3. الفصل الدراسي الثاني 2009010 معلمة المادة رانية شريم

4. 1 ) ان تتعرف الطالبات مفهوم زوايا الارتفاع و الانخفاض . 2 ) أن تحل مسائل حول الاقترانات المثلثية باستخدام زوايا الارتفاع و الانخفاض . تطبيقات عملية الاهداف

5. تخيلي أن هناك شخصا واقفا عند النقطة أ لو نظر الشخص الى الامام مثلا الى شخص واقف عند النقطة ب فان الشعاع أ ب يسمى مستوى النظر بالنسبة للشخص أ أ ب

6. زاوية الارتفاع لو نظر الشخص ( أ ) الى الاعلى مثلا الى منطاد في الجو عند النقطة ج فان الشعاع أ ج يسمى خط البصر و تسمى الزاوية أعلى مستوى البصر (< س ) بزاوية الارتفاع مستوى البصر خط البصر س أ ج

7. زاوية الانخفاض لو نظر الشخص ( أ ) الى الاسفل مثلا الى ارنب عند النقطة ( د ) فان الزاوية اسفل مستوى البصر ( < ص ) تسمى زاوية انخفاض . مستوى البصر خط البصر أ د ص

8. تعريف : زاوية الارتفاع : هي تلك الزاوية المحصورة بين الخط الافقي لمستوى العين و خط نظر المشاهد لجسم فوق الخط الافقي . مستوى العين خط البصر زاوية الارتفاع زاوية الانخفاض : هي تلك الزاوية المحصورة بين الخط الافقي لمستوى العين و خط نظر المشاهد لجسم تحت الخط الافقي . مستوى العين خط البصر زاوية الانخفاض

9. العلاقة بين زاوية الارتفاع و الانخفاض نلاحظ ان زاوية ارتفاع الشخص ( أ ) بالنسبة للشخص ( ب ) تساوي زاوية انخفاض الشخص ( ب ) بالنسبة للشخص ( أ ) لماذا؟ أ ب مستوى النظر مستوى النظر زاوية انخفاض زاوية ارتفاع خط البصر

10. مثال من نقطة على بعد 60 مترا من قاعدة مئذنة وجد أن قياس زاوية ارتفاع قمتها 40 . اوجدي ارتفاع المئذنة لاقرب متر 40 ْ أ المئذنة ع قمة المئذنة الحل : ليكن ع ارتفاع المئذنة ع = البعد × ظاهـ ع = 60 × ظا 40 ْ ع = 50.34 م أي أن ارتفاع البناية 50 م لاقرب متر ≈ القاعدة 60 م

11. مثال ( 2 ) رصد طيار في الجو نقطة على الارض تبعد 6 كم بزاوية انخفاض قياسها 30 . أوجدي ارتفاع الطائرة في تلك اللحظة . أ 6 كم 30 ع الحل قياس زاوية هـ = 30 بالتبادل مع زاوية الانخفاض ع جا 30 = 6 ع = 6 × جا 30 ع = 6 × 5. 0=3 كم ارتفاع الطائرة = 3 كم هـ

12. أتمنى لكن التوفيق