фкгос по математике 10 11

1. Пояснительнаязаписка
Рабочая программапо математике составленана основеФедерального
компонента государственного образовательногостандартасреднего(полного)
общего образования по математике , примернойпрограммы среднего
(полного)общего образования по математике, программы для
общеобразовательныхучрежденийпо математике 5-11 классы - издательство
«Мнемозина» 2009 год «Алгебра 10–11» под редакцией И.И.Зубаревой,
А.Г.Мордковича;издательство «Просвещение» 2009 год «Геометрия 10-
11классы». издательство «Просвещение» 2009 год «Алгебра10–11»,
«Геометрия 10-11классы» под редакцией Т.А.Бурмистровой
Используются учебники: А.Г.Мордкович «Алгебра10», издательство
«Мнемозина», 2013 год;Л.С.Атанасян«Геометрия 10-11», М.: Просвещение,
2010.
А.Н.Колмогоров «Алгебраи начала анализа», М. «Просвещение», 2010 г.,
Л.С.Атанасян«Геометрия 10-11», М.: Просвещение, 2010
Цели изучения курса математики в 10 классе:
-формированиепредставленийо математике как универсальном языке науки,
средствемоделирования явлений и процессов, об идеяхи методах
математики;
- развитие логического мышления, пространственноговоображения,
алгоритмическойкультуры, критичностимышления на уровне, необходимым
для обучения в высшей школе по соответствующейспециальности, в
будущей профессиональнойдеятельности;
- овладение математическими знаниямии умениями, необходимымив
повседневнойжизни, для изучения естественно-научныхдисциплин на
базовом уровне, для получения образованияв областях, не требующих
углублённой математической подготовки;
- воспитание культуры личности, отношение к математике как к части
общечеловеческойкультуры через знакомство с историейразвития
математики, понимание значимостиматематики для общественного
прогресса.
Задачи математики в 10 -11 классе:
- обучить схемам рассуждений, составлениюи использованиюалгоритмов и
алгоритмическихпредписаний;приемам аналитико-синтетической
деятельностипри доказательстветеории и решении задач.
- познакомить с производнойи научить применять производнуюпри
решении задач и построенииграфиков функций
- научить строить графики тригонометрическихфункций
- научить решать простейшие тригонометрическиеуравнения
Место предмета вучебном плане:
Количество учебныхчасов на уровень среднего образования– 350 часов
Количество учебныхчасов – 10 класс -5 часа в неделю 180 часов
11 класс -5 часов в неделю 170 часов
Продолжительность урока – 45 минут.

2. Контроль знанийучащихся осуществляется в следующих формах: устный
опрос, самостоятельныеиконтрольныеработы, тесты.
Содержание программы
10 класс
Числовые функции (9)
Определение функции, способыеё задания, свойствафункций.
Обратная функция.
Тригонометрические функции (26)
Числовая окружность. Числовая окружность накоординатнойплоскости.
Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрическиефункции
числовогоаргумента. Тригонометрическиефункции углового аргумента.
Формулы приведения. Функция У=sinx, её свойстваи график. Функция
y=cosx, её свойстваи график. Периодичностьфункций y=sinx, y=cosx.
Функции y=tgx, y=ctgx, их свойстваи графики.
Тригонометрические уравнения(10)
Первые представления о решении тригонометрическихуравнений.
Арккосинус и решение уравнения cost=a. Арксинус и решение уравнения
sint=a. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tgx=a, ctgx=a
Простейшие тригонометрическиеуравнения. Два метода решения
тригонометрическихуравнений: введение новойпеременной и разложение на
множители. Однородныетригонометрическиеуравнения.
Преобразование тригонометрическихвыражений (15)
Синус и косинус суммы и разностиаргументов. Формулы двойного
аргумента. Формулы понижения степени. Преобразованиесумм
тригонометрическихфункций в произведение. Преобразованиепроизведений
тригонометрическихфункций в суммы.
Производная(31)
Определение числовойпоследовательностииспособыеё задания. Свойства
числовыхпоследовательностей. Определениепредела последовательности.
Свойствасходящихся последовательностей. Вычислениепределов

