Dokumen tersebut membahas tentang persamaan garis lurus, termasuk bentuk umum persamaan garis lurus, cara menentukan gradien, dan cara menentukan persamaan garis lurus melalui berbagai kondisi seperti titik, gradien, dan hubungan sejajar atau tegak lurus dengan garis lain. Diberikan juga contoh soal dan pembahasan untuk menerapkan konsep-konsep tersebut.

1. PERSAMAAN GARIS LURUS
BENTUK UMUM PGL:
ax + by + c = 0
y = mx + c
Contoh:
3x + 4y + 1 = 0
x–y+3=0
x+y=0
x=y

2. GRADIEN (KEMIRIGAN)
Diketahui
y = mx + c
ax + by + c = 0
Melalui dua titik:
(x1, y1) dan (x2, y2)
Gradien (m)
Gradien adalah “m”
Contoh

3. MENENTUKAN PERSAMAAN GARIS
1. Melalui titik (x1, y1) dgn gradien m
y – y1 = m(x – x1)
2. Melalui titik (x1, y1) dan sejajar dengan sebuah
garis
y – y1 = m2(x – x1)
3. Melalui titik (x1, y1) dan tegak lurus dengan
sebuah garis.
y – y1 = m2(x – x1)

4. Contoh soal - I
1. Persamaan garis yang melalui titik (–1, 2) dan tegak
lurus dengan garis 4y = –3x + 5 adalah ….
A. 4x – 3y + 10 = 0
C. 3x + 4y – 5 = 0
B. 4x – 3y – 10 = 0
D. 3x + 4y + 5 = 0

5. Contoh soal - II
3. Perhatikan persamaan garis berikut:
i. 2y = x + 5
iii. 4y = 2x – 122
ii. y = 6x – 8
iv. 2y = –6x + 4
Persamaan grafik yang garisnya sejajar
adalah…
A. i dan iii
C. ii dan iv
B. ii dan iii
D. i dan iv
4. Persamaan garis yang melalui titik (1, –3) dan
tegak lurus terhadap garis dengan persamaan
adalah….
A. 2x – 3y – 3 = 0
C. 3x + 2y + 3 = 0
B. 2x + 3y + 3 = 0
D. 3x + 2y – 3 = 0

6. Contoh Soal - III
5. Persamaan garis yang sejajar dengan garis 3x – 2y
– 4 = 0 dan melalui titik (8, 5) adalah….
A. 2y – 3x + 14 = 0
C. 3x + 2y – 34 = 0
B. 2x + 3y – 31 = 0
D. 2x – 3y – 1 = 0
6. Persamaan garis yang melalui titik (3, 4) dan
sejajar garis dengan persamaan y = 2x + 4
adalah ….
A. y = 2x – 2
C. y = 2x + 2
B. y = 2x + 4
D. y = 2x – 4

7. Contoh Soal - III


8. Contoh Soal - IV
9. Perhatikan gambar!
Persamaan garis m adalah….
A. 4x – 3y – 12 = 0
C. 4x – 3y – 21 = 0
B. 4x – 3y + 12 = 0
D. 4x – 3y + 21 = 0