Codificação de Dados Digitais

Introdução

Redes de Computadores ! Informações digitais ou analógicas podem ser codificadas tanto em
Instituto de Informática - UFRGS

sinais analógicos como em sinais digitais.
► Dados digitais, sinais digitais
Codificação de dados ► Dados analógicos, sinais digitais
► Dados digitais, sinais analógicos
► Dados analógicos, sinais analógicos

► Fora do contexto da disciplina (comunicação de dados)

► É o que acontece com estações de rádio e televisão

A. Carissimi -16-mars-10
Aula 04
Redes de Computadores 2

Dados digitais, sinais digitais Nível de sinal versus nível de dados

! Dados (analógicos ou digitais) são codificados em um sinal digital ! Nivel de sinal:
► Pulsos de voltagem (discretos) representando um elemento de sinalização ► Quantidade de níveis que um sinal digital pode assumir
► Dados são codificados pelos elementos de sinalização ! Nível de dados:
! Tipo de esquema de codificação depende do meio de transmissão ► Número de níveis que são utilizados para representar dados
► Otimizar o meio de transmissão (banda passante ou erro)
Questões importantes:


! 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1
► níveis de sinal e de dados, componente DC, taxa de sinalização e
sincronização


Dois níveis de sinal, três níveis de sinal,
dois níveis de dados dois níveis de dados

Redes de Computadores 3 Redes de Computadores 4

Componente DC Sincronização

! Nível de energia residual que corresponde a uma freqüência zero ! Relógios do emissor e do receptor devem estar sincronizados para
! Indesejável por: correta interpretação sinal
► Sinal com componente DC sofre distorção ao passar por transformadores ► Amostragem no meio do tempo de bit
► “alarga” a banda passante do sinal ! Necessário manter a sincronização
► Resincronização na presença de “bordas” do sinal

1 0 1 1 0 1
1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1

Relógio amostragem idêntico
ao da transmissão
Com componente DC Sem componente DC
(em média) (em média) Relógio amostragem adiantado
Em relação ao da transmissão
O ou 1??

Métodos de codificação Nonreturn to Zero-Level (NRZ-L)

! Existem vários ! Dois níveis diferentes de tensão para bits em 0 e em 1
► Polares, diferenciais, scrambling, codificação em blocos (NRZ, NRZ-I, ! Tensão constante durante o tempo de bit, ou seja, sem retorno para
Manchester, Manchester diferencial, AMI, Pseudo-ternário, B8ZS, 4B/6B etc) o nível zero
! Qual o melhor? R.: depende... ! Normalmente:
► Espectro do sinal (largura de banda)
► bit em 1: valor negativo
► Capacidade de sincronização


► bit em 0: valor positivo
► Capacidade de detecção de erro
► Custo e complexidade



Nonreturn to Zero Inverted (on ones) NRZ/NRZ-I: vantagens e desvantagens

! Variação de NRZ ! Vantagens:
! Tensão constante durante o tempo de bit ► Fácil de implementar
Bom uso da banda passante
! Dados são codificados em função da presença ou não de uma ►

transição no início do tempo de bit ! Desvantagens
► Transição representa 1 binário ► Apresenta componente DC residual (bem menor que a unipolar)
Não fornece mecanismo para sincronização de início e fim de bits

► Sem transição representa 0 binário ►

Sem detecção de erros
! Código pertencente a familia “codificação diferencial” ►


Codificação Manchester Codificação Manchester diferencial

! Transição no meio do tempo de duração de cada bit ! Sempre uma transição no meio do tempo de duração de cada bit
! Transição serve para representar dados e garantir sincronização ► Objetivo é sincronização
► Transição nível baixo → alto representa 1 binário ! Codificação:
► Transição nível alto → baixo representa 0 binário ► Transição no ínicio do tempo de bit representa zero binário
! Empregado em redes do tipo IEEE 802.3 ► Ausência de transição no início do tempo de bit representa um binário
Empregado em redes do tipo IEEE 802.5


!
0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1

Manchester
0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1


Manchester
diferencial


Manchester : vantagens e desvantagens Bipolar-AMI e Pseudo-ternário

! Vantagens ! Usam mais de dois níveis de tensão ! Pseudo-ternário
► Sincronização embutida com a transição no meio do tempo de bit ! Bipolar-AMI ► Ausência de sinal = um bit em 1
Ausência sinal = bit em zero ► Pulso negativo ou positivo = bit em zero
► Ausência de componente DC ►

