I° medio

1. Rosario González

2.  Representación de funciones
 Función lineal
 Función afín
 Función identidad
 Función definida por tramos
 Función constante
 Función valor absoluto
 Función parte entera

3.  Existen diferentes formas de representar una
función, ya sea utilizando el lenguaje algebraico, los
gráficos, las tablas o una descripción verbal

4.  f(x)=ax

5.  Una función f definida en los números reales se dice
que es lineal si cumple con las siguientes propiedades:
 1° Propiedad aditiva: para todo par de numeros reales x
e y se tiene que f(x+y)=f(x) + f (y)
 2°Propiedad homogénea: para todo x E R se obtiene
que: f(k *x)=k*f(x) com k E R
 Representación gráfica: el gráfico que representa una
función lineal es una recta que pasa por el origen en el
plano cartesiano

7.  Una función de la forma f(x)=mx+n (m,n ≠ 0) recibe el
nombre de función afín
 El gráfico que representa una función afín es una recta
que intersecta al eje Y en el punto (0, n)
 Y= f(x)= mx+n es una función afín de la función lineal
asociada f(x)=mx
 La constante m de la función afín y=mx + n indica el
cambio en la variable dependiente, y por cada unidad
de variación en la variable independiente x, m recibe el
nombre de pendiente de la función f(x)=mx + n.

9.  Cuando en una función y = f(x) mx +n; m, n E R se
tiene que m = 1 y n=0, la función queda determinada
por la expresión f(x)=x. Es decir, el valor de la imagen
es idéntico al de su respectiva pre imagen. A esta
función se le denomina función identidad

11.  Una función definida por tramos es aquella que utiliza
2 o más expresiones para su definición y cada una de
ellas emplea un determinado subconjunto del dominio
de la función principal
 Ejemplo:
{
F(x)= x si ≤ 3
2-x si x >3

12.  Una función de la forma f(x)=b,b E R recibe el nombre
de función constante y su representación gráfica es
una recta paralela al eje x
 Ejemplo: la función y=2 es una función constante y
tiene la siguiente representación en el plano
cartesiano:

14.  La función parte entera de x asocia a x el mayor entero
que es menor o igual a x. De acuerdo a esto grafica la
función parte entera y = [ x ]. Considera valores
positivos y negativos, así como números enteros y
decimales.
 ¿Qué puedes decir sobre los puntos inicial y final de
cada tramo?
 Grafica, ahora las siguientes expresiones, analizando
los gráficos y constatando si hay valores para x en los
que la expresión no tiene sentido.