1) O texto discute a importância de se iniciar o trabalho com números racionais no 4o ou 5o ano utilizando atividades concretas com materiais manipuláveis. 2) É sugerido que as atividades iniciais envolvam frações de natureza contínua para que as crianças possam compreender melhor o conceito. 3) A autora também destaca a necessidade de atividades que permitam às crianças perceberem as particularidades dos números racionais em relação aos números naturais, como a falta de sequência numérica e mudanças nas

1. Fração

2. As frações positivas e negativas, assim como os
naturais e os inteiros, formam os números
racionais. No Ensino Fundamental, os estudantes
trabalham apenas com os racionais positivos, ou
seja, maiores ou iguais a zero. Um mesmo número
racional nada mais é que uma família composta de
diversas frações equivalentes. Exemplo: 1/2 = 2/4 =
4/8, e assim por diante. O racional é representado
pelo quociente A/B, em que A e B são inteiros e B é
diferente de zero.

3. Expressar o resultado de uma medição não exata.
Exemplo: Se o metro de fita custa 2 reais. Quanto pagarei se comprar por 0,75
cm?
Expressar uma divisão.
Exemplo: Tenho 5 doces para repartir em partes iguais entre 3 crianças.
Quantos cada uma receberá?
Expressar proporcionalidade.
Exemplo: Na planta de minha casa, 2 cm representam 3 m. Minha cozinha
mede 4 x 5 m. Como ela será representada? Quais as dimensões de um
galpão que na planta é um retângulo de 5 x 10 cm?
Expressar a relação entre as partes e o todo.
Exemplo: Para fazer uma jarra de suco, misturo 1 copo do líquido concentrado
com 5 medidas de água. Se eu quiser fazer menos bebida conservando o
mesmo sabor, que doses devo usar?

4. • O primeiro ponto que devemos levar em
consideração é que os estudantes tentam
transpor o conhecimento já adquirido sobre
os números inteiro e aplicá-los nessa nova
situação;
• As crianças devem perceber que precisarão
deixar de lado alguns saberes já produzidos
para que outros sejam construídos, por
exemplo:

5. :
Números naturais ou inteiros sempre aparecem
em uma sequência: 1, 2, 3, 4, 5, 6 etc. Mas o que
vem depois de 1/2? E depois de 7/8?
Entre dois números racionais há uma infinidade
de outros números;

6. :
O mesmo ocorre para as operações, pois as
crianças tentam usar as mesmas regras de
funcionamento:
Exemplo: 3 x 4 = 12. O mesmo não acontece
com as frações. 4 x 1/2. Certamente ficarão
admirados ao perceber que o resultado é 2.
Na divisão de naturais, o quociente (se for
diferente de 1) é sempre menor que o
dividendo. Nos racionais, porém, é possível que
ele seja maior. Exemplo: 2 : 1/4 = 8.

7. • Um trabalho com atividades bem conduzidas é
crucial para que a criança aprenda fração e ela deve
ser capaz de:
 aprender a reconhecer as frações e as situações em
que seu uso se faz necessário;
 aprender a compará-las e ordená-las;
 saber realizar somas e subtrações envolvendo as
que têm o mesmo denominador ou recorrer às
equivalentes quando os denominadores forem
diferentes;
 reconhecer as que representam quantidades,
principalmente as mais usadas, como 1/2, 1/3, 1/4,
1/10, 1/100 etc., e a realizar cálculos com elas;

8. • A questão é como ensinar esse conteúdo aos
estudantes, fazendo com que eles
compreendam as características e
particularidades desse sistema numérico
diferente;

9. : introdução
4)Compreender o conceito de número racional
em sua representação fracionária;
: aprofunda
3) Resolver situações-problema, envolvendo
números racionais: forma fracionária e decimal;

10. : retoma
7) Compreender o conceito de número racional
em sua representação fracionária;
: aprofunda
5) Compreender o conceito de número racional
em suas representações: fracionária e decimal;

11. : amplia
3) Resolver situações-problema, envolvendo
números racionais: forma fracionária e decimal;
4) Comparar frações identificando as equivalentes;
4) Resolver situação-problema envolvendo noções
de porcentagem (25%, 50% e 100%);
5) Relacionar o número racional em suas diversas
representações: fracionária, decimal e percentual;

12. a) Que tipo de atividades são desenvolvidas
para atingir esse conteúdo observado em
semanário, tanto no 4º como no 5º ano?
b) Quais materiais são geralmente utilizados
para o ensino da fração nestas séries?

