Match box mathsmatics final check
- 1. ¸ÁªÀÄxÀåð:- vÀgÀUÀw 2 – Cw zÉÆqÀØ ªÀÄvÀÄÛ Cw aPÀÌ ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß UÀÄgÀÄw¸ÀĪÀÅzÀÄ
ºÁUÀÆ §gÉAiÀÄĪÀÅzÀÄ. (PÀ¤μÀ× ªÀÄvÀÄÛ UÀjμÀ× ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß UÀÄgÀÄw¸ÀĪÀÅzÀÄ.)
¸ÁªÀÄVæUÀ¼ÀÄ:- 1 MAzÉà jÃwAiÀÄ 108 SÁ° ¨ÉAQ¥ÉÆqÀØtUÀ¼ÀÄ. 2 gÀ§âgï ¨ÁåAqï.
vÀAiÀiÁjPÁ «zsÁ£À:- gÀ§âgï ¨ÁåAqï §¼À¹ 10 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À 9 PÀlÄÖUÀ¼À£ÀÄß vÀAiÀÄj¹PÉƽî. 9
¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼ÀÄ ©r©rAiÀiÁVgÀ°.
§¼ÀPÉAiÀÄ «zsÁ£À:- ²PÀëPÀgÀÄ vÀAiÀiÁj¹PÉÆArgÀĪÀ 10 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À 9 PÀlÄÖUÀ¼ÀÄ ºÁUÀÆ 9
©rUÀ½AzÀ 1jAzÀ 99 gÀªÀgÉV£À ¸ÀASÉåUÀ¼À°è Cw zÉÆqÀØ ªÀÄvÀÄÛ Cw aPÀÌ ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß
UÀÄgÀÄw¸ÀĪÀÅzÀÄ ºÁUÀÆ §gÉAiÀÄĪÀÅzÀ£ÀÄß ¸ÀÄ®¨sÀªÁV ªÀÄPÀ̽UÉ PÀ°¸À§ºÀÄzÀÄ.
8 ªÀÄvÀÄÛ 6 gÀ°è Cw aPÀÌ ¸ÀASÉå UÀÄgÀÄw¹ §gɬÄj.
FUÀ £ÀªÀÄä §½¬ÄgÀĪÀ SÁ° ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À°è 8 ªÀÄvÀÄÛ 6 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß vÀUÉzÀÄPÉÆAqÀÄ
ªÀÄPÀ̽AzÀ Jt¹.Cw aPÀÌ ¸ÀASÉåAiÀÄ°ègÀĪÀ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼ÀÄßö( PÀrªÉÄ ¸ÀASÉå)UÀÄgÀÄw¸À®Ä
w½¸ÀĪÀÅzÀÄ.
8 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼ÀÄ
6 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼ÀÄ
8 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼ÀÄ
6 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼ÀÄ
8 ªÀÄvÀÄÛ 6 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß avÀæzÀ°è vÉÆÃj¹gÀĪÀAvÉ eÉÆÃr¹ ºÉÆðPÉ ªÀiÁr
aPÀ̸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß UÀÄgÀÄw¹ªÀÅzÀÄ.
FUÀ 8 ªÀÄvÀÄÛ 6 gÀ°è 6 Cw aPÀÌ ¸ÀAPÉå JAzÀÄ UÀÄgÀÄw¸ÀĪÀgÀÄ. aPÀÌ ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß UÀÄgÀÄw¹zÀ
£ÀAvÀgÀ§gÉAiÀÄĪÀÅzÀ£ÀÄß C¨sÁå¸À ªÀiÁr¸À¨ÉÃPÀÄ.
- 2. 18 ªÀÄvÀÄÛ 25 gÀ°è Cw aPÀÌ ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß UÀÄgÀÄw¹.
FUÀ £ÀªÀÄä §½¬ÄgÀĪÀ SÁ° ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À°è 18 ªÀÄvÀÄÛ 25 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß
vÀUÉzÀÄPÉÆAqÀÄ ªÀÄPÀ̽AzÀ Jt¹.Cw aPÀÌ ¸ÀASÉåAiÀÄ°ègÀĪÀ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼ÀÄßö(PÀrªÉÄ ¸ÀASÉå)
UÀÄgÀÄw¸À®Ä w½¸ÀĪÀÅzÀÄ.
F jÃw ªÀiÁqÀ®Ä 18 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ½AzÀ ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖUÀ¼À£ÀÄß ªÀiÁr¹. 18 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À°è
ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖ ªÀiÁr¹zÀ £ÀAvÀgÀ G½zÀ ©rUÀ¼À£ÀÄß Jt¸À¼ÀÄ w½¹.
18 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À°è ºÀvÀÛgÀ 1 PÀlÄÖ ªÀÄvÀÄÛ 8 ©rUÀ½gÀÄvÀÛªÉ.
EzÉà jÃw 25 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ½AzÀ ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖUÀ¼À£ÀÄß ªÀiÁr¹. 25 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À°è ºÀvÀÛgÀ
PÀlÄÖ ªÀiÁr¹zÀ £ÀAvÀgÀ G½zÀ ©rUÀ¼À£ÀÄß Jt¸À¼ÀÄ w½¹.
25 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À°è ºÀvÀÛgÀ 2 PÀlÄÖUÀ¼ÀÄ ªÀÄvÀÄÛ 5 ©rUÀ½gÀÄvÀÛªÉ.
18 gÀ°è ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖ= 1
©rUÀ¼ÀÄ = 8
18 = 1 ºÀvÀÄÛ + 8 ©rUÀ¼ÀÄ
18 = 10 + 08
25 gÀ°è ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖ= 2
©rUÀ¼ÀÄ = 5
25 = 2 ºÀvÀÄÛ + 5 ©rUÀ¼ÀÄ
25 = 20 + 05
- 3. FUÀ 18 ªÀÄvÀÄÛ 25 £ÀÄß ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ°è §gɬĹ.
ºÀvÀÄÛ ©r
1 8
2 5
FUÀ JgÀqÀÄ ¸ÀASÉåUÀ¼À°ègÀĪÀ ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖ ªÀÄvÀÄÛ ©rUÀ¼À£ÀÄß ºÉÆð¹. 18 ªÀÄvÀÄÛ 25 F
¸ÀASÉåUÀ¼À°è 18 gÀ°è ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖUÀ¼ÀÄ PÀrªÉÄ EgÀÄvÀÛªÉ. DzÀÝjAzÀ 18 ªÀÄvÀÄÛ 25 gÀ°è 18
JA§ÄzÀÄ aPÀÌ ¸ÀASÉå.
JgÀqÀAQ ¸ÀASÉåUÀ¼À°è Cw aPÀÌ ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß UÀÄgÀÄw¸ÀĪÁUÀ ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ£ÀÄß §¼À¸ÀĪÀÅzÀ£ÀÄß
C¨sÁå¸À ªÀiÁr¹.
E°è JgÀqÀAQAiÀÄ ¸ÀASÉåUÀ½gÀĪÀÅzÀjAzÀ ¸ÁÜ£À¨É¯É ºÀvÀÛgÀ°è zÉÆqÀØ CAQAiÀÄ£ÀÄß ºÉÆA¢gÀĪÀ
¸ÀASÉåAiÀÄ ¨É¯ÉAiÀÄÄ ºÉZÀÄÑ EgÀÄvÀÛzÉ. CzÉà jÃwAiÀÄ°è ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ°è aPÀÌ CAQAiÀÄ£ÀÄß ºÉÆA¢gÀĪÀ
¸ÀASÉåAiÀÄ ¨É¯ÉAiÀÄÄ PÀrªÉÄ EgÀÄvÀÛzÉ. CAzÀgÉ 18 ªÀÄvÀÄÛ 25 gÀ°è ºÀvÀÛgÀ ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ°è 1 £ÀÄß
ºÉÆA¢gÀĪÀ 18 JA§ÄzÀÄ Cw aPÀÌ ¸ÀASÉå.
- 4. ¸ÁªÀÄxÀåð:- vÀgÀUÀw 2 – Cw zÉÆqÀØ ªÀÄvÀÄÛ Cw aPÀÌ ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß UÀÄgÀÄw¸ÀĪÀÅzÀÄ
ºÁUÀÆ §gÉAiÀÄĪÀÅzÀÄ. (PÀ¤μÀ× ªÀÄvÀÄÛ UÀjμÀ× ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß UÀÄgÀÄw¸ÀĪÀÅzÀÄ.)
¸ÁªÀÄVæUÀ¼ÀÄ:- 1 MAzÉà jÃwAiÀÄ 200 SÁ° ¨ÉAQ¥ÉÆqÀØtUÀ¼ÀÄ.
2 gÀ§âgï ¨ÁåAqï
vÀAiÀiÁjPÁ «zsÁ£À:- ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼ÀÄ ©r©rAiÀiÁVgÀ°. ²PÀëPÀgÀÄ ªÀÄPÀ̽UÉ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ½AzÀ
gÀ§âgï ¨ÁåAqï §¼À¹ ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖ ªÀiÁqÀĪÀÅzÀ£ÀÄß PÀ°¹gÀ¨ÉÃPÀÄ.
§¼ÀPÉAiÀÄ «zsÁ£À:- ²PÀëPÀgÀÄ vÀªÀÄä §½¬ÄgÀĪÀ PɼÀUÉ ¸ÀÆa¹gÀĪÀμÀÄÖ ¸ÀASÉåAiÀÄ SÁ°
¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß PÉÆlÄÖ CªÀÅUÀ½AzÀ ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖ ªÀiÁr¹. ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖUÀ¼À£ÀÄß ªÀiÁrzÀ £ÀAvÀgÀ
G½AiÀÄĪÀ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼ÀÄ ©rUÀ¼ÁVgÀÄvÀÛªÉ.
53 ªÀÄvÀÄÛ 25gÀ°è Cw aPÀÌ ¸ÀASÉå UÀÄgÀÄw¹ §gɬÄj.
FUÀ £ÀªÀÄä §½¬ÄgÀĪÀ SÁ° ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À°è 53 ªÀÄvÀÄÛ 25 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß
vÀUÉzÀÄPÉÆAqÀÄ ªÀÄPÀ̽AzÀ Jt¹. Cw aPÀÌ ¸ÀASÉåAiÀÄ°ègÀĪÀ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼ÀÄßö(PÀrªÉÄ ¸ÀASÉå)
UÀÄgÀÄw¸À®Ä w½¸ÀĪÀÅzÀÄ.
F jÃw ªÀiÁqÀ®Ä 53 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ½AzÀ ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖUÀ¼À£ÀÄß ªÀiÁr¹. 53 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À°è
ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖ ªÀiÁr¹zÀ £ÀAvÀgÀ G½zÀ ©rUÀ¼À£ÀÄß Jt¸À®Ä w½¹.
