O documento discute os diferentes tipos de materiais ópticos, focando-se nos espelhos. Apresenta espelhos planos e curvos, descrevendo suas características e propriedades, como a formação de imagens reais ou virtuais dependendo do tipo e posição do objeto em relação ao espelho. Também fornece equações para calcular aumentos e distâncias focais dos espelhos côncavos e convexos.

1. Tipos de Matérias Ópticos 1

2. Espelhos Um espelho é uma superfície lisa e polida que permita um alto índice de reflexão da luz que incide sobre ele. 2

3. Espelhos Os espelhos podem possuir formas planas ou esféricas. 3

4. Espelhos Espelhos Planos Os espelhos planos são aqueles caracterizados por apresentar uma superfície plana e polida onde a luz incidente reflecte de forma regular. Para se obter um bom grau de reflexão, é necessário que a variação do poder reflector com o ângulo de incidência do espelho seja a menor possível. O exemplo mais comum é o espelho plano de vidro, que permite a formação de imagens nítidas. 4

5. Espelhos Espelhos Planos Os raios que partem de um objecto, diante de um espelho plano, reflectem-se no espelho e atingem os nossos olhos permitindo assim a reflexão da nossa imagem. Reflectem e formam imagens do mesmo tamanho, direitas, virtuais, simétricas em relação ao objecto. Pode-se considerar como um espelho plano, qualquer superfície plana que seja capaz de refletir a luz incidente. 5

6. Espelhos Principais características dos espelhos planos A imagem reflectida tem o mesmo tamanho do objecto. Cada objecto corresponde a uma imagem. A imagem e o objecto não se sobrepoem. Há reversão da imagem (direita para a esquerda ou vice-versa, mas não de baixo para cima). 6

7. Espelhos 7 Características dos Espelhos Planos 2ª Característica a altura do objecto será sempre igual a altura da imagem. 1ª Característica a distancia entre o objecto e o espelho é sempre igual à distancia entre a imagem e o espelho

8. Espelhos Espelhos Planos Associação de Espelhos Planos. 8 Associação em paralelo O número de imagens do ponto A, formadas nos espelhos, é infinita. Cada imagem de um espelho faz o papel de um novo objecto para o outro espelho, e assim sucessivamente.

9. Espelhos Espelhos Planos Associação de Espelhos Planos. 9 Associação angular Associação de espelhos formando um ângulo  entre si

10. Espelhos Associação de Espelhos Planos. 10 E equação que calcula o número de imagens formados na associação de espelhos planos Onde α é o ângulo formado entre os espelhos. Caso a expressão (360º/α) for par, o resultado será valido para qualquer posição que encontrasse o objecto. Se (360º/α) for impar, só é válida se o objecto tiver no eixo da bissectriz.

11. Espelhos Associação de Espelhos Planos. 11 Bissectriz - semi-recta que divide um ângulo em dois ângulos congruentes. Na figura a semi-recta OM é a bissectriz do ângulo AÔB pois os ângulos AÔM e MÔB são congruentes (proporcionais). A M O B

12. Espelhos Espelhos Curvos Resultam do corte de uma esfera em que uma das suas superfícies é espelhada, com reflexão regular. Assim, surgem dois tipos de espelhos, os côncavos e os convexos. No primeiro a superfície reflectora é interna, e no segundo externa. 12

13. Espelhos Espelhos Curvos Elementos Principais Centro de curvatura (C): é o centro da esfera que deu origem ao espelho. Raio de curvatura (R): é o raio da esfera que deu origem ao espelho. Vértice (V): é a intersecção entre o eixo principal e a calota esférica. Eixo principal: é a recta que passa pelo centro de curvatura e sai perpendicular ao vértice do espelho. 13

14. Espelhos Espelhos Curvos Elementos Principais Eixo secundário: qualquer recta que passe pelo centro de curvatura, excepto a que é definida como eixo principal (passa pelo vértice). Existem infinitos eixos secundários na superfície do espelho. Ângulo de abertura (): é o ângulo formado pelas extremidades da calota, delimitada por eixos secundários. 14

