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EL CUADRO DE
 NUMERACIÓN
COMO RECURSO
  DIDÁCTICO
ACTIVIDAD PRE -JORNADA
Conformar grupo de docentes

   de tres escuelas distintas y
 compartir la ACTIVIDAD 1
                  (20 min)
 “Explicar posibles utilizaciones didácticas (al menos
 cinco) del cuadro de numeración, que permita a los
              alumnos apoyarse en él” .
        Por ejemplo, para Comparar números:
   287 es mayor que 247 porque “viene después”.-
EL CUADRO NUMÉRICO

¿Qué nos dice el cuadro de numeración?
QUÉ PREGUNTAS

NOS AYUDAN A

  EXPLORAR

 EL CUADRO DE

 NUMERACIÓN
¿En que se diferencian los
 números de la primera con
    los de la tercera fila?

¿Si agrego 10 a un             ¿Cuántos números hay en
número del cuadro                   cada familia?
  a qué casillero
       voy?
                          ¿Cuántos números terminados en 7
                              hay? ¿Y en 5? ¿ y en 9?
¿CUÁLES SON LAS REGULARIDADES?

      En la última cifra de esos números se da una
             secuencia repetida del 0 al 9
     La anteúltima cifra se mantiene igual para
    diez números y también cambia del 0 al 9
  Todos los números de una familia empiezan igual

       Al nombrar los números de una columna todos
          empiezan distintos pero terminan igual

 Si a un número se le agrega 1 se obtiene el número que sigue en la
                           misma fila

     Si a un número se le agrega 10 se obtiene el
          número que sigue en la columna
      Si al último número de una familia le
         agrego 1 se cambia de familia
ADIVINÁ EL NÚMERO
Los  chicos de 2º juegan a adivinar números:
Dice la Seño: “-con las pistas que les doy
 averigüen cuál de los siguientes es el número
 elegido-”
      125     82        36           59 97
                Es menor que 90
Pistas          No termina en 6
                 Es mayor que 60
LA RIFA
La cooperadora de la escuela organizó
 una feria de platos. Con el dinero
 recaudado pintarán los salones de la
 escuela. Ese mismo día organizaron la rifa
 de una torta y algunos ayudaron a vender
 los números. Hay 100 números y cada
 alumno tiene un talonario de 10 números
 para vender.
Completá    los números del talonario que se
 llevó Paulina:
60 61


El talonario de Luciana termina en el 89.
 Escribí todos los números que tiene
                                    89

Federicose llevó el talonario que tiene los
 números desde el 70 hasta el 79. Escribilos:
Rápidamente  aparecieron los
 compradores. La mamá de Fernando
 quiere comprar el 83.
 ¿A qué alumno se lo tiene que pedir?
 …………………….
Ordenar y escribir números hasta el
               100
Esta es la página del álbum de figuritas de
Nicolás
¿Es   cierto que tiene la cuarenta y uno?

¿Quéfiguritas que empiezan con “treinta y
 …”ya pegó en esta página?

Escribílos números de las figuritas que faltan
 en esta página.
“Cuentos clásicos”

La  seño de Lengua lleva un libro que
 tiene en cada capítulo cuentos diferentes.
 Decide repartirles a sus alumnos un
 cuento a cada uno.

Nosotros   averiguaremos qué leyeron los
 chicos y cúanto leyeron:
CAPÍTULO              PÁGINAS
PRIMERO:              1 a 199
Caperucita roja
SEGUNDO:              200 a 299
Pinocho
TERCERO               300 a 399
El gato con botas
CUARTO                400 a 499
Blanca Nieves
QUINTO                500 a 599
Cenicienta
SEXTO                 600 a 699
Los tres chanchitos
SÉPTIMO               700 a 799
Hansel y Gretel
OCTAVO                800 a 899
Pulgarcito
NOVENO                900 a 999
La Bella Durmiente
a) Si Pedro lee el capítulo seis, ¿ qué páginas
   leyó? ¿Cuál cuento leyó?