53 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À°è ºÀvÀÛgÀ 5 PÀlÄÖ ªÀÄvÀÄÛ 3 ©rUÀ½gÀÄvÀÛªÉ.
EzÉà jÃw 25 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ½AzÀ ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖUÀ¼À£ÀÄß ªÀiÁr¹.25 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À°è ºÀvÀÛgÀ
PÀlÄÖ ªÀiÁr¹zÀ £ÀAvÀgÀ G½zÀ ©rUÀ¼À£ÀÄß Jt¸À¼ÀÄ w½¹.
25 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À°è ºÀvÀÛgÀ 2 PÀlÄÖUÀ¼ÀÄ ªÀÄvÀÄÛ 5 ©rUÀ½gÀÄvÀÛªÉ.
FUÀ JgÀqÀÄ ¸ÀASÉåUÀ¼À°ègÀĪÀ ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖ ªÀÄvÀÄÛ ©rUÀ¼À£ÀÄß ºÉÆð¹. 53 ªÀÄvÀÄÛ 25 F
¸ÀASÉåUÀ¼À°è 25 gÀ°è ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖUÀ¼ÀÄ PÀrªÉÄ EgÀÄvÀÛªÉ. DzÀÝjAzÀ 53 ªÀÄvÀÄÛ 25 gÀ°è 25
JA§ÄzÀÄ aPÀÌ ¸ÀASÉå.
53 gÀ°è ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖ= 5
©rUÀ¼ÀÄ = 03
53 = 5 ºÀvÀÄÛ + 03 ©rUÀ¼ÀÄ
53 = 50 + 03
- 5. FUÀ 53£ÀÄß ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ°è §gɬĹ.
ºÀvÀÄÛ ©r
5 3
25 gÀ°è ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖ= 2
©rUÀ¼ÀÄ = 05
25 = 2 ºÀvÀÄÛ + 05 ©rUÀ¼ÀÄ
25 = 20 + 05
FUÀ 25£ÀÄß ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ°è §gɬĹ.
ºÀvÀÄÛ ©r
2 5
E°è JgÀqÀAQAiÀÄ ¸ÀASÉåUÀ½gÀĪÀÅzÀjAzÀ ¸ÁÜ£À¨É¯É ºÀvÀÛgÀ°è zÉÆqÀØ CAQAiÀÄ£ÀÄß ºÉÆA¢gÀĪÀ
¸ÀASÉåAiÀÄ ¨É¯ÉAiÀÄÄ ºÉZÀÄÑ EgÀÄvÀÛzÉ. CzÉà jÃwAiÀÄ°è ¸ÁÜ£À¨É¯É ºÀvÀÛgÀ°è aPÀÌ CAQAiÀÄ£ÀÄß
ºÉÆA¢gÀĪÀ ¸ÀASÉåAiÀÄ ¨É¯ÉAiÀÄÄ PÀrªÉÄ EgÀÄvÀÛzÉ. 5 ªÀÄvÀÄÛ 3 gÀ°è 3 JA§ÄzÀÄ Cw aPÀÌ CAQ.
DzÀÝjAzÀ 53 ªÀÄvÀÄÛ25gÀ°è 25 JA§ÄzÀÄ Cw aPÀÌ ¸ÀASÉå
FUÀ JgÀqÀÄ ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß ¸ÁÜ£À¨É¯É ¥ÀnÖAiÀÄ°è §gÉzÀÄ Cw aPÀÌ ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß UÀÄgÀÄw¹.
- 6. ºÀvÀÄÛ ©r
5 3
2 5
53 ªÀÄvÀÄÛ 25gÀ°è 25 JA§ÄzÀÄ Cw aPÀÌ ¸ÀASÉå.
EzÉà jÃwAiÀÄ°è Cw zÉÆqÀØ ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß UÀÄgÀÄw¸ÀĪÀ ¸ÁªÀÄxÀåðªÀ£ÀÄß PÀ°¸À§ºÀÄzÀÄ.
E°è JgÀqÀAQAiÀÄ ¸ÀASÉåUÀ½gÀĪÀÅzÀjAzÀ ¸ÁÜ£À¨É¯É ºÀvÀÛgÀ°è zÉÆqÀØ CAQAiÀÄ£ÀÄß ºÉÆA¢gÀĪÀ ¸ÀASÉå
¨É¯ÉAiÀÄÄ ºÉZÀÄÑ EgÀÄvÀÛzÉ. CzÉà jÃwAiÀÄ°è ¸ÁÜ£À¨É¯É ºÀvÀÛgÀ°è aPÀÌ CAQAiÀÄ£ÀÄß ºÉÆA¢gÀĪÀ ¸ÀASÉå
¨É¯ÉAiÀÄÄ PÀrªÉÄ EgÀÄvÀÛzÉ.
ªÉÄð£À ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ°è ºÀvÀÛgÀ ¸ÁÜ£ÀzÀ°è 5 ªÀÄvÀÄÛ 3 CAQUÀ½ªÉ. 5 ªÀÄvÀÄÛ 3 gÀ°è 5
JA§ÄzÀÄ zÉÆqÀØ CAQ. DzÀÝjAzÀ 53 ªÀÄvÀÄÛ 25 gÀ°è 53 JA§ÄzÀÄ zÉÆqÀØ ¸ÀASÉåAiÀiÁVgÀÄvÀÛzÉ.
85 ªÀÄvÀÄÛ 64 gÀ°è Cw aPÀÌ ¸ÀASÉå UÀÄgÀÄw¹ §gɬÄj.
FUÀ £ÀªÀÄä §½ EgÀĪÀ SÁ° ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À°è 85 ªÀÄvÀÄÛ 64 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß
vÉUÉzÀÄPÉÆAqÀÄ ªÀÄPÀ̽AzÀ Jt¹. Cw aPÀÌ ¸ÀASÉåUÀ¼À°ègÀĪÀ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß (PÀrªÉÄ ¸ÀASÉå)
UÀÄgÀÄw¸À®Ä w½¸ÀĪÀÅzÀÄ.
F jÃw ªÀiÁqÀ®Ä 85 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ½AzÀ ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖ ªÀÄvÀÄÛ ©rUÀ¼À£ÀÄß ªÀiÁr¹. EzÉà jÃw 64
¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ½AzÀ ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖ ªÀÄvÀÄÛ ©rUÀ¼À£ÀÄß ªÀiÁr¹.
85 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ½AzÀ ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖ 8 ªÀÄvÀÄÛ 5 ©rUÀ¼ÀÄ zÉÆgÉAiÀÄÄvÀÛªÉ.
64 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ½AzÀ ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖ 6 ªÀÄvÀÄÛ 4 ©rUÀ¼ÀÄ zÉÆgÉAiÀÄÄvÀÛªÉ.
- 7. 85 gÀ°è ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖ= 8
©rUÀ¼ÀÄ = 05
85 = 8 ºÀvÀÄÛ + 05 ©rUÀ¼ÀÄ
85 = 80 + 05
85 = 80 + 5 FUÀ 85£ÀÄß ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ°è §gɬĹ.
ºÀvÀÄÛ ©r
8 5
64 gÀ°è ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖ= 6
©rUÀ¼ÀÄ = 04
64 = 6 ºÀvÀÄÛ + 04 ©rUÀ¼ÀÄ
64 = 60 + 04
64 = 60 + 4 FUÀ 64£ÀÄß ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ°è §gɬĹ.
ºÀvÀÄÛ ©r
6 4
- 8. FUÀ JgÀqÀÄ ¸ÀASÉåUÀ¼À°ègÀĪÀ ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖ ªÀÄvÀÄÛ ©rUÀ¼À£ÀÄß ºÉÆð¹. 64 ªÀÄvÀÄÛ 85 F
¸ÀASÉåUÀ¼À°è 64 gÀ°è ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖUÀ¼ÀÄ PÀrªÉÄ EgÀÄvÀÛªÉ. DzÀÝjAzÀ 64 ªÀÄvÀÄÛ 85 gÀ°è 264
JA§ÄzÀÄ aPÀÌ ¸ÀASÉå.
E°è JgÀqÀAQAiÀÄ ¸ÀASÉåUÀ½gÀĪÀÅzÀjAzÀ ¸ÁÜ£À¨É¯É ºÀvÀÛgÀ°è zÉÆqÀØ CAQAiÀÄ£ÀÄß ºÉÆA¢gÀĪÀ ¸ÀASÉå
¨É¯ÉAiÀÄÄ ºÉZÀÄÑ EgÀÄvÀÛzÉ. CzÉà jÃwAiÀÄ°è ¸ÁÜ£À¨É¯É ºÀvÀÛgÀ°è aPÀÌ CAQAiÀÄ£ÀÄß ºÉÆA¢gÀĪÀ ¸ÀASÉå
¨É¯ÉAiÀÄÄ PÀrªÉÄ EgÀÄvÀÛzÉ. 8 ªÀÄvÀÄÛ 6 gÀ°è 6 JA§ÄzÀÄ aPÀÌ CAQ. DzÀÝjAzÀ 85 ªÀÄvÀÄÛ 64 gÀ°è
64 JA§ÄzÀÄ Cw aPÀÌ ¸ÀASÉå.
FUÀ JgÀqÀÆ ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ°è §gÉzÀÄ Cw aPÀÌ ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß UÀÄgÀÄw¹.
ºÀvÀÄÛ ©r
8 5
6 4
EzÉà jÃwAiÀÄ°è Cw zÉÆqÀØ ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß UÀÄgÀÄw¸ÀĪÀ ¸ÁªÀÄxÀåðªÀ£ÀÄß PÀ°¸À§ºÀÄzÀÄ. E°è
JgÀqÀAQAiÀÄ ¸ÀASÉåUÀ½gÀĪÀÅzÀjAzÀ ¸ÁÜ£À¨É¯É ºÀvÀÛgÀ°è zÉÆqÀØ CAQAiÀÄ£ÀÄß ºÉÆA¢gÀĪÀ ¸ÀASÉå
¨É¯ÉAiÀÄÄ ºÉZÀÄÑ EgÀÄvÀÛzÉ. CzÉà jÃwAiÀÄ°è ¸ÁÜ£À¨É¯É ºÀvÀÛgÀ°è aPÀÌ CAQAiÀÄ£ÀÄß ºÉÆA¢gÀĪÀ ¸ÀASÉå
¨É¯ÉAiÀÄÄ PÀrªÉÄ EgÀÄvÀÛzÉ. DzÀÝjAzÀ 85 ªÀÄvÀÄÛ 64 gÀ°è 85 JA§ÄzÀÄ Cw zÉÆqÀØ ¸ÀASÉå.
