Exercice 19               x2 − 1 x − 5         2    (a)                −          < (x + 1)                  2         6  ...
Exercice 19 (suite..)           1                           5    (b) 3    (x − 1)(x + 1) − x 2 >           4              ...
Exercice 19 (suite..)              -¥      +     -1/2       -    13/6         +      +¥                                   ...
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Ch07 19

  1. 1. Exercice 19 x2 − 1 x − 5 2 (a) − < (x + 1) 2 6 3 3(x 2 − 1) − (x − 5) < 4(x + 1) 3x 2 − 3 − x + 5 < 4x + 4 3x 2 − 5x − 2 <0 1 (x − 2) x + <0 3 -¥ + -1/3 - 2 + +¥ −1 L’inéquation est satisfaite pour x ∈] ; 2[ 3
  2. 2. Exercice 19 (suite..) 1 5 (b) 3 (x − 1)(x + 1) − x 2 > 4 2 3 2 > 5 (x − 1)(x + 1) − 3x 4 2 3(x − 1)(x + 1) − 12x 2 > 10 −9x 2 − 13 > 0 Comme −9x 2 − 13 = 0 n’a pas de solution et que −9x 2 − 13 < 0 pour tout x S=∅ 1 2 (c) (2x − 3)(2x + 1) ≥ x + 2 1 4x 2 − 4x − 3 ≥ x 2 + x + 4 16x 2 − 16x − 12 ≥ 4x 2 + 4x + 1 12x 2 − 20x − 13 ≥ 0 1 13 x+ x− ≥0 2 6
  3. 3. Exercice 19 (suite..) -¥ + -1/2 - 13/6 + +¥ −1 13 L’inéquation est satisfaite pour x ∈] − ∞; ] ∪ [ ; +∞[ 2 6

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