Les dérivés
 de crédit
    Florian Demoizet
    Salim Darwish



                       Octobre 2007


                   ...
Nous tenons à remercier Jean-Pierre Chavaillard pour sa relecture.




                                                   ...
Table des matières

1      Notions préliminaires et introduction aux produits dérivés de crédit............ 6
    1.1     ...
3.4.2   Les Hedge Funds et les investisseurs .............................................................53
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1 Introduction




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2 Notions préliminaires et introduction aux produits
  dérivés de crédit
2.1 Notion préliminaires

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Outre la distinction entre les risques de crédit, il est nécessaire de spécifier les différents
types de débiteurs suivant...
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pas exhaustive tant il paraît ne pas exister de limites à la création de nouveaux produits
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Exemple 1 : Fonctionnement d’un dérivé de crédit.

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Pour entrer dans le détail des contrats, un exemple (en anglais) est inclus dans
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Pour se prémunir contre le risque de crédit mais aussi de remboursement anticipé dans
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3 Utilisation et valorisation des dérivés de crédits

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pertes, autant les fonds d’arbitrage ne sont pas soumis à de pareilles obligations par les
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3.2 Les applications des dérivés de crédit pour les banques

      Historiquement, les banques sont les plus importants ac...
Exemple 3 : Titrisation et gestion de bilan

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Les investisseurs et les banques profitent des Dérivés de crédit pour participer de plus
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3.3.1 La gestion du risque de crédit

       Certaines grandes entreprises ont recours aux CDS dans le but de couvrir leur...
3.3.2 Les stratégies de financement

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3.5.2 La valorisation par modèle structurel

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Final  Proposition 081007v2 Revu Sfd
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Final  Proposition 081007v2 Revu Sfd
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Final Proposition 081007v2 Revu Sfd

