Reunião com diretores e professores coordenadores na Secretaria Municipal de Educação de Marília - SP

1. REUNIÃO DE
COORDENADORES
ABRIL - 2013

2. CONCEITO DE NÚMERO

3. Notação e escrita numéricas
A contagem é uma das primeiras formas que a criança tem de
entrar em contado com o sentido de número e isto ocorre
espontaneamente em brincadeiras do cotidiano infantil.
Pesquisar os diferentes lugares em que os números se encontram,
investigar como são organizados e para que servem, é tarefa
fundamental para que possam iniciar a compreensão sobre a
organização do sistema de numeração.
São muitas as possibilidades de a criança investigar as regras e as
regularidades do sistema numérico. A seguir, são apresentadas
algumas:
• Quando o professor lê histórias para as crianças, pode incluir a
leitura do índice e da numeração das páginas;
• Colecionar em grupo um álbum de figurinhas pode interessar às
crianças;
• É interessante também confeccionar uma tabela numérica (com o
mesmo intervalo numérico do álbum) para que elas possam ir
marcando os números das figurinhas já obtidas.

4. • Há diferentes tipos de calendários utilizados socialmente
(folhinhas anuais, mensais, semanais) que podem ser
apropriados para diferentes usos e funções na instituição;
• As crianças podem pesquisar as informações numéricas de
cada membro de seu grupo (idade, número de sapato,
número de roupa, altura, peso etc.);
• Jogos de baralho, de adivinhação ou que utilizem dados
também oferecem inúmeras situações para que as crianças
pensem e utilizem a sequência ordenada dos números,
considerando o antecessor e o sucessor, façam suas próprias
anotações de quantidades e comparem resultados;
• Fichas que indicam a ordinalidade — primeiro, segundo,
terceiro — podem ser sugeridas às crianças como material
para uso nas brincadeiras de faz-de-conta, quando é
necessário, por exemplo, decidir a ordem de atendimento
num posto de saúde ou numa padaria; em jogos ou
campeonatos

5. PRIMEIRO ANO
Reflexão:
4. Identificar a habilidade de inclusão de classe.
Antes da criança chegar ao nível das inclusões ela não consegue
manejar com as relações de reciprocidade e simetria , podemos
afirmar que ela se limita a julgamentos de forma , sem comparar ainda
as duas coleções totais. Importante salientar que Piaget chama bastante
a atenção para a explicação da falta de inclusão, por vários fatores, a
saber: por falta de atenção ou de compreensão da tarefa pela criança,
ou pela leitura através da percepção dos elementos (portanto visual) ,
pela dificuldade de estabelecer ao mesmo tempo relações de
reciprocidade e inversão na quantificação. Assim sua preocupação é
com a gênese da estruturação desta categoria lógica.

6. SEGUNDO ANO
Reflexão:
Classificação e seriação – todos os professores têm clareza
como a criança desenvolve os conceitos matemáticos?
Principalmente de como trabalhá-los com os alunos? Esses
conceitos estão sendo explorados no primeiro ano? Se não estão,
deveriam estar sendo trabalhados? Por quê?
Classificar é agrupar considerando semelhanças de objetos
Seriar é ordenar a partir da análise das diferenças dos objetos.
• Não há uma primazia do trabalho com linguagem escrita em
detrimento do trabalho com a linguagem matemática no primeiro
ano?

7. Gabriel - Prova Piagetiana de
classificação com flores

8. TERCEIRO ANO
Reflexões:
4. Resolver situação-problema que envolvam a ideia da subtração (tirar)
utilizando de estratégias diversas. (21,85%)
5. Resolver situação-problema que envolvam a ideia da multiplicação
(adição de parcelas iguais) utilizando de estratégias diversas. (44,00%)
• “A Resolução de Problemas é um método eficaz para desenvolver o
raciocínio e para motivar os alunos para o estudo da Matemática. O
processo ensino e aprendizagem pode ser desenvolvido através de
desafios, problemas interessantes que possam ser explorados e não
apenas resolvidos” (Lupinacci e Botin, 2004).
• O ensino e a aprendizagem da Matemática sem a resolução de
problemas é um dos fatores do insucesso escolar.

