1. Dokumen tersebut membahas tentang aliran kompresibel dan termodinamika aliran udara melalui saluran dengan penampang konstan. 2. Dijelaskan parameter-parameter penting seperti angka Mach, garis Fanno, garis Rayleigh beserta pengaruhnya terhadap sifat aliran. 3. Contoh perhitungan sifat aliran udara melalui nozzle dan saluran dengan diberikan kondisi awal dan akhir dilengkapi dengan sketsa diagram-diagramnya

1. Company
LOGO
Mekanika dan Aerodinamika
Drs. HASAN MASUM, MT
Jurusan Teknik Otomotif
FT UNP PADANG

2. Aliran Kompresibel
Termodinamika Reviu :
 Udara mengalir melalui saluran pendek
dengan penampang konstan didinginkan
dengan Nitrogen cair. Tentukan : Entalpi,
energi dalam, dan entropi, jika diketaui :
T1= 440o
C, P1= 188 kPa (absolut), V1= 210
m/sec, T2= 351 o
K, P2 = 213 kPa (absolut)
dan m = 0.15 kg/sec.

3. Aliran Kompresibel
( ) ( )
( ) ( )
kg.K
kJ
5
5
kg.K
kJ
kg.K
kJ
1
2
1
2
kg.K
kJ
12
kg.K
kJ
12
262
1088.1
1013.2
ln.717.0
440
351
ln.1ln.ln.
kJ/kg-63K440351717.0
kJ/kg-89K4403511
−=











×
×
−











=−=∆
=−×=−=∆
=−×=−=∆
P
P
R
T
T
Cs
TTCu
TTCh
p
v
p
Ingat kembali :
Persamaan Termodinamika I dan II

4. Aliran Kompresibel
Kecepatan Suara
 Parameter untuk mengkarakteristikkan aliran
kompresible adalah ANGKA MACH “M”.
 ANGKA MACH : perbandingan kecepatan aliran lokal
(V) dengan kecepatan suara lokal (c) atau M = V/c.
 dengan :
TRkc ..=

5. Aliran Kompresibel
 ANGKA MACH :
 M < 0.3 : KOMPRESIBEL
 M < 1 : SUBSONIK
 M > 1 : SUPERSONIK
 0.9 < M < 1.1 : TRANSONIK
 M ≥ 5 : HYPERSONIK

6. Aliran Kompresibel
 Contoh :
FLOW
P02 = 385 kPa (abs)
T02 = 350o
K
M2 = 1.3
1 2
P1 = 350 kPa (abs)
T1 = 60o
C
V1 = 183 m/sec
Hitung : M1, P01, T01, P2 dan T2

7. Aliran Kompresibel
( )( )
( )( )
( )
( ) K350K33305.1
05.1
2
1
1
kPa415kPa350186.1
186.15.02.01
2
1
1
5.0
366
183
366K602732874.1..
o
1
2
1
1
01
1
5.322
1
1
01
1
sec
m
N.sec
kg.m
kg.K
N.m
1
1
1
1
1
2
=×=
=




 −
+=
=×=
=×+=




 −
+=
==
=×+××==
=
−
T
M
k
T
T
P
M
k
P
P
M
TRkc
c
V
M
k
k

8. Aliran Kompresibel
( )( )
K262
1.338
K350
338.1
2
1
1
(absolut)kPa139
2.77
kPa385
77.23.12.01
2
1
1
o
o
2
2
2
2
02
2
5.322
2
2
02
1
==
=




 −
+=
==
=×+=




 −
+=
−
T
M
k
T
T
P
M
k
P
P k
k

9. Aliran Kompresibel
Garis Fanno : ENTROPI selalu
bertambah searah dengan arah aliran
yang disebabkan oleh gesekan
sehingga sifat aliran berubah sepanjang
aliran.
 Garis Fanno digunakan untuk mengetahui
karakteristik aliran dan untuk menggambar
kan Ts diagram proses.