b) Si María está leyendo la página 47, ¿En
   qué capítulo está? , ¿de qué cuento?CAPÍTULO              PÁGINAS
                                       PRIMERO:              1 a 199
                                       Caperucita roja
c) Si Lucas leyó ayer la página 87,    SEGUNDO:              200 a 299
                                       Pinocho
¿Cuáles son las próximas seis          TERCERO               300 a 399
                                       El gato con botas
páginas que leerá?                     CUARTO                400 a 499
                                       Blanca Nieves
                                       QUINTO                500 a 599

d) Anota todas las páginas del         Cenicienta
                                       SEXTO                 600 a 699

capítulo 9. ¿En qué se parecen todos   Los tres chanchitos
                                       SÉPTIMO               700 a 799

 los números que anotaste?             Hansel y Gretel
                                       OCTAVO                800 a 899
                                       Pulgarcito
                                       NOVENO                900 a 999
                                       La Bella Durmiente
Ordenar números
Los alumnos podrán apoyarse en el
cuadro de numeración para:
 Comparar   números
 Determinar el antecesor o sucesor de un número.
 Averiguar dónde están todos los números que
  empiezan con una cifra determinada.
 Averiguar dónde están todos los que terminan con una
  cifra determinada
 Establecer cuántos números determinados hay entre
  otros dos.
 Descubrir dónde están todos los números terminados
  en 9.
 Saber   rápidamente en cuál fila mirar para ubicar un
  número sin tener que buscar uno por uno. Cómo hacer
  para saberlo.
 Resolver   adivinanzas
 Completar    cuadros a los que les faltan algunos números.
 Averiguar   cuál es el número que está tapado.
 Corregir   portadores con algunos números equivocados.
 Resolver   adiciones y/o sustracciones.
LOS
PORTADORES
 DIDÁCTICOS
    PARA
  RESOLVER
 CÁLCULOS
 RECORRIDOS EN EL CUADRO DE NUMERACIÓN
 30   31   32   33   34   35   36   37   38   39
                                                               …UHMM…!?
 40   41   42   43   44   45   46   47   48   49
                                                              ¿¡Tengo que ir
                                                             escribiendo los
 50   51   52   53   54   55   56   57   58   59
                                                             cálculos de los
                                                                recorridos
 60   61   62   63   64   65   66   67   68   69
                                                                marcados!?
 70   71   72   73   74   75   76   77   78   79


                50   51   52   53   54   55   56   57   58     59

                60   61   62   63   64   65   66   67   68     69

                70   71   72   73   74   75   76   77   78     79

                80   81   82   83   84   85   86   87   88     89

                90   91   92   93   94   95   96   97   98     99
DEL MATERIAL A LA CUENTA
Tengo $ 235 y debo pagar $ 53
¿Cuánto         me darán de vuelto?
ACTIVIDAD PRE –JORNADA II

Conformar grupo de docentes de

 tres escuelas distintas y compartir
 la ACTIVIDAD II punto 2.2

    Seleccionar de la secuencia 2010 de TPA otros tipos
     de actividades para la escritura de los números en
     términos de unidades, decenas y centenas que no utilice
     como material didáctico a los billetes y monedas.
Nos tomamos 15
  minutos, nos
tomamos un café
CONSTRUCCIÓN DEL
ALGORITMO DE LA
 ADICIÓN Y DE LA
  SUSTRACCIÓN
 Los chicos de 1° están buscando diferentes formas de resolver las sumas

                                              37 + 24




               50        +        11                          61             ¿Có
                                                                                 mo
                                                                              pen lo
                                                                            Mar só
                                                                               iano
                                                                                    ?




                                          6    + 30 +    25

    50     +        10   +   1
 Los chicos de 1° encontraron distintas formas de restar            36 - 19




                                                            16 + 1
  ¿Por qué Pablo escribe 36-20 si el
         cálculo es 36-19?

                                                   ¿Por qué Pablo escribe 16 +1



                                                      ¿Por qué Lola escribe 10+10+10
                                                              en su cálculo?
“ALGORITMOS INTERMEDIOS”


….entre los cálculos horizontales

    y la cuenta “parada”…
PARA LA SUMA
Nicolás
             54 + 38 =

          50 + 4 + 30 + 8 = 84

          80 + 12 = 92
PARA LA RESTA

   54 - 38 =

54 - 30 - 8 =      63 - 47=


24 - 8 = 16        50 - 47 = 3

                   13 + 3 = 16
ACTIVIDAD PRE –JORNADA III


En pequeños grupos compartan sus
prácticas docentes (haya transitado o
 no por el programa Todos Pueden
 Aprender ) y expresen justificando,
   sus acuerdos y disensos con la
 propuesta de la construcción del
    algoritmo presentada aquí.
PROBLEMAS
CORRESPONDIENTES
AL CAMPO ADITIVO.
Exposición de tendencias sobre los tipos
 de problemas que se privilegian en la
          escuela y en el aula.
Composición de dos medidas
Composición de dos medidas



          26


                  46

          20

En una fuente hay 26 naranjas y 20
En una fuente hay 26 naranjas y 20
 manzanas, ¿cuántas frutas hay?
  manzanas, ¿cuántas frutas hay?
Transformación sobre una
  Transformación sobre una
           medida
           medida



