Portafolio Cálculo Diferencial

PORTAFOLIO DE CÁLCULO DIFERENCIAL

UNIVERSIDAD TÈCNICA DE MANABÌ
FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÀTICAS
CARRERA DE INGENIERÌA EN SISTEMAS INFORMÀTICOS

SEGUNDO SEMESTRE DE CARRERA

2DO.”C”

NOMBRE DEL ESTUDIANTE:
MIELES GARCIA CESAR ALBERTO

DOCENTE:
ING. JOSÉ CEVALLOS S.

SEMESTRE:
ABRIL-SEPTIEMBRE 2012

PORTOVIEJO –ABRIL DEL 2012

FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÀTICAS

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ
FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS
CARRERA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS INFORMÁTIVOS

TABLA DE CONTENIDOS

FASE 1: Prontuario del curso

FASE 2: Carta de presentación

FASE 3: Autorretrato

FASE 4: Diario metacognitivo

FASE 5: Artículos de revistas profesionales

FASE 6: Trabajo de ejecución

FASE 7: Materiales relacionados con la clase

FASE 8: Sección Abierta

FASE 9: Resumen de cierre

FASE 10: Anexos

FASE 11: Evaluación del Portafolio


PRONTUARIO

INFORMACIÓN GENERAL
SYLLABUS DEL CURSO
Asignatura: Cálculo Diferencial

1. CÓDIGO Y NÚMERO DE CRÉDITOS
Código: OF-280
N° de Créditos: 4

2. DESCRIPCION DEL CURSO

La ciencia Matemáticas es un área del conocimiento que colabora al desarrollo de
otras ciencias, marcando su importancia para la solución de problemas dentro de un
nivel científico. Estas son las razones por la que la carrera incorpora el Cálculo
Diferencial a la malla curricular. El propósito de la asignatura en sus cuatro capítulos,
es conceptualizar lineamiento teóricos metodológicos al estudiante, en el análisis de
las funciones y hace énfasis en sus gráficas, la forma de combinarlas y clasificarlas de
acuerdo a los números reales y a los tipos de funciones, la idea de límites y su
continuidad permiten describir el comportamiento de una función con propiedades
específicas, se hace énfasis en desarrollar destrezas para calcular límites por métodos
algebraicos o trigonométricos y mediante reglas básicas, la noción de la derivada en
esta unidad el estudiante aprenderá a calcular la derivada inicialmente con su
definición, y luego hace énfasis con modelos matemáticos que surgen de las Reglas
Básicas de Derivación, las Aplicaciones de las derivadas, hace énfasis en determinar
los Valores Máximos y Mínimos de una función que se requieren en la práctica en
problemas de Optimización donde se pide determinar el modo óptimo de llevar a cabo
un determinado proceso. Así mismo proporciona al estudiante información adicional y
precisa para el Trazo de Curvas. La programación de la asignatura concluye con la
introducción de Diferenciales para aplicarlas en la Integral indefinida, teniendo como
apoyo el software matemático Matlab y Derive-6, para incentivarlos en la construcción
de pequeños Software.

2. PRERREQUISITOS Y CORREQUISITOS
Pre-requisitos: OF-180
Co-requisitos: ninguno

3. TEXTOS Y OTRAS REFERENCIAS REQUERIDAS PARA EL DICTADO DEL CURSO
BIBLIOGRAFIA RECOMENDADA

 SILVA Juan Manuel, LAZO Adriana, Análisis Matemático. 2006. Limusa Noriega.
 LARSON-HOSTETLER EDWARDS, Cálculo con Geometría Analítica. Tomo 1, octava
edición. Mc Graww Hill 2006.
 SMITH Robert-MINTON Roland, Cálculo. Tomo 1, primera edición, Mc Graw-Hill.
Interamericana. 2000.

BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA
 LEITHOLD, Luis. Cálculo con Geometría Analítica. 2da. edición. Editorial Harla. México.
 STEWART, James. (1998). Cálculo de una variable. 3ra edición. International Thompson
Editores. México.
 THOMAS, George y FINNEY, Ross. (1987). Cálculo, Volumen 2. 6ta edición. Editorial
Addison-Wesley Iberoamericana. EUA.
 GRANVILLE, Williams. Cálculo diferencial e integral.
 LARA, Jorge y ARROBA, Jorge (2002). Análisis Matemático. Centro de Matemáticas de la
Universidad Central. Ecuador.
 PRADO Carlos, AGUILAR Gerardo, PULIDO Javier. QUEZADA Lourdes, ZUÑIGA Leopoldo,
GÓMEZ JOSÉ LUÍS, GONZÁLES Andrés, SANTIAGO Rubén Darío. Calculo Diferencial para
ingeniería.
 PÉREZ LÓPEZ CÉSAR. Matlab. y sus aplicaciones en las ciencias y la ingeniería.
 www.matemáticas.com

4. OBJETIVOS GENERALES DEL CURSO. (RESULTADOS DE APRENDIZAJE
DEL CURSO)
 Determinar el dominio, rango y gráficas de funciones en los reales a través de ejercicios,
aplicando las técnicas respectivas para cada caso (Nivel Taxonómico: Aplicación)
 Demostrar la existencia de límites y continuidad de funciones en los reales por medio
gráfico a través de ejercicios participativos aplicando los criterios de continuidad de
funciones y las conclusiones finales si no fuera continua(Nivel Taxonómico: Aplicación)
 Determinar al procesar los límites de funciones en los reales a través de ejercicios
mediante teoremas, reglas básicas establecidas y asíntotas (Nivel Taxonómico:
Aplicación)
 Determinar la derivada de los diferentes tipos de funciones en los reales a través de
ejercicios mediante los teoremas y reglas de derivación acertadamente(Nivel
Taxonómico: Aplicación)

 Determinar los máximos y mínimos, de funciones en los reales en el estudio de gráficas y
problemas de optimización a través de los criterios respectivos (Nivel Taxonómico:
Aplicación)

5. TOPICOS O TEMAS CUBIERTOS (NÚMEROS DE HORAS POR TEMA)
 Análisis de funciones (16 horas)
 Aproximación a la idea de límites (12 horas)
 Cálculo diferencial pendiente de la recta tangente (12 horas)
 Aplicación de la derivada (18 horas)
 Introducción al cálculo integral: Integrales indefinidas (6 horas)

6. HORARIO DE CLASE / LABORATORIO

Cuatro horas de clases teóricas en dos sesiones de dos horas de clase a la semana

7. CONTRIBUCION DEL CURSO CON LA FORMACION DEL INGENIERO

Desarrollar en los estudiantes habilidades de reconocer funciones, obtención de dominio
e imagen, expresar modelo matemáticos donde se involucre el concepto de función,
demostrar límites de funciones aplicando la definición, determinar la continuidad de una
función Interpretar, enunciar y aplicar los teoremas de la derivada, analizar el estudio de
la variación de una función, aplicar el flujo de información en la fabricación de pequeños
software, para el análisis, el razonamiento y la comunicación de su pensamiento, a
través de la solución de problemas que le permitan percibir e interpretar su entorno
espacial desde la perspectiva del Cálculo, facilitándoles en el futuro la asimilación de
aprendizajes más complejos en el área de las matemáticas, promoviendo la
investigación científico-técnica para la ciencias informáticas.