3. последовательностей. Суммабесконечнойгеометрическойпрогрессии.
Предел функций. Определение производной. Вычислениепроизводных.
Уравнение касательной к графику функции. Применение производнойдля
исследованийфункций. Построениеграфиков функций. Применение
производнойдля отыскания наибольшего и наименьшего значений
непрерывнойфункций на промежутке. Задачина отыскание наибольших и
наименьших значений величин.
1. Введение.
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторыеследствия из
аксиом.
Основная цель - сформировать представления учащихся об основных
понятиях и аксиомах стереометрии, их использованииприрешении
стандартных задач логического характера, а также об изображенияхточек,
прямыхи плоскостейна проекционном чертежепри различном их взаимном
расположениив пространстве.
2. Параллельность прямых и плоскостей
Параллельность прямых, прямойи плоскости. Взаимноерасположение
двух прямыхв пространстве. Уголмежду двумя прямыми. Параллельность
плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.
Основная цель – сформировать представления учащихся о возможных
случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве (прямые
пересекаются, прямыепараллельны, прямыескрещиваются),систематические
сведения о параллельности прямых и плоскостей в пространстве.
При изучении материала темы следует обратить внимание на часто
используемыйметод доказательства от противного,знакомыйучащимся из
курса планиметрии.
Здесь учащиеся знакомятся с различнымиспособамиизображения
пространственныхфигур на плоскости.
3.Перпендикулярность прямыхи плоскостей.
Перпендикулярность прямойи плоскости. Перпендикуляр и наклонные.
Угол между прямойи плоскостью. Двугранныйугол. Перпендикулярность
плоскостей.
Основная цель - дать учащимся систематическиесведения о
перпендикулярностипрямыхи плоскостейв пространстве;ввестипонятие
углов между прямымии плоскостями, междуплоскостями.

4. В ходе изучения темы обобщаются и систематизируются знания
учащихся о перпендикулярностипрямых, перпендикуляре и наклонных,
известныеим из курса планиметрии. Постоянноеобращение к знакомому
материалу будет способствовать болееглубокому усвоениютемы.
Постоянноеобращение к теоремам, свойствам и признакам курса
планиметрии при решении задач по изучаемой теме не только будет
способствовать выработкеумения решать стереометрическиезадачиданной
тематики, но и послужит хорошейпропедевтикойк изучению следующих
тем курса.
4. Многогранники
Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные
многогранники.
Основная цель - дать учащимся систематическиесведения об основных
видах многогранников.
Учащиеся уже знакомы с такими многогранниками, как тетраэдр и
параллелепипед. Теперь предстоитрасширить представления о
многогранникахи их свойствах. В учебнике нет строгогоматематического
определения многогранника, а приводится лишь некотороеописание, так как
строгоеопределениегромоздкои трудно не только для понимания учащи-
мися, но и для его применения.
Изучение многогранниковнужно вести на нагляднойоснове, опираясь
на объекты природы, предметы окружающей действительности.
Весь теоретическийматериал темы относится либо к прямым призмам,
либо к правильным призмам и правильным пирамидам. Все теоремы
доказываются достаточно просто,результаты могут быть записаны
формулами, поэтомув теме много задач вычислительного характера, при
решении которыхотрабатываются умения учащихся пользоваться сведения-
ми из тригонометрии, формуламиплощадей, решать задачи с
использованием таких понятий, как «угол между прямойи плоскостью»,
«двугранныйугол» и др.

5. Содержание программы по алгебре и началам анализа
11 класс
1.Интеграл (10 ч).
Первообразная. Задача о нахождении площади криволинейной трапеции.
Основная цель – познакомить учащихся с интегрированием как операцией,
обратно дифференцированию; научить применять первообразную, для
вычисления площадей криволинейных трапеции.
Введению понятия первообразной предшествует рассмотрение
физическойзадачио восстановлении закона движения по известному закону
изменения скорости, что способствует раскрытию смысла интегрирования
как операции, обратнойдифференцированию. Понятиепервообразной может
быть дано на примерах, исходя из формул для производных.
Целесообразно обратить внимание учащихся на неоднозначность
результата при нахождении первообразной для данной функции.
Не следует добиваться от учащихся овладения умений находить
первообразные в сложных случаях. Выполнение упражнений должно
сводится к применению таблицы и правил нахождения первообразных.
В качестве иллюстрации приложений первообразной рассматривается
задача о нахождении площадей криволинейных трапеций. Формула
)()( aFbFS  дается без доказательства.
2.Показательная, логарифмическая и степенная функции (36 ч).
Понятие о степени с иррациональным показателем. Решение
иррациональных уравнений.
Показательная функция, её свойства и график. Тождественные
преобразования показательных выражений. Решение показательных
уравнений и неравенств.
Логарифм числа. Основное свойство логарифмов. Логарифмическая
функция, её свойства и график. Решение логарифмических уравнений и
неравенств.
Производная показательной функции. Число е и натуральный логарифм.
Производная степенной функции.