                 + 20

     16                        36



Luis tiene $ 16 y su abuelo le regala $
Luis tiene $ 16 y su abuelo le regala $
   20 ¿cuánto dinero tiene ahora?
    20 ¿cuánto dinero tiene ahora?
Composición de dos
    Composición de dos
     transformaciones
     transformaciones

     + 15           +2




            + 17

Ayer gané $ 15 y hoy $ 2, ¿cuánto
Ayer gané $ 15 y hoy $ 2, ¿cuánto
 dinero gané entre los dos días?
  dinero gané entre los dos días?
Relación entre dos medidas
Relación entre dos medidas

           8

                    +2


           8

Ana tiene 8 años y su hermano tiene
Ana tiene 8 años y su hermano tiene
  2 añosmás, ¿cuál es la edad del
  2 añosmás, ¿cuál es la edad del
         hermano de Ana?
         hermano de Ana?
Transformación sobre una
   Transformación sobre una
           relación
            relación


                 +2

         +6               +8




Luis tiene $ 6 más que su hermana, si
 Luis tiene $ 6 más que su hermana, si
su abuelo le regala $ 2, ¿cuánto dinero
su abuelo le regala $ 2, ¿cuánto dinero
  más que su hermana tiene ahora?
  más que su hermana tiene ahora?
Composición de dos relaciones
Composición de dos relaciones



             +6
                     +8

             +2


Si le llevo 2 años a mi prima y ella le
Si le llevo 2 años a mi prima y ella le
lleva 6 años a su hermano, ¿cuántos
 lleva 6 años a su hermano, ¿cuántos
        años le llevo a mi primo?
        años le llevo a mi primo?
Los problemas de estructura aditiva
pertenecen a una familia y no se estudian
por separado.
Se sugiere:
 En 1° año: se abordan problemas de composición de
         medidas, transformación positiva.

En 2° año: se enseñan problemas abordados en 1° año y
se agregan transformación negativa con la incógnita en
                 los diferentes lugares.

     En 3° año: se agregan la composición de dos
            transformaciones positivas y,

En 4° año se aborda dos transformaciones (perder en
ambas, ganar en ambas, perder y ganar en un juego) y
       las propuestas de trabajo con relaciones
Seguimos construyendo juntos los
procesos de enseñanza y aprendizaje
rsierra@speedy.com.ar