10. Aliran Kompresibel
 Garis Fanno :
M = 1
M > 1
M < 1

11. Aliran Kompresibel
Sifat Subsonik Supersonik Keterangan
Temperatur staknasi, To Konstan Konstan Persamaan energi
Entropi, s Bertambah Bertambah Hk. Termodinamika II
Tekanan staknasi, Po Berkurang Berkurang
Temperatur, T Berkurang Bertambah
Kecepatan, V Bertambah Berkurang Persamaan energi
Angka Mach, M Bertambah Berkurang
Densitas, ρ Berkurang Bertambah Persamaan kontinuitas
Tekanan, P Berkurang Bertambah Persamaan keadaan
Efek gesekan terhadap karakteristik aliran : Garis Fanno

12. Aliran Kompresibel
 Contoh : diketahui udara melalui tabung
yang diisolasi. Udara tersebut berasal dari
sumbu ruang besar yang dihisap melalui
converging nozzle yang permukaan sangat
halus. Hitung : M, Po2 dan gaya pada
dinding saluran.

13. Aliran Kompresibel
21
FLOW
P1 = 98.5 kPa (abs)
To = 296 K
Po = 101 kPa (abs)
T2 = 287 K
D = 7.16 mm

14. Aliran Kompresibel
( )
( ) 25
2232
1
11111
32
4
1
1
1
2
2
1
01
1
286.0
4
5
1
01
1
2
1
1
01
m1003.4
4
m1016.7
4
.
sec
m
3.65
N.sec
kg.m
K294
kg.K
N.m
1874.119.0..
m
kg
17.1
K294
1
N.m287
kg.K
m
N
1085.9
.
:idealgasUntuk
K294
0.1900.21
K296
2
1
1
190.01
1085.9
1001.1
4.0
2
1
1
2
2
1
1
2
1
2
1
2
1
1
1
−
−
×=
×
===
=





××××===
=×××==
=
×+
=
−
+
=
=
















−





×
×
=
















−





−
=





 −
+=
−
−
ππ
ρ
D
AA
TRkMcMV
TR
P
M
k
T
T
P
P
k
M
M
k
P
P
k
k
k
k

15. Aliran Kompresibel
Dari Persamaan Kontinuitas :
( )
sec
m
134
N.sec
kg.m
K287
kg.K
N.m
2874.1396.0..
396.01
287
296
4.0
2
1
1
2
2
1
1
:aselanjutny
K296
:jadikonstan,adalahTgesekan,idan terjadadiabatisAliran
sec
kg
1008.3m1003.4
sec
m
3.65
m
kg
17.1..
2
1
2
1
2
1
222222
2
02
2
2
2
2
02
0102
o
325
3111
=





×××===
=











−=













−
−
=
−
+=
==
×=×××== −−
TRkMcMV
T
T
k
M
M
k
T
T
TT
AVm ρ

16. Aliran Kompresibel
Dari Persamaan Kontinuitas :
( )( )
penampangsetiappadaformAliran Uni3.
SteadyAliran.2
0F1.
:Asumsi
.
:MomentumPersamaanDengan
(abs)kPa4.520.3960.21Pa1070.4
2
1
1
dan
m
kg
570.0
134
3.65
m
kg
17.1
..
Bx
5.3242
2202
33
2
1
12
2211
1
=
+
∂
∂
=+
=×+×=




 −
+=
=×==
=
∫ ∫
−
cv cs
xxBxsx VdVV
t
FF
M
k
PP
V
V
VV
k
k
ρ
ρρ
ρρ

17. Aliran Kompresibel
Selanjutnya :
( ) ( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
kanan)(kearahN86.1
atau
kg.m
N.sec
sec
m
3.65134
sec
kg
1008.3m1003.4
m
N
1085.970.4
dan
2
325
2
4
1212
1222211121
=
×−×+×××−=−
−+−=−
−=+=−+−
−−
f
f
f
s
F
F
VVmAPPF
VVmAVVAVVAPAPF ρρ

18. Aliran Kompresibel
Garis REYLEIGHT :
sama dengan Garis
Fanno, untuk
mengetahui
karakteristik aliran
dan untuk
menggambar kan Ts
diagram proses

