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Factorizacion de trinomios  de la forma ax2+bx+c
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Factorizacion de trinomios de la forma ax2+bx+c

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  • 1. 2TRINOMIO DE LA FORMA ax bx cEn este trinomio hay que tener en cuenta queel coeficiente que compaña al primer termino es un numero diferente de 1 2 15m 8m 12Por ejemplo: 2m 2 11m 5 3a 2 7a 6 10 n 2 n 2 7m2 23m 6 6x2 7x 3 8a 2 14a 15
  • 2. 2TRINOMIO DE LA FORMA ax bx cEn primer lugar multiplicamos todo el trinomio por el coeficiente del primer termino y dividimos todo por el mismo coeficiente . 2 2 a ax bx c ax abx ac a a Los dos primeros productos o multiplicaciones se dejan indicados, y se realiza el tercer producto o multiplicación a.a INDICADO ab INDICADO ac SE REALIZA
  • 3. 2TRINOMIO DE LA FORMA ax bx cRepartimos ax como se ve en el ejemplo y buscamosdos números que sumados o restados den b ymultiplicados den ac. 2 ax abx ac ax s ax t a a
  • 4. 2TRINOMIO DE LA FORMA ax bx cAhora eliminamos el denominador a con la ayuda delfactor común monomio . Y una vez eliminado a ya quedael trinomio factorizado . 2 ax abx ac am s am t a a
  • 5. 2TRINOMIO DE LA FORMA ax bx c 2 ax abx ac am s am t a a 2Veamos un ejemplo : 2m 11m 5 2 2 2 2 2m 11m 5 2m 11m 2 102m 11m 5 2 2 2 2m 11m 2 10 2m 10 2m 1 2 2
  • 6. 2TRINOMIO DE LA FORMA ax bx c 2Ejemplo 1 : 2m 11m 5 2 2 2 2m2 11m 5 2m 11m 2 102m 11m 5 2 2 2 2m 11m 2 10 2m 10 2m 1 2 2 2 2m 11m 2 10 2 m 5 2m 1 2 2 m 5 2m 1 Así queda factorizado
  • 7. 2 TRINOMIO DE LA FORMA ax bx c 2 3 3a 2 7a 6 3m 7a 3 18Ejemplo 2 : 3a 2 7a 6 3 3 2 3a 7a 3 18 3a S 3a T 3 3 Para encontrar S y T, sacamos los factores primos de ac , en este caso 18. 2 18 2 3a 7a 3 18 3a 9 3a 2 9 3 3 3 3 3 9 3 a 3 3a 2 a 3 3a 2 1 3 Así queda factorizado
  • 8. 2 TRINOMIO DE LA FORMA ax bx c 2 6 6 x2 7 x 3 6x 7 x 6 18Ejemplo 3 : 6 x 2 7x 3 6 6 2 6n 7 x 6 18 6x S 6x T 6 6 Para encontrar S y T, sacamos los factores primos de ac , en este caso es 18 . 2 18 2 6x 7 x 6 18 6x 9 6x 2 9 3 6 3 2 3 3 9 3 2 x 3 2 3x 1 2x 3 3x 1 1 3 2 Así queda factorizado
  • 9. 2TRINOMIO DE LA FORMA ax bx c 2Ejemplo 4 : 20 x2 7 x 6 20 20 x2 7 x 6 20 x 7 x 20 120 20 20 2 20 x 7 x 20 120 20 x S 20 x T 20 20 Para encontrar S y T, sacamos los factores primos de ac , en este caso es 120 . 120 2 2 20 x 7 x 20 120 20 x 15 20 x 8 60 2 8 20 20 30 2 15 3 5 4x 3 4 5x 2 15 4 x 3 5x 2 5 5 4 5 Así queda factorizado 1
  • 10. 2 TRINOMIO DE LA FORMA ax bx c 2 2 30 30 x2 13x 10 30 x 13x 30 300Ejemplo 4 : 30 x 13x 10 30 30 2 30 x 13x 30 300 30 x S 30 x T 30 30 Para encontrar S y T, sacamos los factores primos de ac , en este caso es 300 . 300 2 2 30 x 13x 30 300 30 x 25 30 x 12 150 2 12 30 30 75 3 5 6x 5 6 5x 2 6 x 5 5x 2 25 5 25 5 6 5 5 Así queda factorizado 1
  • 11. 2TRINOMIO DE LA FORMA ax bx cEjemplo 5 : Cuando ya sabes identificar este caso y has practicado mucho puedes de alguna manera reducir el proceso de la siguiente forma 2 20n S 20n T 20n 9n 20 20 Encontramos S y T, sacando los factores primos de 400400 2 20n 25 20n 16 200 2 20 16 100 2 5 4 n 5 4 5n 4 50 2 25 5 4 5 5 5 25 4n 5 5n 4 1 Así queda factorizado