9. • Despertar no aluno o gosto pela resolução de problemas não é tarefa fácil,
muitos são os momentos de dificuldade, obstáculos e erros. Isto acontece
porque professores e alunos não conseguem distinguir um problema
matemático de um exercício matemático.
• Se os alunos conseguem interpretar a proposta do enunciado da questão,
sabendo estruturar algumas ou todas as situações apresentadas,
desenvolvendo várias estratégias de resolução incluindo a verificação das
mesmas e do resultado, tem em mãos um problema matemático, mas se “é
uma atividade de treinamento no uso de alguma habilidade/conhecimento
matemático já conhecido pelo resolvedor, como a aplicação de um
algoritmo conhecido, de uma fórmula conhecida” (Silveira, 2001), os alunos
têm em mãos um exercício que exige apenas a aplicação de um
procedimento sem a necessidade de criar estratégias para resolvê-lo.
George Polya; A arte de resolver problemas
• Compreensão do problema
• Estabelecimento de um plano
• Execução do plano
• Retrospectiva
• Estão virando “ritual” sem sentido para o aluno

10. QUARTO ANO
Reflexão:
Desempenhos mais baixos:
8. Resolver situação-problema utilizando medidas de tempo (39,01%)
5. Resolver situação-problema envolvendo a multiplicação (raciocínio combinatório).
(46,02%)
• Chama a atenção a dificuldade que os alunos apresentam na compreensão do
Sistema de Numeração Decimal: Ler e escrever, Ordenar e comparar números
menores que 1000. Por quê? Não se trata de “decorar” a sequência numérica, mas
de compreender as “leis de funcionamento” desse sistema.
• O sistema decimal é um sistema de numeração de posição que utiliza a base dez.
A base de um sistema de numeração é uma certa quantidade de unidades que deve
constituir uma unidade de ordem imediatamente superior. O princípio fundamental
do sistema decimal é que dez unidades de uma ordem qualquer formam uma de
ordem imediatamente superior.

11. • Neste sistema os números são representados por um
agrupamento de símbolos que chamamos de algarismos ou
dígitos.
• O SND possui ao todo dez símbolos distintos, através dos quais
se utilizarmos apenas um dígito, podemos representar
quantidades de zero a nove.
Ordens e Classes
• As casas das unidades, das dezenas e das centenas são
chamadas de ordens.
• No sistema de numeração decimal a cada três ordens
posicionadas da direita para a esquerda temos uma classe.
• Objetivos nos anos iniciais: trabalhar com as crianças as
características do sistema numérico posicional e de base 10
• É preciso trabalhar sistematicamente com as "Regularidades
do sistema de numeração decimal". A análise do quadro
numérico é um importante recurso nesse momento.

12. A História do Número 1 Trailer

13. "Regularidades do sistema de
numeração decimal"

14. QUINTO ANO
Reflexão:
Desempenhos mais baixos:
5. Resolver situações-problemas envolvendo a divisão (repartir ou medir).
(18,74%)
7. Resolver situações-problemas envolvendo medidas de tempo. (24,34%)
10. Resolver situações-problemas a partir da análise de gráficos e/ou tabela.
(38,59%)
O desempenho deste ano é reflexo do desempenho dos anos anteriores
(desempenho abaixo de 50% desde o segundo ano)
Todas as escolas trabalham com as Atividades Matemáticas? Como é feito
esse trabalho? Todas entendem a dinâmica de funcionamento do material
utilizado? Analisaram os pontos “fortes” e as “deficiências” do mesmo?