8. RELACION DEL CURSO EL CRITERIO 3 DE ACREDITACIÓN ABET:
RESULTADOS O LOGROS DEL CONTRIBUCIÓN EL ESTUDIANTE DEBE:
APRENDIZAJE (ALTA, MEDIO,
BAJO)
(a) Capacidad de aplicar MEDIA Aplicar con capacidad las
conocimientos de matemáticas, Matemáticas en el diseño y
ciencias e ingeniería. desarrollo de Sistemas Informáticos
como producto de su aprendizaje
continuo y experiencia adquirida en
el manejo de lenguajes de
programación de software

matemático en su etapa de
formación.
(b) Capacidad de diseñar y ******* *******
conducir experimentos, así como
para analizar e interpretar los
datos

(c) Capacidad de diseñar un ******* *******
sistema, componente o proceso
para satisfacer las necesidades
deseadas dentro de las
limitaciones realistas, económicos,
ambientales, sociales, políticas,
éticas, de salud y seguridad, de
fabricación, y la sostenibilidad
(d) Capacidad de funcionar en MEDIA Interactuar en los equipos de
equipos multidisciplinarios trabajo, cooperando con valores
éticos, responsabilidad, respeto a
opiniones y contribuyendo con
conocimiento y estrategias
informáticas efectivas en la
consecución de los objetivos de un
proyecto.
(e) la capacidad de identificar, ******* *******
formular y resolver problemas
de ingeniería

(f) Comprensión de la ******* *******
responsabilidad profesional y
ética

(g) Capacidad de comunicarse MEDIA Elaborar informes escritos
de manera efectiva aplicando los lineamientos y
normas para elaborar un
proyecto de investigación y
expresarse con un lenguaje
matemático efectivo en las
exposiciones, usando las TIC´S y
software matemáticos.
(h) Educación amplia ******* *******
necesaria para comprender el
impacto de las soluciones de
ingeniería en un contexto
económico global, contexto
ambiental y social.
(i) Reconocimiento de la ******* *******
necesidad y la capacidad de
participar en el aprendizaje
permanente.

(j) Conocimiento de los temas ******* *******
de actualidad

(k) Capacidad de utilizar las MEDIA Utilizar el Matlab (u otro software
técnicas, habilidades y matemático) como herramienta
herramientas modernas de informática para modelar
ingeniería necesarias para la situaciones de la realidad en la
práctica la ingeniería. solución de problemas
informáticos del entorno.

8. EVALUACION DEL CURSO

DESCRIPCIÓN MEDIO CLCLO FIN DE CICLO TOTALES
Exámenes 15% 15% 30%
Pruebas
5% 5% 10%
Escritas
Participacio
nes en 5% 5% 10%
Actividad Pizarra
es varias Tareas 5% 5% 10%
Compromis
os Éticos y
5% 5% 10%
Disciplinari
os
Informes 10% 10%
Defensa Oral
Investigación (Comunicación
20% 20%
matemática
efectiva )
TOTAL 45% 55% 100%

9. RESPONSABLE DE LA ELABORACION DEL SYLLABUS Y FECHA DE
ELABORACION

Elaborado por: Ing. José Cevallos S.

SYLLABUS DEL CURSO


1.- Datos Generales
Unidad Académica: Facultad de Ciencias Informáticas
Carrera: Ingeniería en Sistemas Informáticos
Ciclo Académico: Septiembre 2011-Febrero-2012.
Nivel o Semestre: 2do. Semestre
Área de Curricular: Matemáticas
Tipo de Asignatura: Obligatoria de Facultad
Código: OF-280
Requisito para: Cálculo Integral-OF-380
Pre-requisito: Matemáticas Básicas II-OF-180
Co-requisito: Ninguno
No de Créditos: 4
No de Horas: 64
Docente Responsable: Ing. José Antonio Cevallos Salazar
Correo Electrónico: jcevallos@utm.edu.ec, jcs1302@hotmail.com.

2. Objetivo general de la asignatura
Desarrollar en los estudiantes habilidades para el análisis, el razonamiento y la
comunicación de su pensamiento, a través de la solución de problemas que le
permitan percibir e interpretar su entorno espacial desde la perspectiva del
Cálculo, facilitándoles en el futuro la asimilación de aprendizajes más complejos
en el área de las matemáticas, promoviendo la investigación científico-técnica para
la ciencias informáticas.

3. Contribución del curso con el perfil del graduado
Objetivos Educacionales de la Facultad de Ciencias Informáticas
Carrera de Ingeniería de Sistemas Informáticos

1. Aplica las ciencias básicas y las matemáticas en la solución de problemas del
entorno

2. Toma decisiones que ayudan a desarrollar organizaciones proactivas que
contribuyen al buen vivir
3. Construye soluciones informáticas de calidad que mejoren la eficiencia y eficacia de
una organización haciendo uso correcto de la tecnología.
4. Demuestra compromiso de aprendizaje continuo y trabajo en equipo
multidisciplinario con ética profesional
5. Capacidad para realizar estudios de posgrado con exigencia internacional en áreas
afines.
6. Es emprendedor, innovador y utiliza los últimos avances tecnológicos en el
desempeño de su profesión

1 2 3 4 5 6
x x

5. Resultados del aprendizaje

RESULTADOS DEL METODOLOGIA DE EVALUACIÓN DE LOS RESULTADOS DE APRENDIZAJE
APRENDIZAJE NIVELES METODO DE CRITERIOS NIVELES DEL PONDERACI
EVALUACIÓ RESULTADO DE ÓN
N APRENDIZAJE
Determinar el APLICACIÓN Ejercicios Aplicación de Determinará el NIVEL ALTO:
dominio, rango y escritos, 4 técnicas dominio con la 86-100
gráficas de orales, para dominio aplicación de 4
funciones en los talleres y en Aplicación de técnicas, el rango
reales a través de los Software 4 técnicas con 4 técnicas y
ejercicios, aplicando Matemático: para rango graficará las
las técnicas Derie-6 y Aplicación de funciones con 4 NIVELMEDIO
respectivas para Matlab. 4 técnicas técnicas en 71-85
cada caso. para graficar ejercicios
las escritos, orales,
funciones. talleres y en el
software
Matemático:
Derive-6 y
Matlab.
NIVEL
BÁSICO
Determinará el 70
dominio, con la
aplicación. de 2
técnicas, el rango
con 2 técnicas y
graficará las
funciones con 2
técnicas en

ejercicios
escritos, orales,
talleres y en un
software
Matemático:
Matlab

Determinará el
dominio, con la
aplicación. de 1
técnica,
el rango con 1
técnicas y
graficará las
funciones con 1
técnicas en
ejercicios
escritos, orales,
talleres y en un
software
Matemático:
Matlab

