SlideShare une entreprise Scribd logo
1  sur  5
Télécharger pour lire hors ligne
Producto de potencias de la misma base.

Si queremos multiplicar dos potencias de la misma base, por ejemplo, 43 * 45 hacemos el siguiente
razonamiento:

                                                 43 = 4 * 4 * 4

                                                        y

                                              45 = 4 * 4 * 4 * 4 * 4,

                                                      luego

                              43 * 45 = (4 * 4 * 4) * (4 * 4 * 4 * 4 * 4) = 48 = 43+5

En general:

El producto de dos potencias de la misma base es otra potencia de la misma base cuyo exponente es la
suma de los exponentes de los factores

                                                 am * an = am+n

9. Escribe en tu cuaderno los
siguientes productos en forma de
potencia:

a) 2 3 * 2 7   b) 35 * 33 ;    c) 5 5
* 53

d) 2 -3 * 25   e) 3-5 * 3 -3 ;   f)
5-5 * 5 3

Comprueba tus resultados en la
siguiente escena.



 Exponente1 es el exponente
 del primer factor; exponente2
 es el del segundo factor.
 Aumenta      el   número   de
 decimales si es preciso.
10. Escribe en tu cuaderno los
siguientes productos en forma de
potencia:

a) 2 * 24 * 25    b) 4 2 * 4 4 * 43
c) 8 * 8 * 84

d) 2 * 2-4 * 25   e) 4-2 * 44 * 4-3
f) 8-1 * 8 * 84

Comprueba tus resultados en la
siguiente escena.



 Expte1 es el exponente del
 primer factor; expte2 es el del
 segundo factor y expte3 el del
 tercero.




Cociente de potencias de la misma base.

De manera similar al producto, puedes deducir la siguiente regla general:

El cociente de dos potencias de la misma base es otra potencia de la misma base cuyo exponente es la
diferencia entre el exponente del dividendo y el del divisor.

                                               am : an = am-n

Por ejemplo,

                           45 : 43 = (4 * 4 * 4 * 4 * 4) : (4 * 4 * 4) = 42 = 4 5-3
11. Escribe en tu cuaderno los
siguientes cocientes en forma
de potencia:

a) 2 7 : 23    b) 3 5 : 33   c) 56
: 53

d) 2 7 : 2-3   e) 3-2 : 32    f) 5 -4
: 5 -3

Comprueba tus resultados en la
siguiente escena.



 Exponente1 es el exponente
 del numerador; exponente2
 es el del denominador.




Potencia de un producto.

Si queremos realizar la siguiente operación: (2*3)3, observamos que

                        (2*3)3 = (2*3) * (2*3) * (2*3) = (2*2*2) * (3*3*3) = 23 * 3 3

Para calcular el resultado podemos multiplicar 2*3 y elevar el producto al cubo: (2*3)3 = 63 = 216

O bien, elevar al cubo cada uno de los factores 23 = 8 y 33 = 27 y multiplicar el resultado 8*27 = 216.

En general:

        La potencia de un producto es igual al producto de las potencias de los factores.

                                             (a*b)m = am * bm
12. Expresa en        forma         de
producto    de    potencias        los
siguientes expresiones:

a) (2*5)6     b) (3*4)2

c) (2*8)3     d) (4*6)4

e) (2*5)-2     f) (3*2)-3     g)
(2*5)-3




Calcula   la   solución en tu
cuaderno y compruébalo en la
escena siguiente.




Potencia de un cociente.

De manera similar al caso de la potencia de un producto es fácil deducir que

    La potencia de un cociente es igual al cociente entre la potencia del dividendo y la del
                                            divisor

                                         (a/b)m = am / bm

13. Expresa en        forma         de
cociente    de    potencias        los
siguientes expresiones:

a) (18/2)6       b) (8/4)2

c) (10/5)3     d) (12/3)4

e) (18/2)-3      f) (8/4)-2

g) (10/5)-3 h) (9/3)-4



Calcula   la   solución en tu
cuaderno y compruébalo en la
escena siguiente.
Potencia de una potencia.

Si queremos calcular (45 )3 utilizamos la siguiente razonamiento:

(45 )3 = 45 * 45 * 45 = 45+5+5 = 45*3

Y deducimos así la siguiente regla:

Una potencia elevada a un número es igual a otra potencia de la misma base y cuyo exponente es
igual al producto del exponente de la potencia por el número al que se eleva:

                                            (am)n = am*n

14. Escribe en tu cuaderno las
siguientes potencias en forma
de    potencia  con  un   solo
exponente:

a) (23 )7     b) (35 )3    c) (55 )3

d) (2 -3 )2   e) (3 3)-2    f) (5-2 )-3




Calcula la solución en tu
cuaderno y compruébalo en la
escena siguiente.

