem emem relacionarrelacionar pontospontos dada superfíciesuperfície terrestresterrestres aoao planoplano dedeplanaplana ee consistemconsistem emem relacionarrelacionar pontospontos dada superfíciesuperfície terrestresterrestres aoao planoplano dede
representaçãorepresentação.. EtapasEtapas::
11º)º) AdoçãoAdoção dede umum ElipsóideElipsóide;;
22º)º) ProjetarProjetar todostodos osos elementoselementos dada superfíciesuperfície terrestreterrestre sobresobre oo modelomodelo escolhidoescolhido;;
33º)º) RelacionarRelacionar pontospontos dodo modelomodelo comcom oo planoplano dede representação,representação, escolhendoescolhendo--sese
ll i ti t dd d dd dumauma escalaescala ee sistemasistema dede coordenadascoordenadas..

Conformidade
EquivalênciaMutuamente
Equivalência
Excludentes
Equidistância

Tipos de ProjeçõesTipos de Projeções
Podem ser classificadas em função dos seguintes parâmetros:
Tipo de superfície de projeçãoTipo de superfície de projeção
Quanto à Posição da Superfícies de ProjeçãoQuanto à Posição da Superfícies de Projeção
Contato entre as Superfícies de Projeção e RepresentaçãoContato entre as Superfícies de Projeção e Representação
Propriedades/feições preservadas no processo de projeçãoPropriedades/feições preservadas no processo de projeção

Quanto ao tipo de superfície de projeçãoQuanto ao tipo de superfície de projeção
Projeção Plana
Projeção Cônica
Projeção Cilíndrica
Projeções Poli-superficiais caracterizam pelo emprego de duas ou maisProjeções Poli-superficiais caracterizam pelo emprego de duas ou mais
superfícies de projeção (do mesmo tipo) que, reunidas, formam um
poliedro e servem para aumentar o contato com a superfície de
f ê i t t di i i d f õreferência e, portanto, diminuir as deformações

P l d t d l d j ã é ól
Quanto à posição da superfícies de projeçãoQuanto à posição da superfícies de projeção
Polar: quando o centro do plano de projeção é um pólo;
Equatorial: quando o centro da superfície de projeção situa-se no equador
terrestre;
Oblíqua: quando está em qualquer outra posição.
Transversa: quando o eixo da superfície de projeção (um cilindro ou um cone)
encontra-se perpendicular em relação ao eixo de rotação da terra;encontra se perpendicular em relação ao eixo de rotação da terra;
No mal o PolaNormal or Polar
Oblique
Equatorial

Quanto ao contato entre as superfícies de projeção eQuanto ao contato entre as superfícies de projeção e
representaçãorepresentação
Tangentes: a superfície
de projeção é tangente à
superfície de referência
Secantes: a superfície de
projeção secciona a
superfície de referênciasuperfície de referência superfície de referência

QuantoQuanto àsàs propriedades/feiçõespropriedades/feições preservadaspreservadasQQ p p çp p ç pp
nono processoprocesso dede projeçãoprojeção
P j õ üidi t tP j õ üidi t tProjeções eqüidistantesProjeções eqüidistantes
Projeções conformesProjeções conformesProjeções conformesProjeções conformes
Projeções equivalentesProjeções equivalentes

Distorções na Projeção PlanaDistorções na Projeção Plana
A distorção no mapa aumenta
conforme se distancia do ponto
de tangência. Considerando
que distorção é mínima perto
d t d t ê ido ponto de tangência

