Este documento presenta conceptos fundamentales de matemáticas, incluyendo números reales, expresiones algebraicas, ecuaciones, funciones y nociones de geometría. Explica propiedades de números reales y racionales, y cómo representarlos gráficamente. También define expresiones algebraicas como monomios, binomios y trinomios, y cómo resolver ecuaciones de primer y segundo grado. Además, introduce funciones lineales y afines, y sus gráficas. Por último, resume conceptos básicos de geometría plana y volúmenes de sól

1. FUNDAMENTACION
ENMATEMATICAS
 PRESENTADO POR:
 DOCENTE :JAMES RAMIREZ SAENZ

2. CONTENIDO
 NUMEROS REALES
 EXPRESIONES ALGEBRAICAS
 ECUACIONES
 FUNCIONES
 NOCIONES DE GEOMETRIA

3. NUMEROS REALES
 La unión de los racionales y los irracionales forma el
conjunto de los números reales. .
 El conjunto de los reales, con el orden inducido por el
orden ya visto en , y es un conjunto totalmente
ordenado.
 Teniendo eso en cuenta, se puede representar
gráficamente el conjunto de los reales con una recta, en la
que cada punto representa un número.
 Muchas de las propiedades que hemos visto para los
conjuntos e son heredadas por .
 Podemos considerar como el conjunto de todos los
límites de sucesiones cuyos términos son números
racionales.
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4. Expresiones algebraicas
 Trabajar en álgebra consiste en manejar relaciones
numéricas en las que una o más cantidades
son desconocidas. Estas cantidades se
llaman variables, incógnitas o indeterminadas y
se representan por letras.
 Una expresión algebraica es una combinación de
letras y números ligadas por los signos de las
operaciones: adición, sustracción, multiplicación,
división y potenciación.

5. Expresiones algebraicas comunes
 El doble o duplo de un número: 2x
 El triple de un número: 3x
 El cuádruplo de un número: 4x
 La mitad de un número: x/2.
 Un tercio de un número: x/3.
 Un cuarto de un número: x/4.
 Un número es proporcional a 2, 3, 4, ...: 2x, 3x, 4x,..
 Un número al cuadrado: x2
 Un número al cubo: x3

6. Valor numérico de una expresión
algebraica
 L(r) = 2r
 r = 5 cm. L (5)= 2 · · 5 = 10 cm
 S(l) = l2
 l = 5 cm A(5) = 52 = 25 cm2
 V(a) = a3
 a = 5 cm V(5) = 53 = 125 cm

7. Tipos de expresiones algebraicas
 Monomio
 Un monomio es una expresión algebraica formada
por un solo término.
 Binomio
 Un binomio es una expresión algebraica formada
por dos términos.
 Trinomio
 Un trinomio es una expresión algebraica formada
por tres términos.
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8. ECUACIONES
 Una ecuación es un enunciado matemático que tiene dos
expresiones separadas por un signo igual. La _expresión de
la izquierda del signo igual tiene el mismo valor que la
_expresión de la derecha.
 Una o ambas expresiones pueden contener variables.
Resolver una ecuación implica trabajar con las expresiones
y encontrar el valor de las variables.
 Un ejemplo podría ser: x = 4 + 8
Esta ecuación se puede resolver sumando 4 y 8 para
encontrar que x = 12.


9. Ecuaciones de primer grado
 Para resolver problemas pulse aquí

10. ECUACIONES DE SEGUNDO
GRADO
 Una ecuación de segundo grado es toda expresión de
la forma:
 ax2 + bx +c = 0 con a ≠ 0.
 Se resuelve mediante la siguiente fórmula:

11. Problemas de ecuaciones
 Pulse aquí

12. funciones
 La función lineal es del tipo:
 y = mx
 Su gráfica es una línea recta que pasa por el origen de
coordenadas.
 La función afín es del tipo:
 y = mx + n
 m es la pendiente. Dos rectas paralelas tienen la
misma pendiente.

13. Problemas de funciones
 Para resolver problemas puse aquí

14. Nociones de geometría
 I _ GEOMETRIA PLANA
 La geometría plana estudia la figuras planas, que tienen únicamente
dos dimensiones: largo y ancho.
 Para comprender la geometría plana de manera mas clara, es
indispensable, comenzar por la definición de conceptos elementales
hasta llegar a nociones más complejas.
 1-CONCEPTOS BASICOS DE GEOMETRIA
 Para el estudio de la geometría, es indispensable conocer el concepto
de punto, recta, segmento, rayo, plano y espacio, que a continuación
se detallan:
 1. EL ANGULO
 1.1. DEFINICION; está formado por la intersección de dos rayos con un
origen en común.
 1.2. NOTACION: el ángulo se expresa con la siguiente simbología.

15. Área y perímetro de figuras planas
 Para resolver problemas pulse aquí

16. Volumen de solidos
 Área y volumen del tetraedro (pulse aquí)

17. teorema del seno y coseno
 Teorema del seno
 Dado un triángulo cualquiera, trazamos una altura h que dividirá el
triángulo en dos triángulos rectángulos, en ca da uno de ellos se tiene
que:
h=b·senA
h=a·senB
Igualando b·senA = a·senB
Razonando igual con los ángulos B y C, se tiene que b·senC=c·senB
En el caso de que el triángulo sea obtusángulo, queda una altura fuera
del triángulo y se llega a la misma conclusión.
h=b.senC
h=c·sen(180º-B) => h=c·senB
(al ser B y 180º-B suplementarios)

18.  Para problemas pulse aquí

19. Teorema del coseno
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