1. O documento apresenta os cálculos e projeto de uma esteira seletora composta por: - Transmissão mecânica com motor elétrico e caixa de engrenagens; - Circuitos elétrico e pneumático de controle; - Programação do CLP. 2. São apresentados os esquemas e identificação dos componentes das transmissões mecânica, elétrica e pneumática. 3. O memorial de cálculos inclui dimensionamento do motor, cálculo das engrenagens, rolamentos e eixos da transmiss

1. ETEC MARTIN LUTHER KING
CURSO TÉCNICO EM MECATRÔNICA
DIEGO HIDEKI SHIBATA
ESTEIRA SELECIONADORA
SÃO PAULO
JUNHO DE 2012
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2. Sumário:
1. Transmissão Mecânica: ............................................................................................................3
1.1. Esquema: ...........................................................................................................................3
1.2. Identificação: .....................................................................................................................3
1.3. Considerações: ..................................................................................................................4
2. Circuito Elétrico: ......................................................................................................................4
2.1. Esquema: ...........................................................................................................................4
2.2. Identificação: .....................................................................................................................4
3. Circuito Pneumático: ................................................................................................................5
3.1. Esquema: ...........................................................................................................................5
3.2. Identificação: .....................................................................................................................5
4. Programação do CLP: ..............................................................................................................6
4.1. Endereçamento: .................................................................................................................6
4.1.1. Entradas: .....................................................................................................................6
4.1.2. Saídas: ........................................................................................................................6
4.2. Diagrama Ladder: ..............................................................................................................7
5. Memorial de Cálculos: ...........................................................................................................10
5.1. Dados Gerais Adotados: ..................................................................................................10
5.2. Cálculo do Motor: ...........................................................................................................11
5.3. Cálculo das ECDR’s:.......................................................................................................13
5.3.1. Cálculo das forças no par 1 e 2 de ECDR’s: .............................................................13
5.3.2. Cálculo das forças no par 3 e 4: ................................................................................16
5.3.3. Definição do módulo para as engrenagens: ..............................................................19
5.3.4. Dimensionamento do par 1 e 2: ................................................................................19
5.3.5. Dimensionamento do par 3 e 4: ................................................................................23
5.4. Cálculo dos Rolamentos: .................................................................................................27
5.4.1. Rolamentos do eixo II: (apoios C e D) .....................................................................27
5.4.2. Rolamentos do eixo III: (apoios E e F): ....................................................................30
5.5. Cálculo dos Eixos: ...........................................................................................................33
5.5.1. Cálculo do diâmetro mínimo dos eixos: ...................................................................33
6. Bibliografia: ...........................................................................................................................34
7. Sitegrafia: ...............................................................................................................................34
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3. 1. Transmissão Mecânica:
1.1. Esquema:
1.2. Identificação:
 M = motor elétrico trifásico (900 RPM e 8 polos);
 I, II e III* = eixos;
 A, B, C, D, E, F, G e H = mancais de rolamento de uma carreira de esferas;
 1, 2, 3 e 4 = ECDR’s** (menor custo e nenhuma força axial);
 ET = esteira transportadora de lençol de borracha;
 RL = rolete motriz da esteira (rolete movido ocultado);
 P = acoplamento;
 CE = caixa de transmissão (fundida);
 PI = parede intermediária da CE.
* III = Ponta de eixo do rolete da esteira
** ECDR’s = Engrenagens Cilíndricas de Dentes Retos
3

4. 1.3. Considerações:
Primeiramente houve uma tentativa de se realizar essa transmissão com apenas
um par de polias e uma correia trapezoidal. Porém, verificou-se que essa hipótese não
geraria um conjunto compacto e eficiente.
Assim, optou-se por uma caixa de ECDR’s com dois pares de engrenagens,
usando-se um acionamento por motor elétrico flangeado na parede da caixa do redutor.
2. Circuito Elétrico:
2.1. Esquema:
2.2. Identificação:
 1 = Tomada (tensão alternada);
 2 = Interruptor;
 3 = Fonte (retificação e regulação da tensão de alimentação do CLP);
 4 = CLP;
 B1 = Botão para ligar a esteira;
 B2 = Botão para desligar a esteira;
 S1 = Sensor para material metálico (sensor indutivo);
 S2 = Sensor para material plástico.
4

5. 3. Circuito Pneumático:
3.1. Esquema:
3.2. Identificação:
 A1 = Acionamento da válvula direcional 1 (via CLP);
 A2 = Acionamento da válvula direcional 2 (via CLP);
 B = Compressor;
 C = Unidade de conservação;
 D = Válvula direcional 1;
 E = Válvula direcional 2;
 F = Atuador linear 1 (simples ação com retorno por mola);
 G = Atuador linear 2 (simples ação com retorno por mola).
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6. 4. Programação do CLP:
4.1. Endereçamento:
4.1.1. Entradas:
 Botão para ligar a esteira = I1;
 Botão para desligar a esteira = I2;
 Sensor para material metálico = I3;
 Sensor para material plástico = I4.
4.1.2. Saídas:
 Atuador linear pneumático 1 = Q1;
 Atuador linear pneumático 2 = Q2;
 Motor da esteira = Q3;
 Temporizador 1 de 5s = T1;
 Temporizador 2 de 5s = T2.
6