Contenu connexe

Tendances (18)

Numeros reales 2
Numeros reales 2Numeros reales 2
Numeros reales 2
 
Potencias 1ro medio
Potencias 1ro medioPotencias 1ro medio
Potencias 1ro medio
 
Introduccion a las potencias
Introduccion a las potenciasIntroduccion a las potencias
Introduccion a las potencias
 
Potencias
PotenciasPotencias
Potencias
 
Curso de nivelación-Grupo-2
Curso de nivelación-Grupo-2Curso de nivelación-Grupo-2
Curso de nivelación-Grupo-2
 
Potencias
PotenciasPotencias
Potencias
 
Unidad2 mat1
Unidad2 mat1Unidad2 mat1
Unidad2 mat1
 
Aplicaciones de wiris con polinomios
Aplicaciones de wiris con polinomiosAplicaciones de wiris con polinomios
Aplicaciones de wiris con polinomios
 
Potencias
PotenciasPotencias
Potencias
 
Ejercicios m 19
Ejercicios m 19Ejercicios m 19
Ejercicios m 19
 
Unidad 3
Unidad 3Unidad 3
Unidad 3
 
Potenciación y radicación
Potenciación y radicaciónPotenciación y radicación
Potenciación y radicación
 
9 PotenciacióN (Anexo)
9  PotenciacióN (Anexo)9  PotenciacióN (Anexo)
9 PotenciacióN (Anexo)
 
Funciones coeficientes enteros y fraccionarios
Funciones coeficientes enteros y fraccionariosFunciones coeficientes enteros y fraccionarios
Funciones coeficientes enteros y fraccionarios
 
Uua potencias
Uua potenciasUua potencias
Uua potencias
 
1.- Potencias
1.- Potencias1.- Potencias
1.- Potencias
 
Derivadas logaritmicas
Derivadas logaritmicasDerivadas logaritmicas
Derivadas logaritmicas
 
Guia didactica potenciacion 2
Guia didactica potenciacion 2Guia didactica potenciacion 2
Guia didactica potenciacion 2
 

Similaire à Operaciones con potencias

Similaire à Operaciones con potencias (20)

Guías de matemáticas séptimo 2 parte
Guías de matemáticas séptimo 2 parteGuías de matemáticas séptimo 2 parte
Guías de matemáticas séptimo 2 parte
 
Potenciacion 2
Potenciacion 2Potenciacion 2
Potenciacion 2
 
Potencias raices-sol
Potencias raices-solPotencias raices-sol
Potencias raices-sol
 
Potencias
PotenciasPotencias
Potencias
 
Potencias
PotenciasPotencias
Potencias
 
guia-Factorización algebráica.pdf
guia-Factorización algebráica.pdfguia-Factorización algebráica.pdf
guia-Factorización algebráica.pdf
 
Concepto de Potencia
Concepto de PotenciaConcepto de Potencia
Concepto de Potencia
 
Potenciación (1)
Potenciación (1)Potenciación (1)
Potenciación (1)
 
Potenciación en z
Potenciación en zPotenciación en z
Potenciación en z
 
La potencia-para-quinto-de-primaria
La potencia-para-quinto-de-primariaLa potencia-para-quinto-de-primaria
La potencia-para-quinto-de-primaria
 
POTENCIACION-NUMEROS-ENTEROS-MATEMATICAS.pdf
POTENCIACION-NUMEROS-ENTEROS-MATEMATICAS.pdfPOTENCIACION-NUMEROS-ENTEROS-MATEMATICAS.pdf
POTENCIACION-NUMEROS-ENTEROS-MATEMATICAS.pdf
 
diapo-clase-09.pdf
diapo-clase-09.pdfdiapo-clase-09.pdf
diapo-clase-09.pdf
 
Taller de matematicas 6 (parte 1)
Taller de matematicas 6 (parte 1)Taller de matematicas 6 (parte 1)
Taller de matematicas 6 (parte 1)
 
Potencias
PotenciasPotencias
Potencias
 
taller potencias mío.ppt
taller potencias mío.ppttaller potencias mío.ppt
taller potencias mío.ppt
 
Ptt potencias 1
Ptt potencias 1Ptt potencias 1
Ptt potencias 1
 
Potenciación
PotenciaciónPotenciación
Potenciación
 
Pot. y radic. de num.ent. para publicar
Pot. y radic. de num.ent. para publicarPot. y radic. de num.ent. para publicar
Pot. y radic. de num.ent. para publicar
 
Trabajomatesem
TrabajomatesemTrabajomatesem
Trabajomatesem
 
Tema02 3 potencias y raices
Tema02 3   potencias y raicesTema02 3   potencias y raices
Tema02 3 potencias y raices
 

Plus de Ronald Bonilla

Plus de Ronald Bonilla (11)

Operaciones combinadas
Operaciones combinadasOperaciones combinadas
Operaciones combinadas
 
Propiedades de las potencias
Propiedades de las potenciasPropiedades de las potencias
Propiedades de las potencias
 
Práctica operaciones básicas
Práctica operaciones básicasPráctica operaciones básicas
Práctica operaciones básicas
 