RESULTADOS DEL METODOLOGIA DE EVALUACIÓN DE LOS RESULTADOS DE APRENDIZAJE
APRENDIZAJE NIVELES METODO CRITERIOS NIVELES DEL PONDERACIÓ
DE RESULTADO DE N
EVALUACI APRENDIZAJE
ÓN
Demostrar la APLICACIÓN 10 Participación Demostrará la NIVEL ALTO:
existencia de límites ejercicios activa, e existencia de 86-100
y continuidad de escritos, interés en el límites y
funciones en los orales y en aprendizaje. continuidad de
reales por medio talleres, Aplicación de funciones en los
gráfico a través de individual y los tres reales por medio
ejercicios en equipo. criterios de gráfico a través
participativos continuidad de 10 ejercicios
aplicando los de función. escritos, orales y NIVELMEDIO
criterios de Conclusión en talleres 71-85
continuidad de final si no es participativos
funciones y las continúa la aplicando los tres
conclusiones finales función criterios de
si no fuera continua. continuidad de
funciones.
Participación
activa, e interés
en el aprendizaje.
Conclusión final
si no es continúa
la función. NIVEL

BÁSICO
Demostrará la 70
existencia de
límites y
continuidad de
funciones en los
resales por medio
gráfico a través
de 7 ejercicios
escritos, orales y
en talleres
participativos
aplicando los tres
criterios de
continuidad de
funciones.

Conclusión final
si no es continúa
la función.

Demostrará la
existencia de
límites y
continuidad de
funciones en los
resales por medio
gráfico a través
de 5 ejercicios
escritos, orales y
en talleres
participativos
aplicando los tres
criterios de
continuidad de
funciones.

Conclusión final
si no es continúa
la función.

RESULTADOS DEL METODOLOGIA DE EVALUACIÓN DE LOS RESULTADOS DE
APRENDIZAJE APRENDIZAJE
NIVELES METODO DE CRITERIOS NIVELES DEL PONDERA
EVALUACIÓ RESULTADO DE CIÓN
N APRENDIZAJE
Determinar al APLICACIÓN Determinará al NIVEL
procesar los límites 10 ejercicios Aplicación de procesar los ALTO:

de funciones en los escritos, los teoremas límites de 86-100
reales a través de orales, de límites. funciones en los
ejercicios mediante talleres y en Aplicación de reales con la
teoremas, reglas los Software las reglas aplicación de los
básicas establecidas Matemáticos: básicas de teoremas de
y asíntotas Derive-6 y límites límites,
Matlab. infinitos. Con la aplicación
Aplicación de de la regla básica
las reglas de límites
básicas de infinitos, con la
límites al aplicación de la
infinito. regla básica de
Aplicación de límites al infinito y NIVELMED
límites en las aplicación de IO
asíntotas límites en las 71-85
verticales y asíntotas
asíntotas verticales y
horizontales. horizontales, en
10 ejercicios
escritos, orales,
talleres y en el
software
Matemático:
Derive-6 y Matlab

Determinará al NIVEL
procesar los BÁSICO
límites de
funciones en los 70
reales con la
aplicación de los
teoremas de
límites,
Con la aplicación
de la regla básica
de límites
infinitos, con la
aplicación de la
regla básica de
límites al infinito
en 7 ejercicios
escritos, orales,
talleres y en el
software
Matemático:
Matlab.

Determinará al
procesar los
límites de
funciones en los

reales con la
aplicación de la
regla básica de
límites infinitos,
con la aplicación
de la regla básica
de límites al
infinito en 5
ejercicios
manuales y en el
software
Matemático:
Derive-6

RESULTADOS DEL METODOLOGIA DE EVALUACIÓN DE LOS RESULTADOS DE
APRENDIZAJE APRENDIZAJE
NIVELES METODO DE CRITERIOS NIVELES DEL PONDERA
EVALUACIÓ RESULTADO DE CIÓN
N APRENDIZAJE
Determinar la APLICACIÓN Aplicación de Determinará la NIVEL
derivada de los Ejercicios los teoremas derivada de los ALTO:
diferentes tipos de escritos, de diferentes tipos 86-100
funciones en los orales, derivación. de funciones en
reales a través de talleres y en Aplicación de los reales
ejercicios mediante el Software la regla de aplicando
los teoremas y Matemáticos: derivación acertadamente
reglas de derivación Matlab y implícita. los teoremas de
acertadamente. Derive-6. Aplicación de derivación, con la
la regla de la aplicación de la
cadena regla de la
abierta. derivación
Aplicación de implícita, con la
la regla de aplicación de la
derivación regla de la NIVELMED
orden cadena abierta, IO
superior. con la aplicación 71.85
de la regla de la
derivación de la
derivada de
orden superior en
ejercicios
escritos, orales,
talleres y en el
software
matemáticos:
Derive-6y Matlab.
NIVEL
Determinará la BÁSICO
derivada de los 70
diferentes tipos
de funciones en

los reales
aplicando
acertadamente
los teoremas de
derivación, con la
aplicación de la
regla de la
derivación
implícita, con la
aplicación de la
regla de la
derivación de la
derivada de
orden superior en
ejercicios
escritos, orales,
talleres y en el
software
matemático:
Matlab.

Determinará la
derivada de los
diferentes tipos
de funciones en
los reales
aplicando
acertadamente
los teoremas de
derivación, en
ejercicios
escritos, orales,
talleres y en el
software
matemático:
Matlab.

RESULTADOS METODOLOGIA DE EVALUACIÓN DE LOS RESULTADOS DE
DEL APRENDIZAJE
APRENDIZAJE NIVELES METODO CRITERIOS NIVELES DEL PONDERA
DE RESULTADO CIÓN
EVALUACI DE
ÓN APRENDIZAJE

Determinar los ANÁLISIS Ejercicios Aplicación Determinará los NIVEL
máximos y escritos, del primer máximos y ALTO:
mínimos, de orales, criterio para mínimos, de 86-100
funciones en los talleres y en puntos funciones en los
reales en el el software críticos. reales, con la
estudio de gráficas matemático: Aplicación aplicación del
y problemas de Matlab. del segundo primer criterio
optimización a criterio para para puntos
través de los concavidad críticos, con la
criterios es y punto aplicación del
respectivos. de inflexión. segundo criterio
Aplicación para
del primer y concavidades y
segundo punto de
criterio para inflexión, con la NIVELME
el estudio aplicación del DIO
de graficas. primer y 71-85
Aplicación segundo criterio
del segundo para el estudio
criterio para de graficas, y
problemas con la
de aplicación del
optimización segundo criterio
. para problemas
de optimización NIVEL
en ejercicios BÁSICO
escritos, orales, 70
talleres y en
software
matemático:
Matlab

Determinará los
máximos y
mínimos, de
funciones en los
reales, con la
aplicación del
primer criterio
para puntos
críticos,
Aplicación del
segundo criterio
para problemas
de optimización.
En ejercicios
escritos, orales,

talleres en
software
matemático:
Matlab

Determinará los
máximos y
mínimos, de
funciones en los
reales, con la
aplicación del
primer criterio
para puntos
críticos, con la
aplicación del
segundo criterio
para
concavidades y
punto de
inflexión,
Aplicación del
primer y
segundo criterio
para el estudio
de graficasen
ejercicios
escritos, orales
y talleres.

