El documento describe los conceptos de circuitos combinacionales y secuenciales. Explica que los circuitos combinacionales tienen salidas que dependen solo de las entradas actuales, mientras que los circuitos secuenciales tienen salidas que dependen tanto de las entradas actuales como de las entradas pasadas debido a que tienen memoria. También describe máquinas de estado finitas y autómatas de estado finito, incluyendo ejemplos de su representación y funcionamiento.

1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA EXPERIMENTAL LIBERTADOR
INSTITUTO PEDAGÓGICO BARQUISIMETO
Dr. “LUÍS BELTRÁN PRIETO FIGUEROA”
Barquisimeto, Julio de 2012

2. Circuitos Combinacionales
Su salida depende solamente de la combinación presente de valores de las entradas, es decir, a
una misma combinación de entrada responden siempre con la misma salida. Tienen muchas limitantes
debido a que no son capaces de reconocer el orden en que se van presentando las combinaciones de
entradas con respecto al tiempo, es decir, no pueden reconocer una secuencia de combinaciones, ya que
no poseen una manera de almacenar información pasada, es decir no poseen memoria.
Circuito Secuencial:
Es un circuito cuya salida depende no solo de la combinación de entrada, sino también de la
historia de lasentradas anteriores. El circuito secuencial debe ser capaz de mantener su estado durante
algún tiempo, para ello se hace necesario el uso de dispositivos de memoria.
Un circuito Secuencial puede entenderse simplemente como un circuito combinacional en el
cual las salidas dependen tanto de las entradas como de las salidas en instantes anteriores, esto implica
una realimentación de las salidas como se muestra en el diagrama de la siguiente figura:
Un sistema secuencial dispone de elementos de memoria cuyo contenido puede cambiar a lo
largo del tiempo. El estado de un circuito secuencial viene dado por el contenido de sus elementos de
memoria.
Es frecuente que en los sistemas secuenciales exista una señal que inicia los elementos de
memoria con un valor determinado: señal de inicio (reset).
La señal de inicio determina el estado del sistema en el momento del arranque (normalmente pone toda
la memoria a cero).
La salida en un instante concreto viene dada por la entrada y por el estado anterior del sistema.
Los dispositivos de memoria utilizados en circuitos secuenciales pueden ser tan sencillos como
un simple retardador (circuitos de tipo monoestables capaces de generar un retardo de tiempo mediante
una señal) o tan complejos como un circuito completo de memoria denominado multivibrador biestable
o Flip Flop (que funcionan también como unidades de memoria por tener dos estados estables –alto y
bajo-). Son dispositivos que almacena el valor de la entrada en un instante determinado por una señal
externa y lo mantiene hasta que dicha señal ordene el almacenamiento de un nuevo valor.
Como puede verse entonces, en los circuitos secuenciales entra un factor que no se había
considerado en los combinacionales, dicho factor es el tiempo. (Puede montarse un circuito donde una
señal sea dada por un límite de tiempo en específico en minutos o segundos). De hecho, los circuitos
secuenciales se clasifican de acuerdo a la manera como manejan el tiempo en:
Circuitos secuenciales síncronos y circuitossecuenciales asíncronos.
En un circuito secuencial asíncrono: los cambios de estado ocurren al ritmo natural marcado por
los retardos asociados a las compuertas lógicas utilizadas en su implementación, sin necesidad de
ninguna señal externa al sistema. Es decir, estos circuitos no usan elementos especiales de memoria,
pues se sirven de los retardos propios (tiempos de propagación) de las compuertas lógicas usados en
ellos. Esta manera de operar puede ocasionar algunos problemas de funcionamiento, ya que estos