6. Основная цель – познакомить учащихся с показательной,
логарифмической и степенной функциями; научить решать показательные и
логарифмические уравнения и неравенства.
Понятия корня n -й степени и степени с рациональным показателем
являются обобщением понятия квадратного корня и степени с целым
показателем. Следует обратить внимание учащихся, что рассматриваемые
здесь свойства корней и степеней с рациональным показателем аналогичны
тем свойствам, которыми обладают изученные ранее квадратные корни и
степени с целыми показателями. Необходимо уделить достаточно времени
отработке свойств и формированию навыков тождественных
преобразований. Понятие степени с иррациональным показателем вводится
на наглядно-интуитивной основе. Этот материал играет вспомогательную
роль и используется при введении показательной функции.
Решение иррациональных уравнений целесообразно рассмотреть в
следующей теме, где систематизируются сведения об уравнениях.
Изучение свойств показательной, логарифмической и степенной функции
построено в соответствии с принятой общей схемой исследования функции.
При этом обзор свойств дается в зависимости от значений параметров.
Показательные и логарифмические уравнения и неравенства решаются с
опорой на изученные свойства функций.
Вывод формул производной показательной функции производится на
наглядно-интуитивной основе. При рассмотрении вопроса о
дифференциальном уравнении показательного роста и показательного
убывания показательная функция выступает как математическая модель,
находящая широкое применение при изучении реальных процессов и
явлений действительности.
3.Уранения, неравенства, системы (24 ч).
Основные методы решения уравнений, неравенств и систем.
Основная цель- обобщить и систематизировать имеющиеся у учащихся
сведения об уравнениях, неравенствах, системах и методах их решения;
познакомиться с общими методами решения.
Тема носит повторительно-обобщающий, систематизирующий характер и
фактически завершает изучение содержательной линии уравнений и
неравенств курса алгебры. В идейном отношении в старших классах линия не
получила значительного развития, однако рассмотрены новые виды

7. уравнений (тригонометрические, показательные, логарифмические),
неравенств (показательные, логарифмические)и систем уравнений. К данной
теме учитель может отнести п.33 «Иррациональные уравнения».
4.Методкоординат в пространстве(18 ч).
Координаты точкии координаты вектора. Скалярноепроизведение
векторов. Движение.
Основная цель - сформировать умения применять координатныйи
векторныйметоды к решению задач на нахождение длин отрезков и углов
между прямымии векторами в пространстве.
В ходе изучения темы целесообразно использовать аналогиюмежду
рассматриваемымипонятиямина плоскостии в пространстве. Это поможет
учащимся более глубоко и осознанно усвоить изучаемыйматериал, уяснить
содержаниеи место векторного и координатногометодов в курсе геометрии.
5. Цилиндр, конус, шар (20 ч).
Цилиндр. Площадь поверхностицилиндра. Конус. Площадь поверхности
конуса. Усеченныйконус. Сфера. Шар.
Взаимное расположениесферы и плоскости. Касательная плоскость к
сфере. Площадь сферы.
Основная цель - дать учащимся систематическиесведения об основных
видах тел вращения.
Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) завершает изучение
системы основныхпространственныхгеометрическихтел.
В ходе знакомствас теоретическим материалом темы значительно
развиваются пространственныепредставления учащихся: круглые тела
рассматриваются на примереконкретных геометрическихтел, изучается
взаимное расположениекруглых тел и плоскостей(касательные и секущие
плоскости), происходитзнакомство с понятиям и описанных и вписанных
призм и пирамид.
Решается большое количество задач, что позволяетпродолжить
формированиелогическихи графических умений.
6. Объемы тел (19 ч).

8. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и
цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и
площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового
сектора.
Основная цель - продолжить систематическое изучение многогранников
и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.
В курсе стереометрии понятие объема вводится по аналогии с понятием
площади плоской фигуры и формулируются основные свойства объемов.
Существование и единственность объема тела в школьном курсе
математики приходится принимать без доказательства, так как вопрос об
объемах принадлежит, по существу, к трудным разделам высшей
математики. Поэтому нужные результаты устанавливаются, руководствуясь
больше наглядными соображениями.
Учебный материал главы в основном должен усваиваться в процессе
решения задач.
7. Элементытеории вероятностей.
Перестановки, размещения, сочетания. Понятие вероятностисобытия.
Тематический план
Кл
асс
Раздел Тема Количе
ство
часов
Примеч
ание
10 Введение(4) 4
Глава I.
Параллельност
ь прямых и
плоскостей(23)
Параллельность прямых, прямой и
плоскости
5
К/р №1
Взаимное расположение прямых в
пространстве. Угол между прямыми.
6
Контрольная работа № 1 1
Параллельность плоскостей 3
Тетраэдр и параллелепипед 7

