Estimation 
des charges 
Conception de structures 
Automne 2012 
R. Pleau 
École d’architecture, Université Laval
Classification des charges 2 
Chaque structure est sollicitée par un ensemble de forces que l’on appelle 
des charges. La ...
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Charges mortes 7 
À partir des plans de construction, il est donc relativement facile de 
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Matériau Masse volumique 
(kg/m3) 
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Acier 
Béton 
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Aluminium 
Briques 
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Eau 
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Système 
constructif 
Masse surfacique 
(kg/m2) 
Charge 
(kN/m2) 
Plancher à plate-forme en bois 
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Le poids des équipements de mécanique (électricité, 
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Charges d’utilisation 11 
Le Code National du Bâtiment Canada (C.N.B.) impose aux architectes et 
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Utilisation Charge 
(kg/m2) 
Charges d’utilisation définies par le C.N.B. 
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Charges de neige 13 
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Charges de vent 18 
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Ville Pression horaire 
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Vancouver 
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Charges horizontales 
dues au vent 20 
La géométrie d’un bâtiment, et en particulier la forme de sa toiture, va 
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Charges sismiques 21 
Les charges sismiques résultent de l’accélération horizontale du sol lors d’un 
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Pondération des charges 22 
Par souci de sécurité, et afin de prévoir l’imprévisible (surcharges plus fortes que 
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Cheminement des charges dans les planchers 
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Cheminement des charges dans les poteaux 
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Dans les poteaux, la charge 
chemine du haut vers le bas 
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Cheminement des 
charges horizontales 25 
Lorsqu’un bâtiment est exposé au 
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Notion d’aire tributaire 26 
Une structure est constituée de plusieurs éléments (pontage, poutrelles, 
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27 Aires tributaires des poutres 
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plancher de type dalle sur poutres 
De la même manière, on associe à chacun des 
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  1. 1. Estimation des charges Conception de structures Automne 2012 R. Pleau École d’architecture, Université Laval
  2. 2. Classification des charges 2 Chaque structure est sollicitée par un ensemble de forces que l’on appelle des charges. La plupart sont des charges de gravité (le poids propre d’un bâtiment, de son mobilier et de ses occupants, par exemple). D’autres charges sont liées à l’environnement (la charge de neige, la charge de vent et la charge sismique notamment). Par commodité on distingue deux types de charge selon leur durée. Les charges mortes (aussi appelées charges permanentes) sollicitent la structure en permanence et sont généralement assez faciles à évaluer. Les charges vives (aussi appelées surcharges) sont au contraire variables en intensité et en durée de sorte qu’il est beaucoup plus difficile de les évaluer avec exactitude.
  3. 3. Classification des charges 3 Les charges mortes regroupent principalement: • le poids propre du bâtiment (charpente + enveloppe + mobilier fixe), • le poids des équipements mécaniques (plomberie, électricité, chauffage, etc.) • la poussée des terres sur les murs de fondation. Les charges vives regroupent principalement : • la charge d’utilisation, • la charge de neige, • la charge de vent, • la charge sismique.
  4. 4. Classification des charges 4 On distingue également les charges concentrées, qui s’appliquent sur un point précis de la structure et s’expriment en kN, des charges réparties qui s’appliquent sur une plus grande surface et sont exprimées en kN/m2. Charge concentrée Charge répartie
  5. 5. Unités de mesure 5 Dans le système impérial, les forces sont exprimées en livres (lbs). Dans le système international (S.I.) la masse est exprimée en kilogrammes (kg), l’accélération est exprimée en mètres par secondes au carré (m/s2) et les forces sont exprimées en Newton (N). Conformément à la deuxième loi de Newton, la force (F) est le produit de la masse (m) par l’accélération (a) selon l’expression F = m a. Par définition on a que : 1 N = 1 kg m/s2 Les forces de gravité sont obtenues en multipliant la masse par l’accélération gravitationnelle (9.81 m/s2). Pour une masse de 1 kg on obtient donc: Force = 1 kg x 9.81 m/s2 = 9,81 N Si on arrondi l’accélération gravitationnelle à 10 m/s2 cela signifie qu’une force de 1 N correspond à une masse d’environ 100 g ce qui est très faible.