3. retardosnaturales no están bajo el control del diseñador y además no son idénticos en cada compuerta
lógica.
Los circuitos secuenciales síncronos: La sincronización depende exclusivamente de una señal
externa al sistema, conocida generalmente como señal de reloj. Esta señal de reloj controlará el
comportamiento de los elementos de memoria.
Con esto se pueden evitar los problemas que tienen los circuitos asíncronos originados por
cambios de estado no uniformes en todo el circuito.
Maquina de Estado Finitos
Una máquina de estados se denomina máquina de estados finitos (FSM por finitestate machine) si el
conjunto de estados de la máquina es finito, este es el único tipo de máquinas de estados que podemos
modelar en un computador en la actualidad; debido a esto se suelen utilizar los términos máquina de
estados y máquina de estados finitos de forma intercambiable. Sin embargo un ejemplo de una máquina
de estados infinitos sería un computador cuántico esto es debido a que los Qubit que utilizaría este tipo
de computadores toma valores continuos, en contraposición los bits toman valores discretos (0 ó 1).
La representación de una máquina de estados se realiza mediante un Diagrama de estados
Semántica
Los nodos representan los posibles estados de aquello que se desea modelar. Las
etiquetasrepresentan eventos que provocan un cambio. Las aristas determinan de qué manera
cadaestado, dado un evento, deriva en otro estado.
Ejemplo
Supongamos que se quiere modelar el comportamiento de una puerta. La puerta,inicialmente
cerrada, puede pasar a estar abierta tras el evento “abrir puerta”. Una vezabierta, puede pasar al estado
cerrado, tras el evento “cerrar puerta”.
abrir puerta
cerrada abierta
Cerrar puerta

4. Ejercicio Nº 1
Sean I= {a,b};O= {0,1} y S={σ0 ,σ1}.se definen f y g en la tabla siguiente:
f g
SI a b a b
σ0 σ0σ1 0 1
σ1 σ1σ1 1 0
Entonces: M=(I,O,S,f,g,σ) es una maquina de estado finito.
Diagrama de transición: es un grafo dirigido donde los vértices son estados. El estado inicial se indica
con una flecha.
a/0 a/1
b/1
σ0 σ1
b/0
Autómatas de Estado Finito
Un Autómata Finito, también llamado Autómata de Estado Finito, es toda Máquina de Estado
Finito en la que el conjunto de símbolos de salida es exclusivamente O= { 0, 1 } y dónde el estado
actual determina cuál fue el último dato de salida. Aquellos estados para los cuales el último dato de
salida fue 1, se denominan estados de aceptación. En todo Autómata Finito, representado como A, debe
haber cuando menos un estado de aceptación y por sentido común se recomienda que no todos lo sean.
En forma gráfica se muestra la forma como se identifican los dos tipos de estado que se pueden
presentar en este Autómata. La? significa que no importa cuál es el símbolo en la entrada.

5. Funcionamiento
En el comienzo del proceso de reconocimiento de una cadena de entrada, el autómata finito se
encuentra en el estado inicial y a medida que procesa cada símbolo de la cadena va cambiando de
estado de acuerdo a lo determinado por la función de transición. Cuando se ha procesado el último de
los símbolos de la cadena de entrada, el autómata se detiene en el estado final del proceso. Si el estado
final en el que se detuvo es un estado de aceptación.
Los autómatas finitos se pueden representar mediante grafos particulares, también llamados diagramas
de estados finitos, de la siguiente manera:
 Los estados se representan como vértices, etiquetados con su nombre en el interior.
 Una transición desde un estado a otro, dependiente de un símbolo del alfabeto, se representa
mediante una arista dirigida que une a estos vértices, y que está etiquetada con dicho símbolo.
 El estado inicial se caracteriza por tener una arista que llega a él, proveniente de ningún otro
vértice.
 El o los estados finales se representan mediante vértices que están encerrados a su vez por otra
circunferencia.
Ejemplo
Diseñe en cada caso un autómata de estado finito tal que sobre el conjunto de {a,b}
a) Acepte aquellas cadenas que contienen un numero de par de aes y un número impar de bs
b a
b
A B
Cadenas de entrada a
aba
aa b
aa b b a a b