  1. 1. Les dérivés de crédit Florian Demoizet Salim Darwish Octobre 2007 Page 1 de 66
  2. 2. Nous tenons à remercier Jean-Pierre Chavaillard pour sa relecture. Page 2 de 66
  3. 3. Table des matières 1 Notions préliminaires et introduction aux produits dérivés de crédit............ 6 1.1 Notion préliminaires............................................................................................... 6 1.1.1 Le risque de crédit .......................................................................................... 6 1.1.2 Capital économique et réglementaire .............................................................. 7 1.1.3 La marge de crédit ou credit spread................................................................ 7 1.2 Développement des produits dérivés de crédit ........................................................ 8 1.2.1 Les produits précurseurs des dérivés de crédit................................................. 8 1.2.2 Naissance des dérivés de crédits ..................................................................... 8 1.3 Types de produits dérivés et de règlements............................................................. 8 1.3.1 Les dérivés de crédit simples .........................................................................10 1.3.2 Les titres indexés sur risque de crédit ou credit linked notes (CLN) ...............15 1.3.3 Les Collateralized Debt Obligations ..............................................................15 1.3.4 Les types de règlements.................................................................................17 2 Utilisation et valorisation des dérivés de crédits ........................................ 19 2.1 Les applications des dérivés de crédit pour les investisseurs ..................................19 2.1.1 Les stratégies généralistes..............................................................................19 2.1.2 Le cas des Hedge Funds ................................................................................20 2.1.3 Les émissions de Cat-bonds par les assureurs ................................................21 2.2 Les applications des dérivés de crédit pour les banques .........................................22 2.2.1 La diversification du risque de crédit. ............................................................22 2.2.2 La gestion de bilan et l’amélioration de la rentabilité .....................................22 2.2.3 Réduction du coût de financement des positions ............................................24 2.3 Les applications de dérivés de crédit pour les entreprises.......................................24 2.3.1 La gestion du risque de crédit ........................................................................25 2.3.2 Les stratégies de financement ........................................................................26 2.3.3 Les stratégies d’investissement. .....................................................................26 2.4 Dérivés de crédit, investisseurs et LBO .................................................................26 2.5 Valorisation des Dérivés de crédit. ........................................................................28 2.5.1 Une approche simpliste du CDS (Modèle de Duffie, Hull-White) ..................28 2.5.2 La valorisation par modèle structurel .............................................................30 2.5.3 La valorisation par le modèle à intensité ou en forme réduite. ........................32 2.5.4 La méthode de Monte Carlo. .........................................................................34 2.5.5 Pour aller plus loin ........................................................................................34 3 Le marché des dérivés de crédit................................................................. 35 3.1 L’évolution des taux sans risque............................................................................35 3.2 Les conditions réglementaires ...............................................................................36 3.2.1 L’application des normes IFRS et de la juste valeur.......................................36 3.2.2 Bâle I et le comportement opportuniste des banques ......................................36 3.2.3 L’impact de Bâle II........................................................................................37 3.2.4 Solvency II ou la fin de l’avantage comparatif des assureurs ?.......................39 3.3 L’évolution du marché ..........................................................................................41 3.3.1 Nouveaux développements ............................................................................43 3.3.2 Les indices ....................................................................................................43 3.3.3 Les enchères favoriseront-elles le règlement en espèce ? ...............................45 3.3.4 Un marché organisé pour plus de transparence ?............................................46 3.3.5 Spreads et qualité des entités de référence .....................................................47 3.4 Les principaux acteurs...........................................................................................49 3.4.1 Les Banques ..................................................................................................51 Page 3 de 66
  4. 4. 3.4.2 Les Hedge Funds et les investisseurs .............................................................53 3.4.3 Les Assurances..............................................................................................54 Annexe 1 : Quelques faits marquants pour les dérivés de crédit……………………………..58 Annexe 2 : Bibliographie……………………………………………………………………..62 Annexe 4 : Méthodes de valorisation issue de l’ouvrage d’Y. BRAOUEZEC ……………...64 Annexe 3 : Exemple de contrat de CDS…………………………………………………….XX Page 4 de 66
  5. 5. 1 Introduction Le but de ce mémoire est de présenter les produits dérivés de crédit. En exposant les raisons qui ont poussé les banques à créer, puis à utiliser massivement ces instruments, nous chercherons également à en comprendre les limites. Ces dernières se sont illustrées au cours de l’été 2007 durant lequel l’engouement pour les produits dérivés de crédit a brusquement marqué le pas, révélant des comportements d’investissements peu prudents. La crise des subprimes ne sera pas étudiée en détail tant elle est exposée de façon complète dans la presse financière. Elle traduit néanmoins de façon très nette la déconnexion entre les valeurs d’échange et réelle des dérivés de crédit dont le prix est supposé refléter le niveau du risque de l’encours sous-jacent. La première partie sera consacrée à la description générale des dérivés de crédits et à l’historique de leur développement. Dans un second temps, l’utilisation que font les investisseurs, les banques et les assurances de ces produits financiers sera étudiée. Dans ce contexte, les différentes techniques de valorisation seront évoquées. Enfin, une analyse détaillée du marché permettra de souligner le rôle du contexte réglementaire dans l’émergence et la croissance vertigineuse de ces produits sur les deux dernières décennies. Dans ce contexte, la situation des banques, des investisseurs et des assurances sera présentée. Page 5 de 66
  6. 6. 2 Notions préliminaires et introduction aux produits dérivés de crédit 2.1 Notion préliminaires Il sera souvent fait mention du risque de crédit, de marge de crédit et de fonds propres économiques et réglementaires, il apparaît dès lors nécessaire d’en définir brièvement les principales caractéristiques. 2.1.1 Le risque de crédit Le risque de crédit est le risque qu’un débiteur ne rembourse pas sa dette à l'échéance fixée. A l'origine préoccupation des établissements bancaires exclusivement, il concerne désormais toutes les entreprises via les créances qu'elles accordent à leurs clients qui sont assimilables à des prêts à court terme. Les firmes sont ainsi, aujourd'hui souvent amenées à tenir compte du risque de crédit dans la mesure où il peut s’avérer lourd de conséquences, toute dette non remboursée se traduisant par une perte sèche pour le créancier 1. Les banques et les organismes financiers restent néanmoins les plus exposés au risque de crédit et doivent en dissocier les deux principaux types: • Le risque de défaut ou de défaillance correspond à l’incapacité ou au refus du débiteur de remplir dans les délais fixés contractuellement les obligations financières envers son créancier au titre des intérêts et/ou du principal de la créance. On peut synthétiquement le définir comme tout manquement ou tout retard sur le paiement du principal et/ou des intérêts 2. • Le risque de dégradation de la qualité de crédit se définit comme le risque que la qualité de crédit de l’emprunteur ou de la contrepartie se détériore, sans pour autant entraîner une défaillance. Une dégradation de la qualité de crédit engendre une hausse de la prime de risque (spread) liée au crédit. Lorsque le débiteur est une société à laquelle est attachée une notation de la part d’une agence (les trois plus connues étant Moody’s, Standard & Poor’s ou Fitch), une détérioration de la qualité de crédit se traduit généralement par une dégradation de la note qui lui est attribuée. Il faut noter que les risques de dégradation et de défaillance peuvent être corrélés dans la mesure où la détérioration de la qualité de crédit peut, à la fois, être un précurseur du défaut mais aussi un catalyseur. En effet, le resserrement des conditions d’accès au crédit entraîne la hausse des coûts de financement, ce pénalise l’entreprise et réduit l’univers des projets ayant une Valeur Actuelle Nette positive. Dans l’incapacité de se financer à faible coût par la dette, l’entreprise verra, suite à la dégradation de sa note ou rating, sa rentabilité se dégrader en même temps que son CMPC3 augmenter. Cet effet ciseau peut l’amener vers la défaillance. Par ailleurs, il faut distinguer le risque systémique du risque spécifique. Le risque systémique est non diversifiable. Il est lié à la volatilité du niveau général du taux de défaut, et non aux fluctuations des risques de chaque contrepartie. Le risque spécifique est limité à une entreprise ou un groupe d’entreprises. 1 Voir sur le site wikipedia.fr 2 De Bodard, Philouze et Fons, Moody’s IS. 3 Coût moyen pondéré du capital Page 6 de 66
  7. 7. Outre la distinction entre les risques de crédit, il est nécessaire de spécifier les différents types de débiteurs suivants, qu’il s’agisse de défaut ou de dégradation : • On parle de risque émetteur (ou emprunteur) lorsque le risque de crédit, concerne un instrument financier (en anglais funded) liquide tel qu’une obligation ou un emprunt bancaire. • On parle de risque de contrepartie quand le risque de crédit porte sur la contrepartie d’un instrument non financé (en anglais unfunded), tel qu’un swap, une option ou une garantie. Enfin, il est utile de maîtriser la dernière composante du risque de crédit liée au taux de recouvrement. En effet, le montant de l’exposition au risque de crédit est calculé comme le produit du taux de perte sur une créance en cas de défaut et de la probabilité d’occurrence du défaut Le taux de recouvrement dépend de la séniorité de l’instrument de dette sur lequel le créancier est exposé, de l’existence ou non de sûretés et garanties et enfin de la nature du débiteur. L’utilisation du taux de recouvrement est illustrée dans l’exemple 2 de ce document. Le risque de crédit constitue un des risques majeurs encourus par le système bancaire. Au niveau mondial, les pertes subies par les banques au titre des créances irrécouvrables s’élevaient à 113 milliards de dollars en 1992 (marquée par la crise des caisses d’épargnes américaines), 60 milliards en 2000, 110 en 2001 et 130 en 20024. Le risque de crédit ressort souvent en tête des craintes et des risques déclarés par les banquiers dans les études annuelles du Centre for the Study of Financial Innovation. 2.1.2 Capital économique et réglementaire Le capital économique est défini par l’établissement. Il correspond au montant nécessaire pour faire face, avec une certaine probabilité, aux pertes inattendues, le choix du degré de couverture appartenant à l’établissement et fluctuant en fonction de son aversion au risque et de son objectif de notation externe. Le capital réglementaire est fixé par le régulateur. Sans entrer dans le détail, il faudra simplement retenir que, plus un crédit est risqué, plus les capitaux propres exigés pour les banques et les assurances sont élevés. Ces fonds propres leur sont doublement coûteux. D’une part, les banques et assurances supportent un coût de financement car les apporteurs de capitaux exigent une rémunération plus élevée que le taux sans risque, d’autre part, ils subissent un coût d’opportunité lié à la mise en réserve des fonds qui ne peuvent dès lors plus être alloués à des projets d’investissement rentables. 2.1.3 La marge de crédit ou credit spread La marge de crédit ou credit spread est le reflet de la qualité du crédit d’une entreprise sur le marché du crédit. Son calcul est la différence entre le taux exigé, le yield, et le taux sans risque. Si une entreprise bénéficie d’une estimation positive de sa qualité de crédit, alors le spread qui lui est attaché est faible. En effet, le fonctionnement est le même que pour l’attribution d’un taux d’intérêt lors d’un emprunt. Si la banque prêteuse anticipe un fort 4 Voir Chassany (2002) Page 7 de 66