13. a) Quais são os pontos relevantes do texto no
que se refere ao ensino dos números
racionais?
b) O que os autores sugerem para o ensino da
fração?
c) O que significa quantidades contínuas e
descontínuas? Há esse tipo de trabalho nas
salas de aulas do 4º e 5º ano?

14. Segundo Toledo (1997, p. 168) “não é
aconselhável [...] iniciar o trabalho com números
racionais antes da 3ª ou da 4ª série (4º ou 5º
ano), sob pena de se obterem resultados tão-
somente decorados, sem o menor significado
para a criança”(parênteses nossos).
A autora sugere que se inicie dando
oportunidade de manipulação de materiais
variados e de preferência pelas frações de
natureza contínua.

15. 1. Com folhas de revista encontre quantas
metades. Por que esse tipo de atividade é
importante?

16. 2. Comparando hexágonos. O que essa atividade
permite compreender?

17. 3. Reparta igualmente 2 folhas de papel entre 2
pessoas.
4. Reparta igualmente 5 folhas de papel entre 2
pessoas.

18. 1. Manipulando triângulos:
a) Pegue as peças de cores iguais, remonte o
triângulo equilátero, e por meio de uma
fração, identifique cada uma das peças como
parte do triângulo.
b) Com cores diferentes, represente essa
construção com uma escrita aditiva.
c) Utilizando as peças menores, monte um
triângulo equivalente à metade do triângulo

19. O mesmo tipo de atividade pode ser realizado
com outras figuras:

20. Usando a régua de fração:
1. Em dois canteiros de tamanhos iguais foram
plantados alguns pés de alface. Em um deles,
foram ocupados 2/3 do terreno e, no outro, 2/7.
Qual dos tem a maior superfície plantada com
alfaces?
2. Carlos e Maria ganharam um copo grande de
refrigerante cada um. Carlos tomou ¼ de seu
copo e Maria, ¾. Quem tomou mais
refrigerante?

21. 1. Reparta igualmente os 16 palitos que estão
em um copo, entre outros 2 copos.
2. Em uma classe, ¾ dos estudantes
correspondem a 24 crianças. Quantas
crianças, ao todo, tem a classe?

22. 1. Laura e Pedro têm caixas iguais com 32 balas
cada uma. Laura comeu 3/8 de suas balas;
Pedro comeu ¾ das balas dele. Quem comeu
mais? Quantas balas cada um comeu?

23. • O ideal é propor atividades em que se utilize
materiais concretos, como a régua de fração;
• Para a + e – de fração é mais adequado os casos
em que o denominador são iguais ou que as
equivalências sejam visíveis;
• Não se espera que as regras sejam postas neste
momento:
1. 1/3 + 1/3
2. 1 – 1/5
3. 2/3 + 1/6
4. 5/8 – 1/4

24. • Para X de fração pode-se começar com as
regras que as crianças já conhecem e usando
os nº naturais juntamente com o fracionário:
1. 3 x 1/7
2. 3/8 x 4

25. • Para / convém trabalhar apenas a divisão de um
nº natural por um nº fracionário e vice-versa.
1. Nº natural por fracionário: ideia de medir
(quantas vezes cabe?)
a) Quantos pedaços obteremos ao repartir um
chocolate em pedaços de ¼?
2. Nº fracionário por nº natural: ideia de repartir
igualmente
a) Se repartirmos igualmente 1/3 de um bolo entre
2 pessoas, que parte do bolo cada uma receberá?

26. • 4º ano = 17 atividades
• 5º ano = 31 atividades
As atividades se referem aos nºs racionais,
portanto, são sobre os conceitos de fração,
decimais e porcentagem.

27. • http://revistaescola.abril.com.br/matematica/
pratica-pedagogica/nova-ordem-numerica-
428105.shtml
• NUNES, T. [et al] Educação matemática:
números e operações numéricas. São Paulo:
Cortez, 2005.
• TOLEDO, M. Didática da matemática: como
dois e dois: a construção da matemática. São
Paulo: FTD, 1997.