ªÉÄð£À ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ°è ºÀvÀÛgÀ ¸ÁÜ£ÀzÀ°è 8 ªÀÄvÀÄÛ 6 CAQUÀ½ªÉ. 8 ªÀÄvÀÄÛ 6 gÀ°è 8
JA§ÄzÀÄ zÉÆqÀØ CAQ. DzÀÝjAzÀ 85 ¸ÀASÉåAiÀÄÄ zÉÆqÀØ ¸ÀASÉåAiÀiÁVgÀÄvÀÛzÉ.
28, 54 ªÀÄvÀÄÛ 36 gÀ°è Cw aPÀÌ ªÀÄvÀÄÛ Cw zÉÆqÀØ ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß UÀÄgÀÄw¸ÀĪÀÅzÀÄ.
FUÀ £ÀªÀÄä §½ EgÀĪÀ SÁ° ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À°è 28, 54 ªÀÄvÀÄÛ 36 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß
vÉUÉzÀÄPÉÆAqÀÄ ªÀÄPÀ̽AzÀ Jt¹. Cw aPÀÌ ¸ÀASÉåUÀ¼À°ègÀĪÀ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß (aPÀÌ ¸ÀASÉå)
UÀÄgÀÄw¸À®Ä w½¸ÀĪÀÅzÀÄ.
F jÃw ªÀiÁqÀ®Ä 28 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ½AzÀ ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖ ªÀÄvÀÄÛ ©rUÀ¼À£ÀÄß ªÀiÁr¹. EzÉà jÃw 54
ªÀÄvÀÄÛ 36 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ½AzÀ ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖ ªÀÄvÀÄÛ ©rUÀ¼À£ÀÄß ªÀiÁr¹
28 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ½AzÀ ºÀvÀÛgÀ 2 PÀlÄÖUÀ¼ÀÄ ªÀÄvÀÄÛ 8 ©rUÀ¼ÀÄ zÉÆgÉAiÀÄÄvÀÛªÉ.
54 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ½AzÀ ºÀvÀÛgÀ 5 PÀlÄÖUÀ¼ÀÄ ªÀÄvÀÄÛ 4 ©rUÀ¼ÀÄ zÉÆgÉAiÀÄÄvÀÛªÉ.
36 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ½AzÀ ºÀvÀÛgÀ 3 PÀlÄÖUÀ¼ÀÄ ªÀÄvÀÄÛ 6 ©rUÀ¼ÀÄ zÉÆgÉAiÀÄÄvÀÛªÉ.
- 9. 28 gÀ°è ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖ= 2
©rUÀ¼ÀÄ = 08
28 = 2 ºÀvÀÄÛ + 08 ©rUÀ¼ÀÄ
28 = 20 + 08
FUÀ 28£ÀÄß ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ°è §gɬĹ.
ºÀvÀÄÛ ©r
2 8
54 gÀ°è ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖ= 5
©rUÀ¼ÀÄ = 04
54 = 5 ºÀvÀÄÛ + 04 ©rUÀ¼ÀÄ
54 = 50 + 04
FUÀ 54£ÀÄß ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ°è §gɬĹ.
ºÀvÀÄÛ ©r
5 4
- 10. 36 gÀ°è ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖ= 3
©rUÀ¼ÀÄ = 06
36 = 3 ºÀvÀÄÛ + 06 ©rUÀ¼ÀÄ
36 = 30 + 06
FUÀ 36£ÀÄß ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ°è §gɬĹ.
ºÀvÀÄÛ ©r
3 6 FUÀ £ÁªÀÅ ¸ÀASÉåUÀ£ÀÄUÀÄtªÁV ªÀiÁrgÀĪÀ ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖ ªÀÄvÀÄÛ ©rUÀ¼À
DzsÁgÀzÀ ªÉÄÃ¯É Cw aPÀÌ ªÀÄvÀÄÛ Cw zÉÆqÀØ ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß PÀAqÀÄ»rAiÀÄ®Ä
PÀ°¹. ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖ ºÉZÀÄÑ EgÀĪÀ ¸ÀASÉåAiÀÄÄ Cw zÉÆqÀØ ¸ÀASÉåAiÀiÁVgÀÄvÀÛzÉ. CzÉà jÃwAiÀÄ°è
ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖUÀ¼ÀÄ PÀrªÉÄ EgÀĪÀ ¸ÀASÉåAiÀÄÄ Cw aPÀÌ ¸ÀASÉåAiÀiÁVgÀÄvÀÛzÉ JA§ÄzÀ£ÀÄß EzÀjAzÀ
PÀ°¸À§ºÀÄzÀÄ.
F ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄ߸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ°è §gÉzÀÄ Cw zÉÆqÀØ ªÀÄvÀÄÛ Cw aPÀÌ ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß
UÀÄgÀÄw¸À§ºÀÄzÀÄ.
ºÀvÀÄÛ ©r
2 8
5 4
3 6
F ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ£ÀÄß UÀªÀĤ¹ E°è ºÀvÀÛgÀ ¸ÁÜ£ÀzÀ°è 2,5 ªÀÄvÀÄÛ 3 CAQUÀ½ªÉ.JgÀqÀÄ
CAQUÀ¼À ¸ÀASÉåUÀ¼À°è ºÀvÀÛgÀ ¸ÁÜ£ÀzÀ°è ºÉZÀÄÑ ¨É¯É¬ÄgÀĪÀ CAQAiÀÄ£ÀÄß M¼ÀUÉÆAqÀ ¸ÀASÉåAiÀÄÄ Cw
zÉÆqÀØ ¸ÀASÉåAiÀiÁVgÀÄvÀÛzÉ. CAzÀgÉ E°è 28,54 ªÀÄvÀÄÛ 36 gÀ°è ºÀvÀÛgÀ ¸ÁÜ£ÀzÀ°è zÉÆqÀØ CAQ 5
£ÀÄß ºÉÆA¢gÀĪÀ 54 JA§ÄzÀÄ zÉÆqÀØ ¸ÀASÉåAiÀiÁVgÀÄvÀÛzÉ. F jÃwAiÀÄ°è ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀi
DzsÁgÀzÀ ªÉÄÃ¯É Cw zÉÆqÀØ ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß UÀÄgÀÄw¸À§ºÀÄzÀÄ.
¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ DzsÁgÀzÀ ªÉÄÃ¯É Cw aPÀÌ ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß UÀÄgÀÄw¸ÀĪÀÅzÀÄ.
- 11. F ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ£ÀÄß UÀªÀĤ¹ E°è ºÀvÀÛgÀ ¸ÁÜ£ÀzÀ°è 2,5 ªÀÄvÀÄÛ 3 CAQUÀ½ªÉ.JgÀqÀÄ
CAQUÀ¼À ¸ÀASÉåUÀ¼À°è ºÀvÀÛgÀ ¸ÁÜ£ÀzÀ°è PÀrªÉÄ ¨É¯É¬ÄgÀĪÀ CAQAiÀÄ£ÀÄß M¼ÀUÉÆAqÀ ¸ÀASÉåAiÀÄÄ Cw
aPÀÌ ¸ÀASÉåAiÀiÁVgÀÄvÀÛzÉ. CAzÀgÉ E°è 28,54 ªÀÄvÀÄÛ 36 gÀ°è ºÀvÀÛgÀ ¸ÁÜ£ÀzÀ°è aPÀÌ CAQ
2 £ÀÄߺÉÆA¢gÀĪÀ 28 JA§ÄzÀÄ aPÀÌ ¸ÀASÉåAiÀiÁVgÀÄvÀÛzÉ. F jÃwAiÀÄ°è ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀi
DzsÁgÀzÀ ªÉÄÃ¯É Cw aPÀÌ ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß UÀÄgÀÄw¸À§ºÀÄzÀÄ.
58,54 ªÀÄvÀÄÛ 52 gÀ°è Cw aPÀÌ ªÀÄvÀÄÛ Cw zÉÆqÀØ ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß UÀÄgÀÄw¸ÀĪÀÅzÀÄ.
FUÀ £ÀªÀÄä §½ EgÀĪÀ SÁ° ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À°è 58, 54 ªÀÄvÀÄÛ 52 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß
vÉUÉzÀÄPÉÆAqÀÄ ªÀÄPÀ̽AzÀ Jt¹. Cw aPÀÌ ¸ÀASÉåUÀ¼À°ègÀĪÀ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß (aPÀÌ ¸ÀASÉå)
UÀÄgÀÄw¸À®Ä w½¸ÀĪÀÅzÀÄ. CzÉà jÃw Cw zÉÆqÀØ ¸ÀASÉåUÀ¼À°ègÀĪÀ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß (zÉÆqÀØ
¸ÀASÉå) UÀÄgÀÄw¸À®Ä w½¸ÀĪÀÅzÀÄ.
F jÃw ªÀiÁqÀ®Ä 58 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ½AzÀ ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖ ªÀÄvÀÄÛ ©rUÀ¼À£ÀÄß ªÀiÁr¹. EzÉà jÃw 54
ªÀÄvÀÄÛ 52 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ½AzÀ ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖ ªÀÄvÀÄÛ ©rUÀ¼À£ÀÄß ªÀiÁr¹
58 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ½AzÀ ºÀvÀÛgÀ 5 PÀlÄÖUÀ¼ÀÄ ªÀÄvÀÄÛ 8 ©rUÀ¼ÀÄ zÉÆgÉAiÀÄÄvÀÛªÉ.
54 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ½AzÀ ºÀvÀÛgÀ 5 PÀlÄÖUÀ¼ÀÄ ªÀÄvÀÄÛ 4 ©rUÀ¼ÀÄ zÉÆgÉAiÀÄÄvÀÛªÉ.
52 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ½AzÀ ºÀvÀÛgÀ 5 PÀlÄÖUÀ¼ÀÄ ªÀÄvÀÄÛ 2 ©rUÀ¼ÀÄ zÉÆgÉAiÀÄÄvÀÛªÉ.
58 gÀ°è ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖ= 5
©rUÀ¼ÀÄ = 08
58 = 5 ºÀvÀÄÛ + 08 ©rUÀ¼ÀÄ
58 = 50 + 08
FUÀ 58£ÀÄß ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ°è §gɬĹ.
ºÀvÀÄÛ ©r
- 12. 5 8
54 gÀ°è ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖ= 5
©rUÀ¼ÀÄ = 04
54 = 5 ºÀvÀÄÛ + 08 ©rUÀ¼ÀÄ
54 = 50 + 04
FUÀ 54£ÀÄß ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ°è §gɬĹ.
ºÀvÀÄÛ ©r
5 4
52 gÀ°è ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖ= 5
©rUÀ¼ÀÄ = 02
52 = 5 ºÀvÀÄÛ + 02 ©rUÀ¼ÀÄ
52 = 50 + 02
FUÀ 52£ÀÄß ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ°è §gɬĹ.