  8. 8. risque, pour se couvrir elle offrira un taux plus élevé qu’au cas où le risque est jugé faible. En augmentant sa marge, elle couvre le niveau de pertes potentielles. 2.2 Développement des produits dérivés de crédit 2.2.1 Les produits précurseurs des dérivés de crédit Les obligations assorties d’une option de vente (put option), donnant à l’investisseur le droit de revendre le titre à l’émetteur sur une durée prédéfinie pour un prix prédéterminé avec un exercice conditionnel à certains événements sont les premiers produits échangés sur le marché des titres à être assimilable à des dérivés de crédit. Ces titres ont été popularisés à la fin des années 1980 alors que les investisseurs obligataires demandaient des protections contre certains risques (OPA hostiles, LBO) qui pouvaient significativement dégrader la qualité de crédit de l’émetteur. Durant cette décennie, d’autres produits de ce type ont été développés : • les rating sensitive notes dont la particularité est d’offrir la possibilité d’un réajustement trimestriel sous conditions ; • les spread protected debt securities qui peuvent être revendus à l’émetteur après deux ans à un prix déterminé ; • les options sur risque de défaut qui sont proposées sur le marché des émissions obligataires depuis 1971 sous la forme d’assurance obligataire. Cependant, si ces produits ont introduit le principe et les objectifs des dérivés de crédit sur le marché de la dette depuis de nombreuses années, ils n’offrent pas les avantages liés à l’utilisation des dérivés de crédit et notamment la possibilité de dissocier la composante risque de crédit de l’actif sous-jacent. 2.2.2 Naissance des dérivés de crédits Les premières transactions de dérivés de crédit ont été arrangées lorsque le Banker Trust a émis des notes structurées référencées sur le risque de défaut d’un panier composé de plusieurs signatures de banques japonaises fin 1991. La même année, Banker Trust a signé avec Mellon Bank un contrat d’échange sur rendement total qui permettait à cette dernière de faire un prêt à son plus gros client tout en transférant la totalité du risque de ce crédit à Banker Trust. Dés 1992, toutes les grandes banques américaines proposaient des notes et des produits hors bilan (swaps et options) sur le risque de crédit. A l’origine, contractés à des vues uniquement défensives, ces produits devaient permettre aux banques de générer de nouvelles lignes de crédit sans pour autant en supporter le risque. 2.3 Types de produits dérivés et de règlements Les dérivés de crédit sont des produits hors bilan qui se négocient de gré à gré et dont l’objet est de transférer le risque de crédit associé à un sous-jacent indépendamment du risque de marché qu'il peut présenter. On parle de produit dérivé car leur valeur varie en fonction des fluctuations de leur sous-jacent, c'est-à-dire de l’entité servant de référence au contrat. S’appuyant sur l’individualisation du risque de crédit et la séparation entre ce dernier et la Page 8 de 66
  9. 9. propriété des actifs auxquels il se rattache, les dérivés de crédit ont facilité l’échange de ce risque. Il existe trois grandes catégories de produits selon leurs utilisations et les mécanismes en jeu. A. Les produits dérivés sur le risque de défaut sont perçus comme les plus innovants car ils permettent des stratégies de trading et de couverture qui étaient indisponibles sur les marchés de capitaux avant leur création. Ils protègent leur utilisateur contre la survenance d’au moins un événement de crédit, généralement le défaut de paiement de l’entité de référence du contrat. B. Les produits dérivés sur marge de crédit permettent aux investisseurs de prendre une position sur le niveau futur de l’écart de crédit entre deux titres de dette indépendamment du niveau absolu des taux d’intérêts. La valeur de ces produits dépend de l’évolution de la marge de crédit des titres mais n’est pas explicitement liée à la survenance de certains événements de crédits prédéterminés. Les produits permettant la réplication synthétique5 de la performance d’un sous C. jacent. Ce type de produits dérivés, auparavant développé sur d’autres sous-jacents dont les actions, servent à répliquer synthétiquement la performance économique d’une exposition à un risque de crédit sans pour autant devoir acheter l’instrument de référence. En contrepartie, la partie cédant synthétiquement son exposition au risque de crédit se couvre contre le risque inhérent au sous-jacent. Ce type d’instrument se définit comme un contrat bilatéral amenant l’acheteur de la protection à payer une commission périodique, exprimée en points de base du montant notionnel total de la transaction, et le vendeur de la protection à se tenir prêt à effectuer le paiement de la protection à la survenance de tout événement de crédit sur une ou plusieurs entités de référence. • On parle de jambe fixe ou Fee Leg pour caractériser le paiement périodique que l’acheteur de la protection doit payer pendant la durée de vie du contrat. Négocié sur une base annuelle, le versement de cette prime est généralement trimestriel et son paiement ne peut dépasser la date d’exercice du contrat. Le montant de la prime dépend du notionnel et d’un taux prédéfini. La survenance du ou des événements de crédit met fin au versement de la prime. • La jambe variable ou Prime Leg représente la perte des créditeurs sur l’actif de référence quand l’événement de crédit survient. Si le déclenchement du paiement de la compensation en cas de survenance de l’événement de crédit est automatique, on parle de default swap. Quand le paiement doit être déclenché par l’acheteur de la protection, on parle de credit default option. Les plus répandues sont les options de vente : credit default put option. On dit que cette jambe est variable car elle dépend du taux de recouvrement inconnu avant l’occurrence de l’événement de crédit qui n’est lui-même que probable. Dans la typologie qui suit, les dérivés de crédit (hors CDO) seront distingués des Credit Linked Notes car elles induisent un transfert de propriété et sont semblables à des obligations risquées. Les CDO seront traités dans une troisième partie. Quant aux indices de CDx6 développés ces dernières années, leur étude est intégrée dans la partie relative au marché des dérivés. Les acteurs de ce marché ont une inventivité très productive et la liste qui suit n’est 5 Synthétique car le transfert de risque se fait par le biais d’un produit dérivé. 6 CDx : dérivés de crédit dans leur ensemble, CDS, CDO, CLO, CLN…. Page 9 de 66
  10. 10. pas exhaustive tant il paraît ne pas exister de limites à la création de nouveaux produits dérivés de crédit à l’heure actuelle. 2.3.1 Les dérivés de crédit simples • Les swaps sur défaillance ou credit default swaps (CDS), Les CDS sont des contrats par lesquels un établissement A s’engage à l’égard de son cocontractant B à verser une prime régulière contre l’engagement pris par ce dernier de le dédommager de la perte subie sur l’actif de référence C en cas de survenance d’un événement de crédit. A B C Les CDS permettent aux investisseurs et aux banques de se prémunir contre le risque de défaut de paiement d'une entreprise, en échange du versement d'une prime assimilable à une prime d'assurance. La prime est généralement une prime annuelle qui s’exprime en point de base. Les CDS sont similaires à un contrat d'assurance sur la défaillance d'une entreprise. Les CDS auraient pu n’être que de nouveaux produits d’assurance proposés aux banques, les assurances proposent d’ailleurs des contrats sur le risque de crédit aux entreprises et aux banques. Cependant ceux-ci sont des actifs financiers dont la création avait pour but de faciliter les échanges alors que les contrats d’assurance ne sont pas échangeables, d'où la terminologie financière swap. Fortement liquides, les CDS permettent aux investisseurs d'être exposés sur le marché du crédit sans avoir à détenir la moindre créance et ne donnent lieu, pour le vendeur de protection, à aucun coût de financement (unfunded credit derivatives). Ils présentent donc un aspect purement synthétique. Courant 2006, les Loan-only CDS ou LCDS sont apparus aux Etats-Unis et n’offrent que des prêts bancaires accordés à des entreprises comme sous-jacent. Page 10 de 66
  11. 11. Exemple 1 : Fonctionnement d’un dérivé de crédit. Un acheteur de protection A indique vouloir se couvrir pour une créance de 12 millions de dollars de dettes de General Motors (GM). Le vendeur B et l’acheteur A s’accordent sur le spread ou la prime qui définit le montant que le vendeur de protection recevra de la part de l’acheteur de protection. Cette prime est calculée en fonction du rating de GM. Ainsi plus la note (reflétant la prévision faite par les analystes sur l’avenir de GM) est bonne, plus le spread est réduit. Si GM est noté AAA par Standard & Poor’s (S&P), le spread devrait être très faible puisque la note reflète la très faible probabilité de défaut de GM. Considérons un spread de 50 pb et une maturité de 7ans, la prime annuelle est de 12 000 000 x 0,50 % = 60 000 dollars payable 7 fois par A à B. Si aucun événement de crédit ne survient, alors B recevra 420 000 dollars. Le niveau du spread étant fortement dépendant de la note attribuée à l’entité de référence, on comprend que l’essor des CDS se soit accompagné d’une montée en puissance des organismes de notation. Il sera intéressant de comprendre les interactions qui existent entre les deux développements. Le tableau ci-après présente les niveaux des primes et les notations accordées par S&P et Moody’s au 01 septembre 2002 pour quelques grandes entreprises. Les CDS étant les outils les plus usités parmi les dérivés de crédit, les éléments clés de ces contrats et les standards de marché sont détaillés. La définition des événements de crédit et les différents types de règlements seront eux présentés en conclusion de la typologie des dérivés de crédits. Les éléments clés d’un contrat de dérivés de crédit Lors de la conclusion d’un contrat, les parties doivent s’entendre sur les points fondamentaux dont en particulier la définition du déclenchement de la protection. Bien que négociés de gré à gré, ces contrats se conforment généralement aux modèles et recommandations fournis par l’ISDA7. Sont ainsi obligatoirement précisés : - L’entité de référence Le nom exact de l’entité sur laquelle on cherche à se couvrir ou à prendre un risque - L’obligation Les dettes sur lesquelles on pourra observer un événement de crédit - L’événement de crédit8 7 International Swaps and Derivatives Association, www.isda.org 8 Voir la section dédiée aux événements de crédit et leurs définitions Page 11 de 66