1.1 Resultados de aprendizaje de la carrera específicos a los que apunta
la materia (ABET).

Resultados de aprendizaje de la carrera de Ingeniería de Sistemas
Informáticos

a. Capacidad de realizar análisis, síntesis y aplicación de las matemáticas y
ciencias básicas en la solución de problemas de ingeniería en sistemas
informáticos.
b. Capacidad de planificar, diseñar, conducir e interpretar resultados de
experimentos orientados a la informática.
c. La capacidad de diseñar sistemas, procesos, modelos y componentes
informáticos que cumplan los estándares nacionales o internacionales,

tomando en cuenta las limitaciones económicas, ambientales, sociales,
políticas, de salud y seguridad del entorno, y cumpliendo satisfactoriamente
con las especificaciones y restricciones existentes o indicadas por los
interesados o por los criterios de sostenibilidad.
d. Capacidad para funcionar como parte de un equipo de profesionales de
distintas áreas del conocimiento, demostrando una efectiva cooperación,
comunicación, con habilidades para resolver conflictos y contribuyendo
proactivamente en la propuesta de líneas estratégicas desde el punto de vista
informático, para la solución de problemas.
e. Capacidad para identificar, formular, evaluar y resolver técnicamente
problemas de ingeniería planteados de acuerdo a las necesidades del medio.
f. Capacidad para comprender, reconocer y aplicar valores y códigos de ética
profesional, que le permitan desenvolverse sin perjudicar a sus clientes y
contribuyendo al desarrollo de la sociedad.
g. Habilidad para presentar efectivamente, ideas, proyectos, informes de
investigaciones, documentos de trabajo de manera escrita, oral y digital,
utilizando las herramientas de las nuevas tecnologías de la información.
h. Habilidad y capacidad para comprender el impacto de las soluciones
informáticas a la realidad local, nacional e internacional en un contexto
económico global, ambiental y social.
i. Habilidad y aptitud para ser un profesional con el compromiso del aprendizaje
continuo, con capacidad para reconocer las oportunidades para mejorar en su
campo profesional.
j. Habilidad para identificar temas y problemas de actualidad con respecto al
entorno local, regional y global, con el fin de relacionarlos con propuestas de
soluciones creativas y eficientes.
k. Capacidad y destreza para utilizar técnicas, habilidades y herramientas en el
desarrollo de software y hardware para implementar soluciones a problemas
de su profesión.

Contribución de la materia a los resultados de aprendizaje de la carrera:

A: Alta M: Medio B: Baja

a b c d E F g h i j k
M M M M

6. Programación

1. Resultados del Aprendizaje No 1: Determinar el dominio, rango y gráficas de funciones en los reales a través de ejercicios, aplicando las
técnicas respectivas para cada caso.

Fechas No de Temas Estrategias Recursos Bibliografía

horas metodológicas

Sept. TOTAL ANÁLISIS
MATEMÁTICO. JUAN
13 16 UNIDAD I Dinámica de 1. Bibliografías-
MANUEL SILVA,
Oct. 2 ANÁLISIS DE FUNCIONES integración y Interactivas, 2. ADRIANA LAZO. 2006.
LIMUSA NORIEGA.
6 PREFACIO. socialización, 2. Pizarra de
ANÁLISIS DE FUNCIONES. documentación, tiza líquida,
LAZO PAG. 124-128-
PRODUCTO CARTESIANO. presentación de 3. Laboratorio 142
 Definición: los temas de de
Representación clase y objetivos, Computación,
2
gráfica. lectura de 4. Proyector,
RELACIONES: motivación y 5. Marcadores
CALCULO CON
 Definición, Dominio y video del tema, 6. Software de
GEOMETRIA
2 Recorrido de una técnica lluvia de derive-6, ANALITICA. TOMO I
LARSON-
Relación. ideas, para Matlab
HOSTETLER-
FUNCIONES: interactuar entre EDWARDS.EDISION
OCTAVA EDICIÓN.
 Definición, Notación los receptores.
MC GRAWW HILL
 Dominio y recorrido. 2006
2
 Variable dependiente Observación del
LARSON PAG. 4, 25-
e independiente. diagrama de
37-46.
2
 Representación secuencia del
gráfica. Criterio de tema con
LAZO PAG. 857-874,
Línea Vertical. ejemplos
891-919.
 Situaciones objetivas específicos para
LAZO PAG. 920-973
2
donde se involucra el interactuar con la
LAZO PAG. 994-999-
concepto de función. problemática de
1015
 Función en los interrogantes del
2
Reales: inyectiva, problema,
sobreyectiva y método inductivo-
biyectiva deductivo,
Representación
2
gráfica. Criterio de Definir los puntos
Línea horizontal. importantes del
 Proyecto de conocimiento
CALCULO. TOMO 1,
Investigación. interactuando a PRIMERA EDICIÓN,
ROBERT SMITH-

TIPOS DE FUNCIONES: los estudiantes ROLAND MINTON, MC
GRAW-HILL.
 Función Constante para que
INTERAMERICANA.
 Función de potencia: expresen sus 2000. MC GRAW HILL.
Identidad, cuadrática, conocimientos
SMITH PAG. 13-14
cúbica, hipérbola, del tema tratado, SMITH PAG. 23-33-41-
51
equilátera y función aplicando la
SMITH PAG. 454
raíz. Técnica Activa de
 Funciones la Memoria
Polinomiales Técnica
 Funciones Racionales
 Funciones Talleres intra-
Seccionadas clase, para luego
 Funciones reforzarlas con
Algebraicas. tareas extractase
 Funciones y aplicar la
Trigonométricas. información en
 Funciones software para el
Exponenciales. área con el flujo
 Funciones Inversas de información.
 Funciones
Logarítmicas:
definición y
propiedades.
 Funciones
trigonométricas
inversas.
TRANSFORMACIÓN DE
FUNCIONES:
 Técnica de grafica
rápida de funciones.
COMBINACIÓN DE
FUNCIONES:
 Algebra de funciones:
Definición de suma,

resta, producto y
cociente de funciones.
 Composición de
funciones: definición
de función compuesta

2. Resultados del Aprendizaje No 2: Demostrar la existencia de límites y continuidad de funciones en
los reales por medio gráfico, aplicando los criterios de continuidad de funciones y las conclusiones
finales si no fuera continúa.

