3. Problemas de Adición Problema Diagrama Descripción Javier tiene 7 caramelos y Carmen tiene 5. ¿Cuántos caramelos tienen los dos juntos? Unión (Combinación) Isabel fue al cole con 98 monedas, al llegar se encontró 33 monedas más ¿Cuántas monedas tenía Isabel cuando llegó a casa? Adjunción (Cambio aumentado) Sara tiene 6 lápices, Enrique tiene 2 lápices más que Sara.¿Cuántos lápices tiene Enrique? Comparación (Comparación) Alejandro le da 47 coches a Alberto, ahora solo tiene 32. ¿Cuántos tenía al principio? Sustracción Complementaria (Cambio disminuido) Esta mañana Jose perdió 3 €. Pero por la tarde tenía 4 € más que por la mañana, porque su abuela le dio la paga. ¿Cuántos € le dio su abuela? Sustracción Vectorial

6. Problemas de Sustracción Problema Diagrama Descripción Sandra compró 10 pasteles. Camino de casa se comió 4. ¿Cuántos pasteles le quedan? Separación (Cambio disminuido) Andrés pesa 45 Kg y su hermana Ana pesa 25, ¿cuántos Kg de más pesa Andrés que Ana? Comparación (Combinación) Julia tiene 12 libros. Cuatro de ellos son azules, dos son rojos, y el resto son amarillos. ¿Cuántos libros amarillos tiene Julia? Adición Complementaria (sin sumando explicito)

7. Problemas de Sustracción Problema Diagrama Descripción Lucía tenía trece canicas, y su amigo Iván le regaló las suyas y ahora ella tiene veinte canicas. ¿Cuántas canicas le regaló su amigo Iván? Adición Complementaria (Cambio desconocido) Virginia tenía algunas pulseras. Su madre le ha comprado 5 más y ahora ella tiene 14. ¿Cuántas pulseras tenía Virginia al principio? Adición Complementaria (C. Aumentado) Andrea perdió 15 caramelos hoy. Al salir de su casa perdió 10. Al volver después del colegio perdió dos más. ¿Cuántos caramelos perdió Andrea por la tarde? Sustracción Vectorial

8. Errores

11. Tipos de Problemas Autor Edad Tipo problema % Problemas Resueltos Brown 11-12 años Problemas de unión 97% Vergnaud y Durand 11-12 años Sustracción vectorial 25% Matthews 6-8 años Problemas de unión 70 % Problemas de comparación 35 %

27. Problemas de multiplicación y división Situación Operación Tipos Proporcionalidad Simple Multiplicación Contexto de Reiteración “ Cada” Contexto de Tasa “ Por” División Como medida Cuotitiva Como partición Partitiva

28. Problemas de multiplicación y división Situación Tipo Expresión Comparación Aumento Veces más que Igualación Tantas veces como Disminución Veces menos que Producto Cartesiano S. de Combinatoria Diagrama de árbol Matrices S. de Producto de Medidas Área

29. Tipos de Multiplicación Problema Diagrama Descripción Juan tenía 28 lacasitos. Susana tenía 7.5 veces más. ¿Cuántos lacasitos tenía Susana? Factor Multiplicante (Comparación Aumento) Hay 6 cajas y en cada una tenemos 13 caramelos. ¿Cuántos caramelos hay en total? Razón (P. Simple, reiteración) En una tienda hay caramelos de 5 tamaños distintos y de cada tamaño hay 13 colores distintos. ¿cuántos caramelos distintos puedes comprar? Producto cartesiano (P. Cartesiano, Situación combinatoria)

33. Tipos de División Problema Diagrama Descripción María tiene 25 ceras de colores y quiere repartirlas entre ella y sus compañeros de clase Pablo, Alicia, Alberto, Joseja y Ana. ¿Entre cuántos podrá repartir sus ceras si regala 5 a cada uno? ¿cuántos se quedarán sin las ceras de María? Agrupar Lucía e Irene quieren invitar a sus amigos Virginia, Raúl, Estela y María a golosinas. Entre las dos tienen 80 céntimos. Si cada golosina cuesta 5 cent., ¿cuántas golosinas podrá comer cada uno? Repartir

45. 3º CICLO, 6º PRIMARIA Multiplicación División Tipo problema Bien resuelto Mal resuelto Razón 100% 0% F.Multiplicante 70’4% 29’5% P.Cartesiano 94% 6% Tipo problema Bien resuelto Mal resuelto Repartir 35’3% 64’5% Agrupar 32’5 % 68’5%

46. Multiplicación División

47. SUMA: (1º CICLO / 2º PRIMARIA) Tipo de problema Correcto Erróneo Adición 81’82% 19’18% Comparación 54’55% 45’45% Sustracción complementar. 50% 50% Unión 86’36% 13’64% Unión (letra) 77’27% 22’73% Sustracción vectorial 22’70% 77’30%

48. Suma

49. DIVISIÓN: 3º Y 4º PRIMARIA Tipo de problema Correcto Erróneo Partitiva 46’6% 53’4% Cuotitiva 42’3 % 57’7%

50. Resta: 2º primaria Tipo de problema Correcto Erróneo Separación 41’6% 58’4% Comparación 50% 50% Adición Complementaria 16’6% 83’4% Sustracción Vectorial 25% 75%

51. DIVISIÓN

52. 3º Y 4º PRIMARIA Multiplicación Sustracción vectorial: suma y resta Tipo problema Bien resuelto Mal resuelto Razón 100% 0% F.Multiplicante 100% 0% P.Cartesiano 75% 25% S. Vectorial Correcto Erróneo Suma 91’7% 8’3% Resta 66’6% 33’4%

53. Multiplicación Sustracción Vectorial