9. Контрольнаяработа № 2 1 К/р №2
Числовые
функции (9)
Определение числовойфункции.
Способыеё задания
3
Свойствафункций 3
Обратная функция 3
Тригонометрич
еские функции
(26)
Числовая окружность 2
К/р №3
Числовая окружность на
координатнойплоскости
3
Контрольнаяработа №3 1
Синус и косинус. Тангенс и котангенс 3
К/р №4
Тригонометрическиефункции
числовогоаргумента
2
Тригонометрическиефункции
углового аргумента
2
Формулы приведения 2
Контрольнаяработа №4 1
Функция У=sinx, её свойстваи график 2
К/р №5
Функция y=cosx, её свойстваи график 2
Периодичность функций y=sinx,
y=cosx
1
Преобразования графиков
тригонометрическихфункций
2
Функции y=tgx, y=ctgx, их свойстваи
графики
2
Контрольнаяработа №5 1
Глава II.
Перпендикуляр
Перпендикулярность прямой и
плоскости
6

10. ность прямых
и плоскостей
(21)
Перпендикуляр и наклонные. Угол
между прямой и плоскостью
6
К/р №6
Двугранный угол.
Перпендикулярность плоскостей
8
Контрольнаяработа № 6 1
Тригонометрич
еские
уравнения(10)
Арккосинус и решение уравнения
cost=a
2
К/р №7
Арксинус и решение уравнения sint=a 2
Арктангенс и арккотангенс. Решение
уравнений tgx=a, ctgx=a
1
Тригонометрическиеуравнения 4
Контрольнаяработа №7 1
Преобразовани
е
тригонометрич
еских
выражений (15)
Синус и косинус суммы и разности
аргументов
4
К/р №8
Тангенс суммы и разностиаргументов 2
Формулы двойного аргумента 3
Преобразованиесумм
тригонометрическихфункций
произведения
3
Контрольнаяработа №8 1
Преобразованиепроизведений
тригонометрическихфункций в
суммы
2
Глава III.
Многогранник
и (14)
Понятие многогранника. Призма 4
Пирамида 5
Правильные многогранники 4

11. Контрольнаяработа № 9 1 К/р №9
Производная
(31)
Числовыепоследовательностии их
свойства. Предел последовательности
2
К/р №10
Сумма бесконечнойгеометрической
прогрессии
2
Предел функций 3
Определение производной 3
Вычисление производных 3
Контрольнаяработа №10 1
Уравнение касательной к графику
функции
2
К/р №11
Применение производнойдля
исследованийфункций
3
Построениеграфиков функций 3
Контрольнаяработа №11 1
Применение производнойдля
отыскания наибольшего и
наименьшего значений непрерывной
функций на промежутке
3
К/р №12
Задачина отыскание наибольших и
наименьших значений величин
3
Контрольнаяработа №12 1
Векторы в
пространстве
6ч
Понятие вектора в пространстве
1
Сложение и вычитание векторов.
Умножение вектора на число.
2

12. Компланарные векторы 2
Решение задач 1
Повторение
(21)
Класс Раздел Тема Кол-во
часов
Приме-
чание
11 Метод координат
в пространстве
16ч
Координаты точки и координаты
вектора
6
К.р. №1
Скалярное произведение векторов 7
Движения 2
Контрольная работа № 1 1
Первообразная и
интеграл
19ч
Определение первообразной 2
К.р. №2
Основноесвойство первообразной 2
Три правила нахождения
первообразных
4
Контрольная работа № 2 1
Площадь криволинейной трапеции 2
К.р. №3
Формула Ньютона-Лейбница 3
Применения интеграла 4
Контрольная работа № 3 1
Цилиндр, конус,
шар
16ч
Цилиндр 3
К.р. №4
Конус 4
Сфера 8
Контрольная работа № 4 1

