1. PEMERINTAH KABUPATEN KUDUS
DINAS PENDIDIKAN
SMA 2 BAE
Gondangmanis Kotak Pos 52 Telp. 431895
KUDUS – 59301
ULANGAN UMUM SEMESTER I TAHUN PELAJARAN 2004/2005
Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas : X (sepuluh)
Hari / tanggal : Selasa, 4 Januari 2005 Waktu : 07.30 – 09.30
I. Berilah tanda silang pada huruf a, b, c, d atau e yang kau anggap paling benar pada
lembar jawab yang tersedia !
1. Bentuk paling sederhana dari 2
53
16
4x8
adalah ….
a. 29
b. 210
c. 211
d. 212
e. 213
2. Hasil dari (a3
.b-2
) (a-2
.b3
)-3
adalah ….
a. (ab)9
b.
9
b
a
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
c. (ab)11
d.
11
b
a
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
e. 11
9
b
a
3. Jika a = 64 maka nilai dari
2
1
2
1
3
1
3
1
aa
aa
−
−
−
+
adalah ….
a.
65
34
b.
65
17
c.
65
68
d.
68
65
e.
34
65
4. Bentuk berikut yang merupakan bentuk akar adalah ….
a.
4
1
b. 1 c. 2 d. 3
8 e. 5
243
5. Bentuk sederhana dari 271234 +− adalah ….
a. 35 b. 34 c. 184 d. 39 e. 424
6. Bentuk
23
14
−
dapat disederhanakan dengan merasionalkan penyebutnya menjadi ….
a. 226 − b. 23− c. 226 + d. 26 − e. 23+
7. Nilai dari bentuk 5
log 3 + 5
log 4 – 5
log 2 – 5
log 6 adalah ….
a. 0 b. 1 c. 2 d. 3 e. 4
8. Jika log a = p dan log b = q, maka log a3
+ log b2
= ….
a. p3
+ q2
b. 3p + 2q c. p3
+ 2q d. 3p + q2
e. (p + q)3 + 2
9. Jika log 2 = 0,301 dan log 3 = 0,477, maka log 72 = ….
a. 1,224 b. 1,902 c. 1,894 d. 1,857 e. 1,927
10. Berikut ini yang merupakan persamaan kuadrat adalah ….
a. x2
= 2x – 10 d. x3
– 2x2
+ x – 1 = 0
b. x + 2 = 5 e. y = x – 7
c. 2x + 3 = 4x – 5
11. Dengan memfaktorkan, maka akar-akar persamaan x2
– 4x – 5 = 0 adalah ….
a. 2 dan 5 d. 1 dan –5
b. 1 dan 5 e. –1 dan –5
c. –1 dan 5
1

2. 12. Akar-akar persamaan 2x2
+ 7x + 3 = 0 adalah …
a. x =
2
1
atau x = 3 d. x = –3 atau x =
3
1
b. x =
2
1
− atau x = 3 e. x = –2 atau x =
3
1
−
c. b. x =
2
1
− atau x = –3
13. Akar-akar persamaan kuadrat x (x + 1) = 3 (x + 1) adalah ….
a. 1 dan 3 b. –1 dan 3 c. 1 dan –3 d. –1 dan –3 e. –2 dan 3
14. Jenis akar-akar persamaan 4x2
– 12x + 9 = 0 adalah ….
a. tidak mempunyai akar real d. irasional, real, kembar
b. rasional, real, berlainan e. rasional, real, kembar
c. irasional, real, berlainan
15. Persamaan kuadrat x2
+ px + p = 0, (p ∈ R) mempunyai akar kembar. Akar kembar itu
adalah ….
a. –2 b. 0 c. 4 d. 0 atau –2 e. 0 atau 4
16. Persamaan x2
+ (k – 1)x + (k – 2) = 0 mempunyai dua akar real yang berlainan. Batas-batas
nilai k adalah …
a. k > 3 d. 0 < k < 3
b. k < 3 e. k ∈ R dan k ≠ 3
c. k = 3
17. Jika x1 dan x2 akar-akar persaamaan kuadrat x2
– 2x – 6 = 0, maka berturut-turut nilai dari
jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat tersebut adalah ….
a. 2 dan 6 d. 6 dan 2
b. –2 dan –6 e. –6 dan 2
c. 2 dan –6
18. Jika x1 dan x2 akar-akar persaamaan kuadrat 3x2
– 5x – 2 = 0 maka =+ 2
2
2
1 x .x …
a.
9
29
b.
9
15
c.
9
37
d.
3
15
e.