3. Resultados del Aprendizaje No 3: Determinar al procesar los límites de funciones en los reales a
través de ejercicios mediante teoremas, reglas básicas establecidas y asíntotas.

horas
metodológicas

Oct. TOTAL12 UNIDAD II Dinámica de integración y 1.Bibliografías-
11
2 APROXIMACIÓN A LA IDEA DE LÍMITE. socialización, documentación, Interactivas LAZO PÁG.
Nov.
1029
8 LÍMITE DE UNA FUNCIÓN. presentación de los temas de 2. Pizarra de
LAZO PÁG.
 Concepto de límite. clase y objetivos, lectura de tiza líquida. 1069
SMITH PÁG.
Propiedades de límites. motivación y video del tema, 3. Laboratorio
68
 Limites Indeterminados técnica lluvia de ideas, para de LARSON
PÁG. 46
LÍMITES UNILATERALES interactuar entre los receptores. Computación.
2
 Limite Lateral derecho 4.Proyector LAZO PÁG.
1090
 Limite Lateral izquierdo. Observación del diagrama de 5.Marcadores
 Limite Bilateral. secuencia del tema con ejemplos 6.Software de
LAZO PÁG.
LÍMITES INFINITOS específicos para interactuar con la derive-6,
1041
 Definiciones problemática de interrogantes del Matlab
 Teoremas. problema, método inductivo-
2 LÍMITES AL INFINITO deductivo,
LAZO PÁG
 Definiciones. Teoremas.
1090
 Limites infinitos y al infinito. Definir los puntos importantes del LARSON
2 PÁG. 48
ASÍNTOTAS HORIZONTALES, VERTICALES conocimiento interactuando a los
Y OBLICUAS. estudiantes para que expresen
SMITH PÁG.
 Asíntota Horizontal: sus conocimientos del tema
95
Definición. tratado, aplicando la Técnica
2
 Asíntota Vertical: Definición. Activa de la Memoria Técnica
 Asíntota Oblicua: LAZO PÁG
1102
Definición. Tareas intra-clase, para luego
SMITH PÁG.
LÍMITES TRIGONOMÉTRICOS. reforzarlas con tareas extractase 97
 Límite Trigonométrico y aplicar la información en
2
fundamental. software para el área con el flujo
 Teoremas. de información.
LAZO PÁG.
CONTINUIDAD DE UNA FUNCIÓN EN UN 1082
LARSON
NÚMERO.
PÁG. 48
 Definiciones.
 Criterios de Continuidad.
 Discontinuidad Removible y
Esencial.
LAZ0 PÁG.
1109

6. Programación

4. Resultado del aprendizaje No 4: Determinar la derivada de los diferentes tipos de funciones en los
reales a través de ejercicios mediante los teoremas y reglas de derivación acertadamente.


horas metodológica
s
Nov. 10 TOTAL1 UNIDAD III Dinámica de 1.Bibliografías-
Dic. 6 LAZO PÁG.
2 CALCULO DIFERENCIAL PENDIENTE DE integración y Interactivas
1125
2 LA RECTA TANGENTE socialización, 2. Pizarra de SMITH PÁG.
DEFINICIONES. 126
documentación, tiza líquida.
DERIVADAS. LARSON PÁG.
 Definición de la derivada en presentación de 3. Laboratorio 106
un punto. los temas de de
 Interpretación geométrica de SMITH PÁG.
clase y Computación. 135
la derivada.
SMITH PÁG.
 La derivada de una función. objetivos, 4.Proyector
139
 Gráfica de la derivada de lectura de 5.Marcadores LARSON PÁG.
una función. 112
motivación y 6.Software de
 Diferenciabilidad y
Continuidad. video del tema, derive-6,
técnica lluvia de Matlab
2 CALCULO DE DERIVADAS DE ALGUNAS ideas, para
FUNCIONES DE TIPO ALGEBRAICA.
 Derivada de la función interactuar entre
Constante. los receptores.
 Derivada de la función LAZO PÁG.
Idéntica. 1137
2 Observación del SMITH PÁG.
 Derivada de la potencia.
145
 Derivada de una constante diagrama de
LARSON PÁG.
por la función. secuencia del 118
 Derivada de la suma o resta
tema con
de las funciones.
 Derivada del producto de ejemplos
funciones. específicos para
2
 Derivada del cociente de dos
interactuar con
funciones.
DERIVADA DE UNA FUNCIÓN la problemática
COMPUESTA. de interrogantes
 Regla de la Cadena. del problema,
 Regla de potencias
método LAZO PÁG
combinadas con la Regla de
1155
la Cadena. inductivo-
2 SMTH 176
DERIVADA DE LA FUNCION POTENCIA deductivo, LARSON PÁG.
PARA EXPONENTES RACIONALES. 141
DERIVADAS DE FUNCIONES
TRIGONOMETRICAS. Definir los
LAZO PÁG.
puntos
1139
DERIVADA IMPLICITA.
importantes del SMITH PÁG.
Método de diferenciación Implícita. 145
DERIVADA DE FUNCIONES conocimiento
LAZO PÁG.
EXPONENCIALES Y LOGARITMICAS interactuando a 1149

Derivada de: los estudiantes SMITH PÁG.
 Funciones exponenciales. para que
162
 Derivada de funciones LARSON PÁG.
expresen sus 135
exponenciales de base e.
LAZO PÁG.
 Derivada de las funciones conocimientos
1163
2 logarítmicas. del tema SMITH PÁG.
 Derivada de la función 182
tratado,
logaritmo natural. LARSON PÁG.
 Diferenciación logarítmica. aplicando la 152
SMITH PÁG.
Técnica Activa
170
de la Memoria LARSON PÁG.
DERIVADA DE LAS FUNCIONES 360
TRIGONOMETRICAS INVERSAS. Técnica
DERIVADA DE ORDEN SUPERIOR.
 Notaciones comunes para Tareas intra-
derivadas de orden superior.
clase, para
luego
reforzarlas con
tareas
extractase y SMITH PÁG.
459
aplicar la
LARSON 432
información en
software para el
LAZO PÁG.
área con el flujo 1163
SMITH PÁG.
de información.
149

6. Programación

5. Resultado del Aprendizaje No 5: Determinar los máximos y mínimos, de funciones en los reales en el
estudio de gráficas y problemas de optimización a través de los criterios respectivos.