15. REFLETIR:
1. Qual é o conceito que é
mais trabalhado neste ano?
2. Qual a dinâmica de
organização as atividades?
Vocabulário Fundamental:
As atividades desenvolvem
conceitos de direção e
sentido, posição e grandeza,
trabalha a questão da
lateralidade (conceito de
direita e de esquerda
depende da posição em que
a pessoa está em relação a
um objeto.) entre outros (19
atividades)
Por que são importantes?
Pré requisito para a
construção dos demais
conceitos matemáticos
Número Natural: SND – 19 atividades
Conceito - Pertencem ao Adição – 16 atividades
conjunto dos naturais os Multiplicação – 12 atividades
números inteiros positivos,
incluindo o zero. (27
atividades)

16. REFLETIR:
1. Qual é o conceito que é
mais trabalhado neste ano?
2. Os conceitos do ano anterior
são retomados?
Número Natural:
Conceito - Pertencem ao
conjunto dos naturais os
números inteiros positivos,
incluindo o zero.
Sistema de Numeração
Decimal:
Conceito - É um sistema de
numeração de posição que
utiliza a base dez. Os
números são formados por
algarismos. Eles possuem
valor absoluto e valor
relativo. O valor absoluto de
um número não depende Subtração – 28 atividades
da posição em que o Multiplicação – 25 atividades
número se encontra, SND – 20 atividades
representa um valor sozinho. Divisão – 16 atividades
O valor relativo de um Adição – 13 atividades
número depende da ordem
em que o algarismo se
encontra.

17. REFLETIR:
1. Qual é o conceito que é mais
trabalhado neste ano?
2. Os conceitos do ano anterior são
retomados?
3. Qual conceito é introduzido neste
ano?
4. Esse conceito depende de qual
outro?
Números Racionais
Os números decimais são
aqueles números que podem ser
escritos na forma de fração.
Podemos escrevê-los de
algumas formas diferentes:
Em forma de fração ordinária:
Nº Racionais – 17 atividades
Números decimais com finitas
ordens decimais ou extensão Geometria – 17 atividades
finita: Divisão – 15 atividades
Multiplicação – 12 atividades
SND – 08 atividades

18. REFLETIR:
1. Qual é o conceito que é
mais trabalhado neste ano?
2. Os conceitos do ano anterior
são retomados?
3. Qual conceito é introduzido
neste ano?
Múltiplos e divisores
Denominamos múltiplo de um
número o produto desse
número por um número
natural qualquer. Um bom
exemplo de números
múltiplos é encontrado na
tradicional tabuada.
Um número é divisor de outro
quando o resto da divisão for Números racionais – 31 atividades
igual a 0. Portanto: Medidas - 17 atividades
12 é divisível por 1, 2, 3, 4, 6 e Múltiplos e divisores – 13 atividades
12. Geometria – 10 atividades
36 é divisível por 1, 2, 3, 4, 6, 9,
12, 18 e 36.
48 é divisível por 1, 2, 3, 4, 6, 8,
12, 24 e 48.

19. O que se avalia em Matemática
e por que se avalia
Descritores da Prova Brasil

20. Foco
Resolução de Problemas. Essa opção traz
implícita a convicção de que o conhecimento
matemático ganha significado, quando os
alunos têm situações desafiadoras para
resolver e trabalham para desenvolver
estratégias de resolução.
(...) é possível afirmar que um aluno
desenvolveu uma certa habilidade, quando ele
é capaz de resolver um problema a partir da
utilização/aplicação de um conceito por ele já
construído.

21. ESPAÇO E FORMA:
D1 - Identificar a localização/movimentação de
objeto em mapas, croquis e outras
representações gráficas
Desempenho Nacional
Desempenho Nacional
37 %
37 %
situações-problema nas quais é considerado o contexto real da vida cotidiana
do aluno. Os itens abordam noções básicas de localização ou movimentação
tendo como referência algum ponto inicial em croquis, itinerários, desenhos de
mapas ou representações gráficas, utilizando um único comando ou uma
combinação de comandos (esquerda, direita, giro, aci-ma, abaixo, ao lado, na
frente, atrás, perto). É também avaliado o uso adequado da terminologia
referente a posições. Pode-se solicitar ao aluno que identifique a posição de
pessoas em uma figura, dada uma referência; ou que ele reconheça e relate um
trajeto percorrido.