- 13. ºÀvÀÄÛ ©r
5 2
FUÀ ªÀÄÆgÀÄ ¸ÀASÉåUÀ¼À°ègÀĪÀ ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖ ªÀÄvÀÄÛ ©rUÀ¼À£ÀÄß ºÉÆð¹. 58,54 ªÀÄvÀÄÛ 52 F
¸ÀASÉåUÀ¼À°è ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖUÀ¼ÀÄ ¸ÀªÀĪÁVªÉ. F jÃwAiÀÄ°è ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖUÀ¼ÀÄ ¸ÀªÀĪÁVzÁÝUÀ CzÀgÀ
»A¢£À ¸ÁÜ£ÀzÀ CAQAiÀÄ£ÀÄß ºÉÆð¸À¨ÉÃPÀÄ. ªÀÄÆgÀÄ ¸ÀASÉåUÀ¼À°è ©r ¸ÁÜ£ÀzÀ°è 8,4 ªÀÄvÀÄÛ 2
CAQUÀ¼À£ÀÄß ºÉÆA¢ªÉ. ©r ¸ÁÜ£ÀzÀ°è 2 £ÀÄß ºÉÆA¢gÀĪÀ 52 ¸ÀASÉåAiÀÄÄ Cw aPÀÌ
¸ÀASÉåAiÀiÁVgÀÄvÀÛzÉ.
FUÀ JgÀqÀÆ ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ°è §gÉzÀÄ Cw aPÀÌ ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß UÀÄgÀÄw¹.
ºÀvÀÄÛ ©r
5 8
5 4
5 2
F ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ£ÀÄß UÀªÀĤ¹. E°ègÀĪÀ ªÀÄÆgÀÄ ¸ÀASÉåUÀ¼ÀÄ ºÀvÀÛgÀ ¸ÁÜ£ÀzÀ°è 5,5 ªÀÄvÀÄÛ 5
CAQUÀ½ªÉ.JgÀqÀÄ CAQUÀ¼À ¸ÀASÉåUÀ¼À°è ºÀvÀÛgÀ ¸ÁÜ£ÀzÀ°ègÀĪÀ CAQUÀ¼ÀÄ ¸ÀªÀĪÁVzÁÝUÀ ºÀvÀÛgÀ
»A¢£À ¸ÁÜ£ÀzÀ°è aPÀÌ CAQAiÀÄ£ÀÄß ºÉÆA¢gÀĪÀ ¸ÀASÉåAiÀÄÄ aPÀÌzÀÄ. ¸ÀASÉå 58,54ªÀÄvÀÄÛ 52 gÀ°è
©r ¸ÁÜ£ÀzÀ°è 2 £ÀÄß ºÉÆA¢gÀĪÀ 52 JA§ÄzÀÄ aPÀÌ ¸ÀASÉåAiÀiÁVgÀÄvÀÛzÉ.
¸ÁªÀÄxÀåð:- vÀgÀUÀw 2 – 1 jAzÀ 99gÀªÀgÉV£À ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß KjPÉ ªÀÄvÀÄÛ E½PÉ PÀæªÀÄzÀ°è
§gÉAiÀÄĪÀÅzÀÄ.
¸ÁªÀÄVæUÀ¼ÀÄ:- 1 MAzÉà jÃwAiÀÄ 296 SÁ° ¨ÉAQ¥ÉÆqÀØtUÀ¼ÀÄ.
2 gÀ§âgï ¨ÁåAqï
vÀAiÀiÁjPÁ «zsÁ£À:- ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼ÀÄ ©r©rAiÀiÁVgÀ°. ²PÀëPÀgÀÄ ªÀÄPÀ̽UÉ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ½AzÀ
gÀ§âgï ¨ÁåAqï §¼À¹ ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖ ªÀiÁqÀĪÀÅzÀ£ÀÄß PÀ°¹gÀ¨ÉÃPÀÄ.
§¼ÀPÉAiÀÄ «zsÁ£À:- ²PÀëPÀgÀÄ vÀªÀÄä §½¬ÄgÀĪÀ PɼÀUÉ ¸ÀÆa¹gÀĪÀμÀÄÖ ¸ÀASÉåAiÀÄ SÁ°
¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß PÉÆlÄÖ CªÀÅUÀ½AzÀ ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖ ªÀiÁr¹. ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖUÀ¼À£ÀÄß ªÀiÁrzÀ £ÀAvÀgÀ
G½AiÀÄĪÀ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼ÀÄ ©rUÀ¼ÁVgÀÄvÀÛªÉ.
¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß ¸ÁÜ£À¨É¯ÉUÉ C£ÀĸÁgÀªÁV «¸ÀÛj¹ §gɹ. C£ÀAvÀgÀ ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ°è §gɬĹ.
42,28,87 ªÀÄvÀÄÛ 56 F ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß KjPÉ ªÀÄvÀÄÛ E½PÉ PÀæªÀÄzÀ°è §gɬÄj.
- 14. zÀvÀÛ ¸ÀASÉåAiÀÄμÀÄÖ SÁ° ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß PÉÆlÄÖ CªÀÅUÀ½AzÀ ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖ ªÀiÁr¹. ºÀvÀÛgÀ
PÀlÄÖUÀ¼À£ÀÄß ªÀiÁrzÀ £ÀAvÀgÀ G½AiÀÄĪÀ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼ÀÄ ©rUÀ¼ÁVgÀÄvÀÛªÉ.
42 gÀ°è ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖ= 4
©rUÀ¼ÀÄ = 02
42 = 4 ºÀvÀÄÛ + 02 ©rUÀ¼ÀÄ
42 = 40 + 02
FUÀ 42£ÀÄß ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ°è §gɬĹ.
ºÀvÀÄÛ ©r
4 2
- 15. 28 gÀ°è ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖ= 2
©rUÀ¼ÀÄ = 08
28 = 2 ºÀvÀÄÛ + 08 ©rUÀ¼ÀÄ
28 = 20 + 08
FUÀ 28£ÀÄß ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ°è §gɬĹ.
ºÀvÀÄÛ ©r
2 8
87 gÀ°è ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖ= 8
©rUÀ¼ÀÄ = 07
87 = 8 ºÀvÀÄÛ + 07
©rUÀ¼ÀÄ
87 = 80 + 07
87 = 80 + 7 FUÀ 87£ÀÄß ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ°è §gɬĹ.
ºÀvÀÄÛ ©r
8 7
- 16. 56 gÀ°è ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖ= 5
©rUÀ¼ÀÄ = 06
56 = 5 ºÀvÀÄÛ + 06 ©rUÀ¼ÀÄ
56 = 50 + 06
56 = 50 + 6 FUÀ 56£ÀÄß ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ°è §gɬĹ.
ºÀvÀÄÛ ©r
5 6
zÀvÀÛ ¸ÀASÉåUÀ¼À°ègÀĪÀ ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖ ªÀÄvÀÄÛ ©rUÀ¼À£ÀÄß ºÉÆð¹. KjPÉ PÀæªÀÄzÀ°è §gÉAiÀĨÉÃPÁzÁUÀ
ªÉÆzÀ®Ä Cw aPÀÌ ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß §gÉAiÀĨÉÃPÀÄ. ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖUÀ¼À£ÀÄß PÀrªÉÄ ºÉÆA¢gÀĪÀ ¸ÀASÉåAiÀÄÄ
Cw aPÀÌ ¸ÀASÉåAiÀiÁVgÀÄvÀÛzÉ. 42,28,87 ªÀÄvÀÄÛ 56 gÀ°è ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖUÀ¼À£ÀÄß PÀrªÉÄ ºÉÆA¢gÀĪÀ 28
Cw aPÀÌ ¸ÀASÉåAiÀiÁVzÉ. ªÉÆzÀ®Ä 28£ÀÄß §gɬĹ.£ÀAvÀgÀ 42,56 ªÀÄvÀÄÛ 87 £ÀÄß §gɬĹ.
FUÀ ªÉÄð£À ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ°è §gɬĹ.
ºÀvÀÄÛ ©r KjPÉ PÀæªÀÄzÀ°è §gÉAiÀĨÉÃPÁzÀ ¸ÁÜ£À
4 2 JgÀqÀ£É
2 8 MAzÀ£É
8 7 £Á®Ì£É
- 17. 5 6 ªÀÄÆgÀ£É
¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß KjPÉ PÀæªÀÄzÀ°è §gÉAiÀĨÉÃPÁzÁUÀ £ÁªÀÅ ªÉÆzÀ®Ä Cw aPÀÌ ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß §gÉAiÀĨÉÃPÀÄ.
¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖ DzsÁgÀzÀ ªÉÄÃ¯É Cw aPÀÌ ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß UÀÄgÀÄw¸À§ºÀÄzÀÄ.
E°è ºÀvÀÛgÀ ¸ÁÜ£ÀzÀ°è 4, 2, 8 ªÀÄvÀÄÛ 5 CAQUÀ½ªÉ. JgÀqÀÄ CAQUÀ¼À ¸ÀASÉåUÀ¼À°è ºÀvÀÛgÀ ¸ÀÜ£ÀzÀ°è
PÀrªÉÄ ¨É¯É¬ÄgÀĪÀ CAQAiÀÄ£ÀÄß M¼ÀUÉÆAqÀ ¸ÀASÉåAiÀÄÄ Cw aPÀÌ ¸ÀASÉåAiÀiÁVgÀÄvÀÛzÉ. 42, 28, 87,
56 CAzÀgÉ E°è 28 Cw aPÀÌ ¸ÀASÉå. G½zÀ 3 ¸ÀASÉåUÀ¼À°è (42,87,56) aPÀÌ ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß
PÀAqÀÄ»r¬Äj.
JgÀqÀÄ CAQUÀ¼À ¸ÀASÉåUÀ¼À°è ºÀvÀÛgÀ ¸ÁÛ£ÀzÀ°è PÀrªÉÄ ¨É¯É¬ÄgÀĪÀ CAQAiÀÄ£ÀÄß M¼ÀUÉÆAqÀ
¸ÀASÉåAiÀÄÄ Cw aPÀÌ ¸ÀASÉåAiÀiÁVgÀÄvÀÛzÉ. CazÀgÉ 42, 87, ªÀÄvÀÄÛ 56 gÀ°è 42 JA§ÄzÀÄ Cw aPÀÌ
¸ÀASÉå. G½zÀ 2 ¸ÀASÉåUÀ¼À°è (56,87) aPÀÌ ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß PÀAqÀÄ»r¬Äj.