  12. 12. Les événements permettant de déclencher la protection sont au nombre de 6 : . o La faillite (Bankruptcy) On parle de faillite de l’entité de référence quand celle-ci ne peut plus faire face à ses obligations. La faillite doit être attestée par un document, une déclaration, une action juridique ou une décision administrative. o Le défaut de paiement (Failure to Pay) Il s’agit du non respect d’un contrat liant un débiteur à un créancier. Le débiteur ne règle pas une échéance de dette ou d’intérêts. o La déchéance ou accélération de l’obligation (Obligation Acceleration ou Obligation Default) La survenance d’un événement (autre qu’un défaut de paiement) ayant provoqué l’exigibilité anticipée d’une ou plusieurs obligations de l’entité de référence pour un montant total supérieur ou égal au seuil de défaut. o La contestation / Moratoire (Repudiation / Moratorium) Non reconnaissance, contestation ou remise en cause de la validité d’une ou plusieurs obligations par l’entité de référence ou une autorité gouvernementale pour un montant total supérieur ou égal au seuil de défaut. o Restructuration (Restructuring) Toute modification du taux, des intérêts payables, du montant en principal dû à échéance. De même, tout report d’échéance, tout changement dans le rang de séniorité d’une obligation, tout changement de devise ou de composition des paiements sera considéré comme une restructuration. - L’obligation livrable Il s’agit de la nature du portefeuille de titre qui sera livré en cas de déclenchement d’un CDS avec règlement physique. Les standards du marché pour les contrats de CDS Généralement, la maturité d’un CDS est de cinq ans et le montant notionnel du sous - jacent varie entre dix et vingt millions de dollars pour un rating supérieur à BBB et entre deux et cinq millions pour un sous jacent ayant une note inférieure. Même si la documentation ISDA est à “choix multiple”, un standard de marché s’est développé : - Les obligations sont généralement des emprunts - Les obligations livrables sont le plus souvent des obligations ou créances sur prêts présentant les caractéristiques suivantes : o Pari Passu 9 ou en monnaie du G710 o Le nom du porteur de l’obligation doit être connu o Reportabilité pour une maturité maximale de 30 ans o La transférabilité nécessite une Acceptation préalable. - Les évènements de crédit couverts sont essentiellement des faillites, des défauts de paiement ou des restructuration de dette. A ce sujet, au sein même de l’ISDA, un débat a lieu en vue de ne retenir plus que deux événements de crédit : la faillite et le défaut de paiement. Dans ce sens, JP Morgan, acteur majeur sur le marché des dérivés de crédit, indiquait dès 2002 vouloir exclure la restructuration des événements de crédits de ses contrats. 9 Dans le cadre des conventions de crédit, les banques ont imposé le respect de certaines conditions. Le Pari Passu est une clause qui oblige l'entreprise à faire bénéficier le prêteur de toutes les garanties supplémentaires qu'elle sera amenée à donner lors de crédits futurs de même rangs. Cette clause assure un partage équitable des actifs d’une entité en faillite parmi les détenteurs d’une dette classée au même rang 10 Généralement, USD, Euro et GBP Page 12 de 66
  13. 13. Pour entrer dans le détail des contrats, un exemple (en anglais) est inclus dans l’annexe au mémoire et l‘ISDA propose des modèles en ligne sur son site. • Les options sur écart de crédit ou credit spread options Les CSO sont des contrats par lesquels un établissement A s’engage à l’égard de son cocontractant B à verser une prime régulière contre l’engagement pris par ce dernier d’acquérir (credit spread call) ou de vendre (credit spread put), à un niveau déterminé (strike), un actif sous-jacent C dans le cadre de l’évolution du spread de crédit: B A C • Les options sur écart de notation Le fonctionnement est identique à celui des CSO mais dans ce type de contrat c’est le changement de la notation par un organisme de notation, en général la dégradation, qui fait l’objet de couverture. La modification du rating de l’entité de référence C altère quasi mécaniquement le spread qui lui est attaché. Pour reprendre l’exemple 1, si GM passe d’une note S&P AAA à BB (forte dégradation du rating), l’option sur écart de notation est activée. Mais le CSO est aussi déclenché car le spread de crédit qui lui est attribué va s’élargir passant, par exemple, de 50 pb à 165 pb. Lorsque l’entité de référence est notée par une agence, ces options sont très proches d’un CSO. Toutefois, si l’entité de référence ne reçoit pas de note, il n’y a pas de lien entre le CSO à ce type d’option. • Les options sur spreads de signature Celles-ci existent aussi sous des formes spécifiques, options plain vanilla et options exotiques. La présentation qui suit se concentrera sur les options les plus couramment proposées sur le marché sans chercher à entrer dans le détail des es différentes stratégies qu’elles autorisent ni des dernières nouveautés apparues. . - Les options plain vanilla Ces options correspondent au droit d’acheter (call) ou de vendre (put) un spread de signature dans le futur à un prix d’exercice donné. C’est un pari fait dans le temps sur la qualité de signature d’un sous-jacent tout comme une option est un pari (ou l’élément d’une stratégie de couverture) sur l’évolution d’un titre. - Les options exotiques Ces options se décomposent en options à barrière, options digitales, options binaires et options lookback. Leur principale limite reste leur valorisation. A. L’existence des options à barrière est liée au franchissement d’un seuil qui active ou désactive l’option. Par activer ou désactiver il faut comprendre créer ou supprimer. La barrière peut se trouver au-dessus ou au-dessous du prix d’exercice. B. La particularité des options digitales est le paiement par l’acheteur de l’option d’une somme fixée à l’avance. Lorsque l’option expire dans la monnaie, la prime versée est indépendante de la valeur du sous-jacent par rapport à la marge d’exercice,. Les options digitales peuvent être appliquées soit aux spreads de crédit soit aux default swaps. Page 13 de 66
  14. 14. C. Le pay-off des options binaires se fait à un niveau fixé au préalable et indépendant de l’écart entre le niveau de spread de signature et le prix d’exercice. Si l’option se délie in-the-money, l’acheteur recevra le montant convenu à l’avance. D. Les options lookback tiennent leur nom du fait que leur prix d’exercice n’est connu qu’à l’échéance. Le prix d’exercice dépend de l’évolution du spread de signature et consiste généralement en la différence entre la moyenne arithmétique du spread de crédit du sous-jacent sur la période de l’option et son niveau à l’échéance. • Les contrats d’échange sur rendement total ou total return swaps Dans ces contrats, les deux contreparties s’échangent les flux représentant, pour l’établissement A vendeur de risque, la rémunération de l’actif C (son coupon) majorée de sa possible appréciation, contre, pour l’investisseur acheteur de risque B, une prime périodique majorée de l’éventuelle dépréciation de l’actif C: A B C Ce titre permet de recevoir la performance économique d’un titre sans avoir à le détenir et il est qualifié de total car il concerne tous les flux liés à un actif et couvre intégralement le risque de perte en capital (risque de crédit mark-to-market). • Les swaps sur première défaillance ou first-to-default (FTD) Les FTD instaurent qu’un établissement A s’engage à l’égard de son cocontractant B à verser une prime régulière contre l’engagement pris par ce dernier, en cas de première survenance d’un événement de crédit sur l’un des actifs d’un panier de référence C, de le dédommager de la perte subie sur cet actif. A B C Un FTD peut se définir comme un CDS sur un panier de signatures. Il est également un instrument de bilan mais permet, à la différence du CDS, de gérer plusieurs risques de crédit simultanément. Ses flux sont liés à la survenance du premier événement de crédit sur une des signatures composant le panier. • Caps et floors sur marge de crédit Le fonctionnement des caps et des floors sur marge de crédit est semblable à celui de ces produits sur taux d’intérêts. L’achat d’un cap permet de fixer un spread de crédit plafond sur des emprunts futurs. Symétriquement, l’achat d’un floor bloque une marge de crédit Page 14 de 66
  15. 15. plancher. Ces produits sont utilisés essentiellement pour les financements de projets de long terme. Malgré son intérêt particulier, l’utilisation des caps et floors est limitée par plusieurs facteurs, dont notamment le niveau élevé du thêta dû à la pente très forte de la courbe de crédit forward, la détermination difficile des fixings en l’absence de marché centralisé et les difficultés à estimer une volatilité sur risque de crédit. 2.3.2 Les titres indexés sur risque de crédit ou credit linked notes (CLN) Ce type de titres est assimilable à des obligations risquées partiellement assurées contre le risque de défaut dont le remboursement est conditionné à la non survenance d’un événement de crédit. L’établissement vendeur de protection s’engage, contre paiement d’un montant d’intérêts rémunérant le caractère composite du titre, à n’être remboursé, en cas d’événement de crédit sur l’actif sous-jacent du titre, qu’à la valeur de marché du titre après l’événement : A B C Le vendeur de protection étant contraint à l’achat d’un titre et donc d’une sortie de cash, on parle de funded credit derivatives à la différence des types de dérivés de crédit précédents. 2.3.3 Les Collateralized Debt Obligations La titrisation de crédits utilise de plus en plus des structures dites «synthétiques», c’est- à-dire basées sur les dérivés de crédit. Cette combinaison permet de gérer des portefeuilles de crédit de taille significative et de faire mieux jouer les effets de diversification. En quelques années, ces produits sont devenus pour les banques un outil essentiel dans la gestion du risque de crédit. • Le mécanisme d’un CDO Au confluent de la titrisation et des dérivés de crédit, les Collateralized Debt Obligations recouvrent des montages répondant à différentes motivations des institutions financières, celles-ci pouvant chercher aussi bien à réduire leur coût de financement, à exploiter des opportunités d’arbitrage ou à se défaire de risques de crédit. Pour comprendre le mécanisme de la titrisation, il faut revenir sur les premières opérations de ce genre. C’est au début des années quatre-vingt que l'idée de diviser un portefeuille de crédits hypothécaires en plusieurs obligations destinées à être vendues à des fonds d'investissement a été pour la première fois mise en œuvre. Peu à peu, la titrisation s'est étendue aux encours de cartes de crédit, aux prêts automobile, aux crédits accordés aux entreprises, aux prêts octroyés à des fonds LBO et aux créances clients portées par des entreprises. Page 15 de 66
  16. 16. Pour se prémunir contre le risque de crédit mais aussi de remboursement anticipé dans le cadre de titre de créances hypothécaires MBS 11, un nouveau type de valeur mobilière, le CMO, est apparu. Dans ce cas, le portefeuille de titres de créances hypothécaires est toujours scindé en plusieurs tranches, certaines étant liées au remboursement du principal, d'autres uniquement aux versements des intérêts, d'autres encore aux risques de défaut du portefeuille. Dans la foulée, les premiers CDO, CBO et CLO apparaissent vers la fin des années quatre-vingt et connaissent depuis une formidable expansion, devenant une véritable vache à lait pour les organismes financiers à partir de l'an 2000. Les opérations de titrisation cash où un véhicule ad hoc achète les actifs cédés par une banque grâce à une émission de titres et les rembourse grâce aux flux de principal et d’intérêts dégagés par lesdits actifs forment les CDO classiques. En revanche, les opérations de titrisation qui permettent à une banque de conserver juridiquement la propriété d’un portefeuille de créances tout en transférant le risque de crédit à un des tierces parties par le biais de dérivés de crédit sont qualifiées de CDO synthétique et permettent de ne pas céder un portefeuille de créances mais d’acheter une protection sur ce dernier. Le CDO, qu’il soit classique ou synthétique, permet de répartir le risque de défaut d'un portefeuille de créances obligataires en quatre tranches. • La première, dite Equity représente généralement 3% de l'encours et supporte les premières pertes du portefeuille. Très risquée, elle n'est pas notée par les agences de notation ; • La seconde tranche, Mezzanine, représente le plus souvent autour de 7% de l'encours et possède un rating BBB ; • La tranche Senior (20%) affiche un rating AA ; • La tranche Super-Senior (70%) est notée AAA. En théorie, plus le risque d'un portefeuille est élevé, plus le mécanisme du CDO est attractif. Tel a notamment était le cas pour les crédits hypothécaires très risqués américains appelés subprime12 (les différents événements qui ont secoué l’histoire des produits dérivés de crédit sont présentés en annexe, dont l’actuelle crise des subprimes,). • Les différents types de CDO Si le portefeuille de référence est défini à l’initiation de la transaction et n’est pas modifié, on parlera de CDO statique. Dans le cas contraire, c'est-à-dire pour les CDO managés un gérant est désigné et peut effectuer un certain nombre de transactions sur le portefeuille de référence. Il retient en général une position sur une des tranches basses de titrisation et est rémunéré par une commission. Les CDO sont qualifiés de CBO (Collateralized Bonds Obligations) lorsque le portefeuille de créances est constitué d’obligations, de CLO (Collateralized Loans Obligations) lorsque celui-ci est constitué de prêts, de MBS (Mortgage Backed Security) ou de CMO13 (Collateralized Mortgage Obligations) pour les prêt immobiliers, ABS (Asset Backed Security) pour les crédits à la consommation ou automobiles. Outre les CDO classiques, les banques d'affaires ont imaginé le CDO Carré, c'est-à-dire un CDO constitué par l'investissement dans d'autres CDO, ainsi que le CDO Cube qui investit dans des CDO Carré. Il existe aussi des CDO synthétiques, dont certains associent le placement du capital 11 Mortgage Backed Securities 12 « L'immobilier américain et ses nouvelles courroies de transmission », 18 juin 2007, PAUL JORION, Les Echos ; PAUL JORION est auteur de « Vers la crise du capitalisme américain ? » (La Découverte, 2007) 13 Sur le marché des CMO, les principaux acteurs américains sont Fannie Mae (Federal National Mortgage Association), Ginnie Mae (Government National Mortgage Association) et Freddie Mac (Federal Home Loan Mortgage Corporate) qui forment les lots de qualité homogène offerts à la titrisation. Page 16 de 66