  6. 6. Unités de mesure 6 Pour plus de commodité, les ingénieurs en structures préfèrent exprimer les forces en kiloNewton (1 kN = 1000 N). Une force de 1 kN correspond approximativement au poids d’une masse de 100 kg (1 kN = 100 kg x 9.81 m/s2 = 981 N ≈ 1000 N) ce qui est à peu près égal au poids d’un joueur de football. Environ 1 tonne (10 kN) Les poids sont parfois exprimés en tonnes (1 tonne = 1000 kg =10 kN) ce qui correspond approximativement au poids d’une petite voiture compacte. Environ 1 kN
  7. 7. Charges mortes 7 À partir des plans de construction, il est donc relativement facile de calculer le poids propre des diverses composantes d’un bâtiment moyennant quelques approximations. Le poids des équipements mécaniques (électricité, plomberie, chauffage, ventilation, etc.) fait aussi parti de la charge morte. Cette charge varie d’un bâtiment à l’autre mais, en première approximation, le tableau qui est donné à la page 10 fournit des ordres de grandeur raisonnables. Le poids de quelques matériaux de construction d’usage courant ainsi que celui de quelques systèmes constructifs sont donnés aux tableaux des pages suivantes. Des données plus complètes peuvent être facilement obtenues dans diverses publications comme, par exemple, le Handbook of Steel Construction publié par l’Institut canadien de la construction en acier. Note importante : Pour les charpentes en acier et en bois, on peut négliger le poids de la charpente (i.e. l’ensemble des poutrelles, poutres et poteaux) lors du dimensionnement préliminaire puisque ce poids représente rarement plus de 5% de la charge totale.
  8. 8. 8 Matériau Masse volumique (kg/m3) Bois Acier Béton Verre Aluminium Briques Pierre Eau Neige (fraîchement tombée) (sèche mais compacte) (mouillée) Terre (humide) Sable et gravier (humide) Plâtre et gypse Papier Charge (kN/m3) 550 7 850 2 400 2 500 2 600 2 000 2 700 1 000 130 300 550 1 600 1 900 950 930 5,5 78,5 24,0 25,0 26,0 20,0 27,0 10,0 1,3 3,0 5,5 16,0 19,0 9,5 9,3 Poids de quelques matériaux de constructions usuels
  9. 9. 9 Système constructif Masse surfacique (kg/m2) Charge (kN/m2) Plancher à plate-forme en bois Plancher en pontage métallique avec dalle de béton de 10 cm Toiture en pontage métallique avec isolant rigide Membrane de toiture Cloison sèche Mur en blocs de béton Mur en briques Mur rideau en verre Mur en béton préfabriqué Fenêtres (verre simple) (verre double) Parquet de bois Placoplâtre 20 mm 40 200 30 30 25 200 140 120 300 15 30 15 15 0,4 2,0 0,3 0,3 0,25 2,0 1,4 1,2 3,0 0,15 0,3 0,15 0,15 Poids de quelques systèmes constructifs courants
  10. 10. Le poids des équipements de mécanique (électricité, plomberie, équipements de chauffage et de ventilation, etc.) varie, bien sûr, d’un projet à l’autre. En première approximation, il est cependant raisonnable d’adopter les valeurs suivantes: 10 Habitation Édifice à bureaux Bâtiment de moyenne importante Bâtiment de grande importance Poids des éléments de mécanique négligeable 25 50 100 0,25 0,5 1,0 Type de projet Charge (kg/m2) Charge (kN/m2) Le valeurs qui sont données au tableau précédent prennent aussi en compte le poids des cloisons sèches.
  11. 11. Charges d’utilisation 11 Le Code National du Bâtiment Canada (C.N.B.) impose aux architectes et ingénieurs de prendre en compte des charges d’utilisation dans la conception des bâtiments. Le tableau de la page suivante donne quelques charges d’utilisation courantes. Ces valeurs incluent le poids de occupants du bâtiment ainsi que celui du mobilier mobile. Des valeurs plus complètes peuvent être obtenues directement à partir du C.N.B. ou des codes de construction étrangers. On notera que ces valeurs sont très conservatrices et tentent d’évaluer la charge maximale qui pourrait solliciter une partie du bâtiment durant sa durée de vie utile. La charge réelle que le bâtiment devra supporter est habituellement bien inférieure à celle qui est définie par le C.N.B. En effet, des études statistiques ont démontré que la charge réelle d’utilisation excède rarement 40% de la charge prévue au Code. Par exemple, la charge d’utilisation dans une salle de classe est égale à 240 kg/m2 ce qui correspond à plus de 3 personnes par m2 sur toute la surface du plancher.