JgÀqÀÄ CAQUÀ¼À ¸ÀASÉåUÀ¼À°è ºÀvÀÛgÀ ¸ÁÜ£ÀzÀ°è PÀrªÉÄ ¨É¯É¬ÄgÀĪÀ CAQAiÀÄ£ÀÄß M¼ÀUÉÆAqÀ
¸ÀASÉåAiÀÄÄ Cw aPÀÌ ¸ÀASÉåAiÀiÁVgÀÄvÀÛzÉ. CazÀgÉ 56 Cw aPÀÌ ¸ÀASÉå. G½zÀ 87 ¸ÀASÉåAiÀÄÄ Cw
zÉÆqÀØ ¸ÀASÉåAiÀiÁVgÀÄvÀÛzÉ. FUÀ £ÁªÀÅ PÀAqÀÄ»rzÀ ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß KjPÉ PÀæªÀÄzÀ°è §gɬĹ.
KjPÉ PÀæªÀÄ :- 28,42,56,87.
ºÀvÀÄÛ ©r KjPÉ PÀæªÀÄzÀ°è §gÉAiÀĨÉÃPÁzÀ ¸ÁÜ£À
4 2 ªÀÄÆgÀ£É
2 8 £Á®Ì£É
8 7 MAzÀ£É
5 6 JgÀqÀ£É
EzÉà jÃw E½PÉ PÀæªÀÄzÀ°è §gÉAiÀÄĪÀÅzÀ£ÀÄß C¨sÁå¸À ªÀiÁr¹.
¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß E½PÉ PÀæªÀÄzÀ°è §gÉAiÀĨÉÃPÁzÁUÀ £ÁªÀÅ ªÉÆzÀ®Ä Cw zÉÆqÀØ ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß
§gÉAiÀĨÉÃPÀÄ.
¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖ DzsÁIÄzÀ ªÉÄÃ¯É Cw zÉÆqÀØ ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß UÀÄgÀÄw¸À§ºÀÄzÀÄ.
- 18. E°è ºÀvÀÛgÀ ¸ÁÜ£ÀzÀ°è 4, 2, 8 ªÀÄvÀÄÛ 5 CAQUÀ½ªÉ. JgÀqÀÄ CAQUÀ¼À ¸ÀASÉåUÀ¼À°è ºÀvÀÛgÀ
¸ÁÜ£ÀzÀ°è ºÉZÀÄÑ ¨É¯É¬ÄgÀĪÀ CAQAiÀÄ£ÀÄß M¼ÀUÉÆAqÀ ¸ÀASÉåAiÀÄÄ Cw zÉÆqÀØ ¸ÀASÉåAiÀiÁVgÀÄvÀÛzÉ.
CAzÀgÉ 42, 28, 87, ªÀÄvÀÄÛ 56gÀ°è 87 Cw zÉÆqÀØ ¸ÀASÉå. G½zÀ 3 ¸ÀASÉåUÀ¼À°è (28,42,56)
zÉÆqÀØ ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß PÀAqÀÄ»r¬Äj.
JgÀqÀÄ CAQUÀ¼À ¸ÀASÉåUÀ¼À°è ºÀvÀÛgÀ ¸ÁÛ£ÀzÀ°è ºÉZÀÄÑ ¨É¯É¬ÄgÀĪÀ CAQAiÀÄ£ÀÄß M¼ÀUÉÆAqÀ
¸ÀASÉåAiÀÄÄ Cw zÉÆqÀØ ¸ÀASÉåAiÀiÁVgÀÄvÀÛzÉ. CAzÀgÉ 42, 28, ªÀÄvÀÄÛ 56 gÀ°è 56 JA§ÄzÀÄ Cw
zÉÆqÀØ ¸ÀASÉå. G½zÀ 2 ¸ÀASÉåUÀ¼À°è (28, 42) zÉÆqÀØ ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß PÀAqÀÄ»r¬Äj.
JgÀqÀÄ CAQUÀ¼À ¸ÀASÉåUÀ¼À°è ºÀvÀÛgÀ ¸ÁÜ£ÀzÀ°è ºÉZÀÄÑ ¨É¯É¬ÄgÀĪÀ CAQAiÀÄ£ÀÄß M¼ÀUÉÆAqÀ
¸ÀASÉåAiÀÄÄ Cw zÉÆqÀØ ¸ÀASÉåAiÀiÁVgÀÄvÀÛzÉ. CAzÀgÉ 42 Cw zÉÆqÀØ ¸ÀASÉå. G½zÀ 28 ¸ÀASÉåAiÀÄÄ
Cw aPÀÌ ¸ÀASÉåAiÀiÁVgÀÄvÀÛzÉ. FUÀ £ÁªÀÅ PÀAqÀÄ»rzÀ ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß E½PÉ PÀæªÀÄzÀ°è §gɬĹ.
E½PÉ PÀæªÀÄ :- 87,56,42,28
63,69,66,60 F ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß KjPÉ PÀæªÀÄzÀ°è §gɬÄj.
ªÉÄÃ¯É ºÉýzÀμÀÄÖ ¸ÀASÉåAiÀÄ ¨ÉAQ¥ÉælÖtUÀ¼À£ÀÄß vÉUÉzÀÄPÉÆAqÀÄ ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖ ªÀÄvÀÄÛ ©rUÀ¼À£ÀÄß
ªÀiÁr¹. CªÀÅUÀ¼À£ÀÄß ¸ÁÜ£À¨É¯ÉUÉ C£ÀĸÁgÀªÁV «¸ÀÛj¹ §gɹ. C£ÀAvÀgÀ ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ°è
§gÉAiÀÄĪÀÅzÀ£ÀÄß C¨sÁå¸À ªÀiÁr¹.
63 gÀ°è ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖ = 6
©rUÀ¼ÀÄ = 3
63 = 6 ºÀvÀÄÛ + 3 ©rUÀ¼ÀÄ
63 = 60 + 3
FUÀ 63 £ÀÄß ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ°è §gɬĹ.
ºÀvÀÄÛ ©r
- 19. 6 3
69 gÀ°è ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖ = 6
©rUÀ¼ÀÄ = 9
69 = 6 ºÀvÀÄÛ + 9
69 = 60 + 9
FUÀ 69 £ÀÄß ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ°è §gɬĹ.
ºÀvÀÄÛ ©r
6 9
66 gÀ°è ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖ = 6
©rUÀ¼ÀÄ = 6
69 = 6 ºÀvÀÄÛ + 6 ©rUÀ¼ÀÄ
66 = 60 + 6
FUÀ 66 £ÀÄß ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ°è §gɬĹ.
ºÀvÀÄÛ ©r
6 6
- 20. 60 gÀ°è ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖ = 6
©rUÀ¼ÀÄ = 0
60 = 6 ºÀvÀÄÛ + 0 ©rUÀ¼ÀÄ
60 = 60 + 0
FUÀ 60 £ÀÄß ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ°è §gɬĹ.
ºÀvÀÄÛ ©r
6 0
FUÀ ªÉÄð£À ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ°è §gɬĹ.
ºÀvÀÄÛ ©r KjPÉ PÀæªÀÄzÀ°è §gÉAiÀĨÉÃPÁzÀ ¸ÁÜ£À
6 3 JgÀqÀ£É
6 9 £Á®Ì£É
6 6 ªÀÄÆgÀ£É
6 0 MAzÀ£É
¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß KjPÉ PÀæªÀÄzÀ°è §gÉAiÀĨÉÃPÁzÁUÀ £ÁªÀÅ ªÉÆzÀ®Ä Cw aPÀÌ ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß §gÉAiÀĨÉÃPÀÄ.
¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖ DzsÁgÀzÀ ªÉÄÃ¯É Cw aPÀÌ ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß UÀÄgÀÄw¸ÀĪÀÅzÀÄ.
E°è ºÀvÀÛgÀ ¸ÁÜ£ÀzÀ°è 6, 6, 6 ªÀÄvÀÄÛ 6 CAQUÀ½ªÉ. JgÀqÀÄ CAQUÀ¼À ¸ÀASÉåUÀ¼À°è ºÀvÀÛgÀ
¸ÁÜ£ÀzÀ°è PÀrªÉÄ ¨É¯É¬ÄgÀĪÀ CAQAiÀÄ£ÀÄß M¼ÀUÉÆAqÀ ¸ÀASÉåAiÀÄÄ Cw aPÀÌ ¸ÀASÉåAiÀiÁVgÀÄvÀÛzÉ.
CAzÀgÉ E°è ºÀvÀÛgÀ ¸ÁÜ£ÀzÀ°ègÀĪÀ CAQUÀ¼ÀÄ ¸ÀªÀĪÁVªÉ. ºÀvÀÛgÀ ¸ÁÜ£ÀzÀ°ègÀĪÀ CAQUÀ¼ÀÄ
¸ÀªÀĪÁVzÁÝUÀ £ÁªÀÅ ©r ¸ÁÜ£ÀzÀ°ègÀĪÀ CAQUÀ¼À£ÀÄß UÀªÀĤ¹. ©r¸ÁÜ£ÀzÀ°è 3,6,9,0 CAQUÀ½ªÉ.
3,9,6,0 F CAQUÀ¼À°è 0 aPÀÌzÀÄ. CazÀgÉ 0 AiÀÄ£ÀÄß ©r¸ÁÜ£ÀzÀ°è ºÉÆA¢gÀĪÀ 60 JA§ÄzÀÄ
63,69,66,60 gÀ°è Cw aPÀÌ ¸ÀASÉå 60 £ÀÄß ªÉÆzÀ®Ä §gɬÄj. 3,9,6 gÀ°è 3 Cw aPÀÌ CAQ.
- 21. CAzÀgÉ 3 £ÀÄß ©r¸ÁÜ£ÀzÀ°è ºÉÆA¢gÀĪÀ 63 JA§ÄzÀÄ 63,69,66 gÀ°è Cw aPÀÌ ¸ÀASÉå 63 £ÀÄß 60
gÀ £ÀAvÀgÀ §gɬÄj. 9,6 gÀ°è 6 Cw aPÀÌ CAQ. CAzÀgÉ 6 £ÀÄß ©r¸ÁÜ£ÀzÀ°è ºÉÆA¢gÀĪÀ 66
JA§ÄzÀÄ 69,66 gÀ°è Cw aPÀÌ ¸ÀASÉå 66 £ÀÄß 63 gÀ £ÀAvÀgÀ §gɬÄj. £ÀAvÀgÀ ©r¸ÁÜ£ÀzÀ°è 9 £ÀÄß
ºÉÆA¢gÀĪÀ 69 £ÀÄß PÉÆ£ÉAiÀÄ°è §gɬÄj.