horas metodológicas

Dic. 8 TOTAL24 UNIDAD IV Dinámica de 1.Bibliografías-
Febr. 12
2 APLICACIÓN DE LA DERIVADA. integración y Interactivas
LAZO PÁG.
ECUACIÓN DE LA RECTA TANGENTE Y socialización, 2. Pizarra de 1173
LAZO PÁG.
LA RECTA NORMAL A LA CURVA EN documentación, tiza líquida.
1178
UN PUNTO. presentación de 3. Laboratorio SMITH PÁG.
2
216
VALORES MÁXIMOS Y MINIMOS. los temas de de
LARSON 176
 Máximos y Mínimos clase y objetivos, Computación.
Absolutos de una función. lectura de 4.Proyector
 Máximos y Mínimos motivación y 5.Marcadores
Locales de una función. video del tema, 6.Software de
 Teorema del Valor técnica lluvia de derive-6,
2 Extremo. ideas, para Matlab
 Puntos Críticos: interactuar entre
LAZO PÁG.
Definición. los receptores.
1179
2
FUNCIONES MONOTONAS Y PRUEBA SMITH PÁG.
225
DE LA 1RA. DERIVADA. Observación del
LARSON 176
 Función creciente y diagrama de
función Decreciente: secuencia del
2
Definición. tema con
 Funciones monótonas. ejemplos
 Prueba de la primera específicos para
LAZO PÁG.
derivada para extremos interactuar con la
1184
Locales. problemática de SMITH PÁG.
2
232
CONCAVIDADES Y PUNTO DE interrogantes del
INFLEXIÓN. problema,
 Concavidades hacia arriba método
y concavidades hacia inductivo-
2 abajo: Definición. deductivo,
 Prueba de concavidades.
 Punto de inflexión: Definir los puntos
2
Definición. importantes del
 Prueba de la 2da. conocimiento
Derivada para extremo interactuando a
locales. los estudiantes
para que
2 TRAZOS DE CURVAS. expresen sus
 Información requerida conocimientos
2

para el trazado de la del tema tratado,
LAZO PÁG.
curva: Dominio, aplicando la
2 1191
coordenadas al origen, Técnica Activa SMITH PÁG.
249
punto de corte con los de la Memoria
LARSON 236
2 ejes, simetría y asíntotas Técnica
 Información de 1ra. Y 2da.
LAZO PÁG.
Derivada Tareas intra- 1209
SMITH PÁG.
PROBLEMA DE OPTIMIZACIÓN. clase, para luego
475
PROBLEMAS DE MAXIMOS Y MINIMOS. reforzarlas con LARSON PÁG.
280
INTRODUCCION DE CONOCIMIENTOS tareas extractase
 Diferenciales. Definición. y aplicar la
 Integral Indefinida. información en
Definición. software para el
área con el flujo
SUSTENTACION DE PROYECTOS DE de información.
INVESTIGACION

8. Parámetros para la Evaluación de los Aprendizajes.

DESCRIPCIÓN MEDIO CLCLO FIN DE CICLO TOTALES
Exámenes 15% 15% 30%
Pruebas
5% 5% 10%
Escritas
Participacion
5% 5% 10%
es en Pizarra
Actividades varias
Tareas 5% 5% 10%
Compromiso
s Éticos y 5% 5% 10%
Disciplinarios
Informes 10% 10%
Defensa Oral
(Comunicaci
Investigación
ón 20% 20%
matemática
efectiva )
TOTAL 45% 55% 100%

9. TEXTOS Y OTRAS REFERENCIAS REQUERIDAS PARA EL DICTADO DEL
CURSO
BIBLIOGRAFIA RECOMENDADA

 SILVA Juan Manuel, LAZO Adriana, Análisis Matemático. 2006. Limusa Noriega.
 LARSON-HOSTETLER EDWARDS, Cálculo con Geometría Analítica. Tomo 1, octava
edición. Mc Graww Hill 2006.
 SMITH Robert-MINTON Roland, Cálculo. Tomo 1, primera edición, Mc Graw-Hill.
Interamericana. 2000.

BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA
 LEITHOLD, Luis. Cálculo con Geometría Analítica. 2da. edición. Editorial Harla. México.
 STEWART, James. (1998). Cálculo de una variable. 3ra edición. International Thomson
Editores. México.
 THOMAS, George y FINNEY, Ross. (1987). Cálculo, Volumen 2. 6ta edición. Editorial
Addison-Wesley Iberoamericana. EUA.
 GRANVILLE, Williams. Cálculo diferencial e integral.
 LARA, Jorge y ARROBA, Jorge (2002). Análisis Matemático. Centro de Matemáticas de la
Universidad Central. Ecuador.
 PRADO Carlos, AGUILAR Gerardo, PULIDO Javier. QUEZADA Lourdes, ZUÑIGA Leopoldo,
GÓMEZ JOSÉ LUÍS, GONZÁLES Andrés, SANTIAGO Rubén Darío. Calculo Diferencial para
ingeniería.
 PÉREZ LÓPEZ CÉSAR. Matlab. y sus aplicaciones en las ciencias y la ingeniería.
 www.matemáticas.com

10. Revisión y aprobación

DOCENTE RESPONSABLE DIRECTOR(A) DE CARRERA PRESIDENTE(A) DE COMISIÓN
Ing. José Cevallos Salazar. ACADÉMICA

Firma: Firma: Firma:

________________________________ _____________________________ ___________________________________

Fecha: Fecha: Fecha:


AUTORRETRATO

Mi nombre es CÉSAR ALBERTO MIELES GARCIA soy estudiante de la asignatura de
CALCULO DIFERENCIAL, actualmente curso el segundo semestre en la facultad de Ciencias
Informáticas de la Universidad Técnica de Manabí. Soy una persona responsable,
organizada, humilde y me gusta trabajar en equipo.

Mis metas son convertirme en profesional como ingeniero en Sistemas Informáticos ya
que ese es mi sueño desde pequeño por eso le doy gracias a dios, a mi familia, a mis
amigos y en especial a mis padres por estar siempre pendiente de mí dándome consejos
para salir adelante.
Como olvidar a los profesores de la escuela y colegio, qué tuvieron tanta paciencia para
día a día enseñarme algo nuevo y abrir en mí una nueva etapa de mi vida.
Cuando obtenga mi título de profesional lo primero que haría es ayudar a las personas
que más lo necesitan ya que desde pequeño me han enseñado que cuando más humilde
es la persona puede salir adelante sin importar el grado económico en que se encuentre,
por eso debemos seguir el ejemplo de Jesús ya que a el no le importo entregar su vida por
cada uno de nosotros. Y en esta nueva etapa de mi vida anhelo seguir adelante y espero
llevarme bien con todos mis compañeros y docentes.


MISIÓN:
Formar académicos, científicos y profesionales responsables, humanistas, éticos y
solidarios, comprometidos con los objetivos del desarrollo nacional, que contribuyan a la
solución de los problemas del país como universidad de docencia con investigación,
capaces de generar y aplicar nuevos conocimientos, fomentando la promoción y difusión
de los saberes y las culturas, previstos en la Constitución de la República del Ecuador.

VISIÓN:
Ser institución universitaria, líder y referente de la educación superior en el Ecuador,
promoviendo la creación, desarrollo, transmisión y difusión de la ciencia, la técnica y la
cultura, con reconocimiento social y proyección regional y mundial.


MISIÓN:

Ser una unidad con alto prestigio académico, con eficiencia, transparencia y calidad en la
educación, organizada en sus actividades, protagonistas del progreso regional y nacional.

VISIÓN:

Formar profesionales eficientes e innovadores en el campo de las ciencias informáticas,
que con honestidad, equidad y solidaridad, den respuestas a las necesidades de la
sociedad elevando su nivel de vida.