9
15
−
19. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 6 dan –2 adalah ….
a. x2
+ 8x – 12 =0 d. x2
– 4x – 12 = 0
b. x2
– 8x + 12 = 0 e. x2
+ 4x + 12 = 0
c. x2
– 8x – 12 = 0
20. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya berlawanan dengan akar-akar persamaan 6x2
+5x–2=0
adalah ….
a. 6x2
+ 5x – 2 = 0 d. 2x2
– 5x + 6 = 0
b. 6x2
– 5x – 2 = 0 e. 2x2
– 6x – 5 = 0
c. 6x2
+ 5x + 2 = 0
21. Akar-akar persamaan x2
+ 2x + 3 = 0 adalah x1 dan x2. Persamaan kuadrat baru yang akar-
akarnya
1x
1
dan
2x
1
adalah ….
a. 3x2
– 2x + 1 = 0 d. x2
+ 10x + 3 = 0
b. 3x2
+ 2x + 1 = 0 e. x2
– 2x + 3 = 0
c. 3x2
– 10x + 1 = 0
22. Grafik fungsi kuadrat y = x2
+ 2x – 8 mempunyai koordinat titik balik ….
a. (1, –5) b. (2, –7) c. (–1, –9) d. (1, 9) e. (–3, 7)
23. Fungsi kuadrat y = x2
– px – 15 memotong sumbu x di titik A dan B. Jika koordinat A (5, 0)
maka koordinat B ….
a. (–3, 0) b. (3, 0) c. (0, 3) d. (0, –3) e. (3, –3)
24. Diketahui fungsi kuadrat f(x) = 8 – 2x – x2
. Pernyataan di bawah ini yang benar adalah …
a. Grafik fungsi kuadrat terbuka ke atas dan memotong sumbu x di dua titik.
b. Grafik fungsi kuadrat terbuka ke atas dan menyinggung sumbu x.
c. Grafik fungsi kuadrat terbuka ke bawah dan memotong sumbu x di dua titik.
d. Grafik fungsi kuadrat terbuka ke bawah dan menyinggung sumbu x.
e. Grafik fungsi kuadrat terbuka ke bawah, tidak memotong maupun menyinggung sumbu x
2

3. 25. Jika grafik fungsi kuadrat menyinggung sumbu x di titik (–4, 0) dan melalui titik (–2, 8),
maka persamaan grafik fungsi kuadratnya adalah ….
a. y = 4x2
+ 32x + 64 d. 2x2
+ 8x + 16
b. y = 4x2
+ 8x + 16 e. 2x2
+ 16x + 32
c. y = 2x2
+ 32
26. Jika dua bilangan jumlahnya 50, maka hasil kali terbesar dari dua bilangan itu adalah ….
a. 525 b. 575 c. 625 d. 675 e. 725
27. Himpunan penyelesaian dari 4x2
– 4x + 1 ≤ 9 adalah ….
a. {x | –2 ≥ x ≥ 2 ; x ∈ R} d. {x | –2 ≤ x ≤ –1 ; x ∈ R}
b. {x | –2 ≤ x ≤ 2 ; x ∈ R} e. {x | –2 ≥ x ≥ –1 ; x ∈ R}
c. {x | –1 ≤ x ≤ 2 ; x ∈ R}
28. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 3
x2
x21
≥
−
−
adalah ….
a. {x | 2 ≤ x < 5} d. {x | x < 2 atau x ≥ 5}
b. {x | 2 < x ≤ 5} e. {x | x ≤ 2 atau x ≥ 5}
c. {x | 2 ≤ x ≤ 5}
29. Pertidaksamaan irasional 6x3 + > 3 mempunyai penyelesaian ….
a. x > 1 b. x ≥ 1 c. x > -2 d. ≥ -2 e. –2 ≤ x < 1
30. Penyelesaian dari pertidaksamaan nilai mutlak |x – 2| ≤ |3x| adalah ….
a. x ≤ –1 atau x ≥ 1 d. x ≤
2
1
atau x ≥ 1
b. x ≤ –1 atau x ≥
2
1
e. x ≤
2
1
− atau x ≥ 1
c. x ≤ –1 atau x ≥
2
1
−
II. Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini dengan tepat pada lembar jawab yang
tersedia !
31. Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan 3 5x3x
162 ++
=
32. Persamaan kuadrat x2
– 4x – 6 = 0 mempunyai akar-akar α dan β. Susunlah persamaan
kuadrat yang akar-akarnya (α + 1) dan (β + 1).
33. Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan
(x – 4)2
+ (x + 2)2
≥ x2
+ 5x + 6
34. Tentukan persamaan grafik fungsi dari gambar berikut
3
-4
X-4 -2 0
Y
35. Sebuah peluru ditembakkan ke atas, tinggi peluru h (dalam meter) sebagai fungsi waktu t
(dalam detik) dirumuskan dengan h(t) = 40t – 5t2
. Tentukan :
a. waktu yang diperlukan sampai peluru tersebut mencapai tinggi maksimum
b. tinggi maksimum yang dicapai peluru tersebut