funciones lineales en situacion real

1. Funciones lineales en situaciones reales
Actividad integradora
Sandra Preciado Martin
Jueves, 13 de octubre de 2016
¿Qué productoentregarás?
Un documentodonde presenteslostrespuntosque integranlaactividad:unasituaciónreal,la
funciónlineal de lasituaciónplanteadaylagráficade la función.
Problema:
Martintrabajaen una tiendade ropa y su sueldobase es de $ 400 a la
semana, más una comisión del 10% sobre todas las ventas que realice.
¿Cómo podemosrepresentarsus ingresossemanales?
Ingreso = sueldo base + comisión
Sueldo semanal = 400 + 10 % ventas
Si Martin vende $500 en una semana
=400+10% (500)
=400+50=450
Ventas x Ingreso y
0 400
500 450
1000 500
1500 550
2000 600
Su ingreso es directamente proporcional a las ventas que realiza Martin y la relación
entre ambas variables es lineal, podemos describirla con la ecuación:
f(x) = mx + b
y=b + mx

2. 𝒎 =? 𝒎 =
𝒚 𝟐 − 𝒚 𝟏
𝒙 𝟐 − 𝒙 𝟏
De la tabla anterior voy a tomar los primeros dos valores x1 y x2 y y1 y y2
𝑚 =
450 − 400
500 − 0
=
50
500
= 0.1 𝑝𝑒𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒
Sustituir valores
𝑦 = 𝑏 + 𝑚𝑥
Obtener b
𝑏 = 𝑦 − 𝑚𝑥
𝑏 = 450 − (0.1)(500)
𝑏 = 450 − 50 = 400
𝑦 = 𝑏 + 𝑚𝑥
𝑦 = 400 + 0.1𝑥
𝑓( 𝑥) = 400 + 0.1𝑥
 La “y” representa el sueldo semanal de Martin (ingreso total)
 El 400 o la b representa el salario base (ingreso fijo)
 Y el 0.1 la comisión por ventas (ingreso variable)