KjPÉ PÀæªÀÄ :- 60,63,66,69
FUÀ E½PÉ PÀæªÀÄzÀ°è §gÉAiÀÄĪÀÅzÀ£ÀÄß C¨sÁå¸À ªÀiÁr¸ÉÆÃt.
¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß E½PÉ PÀæªÀÄzÀ°è §gÉAiÀĨÉÃPÁzÁUÀ £ÁªÀÅ ªÉÆzÀ®Ä Cw zÉÆqÀØ ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß
§gÉAiÀĨÉÃPÀÄ.
¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖ DzsÁgÀzÀ ªÉÄÃ¯É Cw zÉÆqÀØ ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß UÀÄgÀÄw¸À¨ÉÃPÀÄ.
E°è ºÀvÀÛgÀ ¸ÁÜ£ÀzÀ°è 6, 6, 6 ªÀÄvÀÄÛ 6 CAQUÀ½ªÉ. JgÀqÀÄ CAQUÀ¼À ¸ÀASÉåUÀ¼À°è ºÀvÀÛgÀ
¸ÁÜ£ÀzÀ°è ºÉZÀÄÑ ¨É¯É¬ÄgÀĪÀ CAQAiÀÄ£ÀÄß M¼ÀUÉÆAqÀ ¸ÀASÉåAiÀÄÄ Cw zÉÆqÀØ ¸ÀASÉåAiÀiÁVgÀÄvÀÛzÉ.
CAzÀgÉ E°è ºÀvÀÛgÀ ¸ÁÜ£ÀzÀ°ègÀĪÀ CAQUÀ¼ÀÄ ¸ÀªÀĪÁVªÉ. ºÀvÀÛgÀ ¸ÁÜ£ÀzÀ°ègÀĪÀ CAQUÀ¼ÀÄ
¸ÀªÀĪÁVzÁÝUÀ £ÁªÀÅ ©r ¸ÁÜ£ÀzÀ°è zÉÆqÀØ CAQAiÀÄ£ÀÄß ºÉÆA¢gÀĪÀ ¸ÀASÉåAiÀÄÄ Cw zÉÆqÀØ
¸ÀASÉåAiÀiÁVgÀÄvÀÛzÉ. FUÀ ©r¸ÁÜ£ÀzÀ°ègÀĪÀ CAQUÀ¼À£ÀÄß UÀªÀĤ¹. ©r¸ÁÜ£ÀzÀ°è 3,6,9,0
CAQUÀ½ªÉ 3,9,6,0 F CAQUÀ¼À°è 9 zÉÆqÀØzÀÄ. CAzÀgÉ 9 £ÀÄß ©r¸ÁÜ£ÀzÀ°è ºÉÆA¢gÀĪÀ 69
JA§ÄzÀÄ 63,69,66,60 gÀ°è Cw zÉÆqÀØ ¸ÀASÉå 69 £ÀÄß ªÉÆzÀ®Ä §gɬÄj. 3,0,6 gÀ°è 6 Cw
zÉÆqÀØ CAQ. CAzÀgÉ 6 £ÀÄß ©r¸ÁÜ£ÀzÀ°è ºÉÆA¢gÀĪÀ 66 JA§ÄzÀÄ 63,60,66 gÀ°è Cw zÉÆqÀØ
¸ÀASÉå 66 £ÀÄß 69 gÀ £ÀAvÀgÀ §gɬÄj. 3,0 gÀ°è 3 Cw zÉÆqÀØ CAQ. CAzÀgÉ 3 £ÀÄß ©r¸ÁÜ£ÀzÀ°è
ºÉÆA¢gÀĪÀ 63 JA§ÄzÀÄ 63,60 gÀ°è Cw zÉÆqÀØ ¸ÀASÉå 63 £ÀÄß 66 gÀ £ÀAvÀgÀ §gɬÄj. £ÀAvÀgÀ
©r¸ÁÜ£ÀzÀ°è 0 £ÀÄß ºÉÆA¢gÀĪÀ 60 £ÀÄß PÉÆ£ÉAiÀÄ°è §gɬÄj.
E½PÉ PÀæªÀÄ :- 69,66,63,60
¸ÁªÀÄxÀåð:- vÀgÀUÀw 2 - ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß ºÀvÀÄÛ ºÁUÀÆ ©rUÀ¼ÁV Jt¸ÀĪÀÅzÀÄ ºÁUÀÆ §gɸÀĪÀÅzÀÄ.
¸ÁªÀÄVæUÀ¼ÀÄ:- 1. MAzÉà jÃwAiÀÄ 108 SÁ° ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼ÀÄ.
2. MA¨sÀvÀÄÛ gÀ§âgï ¨ÁåAqï
vÀAiÀiÁjPÀ «zsÁ£À:- gÀ§âgï ¨ÁåAqï §¼À¹ 10 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À 9 PÀlÄÖUÀ¼À£ÀÄß vÀAiÀiÁj¹PÉƽî.
9 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼ÀÄ ©r©rAiÀiÁVgÀ°.
§¼ÀPÉAiÀÄ «zsÁ£À:- ²PÀëPÀgÀÄ vÀAiÀiÁj¹PÉÆArgÀĪÀ 10 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À 9 PÀlÄÖUÀ¼ÀÄ ºÁUÀÆ 9
©rUÀ½AzÀ, 1 jAzÀ 99 gÀªÀgÉUÉ ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß ¸ÀÄ®¨sÀªÁV ªÀÄPÀ̽AzÀ ºÉý¸À§ºÀÄzÀÄ.
- 22. ²PÀëPÀgÀÄ 10 gÀ MAzÀÄ PÀlÖ£ÀÄß ªÀÄPÀ̽UÉ PÉÆlÄÖ CzÀ£ÀÄß Jt¸À®Ä ºÉüÀĪÀÅzÀÄ.
10 gÀ MAzÀÄ PÀnÖ£À°è 10 ©rUÀ½gÀÄvÀÛªÉ.
10 gÀ 1 PÀlÄÖ = 10 ©rUÀ¼ÀÄ
10 gÀ MAzÀÄ PÀlÄÖ = 10 ©rUÀ¼ÀÄ
10 = 1 ºÀvÀÄÛ 0 ©r
²PÀëPÀgÀÄ 10 gÀ JgÀqÀÄ PÀlÖ£ÀÄß ªÀÄPÀ̽UÉ PÉÆlÄÖ CzÀ£ÀÄß Jt¸À®Ä ºÉüÀĪÀÅzÀÄ.
10 gÀ JgÀqÀÄ PÀnÖ£À°è 20 ©rUÀ½gÀÄvÀÛªÉ.
10 gÀ 2 PÀlÄÖ = 20 ©rUÀ¼ÀÄ
- 23. 10 gÀ JgÀqÀÄ PÀlÄÖ = 20 ©rUÀ¼ÀÄ
10 = 2 ºÀvÀÄÛ 0 ©r
²PÀëPÀgÀÄ 10 gÀ ªÀÄÆgÀÄ PÀlÖ£ÀÄß ªÀÄPÀ̽UÉ PÉÆlÄÖ CzÀ£ÀÄß Jt¸À®Ä ºÉüÀĪÀÅzÀÄ.
10 gÀ ªÀÄÆgÀÄ PÀnÖ£À°è 30 ©rUÀ½gÀÄvÀÛªÉ.
10 gÀ 3 PÀlÄÖ = 30 ©rUÀ¼ÀÄ
10 gÀ ªÀÄÆgÀÄ PÀlÄÖ = 30 ©rUÀ¼ÀÄ
10 = 3 ºÀvÀÄÛ 0 ©r
EzÉà jÃw 40, 50, 60, 70, 80 ªÀÄvÀÄÛ 90 gÀ PÀlÄÖUÀ¼À£ÀÄß PÉÆlÄÖ CªÀÅUÀ¼À°ègÀĪÀ ©rUÀ¼À£ÀÄß
Jt¹ ºÉüÀĪÀÅzÀÄ.
ºÀ¢£Á®ÌgÀ°è ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖ 1 ªÀÄvÀÄÛ 4 ©rUÀ½gÀÄvÀÛªÉ. EzÀ£ÀÄß ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ£ÀÄß ¥ÀjZÀ¬Ä¹
¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ°è §gÉAiÀÄĪÀÅzÀ£ÀÄß C¨sÁå¸À ªÀiÁr¹.
- 24. 14 = 1 ºÀvÀÄÛ 4 ©r
ºÀvÀÄÛ ©r
1 4
E¥ÀàvÁÛgÀgÀ°è ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖ 2 ºÁUÀÆ 6 ©rUÀ½gÀÄvÀÛªÉ. EzÀ£ÀÄß ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ£ÀÄß ¥ÀjZÀ¬Ä¹
¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ°è §gÉAiÀÄĪÀÅzÀ£ÀÄß C¨sÁå¸À ªÀiÁr¹.
26 = 2 ºÀvÀÄÛ 6 ©r
ºÀvÀÄÛ ©r
2 6
}}}}}}}}
LªÀvÁÛgÀgÀ°è ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖ 5 ºÁUÀÆ 6 ©rUÀ½gÀÄvÀÛªÉ. EzÀ£ÀÄß ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ£ÀÄß ¥ÀjZÀ¬Ä¹
¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ°è §gÉAiÀÄĪÀÅzÀ£ÀÄß C¨sÁå¸À ªÀiÁr¹.
- 25. ºÀvÀÄÛ ©r
5 6
56 = 5 ºÀvÀÄÛ 6 ©r
FUÀ «¸ÀÛj¹ §gÉAiÀÄĪÀÅzÀ£ÀÄß PÀ°¸ÉÆÃt
56 = 50 + 6
¸ÁªÀÄxÀåð:- vÀgÀUÀw 2 - ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß «¸ÀÛgÀuÉ ªÀiÁr §gÉAiÀÄĪÀÅzÀÄ. ( 0 ¬ÄAzÀ 99)
¸ÁªÀÄVæUÀ¼ÀÄ:- 1. MAzÉà jÃwAiÀÄ 108 SÁ° ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼ÀÄ.
2. MA¨sÀvÀÄÛ gÀ§âgï ¨ÁåAqï
vÀAiÀiÁjPÀ «zsÁ£À:- gÀ§âgï ¨ÁåAqï §¼À¹ 10 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À 9 PÀlÄÖUÀ¼À£ÀÄß vÀAiÀiÁj¹PÉƽî.
9 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼ÀÄ ©r©rAiÀiÁVgÀ°.
§¼ÀPÉAiÀÄ «zsÁ£À:- ²PÀëPÀgÀÄ vÀAiÀiÁj¹PÉÆArgÀĪÀ 10 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À 9 PÀlÄÖUÀ¼ÀÄ ºÁUÀÆ 9
©rUÀ½AzÀ, 0 jAzÀ 99 gÀªÀgÉUÉ EgÀĪÀ ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß «¸ÀÛgÀuÉ ªÀiÁqÀ§ºÀÄzÀÄ.