15. Espelhos Espelhos Curvos 15

16. Espelhos Espelhos Curvos Foco dos espelhos curvos Principal - Quando um feixe de raios paralelos incide sobre um espelho esférico, paralelo ao eixo principal, origina um feixe reflectido. Secundário - Quando um feixe de raios de luz paralelos incide no espelho esférico, paralelamente a algum eixo secundário, este origina raios reflectidos que convergem ou divergem (côncavo e convexo) para um ponto chamado foco secundário. 16

17. Espelhos Espelhos Curvos Propriedades dos espelhos esféricos Todo raio de luz que incide paralelamente ao eixo principal reflecte na direcção que passa pelo foco principal. No espelho côncavo a passagem é efectiva, no convexo são os prolongamentos dos raios que passam pelo seu foco principal. Todo raio de luz que incide no espelho, passando pelo foco principal, reflecte paralelamente ao eixo principal. 17

18. Espelhos Espelhos Curvos Propriedades dos espelhos esféricos Todo raio de luz que incide no espelho, na direcção do seu centro de curvatura, reflecte sobre si mesmo. Todo raio de luz que incide no vértice do espelho reflecte simetricamente em relação ao eixo principal 18

19. Espelhos Espelhos Côncavo Pode ser encontrado em qualquer superfície interna na forma de uma calota esférica, desde que essa superfície seja capaz de refletir os raios de luz que incidirem, o espelho côncavo está contido em uma “fatia” de esfera, essa fatia é chamada de calota esférica, e o reflexo está localizado na parte interna da calota. 19

20. Espelhos Espelhos Côncavos 20 Quando incide um feixe de raios paralelos sobre um espelho côncavo, os raios reflectidos serão convergentes.

21. Espelhos Espelhos Côncavos 21 Todos os raios convergem para um único ponto F Foco. Este Foco, como se encontra fora do espelho é um Foco real.

22. Espelhos Espelhos Côncavos 22

23. Espelhos Espelhos Côncavos Imagens: Objecto para além do centro de curvatura: real, menor e invertida. Objecto no centro curvatura real, igual e invertida. 23

24. Espelhos Espelhos Côncavos Imagens: Objecto entre o foco e o entro de curvatura: real, maior e invertida. Objecto no foco : imprópria 24

25. Espelhos Espelhos Côncavos Imagens: Objecto entre o foco e o vértice: virtual, maior e direita. 25

26. Espelhos Espelhos Convexos Espelho esférico e pode ser considerado para qualquer superfície externa na forma de uma calota esférica que seja capaz de refletir a luz incidente. O espelho convexo é uma “fatia” de uma esfera, essa fatia-calota esférica- e por isso conhecido com espelho esférico, e a parte que reflete (polida) é a parte externa dessa calota 26

27. Espelhos Espelhos Convexo 27 Quando feixe de raios paralelos incide sobre a superfície espelhada, os raios reflectidos serão divergentes

28. Espelhos Espelhos Convexo 28 Ao prolongar os raios reflectidos para trás do espelho, estes cruzam-se num ponto F a que chamamos Foco. Este Foco, por se encontrar "dentro" do espelho, é considerado um Foco virtual.

29. Espelhos Espelhos Convexos Imagens: Virtual Menor Direita 29

30. Espelhos Equações dos Espelhos Curvos EQUAÇÃO DE GAUSS E EQUAÇÃO DO AUMENTO LINEAR TRANSVERSAL f - Distância focal.p - distância do objecto até o espelho. p' - distância da imagem até o espelho. A - Aumento linear transversal. I - Tamanho da imagem. o - Tamanho do objecto. 30

31. Espelhos Curvos Espelho côncavo f > 0 Espelho convexo f < 0Imagem real p' > 0Imagem virtual p' < 0Imagem direita i > 0Imagem invertida i < 0 31