► Pulso negativo ou positivo = bit em 1 ► Pulsos tem sua polaridade alternada
► Possibilita detecção de erros de transmissão
► Pulsos tem sua polaridade alternada
► Ausência da transição esperada

! Desvantagens

► No mínimo uma transição ocorre durante o tempo de um bit
► A taxa sinalização é duas vezes a do NRZ
► Necessita de maior banda passante


AMI e pseudo-ternário: vantagens e desvantagens Técnica de scrambling

! Vantagens: ! Substituir seqüências que geram tensões constantes
► Ausência de componente DC ! Critério para criação de seqüências:
► Fácil detecção de erros ► Produzir transições para permitir sincronização
! Desvantagens: ► “Protocolo” para o receptor interpretar e traduzir para o original
► Perda de sincronismo para grandes seqüência de zeros (Bipolar) ou de 1s ► Não modificar o “tamanho” da seqüência original
(pseudo-ternário) Objetivos:


!
► Não é tão eficiente como o NRZ
► Reduzir componente DC
► Linha assume três níveis diferentes para codificar apenas 2 valores
► Eliminar longas seqüências de zero/um na linha
► Receptor deve distinguir 3 niveis de tensão (+A, 0, -A)
Não aumentar/reduzir a taxa efetiva de transmissão


►

► Permitir detecção de erro


B8ZS B8ZS e HDB3

! Bipolar With 8 Zeros Substitution
! Basedo no código bipolar-AMI
! Regra para codificação:
► Se um byte possui 8 zeros consecutivos
► Pulso precedente positivo, codifica como 0 0 0+ - 0 - +

► Pulso precedente negativo, codifica como 0 0 0- + 0 + -

! Sequências de violações no código AMI
! Receptor detecta o padrão é traduz a sequência para 8 zeros


Codificação em blocos Exemplos: 4B/5B e 8B/6T

4B/5B (Parcial) 24 (16) mapeados em 25 (32)
! Empregado para melhorar a eficiência da transmissão
► e.g.: codificação Manchester possui uma eficiência de apenas 50%
! Três etapas:
► Divisão: dados são divididos em grupos de m bits
► Substituição: grupos de m bits são substituídos por n bits ( n > m)
► Escolhe seqüências visando sincronização e detecção de erros


► Codificação: para transmissão pode-se usar qualquer um dos métodos vistos
anteriormente


8B/6T (exemplo de um código) -1 +1 0 +1 -1 0

00011111

28 (256) mapeados em 36 (729)

Dados analógicos, sinais digitais Pulse Amplitude Modulation (PAM) e Pulse Code Modulation (PCM)

! Digitalização do sinal, i.é., conversão do sinal analógico em digital
► Dado pode ser transmitido usando um tipo qualquer de codificação digital
► Conversão sinal analógico em seu equivalente digital (uma técnica de Amostragem
modulação)
! Codec (coder-decoder)
Quantização
► Conversão pode utilizar duas técnicas:

► Pulse Code Modulation (PCM)

► modulação delta Geração PCM
! Aplicação comum: rede de telefonia pública

! Quantização do sinal
► Inclui erro e/ou ruído
► Aproximação do sinal original, ou seja, é impossível de recuperar exatamente
o sinal original

Teorema de amostragem de Nyquist Visão simplificada da rede de telefonia pública

Digital
! Precisão de uma reprodução digital de um sinal analógico depende
do número de amostras realizadas no sinal original
! Teorema de Nyquist::
► “Um sinal amostrado em intervalos regulares a uma taxa igual a duas vezes
a da sua mais alta freqüência contém toda a informação do sinal original”
► Exemplo: Sinal de voz ocupa banda de 4 KHz (0–4KHz, com suas bandas


de guarda), o que implica em uma freqüência de amostragem de 8 KHz Analógico Analógico

! Portanto, a taxa PAM deve ser duas vezes a freqüência mais alta
presente no sinal. ! Sistema típico:


► Um sinal com frequência x deve ser amostrado a cada 1/(2x) segundos. ► Amostras em 8 bits (fornece 256 níveis discretizados diferentes)
► 8000 amostras por segundo o que gera 64kbps (8000 x 8 bits/amostra)