- 26. 2 ºÀvÀÄÛ 6 ©r
20 6
26 = 2 ºÀvÀÄÛ 6 ©r
2 ºÀvÀÄÛ ªÀÄvÀÄÛ 6 ©rUÀ¼ÀÄ = 26. EzÀ£ÀÄß ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ°è §gÉAiÀÄĪÀÅzÀ£ÀÄß C¨sÁå¸À
ªÀiÁr¹.
ºÀvÀÄÛ ©r
2 6
5 ºÀvÀÄÛ 6 ©r
50 6
56 = 5 ºÀvÀÄÛ 6 ©r
5 ºÀvÀÄÛ ªÀÄvÀÄÛ 6 ©rUÀ¼ÀÄ = 56. EzÀ£ÀÄß ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ°è §gÉAiÀÄĪÀÅzÀ£ÀÄß C¨sÁå¸À
ªÀiÁr¹.
ºÀvÀÄÛ ©r
5 6
- 27. 6 ºÀvÀÄÛ 4 ©r
60 4
64 = 6 ºÀvÀÄÛ 4 ©r
6 ºÀvÀÄÛ 4 ©rUÀ¼ÀÄ = 64. EzÀ£ÀÄß ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ°è §gÉAiÀÄĪÀÅzÀ£ÀÄß C¨sÁå¸À ªÀiÁr¹.
ºÀvÀÄÛ ©r
6 4
- 28. ¸ÁªÀÄxÀåð:- vÀgÀUÀw 3 – ªÀ¸ÀÄÛUÀ¼À£ÀÄß £ÀÆgÀÄUÀ¼ÀÄ,ºÀvÀÄÛUÀ¼ÀÄ ªÀÄvÀÄÛ ©rUÀ¼ÁV Jt¸ÀĪÀÅzÀÄ.(999
gÀªÀgÉUÉ)
¸ÁªÀÄVæUÀ¼ÀÄ:- 1. MAzÉà jÃwAiÀÄ 999 SÁ° ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼ÀÄ.
2. ºÀ¢£ÉAlÄ gÀ§âgï ¨ÁåAqï
vÀAiÀiÁjPÀ «zsÁ£À:- 1. gÀ§âgï ¨ÁåAqï §¼À¹ 10 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À 90 PÀlÄÖUÀ¼À£ÀÄß
vÀAiÀiÁj¹PÉƽî.EªÀÅUÀ½AzÀ 100 gÀ 9 PÀlÄÖUÀ¼À£ÀÄß
vÀAiÀiÁj¹PÉƽî.
2.gÀ§âgï ¨ÁåAqï §¼À¹ 10 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À 9 PÀlÄÖUÀ¼À£ÀÄß vÀAiÀiÁj¹PÉƽî.
3. 9 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼ÀÄ ©r©rAiÀiÁVgÀ°.
§¼ÀPÉAiÀÄ «zsÁ£À:- ²PÀëPÀgÀÄ vÀAiÀiÁj¹PÉÆArgÀĪÀ 100 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À 9 PÀlÄÖUÀ¼ÀÄ,ºÀvÀÄÛ
¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À 9 PÀlÄÖUÀ¼ÀÄ ºÁUÀÆ 9 ©rUÀ½AzÀ 0 ¬ÄAzÀ 999 gÀªÀgÉUÀUÉ EgÀĪÀ ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß
£ÀÆgÀÄUÀ¼ÀÄ, ºÀvÀÄÛUÀ¼ÀÄ ªÀÄvÀÄÛ ©rUÀ¼ÁV Jt¸ÀĪÀÅzÀÄ,NzÀĪÀÅzÀÄ ªÀÄvÀÄÛ §gÉAiÀÄĪÀÅzÀ£ÀÄß C¨sÁå¸À
ªÀiÁr¸ÀĪÀÅzÀÄ.
²PÀëPÀgÀÄ vÀAiÀiÁgÀÄ ªÀiÁrPÉÆArgÀĪÀ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß §¼À¹ PɼÀUÉ ¸ÀÆZÀĸÀÄgÀĪÀ jÃwAiÀÄ°è
¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß Jt¸ÀĪÀÅzÀÄ, NzÀĪÀÅzÀÄ ªÀÄvÀÄÛ §gÉAiÀÄĪÀÅzÀ£ÀÄß C¨sÁå¸À ªÀiÁr¸ÀĪÀÅzÀÄ.¸ÀASÉåUÀ¼À
¥ÀjPÀ®à£ÉAiÀÄ£ÀÄß GvÀÛªÀĪÁV ªÀÄÆr¸À®Ä ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß «¸ÀÛj¹ §gÉAiÀÄĪÀÅzÀÄ,£ÀÆgÀÄ ºÀvÀÄÛ ªÀÄvÀÄÛ
©rUÀ¼ÁV §gÉAiÀÄĪÀÅzÀÄ ªÀÄvÀÄÛ ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ°è §gÉAiÀÄĪÀÅzÀ£ÀÄß C¨sÁå¸À ªÀiÁr¸À¨ÉÃPÀÄ.
E°ègÀĪÀ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß ªÀÄPÀ̽AzÀ Jt¸ÀĪÀÅzÀÄ.
ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖUÀ¼ÀÄ = 8 = 80
©rUÀ¼ÀÄ = 5 = 05
MlÄÖ = = 85
- 29. ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖUÀ¼ÀÄ =
9 = 90
©rUÀ¼ÀÄ =7
= 07
MlÄÖ
= 97
ºÀvÀÛgÀ
PÀlÄÖUÀ¼ÀÄ = 9 = 90
©rUÀ¼ÀÄ
= 9 = 09
MlÄÖ
= 99
¸ÀASÉå 85 gÀ°è
- 30. ºÀvÀÄÛ ©r
8 5
85 = 8 ºÀvÀÄÛ 5 ©r
8 ºÀvÀÄÛ 5 ©r
80 05
85 = 80 + 05
¸ÀASÉå 97 gÀ°è
ºÀvÀÄÛ ©r
9 7
97 = 9 ºÀvÀÄÛ 7 ©r
9 ºÀvÀÄÛ 7 ©r
90 07
97 = 90 + 07
¸ÀASÉå 99 gÀ°è
ºÀvÀÄÛ ©r
9 9
99 = 9 ºÀvÀÄÛ 9 ©r
9 ºÀvÀÄÛ 9 ©r
90 09
99 = 90 + 09
- 31. £ÀÆgÀgÀ PÀlÄÖUÀ¼ÀÄ = 3 = 300
ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖUÀ¼ÀÄ = 0 = 00
©rUÀ¼ÀÄ = 0 = 00
MlÄÖ = 300
300 = 3 £ÀÆgÀÄ + 0 ºÀvÀÄÛ+ 0 ©r
300 £ÀÄß ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ°è
§gÉAiÀÄĪÀÅzÀ£ÀÄß C¨sÁå¸À ªÀiÁr¹.
£ÀÆgÀÄ ºÀvÀÄÛ ©r
3 0 0
- 32. 300 £ÀÄß ¸ÁÜ£À¨É¯ÉUÉ C£ÀÄUÀÄtªÁV «¸ÀÛj¹
§gÉAiÀÄĪÀÅzÀ£ÀÄß C¨sÁå¸À ªÀiÁr¹.
300 = 3 x 100 + 0 x 10 + 0 x 1
300 = 300 + 00 + 0
300 = 300
FUÀ 300gÀ£ÀÄß ¥ÀzÀUÀ¼À°è §gÉAiÀÄĪÀÅzÀ£ÀÄß
C¨sÁå¸À ªÀiÁr¹.
300 = ªÀÄÆgÀÄ £ÀÆgÀÄ
£ÀÆgÀgÀ PÀlÄÖUÀ¼ÀÄ = 2 = 200
ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖUÀ¼ÀÄ = 5 = 50
©rUÀ¼ÀÄ = 7 = 7
MlÄÖ = 257
257 = 2 £ÀÆgÀÄ + 5 ºÀvÀÄÛ + 7 ©r
- 33. 257 £ÀÄß ¸ÁÜ£À¨É¯É ¥ÀnÖAiÀÄ°è
§gÉAiÀÄĪÀÅzÀ£ÀÄß C¨sÁå¸À ªÀiÁr¹.
£ÀÆgÀÄ ºÀvÀÄÛ ©r
2 5 7
257 £ÀÄß ¸ÁÜ£À¨É¯ÉUÉ C£ÀĸÁgÀªÁV «¸ÀÛj¹
§gÉAiÀÄĪÀÅzÀ£ÀÄß C¨sÁå¸À ªÀiÁr¹.
257 = 2 x 100 + 5 x 10 + 7 x 1
257 = 200 + 50 + 7
257 = 257
FUÀ 257 £ÀÄß ¥ÀzÀUÀ¼À°è §gÉAiÀÄĪÀÅzÀ£ÀÄß
C¨sÁå¸À ªÀiÁr¹.
257 = JgÀqÀÄ £ÀÆgÀ LªÀvÉÛüÀÄ
- 34. £ÀÆgÀgÀ PÀlÄÖUÀ¼ÀÄ = 4 = 400
ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖUÀ¼ÀÄ = 0 = 0
©rUÀ¼ÀÄ = 8 = 8
MlÄÖ = 408
408 = 4 £ÀÆgÀÄ + 0 ºÀvÀÄÛ + 8 ©r
408 £ÀÄß ¸ÁÜ£À¨É¯É ¥ÀnÖAiÀÄ°è
§gÉAiÀÄĪÀÅzÀ£ÀÄß C¨sÁå¸À ªÀiÁr¹.
£ÀÆgÀÄ ºÀvÀÄÛ ©r
4 0 8
- 35. 408 £ÀÄß ¸ÁÜ£À¨É¯ÉUÉ C£ÀĸÁgÀªÁV «¸ÀÛj¹
§gÉAiÀÄĪÀÅzÀ£ÀÄß C¨sÁå¸À ªÀiÁr¹.
408 = 4 x 100 + 0 x 10 + 8 x 1
408 = 400 + 0 + 8
408 = 408
FUÀ 408 £ÀÄß ¥ÀzÀUÀ¼À°è §gÉAiÀÄĪÀÅzÀ£ÀÄß
C¨sÁå¸À ªÀiÁr¹.
408 = £Á®ÄÌ £ÀÆgÀ JAlÄ
- 37. ¸ÁªÀÄxÀåð:- vÀgÀUÀw 1 – ‘0’ AiÀÄ ¥ÀjPÀ®à£É ªÀÄÆr¸ÀĪÀÅzÀÄ.