  17. 17. au taux Libor et la vente de protections à des CDO sur plus de 100 entités de référence via des CDS. Enfin, en 2006 sont apparus les CPDO (Constant Proportion Debt Obligation) qui n'investissent que dans des indices 14 de CDO. Ces instruments sont caractérisés par leur complexité croissante et par la difficulté d'en analyser la valeur qui en résulte • L’usage des CDO - Les CDO de gestion de Bilan Les CDO de gestion de bilan correspondent à la titrisation d’instruments logés à l’actif du bilan du cédant initiateur de la transaction, tels que des prêts bancaires ou des obligations privées. Ils permettent un transfert de ces actifs et/ou du risque de crédit correspondant à une entité juridiquement distincte et répondent, ce faisant, à diverses préoccupations de gestion de la banque initiatrice: sortie d’actifs du bilan, libération de fonds propres, diversification et gestion du risque de crédit, réduction du coût de financement. Les CDO de gestion de bilan sont généralement de taille importante (dont l’ordre de grandeur est le milliard de Dollars), le portefeuille déconsolidé devant être suffisant pour avoir un impact significatif sur le RoE15 du cédant. - Les CDO d’arbitrage Les CDO d’arbitrage visent à bénéficier des écarts de rémunération entre les tranches titrisées et le portefeuille sous-jacent. La banque d'investissement ou la société de gestion d'actifs émettrice assemble le portefeuille sous-jacent via des achats d’actifs liquides (obligations d'entreprises) sur le marché. Pour comprendre les mécanismes et les contrats de dérivés de crédit, il paraît important de connaître les événements de crédit référencés par l’ISDA et les différents types de règlement disponibles . 2.3.4 Les types de règlements Pour tous les produits dérivés de crédit, lors de la survenance d’un événement de crédit, le dédommagement, par le vendeur de protection, de la perte subie par l’acheteur de protection peut être effectué selon trois modes : • soit par un règlement physique ou physical settlement, qui consiste pour l’acheteur de protection à céder au vendeur de protection au pair la créance en défaut ; • soit par un règlement en espèces ou cash settlement, qui consiste pour le vendeur de protection à verser à l’acheteur de protection la différence entre la valeur de marché de la créance en défaut et son montant au pair. • Le fixed pay-out est de plus en plus rare et consiste en le paiement par le vendeur de la protection d’un pourcentage fixe de la valeur notionnelle du default swap. Ce pourcentage est négocié soit à la clôture du contrat soit selon une procédure fixée à l’avance. 14 Les indices de CDx (CDOs et CDS) sont étudiés plus tard 15 Return On Equity Page 17 de 66
  18. 18. R è glement physique Obligation Acheteur de protection Vendeur de protection Valeur nominale R è glement en esp è ce Valeur de Marché Marché Acheteur de protection Vendeur de protection Le règlement physique est préféré par les participants dans la mesure où le vendeur de protection, qui reçoit les titres en échange de son paiement du pair, peut conserver les titres en tablant sur le rétablissement de l’entité de référence. D’après une étude faite en 2004 par British Bankers’ Associations, 86% des contrats sont finalisés en règlement physique. Ceci permet de ne pas figer les pertes au moment de la constatation de l’événement de crédit. Il est conseillé de se reporter à la partie Delphi pour connaître les enjeux autour du type de règlement. Exemple 2 : Les différents types de règlement Pour donner un exemple, si une banque A veut se défaire du risque lié à un encours de 10 millions d’euros sur Lufthansa en utilisant un CDS (voir le tableau des spreads au 01 septembre 2002), elle devra verser (10 000 000 x 140 pb =) 140 00 euros tous les ans au vendeur de protection B. • En cas de règlement physique, B devra verser à A le notionnel du contrat soit 10 millions d’euros et recevra les titres de Lufthansa en échange. • En cas de règlement en espèces, B verse à A le différentiel entre la valeur de marché après l’événement de crédit et le notionnel initial. En cas de défaut, si le taux de recouvrement est de 35%, B ne versera que les 6,5 millions non recouvrés. Page 18 de 66
  19. 19. 3 Utilisation et valorisation des dérivés de crédits Les produits dérivés de crédit sont utilisés par différents acteurs sur le marché. Il faut distinguer les motivations des vendeurs de protection et celles de leurs acheteurs. Ses instruments facilitent la gestion du risque en le disséminant largement, limitant de fait sa concentration, mais aussi en réduisant le besoin en capital économique (pour les banques et les entreprises) ou réglementaire (pour les banques) et enfin en augmentant les revenus de l’ensemble des acteurs. En 2002, une étude publiée par la Dresdner Kleinwort indiquait que l’arbitragisme et la gestion du risque de portefeuille étaient les seules motivations qui soient partagées entre les acheteurs et les vendeurs de protection. Les acheteurs de protection cherchent aussi à libérer du capital économique et/ou règlementaire alors que les vendeurs de protection poursuivent le but d’améliorer leur revenu en recevant les primes et/ou de diversifier les risques qu’ils supportent. Dans un premier temps, l’usage des dérivés de crédit sera présenté pour les investisseurs et les assurances. Le cas de l’utilisation des CDx dans le cadre des LBO sera étudié dans une partie spécifique. Ensuite c’est l’usage qu’en font les banques qui sera présenté, suivi de celui que peuvent en faire les entreprises. 3.1 Les applications des dérivés de crédit pour les investisseurs Les investisseurs utilisent les dérivés de crédit dans différentes stratégies que l’on peut qualifier de généralistes. Cependant l’accroissement du nombre de Hedge Funds actifs sur ce marché induit la nécessité d’en présenter les spécificités. De même, la génération de Cat- bonds par les assureurs sera présentée dans le dernier volet de l’utilisation des dérivés de crédit par les investisseurs. Les assurances jouant ici un rôle identique à celui des investisseurs. 3.1.1 Les stratégies généralistes Les investisseurs que sont les asset managers et les Private Equity utilisent les dérivés de crédit comme des outils leur permettant d’améliorer la rentabilité de leurs placements au travers de différentes stratégies : • La diversification et la flexibilité de l’investissement permettent de construire des portefeuilles de titre de dettes de qualité adaptée au couple rentabilité/risque souhaité. Grâce aux dérivés de crédit, l’investisseur peut diversifier son portefeuille de crédit en modulant son risque de concentration et de corrélation. Pour cela, il suffit de construire une dette synthétique sur n’importe quel émetteur sous-jacent avec les caractéristiques requises en termes de devises, maturité et coupon. La diversification de la prise de risque est couplée à des coûts de transaction faibles. De plus, la vente à découvert peut se faire sans passer par le marché cash via l’achat d’un CDS ; • La couverture de positions obligataires par les dérivés de crédit permet de ne pas subir les difficultés d’illiquidité liées au marché obligataire et où le prix des options tant à l’achat qu’à la vente affiche une forte volatilité ; Page 19 de 66
  20. 20. • L’arbitrage entre les valeurs relatives de deux crédits consiste en la prise d’une position longue sur un crédit et une position courte sur un second ayant des maturités identiques en misant sur la convergence des spreads de crédit à moyen terme. Mais cela implique une maturité identique sur les deux crédits ce qui est fort rare alors que les dérivés offrent la flexibilité nécessaire à la construction d’une telle position ; • L’augmentation des rendements est proposée sur le marché par le biais des callable asset swaps où la banque vend un asset swaps à un investisseur et lui achète une option d’achat européenne sur le package au pair. Grâce à la prime du call, l’investisseur augmente son rendement mais renonce à profiter du possible resserrement de la marge de crédit du sous-jacent ; • L’arbitrage sur le taux de recouvrement est le pari qu’une fois l’événement de crédit survenu, le taux de recouvrement de la dette sera suffisant pour couvrir l’écart entre le spread senior et le spread subordonné, voire bénéficiaire. Même si les fonds d’arbitrage16 peuvent avoir recours aux stratégies décrites ci-dessus, leur mode de financement les expose de façon plus importante. Si une parenthèse sur le fonctionnement et les spécificités de ce type de fonds parait indispensable, c’est qu’ils sont actifs dans 60 % des transactions de CDS et prés de 33% sur de CDO au premier semestre 2007. 3.1.2 Le cas des Hedge Funds Un Hedge Fund peut être défini comme un fonds de placement collectif bénéficiant d’un cadre juridique très souple, qui lui permet de mettre en œuvre des stratégies de gestion portant sur une grande diversité d’instruments financiers tels que les titres, futures, options, dérivés, obligations et devises. Les Hedge Funds font l’objet d’une attention grandissante en raison de leur croissance rapide et de leur poids significatif. Celui-ci se caractérise par l’importance de leur relation avec les banques en tant que clients et l’incidence de leurs activités de négociation sur les marchés financiers mondiaux. Le fait qu’ils ne soient pas régulés accroît le risque qu’ils font peser sur ces mêmes marchés. Du fait de la non diversification des portefeuilles (choix d'une stratégie unique) et du recours massif aux produits dérivés, les Hedge Funds échappent aux catégories traditionnelles de Mutual funds. Chacun se spécialise généralement dans une stratégie alternative précise, mais celle ci devient de plus en plus complexe pour améliorer les rendements, c'est pourquoi il en existe autant de sortes que de stratégies alternatives. Un Hedge Fund n’est pas forcément un fond risqué. Certains ont une stratégie spéculative alors que d’autres ne cherchent qu’à limiter les risques tout en assurant un retour sur investissement meilleur que la bourse pour attirer les investisseurs. Les Hedge Funds utilisent généralement un effet de levier afin de se financer. Cela signifie que pour un investissement de 1 million de dollars, le financement par la dette sera de 75% et les investisseurs n’auront à apporter que les 25% restant soit 250 000 dollars. Ce type de financement contraint les gestionnaires à dégager une rentabilité suffisamment élevée pour rembourser les créances et les intérêts. Depuis quelques années, ces acteurs s’intéressent au marché des crédits et de leurs dérivés en achetant en vendant de la protection voire en prenant des positions sur des structures telles que les CDO, ABS, MBS et RMBS. Les Hedge Funds se sont principalement développés aux Etats-Unis et dans les zones dites offshore. Autant les banques sont des structures suivies et qui ont un capital réglementaire important pour couvrir les risques de 16 Hedge Funds en Français. Page 20 de 66