22. D2 - Identificar propriedades comuns e
diferenças entre poliedros e corpos
redondos, relacionando figuras
tridimensionais com suas planificações
Desempenho Nacional
Desempenho Nacional
53 %
53 %
D3 - Identificar propriedades comuns e
diferenças entre figuras bidimensionais pelo
número de lados e pelos tipos de ângulos
Desempenho Nacional
Desempenho Nacional
39 %
39 %

23. Desempenho das EMEFs
52,99%

24. Como é avaliada?
Essa habilidade é avaliada por meio de contextos
em que é solicitado ao aluno identificar
semelhanças e diferenças entre polígonos, usando
critérios como número de lados, número de
ângulos, eixos de simetria etc. Exploram-se,
também, características de algumas figuras planas,
tais como: rigidez triangular, paralelismo e
perpendicularismo de lados e, ainda, composição e
decomposição de figuras planas, identificação de
que qualquer polígono pode ser composto a partir
de figuras triangulares e ampliação e redução de
figuras planas pelo uso de malhas.

25. D4 - Identificar quadriláteros observando as
relações entre seus lados (paralelos,
congruentes, perpendiculares)
Desempenho Nacional
Desempenho Nacional
38 %
38 %
D5 - Reconhecer a conservação ou modificação
de medidas dos lados, do perímetro, da área
em ampliação e/ou redução de figuras
poligonais usando malhas quadriculadas
Desempenho Nacional
Desempenho Nacional
56 %
56 %

26. Os conceitos geométricos constituem parte
importante do currículo de Matemática e, por
meio deles, o aluno desenvolve um tipo
especial de pensamento que lhe permite
compreender, descrever e representar, de
forma organizada e concisa o mundo em que
vive.
O trabalho com noções geométricas também
contribui para a aprendizagem de números e
medidas, estimulando a criança a observar,
perceber semelhanças, diferenças e
identificar regularidades.

27. GRANDEZAS E MEDIDAS:
D6 - Estimar a medida de grandezas utilizando
unidades de medidas convencio-nais ou não
Desempenho Nacional
Desempenho Nacional
63 %
63 %
D7 - Resolver problemas significativos
utilizando unidades de medida padroniza-das
como km/m/cm/mm, kg/g/mg, l/ml
Desempenho Nacional
Desempenho Nacional
23 %
23 %

28. D8 - Estabelecer relações entre unidades de
medida de tempo
Desempenho Nacional
Desempenho Nacional
55 %
55 %
D9 - Estabelecer relações entre o horário de
início e término e/ou o intervalo da duração
de um evento ou acontecimento
Desempenho Nacional
Desempenho Nacional
33 %
33 %

29. Desempenho das EMEFs
24,34%

30. D10 - Num problema, estabelecer trocas
entre cédulas e moedas do sistema
monetário brasileiro, em função de seus
valores
Desempenho Nacional
Desempenho Nacional
42 %
42 %
D 11 - Resolver problema envolvendo o
cálculo do perímetro de figuras planas,
desenhadas em malhas quadriculadas
Desempenho Nacional
Desempenho Nacional
23 %
23 %

31. Algumas atividades são importantes durante o processo de
construção do conceito de perímetro. Atividades que mostrem
como se mede uma corda, uma folha de cartolina, uma folha de
papel A4, o piso da própria sala de aula podem ser executadas
facilmente em sala. Cabe destacar que a habilidade prevê o
cálculo de perímetro contando os lados dos quadrados formados
em malha quadriculada. Assim, a construção de malhas
quadriculadas pelo próprio aluno e o desenho de figuras poligonais
para o cálculo de perímetros, devem ser bastante exercitados em
sala de aula.
D12 - Resolver problema envolvendo o cálculo
ou estimativa de áreas de figuras planas,
desenhadas em malhas quadriculadas
Desempenho Nacional
Desempenho Nacional
88 %
88 %

32. NÚMEROS E OPERAÇÕES/ÁLGEBRA
E FUNÇÕES
D13 - Reconhecer e utilizar características do
sistema de numeração decimal, tais como
agrupamentos e trocas na base 10 e
princípio do valor posicional
Desempenho Nacional
Desempenho Nacional
25 %
25 %
Ler, escrever, ordenar e decompor maiores
que 1000. (Avaliação diagnóstica)