   02622 15408457

       424387

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2°grado primera jornda

  • 1.
  • 2. EL CUADRO DE NUMERACIÓN COMO RECURSO DIDÁCTICO
  • 3. ACTIVIDAD PRE -JORNADA Conformar grupo de docentes de tres escuelas distintas y compartir la ACTIVIDAD 1 (20 min) “Explicar posibles utilizaciones didácticas (al menos cinco) del cuadro de numeración, que permita a los alumnos apoyarse en él” . Por ejemplo, para Comparar números: 287 es mayor que 247 porque “viene después”.-
  • 4. EL CUADRO NUMÉRICO ¿Qué nos dice el cuadro de numeración?
  • 5. QUÉ PREGUNTAS NOS AYUDAN A EXPLORAR EL CUADRO DE NUMERACIÓN
  • 6. ¿En que se diferencian los números de la primera con los de la tercera fila? ¿Si agrego 10 a un ¿Cuántos números hay en número del cuadro cada familia? a qué casillero voy? ¿Cuántos números terminados en 7 hay? ¿Y en 5? ¿ y en 9?
  • 7. ¿CUÁLES SON LAS REGULARIDADES? En la última cifra de esos números se da una secuencia repetida del 0 al 9 La anteúltima cifra se mantiene igual para diez números y también cambia del 0 al 9 Todos los números de una familia empiezan igual Al nombrar los números de una columna todos empiezan distintos pero terminan igual Si a un número se le agrega 1 se obtiene el número que sigue en la misma fila Si a un número se le agrega 10 se obtiene el número que sigue en la columna Si al último número de una familia le agrego 1 se cambia de familia
  • 8. ADIVINÁ EL NÚMERO Los chicos de 2º juegan a adivinar números: Dice la Seño: “-con las pistas que les doy averigüen cuál de los siguientes es el número elegido-” 125 82 36 59 97 Es menor que 90 Pistas No termina en 6 Es mayor que 60
  • 9.
  • 10.
  • 11. LA RIFA La cooperadora de la escuela organizó una feria de platos. Con el dinero recaudado pintarán los salones de la escuela. Ese mismo día organizaron la rifa de una torta y algunos ayudaron a vender los números. Hay 100 números y cada alumno tiene un talonario de 10 números para vender.
  • 12. Completá los números del talonario que se llevó Paulina: 60 61 El talonario de Luciana termina en el 89. Escribí todos los números que tiene 89 Federicose llevó el talonario que tiene los números desde el 70 hasta el 79. Escribilos:
  • 13. Rápidamente aparecieron los compradores. La mamá de Fernando quiere comprar el 83. ¿A qué alumno se lo tiene que pedir? …………………….
  • 14. Ordenar y escribir números hasta el 100 Esta es la página del álbum de figuritas de Nicolás
  • 15. ¿Es cierto que tiene la cuarenta y uno? ¿Quéfiguritas que empiezan con “treinta y …”ya pegó en esta página? Escribílos números de las figuritas que faltan en esta página.
  • 16.
  • 17. “Cuentos clásicos” La seño de Lengua lleva un libro que tiene en cada capítulo cuentos diferentes. Decide repartirles a sus alumnos un cuento a cada uno. Nosotros averiguaremos qué leyeron los chicos y cúanto leyeron:
  • 18. CAPÍTULO PÁGINAS PRIMERO: 1 a 199 Caperucita roja SEGUNDO: 200 a 299 Pinocho TERCERO 300 a 399 El gato con botas CUARTO 400 a 499 Blanca Nieves QUINTO 500 a 599 Cenicienta SEXTO 600 a 699 Los tres chanchitos SÉPTIMO 700 a 799 Hansel y Gretel OCTAVO 800 a 899 Pulgarcito NOVENO 900 a 999 La Bella Durmiente
  • 19. a) Si Pedro lee el capítulo seis, ¿ qué páginas leyó? ¿Cuál cuento leyó? b) Si María está leyendo la página 47, ¿En qué capítulo está? , ¿de qué cuento?CAPÍTULO PÁGINAS PRIMERO: 1 a 199 Caperucita roja c) Si Lucas leyó ayer la página 87, SEGUNDO: 200 a 299 Pinocho ¿Cuáles son las próximas seis TERCERO 300 a 399 El gato con botas páginas que leerá? CUARTO 400 a 499 Blanca Nieves QUINTO 500 a 599 d) Anota todas las páginas del Cenicienta SEXTO 600 a 699 capítulo 9. ¿En qué se parecen todos Los tres chanchitos SÉPTIMO 700 a 799 los números que anotaste? Hansel y Gretel OCTAVO 800 a 899 Pulgarcito NOVENO 900 a 999 La Bella Durmiente
  • 21.
  • 22. Los alumnos podrán apoyarse en el cuadro de numeración para:  Comparar números  Determinar el antecesor o sucesor de un número.  Averiguar dónde están todos los números que empiezan con una cifra determinada.  Averiguar dónde están todos los que terminan con una cifra determinada  Establecer cuántos números determinados hay entre otros dos.  Descubrir dónde están todos los números terminados en 9.
  • 23.  Saber rápidamente en cuál fila mirar para ubicar un número sin tener que buscar uno por uno. Cómo hacer para saberlo.  Resolver adivinanzas  Completar cuadros a los que les faltan algunos números.  Averiguar cuál es el número que está tapado.  Corregir portadores con algunos números equivocados.  Resolver adiciones y/o sustracciones.
  • 24. LOS PORTADORES DIDÁCTICOS PARA RESOLVER CÁLCULOS
  • 25.  RECORRIDOS EN EL CUADRO DE NUMERACIÓN 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 …UHMM…!? 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 ¿¡Tengo que ir escribiendo los 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 cálculos de los recorridos 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 marcados!? 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