  21. 21. pertes, autant les fonds d’arbitrage ne sont pas soumis à de pareilles obligations par les autorités de tutelles. De fait, ils sont considérés comme relativement plus risqués. Outre les fonds qui ont été liquidés en raison de leurs expositions aux crédits subprime américains, certains fonds ayant des positions peu risquées ont été malmenés par la crise. Le cas typique d’un fonds actif sur les dérivés de crédit en position short sur le court terme et long sur le long terme, s’appuie sur la courbe des taux en misant sur le fait que les taux à long terme seront supérieurs aux taux à court terme. Le Credit Crunch actuel entraîne les taux à court terme à la hausse rapidement et réduit le niveau de liquidité sur le marché du crédit. Dans certains cas, il y a un cisaillement car les taux à court terme peuvent devenir supérieurs aux taux à long terme. Subissant le recul de la liquidité sur le marché de la dette et dans l’impossibilité de déboucler sa position, le fond perd de la valeur. De par l’effet de levier, les pertes enregistrées peuvent empêcher le fonds de faire face à ces créances et donc affiche un déficit. La fermeture du fonds génère une perte de valeur pour les investisseurs. Ainsi, l’effet de levier permet d’engendrer des gains plus importants mais a contrario il détruit plus de valeur et plus rapidement dés qu’il enregistre des pertes. Cela s’appelle l’effet de massue. 3.1.3 Les émissions de Cat-bonds par les assureurs Le métier de l’assureur est de couvrir un ensemble de risques ordinaires et récurrents en utilisant le principe de la loi des grands nombres pour calculer les primes et m utualiser les risques en espérant en tirer un bénéfice. Quand il y a des risques que les primes versées ne couvre pas l’ensemble des risques auxquels doit faire face l’assureur, il se protège en s’assurant chez un réassureur. Celui-ci couvre généralement des pertes exceptionnelles entre deux montants, le montant maximum des risques ordinaires de l’assureur et une limite maximale. Apparus à la fin des années quatre vingt dix, les Cat-Bonds ou bonds catastrophes, sont classés dans les dérivés de crédits. Comme précédemment indiqué, un dérivé de crédit peut être comparé à un contrat d’assurance où une protection contre un événement de crédit est fournie moyennant une prime. Le principe des catastrophes bonds est identique avec pour le sous-jacent l’occurrence d’une catastrophe naturelle. En effet dans un dérivé de crédit classique, le sous-jacent est une obligation ou une dette d’entreprise. Pour valoriser la prime que doit payer l’acheteur de protection, les ratings et probabilités de défaut sont utilisés. Pour les Cat-bonds, il peut s’agir de tous type de catastrophes allant du typhon aux inondations en passant par les séismes. Ex-ante, les phénomènes naturels et les dégâts qu’ils peuvent entraîner sont difficilement prévisibles plusieurs mois à l’avance. Cependant, leur principe est simple, ils se produisent et génèrent des dégâts pour un montant quantifiable ex- post. Le but recherché par l’assureur est de transférer le risque vers un tiers ou de diversifier ces risques. Dans le cas d’une compagnie d’assurance en Louisiane qui a de forts risques d’inondation liés au fait que la majeure partie de ses assurés se trouve à la Nouvelle-Orléans, elle peut émettre des Cat-bonds pour un notionnel supérieur à son risque normal moyennant le paiement d’une prime. Ainsi elle se couvre pour un montant supérieur à ce qu’elle aura à rembourser aux sinistrés. Dès lors que le transfert de risque vers un tiers ne s’accompagne pas d’une prise de risque supplémentaire, cette technique peut libérer des Fonds Propres. Il faut avoir à l’esprit que les assureurs seront bientôt soumis à des conditions de fonds propres plus strictes et plus suivies (voir la partie 3.2.4 relative à Solvency II) du type Bâle II. Page 21 de 66
  22. 22. 3.2 Les applications des dérivés de crédit pour les banques Historiquement, les banques sont les plus importants acheteurs de protection sur le marché des dérivés de crédits bien que la tendance soit à l’égalisation entre vente et achat de protection à un niveau global. Le fait que les banques sont les acteurs majeurs du marché des dérivés de crédit s’explique par trois raisons principales, la première étant la possibilité de gérer de façon dynamique le risque de crédit systémique et spécifique d’une entreprise particulière individuel. La seconde est la possibilité pour les banques de gérer leur capital réglementaire donc de leur coût du capital. Enfin, les dérivés de crédit permettent à des banques n’accédant au refinancement qu’à un coût élevé de réduire le coût de leur position obligataire. 3.2.1 La diversification du risque de crédit. Les produits dérivés permettent aux banques de diversifier leur portefeuille sans altérer la relation commerciale qui les lie aux entreprises emprunteuses. En général, les banques ont tendance à avoir une surconcentration d’encours sur les signatures de leur propre pays et les dérivés de crédit leur permettent, par exemple, d’échanger les flux d’un portefeuille de prêts locaux avec ceux de prêts étrangers pour les décorréler de l’exposition naturelle du risque de crédit de la zone d’influence de la banque. De même, une banque surpondérée en encours sur un secteur cherchera à en échanger les flux avec ceux d’entreprises d’autres secteurs aux évolutions indépendantes. Ainsi, les banques peuvent à l’aide des dérivés de crédit sortir du paradoxe de crédit et du risque de concentration qui consiste à être surexposé sur les secteurs où elles détiennent un avantage comparatif. Avant l’apparition des dérivés de crédit, certaines banques ont du refuser l’octroi de crédit à leur plus important client par peur d’être concentrée. Ceci a nuit à la relation commerciale, le client ayant finalement le sentiment que la confiance accordée se dégrad ait. Aujourd’hui, les banques peuvent échanger du risque et en diversifier le profil en s’exposant, grâce aux dérivés, à des entreprises, secteurs ou zones géographiques avec lesquels elles n’ont pas de relation de clientèle. Les principaux établissements de crédit considèrent aujourd’hui les dérivés de crédit comme un outil essentiel de leur gestion de portefeuille, notamment vis- à-vis de leur clientèle de grandes entreprises. Les banques parlent de gestion de ligne de crédit quand elles se désengagent ou réduisent leur risque sur un client, sur un secteur d'activité ou sur une zone géographique par le biais des produits dérivés de crédit. 3.2.2 La gestion de bilan et l’amélioration de la rentabilité L’utilisation de Credit Default Swap et des dérivés de crédit dans leur ensemble entraîne la modification du niveau du risque de crédit (puisqu’il a été externalisé) et dés lors l’émetteur ne doit plus se couvrir que contre un niveau de risque réduit17. Ce système permet à la banque de justifier la réduction du capital réglementaire alloué à la couverture du risque. Une des principales motivations qui ont amené les banques à développer les dérivés de crédit puis à les utiliser de façon grandissante reste que les banques peuvent réduire le niveau de capital règlementaire. 17 Sauf s’il y a une corrélation parfaite entre les probabilités de défaut du vendeur de protection et l’actif de référence ce qui est le cas lorsqu’une entreprise vend de la protection sur elle-même. Page 22 de 66
  23. 23. Exemple 3 : Titrisation et gestion de bilan En octobre 1996, Natwest a fait une transaction de 5 milliards de dollars de titrisation de créances bancaires. Plus de 200 créances bancaires ont été sélectionnées. Cela représente 30% en volume de ses engagements sur des grandes entreprises européennes et américaines. La titrisation de ces créances a permis à Natwest de libérer un montant de capital réglementaire égal à 400 millions de dollars (5 milliards*100%*8%) réallouables à des projets rentables. Auparavant bloqués à couvrir le risque, ces 400 millions ont permis de dégager un surplus de rentabilité pour Natwest. Traditionnellement acheteuses de protection, les banques deviennent de plus en plus vendeuses de protection. Lorsque les banques sont de qualités financières différentes, elles se refinanceront à des taux différents sans pouvoir offrir des prêts à des taux trop éloignés, sinon la mauvaise banque ne pourra pas être compétitive sur le marché des offres de crédit face à celle de bonne qualité. Les banques ayant les moins bons taux de refinancement auront donc intérêt à vendre de la protection sur des prêts à taux faible plutôt que d’en offrir avec une faible rentabilité. Voici une illustration du mécanisme conduisant à un arbitrage sur le Return on Equity18 (RoE). Exemple 4 : Amélioration des Return on Equity par l’utilisation de CDS. Banque A Banque B Banque A Banque B Taux Refinancement Libor + 10bps Libor - 10bps Libor + 10bps Libor - 10bps Taux du Prê t Accordé C DS Libor + 25bps Libor + 25bps Libor + 25bps Gain quot;Aquot; vendeuse de + 15bps + 35bps + 25bps + 10bps protection à 25pbs Couverture Prudentielle annuel à quot;Bquot; 8 00 bps 8 00 bps 8 00 bps 200 bps * RoE 1,8 8 % 4,38 % 3,13% 5,00% * couverture à 200 bps suivant le modèle interne de la banque B On voit que le RoE de chacune des 2 banques est amélioré par le mécanisme des CDS. La banque A ne pouvant pas générer de gain important du fait de son taux élevé de refinancement préférera offrir de la protection car il n’y a pas de décaissement (sauf en cas d’événement de crédit). La Banque B sera aidée par la banque A qui, prenant à sa charge le risque de crédit, allège le besoin de fonds propres prudentiels et donc améliore son RoE. Cependant, on peut reprocher au RoE d’être une mesure imparfaite de la rentabilité car il n’intègre pas le risque. Le RAROC (Risk Adjusted Return On Capital ; Retour Ajusté du Risque Sur Capital) permet, lui, d’intégrer la mesure du risque à la rentabilité mais sa mise en œuvre est très lourde ce qui laisse un grand nombre de financiers et d’investisseurs lui préférait le RoE. 18 Rentabilité des fonds propres, ce ratio est le résultat de la division du résultat annuel par les fonds propres affectés à l’entreprise ou au projet. Les banques le calculent avec pour dénominateur les fonds propres prudentiels affectés à l’opération. Page 23 de 66
  24. 24. Les investisseurs et les banques profitent des Dérivés de crédit pour participer de plus en plus aux montages de Leveraged Buy-Out ou LBO. Les CDS sont devenus les éléments de base d'instruments financiers toujours plus sophistiqués, et sans eux, les montages de LBO n'auraient sans doute pas pris une telle ampleur car ils permettent aux banques de tirer profit de la dette qu’elles octroient sans en assumer le risque. En effet, le montage en LBO lors de l’acquisition s’appuie sur un fort levier de dette. La dette est souvent considérée comme très risquée et les dérivés de crédit permettent de transférer le risque du prêteur au vendeur de protection puisque le prêteur sera remboursé au pair par le vendeur de protection en cas de défaillance. Les banques ont en outre un avantage supplémentaire puisque le prêt risqué n’aura pas à être couvert par du capital règlementaire. Une étude plus approfondie est proposée plus bas dans ce mémoire. 3.2.3 Réduction du coût de financement des positions Les dérivés de crédit permettent, via les CDS ou les Total Return Swaps, aux entreprises et aux banques dont le rating est bas, donc avec un coût de refinancement élevé, d’améliorer le rendement de leurs placements mais aussi de réduire le coût de leurs positions obligataires. Les flux des dérivés de crédit peuvent être utilisés afin de reproduire les flux d’obligation. La marge nette issue du portage de ces positions est instantanée. Dans le cas d’un total return swap, si le spread de financement d’obligation est supérieur au spread du total return swap, la cession des obligations, le placement au taux sans risque et l’entrée dans un total return swap où elle reçoit les coupons et les variations de mark-to-market des obligations lui permet de ne pas perdre le revenu tout en réduisant le coût de financement. 3.3 Les applications de dérivés de crédit pour les entreprises Il convient de rappeler que les entreprises ont elles aussi à gérer le risque de crédit au travers du délai de paiement qu’elles accordent à leurs clients. Les créances clients qui apparaissent au bilan des entreprises sont conséquentes. Pour se prémunir contre ce risque, il existe l’affacturage et les assurances contre le non-paiement des créances mais ces deux solutions sont onéreuses. Dans le meilleur des cas, le factoring se négocie entre 3 et 7% des encours cédés et les primes d’assurances se situent autour de 6%. Cette externalisation se fait sachant que les créances les plus risquées peuvent être rejetées par le factor et l’assureur ou que ces derniers peuvent instaurer des clauses où ils peuvent se retourner contre l’entreprise. Les entreprises restent rares et peu actives sur le marché des dérivés de crédit. Ceci, malgré l’intérêt que leur portent les banques d’investissement souhaitant les y faire entrer. Pour ces dernières, les entreprises sont un relais de croissance dés lors que le marché se tend et se complexifie. Pour les entreprises, trois grandes stratégies sont envisageables à savoir la couverture du risque de crédit, les stratégies de financement et celles d’investissement. Hormis dans le cadre de la stratégie d’investissement où les CLN ont leur faveur, les entreprises ne portent leur intérêt quasiment que sur les CDS. La titrisation ne sera pas ici traitée car l’application qu’en font les banques est identique à celle des entreprises, à ceci près que les entreprises ne peuvent titriser que des créances clients dans le but d’alléger leur BFR. Page 24 de 66