Projeções Cônicas:Projeções Cônicas:j çj ç
NaNa projeçãoprojeção cônica,cônica, aa superfíciesuperfície terrestreterrestre éé
projetadaprojetada sobresobre umum conecone imaginário,imaginário, tangentetangente
ouou secantesecante aoao elipsóideelipsóide queque entãoentão ééouou secantesecante aoao elipsóide,elipsóide, queque entãoentão éé
longitudinalmentelongitudinalmente cortadocortado ee planificadoplanificado..
OsOs paralelosparalelos (linhas(linhas dede latitude)latitude) sãosão
representadosrepresentados porpor arcosarcos circularescirculares
concêntricosconcêntricos ee osos meridianosmeridianos (linhas(linhas dede
longitude)longitude) porpor retasretas radiaisradiais igualmenteigualmente
espaçadasespaçadas..
EsteEste tipotipo dede projeçãoprojeção éé geralmentegeralmente usadousado parapara
representaçãorepresentação dede regiõesregiões dede latitudelatitude médiamédiarepresentaçãorepresentação dede regiõesregiões dede latitudelatitude médiamédia
(entre(entre ++2525°° ee ++6565°°,, --2525°° ee --6565°° dede latitude)latitude).. OO
resultadoresultado éé umauma menormenor distorçãodistorção nana formaforma
originaloriginal dada superfíciesuperfície representadarepresentada..gg pp pp

Distorções na Projeção CônicaDistorções na Projeção Cônica
Os paralelos estão representados emOs paralelos estão representados em
escala. A distorção é menor em uma
faixa estreita ao longo do paralelo
aumentando ao se distanciar doaumentando ao se distanciar do
mesmo.
Os paralelos localizados entre os dois
l l d f ê i ( ) ãparalelos de referência (secantes) são
menores que seu verdadeiro
comprimento no esferóide, enquanto
l l t d f ê iparalelos externos aos de referência
são maiores.
O uso da secância na representaçãop ç
permite uma melhor distribuição da
distorção e reduz a mesma nas
proximidades do norte e sul do
mapa.

Projeções Cilíndricas:Projeções Cilíndricas:
A superfície terrestre é projetada sobre
um cilindro tangente ou secante ao
elipsóide que então é longitudinalmenteelipsóide que então é longitudinalmente
cortado e planificado.
Em todas as projeções cilíndricas, os
idi l l ã tmeridianos e os paralelos são retas
perpendiculares, como na esfera.
São geralmente usadas para mapas deg p p
toda a superfície terrestre, uma vez
que tendem a evitar a grande distorção
que acontece em projeções cônicas e
azimutais em áreas que estão distantes
do ponto de contato.

Distorções na ProjeçãoDistorções na ProjeçãoDistorções na ProjeçãoDistorções na Projeção
CilíndricaCilíndrica
No caso tangente, o Equador estáNo caso tangente, o Equador está
representado em escala e a
distorção aumenta a medida que
se distancia do Equador. Este tipoq p
de projeção é geralmente usado
para representação de regiões de
latitude média-alta (entre -70° e(
+70° de latitude).
O uso da secância na
representação permite umarepresentação permite uma
melhor distribuição da distorção e
reduz a mesma nas proximidades
do norte e sul do mapado norte e sul do mapa.

Introduçãoç
Projeção conforme, cilíndrica e transversa.
Origem: raízes no século 18; uso após a 2a. Guerra Mundial, em 1947
pelo exército americano
UTM = Universal Transversa de Mercator
U i l d id à tili ã d li óid d H f d (1924)Universal: devido à utilização do elipsóide de Hayford (1924),
conhecido como elipsóide Universal, como modelo matemático
de representação do globo terrestre;
Transversa: nome dado a posição ortogonal do eixo do cilindro
em relação ao eixo menor do elipsóide;
Mercator (holandês; 1512-1594): idealizador da projeção queMercator (holandês; 1512-1594): idealizador da projeção que
apresenta os paralelos como retas horizontais e os meridianos
como retas verticais.

77 –– Projeção UTMProjeção UTM
O Fuso UTM
O mundo é dividido em 60 fusos ou zonas
planificados, onde cada um se estende por 6° de
longitude, havendo coincidência com os fusos da
Carta Internacional ao Milionésico (escala
1:1.000.000).)