  • 26. DEL MATERIAL A LA CUENTA Tengo $ 235 y debo pagar $ 53 ¿Cuánto me darán de vuelto?
  • 27. ACTIVIDAD PRE –JORNADA II Conformar grupo de docentes de tres escuelas distintas y compartir la ACTIVIDAD II punto 2.2  Seleccionar de la secuencia 2010 de TPA otros tipos de actividades para la escritura de los números en términos de unidades, decenas y centenas que no utilice como material didáctico a los billetes y monedas.
  • 28. Nos tomamos 15 minutos, nos tomamos un café
  • 29. CONSTRUCCIÓN DEL ALGORITMO DE LA ADICIÓN Y DE LA SUSTRACCIÓN
  • 30.  Los chicos de 1° están buscando diferentes formas de resolver las sumas 37 + 24 50 + 11 61 ¿Có mo pen lo Mar só iano ? 6 + 30 + 25 50 + 10 + 1
  • 31.  Los chicos de 1° encontraron distintas formas de restar 36 - 19 16 + 1 ¿Por qué Pablo escribe 36-20 si el cálculo es 36-19? ¿Por qué Pablo escribe 16 +1 ¿Por qué Lola escribe 10+10+10 en su cálculo?
  • 32. “ALGORITMOS INTERMEDIOS” ….entre los cálculos horizontales y la cuenta “parada”…
  • 33. PARA LA SUMA Nicolás 54 + 38 = 50 + 4 + 30 + 8 = 84 80 + 12 = 92
  • 34. PARA LA RESTA 54 - 38 = 54 - 30 - 8 = 63 - 47= 24 - 8 = 16 50 - 47 = 3 13 + 3 = 16
  • 35. ACTIVIDAD PRE –JORNADA III En pequeños grupos compartan sus prácticas docentes (haya transitado o no por el programa Todos Pueden Aprender ) y expresen justificando, sus acuerdos y disensos con la propuesta de la construcción del algoritmo presentada aquí.
  • 37. Exposición de tendencias sobre los tipos de problemas que se privilegian en la escuela y en el aula.
  • 38. Composición de dos medidas Composición de dos medidas 26 46 20 En una fuente hay 26 naranjas y 20 En una fuente hay 26 naranjas y 20 manzanas, ¿cuántas frutas hay? manzanas, ¿cuántas frutas hay?
  • 39. Transformación sobre una Transformación sobre una medida medida + 20 16 36 Luis tiene $ 16 y su abuelo le regala $ Luis tiene $ 16 y su abuelo le regala $ 20 ¿cuánto dinero tiene ahora? 20 ¿cuánto dinero tiene ahora?
  • 40. Composición de dos Composición de dos transformaciones transformaciones + 15 +2 + 17 Ayer gané $ 15 y hoy $ 2, ¿cuánto Ayer gané $ 15 y hoy $ 2, ¿cuánto dinero gané entre los dos días? dinero gané entre los dos días?
  • 41. Relación entre dos medidas Relación entre dos medidas 8 +2 8 Ana tiene 8 años y su hermano tiene Ana tiene 8 años y su hermano tiene 2 añosmás, ¿cuál es la edad del 2 añosmás, ¿cuál es la edad del hermano de Ana? hermano de Ana?
  • 42. Transformación sobre una Transformación sobre una relación relación +2 +6 +8 Luis tiene $ 6 más que su hermana, si Luis tiene $ 6 más que su hermana, si su abuelo le regala $ 2, ¿cuánto dinero su abuelo le regala $ 2, ¿cuánto dinero más que su hermana tiene ahora? más que su hermana tiene ahora?
  • 43. Composición de dos relaciones Composición de dos relaciones +6 +8 +2 Si le llevo 2 años a mi prima y ella le Si le llevo 2 años a mi prima y ella le lleva 6 años a su hermano, ¿cuántos lleva 6 años a su hermano, ¿cuántos años le llevo a mi primo? años le llevo a mi primo?
  • 44. Los problemas de estructura aditiva pertenecen a una familia y no se estudian por separado. Se sugiere: En 1° año: se abordan problemas de composición de medidas, transformación positiva. En 2° año: se enseñan problemas abordados en 1° año y se agregan transformación negativa con la incógnita en los diferentes lugares. En 3° año: se agregan la composición de dos transformaciones positivas y, En 4° año se aborda dos transformaciones (perder en ambas, ganar en ambas, perder y ganar en un juego) y las propuestas de trabajo con relaciones
  • 45. Seguimos construyendo juntos los procesos de enseñanza y aprendizaje
  • 46. rsierra@speedy.com.ar 02622 15408457 424387

Notes de l'éditeur

  1. La idea es que los docentes digan qué o cómo trabajan(?!) las regularidades. O bien que empiecen a reconocer las regularidades de la serie numérica en los primeros cien números. Dar un tiempo para que participen ( o bien disponer un trabajo en pequeños grupos y luego hace la puesta en común)
  2. Esta pregunta tiene la intención de “mostrarle” a los docentes algunos modos de intervenir en la gestionar de la clase para estudiar el cuadro de numeración y sacarle el “jugo”
  3. -institucionalizar que regularidades de la serie numérica podemos estudiar con el cuadro numérico: pag 56-57 cuadernos NAP 1°
  4. - Los docentes escribirán algunos cálculos. Pueden inventar otros recorridos…
  5. -El cálculo como problema- “Sumas con dificultad”
  6. El cálculo como problema- “la resta con dificultad”
  7. Como hemos hablado del cambio de status de los procedimientos es importante detenernos en ellos.
  8. Vergnaud reconoce seis esquemas ternarios fundamentales