  25. 25. 3.3.1 La gestion du risque de crédit Certaines grandes entreprises ont recours aux CDS dans le but de couvrir leurs risques de crédit. Par exemple, Boeing et Airbus doivent se couvrir contre le risque de défaillance des compagnies aériennes. Ainsi, toutes les créances sur les clients importants à l’actif d’une entreprise peuvent avoir vocation à servir de sous-jacent à des CDS. De même, les grands équipementiers sont parfois amener à pré financer les achats de leur client. Pour chaque entreprise, le portefeuille est concentré avec une contrepartie souvent de qualité moyenne et elle ne couvrira pas ce risque par des fonds propres. La couverture par des fonds propres lui serait très onéreuse. Quant aux acteurs du BTP et aux entreprises se lançant dans un projet industriel à l’étranger ou des opérations d’export (par exemple, Aréva pour la construction d’une centrale nucléaire en Chine), le montant non couvert par les agences nationales d’export (la COFACE pour la France) peut être couvert au moyen d’un CDS sur la dette obligataire souveraine du pays en question. Cependant cette couverture peut s’avérer plus chère car l’actif étant très spécifique, le CDS sera peu liquide. Enfin les entreprises peuvent utiliser les CDS pour couvrir les expositions sur les produits dérivés de taux de change ou de matières premières. Dans la mesure où elles n’ont pas de contrat de compensation ou de collatéralisation avec leur contrepartie bancaire, elles sont exposées en fonction de l’évolution mark-to-market de leurs positions. On peut aussi noter que dans le cadre de Joint Venture ou de SPV, les concessionnaires peuvent être exposés au risque de défaillance de leur partenaire. Une opération de CDS se conclut généralement pour un montant minimal de 5 millions d’euros et les montants notionnels usuels sur le marché des dérivés de crédit peuvent amener les entreprises à ne pas l’intégrer car elles ne disposent pas forcément de créances d’au moins un million. Par ailleurs, la maturité des produits dépasse souvent la durée des expositions. De plus en plus d’entreprises européennes rejoignent les quelques américaines qui ont développés des services dédiés à la gestion de leur risque de crédit. Cependant, les services des grands groupes qui viennent sur le marché du crédit offrent des contrats qui s’écartent du standard ISDA. Exemple 5 : Gestion des risques liés à un investissement à l’étranger par les dérivés de crédit. Reprenons l’exemple d’Aréva qui pour se couvrir désire acquérir une obligation à dix ans émise par le gouvernement de la Chine et libellée en euros. Si ce titre n’existe pas sur le marché, elle peut toujours acheter une obligation à dix ans de l’État espagnol libellée en euros et vendre simultanément une protection de dix ans contre la défaillance du gouvernement chinois. Elle recevra les intérêts produits régulièrement par l’obligation espagnole plus une commission périodique pour la protection qu’elle a vendue. En échange de cette commission, elle assume un risque de perte en cas de défaut de paiement de la Chine (car elle serait alors dans l’obligation de verser une somme à la contrepartie de l’opération sur dérivé de crédit). Le profil risque/rendement net des deux opérations est très similaire au profil d’une obligation de la Chine à dix ans libellée en euros (le propriétaire de l’obligation chinoise toucherait une légère prime par rapport au rendement de l’obligation espagnole, mais subirait une perte en cas de défaut de paiement de la Chine) Page 25 de 66
  26. 26. 3.3.2 Les stratégies de financement Les entreprises peuvent utiliser les CDS afin de fixer par anticipation la marge de crédit à laquelle elles pourront émettre leurs futures obligations. Elles peuvent pour se faire acheter un CDS sur leur propre risque sur le terme de l’émission, qui leur permet la couverture en mark-to-market en cas de décalage des spreads. Sinon elles peuvent aussi contracter un put sur le spread d’émission futur avec la banque qui souscrira à l’émission. Ceci dit les banques offrant cette possibilité sont rares et cela peut revenir cher en fonction de l’évolution des spreads. Par ailleurs, les entreprises peuvent vendre des spreads calls aux banques acheteuse d’obligations. En dernier lieu, l’émission de notes structurées contenant des dérivés de crédit peut reproduire exactement les profils de flux demandés par les investisseurs et conduire à une baisse du spread. En 2006, 11% des groupes multinationaux ayant répondu à l’étude annuelle de Fitchrating19 indiquent posséder des CDS sur elles-mêmes sans pour autant qu’il soit fait mention du montant de protection qu’elles ont vendus, ni l’objectif recherché. 3.3.3 Les stratégies d’investissement. Une troisième possibilité d’utilisation des dérivés de crédits pour les entreprises est de s’en servir à des fins de placement de trésorerie. Profitant du flou juridique et règlementaire, une entreprise peut prendre une position longue sur son propre risque de crédit. Dans le cas d’une trésorerie excédentaire, l’entreprise peut investir dans une CLN sur mesure référençant son risque de crédit. Le fait de préférer une CLN prévient la banque acheteuse de protection contre le risque de contrepartie. En théorie cela permet de placer sa trésorerie à un taux plus intéressant que Euribor – X pb auprès de sa banque sans accroître la prise de risque car l’entreprise reste créancière auprès de la banque tout comme dans un dépôt normal. Cela permet, in fine, à l’entreprise de générer un placement synthétique de retrait anticipé de dette sur le marché. Malheureusement, les cas ENRON et Parmalat ont rendu les acteurs et les agences de notation craintifs à l’égard de ce genre de pratiques. Parmalat avait investi dans des CLN à hauteur de 290 millions d’euros sur son propre nom mais dés lors qu’elle a du rembourser ses emprunts et s’est retrouvée à court de liquidités, les créances n’ont pu être remboursée ni la protection payée. Une dernière stratégie consiste en l’offre de protection sur le défaut de ses concurrents. Si le concurrent fait défaut, les gains de part de marché permettront d’essuyer le paiement au pair du sous-jacent mais si le concurrent ne fait pas défaut, l’entreprise se contente d’améliorer son bénéfice en recevant la prime de protection. Mais rares sont les entreprises adeptes de ce genre de pari. 3.4 Dérivés de crédit, investisseurs et LBO De plus en plus fréquemment, les mécanismes de transfert de risque servent de support aux montages de LBO (acquisition d’entreprises avec effet de levier) mis en place, notamment, par des firmes de capital-investissement, Hedge Funds ou Private Equity. Ces 19 Voir le site http://www.fitchratings.com Page 26 de 66
  27. 27. opérations sont construites sur l’architecture suivante. Le montage financier d’un LBO comporte une part de fonds propres, typiquement de l’ordre de 30 % du montant de l’acquisition, apportée par des fonds de LBO, et une part de l’ordre de 70 % de dette, fournie par des banques et de façon croissante par des créanciers non bancaires tels que les fonds d’arbitrages, des véhicules de titrisation ou des fonds spécialisés en financement mezzanine. Une fois la syndication réalisée, les banques participantes tendent à céder la majeure partie de leurs créances de LBO à d’autres intervenants de marché, dont les fonds d’arbitrages le plus souvent par l’intermédiaire de CLO voire des CDS de prêts à haut rendement. Ces derniers rachètent les prêts à haut rendement accordés par les banques et les refinancent en émettant des tranches obligataires. Portés par des conditions économiques et financières favorables, ces mécanismes de transfert n’ont pas été pleinement testés en cas de choc de grande ampleur, par exemple un ralentissement marqué de la croissance suivi d’une montée rapide des taux de défaut. La question de leur solidité, dans une telle hypothèse, se pose donc et mérite d’être discutée. S’ils contribuent à l’efficience et à la résilience du système financier, ils peuvent générer des risques encore mal connus et mal maîtrisés au plan de la stabilité financière. La crise actuelle des subprime semble être le choc qui va permettre de tester la solidité du marché des dérivés de crédit tant la tournure actuelle des choses semble indiquer que ce marché a perdu la confiance des acteurs. Les fonds d’arbitrages jouent un rôle croissant d’acheteurs de risque sur les marchés de crédit. Leur part dans les échanges sur dérivés atteindrait 25 % selon Fitch Ratings (et 60% sur le marché américain). Les fonds d’arbitrages interviennent notamment sur les segments les plus risqués et achètent souvent des tranches Equity de CDO, qui étaient auparavant conservées par les banques. Ils sont particulièrement actifs dans les montages de LBO. Dresdner Kleinwort estime que l’activité des fonds d’arbitrages sur le marché européen des leveraged loans a plus que doublé en 2006. Les fonds d’arbitrages participent aux opérations de LBO, soit comme actionnaires des fonds de Private Equity, soit comme créanciers directs via d’autres supports à rémunération élevée : obligations à haut rendement (où ils représentent près de 30 % des investisseurs), prêts mezzanine, second lien, payment in-kind (PIK). La motivation des banques à participer au marché très rentable des LBO est variée. Certaines cherchent à se couvrir contre un éventuel retournement du cycle de crédit, en profitant du faible niveau actuel des spreads. D’autres ont indiqué titriser 20 à 30 % des encours détenus sur des grandes entreprises ou fonds d’investissement et, au final, conserver la majeure partie du risque sous la forme d’Equity, tranche de premières pertes. Selon l’agence de notation Standard & Poor’s, les banques européennes cèdent aujourd’hui environ 50 % des prêts qu’elles accordent au titre des LBO à des institutions non bancaires sur le premier semestre 2007. Un danger qui guette la croissance du nombre de LBO et de leur volume, en outre la crise des subprime réside dans la nouvelle tendance des dettes dites cov-lite. Selon Thomson Financial, depuis le début de l'année, 50 % des montages de dette se font avec des covenant lite ou procédures de garantie à minima. L'an dernier, seul 15 % des opérations en étaient porteuses. Standard and Poor's souligne combien le marché de la dette est devenu très, voire trop favorable aux emprunteurs. À l'inverse, l’agence estime que les prêteurs, notamment les CLO qui absorbent une part de plus en plus importante de la dette LBO, se trouvent en position de risque accru. Et elle vient de modifier ses critères de notation à leur égard. En situation de forte concurrence, les CLO évoluent dans un marché du à prendre ou à laisser qui peut les conduire à être moins rigoureux dans leurs prises de décision. S&P suggère aux Page 27 de 66