Sinalização analógica Dados digitais, sinais analógicos

! Baseada na existência de um sinal de freqüência constante ! Transmissão de dados digitais através de sinais analógicos
► Portadora (carrier signal) ! Modulação
► Freqüência da portadora depende do meio ► conversão de um sinal analógico em outro sinal analógico de modo a
transmiti-lo em um meio passa-faixa
! Modulação consiste em codificar os dados com base na portadora
► Modulação em dados digitais se denomina keying
► Combinação dos parâmetros: amplitude, freqüência e fase ► Representar uma informação através de uma série de modificações em
Transformação de um sinal em passa-baixa em passa-banda um sinal analógico (portadora)

►

! Banda passante do sinal é centrada na freqüência da portadora (fc) ! Técnicas de modulação para dados digitais (keying)
► Amplitude shift keying (n-ASK)
► Frequency shift keying (n-FSK)

► Phase shift keying (n-PSK)
► Quadrature Amplitude Modulation (QAM)


Modulação em amplitude (n-ASK) Modulação em freqüência (n-FSK)

! Dados binários são representados por n niveis diferentes de ! Dados binários são representados por n portadoras de diferentes
amplitudes da portadora freqüências
! Caso particular: n=2 (ASK) ! Caso particular: n=2 (FSK)
► Um dos valores pode ser zero (supressão da portadora)
► Empregado em fibras óticas (presença ou ausência de luz)
Bit 1= A cos (2 π f1t )
S(t) =
Banda = fc2 – fc1 + Nbaud Bit 0 =A cos (2 π f2t )


Banda = Nbaud
Nbaud


fc1 fc2
fc S(t) = Bit 1 = A cos (2 π fct ) Nbaud/2
Bit 0 = 0

Modulação em fase (n-PSK) Quadratura de fase (QPSK)

! Fase da portadora é deslocada em n valores para representar dados ! Cada elemento de sinalização é caracterizado por uma fase própria
! Caso particular: n=2 (PSK) ► Esquema genérico é denominado de n-PSK (n = número de fases)
Um elemento de sinalização representa log2 n bits
! Duas técnicas de base: ►

► Limitação de hardware para detectar diferentes fases próximas
► Referência fixa (relação a portadora)
► Referência variável (em relação ao último baud) ! Caso especial: n=4 (quadratura de fase)

Banda = Nbaud Bit 1 = A cos (2 π f1t + π ) 10 11
S(t) = Bit 11 = A cos (2 π fct + π/4 )
Nbaud Bit 0 = A cos (2 π fct ) Bit 10 = A cos (2 π fct + 3π/4 )
S(t) =
Bit 00 = A cos (2 π fct + 5π/4 )

Bit 01 = A cos (2 π fct + 7π/4 ) 00 01

fc


Quadratura de Amplitude (QAM) Estudo de caso: Modem linha discada (Modulador-demodulador)

! Combinação de ASK e PSK ! Converte dados binários em sinal analógico e vice-versa
► Variação em amplitude e em fase ► Transmissão de dados através do laço local da rede de telefonia pública

Diagramas de
10 11 011 Interface analógica
constelação
010
100 001


101 000
110
00 01
111
Interface digital


! Possível definir várias amplitudes e fases (n-QAM)
► Exemplos: 16-QAM, 64-QAM, 128-QAM e 256-QAM
DTE: Data Terminal Equipment DCE: Data Communication Equipment


Banda passante da linha telefônica Padrões de Modem: série V (standard ITU-T)

! Passa-banda 300Hz a 3300 Hz (banda passante 3000 Hz) ! Modem V32 (9600 bps)
► Bordas são suscetíveis a distorções, tolerados na transmissão de voz mas ► 32-QAM, 2400 baud, código de trellis
não para a transmissão de dados ! Modem V32bis (até 14400 bps)
► Solução: empregar uma faixa (banda) mais estreita
► 128-QAM, 2400 baud, inclusão de fall-back e fall-forward
! Modem V34 (até 28800 bps)

► 12 bits dados /baud
! Modem V34bis (até 33600 bps)
3000 3300 Hz ► 14 bits dados/baud
300 600
Modem V90 e V92 (até 56000 bps para downloading)

2400 Hz (dados) !
3000 Hz (voz) ► Sistemas assimétricos (duas velocidades: uploading e downloading)
► Uploading V90 é até 33.6 Kbps, uploading V92 é até 48 Kbps