19. Aliran Kompresibel
GARIS RAYLEIGH

20. Aliran Kompresibel
Dari gambar :
 Temperatur maksimum (M = 1/√3)
 Entropi maksimum (M = 1)
 Untuk aliran M > 1 atau M < 1 pemanasan
menyebabkan T naik, pada proses pendinginan T
turun.
 Pada 1/√3 < M < 1, penambahan menyebabkan
temperatur aliran turun, sebaliknya pengeluaran
panas menyebabkan temperatur aliran naik

21. Aliran Kompresibel
Efek perpindahan panas terhadap karakteristik aliran :
Garis Rayleigh

22. Aliran Kompresibel
Berkurangnya Tekanan Staknasi disebabkan oleh
Pemanasan

23. Aliran Kompresibel
Contoh : udara mengalir tanpa gesekan
dalam suatu saluran yang berpenampang
konstant seperti pada gambar. Hitung :
Property di titik 2, δQ/dm, ∆s dan sketsa
diagram Ts.
21 δQ/dm
CV
Flow
x
y
T1 = 600 R
P1 = 20 psia
P2 = 10 psia
V1 = 360 ft/s A1
= A2 = 0.25 ft2

24. Aliran Kompresibel
( )
( )( )
psia9.17
1490
1760
psia10
R17600.9470.21R1490
2
1
1
947.0
1890
1790
;
sec
ft
1890..
R1490
ft.lbf53.3
lbm.R
0.0181
ft
ft
in
144
in
lbf
10
.
ft
lbm
0181.0
1790
360
ft
lbm
0901.0
sec
ft
1790
sec
ft
360
lbf.sec
slug.ft
slug
lbm
2.32
ft360
sec
0.0901
ft
ft
in
144
in
lbf
1020
ft
lbm
0901.0
R600
1
ft.lbf53.3
lbm.R
ft
in
144
in
lbf
20
.
5.3
2
02
202
22
2202
2
2
222
ft
lbm
3
2
2
2
2
2
2
33
2
1
12
2
ft
lbm
3
2
2
22
32
2
2
1
1
1
1
3
3
=





=





=
=+=




 −
+=
=====
=×××==
=





==
=+×××××−=
=×××==
−k
k
T
T
PP
M
k
TT
c
V
MTRkc
R
P
T
V
V
V
TR
P
ρ
ρρ
ρ

25. Aliran Kompresibel
( )
( ) ( )( )
( )
lbm
Btu
2766111760
lbm.R
Btu
240.0
R6113.02.01R600
3.0
1200
360
;
sec
ft
1200..
2
1
1
1
2
01
1
1
111
2
1101
0102
=−=
∂
=+=
=====





 −
+=
−==
∂
dm
Q
T
c
V
MTRkc
M
k
TT
TTcpQ
mdm
Q

26. Aliran Kompresibel
( )
lbm.R
Btu
266.0
20
10
ln
lbm.R
Btu
171.0240.0
600
1490
ln
lbm.R
Btu
240.0
psia3.21
600
611
psia20
5.3
1
01
101
1
=





×−−





×=∆
=





=





=
−
s
T
T
PP
k
k
T02
T
s
2
1
T01
P01
P02
Secara umum tekanan
staknasi berkurang
karena dipanaskan,
dan bertambah karena
pendinginan.

27. Company
LOGO

28. Company
LOGO
Mekanika Fluida II
Drs. Hasan Maksum, MTPertemuan: 6
Jurusan Teknik Otomotif
FT. UNP Padang

29. Drag dan Lift
Drag (Gaya Seret) : komponen gaya
aliran yang bekerja pada suatu body
yang sejajar dengan arah gerakan.
 Gaya seret yang terjadi pada suatu benda
dalam aliran fluida merupakan fungsi :
FD = f (d, V, µ, ρ)
 Tinjauan : friction drag, pressure drag,
friction and pressure drag.

30. Drag dan Lift
Friction Drag (gaya seret karena
gesekan).
Persamaan Umum :
AV
dAP
AV
F
C
dA
SD
D
w
..
.
..
:dan
.Drag
2
2
12
2
1
surfaceplate
ρρ
τ
==
= ∫

31. Drag dan Lift
Variasi CD dan angka Re
untuk bidang rata yang
halus dan sejajar aliran.

32. Drag dan Lift

33. Drag dan Lift
Pressure Drag.
 Untuk bidang yang tegak lurus arah aliran,
gaya geser tidak terjadi.
Persamaan Umum :
∫=
surface
.dAPFD

34. Drag dan Lift
Distribusi tekanan
sekeliling bola untuk
aliran laminar dan
turbulen dan
dibandingkan terhadap
aliran invisid.

