Trabajo de investigación realizado con alumnos de 1º de ESO. Está basado en una idea del libro "El laberinto mágico" de Ian Stewart.

1. ¿Cómo acordonar los zapatos si queremos que sobre más
cuerda para el lazo?
Los alumnos que cursan Matemáticas Básicas, se han planteado este trimestre el siguiente
problema: ¿Cómo acordonar los zapatos si queremos que sobre más cuerda para el lazo?
Se han considerado estos tres tipos de acordonamientos:
Tipo 1
Tipo 2
Tipo 3
Para dar una respuesta empírica, se han construido 9 modelos con estas medidas:
Modelo de zapato
Distancia entre las dos
filas de ojales (cm)
Distancia entre ojales
de la misma fila (cm)
A
2
1,5
B
2
2
C
2
2,5
D
6
1,5
E
6
2
F
6
2
G
8
1,5
H
8
2
I
8
2,5

2. Todos los cordones utilizados tienen 2,5 m de longitud y se ha medido lo que sobra en cada zapato
según el acordonamiento elegido. Los resultados han sido los siguientes:
Tipo 1
Tipo 2
Tipo 3
Zapato A
183
182,5
176
Zapato B
184
175
171
Zapato C
175
174
165
Zapato D
148,5
148,5
145
Zapato E
153
152,5
146,5
Zapato F
148
142
140
Zapato G
124,5
106
119
Zapato H
119,5
120
117,5
Zapato I
112
113
108
Esta experiencia demuestra que el tipo 1 es el que suele dejar más cordón para hace el lazo; el
tipo 2, es el siguiente en esta comparación y, en último lugar, el tipo 3.
Estas conclusiones se pueden demostrar numéricamente utilizando el Teorema de Pitágoras para
calcular la cuerda utilizada en el acordonamiento.
La continuación de este trabajo consiste en realizar un estudio estadístico entre el alumnado de 1º
de Bachillerato para determinar cuál es la forma más común de acordonar las zapatillas
deportivas.