Modem: diagramas de constelação Limitação de velocidade de transmissão

QPSK 16-QAM 64-QAM
! Linha telefônica apresenta uma limitação na sua capacidade
máxima de transmissão (Shanon)

 S
C = B log 2 1 + 
 N
2 bits por baud 4 bits por baud 6 bits por baud C = 3000 log 2 (1 + 3162)


4800 bps 9600 bps 14400 bps
C = 3000 × 11.62 = 34860 bps
32-QAM 128-QAM
5 bits por baud
4 bits + 1 bit correção 7 bits por baud ! Como então existem modems de capacidade superior a este limite?
(código Trellis)


6 bits + 1 bit correção
9600 bps 14400 bps ► Dados são compactados antes de transmitir
Modem V32 Modem V32.bis ► Sistemas assimétricos
(QAM+redundância)


Outra visão da rede de telefonia pública Modems tradicionais versus modems 56K

! Núcleo da rede de telefonia pública é digital, laço local é analógico
Digital
! Modems tradicionais:
► Após modulação (emissor) há uma conversão analógico →digital (entrada)
► O mesmo vale para a resposta enviada pelo destino

► Conversões = ruído de quantização (afeta relação S/R de Shannon)
Modems 56K (V90 e V92)

!
► Comunicação é para a Internet com presença de um provedor de serviço
Ruído ► Provedor (de qualidade) possui uma linha digital com a companhia telefônica
Quantização
► Elimina a conversão na ponta do provedor (resposta) - downloading

PCM
► Assinante possui uma linha analógica (laço local) com a companhia telefônica
Por que 56 Kbps?
Analógico ► Ruído de quantização na ponta assinante (requisição) – uploading
Para voz se faz 8000 amostras/sec, 8 bits cada. Desses
8 bits, em alguns momentos, 1 bit é destinado para controle ► Velocidade de dowloading pode ser maior que a de uploading
e 7 são destinados a dados (7 x 8000=56000).

Dados analógicos/digitais e suas sinalizações Leituras complementares

Dados digitais
Sinal digital
Sinal analógico ! Stallings, W. Data and Computer Communications (6th edition),
Prentice Hall 1999.
► Capítulo 5, seções 5.1 a 5.5, capítulo 14 (anexo A)
ASK PSK FSK NRZ Diferenciais Scambling
Manchester
! Tanenbaum, A. Redes de Computadores (4a edição),Campus 2003.
► Capítulo 2, seções 2.5.1, 2.5.3


► Capítulo 4, seção 4.3.2 (possui apenas o Manchester)
Dados analógicos
Sinal analógico Sinal digital


Pulse Code Modulation (PCM)
Banda base Portadora
(AM,FM e PM)


Modos de transmissão Transmissão paralela

! Transmissão de dados pode ser de forma paralela ou serial ! Paralela → n bits enviados simultaneamente em um tempo de bit
► Necessário uma via (fio) por bit
► Relógio único (global)
Transmissão ► n + 1 via (fios) necessários = n para dados + 1 para o relógio
! Apresenta limitação em distância
Custo

►
Paralela Serial ► Distorções no sinal de relógio

Síncrona Assíncrona


Transmissão serial Dados analógicos, sinais analógicos

! Serial → n bits enviados em seqüência, um após o outro, cada um ! Porque modular sinais analógicos?
ocupando um tempo de bit ► Freqüências mais altas fornecem uma transmissão mais eficiente
! Serial assíncrona: ► Possibilita o emprego da técnica FDM (multiplexação em freqüência)
► Não há informação de sincronização entre o emissor e o receptor ► Adaptar sinal a requisitos de banda passante do meio
► Presença de marcas de início e fim ! Tipos de modulação empregada
Fortemente baseado em temporização (sensível ao drift) Amplitude ( Amplitud Modulation - AM)


► ►

► Problema: não se pode enviar mensagens muito longas senão ocorre ► Freqüência (Frequency Modulation - FM)
defasagem entre emissor e receptor ► Fase (Phase Modulation - PM)
! Serial síncrona ! Exemplo: sinais de televisão analógica e rádios (AM, FM, etc)


► Informação de relógio é embutido junto com os dados (e.g. Manchester)
► Amortização das marcas de inicio e fim


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