Operaciones básicas
Operaciones básicasOperaciones básicas
Operaciones básicas
 
Valor absoluto y número opuesto
Valor absoluto y número opuestoValor absoluto y número opuesto
Valor absoluto y número opuesto
 
Recta numérica
Recta numéricaRecta numérica
Recta numérica
 
Transformación
TransformaciónTransformación
Transformación
 
Definición
DefiniciónDefinición
Definición
 
Bromelias
BromeliasBromelias
Bromelias
 
Bromelias
BromeliasBromelias
Bromelias
 
Bromelias
BromeliasBromelias
Bromelias
 

Operaciones con potencias

  • 1. Producto de potencias de la misma base. Si queremos multiplicar dos potencias de la misma base, por ejemplo, 43 * 45 hacemos el siguiente razonamiento: 43 = 4 * 4 * 4 y 45 = 4 * 4 * 4 * 4 * 4, luego 43 * 45 = (4 * 4 * 4) * (4 * 4 * 4 * 4 * 4) = 48 = 43+5 En general: El producto de dos potencias de la misma base es otra potencia de la misma base cuyo exponente es la suma de los exponentes de los factores am * an = am+n 9. Escribe en tu cuaderno los siguientes productos en forma de potencia: a) 2 3 * 2 7 b) 35 * 33 ; c) 5 5 * 53 d) 2 -3 * 25 e) 3-5 * 3 -3 ; f) 5-5 * 5 3 Comprueba tus resultados en la siguiente escena. Exponente1 es el exponente del primer factor; exponente2 es el del segundo factor. Aumenta el número de decimales si es preciso.
  • 2. 10. Escribe en tu cuaderno los siguientes productos en forma de potencia: a) 2 * 24 * 25 b) 4 2 * 4 4 * 43 c) 8 * 8 * 84 d) 2 * 2-4 * 25 e) 4-2 * 44 * 4-3 f) 8-1 * 8 * 84 Comprueba tus resultados en la siguiente escena. Expte1 es el exponente del primer factor; expte2 es el del segundo factor y expte3 el del tercero. Cociente de potencias de la misma base. De manera similar al producto, puedes deducir la siguiente regla general: El cociente de dos potencias de la misma base es otra potencia de la misma base cuyo exponente es la diferencia entre el exponente del dividendo y el del divisor. am : an = am-n Por ejemplo, 45 : 43 = (4 * 4 * 4 * 4 * 4) : (4 * 4 * 4) = 42 = 4 5-3
  • 3. 11. Escribe en tu cuaderno los siguientes cocientes en forma de potencia: a) 2 7 : 23 b) 3 5 : 33 c) 56 : 53 d) 2 7 : 2-3 e) 3-2 : 32 f) 5 -4 : 5 -3 Comprueba tus resultados en la siguiente escena. Exponente1 es el exponente del numerador; exponente2 es el del denominador. Potencia de un producto. Si queremos realizar la siguiente operación: (2*3)3, observamos que (2*3)3 = (2*3) * (2*3) * (2*3) = (2*2*2) * (3*3*3) = 23 * 3 3 Para calcular el resultado podemos multiplicar 2*3 y elevar el producto al cubo: (2*3)3 = 63 = 216 O bien, elevar al cubo cada uno de los factores 23 = 8 y 33 = 27 y multiplicar el resultado 8*27 = 216. En general: La potencia de un producto es igual al producto de las potencias de los factores. (a*b)m = am * bm
  • 4. 12. Expresa en forma de producto de potencias los siguientes expresiones: a) (2*5)6 b) (3*4)2 c) (2*8)3 d) (4*6)4 e) (2*5)-2 f) (3*2)-3 g) (2*5)-3 Calcula la solución en tu cuaderno y compruébalo en la escena siguiente. Potencia de un cociente. De manera similar al caso de la potencia de un producto es fácil deducir que La potencia de un cociente es igual al cociente entre la potencia del dividendo y la del divisor (a/b)m = am / bm 13. Expresa en forma de cociente de potencias los siguientes expresiones: a) (18/2)6 b) (8/4)2 c) (10/5)3 d) (12/3)4 e) (18/2)-3 f) (8/4)-2 g) (10/5)-3 h) (9/3)-4 Calcula la solución en tu cuaderno y compruébalo en la escena siguiente.
  • 5. Potencia de una potencia. Si queremos calcular (45 )3 utilizamos la siguiente razonamiento: (45 )3 = 45 * 45 * 45 = 45+5+5 = 45*3 Y deducimos así la siguiente regla: Una potencia elevada a un número es igual a otra potencia de la misma base y cuyo exponente es igual al producto del exponente de la potencia por el número al que se eleva: (am)n = am*n 14. Escribe en tu cuaderno las siguientes potencias en forma de potencia con un solo exponente: a) (23 )7 b) (35 )3 c) (55 )3 d) (2 -3 )2 e) (3 3)-2 f) (5-2 )-3 Calcula la solución en tu cuaderno y compruébalo en la escena siguiente.