  12. 12. 12 Utilisation Charge (kg/m2) Charges d’utilisation définies par le C.N.B. Charge (kN/m2) 190 480 360 240 480 480 290 720 240 600 1 200 480 480 240 360 600 100 Habitation Entreposage Équipement mécanique Bureaux Corridor, balcons et passerelles Commerce de gros et détail Bibliothèque (salles de lecture) (rayonnages) Garage (automobiles) (camions légers) (camions et autobus) Auditoriums, gymnases, musées, Patinoires, stades, gradins Salles de conférence, salles de spectacles, salles de classe Laboratoires Usines Toits (charge minimale) 1,9 4,8 3,6 2,4 4,8 4,8 2,9 7,2 2,4 6,0 12,0 4,8 4,8 2,4 3,6 6,0 1,0
  13. 13. Charges de neige 13 Le C.N.B. a recensé des données météorologiques pour l’ensemble du territoire canadien et défini la charge de neige à prendre en compte dans le calcul des structures. Cette charge correspond au poids maximal de neige qui est susceptible de survenir en moyenne une fois à tous les 50 ans. Le tableau de la page suivante donne, à titre d’exemple, la charge de neige pour quelques villes canadiennes. Des données plus complètes peuvent être obtenues à l’annexe C du C.N.B. ou dans d’autres codes de construction.
  14. 14. 14 Ville Charge (kg/m2) Charges de neige au sol pour quelques villes canadiennes Charge (kN/m2) Vancouver Banff Calgary Edmonton Winnipeg Ottawa Toronto Montréal Québec Chicoutimi Sherbrooke Kuujjuaq Trois-Rivières Schefferville Halifax St-John’s Cape Harrison 1,9 3,4 1,1 1,7 1,9 2,6 1,5 2,9 3,8 3,2 2,5 4,6 3,0 4,2 2,2 3,2 6,1 190 340 110 170 190 260 150 290 380 320 250 460 300 420 220 320 610
  15. 15. Charge de neige sur une toiture 15 Les images ci-dessus montrent que l’accumulation de neige sur les toitures peut être considérable et représenter une charge importante.
  16. 16. Influence de la géométrie du bâtiment et de son orientation p/r au vent sur l’accumulation de neige 16 La géométrie des bâtiments ainsi que leur orientation p/r au vent modifie l’écoulement du vent autour d’eux de sorte que les accumulations de neige ne sont pas réparties uniformément sur toute la surface du bâtiment ou de son entourage. La neige transportée par le vent obéit aux lois de l’aérodynamique: elle se dépose peu aux endroits où l’air est accéléré mais forme des accumulations importantes où le vent perd de la vitesse. toit supérieur direction du vent toit inférieur Par exemple, un dénivellé de la toiture peut entraîner une accumulation de neige importante (jusqu’à plus de trois fois l’épaisseur moyenne de neige) si la toiture inférieure est abritée du vent. À l’inverse, la charge de neige sera réduite pour les toitures avec une pente supérieure à 30° car le glissement de la neige réduit alors son accumulation (l’accumulation devient impossible lorsque la pente excède 70°). Pour les bâtiments usuels, le chapitre 4 du C.N.B. propose des méthodes simplifiées pour prendre en compte ces accumulations. Pour les projets plus importants, les accumulations de neige peuvent être évaluées à partir d’essais en soufflerie.
  17. 17. Charges de vent 17 La figure ci-contre montre la relation entre la vitesse du vent et la pression qu’il exerce sur une surface verticale. On constate que la pression augmente proportionnellement au carré de la vitesse du vent. 80 60 40 20 0 0 25 50 75 100 125 Pression (kg/m2) Vitesse (km/h) Relation entre la pression exercée par le vent et sa vitesse À partir du recensement de données météorologiques, le C.N.B. définit la force maximale du vent à prendre en compte dans les calculs de structure. Cette force correspond à la pression horaire moyenne (q) exercée sur une surface verticale qui est susceptible de survenir une fois à tous les 30 ans. Le tableau de la page suivante donne les charges de vent pour quelques villes canadiennes. Des données plus complètes peuvent être obtenues à l’annexe C du C.N.B. ou dans d’autres codes de construction.