35. Drag dan Lift

36. Drag dan Lift

37. Drag dan Lift
Data CD untuk beberapa objek :

38. Drag dan Lift

39. Drag dan Lift

40. Drag dan Lift

41. Drag dan Lift
Friction & Pressure Drag.
 Bentuk permukaan yang mengalami friction &
pressure drop adalah silinder dan permukaan
berbentuk bola.

42. Drag dan Lift
a. Laminar
b. Turbulen

43. Drag dan Lift
Contoh : cerobong asap dengan
dimensi D = 1m, L = 25 m terkena
tiupan angin dengan kecepatan 50
km/jam pada kondisi udara standar.
Hitung : bending momen yang terjadi
pada pangkal cerobong.

44. Drag dan Lift
L = 25 m
FD
L/2
D = 1 m
P = 101 kPa
T = 15o
C

45. Drag dan Lift
( ) ( ) N.m30.10.35m19.1323.125
4
1
...
42
:cerobongtengah
ditengahbekerjandiasumsikaanginresultanGaya
35.0C:gambarnBerdasarka
1061.9
101.78
m19.1323.1..
Re
m.sec
kg
101.78,
m
kg
1.23
:standarudaraUntuk
sec
m
9.13
3600
jam
km
m
10
jam
km
50
...
..
kg.m
N.sec2
sec
m
m
kg2
2
2
D
5
m.sec
kg5-
sec
m
m
kg
5-
3
3
2
2
1
2
2
1
2
3
3
×=×××××=
=×=
=
×=
×
××
==
×==
=××=
=⇒=
o
DDo
DD
D
D
M
CAV
LL
FM
DV
V
CAVF
AV
F
C
ρ
µ
ρ
µρ
ρ
ρ

46. Drag dan Lift
Contoh : sebuah mobil dengan berat
1600 lbf, bergerak dengan kecepatan
240 mph direm dengan menggunakan
parasut, dengan luas penampang
parasut 25 ft2
, CD = 1.2, pressure drag
diabaikan dan ρudara = 0.0024 slug/ft3
.
Hitung : waktu yang diperlukan mobil
untuk mencapai kecepatan 100 mph.

47. Drag dan Lift
( )
( )
sec49.5
jam
sec
3600
ft5280
mil
lbf.sec
slug.ft
ft2.32
sec
ft25
1
slug0.0024
ft
2
1
mil240
jam
mph100
1
lbf16002mph100240
.
2
2
2
2
3
=
××××
×××××××−=
××××
××−
=
t
t
gACVV
WVV
t
Dof
fo
ρ

48. Drag dan Lift
Lift (Gaya Angkat) : komponen gaya fluida
pada suatu body yang tegak lurus arah
gerakan fluida.
 Persamaan Umum :
P
L
L
AV
F
C
.. 2
2
1
ρ
=

49. Drag dan Lift

50. Drag dan Lift

51. Drag dan Lift
 CL dan CD untuk airfoil adalah fungsi dari
bilangan Reynolod dan sudut serang
(angle of attack - α), yaitu sudut antara
airfoil chord dengan vektor kecepatan
freestream.
 CL dan CD untuk mempersentasikan data
airfoil dalam bentuk 2D, yang diiriskan dari
sayap panjang tak terhingga.
 Untuk sayap panjang terbatas, efek ujung
akan mempengaruhi CL berkurang dan CD
meningkat.