  28. 28. gestionnaires de revenir à des covenants traditionnels et révèlent désormais dans ses synthèses l’exposition en cov-lite des fond notés. 3.5 Valorisation des dérivés de crédit. En 2006, Fitch indiquait déjà que les valorisations des dérivés de crédit sont basées sur des modèles qui ne reflètent pas la réalité des prix du marché, les opérateurs pouvant ainsi sur ou sous évaluer leurs gains ou pertes. Peu de banques sont émettrices de dérivés de crédit, elles donc ont un pouvoir de marché conséquent. De plus, les remous actuels traduisent le fait que les modèles utilisés pour valoriser les dérivés de crédits ne sont pas infaillibles. Cependant, il est nécessaire de connaître les méthodes utilisées. De nombreuses références permettront au lecteur de s’approprier intégralement les notions de bases et les modèles présentés. 3.5.1 Une approche simpliste du CDS (Modèle de Duffie, Hull-White) Avant de regarder les modèles qui demandent de grandes connaissances mathématiques, il paraît utile de prendre exemple simple de décomposition pour valoriser un CDS. Pour cela nous allons utiliser un arbre de probabilité qui va nous permettre de comprendre les composantes du prix de ce produit. En revenant à notre exemple de départ et en considérant que s’il y a un défaut il ne peut se produire qu’après le paiement d’une prime, cela nous permet de construire notre arbre binaire. Pour notre exemple, nous nous situerons sur une échelle de 1 an avec un versement trimestriel de la prime. Soit pi la probabilité qu’il n’y est pas de défaut à l’instant i. Soit N le nominal de notre CDS. Soit c la prime de notre CDS. Soit di les discounts factors du taux sans risque. Soit R le taux de recouvrement de notre entreprise T, c’est le montant qui sera redistribué une fois que l’entreprise aura été revendue par rapport au montant notionnel initial. Pour cet exemple, il faut se placer sous les hypothèses suivantes : - Un marché risque neutre, - Un marché efficient, - Les coûts pour sortir du swap sont nuls. Le modèle de Duffie est basé sur le principe que le défaut survenant juste après chaque versement de coupon, il y a une probabilité p i de non défaut et 1-pi de défaut. Cela peut être représenté par le schéma suivant : Page 28 de 66
  29. 29. = Nc / 4 = N (1 – R) P1 P2 P3 P4 1-P1 1-P2 1-P3 1-P4 Cela donne le résultat suivant qui se présente sous forme de tableau : Période Valeur actuelle de la Valeur actuelle Probabilité prime du défaut de paiement Défaut en période 1 0 N(1-R) * d1 1-P1 Défaut en période 2 -Nc / 4 * d1 N(1-R) * d2 P1 * (1-P2) Défaut en période 3 -Nc/4 * (d1+d2) N(1-R) * d3 P1 * P2 * (1-P3) Défaut en période 4 -Nc/4 * (d1+d2+d3) N(1-R) * d4 P1 * P2 * P3 * (1-P4) Pas de défaut -Nc/4 * (d1+d2+d3+d4) P1 * P 2 * P 3 * P 4 Pour calculer le prix du CDS, il faut additionner l’espérance de gains soit : PV = (1-P1) * N(1-R) * d1 + P1 * (1-P2) [N(1-R) * d2 -Nc / 4 * d1] + P1 * P2 * (1-P3) [N(1-R) * d3-Nc/4 * (d1+d2)] + P1 * P2 * P3 * (1-P4) [N(1-R) * d4-Nc/4 * (d1+d2+d3)] + P1 * P2 * P3 * P4 [-Nc/4 * (d1+d2+d3+d4)] PV représente la valeur actuelle du CDS. Il faut prendre en compte le fait que la probabilité de défaut varie avec le temps en suivant une loi exponentielle de dégradation en fonction de la courbe de spreads de crédit (p= exp(-s(t)? t) où s(t) est la fonction de la courbe zéro coupon du spread de crédit). Ce modèle simplificateur a l’avantage de présenter le fonctionnement du credit default swap et d’en formuler le calcul de valeur actuelle. Cependant, il ne permet pas de calculer la valeur du spread de CDS. Pour cela, il faut utiliser des modèles plus complexes qui seront présentés plus bas. Ainsi, le modèle de la firme de Merton est utilisé pour valoriser l’option sur le risque de défaut. Page 29 de 66
  30. 30. 3.5.2 La valorisation par modèle structurel Le modèle structurel est aussi appelé modèle de Black-Scholes-Merton ou modèle de la firme. Il a été utilisé par Robert Merton en 1973 et s’appuie sur le modèle de Black and Scholes pour valoriser une option sur le risque de défaut lié à une obligation d’entreprise. Ce modèle s’articule sur le concept que le risque de défaut correspond à une option d’achat (Call) sur la dette de l’entreprise. Cette option a pour date de maturité la date de remboursement de la dette et comme prix d’exercice (Strike) le montant de la dette. Le modèle suit les hypothèses suivantes : 1. Absence de coût de transaction, de taxes ou de problèmes liés à l’indivisibilité des actifs ; 2. Existence d’un nombre suffisant d’investisseur avec le même niveau de richesse tel que chaque investisseur peut acheter ou vendre autant d’actifs qu’il le souhaite au prix du marché ; 3. Existence d’un marché où il est possible d’emprunter et de prêter au même taux d’intérêt ; 4. possibilité de vente à découvert de tout actif, avec la complète utilisation des gains ; 5. Les actifs peuvent être échangés continuellement dans le temps. 6. Le théorème de Modigliani Miller précisant que la structure capitalistique de l’entreprise est invariable, est vérifié. 7. La structure à terme est plate et connue avec certitude. (le prix d’une obligation sans risque qui promet un paiement de 1 USD à l’instant t dans le futur est P(t) = exp (-rt) où r est le taux d’intérêt instantané sans risque, le même pour toutes les périodes. 8. La dynamique de la valeur de la firme, V, suit un processus de diffusion de type stochastique avec des équations différentielles stochastiques (EDS) dans le temps : dV = (aV-C) dt + sVdz Où • a est le taux instantané espéré de retour sur la firme par unité de temps (Return On Equity) soit le montant total des échanges financiers de la firme vers les actionnaires et les investisseurs. Si le montant est négatif, c’est l’ensemble des sommes reçues par l’entreprise pour de nouveaux financements. • s ² est la variance instantanée de retour sur la firme par unité de temps (variance du ROE). • dz est un processus stochastique standard de Gauss-Wiener. Il faut noter que la plupart des hypothèses émises ne sont pas nécessaires. En particulier, celles concernant le marché parfait (1 à 4) peuvent être allégées. La 7 est choisie pour distinguer l’effet du risque de structure par rapport au risque de taux sur le prix. La 5 et la 8 sont les hypothèses critiques, en effet, l’hypothèse 5 requiert que le marché soit ouvert pour ce type d’échange la plus part du temps. Quant à l’hypothèse 8, elle nécessite que les mouvements de prix soient continus et que le retour non anticipé sur les titres soit une série strictement indépendante. Ceci est conforme avec les hypothèses d’efficience des marchés. Pour une démonstration complète du modèle de Merton et une étude approfondie, le lecteur pourra s’intéresser à l’article « On the pricing of corporate debt : the risk structure of interest rates » publié en 1973 par de Robert C. Merton. Pour comprendre le modèle structurel, il faut prendre en compte les éléments suivants : § V représente la valeur des actifs § N représente le nominal de la dette de la société Page 30 de 66
  31. 31. § La valeur des actifs est considérée comme inférieure à la valeur du nominal de la dette En partant du principe que la valeur V des actifs suit une loi log-normal, on voit que : Vt = Vs * exp[(?-(s ²/2))(t-s)+s (wt-ws)] Où ? et s sont deux paramètres. Il faut montrer que la dette et les actions sont des produits dérivés dont le sous-jacent est la valeur de l’actif. Suivant les cas, la valeur des actions et de la dette en t est : § L’actionnaire rembourse la dette N en récupérant la différence entre la valeur de l’actif et la dette (Vt–N) alors que les créanciers sont remboursés de l’intégralité de la dette N si la valeur de l’actif est supérieure à la valeur de la dette. Le taux de recouvrement est de 100%. § A contrario, si la valeur de l’actif est inférieure ou égale à la valeur de la dette, l’actionnaire ne récupère rien et les créanciers reçoivent la valeur de l’actif V t. Ainsi le taux de recouvrement est R = Vt / N, où R<100% En s’appuyant sur ces résultats, la valorisation d’un CDS peut se faire de la façon suivante, en utilisant les valeurs suivantes : § Soit Et la valeur des fonds propres en t ; § Soit Bt la valeur de la dette en t. Ainsi, Et et B t peuvent être exprimés en fonctions des résultats précédents : § ET = Max {Vt-N ; 0} = (Vt–N)+ § BT = Min {Vt ; N} = N – (N–Vt)+ Il apparaît que la valeur des fonds propres peut être approchée par celle d’un call européen et celle de la dette par la valeur de la dette moins un put européen. Pour déterminer la valeur des fonds propres et de la dette, il faut utiliser la formule de Black and Scholes de valorisation d’une option d’achat. Pour les fonds propres : Et = ?t [e-r(T-t) (VT – N )+] où ?t représente l’espérance risque neutre. -r(T-t) Et = Vt ? (d1) – e N? (d2) Avec ? (u) = (1/v2? ) ? e-(z²/2)dz (intégrant entre -8 et u) d1 = (ln (V t / N) + (r + s²/2) (T-t)) / (sv (T – t)) d2 = d1 - sv (T – t) (T – t) est la distance à la maturité. Pour la dette, nous avons : Bt = ?t [e-r(T-t) (N - (N - VT)+)] où ?t représente l’espérance risque neutre. Bt = N e-r(T-t) –( e-r(T-t) N ? (-d2) – Vt ? (-d1)) Avec e-r(T-t) N ? (-d2) – Vt ? (-d1) est égal à la valeur du put européen. Une des faiblesses de ce modèle est la difficulté de calibration car il n’existe que très rarement des données de marché sur des actifs d’entreprise qui sont très peu échangés. Il est donc très difficile d’en connaître le prix et d’en observer la volatilité. Par ailleurs, il faut intégrer à ce raisonnement la quasi-impossibilité de valoriser une dette sur le marché. De plus, il est considéré que les caractéristiques de la dette sont définies au départ et invariantes or la dette est au moins aussi instable que l’actif du bilan. Pour contourner ces difficultés, il est Page 31 de 66
  32. 32. possible d’approcher les valeurs recherchées par la valeur des actions qui s’échangent sur le marché. Mais comme cette valeur ne représente pas la valeur réelle des actifs, le résultat est biaisé. En annexe, trois méthodes de valorisation issue de l’ouvrage d’Y. BRAOUEZEC, Dérivés de crédit vanille et exotiques, seront présentées. Enfin, les processus de Wishart 20 ont permis de développer une approche plus fine mais pour le moment purement théorique. 3.5.3 La valorisation par le modèle à intensité ou en forme réduite. Au lieu de se baser sur la structure de l’entreprise, le modèle à intensité ne s’intéresse qu’aux conditions de marché. Le modèle à intensité constante suit une loi de Poisson où la date de défaut est liée au premier saut. On parle de modèle à intensité constante car l’intensité ? du processus de Poisson est constante. Le modèle en forme réduite prend pour hypothèses un marché sans arbitrage avec une dette qui ne paie pas de coupon qui peut être représenté comme suit : Bt / N = e-r(T-t) ?t (It>T + R It=T) Où ?t représente l’espérance risque neutre et I une fonction indicatrice de survie Ce qui donne : Bt / N = e-r(T-t) (1 – R e –?(T-t) + R) Ceci est la forme basique du modèle à intensité utilisant le processus de poisson contant. Pour évaluer le modèle à intensité, il faut définir les variables suivantes : - Un sous-jacent, c'est-à-dire un émetteur de dette ; - N, le notionnel du CDS ; - T, la maturité du CDS ; - Sc, le spread du contrat de CDS ; - t0 = 0 < t1 < t2 < … < tn = T, les dates de paiements du spread ; - ? t : La périodicité des paiements du spread, généralement trimestrielle ; - VANJF = Valeur actuelle nette de la jambe fixe (FeeLeg) ; - VANJV = Valeur actuelle nette de la jambe variable (PrimeLeg). En utilisant les résultats précédents, la Valeur Actuelle Nette du CDS peut se calculer suivant le niveau de l’écart de marge contractuel de la façon: - VANJF(SC) + VANJV Achat de protection VANCDS(SC) = + VANJF(SC) - VANJV Vente de protection En considérant qu’il n’y a pas de défaut lors de la date d’entrée dans le contrat, il est possible d’évaluer la jambe fixe à une date donnée tj à partir de t = 0 où deux possibilités existent: - Soit il y a eu défaut en tj et t = tj donc la prime n’est pas payée. - Soit il n’y a pas de défaut en t j et t > tj ainsi la prime N Sc ? t est payée. De ces deux cas, une valeur à la date t peu être déduite par la formule : E [e-r * tj (N Sc ?t)(It >tj )] 20 in « Empirical Investigation of an Intensity-Based Model for Pricing CDO Tranches», Peter Feldhütter of the Copenhagen Business School, http://www.defaultrisk.com/pp_cdo_24.htm Page 32 de 66

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