  18. 18. Charges de vent 18 La force du vent augmente avec l’altitude et, lorsqu’il contourne un obstacle, la trainée aérodynamique provoque un effet de succion sur la toiture et sur la surface verticale abritée du vent. pression direction du vent succion succion vue en élévation d’un bâtiment Pour certains éléments architec-turaux, comme les revêtements extérieurs et les garde-corps, le C.N.B. recommande d’utiliser des pressions considérablement plus élevées pour tenir compte des rafales de vent qui ne durent que quelques secondes et sollicitent une surface restreinte. Le tableau de la page suivante donne les charges de vent pour quelques villes canadiennes.
  19. 19. 19 Ville Pression horaire moyenne (kN/m2) Rafales (kN/m2) Vancouver Banff Calgary Edmonton Winnipeg Ottawa Toronto Montréal Québec Chicoutimi Sherbrooke Kuujjuaq Trois-Rivières Schefferville Halifax St-John’s Cape Harrison 1,54 1,04 1,08 1,02 0,98 0,92 0,78 0,74 1,16 0,82 0,66 1,62 0,64 0,92 1,34 1,78 1,32 0,77 0,52 0,54 0,51 0,49 0,46 0,39 0,37 0,58 0,41 0,33 0,81 0,32 0,46 0,67 0,89 0,66 Charges de vent pour quelques villes canadiennes
  20. 20. Charges horizontales dues au vent 20 La géométrie d’un bâtiment, et en particulier la forme de sa toiture, va influencer l’écoulement du vent autour du bâtiment et, par extension, les forces qui s’exercent sur celui-ci. Pour les cas usuels avec une toiture plate, le C.N.B. stipule qu’un bâtiment doit être en mesure de résister à l’action d’une pression égale à 75% de la pression horaire moyenne (0,75 q), sur la face exposée au vent, et une succion égale à 55% de la pression horaire moyenne (0,55 q) sur la face abritée du vent. direction du vent 0,75 q 0,55 q vue en élévation d’un bâtiment Au total, la charge horizontale totale qui s’exerce sur un bâtiment est donc approximativement égal a 1,3 fois la pression horaire moyenne (1,3 q)
  21. 21. Charges sismiques 21 Les charges sismiques résultent de l’accélération horizontale du sol lors d’un tremblement de terre. Cette accélération induit des efforts internes importants dans les charpentes de bâtiment. Les charges sismiques dépendent de plusieurs facteurs comme le poids du bâtiment, la nature du sol et la capacité de la charpente à dissiper de l’énergie. Au Canada, les charges sismiques constituent une préoccupation importante et font l’objet de nombreuses exigences dans les codes de calcul nationaux. Le calcul parasismique est un science complexe que nous n’aborderons pas dans ce cours d’introduction à la conception de structures.
  22. 22. Pondération des charges 22 Par souci de sécurité, et afin de prévoir l’imprévisible (surcharges plus fortes que prévues, erreurs de calcul, malfaçons et vices de construction, défaillance des matériaux, cas de charge imprévus, etc.), les charges sont majorées par un facteur de sécurité. Les charges mortes sont ainsi majorées de 25% alors que les charges vives sont majorées de 50% (le facteur de majoration est plus élevée pour les charges vives car elles sont plus difficiles à évaluer que les charges mortes). Wf = 1,25 WD + 1,5 WL Où: Wf = charge totale WD = charge morte WL = charge vive
  23. 23. Cheminement des charges dans les planchers 23
  24. 24. Cheminement des charges dans les poteaux 24 Dans les poteaux, la charge chemine du haut vers le bas jusqu’aux fondations. À un étage donné, un poteau supporte, la charge de tous les planchers situés au-dessus de lui.
