El documento habla sobre diferencias de cuadrados, cubos y sumas de cubos, así como sobre coeficientes notables. Explica que la diferencia de cubos se puede encontrar factorizando los términos y extrayendo la raíz cúbica de cada uno. Luego, muestra ejemplos del proceso para diferencias de cubos como x3 - 27 y 512m3 - 216n3.
3. PUEDEN SER DE LA FORMA
DIFERENCIA DE CUADRADOS
2 2
x y
DIFERENCIA DE CUBOS
3 3
a b
SUMA DE CUBOS
3 3
a b
4. RECORDEMOS LOS COCIENTES NOTABLES
n n
x y
x y
ESTE COCIENTE ES EXACTO PARA TODO n, PAR
O IMPAR
Cuando n es 3, la solución de este cociente
es :
3 3
x y 2 2
x xy y
x y
5. RECORDEMOS LOS COCIENTES NOTABLES
x3 y3
x2 xy y2
x y
DEL RESULTADO ANTERIOR , PODEMOS RECORDAR
QUE LA PRUEBA DEL COCIENTE O DIVISION, ES LA
MULTIPLICACION DEL COCIENTE POR EL DIVISOR .
3 3 2 2
x y x y x xy y
DE ESTA MANERA ESTARIAMOS ENCONTRANDO LA FACTORIZACION DE :
3 3
x y
6. 3 3
DIFERENCIA DE CUBOS x y
Lo primero que hacemos , es encontrar la
raíz cubica de los dos términos y así
conoceremos que numero es el que esta x ó y
elevado al cubo
Veamos algunos ejemplos :
x3 27 x 3 x2 x.3 32
2
x 3 x 3x 9
3 3 3
x 27
x 3
7. 3 3
DIFERENCIA DE CUBOS x y
Veamos algunos ejemplos :
3 2 2
x 64 x 4 x x.4 4
2
x 4 x 4x 16
3 3 3
x 64
x 4
8. 3 3
DIFERENCIA DE CUBOS x y
Veamos algunos ejemplos :
3 2 2
x 125 x 5 x x.5 5
2
x 5 x 5x 25
3 3 3
x 125
x 5
9. 3 3
DIFERENCIA DE CUBOS x y
Veamos algunos ejemplos :
3 6 2 2 2 2 2
8x 729 y 2x 9 y 2x 2 x.9 y 9y
2 2 2 4
2x 9 y 4x 18xy 81y
3 3 3 6
8x 729 y
2
2x 9y
10. 3 3
DIFERENCIA DE CUBOS x y
Veamos algunos ejemplos :
3 12 4 2 4 4 2
512m 216n 8m 6 n 8m 8m.6n 6n
4 2 4 8
8m 6n 64m 48mn 36n
3 3 3 12
512m 216n
4
8m 6n