DIARIO METACOGNITIVO

Clase No 1:

PERIODO: Del 16 de Abril al 24 Agosto del 2012
TIEMPO: 4 HORAS EN DOS JORNADAS DE 2 HORAS
FECHA: Martes, 17 de abril-jueves, 19 de Abril del
2012.
DOCENTE Ing. José Cevallos Salazar
GUIA:

TEMA DISCUTIDO:

REFLEXIÒN: “UN ALMUERZO CON DIOS”
En lo personal me ayudo bastante ya que me pude dar cuenta que el dinero en esta vida
no lo es todo y que siendo humilde cada día podre conseguir mis metas y sueños
propuestos.
CONTENIDOS: CÁLCULO DIFERENCIAL
PREFACIO.
ANALISIS DE FUNCIONES.
PRODUCTO CARTESIANO:
Definición: Representación gráfica, Silva Laso, 124

RELACIONES:

 Definición, dominio y recorrido de una relación, Silva laso, 128

FUNCIONES:
Definición, notación

 Dominio, recorrido o rango de una función, Silva Laso, 857. Smith, 13,
Larson, 25
 Variables: dependiente e independiente
 Constante.
 Representación gráfica de una función, Silva Laso, 891, Larson, 4
 Criterio de recta vertical.

OBJETIVOS DE DESEMPEÑO:
 Definir y reconocer: producto cartesiano, relaciones y funciones.
 Definir y reconocer: dominio e imagen de una función.
 Definir y graficar funciones, identificación de las mismas aplicando criterios.

COMPETENCIA GENERAL: Definiciones, identificaciones y trazos de gráficas.

DATOS INTERESANTES DISCUTIDOS EL PRIMER DIA

Al comenzar la clase empezamos con una reflexión llamada “un almuerzo con Dios “y
Después el profesor empezó a dar su primera clase en la cual se mostrara un resumen de
los siguientes temas tratados.

¿Qué cosas fueron difíciles?

En lo personal las cosas que se me hicieron difíciles fue a reconocer las funciones porque
la verdad no sabía del tema pero a medida que el docente nos iba explicando y nos hacía
pasar a la pizarra de esa manera se me hizo más fácil y entendible por esa razón el
docente nos decía que uno más debe ponerse a practicar y no basarse a solo la teoría
porque después se haría muy difícil a uno como estudiante.

¿Cuáles fueron fáciles?

Las cosas que fueron fáciles para mí fue el análisis numérico el mismo que lo obtuvimos
haciendo la relación entre un dominio con una imagen. Estas cosas se me hicieron fáciles
porque seguí las instrucciones del docente para realizar los ejercicios propuestos.

¿Qué aprendí hoy?

Hoy aprendí muchas cosas no solo para mi desempeño como estudiante sino también
como algo que me va hacer útil en mi especialidad porque al terminar la clase saque
conclusiones de los temas aprendidos y pude resolver algunos ejercicios que el docente
nos indico. Entre las cosas que aprendí tenemos:
1. Que la reflexión con la que empezamos la clase me lleno de gran emoción y me
pude dar cuenta que a veces yo como joven hago las cosas por hacerla sin antes
pensar que daño podría causarle al prójimo.
2. También puede reconocer los diferentes tipos de funciones
3. Y puede relacionar un dominio con una imagen.



Clase No 2:


TIEMPO: 4 HORAS EN DOS JORNADAS DE 2
HORAS
FECHA: Martes, 24 de abril-jueves, 26 de Abril del
2012.
GUIA:

TEMA DISCUTIDO:

REFLEXIÒN: “¿QUÉ LE PASA A NUESTRA JUVENTUD?”
En lo personal me hizo reflexionar bastante ya que me pude dar cuenta que uno como hijo
no sigue los consejos de su familia sino que a veces nos dejamos llevar por otras personas
sin saber el daño que podría causarnos en nuestra vida cotidiana.

CONTENIDOS:

FUNCIONES:
 Situaciones objetivas donde se involucra el concepto de función, Silva Laso, 867.
 Función en los Reales: función inyectiva, sobreyectiva y biyectiva, Silva
laso, 142, 874.
 Gráficas, criterio de recta horizontal, Silva Laso, 876.

TIPOS DE FUNCIONES:
 Función Constante, Silva Laso, 891, Smith, 14
 Función de Potencia: función de Identidad, cuadrática, cúbica, hipérbola,
equilátera y función raíz, Silva Laso, 919, Larson,37

 Definir modelos matemáticos donde se involucra el concepto de función
 Definir, reconocer y graficar diferentes tipos de funciones.

COMPETENCIA GENERAL:
 Definición de modelos matemáticos, trazar graficas de diferentes tipos de
funciones.

DATOS INTERESANTES DISCUTIDOS HOY

Al comenzar la clase empezamos con una reflexión llamada “¿Qué le pasa a nuestra

juventud?”.Después el docente empezó a dar su segunda clase en la cual se mostrara un
resumen de los siguientes temas tratados.

Función: ( )

>>syms x
>> y=x^3
y=
X^3
>>ezplot (y); gridon
>>title ('it {Función cúbica f(x)=x^3}','FontSize',16)


En lo personal las cosas que se me hicieron difíciles fue hallar dominio e imagen porque
era un tema que no tenía ni la idea de cómo resolverlo pero a medida que el Docente nos
iba explicando y nos hacía pasar a la pizarra se me hizo fácil y pude entender lo que el
Docente nos enseñaba.


 Las cosas que fueron fáciles para mí fue trabajar en el software matemático
Matlab en el cual empezamos a graficar funciones. Y también la manera d como
desarrollar un ejercicio de forma más demostrativa hacia el Docente.


Hoy aprendí muchas cosas que me van a servir mucho en mi etapa de estudiante porque
no solo aprendí a resolver ejercicios sino que también aclarar mis dudas de unos
comandos que se me hacían difíciles al momento de graficar una función el software
matemático Matlab. Entre los temas que aprendí están:
4. Que la reflexión con la que empezamos la clase me lleno de gran emoción y me
pude dar cuenta uno debe tomar sus propias opiniones y no dejarse llevar por las
demás personas porque las opiniones de uno toda la vida nos va a servir.
5. Hallar dominio e imagen.
6. A graficar funciones por medio del software matemático Matlab.



Clase No 3:

TIEMPO: 2 HORAS
FECHA: Jueves, 3 de mayo del 2012.
DOCENTE GUIA: Ing. José Cevallos Salazar

TEMA DISCUTIDO:

REFLEXIÒN: “EL AGUILA”

En nuestras vidas, muchas veces tenemos que resguardarnos por algún tiempo y
comenzar un proceso de renovación para continuar un vuelo de victoria,
debemos desprendernos de costumbres, tradiciones y recuerdos que nos causan
dolor. Solamente libres del peso del pasado podremos aprovechar el resultado
valioso que una renovación siempre trae.

