3. Tu sabes quem foi Leonardo Fibonaci? Quando pensas num famoso
com o nome de Leonardo deve te vir logo o nome de Leonardo da
Vinci, mas ao contrário de Leonardo da Vinci não pintou a Mona lisa.
Muito pelo contrário Leonardo Fibonaci foi matemático que viveu 75
anos. Ele era muito conhecido na sua época e contribuiu muito para a
matemática.
4. Em 1175 na cidade de Pisa, em Itália nasceu um bebé
filho de um mercador que se batizou com o nome de
Leonardo de Pisa mas mais tarde se tornou famoso por
ter descoberto uma sequencia e o seu nome passou a ser
FIBONACI .
O trabalho dos seus familiares levava-o a viajar por
muitas cidades do Médio Oriente. Enquanto viajava nas
grandes cidades visitava os grandes e conhecidos
matemáticos da Arábia e isso valeu-lhe a perceber a
beleza dos números hindo-árabes. E foi com uma grande
determinação que quis ser conhecido como um dos
grandes matemáticos como todos os que já tinha visto.
No regresso a Pisa em 1202 que Fibonaci escreveu a sua
obra mais celebre, “Liber Abaci”
5. Os números de Fibonacci podem relacionar-se com várias outros
temas de matemática.
Embora a sucessão de Fibonacci se represente frequentemente
por: F(n)=F(n+1)+F(n+2) com “n” natural, existem
diversas formulas e propriedades relacionadas com esta sucessão.
Também existem ciclos formados com os últimos dígitos dos
números de Fibonacci, assim como algumas propriedades
interessantes relativamente aos seus múltiplos.
O triângulo de Pascal e o triângulo de Pitágoras também se
relacionam com os números desta sucessão.
6. Os números de Fibonacci ligam-se
facilmente à natureza. É possível
encontrá-los no arranjo das folhas do
ramo de uma planta, nas copas das
árvores ou até mesmo no número de
pétalas das f lores. Podemos também
encontrar a espiral de Fibonacci nas
sementes das f lores, em frutos e pinhas.
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12. Muitos artistas que viveram depois de Phidias usaram a proporção
Áurea em seus trabalhos. Da Vinci a chamava: Divina
Proporção usou-a em muitos de seus trabalhos. Na Mona Lisa
observa-se a proporção Áurea em várias situações. Por exemplo, ao
construir um retângulo em torno de seu rosto, veremos que este
possui a proporção do retângulo Áureo. Podemos também
subdividir este retângulo usando a linha dos olhos para traçar uma
reta horizontal e ter de novo a proporção Áurea. Podemos
continuar a explorar tal proporção em várias outras partes do
corpo. Artistas têm usado a razão de ouro (medida de Ouro) em
trabalhos de pintura e arte. Os trabalhos de Seurat e Mondrian
mostram estas relações matemáticas.
13. O Número de Ouro é um número irracional misterioso e enigmático
que nos surge numa infinidade de elementos da natureza na forma de
uma razão, sendo considerada por muitos como uma oferta de Deus ao
mundo.
16. 2.1)
512 ramos.
2.2)Porque a sequencia do numero de ramos, além do primeiro
termo, é representada por potencias de base 2 e expoente natural
que são, necessariamente, números pares(2:1=2;2:2=a; 2:3=8;…).
17. 3.1)
7ºdia.
3.2)
O Alex correu 3km no 1ºdia, 5km no 2ºdia, 7km no
3ºdia, 9km no 4ºdia, 11km no 5ºdia, 14km no 6º dia e
nos restantes dias de Janeiro correu sempre 15km por
dia. Deste modo,
3+5+7+9+11+13+15x25=423
O Alex correu, durante o mês de Janeiro 423km.
19. 5.
1,1,1,3,5,9,17,31,57,105,…
Regra: O primeiro, o segundo e o terceiro termos
são iguais a 1 e qualquer termo, além dos três
primeiros, é igual à soma dos três termos
anteriores.
21. Com este trabalho aprendemos que Fibonacci foi
um famoso matemático e viveu 75 anos até
acabar a sua vida fez muitas descobertas
principalmente a famosa “SEQUÊNCIA DE
FIBONACCI” e as sequencia de Fibonacci na:
arte, música, plantas, insetos ,moluscos
,coelhos…