7. 4.2. Diagrama Ladder:
7

8. 8

9. 9

10. 5. Memorial de Cálculos:
5.1. Dados Gerais Adotados:
a) Peso máximo sobre a esteira:
b) Coeficiente de atrito entre o material a ser selecionado e a esteira:
c) Rotação de entrada:
d) Rotação de saída:
e) Relações de transmissão:
10

11. f) Diâmetros primitivos das ECDR’s:
g) Diâmetro dos roletes:
5.2. Cálculo do Motor:
a) Cálculo da força tangencial no rolete motriz:
b) Cálculo do torque no rolete motriz :
11

12. c) Cálculo da potência mínima necessária no rolete :
d) Cálculo do rendimento global:
e) Cálculo da potência mínima do motor :
12

13. f) Seleção do motor:
 ;
 Trifásico;
 8 polos ;
 Classe de proteção: IP54
5.3. Cálculo das ECDR’s:
5.3.1. Cálculo das forças no par 1 e 2 de ECDR’s:
a) Torque na ECDR 1 :
13

14. b) Diagrama de forças no par 1 e 2 de ECDR’s:
Onde:
 1 = ECDR1;
 2 = ECDR2;
 = Força radial na ECDR1;
 = Força radial na ECDR2;
 = Força tangencial na ECDR1;
 = Força tangencial na ECDR2;
 = Força resultante na ECDR1;
 = Força resultante na ECDR2;
 = sentido de rotação da ECDR1;
 = sentido de rotação da ECDR2.
14

15. c) Cálculo da força tangencial em 1 :
d) Cálculo da força radial em 1 :
e) Cálculo da força resultante na ECDR 1 ( ):
15

16. f) Cálculo das forças para ECDR 2:
Como a ECDR 2 engrena com a ECDR 1, teremos que:
= 4kgf
5.3.2. Cálculo das forças no par 3 e 4:
a) Cálculo do torque na ECDR3 ( ):
Se:
Logo:
16

17. b) Diagrama de forças no par 3 e 4 de ECDR’s:
Onde:
 3 = ECDR3;
 4 = ECDR4;
 = Força radial na ECDR3;
 = Força radial na ECDR4;
 = Força tangencial na ECDR3;
 = Força tangencial na ECDR4;
 = Força resultante na ECDR3;
 = Força resultante na ECDR4;
 = sentido de rotação da ECDR3;
 = sentido de rotação da ECDR4.
17

18. c) Cálculo da força tangencial em 3 ( ):
Pois, 2, I e 3 giram juntos.
Logo:
d) Cálculo da força radical em 3 ( ):
e) Cálculo da força resultante da ECDR3 ( ):
18

19. f) Cálculo das forças para ECDR4:
Como a ECDR4 engrena com a ECDR3, logo teremos que:
5.3.3. Definição do módulo para as engrenagens:
Considerando dois aspectos, a saber:
 que os valores de forças atuantes nas engrenagens são relativamente baixos (o
maior deles é );
 e que o número mínimo de dentes nas ECDR’s menores (1 e 3) deverá ser maior
ou igual a 12 dentes.
Adotaremos o módulo padrão DIN 780 cujo valor será igual a 5mm.
Logo:
5.3.4. Dimensionamento do par 1 e 2:
a) Cálculo do Número de Dentes (z) de 1:
19

20. b) Cálculo do Passo (P) de 1:
c) Cálculo da Espessura (E) dos Dentes de 1:
d) Cálculo dos Vãos (V) dos Dentes de 1:
e) Cálculo do Adendum (ha) de 1:
20

21. f) Cálculo do Dedendum (hd) de 1:
g) Cálculo da Largura (L) dos Dentes de 1:
h) Cálculo da Altura (H) dos Dentes de 1:
i) Cálculo do Diâmetro Externo (De) de 1:
21

22. j) Cálculo do Diâmetro Interno (Di) de 1:
k) Cálculo do Número de Dentes (z) de 2:
l) Cálculo das Dimensões dos Dentes de 2:
Como as ECDR’s 1 e 2 se engrenam, teremos que:
22

23. m) Cálculo do Diâmetro Externo (De) de 2:
n) Cálculo do Diâmetro Interno (Di) de 2:
5.3.5. Dimensionamento do par 3 e 4:
a) Cálculo do Número de Dentes (z) de 3:
b) Cálculo do Passo (P) de 3:
23

24. c) Cálculo da Espessura (E) dos Dentes de 3:
d) Cálculo dos Vãos (V) dos Dentes de 3:
e) Cálculo do Adendum (ha) de 3:
f) Cálculo do Dedendum (hd) de 3:
g) Cálculo da Largura (L) dos Dentes de 3:
24

25. h) Cálculo da Altura (H) dos Dentes de 3:
i) Cálculo do Diâmetro Externo (De) de 3:
j) Cálculo do Diâmetro Interno (Di) de 3:
k) Cálculo do Número de Dentes (z) de 4:
25