13. Обобщение
понятия степени
16ч
Корень n-й степени и его свойства 4
К.р. №5
Иррациональные уравнения 5
Степень с рациональным
показателем
6
Контрольная работа № 5 1
Объемы тел
17ч
Объем прямоугольного
параллелепипеда
3
К.р. №6
Объем прямой призмы и цилиндра 2
Объем наклонной призмы,
пирамиды и конуса
5
Объем шара и площадь сферы 6
Контрольная работа № 6 1
Показательная и
логарифмическая
функции
27ч
Показательная функция 1
К.р. №7
Решение показательных уравнений
и неравенств
9
Контрольная работа № 7 1
Логарифмы и их свойства 3
К.р. №8
Логарифмическая функция. 2
Решение логарифмических
уравнений и неравенств
10
Контрольная работа № 8 1
§11.Производная
показательной и
логарифмической
функции
10ч
Производная показательной
функции. Число e
3
Производная логарифмической
функции
2
Степенная функция 4

14. Контрольная работа № 9 1
К.р. №9
Элементы теории
вероятностей
13ч
Перестановки 2
Размещения 2
Сочетания 2
Понятие вероятности события 2
Свойства вероятностей события 2
Относительная частота события 1
Условная вероятность.
Независимые события
2
Повторение 29
Административные контрольные работы 6
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ СРЕДНЕЙ ШКОЛЫ
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать
 значение математической науки для решения задач,
возникающих в теории и практике; широту и в то же время
ограниченность применения математических методов к анализу и
исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
 значение практики и вопросов, возникающих в самой математике
для формирования и развития математической науки; историю развития
понятия числа, создания математического анализа, возникновения и
развития геометрии;
 универсальный характер законов логики математических
рассуждений, их применимость во всех областях человеческой
деятельности;
 вероятностный характер различных процессов окружающего
мира;
АЛГЕБРА

15. уметь
 выполнять арифметические действия, сочетая устные и
письменные приёмы, применение вычислительных устройств; находить
значения корня натуральной степени, степени с рациональным
показателем, логарифма, используя принеобходимостивычислительные
устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических
расчетах;
 проводить по известным формулам и правилам преобразования
буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и
тригонометрические функции;
 вычислять значения числовых и буквенных выражений,
осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для:
 практических расчетов по формулам, включая формулы,
содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические
функции, используя при необходимости справочные материалы и
простейшие вычислительные устройства;
ФУНКЦИИ И ИХ ГРАФИКИ
уметь:
 определять значение функции по значению аргумента при
различных способах задания функции;
 строить графики изученных функций;
 описывать по графику и в простейших случаях по формуле
поведение и свойства функций, находить по графику функции
наибольшие и наименьшие значения;
 решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя
свойства функций и их графиков;
использовать приобретенныезнания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для:
 описания с помощью функций различных зависимостей,
представляя их графически, интерпретации графиков;

16. НАЧАЛА МАТЕТАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
уметь
 вычислять производные и первообразные элементарных
функций, используя справочные материалы;
 исследовать в простейших случаях функции на монотонность,
находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить
графики многочленов и простейших рациональных функций с
использованием аппарата математического анализа;
 вычислять в простейших случаях площади с использованием
первообразной;
использовать приобретенныезнания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для:
 решения прикладных задач, в том числе социально-
экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения,
на нахождение скорости и ускорения;
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
уметь
 решать рациональные, показательные и логарифмические
уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и
тригонометрические уравнения, их системы;
 составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
 использовать для приближенного решения уравнений и
неравенств графический метод;
 изображать на координатной плоскости множества решений
простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенныезнания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для:
 построения и исследования простейших математических
моделей;

17. ГЕОМЕТРИЯ
уметь
 распознавать на чертежах и моделях пространственные формы;
соотносить трёхмерные объекты с их описаниями, изображениями;
 описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в
пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
 анализировать в простейших случаях взаимное расположение
объектов в пространстве;
 изображать основные многогранники и круглые тела, выполнять
чертежи по условиям задач;
 строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
 решать планиметрические и простейшие стереометрические
задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей,
объемов);
 использовать при решении стереометрических задач
планиметрические факты и методы;
 проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач,
использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни:
 для исследования (моделирования) несложных практических
ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
 для вычисления объёмов и площадей поверхностей
пространственных тел при решении практических задач, используя при
необходимости справочники и вычислительные устройства.
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ,
СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
уметь
 решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а
также с использованием известных формул;
 вычислять в простейших случаях вероятностисобытийна основе
подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для:
 анализа реальных числовых данных, представленных в виде
диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера

18. Контрольно-оценочная деятельность на уроках математики
Оценка устных ответов учащихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
 полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном
программой;
 изложил материал грамотным языком в определенной логической
последовательности, точно используя математическую терминологию
и символику;
 правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие
ответу.
 показал умение иллюстрировать теоретические положения
конкретными примерами, применять их в новой ситуации при
выполнении практического задания;
 продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих
вопросов, сформированность и устойчивость используемых при
отработке умений и навыков;
 отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.
 Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных
вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по
замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном
требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
 в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие
математическое содержание ответа;
 допущены один – два недочета при освещении основного содержания
ответа, исправленные по замечанию учителя;
 допущены ошибка или более двух недочетов при освещении
второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по
замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
 неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но
показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения,
достаточные для дальнейшего усвоения программного материала
(определенные «Требованиями к математической подготовке
учащихся»);
 имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий,
использовании математической терминологии, чертежах, выкладках,
исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

19.  ученик не справился с применением теории в новой ситуации при
выполнении практического задания, но выполнил задания
обязательного уровня сложности по данной теме;
 при изложении теоретического материала выявлена недостаточная
сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
 не раскрыто основное содержание учебного материала;
 обнаружено незнание или непонимание учеником большей или
наиболее важной части учебного материала;
 допущены ошибки в определении понятий, при использовании
математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в
выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих
вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
ученик обнаружилполное незнание и непонимание изучаемого
учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных
вопросов по изучаемому материалу
Оценка письменных работ учащихся по математике
Отметка «5» ставится, если:
 работа выполнена верно и полностью;
 в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и
ошибок;
 в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность,
описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания
учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
 работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения
недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось
специальным объектом проверки);
 допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках,
чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись
специальным объектом проверки);
 выполнено без недочетов не менее 3/4 заданий.
Отметка «3» ставится, если:

20.  допущены более одной ошибки или более трех недочетов в выкладках,
чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательнымиумениями
по проверяемой теме;
 без недочетов выполнено не менее половины работы.
Отметка «2» ставится, если:
 допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не
владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере;
 правильно выполнено менее половины работы
Отметка «1» ставится, если:
работа показала полное отсутствие у учащегося обязательныхзнаний
и умений по проверяемойтеме или значительная часть работы
выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальныйответ на вопрос или
оригинальноерешение задачи, которыесвидетельствуюто высоком
математическом развитии учащегося;за решение более сложнойзадачи или
ответ на более сложныйвопрос, предложенныеучащемуся дополнительно
после выполнения им каких-либо других заданий.
Тестовые задания
Тестовыезадания по математике позволяютвыяснить, на сколько прочно и
глубоко учащиеся усвоили программныйматериал, как они умеют
пользоваться приобретённымизнаниями, умениямии навыками при
выполнении проверочнойтестовойработы. Одновременно проверочная
работа дает возможностьвыяснить, насколько сформированоумение
воспринимать учебную задачу, контролировать и корректировать
собственныедействия по ходу выполнения задания, использовать свои
знания в новой ситуации.
Правильное выполнение каждого тестового задания оценивается одним
баллом. Таким образом, еслиправильно выполнены все задания, то ученик
получает 10 баллов.
Правильное выполнение от 8 до 10 заданий оценивается как высокийуровень
выполнения работы. Верноевыполнение 6-7 заданий – среднийуровень.

21. Верное выполнение половины или менее половины всех заданий (от 1 до 5) –
низкий
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все
ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
К грубым ошибкам относятся
 ошибки, которыеобнаруживают незнание учащимися формул, правил,
основных свойств, теорем и неумение их применять;
 незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а
также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
 незнание наименований единиц измерения;
 неумение читать и строить графики;
 неумение выделить в ответе главное, неумение делать выводы и
обобщения, неумение пользоваться первоисточниками, учебником и
справочниками.
К негрубым ошибкам относятся:
 неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная
неполнотойохвата основныхпризнаков определяемого понятия или
заменой одного -двух из этих признаков второстепенными;
 потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;
 неточность графика;
 нерациональный метод решения задачи или недостаточно
продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных
основных вопросов второстепенными);
 допущенные в процессе списывания числовых данных (искажения,
замена), нарушения в формулировке вопроса (ответа).
К недочетам относятся:
 описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в
решениях;
 нерациональные приемы вычислений и преобразований;
 небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков;
 орфографические ошибки, связанные с написанием математических
терминов.