33. Desempenho das EMEFs
52,99%

34. D14 - Identificar a localização de números
naturais na reta numérica
Desempenho Nacional
Desempenho Nacional
70 %
70 %
D15 - Reconhecer a decomposição de
números naturais nas suas diversas ordens
Desempenho Nacional
Desempenho Nacional
57 %
57 %

35. D16 - Reconhecer a composição e a
decomposição de números naturais em sua
forma polinomial
Desempenho Nacional
Desempenho Nacional
58 %
58 %
D17 - Calcular o resultado de uma adição ou
subtração de números naturais
Desempenho Nacional
Desempenho Nacional
72 %
72 %

36. D18 - Calcular o resultado de uma
multiplicação ou divisão de números naturais
Desempenho Nacional
Desempenho Nacional
36 %
36 %
D19 - Resolver problema com números
naturais, envolvendo diferentes significados
da adição ou subtração: juntar, alteração de
um estado inicial (positiva ou negativa),
comparação e mais de uma transformação
(positiva ou negativa)
Desempenho Nacional
Desempenho Nacional
27 %
27 %

37. Desempenho das EMEFs
49,29% - adição

38. Desempenho das EMEFs
51,52% - subtração

39. D20 - Resolver problema com números
naturais, envolvendo diferentes significados
da multiplicação ou divisão: multiplicação
comparativa, ideia de proporcionalidade,
configuração retangular e combinatória
Desempenho Nacional
Desempenho Nacional
52 %
52 %
Resolver situações-problemas envolvendo a
multiplicação (raciocínio combinatório).
Resolver situações-problemas envolvendo a
divisão (repartir ou medir).

40. Desempenho das EMEFs
64,03 % - multiplicação

41. Desempenho das EMEFs
18,74 % - divisão

42. D21 - Identificar diferentes representações
de um mesmo número racional
Desempenho Nacional
Desempenho Nacional
64 %
64 %
D22 - Identificar a localização de números
racionais representados na forma decimal na
reta numérica
Desempenho Nacional
Desempenho Nacional
40 %
40 %

43. D23 - Resolver problema utilizando a escrita
decimal de cédulas e moedas do Sistema
Monetário Brasileiro
Desempenho Nacional
Desempenho Nacional
74 %
74 %
Resolver situações-problemas utilizando o
sistema monetário.

44. Desempenho das EMEFs
55,54 %

45. D24 - Identificar fração como representação
que pode estar associada a diferentes
significados
Desempenho Nacional
Desempenho Nacional
53 %
53 %
Resolver situações-problemas utilizando
representação fracionária.

46. Desempenho das EMEFs
42,22%

47. D25 - Resolver problema com números
racionais expressos na forma decimal,
envolvendo diferentes significados de adição
ou subtração
Desempenho Nacional
Desempenho Nacional
26 %
26 %
D26 - Resolver problema envolvendo noções
de porcentagem (25%, 50%, 100%)
Desempenho Nacional
Desempenho Nacional
37 %
37 %

48. TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
D27 - Ler informações e dados apresentados
em tabelas
Desempenho Nacional
Desempenho Nacional
27 %
27 %
D28 - Ler informações e dados apresentados
em gráficos (particularmente em gráficos de
colunas)
Desempenho Nacional
Desempenho Nacional
79 %
79 %

49. Desempenho das EMEFs
38,59 %

50. Sugestões
Esse é um assunto de grande relevância para o
entendimento dos fatos nos dias de hoje. É
fundamental que o professor trabalhe com
gráficos em sala de aula. Há exemplos em
profusão na mídia e os alunos devem ser
fortemente estimulados a pes­quisar e discutir
em sala de aula gráficos obtidos em jornais,
revistas, televisão e in­ternet. Esse tipo de
atividade é riquíssimo para desenvolver a
habilidade pretendida e para bem situar o aluno
nos acontecimentos e problemas da atualidade.