O sistema usa como superfície de projeção 60 cilindros transversos
e secantes ao elipsóide, cada um com uma amplitude de 6° em
longitude e tem como limites as latitudes 80° N e 80° S.
A i d l d f õ t it iAcima desses valores, as deformações se acentuam muito, assim
para os pólos, usa-se a Projeção Universal Polar Estereográfica
(UPS).(UPS).

Cada um destes fusos formará a base de uma
projeção de um mapa. O achatamento
necessário para projetar a superfície curva do
fuso em uma superfície plana pode serp p p
visualizado forçando esta faixa nesta superfície.
Comprimindo seu centro, podemos forçar a
faixa a ficar plana até tocar totalmente a
superfície lisa. Esta ação de planificação resulta
em uma distorção leve das característicasem uma distorção leve das características
geográficas dentro deste fuso. Mas, sendo o fuso
relativamente estreito, a distorção é pequena e
d i d l i i d á i dpode ser ignorada pela maioria dos usuários de
mapas.

Numeração do Fuso UTM
Os fusos UTM recebem um número como
denominação contado a partir do anti-
idi 180° ( t M idi dmeridiano 180° (oposto ao Meridiano de
Greenwich). O primeiro fuso, começando
no fuso 180° W Gr., recebe o número 1 e
assim consecutivamente no sentido leste
até o fuso 60.

O Fuso UTM
• Propostos pela Conferência das Nações Unidas sobre este
assunto, realizada em Bonn, 1962
C t l 1 1 000 000 t õ d• Cartas em escala 1:1.000.000, que representam porções da
superfície da Terra
• Dimensões de 4o de latitude por 6o de longitude.
60 f d 6o d d 1 30 à t d G i h• 60 fusos de 6o, numerados de 1 a 30 à oeste de Greenwich
e de 31 a 60 à leste deste.
P L tP O t Para Leste:Para Oeste:
[ ]f λ
1
int30 +=[ ]f λ
1
i t30 [ ]ppf λ
6
int30 +=[ ]ppf λ
6
int30 −=

Numeração de Zonas UTM no Brasil
Diversos países, entre elesp ,
o Brasil, utilizam
amplamente o sistema
UTM na construção de
cartas básicas. O uso da
UTM é normalizado paraUTM é normalizado para
mapas nas escalas entre
1:1.000.000 e 1:10.000.

O Meridiano Central
O meridiano central ou de tangência do cilindro
divide o fuso em duas partes iguais de 3° de
amplitude; é o meridiano intermediário aos doisp ;
meridianos secantes ao cilindro.
No meridiano central, o fator de redução de
escala (k ) é de 0 9996 originado pelaescala (ko) é de 0,9996 originado pela
particularidade da secância do cilindro e
elipsóide.
A partir do meridiano central, o fator cresce
para leste e oeste até atingir o valor 1 nas linhas
de secância (aproximadamente 1°37' a partir dop p
meridiano central) e continua a crescer até
atingir 1,0010 nas bordas do fuso (3° do
meridiano central). Nos meridianos secantes, ameridiano central). Nos meridianos secantes, a
distorção é nula e esta linha meridiana é
chamada de Linha de Distorção Zero (LDZ).

Coordenadas UTM
As coordenadas UTM são expressas em metros.
O eixo E (Easting) representa a coordenada no
tid l t tsentido leste-oeste.
O eixo N (Northing) representa a coordenada no
sentido norte-sul.
Para evitar valores de coordenadas negativas, é
atribuído o valor 500.000 m ao meridiano central.
Assim para os 6° de amplitude do fuso o eixo EAssim, para os 6 de amplitude do fuso, o eixo E
varia de aproxidamente 160.000 m até 840.000 m
para cada fuso.
Para o eixo N, a referência é o equador e o valor
atribuído depende de hemisfério. Quando tratamos
de regiões no hemisfério norte, o equador tem um
valor de N igual a 0 m. No hemisfério sul, o equador
tem um valor N igual a 10.000.000 m.