CONTENIDOS:

TIPOS DE FUNCIONES:

 Función polinomial, Silva Laso, 920, Larson, 37
 Función racional, Silva Laso, 949, Smith, 23
 Funciones seccionadas, Silva Laso, 953
 Función algebraica.
 Funciones trigonométricas. Silva Laso, 598, 964, Smith, 33
 Función exponencial, Silva Laso, 618, Smith, 41
 Función inversa, Silva Laso, 1015
 Función logarítmica: definición y propiedades, Silva laso, 618
 Funciones trigonométricas inversa, J. Lara, 207, Smith, 454

 Transformación de funciones: técnica de graficación rápida de funciones,
Silva Laso, 973, Smith, 52

 Definir, reconocer y graficar diferentes tipos de funciones.


 Trazar graficas de diferentes tipos de funciones

DATOS INTERESANTES DISCUTIDOS HOY.

Al comenzar la clase empezamos con una reflexión llamada “EL AGUILA” y
Después el profesor empezó a dar su clase en la cual se mostrara un resumen de

En lo personal las cosas que se me hicieron difíciles fueron a graficar y reconocer
los diferentes tipos de funciones que el docente nos propuso, porque no tenía
tantas ideas acerca de este tema propuesto.
Las cosas que fueron fáciles para mí como estudiante fue desarrollar las funciones
cúbicas y seccionadas las mismo que las obtuvimos reflexionando una gama de
ejercicios propuestos en la pizarra la cual nos pedía q identificáramos cual era la
función indicada para luego poder aplicar su teorema correspondiente y así
poderlas desarrollar, porque el docente a través de las gráficas propuesta dentro
del pizarrón nos propuso un mejor conocimiento y así poder captar mejores ideas.
Hoy aprendí como estudiante a reconocer graficas que dentro de mis ideas fueron
útiles para poderlas aprender y así llevarlas en el futuro que me espera y
podérsela dar a conocer a las nuevas generaciones que pasaran lo que uno está
recalcando en estos actuales momentos.



Clase No 4:

FECHA: Martes, 8 de mayo-jueves, 10 de mayo del
2012.
GUIA:

TEMA DISCUTIDO:

REFLEXIÒN: “AQUÍ ESTOY YO”
Esta reflexión me lleno de fuerzas para seguir adelante y no darme por vencido en
ningún instante de mi vida ya que yo tengo una meta de ser un profesional y sacar
adelante todo el esfuerzo q mis padres están haciendo día a día por mí, por eso
debo esforzarme al máximo y demostrar mis cualidades como estudiante para
que así mi familia se sientan orgullosos.

CONTENIDOS:

COMBINACIÓN DE FUNCIONES:

 Algebra de funciones: Definición de suma, resta, producto y cociente de
funciones, Silva Laso, 994
 Composición de funciones: definición de función compuesta, Silva Laso,
999
APROXIMACIÓN A LA IDEA DE LÍMITE.
LIMITE DE UNA FUNCIÓN

 Concepto de límite: Propiedades de límites, Silva Laso, 1029, 1069, Smith,
68, Larson, 46
 Límites indeterminados, Silva Laso, 1090
LIMITES UNILATERALES

 Límite lateral derecho, Silva Laso, 1041
 Límite lateral izquierdo
 Límite bilateral

 Definir operaciones con funciones.
 Definir y calcular límites.

 Definición de operaciones y cálculo de límite de funciones aplicando
criterios

Al comenzar la clase empezamos con una reflexión llamada “AQUÍ ESTOY YO” y
Después el profesor empezó a dar su clase en la cual se mostrara un resumen de

En lo personal las cosas que se me hicieron difíciles fueron a graficar y resolver la
función inversa sobre todo en su comprobación, porque no tenía ninguna idea
acerca de las funciones que el docente había explicado.

Las cosas que fueron fáciles para mí fue reconocer los efectos que presentan las
diferentes tipos de gráfica, porque el docente me inculco en que para que las
cosas fueran fáciles primeramente tenía que leer y eso fue lo que me propuse.
Hoy aprendí muchas cosas no solo para mi desempeño estudiantil sino también
para las cosas que el dia a dia me espera y es algo que uno lo hace madurar y
llevar por un mejor camino.



Clase No 5:

FECHA: Martes, 15 de mayo-jueves, 17 de mayo del
2012.
GUIA:

TEMA DISCUTIDO:

REFLEXIÒN: “NADIE TE AMA COMO YO”

Esta reflexión me da a entender que Jesús nos ama y que siempre ha estado al
lado de nosotros cuidándonos y protegiéndonos en todo momento de nuestras
vidas a pesar de que no le tomábamos la importancia que se merece, el nos abre
su corazón para entendernos y escucharnos en los momentos más difíciles.

CONTENIDOS:

LIMITE INFINITO:

 Definición, teoremas, Silva Laso, 1090, Larson, 48

LIMTE AL INFINITO:

 Definición, teoremas.
 Limite infinito y al infinito, Smith, 95

ASÍNTOTAS:

 Asíntotas verticales, definición, gráficas, Silva Laso, 1102, Smith, 97

 Asíntotas horizontales, definición, gráficas.
 Asíntotas oblicuas, definición, gráficas.

OBJETIVO DE DESEMPEÑO

 Definir y calcular límite infinito, al infinito e infinito y al infinito.
 Definir y graficar asíntotas horizontales, verticales y oblicuas.

 Definición y cálculo de límites aplicando criterios, aplicación en trazado de
asíntotas.

Al comenzar la clase empezamos con una reflexión llamada “NADIE TE AMA
COMO YO” y Después el profesor empezó a dar su clase en la cual se mostrara
un resumen de los siguientes temas tratados.

En matemáticas, el límite es un concepto que describe la tendencia de una sucesión o una
función, a medida que los parámetros de esa sucesión o función se acercan a determinado valor.
En cálculo (especialmente en análisis real y análisis matemático) este concepto se utiliza para
definir los conceptos fundamentales de convergencia, continuidad, derivación, integración, entre

otros.

Después de estudiar esta sección, el alumno deberá ser capaz de:

Definir el límite de una función.
Interpretar gráficamente la definición de límite.
Enunciar el teorema de la unicidad de limite
Definir limite por la izquierda y por la derecha de un valor a.
1. Obtener límites unilaterales.
2. Demostrar que el límite de una función existe utilizando la definición.

Límite de Expresión

Una constante

La función identidad

El producto de una función y una
constante

Una suma

Una resta

Un producto

Un cociente

Una potencia

Un logaritmo

El número e

Función f(x) acotada y g(x)
infinitesimal .

ASÍNTOTAS VERTICALES
Una recta " x=b " es una ASÍNTOTA VERTICAL de la función f(x) si el límite de la
función en el punto "b" es infinito.

Las asíntotas verticales son rectas verticales a las cuales la función se va
acercando indefinidamente sin llegar nunca a cortarlas.

Las asíntotas verticales son rectas de ecuación: x = k.

ASÍNTOTAS HORIZONTALES
Una recta de ecuación " y=k " es una ASÍNTOTA HORIZONTAL de la función f(x)
si el límite de la función en el infinito es el número "k".Además la gráfica de ésta se
parece cada vez más a la de la recta " y=k " para valores grandes de "x".

Las asíntotas horizontales son rectas de ecuación: y = k.

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