1. اختبار قصير أكمل الفراغ 2- المماس لدائرة هو المستقيم الذي يقطع الدائرة في ............. 3- الزاوية المحيطية المرسومة علي القطر في دائرة قياسها ......... أوجد قياس الزوايا مع ذكر السبب 1- هـ أ د 2- أ ب د Jamil abu ghalion ب جـ د  عموديا نقطة واحدة 90 درجة 1- المماس لدائرة يكون ......... علي نصف القطر الماربنقطة التماس . < < < < 3- أ د ب = ......... لأنهما ........

2. أ ب جـ د هـ  1- هـ أ د = ........... ( المماس لدائرة عمودي علي القطر ) 2 - أ ب د = ............ ( محيطية مرسومة علي القطر ) 3 - أ د ب = .......... لأنهما 90 درجة 90 درجة أ جـ ب ( محيطيتان مرسومتان علي نفس القوس ) < < < <

3. الزاوية المماسية

4. الزاوية المماسية : هي الزاوية المحصورة بين مماس الدائرة وأي وترفيها مارا بنقطة التماس . في الشكل المقابل : ● م أ هـ ب جـ هـ جـ مماس للدائرة عند النقطة ب ، أ ب وتر فيها نسمي الزاوية أ ب هـ مماسية أيضا الزاوية أ ب جـ مماسية تعريف

5. الزاوية المماسية تساوي الزاوية المحيطية المرسومة علي الوتر في الجهة الأخري . . م أ ب هـ جـ هـ أ مماس للدائرة عند أ ، أ ب أ جـ وترين ، هـ أ ب مماسية هـ أ ب = ب جـ أ أثبت أن نظرية المعطيات المطلوب < < <

6. . م ب هـ 1 2 3 4 أ ب د = 90 درجة ( محيطية مرسومة علي القطر أ د ) 1 + 2 =90 درجة ( المماس عمودي علي نق ) ولكن 3 + 2= 90 درجة  1= 3 3= 4 ( محيطيتان مشتركتان في نفس القوس ) 1= 4 وهو المطلوب أ جـ د نصل أ م ونمده حتي يقطع الدائرة في د ، نصل ب د العمل البرهان ، < < < < < < < < < < < 0 0 0 0 0 0

7. . م أ ب جـ د في الشكل المقابل : أ ب جـ = 70 درجة أوجد د ب جـ مماس للدائرة في نقطة ب المعطيات : ب جـ مماس للدائرة في ب ، أب جـ = 70 درجة المطلوب : د البرهان : ب جـ مماس للدائرة م د محيطية ، أ ب جـ مماسية تشتركان في نفس القوس أ ب د = أ ب جـ = 70 درجة 70 مثال ،  < < < < < < < < 0 0 0

8. 85 35 50 س س س نشاط في الأشكال الآتية أوجد قياس الزاوية المجهولة س . س =............... 85 درجة س = .................. 35 درجة 60  س = .................. 1 1= 180 – (50 + 60) 1= 180 – 110 = 70 درجة 70 درجة  < < 0 0 0

9.  أ ب م جـ مثال في الشكل المقابل أ ب مماس للدائرة عند أ جـ أ ب = 140 درجة أوجد أ م جـ الحل س س أ جـ = 180 – 140 = 40 درجة ب أ س مستقيمة  هـ 40 نرسم زاوية محيطية علي الوتر أ جـ رأسها نقطة هـ س أ جـ = أ هـ جـ ( مماسية ومحيطية مرسومة علي الوتر أ جـ في الجهه الأخري )  أ هـ جـ = 40 درجة أ م جـ = 2 ( أ هـ جـ ) ( مركزية مشتركة مع المحيطية في نفس القوس )  أ م جـ = 2× 40 = 80 درجة < < < 0 0 0 0 0 0 < < < < 0 0 0 < < <

10. نشاط  م أ ب جـ د 60 ْ في الشكل المقابل أ ب مماس للدائرة عند ب ب جـ ، جـ د وتر في الدائرة أوجد ب د جـ ، ب م جـ الحل ب د جـ = أ ب جـ ( مماسية ومحيطية مرسومة علي الوتر ب جـ في الجهه الأخري )  ب د جـ = 60 درجة ب م جـ = 2( ب د جـ ) ( المركزية تساوي ضعف المحيطية المشتركة معها في القوس )  ب م جـ = 2(60) = 120 درجة < < < < < < < < 0 0 0 0 0 0

11. أ و جـ هـ ص س ب د في الشكل المقابل دائرتان متماستان من الداخل في أ ، رسم أ س ، أ ص يقطعان الدائرة الصغري في ب ، جـ و الكبري في د ، هـ علي الترتيب بر هن أن ب جـ / / د هـ . تفوق

12. أ و جـ هـ ص س ب د الحل  و أ ب = أ هـ د ( مماسية ومحيطية مرسومة علي الوتر أ د في الجهه الأخري )........ . (2) ، بما أن و أ ب مماسية ، أ هـ د محيطية في الدائرة الكبرى ( مماسية ومحيطية مرسومة علي الوترأ ب في الجهه الأخري ) ......... ( 1) ، و أ ب مماسية ، أ جـ ب محيطية في الدائرة الصغري <  و أ ب = أجـ ب < < < < < < من (1) ، (2) ينتج أن أ جـ ب = أ هـ د ...... ( وهما متناظرتين ) < < أ و مماس للدائرة  ب جـ // د هـ 0 0 0

13. 80 ب أ 30 س 65 س ص في الأشكال الآتية أوجد قياس الزاوية المجهولة س ، ص الحل 1 1 = 180 – (80 + 30)=70 1 = س ( نظرية )  س = 70 درجة أ ب جـ الحل أ ب جـ متساوي السا قين  ص = 65 درجة س = 65 درجة تقويم ختامي < < < < < < 0 0 0 0 0 0