26. l) Cálculo das Dimensões dos Dentes de 4:
Como as ECDR’s 3 e 4 se engrenam, teremos que:
m) Cálculo do Diâmetro Externo (De) de 4:
n) Cálculo do Diâmetro Interno (Di) de 4:
26

27. 5.4. Cálculo dos Rolamentos:
5.4.1. Rolamentos do eixo II: (apoios C e D):
5.4.1.1. Estudos Iniciais:
a) Esquema de forças no eixo II:
Onde:
 C e D = mancais de rolamento;
 = Força radial no eixo II;
 e = Reações verticais nos rolamentos C e D;
 e = Forças de reação nos rolamentos C e D;
 e = distâncias de ao centro de cada rolamento ( ).
27

28. b) Deduções de Resistência dos Materiais:
Por L1 ser igual a L2, teremos que:
Adotando , teremos que:
c) Estudo das reações e nos rolamentos:
Há esforço somente no sentido radial do rolamento. Assim, não há esforço no sentido
axial.
d) Estudo da carga atuante sobre os rolamentos:
A carga sobre os rolamentos é dinâmica, porque o eixo movimenta-se a mais de 20
RPM (100 RPM). Desse modo, utilizar-se-á o formulário para dimensionamento de rolamentos
a cargas dinâmicas.
5.4.1.2. Dimensionamento dos rolamentos do eixo II: (apoios C e D):
a) Cálculo da carga dinâmica equivalente (P):
Se:
 (em cada rolamento);
 (zero).
28

29. Teremos que:
Adotando , teremos que:
b) Cálculo da capacidade de carga dinâmica (C):
Consultando-se tabelas para valores de e teremos que:
 (para aplicações com engrenagens universais);
 (para ).
Logo:
c) Seleção do código e das dimensões dos rolamentos C e D:
Pesquisando-se em tabelas de rolamentos, a partir do valor da capacidade de carga
dinâmica (C), obtemos que:
 Código dos rolamentos = 6200 (rolamentos fixos de uma carreira de esferas).
29

30. Por meio do código, chega-se às dimensões dos rolamentos:




5.4.2. Rolamentos do eixo III: (apoios E e F):
5.4.2.1. Estudos Iniciais:
a)Esquema de forças no eixo III:
Onde:
 E e F = mancais de rolamento;
 = Força radial no eixo III;
 e = Reações verticais nos rolamentos C e D;
 e = Forças de reação nos rolamentos C e D;
 e = distâncias de ao centro de cada rolamento ( ).
30

31. b)Deduções de Resistência dos Materiais:
Por L3 ser igual a L4, teremos que:
Adotando , teremos que:
c) Estudo das reações e nos rolamentos:
Há esforço somente no sentido radial do rolamento. Assim, não há esforço no sentido
axial.
d)Estudo da carga atuante sobre os rolamentos:
A carga sobre os rolamentos é dinâmica, porque o eixo movimenta-se a mais de 20
RPM (100 RPM). Desse modo, utilizar-se-á o formulário para dimensionamento de rolamentos
a cargas dinâmicas.
5.4.2.2. Dimensionamento dos rolamentos do eixo III: (apoios E e F):
a) Cálculo da carga dinâmica equivalente (P):
Se:
 (em cada rolamento);
 (zero).
31

32. Teremos que:
Adotando , teremos que:
b) Cálculo da capacidade de carga dinâmica (C):
Consultando-se tabelas para valores de e teremos que:
 (para aplicações com engrenagens universais);
 (para ).
Logo:
c) Seleção do código e das dimensões dos rolamentos E e F:
Pesquisando-se em tabelas de rolamentos, a partir do valor da capacidade de carga
dinâmica (C), obtemos que:
 Código dos rolamentos = 6200 (rolamentos fixos de uma carreira de esferas).
32

33. Por meio do código, chega-se às dimensões dos rolamentos:




5.5. Cálculo dos Eixos:
5.5.1. Cálculo do diâmetro mínimo dos eixos:
Por se tratar de habitação profissional específica de um Engenheiro Mecatrônico
(CREA), esse cálculo não será efetuado, porém segue abaixo o formulário necessário:
Onde:
 = diâmetro externo mínimo do eixo (mm);
 = fator de forma (b =1 eixo maciço);
 momento ideal (kgf mm);
 = tensão admissível do material adotado para o eixo (kgf/ ).
Lembrando que:
 momento fletor máximo (kgf );
 = momento torçor máximo (kgf );
 a = coeficiente de ajuste (tabelado).
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34. 6. Bibliografia:
 VASKEVICIUS, Marcos. Elementos de Máquinas.
7. Sitegrafia:
 http://www.nsk.com.br/2_1_1_RolFixo.asp
 http://www.lojaderolamentos.com.br/rolamentos/6200-zz-nsk.html
 http://www.materialeletrico.net/index.php?link=material_eletrico&sensores&sensores_
plasticos&submenu=17
 http://www.sensordobrasil.com.br/produto.php?categoria=5
 http://www.sabereletronica.com.br/secoes/leitura/661
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