Transformateur

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Transformateur

  1. 1. C24 - Conversions alternatif - alternatif. TransformateursTransformateur de tension monophaséeConversion Symbole Schéma Transformateur parfaitalternatif /alternatifu1 u2i1 i2mn1 n2HT BTU2U1=I1I2=n2n1= mm < 1 : transformateur abaisseur de tension (exemple : passage HT → BT)m > 1 : transformateur élévateur de tensionConstitution : le circuit magnétique dun transformateur monophasé est constitué de tôles enforme de "E" et de "I" assemblées «tête-bêche». Les enroulements primaire et secondaire sontbobinés au centre, dans le même sens, primaire [1] à lintérieur et secondaire [2] à lextérieur.NB1 : il existe aussi des transformateurs à circuit magnétique torique (plus performant).NB2 : pour diminuer les pertes, les tôles sont en matériau (alliage Fe + Si) à faible rémanence(diminution des pertes par hystérésis) et isolées entre elles par un vernis (diminution des pertes parcourants de Foucault).primairesecondairebornierisolantvue en coupeΦu2u1i2n2i1n1Orientation des conducteursLe sens de bobinage des enroulements autour du noyau (identique pour les deux enroulements)est repéré par un point (•) marquant le "haut" de chaque enroulement. Les bornes ainsi marquéessont dites homologues : des courants entrant par des bornes homologues dans chaque bobinagefonctionnant en tant que récepteur électrique généreraient des lignes de champ de même sens (doncdes flux de même signe).Bilan énergétique du transformateurénergie électriqueprimaireénergie magnétique énergie électriquesecondairehystérésiscourants de Foucaultpertes Joule pertes Joulerécepteur récepteurgénérateur générateurG. Pinson - Physique Appliquée Transformateurs - C24 / 1----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
  2. 2. Circuits électriques et magnétiqueRi1 R1 L1 i2 R1L2Φn1i1 n2i2RΦu1 u2n1dΦdtn2dΦdtu1 − R1i1 − L1di1dt− n1dΦdt= 0 n1i1 − n2i2 − RΦ = 0 n2dΦdt− R2i2 − L2di2dt− u2 = 0R résistances des fils de bobinageL inductances dûes aux fuites magnétiquesR réluctance du circuit magnétique (supposé linéaire)Φ flux du champ magnétiquen.i forces magnétomotrices ou "ampères-tours"Signes des grandeurs :- Signe des fem : au primaire (récepteur) : u = ndΦdt; au secondaire (générateur) : u = −ndΦdt- Signe du flux : selon la règle de la main droite (cf §C31)Φ Φflux négatif (daprès la règlede la main droite)bobine en convention générateurprimaire : n1dΦdtsecondaire : −n2d (−Φ)dti1 i2• Modèle électrique du transformateur parfait en régime alternatif sinusoïdalLe transformateur est "parfait" si toutes les pertes (électriques et magnétiques) sont négligées :u1 − n1dΦdt= 0n2dΦdt− u2 = 0⇒U 2U 1= mn1i1 − n2i2 = 0 ⇒I 2I1=1met :U 2I 2= m2 U 1I1U 1 U 2I 1 I 2en posant : m =n2n1U 1U 2I 1 I 2ϕRendement : le rendement est donc η = 100%. Langle ϕ est le même au primaire et au secondaire,car le facteur de puissance cosϕ au primaire est imposé par le facteur de puissance du récepteur.Comme η = 1, on a donc : U1eff.I1eff.cosϕ = U2eff.I2eff.cosϕ .Puissance apparente : S = U1eff.I1eff = U2eff.I2eff [V.A]Impédances : on constate que : Z1 =Z 2m2. Limpédance Z1 est appelée impédance équivalente ausecondaire "vue" du primaire (ou "ramenée" au primaire).G. Pinson - Physique Appliquée Transformateurs - C24 / 2----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