Problemas com a UTM
Grandes problemas de ajustes podem vir a ocorrer em
trabalhos que utilizem cartas adjacentes ou fronteiriças, ou
seja, cartas consecutivas com MC diferentes. Assim, uma
estrada situada em um determinado local numa carta, pode
b t t d l d f lh dj taparecer bastante deslocada na folha adjacente.
Deve-se tomar bastante cuidado quando os dadosDeve se tomar bastante cuidado quando os dados
ultrapassarem a amplitude do fuso ou quando parte da área
em estudo está contida em dois fusos. Nestes casos, são
necessárias correções para que as distâncias e as relações
angulares correspondam à realidade.

Carta Internacional do Mundo ao Milionésimo – CIM
(1/1.000.000)
A distribuição geográfica das folhas ao Milionésimo foi obtida com a divisão do
planeta em 60 fusos de amplitude 6° numerados a partir do fuso 180° W no
(1/1.000.000)
planeta em 60 fusos de amplitude 6 , numerados a partir do fuso 180 W no
sentido Oeste-Leste.
Cada um dos fusos por sua vez estão divididos a partir da linha do Equador em
21 d 4° d lit d N t ú S l21 zonas de 4° de amplitude para o Norte e com o mesmo número para o Sul.
A divisão em fusos é a mesma adotada nas especificações do sistema UTM. Na
verdade o estabelecimento daquelas especificações é pautado nas características
da CIM.

O Território Brasileiro é
coberto por 08 (oito) fusoscoberto por 08 (oito) fusos.
Os fusos da CIM são
numerados de 1 a 60 a partirnumerados de 1 a 60, a partir
do antimeridiano de
Greenwich e o valor da
longitude do Meridiano
Central (MC) de cada fuso (f)
é d dé dado por:
o
fMf 1836 −= fMf 183.6

88 –– Articulação das Folhas CIMArticulação das Folhas CIM
Codificação das Folhas CIM
Hemisfério
Norte (N) Sul (S)( )
Zona
( )
Latitude
de 4o a 80o
(A a T)
Latitude
de 4o a 80o
(A a T)(A a T) ( )
Fuso
1 a 30 para 31 a 601 a 30 para
Oeste
31 a 60
para Leste

Exemplo de
Escala Arco abrangido
Exemplo de
nomenclatura
1:1.000.000 6° λ x 4° ϕ SH.22
1:500.000 3° λ x 2° ϕ SH.22-Z
1:250.000 1° 30’ λ x 1° ϕ SH.22-Z-A
1:100 000 30’ λ x 30’ ϕ SH 22 Z A I1:100.000 30 λ x 30 ϕ SH.22-Z-A-I
1:50.000 15’ λ x 15’ ϕ SH.22-Z-A-I-3
1:25.000 37’ 30” λ x 7’ 30” ϕ SH.22-Z-A-I-3-NOϕ

20o
36o42o
V X
1:1.000.000
SF-24
Y Z 3o
1:500.000
Y Z
300
3o
A B
1:250.000
2o
C D 1o30’
I IIIII
1:100.000
IV VIV
1o
Figura 9: Exemplo de Articulação pela CIM

20o
36o42o
1:1.000.000 1: 500.000 1: 250.000
SF-24
V X
V
A B I IIIII
1o B
Y Z
300
2o
C D IV VIV
1
300
3o
1o30
’
1: 25.0007,30’
30’42o42o 1: 50.000 1:100.000BA
I
1 2
3
NENODC
NE
30’
15’
7,30’
3 4SO SEFE

1:10 000 1 5 000
1: 25.0003´45”
I II
1:10.000 1: 5.000BA
D 1 32
1o30’
2´30”
C
III IV
FE
DC
NE
1 3
4 6
2
5
1o II2’30”
1’15”
FE 4 65
2’30”
1’52.5”
1: 2.000
2 37,5”
37,5”

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