  25. 25. Cheminement des charges horizontales 25 Lorsqu’un bâtiment est exposé au vent, celui-ci exerce une pression sur les murs de la face exposée au vent ainsi qu’une succion sur les murs de la face abritée du vent. orientation du vent Les murs transmettent la force horizontale du vent aux planchers qui agissent eux-mêmes comme des diaphragmes pour transmettre la résultante des forces horizontales aux éléments de contreventement verticaux qui les acheminent jusqu’aux fondations. Un diaphragme est un élément structural plat (comme un plancher, une plaque ou une coque) qui est considéré comme étant infiniment rigide et indéformable dans son plan.
  26. 26. Notion d’aire tributaire 26 Une structure est constituée de plusieurs éléments (pontage, poutrelles, poutres, poteaux, murs, etc.) assemblés les uns aux autres. Pour évaluer la charge maximale qui sollicite un élément structural on utilisera la notion d’aire tributaire. L’aire tributaire est définie comme la surface de plancher (pour les charges verticales) ou de murs (pour les charges horizontales) qui est supportée par un élément structural donné. L’aire tributaire est relativement facile à évaluer si on comprend bien le cheminement des charges dans la structure. Les pages suivantes donnent quelques exemples d’aire tributaire pour des cas que l’on rencontre fréquemment.
  27. 27. 27 Aires tributaires des poutres plancher de type dalle sur poutres Pour déterminer la charge que supportent les poutres, on associe à chacune d’elle une aire tributaire. Cette aire tributaire est obtenue en traçant des lignes bissectrices entre chacune des poutres. A C D D C C C A B B A A Poutre ABCD Aire (m2) 32 64 16 32 Vue en plan d’un plancher 8 8 12 12 [m] 12 m Poutres A et B 8 m Poutres C et D
  28. 28. Aires tributaires des poteaux plancher de type dalle sur poutres De la même manière, on associe à chacun des poteaux une aire tributaire en traçant des lignes bissectrices entre les poteaux. 8 8 A A C B D B 12 12 [m] A C A 28 Poteau ABCD Aire (m2) 24 48 48 96 Vue en plan d’un plancher
  29. 29. 29 Aires tributaires des poutrelles plancher de type dalle sur poutres et poutrelles Pour les trames rectangulaires, par souci de simplicité, on néglige la partie triangulaire à l’extrémité des aires tributaires (cela a peu d’influence sur le résultat des calculs structuraux) Poutre AB Aire (m2) 16 32 A B Aire tributaire réelle B A Aire tributaire simplifiée 8 m Poutrelle B (aire tributaire simplifiée) Vue en plan d’un plancher 8 8 12 12 [m]
  30. 30. Aires tributaires des poutres plancher de type dalle sur poutres et poutrelles Les aires tributaires des poutres sont obtenues à partir des aires tributaires des poutrelles 4 12 12 8 8 A B [m] 30 Vue en plan d’un plancher Poutre AB Aire (m2) 32 64 4 m 4 m 4 m Poutres A et B
  31. 31. 31 Aires tributaires des poteaux plancher de type dalle sur poutres et poutrelles On associe à chacun des poteaux une aire tributaire en traçant des lignes bissectrices entre les poteaux. 12 12 8 8 4 A B C D [m] Poteau ABCD Aire (m2) 24 96 48 48 Vue en plan d’un plancher
  32. 32. La figure ci-dessous montre la vue en plan d’un plancher qui supporte une charge uniformément répartie de 10 kN/m2. On calcule la charge linéaire qui s’applique sur la poutre A (40 kN/m) en multipliant la charge surfacique (10 kN/m2) par la largeur tributaire (4 m). 12 12 8 8 4 A [m] 10 kN/m2 charge surfacique 40 kN/m charge linéaire 32 Estimation de la charge linéaire sur une poutre Vue en plan d’un plancher
  33. 33. La figure ci-dessous montre la vue en plan d’un plancher qui supporte une charge uniformément répartie de 10 kN/m2. On calcule la charge linéaire qui s’applique sur la poutre D (40 kN/m) en multipliant la charge surfacique (10 kN/m2) par la largeur tributaire (0 à 8 m). 8 8 12 12 [m] D 33 Estimation de la charge linéaire sur une poutre 10 kN/m2 charge surfacique 80 kN/m charge linéaire Vue en plan d’un plancher
  34. 34. Aire tributaire d’une poutrelle 34
  35. 35. Aire tributaire d’une poutre 35
  36. 36. Aire tributaire d’une poteau 36

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