  3. 3. • Modèle de Thévenin dun transformateur monophasé réelDans le modèle du tranformateur réel on tient compte du fait que les enroulements sont à la foisrésistifs et inductifs. De la relation qui précède on déduit le schéma de Thévenin équivalent :U1I1R1 L1U2I2 R1L2mU1 U2I2 RsLs⇒avec : Zs = R2 + jL2ω + m2(R1 + jL1ω) ⇒ Rs = R2 + m2R1 et Ls = L2 + m2L1Doù le diagramme vectoriel suivant (appelé "diagramme de Kapp"), dont on déduit la valeurapprochée de la chute de tension au secondaire lorsque le transformateur est en charge :U 2I 2ϕ2mU 1Rs I 2jωLs I 2∆U2 ≈ RsI2 cosϕ2 + LsωI2 sinϕ2Mise sous tension : vu du primaire, un transformateur réel est équivalent à un circuitinductif. A la mise sous tension, il se comporte comme un circuit du 1er ordre en régime transitoire.Selon linstant de mise sous tension, lintensité absorbée peut atteindre des valeurs importantes :Ri1 + Ldi1dt=U1eff 2 sin ωt⇒ i1 = Asin(ωt − ϕ) + Be−t/τI1max ≤ 2I1eff 2• Autres types de transformateurs- Transformateur de mesure : transformateur utilisé pour adapter la gamme et assurer lisolationpar rapport au dispositif mesuré dun voltmètre ou dun ampèremètre.- Transformateur de courant : transformateur de mesure abaisseurde courant (donc élévateur de tension), soit : m > 1. On lutilisenotamment pour mesurer lintensité dun courant fort. Le primaire peutalors se réduire à une seule spire ! Ce type de transformateur sutiliseavec secondaire en court-circuit (dans le cas contraire, la tensionapparaissant au secondaire pourrait être très élevée).- Transformateur dimpédance : transformateur utilisé pour adapterlimpédance de deux circuits. Exemple : sortie dun amplificateur bassefréquence (audio) dont la charge est un haut-parleur dimpédancenormalisée égale 8Ω à 1000Hz.G. Pinson - Physique Appliquée Transformateurs - C24 / 3----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------I 2I 1Z1 =Z 2m2
  4. 4. -Transformateur dimpulsions : transformateur utilisé pour lacommande (isolée) de gachette des thyristors et des triacs. Il estimportant de respecter le sens de branchement des bobinages, puisquelimpulsion de courant que le transformateur transmet est orientée dansle sens de conduction des semi-conducteurs.- Transformateur disolement : transformateur tel que m = 1. Utilisépour assurer une isolation galvanique entre circuits, ou encore adapterle régime de neutre (schéma de mise à la terre) aux besoins delinstallation. Exemple : IT → TN-S- Transformateur à écran : transformateur disolement incluantun écran électrostatique (utilisation : CEM)- Transformateur de sécurité : transformateur à écran à isolationrenforcée (utilisation : CEM et sécurité électrique)- Transformateur à point milieu : transformateur dont le primaireou le secondaire possède une borne de connexion supplémentaire aumilieu de lenroulement. Permet un schéma symétrique- Autotransformateur : transformateur simplifié à un seulenroulement. Ne permet pas lisolation galvanique, mais autorise unréglage fin de la tension secondaire par déplacement du curseur servantde connexion de sortie sur lenroulement.Transformateurs triphasésLe circuit magnétique dun transformateur triphasé est de forme identique à celui duntransformateur monophasé, mais reçoit une paire denroulements primaire/secondaire sur chaque"barre" du "E".Symbole (cas dun couplage étoile-triangle) : ouConstitution :U 2aU 1An2n1U 2bU 1BU 2cU 1CG. Pinson - Physique Appliquée Transformateurs - C24 / 4----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------IT TN-SouU1U2ouiGu1u2u2 –u2n1n22n22u2u1=n22n1
  5. 5. Couplages : Yyn0 Dd0 Yz11PSPSPSNomenclature :1ère lettre (majuscule) Y couplage étoilecouplage primaire D couplage triangleZ couplage zig-zag (nécessite desenroulements à point milieu)2ème lettre (minuscule) y, d ou z idemcouplage secondaire3ème lettre N ou n neutre sortiIndice horaire 0, 1, 2, ..., 11 retard de la BT sur la HTexprimé en multiple de 30°Exemple : un indice horaire de 11 correspond à un retard de 11 x 30° = 330°Caractéristiques :Couplage Rapport detransformationYyYdYzDyDdm =n2n1m =33n2n1m =32n2n1m = 3n2n1m =n2n1G. Pinson - Physique Appliquée Transformateurs - C24 / 5----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

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