52. Drag dan Lift
CD dan CL sebagai fungsi Re dengan 20 – 50%
thickness ratio

53. Drag dan Lift
 Parameter yang biasa dipakai untuk
menentukan pengaruh panjang sayap (span)
dari suatu airfoil adalah aspek rasio.
2c
A
ar P
=
AP : plan form area (luas bentuk datarnya) , c : panjang chord

54. Drag dan Lift
 Contoh :
• Pesawat glider, ar = 40 dan L/D = 40
• Pesawat ringan, ar = 12 dan L/D = 20
 Contoh alam :
• Burung yang senang terbang mengembara
antar benua (burung albatros) : mempunyai
sayap langsing (tipis tetapi panjang).
• Burung yang kebiasaannya bermanuver secara
cepat untuk dapat menangkap mangsa (burung
elang) mempunyai sayap pendek tetapi lebar.

55. Drag dan Lift
 Untuk airfoil yang terbatas, menurunnya
harga lift disebabkan karena terjadinya
perubahan bentuk aliran yang disebabkan
oleh efek ujung.
 Sebaliknya gaya seret bertambah karena
adanya kecepatan aliran udara secara
vertikal kebawah (downwash velocities)
yang disebabkan oleh induksi pusaran
ekor (trailing vortices).

56. Drag dan Lift
 Downwash velocities
(A) cenderung untuk
mengurangi lift dan
manaikkan drag
karena efektivitas
sudut serang
dikurangi.
A

57. Drag dan Lift
 Trailing vortex terjadi karena kebocoran
aliran sekitar ujung sayap, dari daerah
yang bertekanan tinggi pada permukaan
bawah sayap ke daerah yang bertekanan
rendah pada muka atas sayap.
 Trailing vortex bisa sangat kuat dan
menimbulkan pusaran berat pada pesawat
kecil yang terbang 5 – 10 mil dibelakang
pesawat yang besar.

58. Drag dan Lift
 Pesawat agar bisa terbang, maka liftnya
harus minimal sama dengan berat
pesawat.
AC
W
V
CC
AVCFW
L
LL
LL
.max.
2
max
:)(VminimalterbangKecepatan
...
min
min
2
2
1
ρ
ρ
=
=
==
 Kecepatan mendarat minimum dari pesawat
dikurangi dengan jalan manaikkan harga
CLmax atau membesarkan luas sayap.

59. Drag dan Lift
 Ada dua cara untuk mengatur ataupun
mengontrol kecepatan mendarat pesawat
terbang :
1. Mengontrol geometri sayap (dengan menggunakan
flaps)
2. Mengontrol boundary layer. Untuk mengurangi drag
dan menaikkan lift, maka keadaan separasi (pecahnya
boundary layer) harus diperlambat dengan cara :
momentum aliran ditambah dengan jalan peniupan
atau aliran boundary layer yang kecil momentum nya
ditarik searah permukaan airfoil dengan pengisapan.

60. Drag dan Lift
Pengaruh flaps pada
karakteristik aerodinamik
airfoil section.

61. Drag dan Lift
Contoh : sebuah pesawat mempunyai
spesifikasi sebagai berikut :
• Berat = 3000 lbf
• Luas sayap = 300 ft2
• Kecepatan take off = 100 ft/sec
∀ρudara = 0.00238 slug/ft3
• CL = 0.35 (1 + 0.2 α)
• CD = 0.008 (1 + α)
 Hitung : α dan daya untuk take off

62. Drag dan Lift
( )
( )
( )
( ) ( )
Hp41.5Daya
ft.lbf550
hp.sec
slug.ft
lbf.sec
sec
ft100
ft300
sec
ft100
ft
slug
00238.0064.0Daya
.....FDaya
064.071008.07untuk
...
..
.Foffuntuk takediperlukanyangDaya
7
2.0
1
1
35.0
:maka,0.2135.0C:karena
84.0
lbf.sec
slug.ft
ft3000
1
ft100
sec
slug0.00238
ftlbf3000
..
pesawatberatliftgayaoff,takebisaUntuk
2
2
2
2
32
1
2
2
1
D
o
2
2
1
2
2
1
D
L
222
23
2
12
2
1
=
××××







××=
==
=+=⇒=
=⇒=
=
=





×





−=
+=
=
××××==
=
VAVCV
C
AVCF
AV
F
C
V
C
C
AV
F
C
D
D
DD
D
D
oL
L
L
L
ρ
α
ρ
ρ
α
α
ρ

63. Company
LOGO