Electrotechnique : Exercices corrigés

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Electrotechnique : Exercices corrigés

  1. 1. RAMZI TV Electronique Exercices corrigés sur Youtube  2 Exercices : Exercice 1 : Un transformateur de distribution possède les caractéristiques nominales suivantes : S2N = 25 kVA, pJoule N = 700 W et pfer = 115 W. 1- Calculer le rendement nominal pour : - une charge résistive - une charge inductive de facteur de puissance 0,8 2- Calculer le rendement pour : - une charge résistive qui consomme la moitié du courant nominal La correction : 1- Pour calculer le rendement d’un transformateur on utilise cette relation : n = P2/P1 Donc : le rendement nominal pour : Une charge résistive  n = P2/P1 RAMZI TV Electronique Electrotechnique Réalisé par : RAMZI EL IDRISSI ( MAROC) Email : ramzi.elidrissi@hotmail.com
  2. 2. RAMZI TV Electronique Exercices corrigés sur Youtube  P2 = S2N X cos ϕ2  ( une charge résistive cos ϕ2 = K ( facteur de puissance ) = 1 ) Donc : P2 = S2N X cos ϕ2 = 25000 x 1 = 25 KW Et : P1 = P2 + les pertes ( Pertes Joule + Pertes fer ) = 25000 + 700 + 115 = 25815 W = 25,815 KW Donc : le rendement nominal d’une charge résistive :  n = P2/P1 = 25 KVA / 25,815 = 0,968 = 97 % - Le rendement nominal pour : Une charge Inductive de facteur de puissance cos ϕ2 = k = 0,8 n = P2/P1 P2 = S2N X K(cos ϕ2 = 0,8) = 20000 W P1 = P2 X les pertes = 20815 W  Le rendement = 0,9608 = 96 % 2-Le rendement d’une charge résistive qui consomme la moitié du courant nominal ( IN2/2) : n = P2/P1  I2 = I2N/2  P2 = P2N/2  P2 = 25 KW / 2 = 12,5 KW P1 = P2 + les Pertes Pour : Pertes fer : PfN ( nominal) = (V2N)^2 / Rf = 115 W Pertes Joule : PjN ( nominal) = Rs x ( I2N / 2 ) ^2 = Pj /4 = 700/4= 175 W Donc : P1= P2+ PJN + PfN = 12790 W  Le rendement : n = P2/P1 = 12500/12790 = 0,977 = 98 %
  3. 3. RAMZI TV Electronique Exercices corrigés sur Youtube Exercice 2 : Un transformateur monophasé a les caractéristiques suivantes : - tension primaire nominale : U1N = 5375 V / 50 Hz - rapport du nombre de spires : N2/N1 = 0,044 - résistance de l’enroulement primaire : R1 = 12 Ω - résistance de l’enroulement secondaire : R2 = 25 mΩ - inductance de fuite du primaire : L1 = 50 mH - inductance de fuite du secondaire : L2 = 100 μH 1- Calculer la tension à vide au secondaire. 2- Calculer la résistance des enroulements ramenée au secondaire RS. 3- Calculer l’inductance de fuite ramenée au secondaire LS. En déduire la réactance de fuite XS. Le transformateur débite dans une charge résistive R = 1 Ω. 4- Calculer la tension aux bornes du secondaire U2 et le courant qui circule dans la charge I2. La correction : 1- La tension à vide au secondaire : On a : N2/N1 = U20 / U1N = m ( le rapport du transformateur ) Donc : U20 = m x U1N = N2/N1 x U1N  U20 = 5375 x 0,044 = 236,5 V ( U  la tension , 2  au secondaire , 0  à vide , 1  au primaire , N  nominal ) 2- la résistance des enroulements ramenée au secondaire RS : RS = R2 + R1x m² = 0,025 + 12×0,044² = 48,2 mΩ = 0,048 Ω
  4. 4. RAMZI TV Electronique Exercices corrigés sur Youtube 3- Calculer l’inductance de fuite ramenée au secondaire LS : LS = L2 + L1 m² = 100x10^-6 + 50x10^-3x0,044² = 197 μH = 1,97 x 10^-4  la réactance de fuite Xs : Xs = LS x ω = LS x 2πf = 1,97 x 10^-4 x 2π x 50 = 61,8 mΩ 4-Calculer la tension aux bornes du secondaire U2 et le courant qui circule dans la charge I2 Shéma équivalent : ( question 4 ) : Impédance complexe totale : Z = (RS+R) + jXS Impédance totale : Z = ((RS+R)² + XS²)1/2 Courant au secondaire : I2 = U2 vide/Z  U2 = R x I2 = 225,2 V FaceBook  RAMZI EL IDRISSI https://www.facebook.com/ramzi.elidrissi

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