1. FUNCIONS Sergi Martín i Lorena Bausa

2. Que es una funció? La relació de dependència entre dues variables, que per a cada valor real de la variable independent, existeix un únic valor real de la variable dependent. Y és la imatge de x i x és la antiimatge de y.

3. Domini i recorregut d’una funció Domini: tots els valors de la variable independent que tenen per imatge una nombre real. Recorregut: conjunt de totes les imatges reals de la funció. Diferents gràfiques amb diferent domini i recorregut:

4. Operacions amb funcions Funció suma: donades dues funcions f i g, es defineix la funció f + g com: Funció producte: donades dues funcions f i g, la funció producte f · g es defineix com: Funció quocient: donades les funcions f i g, es defineix la funció quocient com: Funció composta: donades les funcions f i g, es defineix la funció composta g f com:

5. Funció inversa d’una funció La funció inversa d’una funció és la funció que verifica: Atenció!

6. Característiques d’una funció: Continuïtat: una funció és continua quan es pot dibuixar d’un sol traç. Punts de tall amb els eixos: són els punts en que la gràfica de la funció talla els eixos de coordenades. Eix d’abscisses: Eix d’ordenades: Creixement i decreixement. Màxims i mínims: Creixement: x augmenta, la funció també augmenta x disminueix, la funció també disminueix Decreixement: x augmenta, la funció disminueixx disminueix, la funció augmenta

7. Màxims: passa de créixer a decréixer. Mínim: passa de decréixer a créixer. Periodicitat: Màxim Mínim

8. Tipus de funcions: Funcions lineals: expressió algèbrica de les quals és de la forma , en què m i n són nombres reals. Funcions quadràtiques: expressió algèbrica general de les quals és del tipus , on a, b i c són nombres reals i . y= -2x+3

9. Funcions de proporcionalitat inversa: expressió general de les quals és del tipus , en què i . Funcions definides a trossos: funció escrita en més d’una expressió algèbrica.