¸ÁªÀÄVæUÀ¼ÀÄ:- 1. MAzÉà jÃwAiÀÄ 9 SÁ° ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼ÀÄ.
vÀAiÀiÁjPÀ «zsÁ£À:- MAzÉà jÃwAiÀÄ 9 SÁ° ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß vÉUÉzÀÄPÉƽî. 9 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼ÀÄ
©r©rAiÀiÁVgÀ°.
§¼ÀPÉAiÀÄ «zsÁ£À:- £ÀªÀÄä §½ EgÀĪÀ 9 SÁ° ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ½AzÀ ‘0’ AiÀÄ ¥ÀjPÀ®à£É
ªÀÄÆr¸À§ºÀÄzÀÄ.
FUÀ £Á®ÄÌ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß vÉUÉzÀÄPÉÆAqÀÄ ªÉÄÃf£À ªÉÄÃ¯É ElÄÖ Jt¸À®Ä ªÀÄPÀ̽UÉ ºÉý.
ªÀÄPÀ̼ÀÄ £Á®ÄÌ JAzÀÄ Jt¸ÀĪÀgÀÄ. FUÀ ªÉÄÃf£À ªÉÄðgÀĪÀ £Á®ÄÌ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À°è MAzÀÄ
¨ÉAQ¥ÉÆlÖtªÀ£ÀÄß vÉUɬÄj. FUÀ ªÉÄÃf£À ªÉÄðgÀĪÀ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß Jt¸À®Ä ºÉý. FUÀ
ªÀÄPÀ̼ÀÄ ªÀÄÆgÀÄ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼ÀÄ EªÉ JAzÀÄ ºÉüÀĪÀgÀÄ. ªÉÄÃf£À ªÉÄðgÀĪÀ ªÀÄÆgÀÄ
¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À°è ¥ÀÄ£ÀB MAzÀÄ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtªÀ£ÀÄß vÉUÉAiÀÄ®Ä w½¹. FUÀ ªÉÄÃf£À ªÉÄðgÀĪÀ
¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß Jt¸À®Ä ºÉý. FUÀ ªÀÄPÀ̼ÀÄ JgÀqÀÄ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼ÀÄ EªÉ JAzÀÄ ºÉüÀĪÀgÀÄ.
ªÉÄÃf£À ªÉÄðgÀĪÀ JgÀqÀÄ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À°è ¥ÀÄ£ÀB MAzÀÄ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtªÀ£ÀÄß vÉUÉAiÀÄ®Ä w½¹.
FUÀ ªÉÄÃf£À ªÉÄðgÀĪÀ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß Jt¸À®Ä ºÉý. FUÀ ªÀÄPÀ̼ÀÄ MAzÀÄ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖt
EªÉ JAzÀÄ ºÉüÀĪÀgÀÄ. ªÉÄÃf£À ªÉÄðgÀĪÀ MAzÀÄ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtzÀ°è MAzÀÄ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtªÀ£ÀÄß
vÉUÉAiÀÄ®Ä w½¹. FUÀ ªÉÄÃf£À ªÉÄðgÀĪÀ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß Jt¸À®Ä ºÉý. FUÀ ªÀÄPÀ̼ÀÄ K£ÀÆ
J®è JAzÀÄ ºÉüÀĪÀgÀÄ. K£ÀÆ E®è, SÁ° CxÀªÁ ±ÀÆ£Àå JA§ÄzÀ£ÀÄß ‘0’ JAzÀÄ w½¹. ‘0’ AiÀÄ£ÀÄß
§gÉAiÀÄĪÀÅzÀ£ÀÄß ªÀÄPÀ̽UÉ C¨sÁå¸À ªÀiÁr¸À¨ÉÃPÀÄ. (EzÉà jÃw 1 jAzÀ 9 gÀªÀgÉUÉ ªÉÄÃf£À ªÉÄïÉ
¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß ElÄÖ ¥Àæw ¸À® MAzÉÆAzÉà ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtªÀ£ÀÄß vÉUÉAiÀÄÄvÁÛ ªÉÄÃf£À ªÉÄðgÀĪÀ
¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß ªÀÄPÀ̽AzÀ ºÉý¸ÀÄvÁÛ ‘0’ AiÀÄ PÀ®à£ÉAiÀÄ£ÀÄß ªÀÄÆr¸ÀĪÀÅzÀÄ.
4 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À°è 1 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtªÀ£ÀÄß vÉUɬÄj.
3 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼ÀÄ G½AiÀÄĪÀŪÀÅ.
3 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À°è 1 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtªÀ£ÀÄß vÉUɬÄj.
2 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼ÀÄ G½AiÀÄĪÀŪÀÅ.
- 38. 2 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À°è 1 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtªÀ£ÀÄß vÉUɬÄj.
1 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼ÀÄ G½AiÀÄĪÀŪÀÅ.
1 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À°è 1 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtªÀ£ÀÄß vÉUɬÄj.
0 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼ÀÄ G½AiÀÄĪÀŪÀÅ.
EzÉà jÃwAiÀÄ°è 1 jAzÀ 9 gÀªÀgÉUÉ ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß §¼À¹ ZÀlĪÀnPÉUÀ¼À£ÀÄß ªÀÄÄAzÀĪÀj¸ÀĪÀÅzÀÄ.
¸ÁªÀÄxÀåð:- ªÉÆvÀÛ 99PÉÌ «ÄÃgÀzÀAvÉ zÀ±ÀPÀ ¸À»vÀ ¸ÀAPÀ®£À.
vÀAiÀiÁj¹zÀ n.J¯ï.JA. : SÁ° ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ½AzÀ vÀAiÀiÁj¹zÀ ºÀvÀÛgÀ PÀlÄÖUÀ¼ÀÄ ºÁUÀÄ ©rUÀ¼ÀÄ.
§¼À¹zÀ ¸ÁªÀÄVæUÀ¼ÀÄ : 1. MAzÉà jÃwAiÀÄ 65 SÁ° ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼ÀÄ.
2. ¥sÉ«PÁ¯ï
3. gÀ§âgï ¨ÁåAqï
vÀAiÀiÁjPÁ «zsÁ£À:- SÁ° ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß ¥sÉ«PÁ¯ï §¼À¹ MAzÀgÀ ªÉÄÃ¯É MAzÀgÀAvÉ ElÄÖ
ºÀvÀÛgÀ LzÀÄ PÀlÄÖUÀ¼À£ÀÄß ªÀiÁr G½zÀ ºÀ¢£ÉÊzÀÄ SÁ° ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼ÀÄ ©r©rAiÀiÁVgÀ°.
§¼ÀPÉAiÀÄ «zsÁ£À:-
©rUÀ¼ÀÄ
ºÀvÀÛgÀ ºÀvÀÄÛ ©r PÀlÄÖUÀ¼ÀÄ
8
1 1 7
3 3 8
2 2 7 15
. . .
6 6 5
- 39. + =
+
38 + 27 = 65
38 ºÁUÀÆ 27 F ¸ÀASÉåUÀ¼À°è ©r ¸ÁÜ£ÀzÀ°è 8 ºÁUÀÆ 7 CAPÉUÀ½ªÉ.
©r ¸ÁÜ£ÀzÀ°ègÀĪÀ 8 ºÁUÀÆ 7 CAPÉUÀ¼À ªÉÆvÀÛ PÀAqÀÄ»rAiÉÆÃt.
8 ºÁUÀÆ 7 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß §¼À¹ 10 gÀ PÀlÖ£ÀÄß ªÀiÁr.
8 ºÁUÀÆ 7 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ½AzÀ ºÀvÀÛgÀ MAzÀÄ PÀlÖ£ÀÄß ªÀiÁqÀ§ºÀÄzÀÄ ªÀÄvÀÄÛ 5 ©rUÀ½gÀÄvÀÛªÉ.
FUÀ 5£ÀÄß ¯ÉPÀÌzÀ°è ©r ¸ÁÜ£ÀzÀ°è 8 ºÁUÀÆ 7 gÀ PɼÀ¨sÁUÀzÀ°è §gɬÄj. ºÀvÀÛgÀ ¸ÁÜ£ÀzÀ°ègÀĪÀ 1£ÀÄß
3 ºÁUÀÆ 2 gÀ ªÉÄïÁãUÀzÀ°è §gɬÄj.
EzÀgÀ CxÀð 8 ©rUÀ¼ÀÄ ºÁUÀÆ 7 ©rUÀ¼À ¸ÀAPÀ®£À ªÀiÁrzÁUÀ 1 ºÀvÀÄÛ ºÁUÀÆ 5 ©rUÀ¼ÀÄ
zÉÆgÉAiÀÄÄvÀÛªÉ. FUÀ £ÀªÀÄä §½¬ÄgÀĪÀ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À ºÀvÀÛgÀ 1,3 ºÁUÀÆ 2 gÀ PÀlÄÖUÀ¼À£ÀÄß
PÀÆrzÁUÀ ºÀvÀÛgÀ 6 PÀlÄÖUÀ½gÀÄvÀÛªÉ. 6£ÀÄß ºÀvÀÛgÀ ¸ÁÜ£ÀzÀ°ègÀĪÀ 3 ºÁUÀÆ 2 gÀ PɼÀ¨sÁUÀzÀ°è
§gɬÄj.
38 ªÀÄvÀÄÛ 27gÀ ªÉÆvÀÛ 65.
F jÃw JgÀqÀAQAiÀÄ zÀ±ÀPÀ¸À»vÀ ¸ÀAPÀ®ªÀ£ÀÄß ¸ÀÄ®¨sÀªÁV PÀ°¸À§ºÀÄzÀÄ.
- 40. ¸ÁªÀÄxÀåð:- 1 jAzÀ 10 gÀ ªÀgÉV£À ªÀÄVÎAiÀÄ£ÀÄß ºÉüÀĪÀÅzÀÄ ªÀÄvÀÄÛ §gÉAiÀÄĪÀÅzÀÄ.
vÀAiÀiÁj¹zÀ n.J¯ï.JA. : MAzÉà jÃwAiÀÄ 100 SÁ° ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼ÀÄ.
§¼À¹zÀ ¸ÁªÀÄVæUÀ¼ÀÄ : MAzÉà jÃwAiÀÄ 100 SÁ° ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼ÀÄ.
vÀAiÀiÁjPÁ «zsÁ£À:- SÁ° ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß §¼À¹ ªÀÄPÀ̽UÉ ¸ÀÄ®¨sÀªÁV ªÀÄVÎAiÀÄ£ÀÄß F PɼÀPÀAqÀ
ZÀlĪÀnPÉUÀ½AzÀ PÀ°¸À§ºÀÄzÀÄ.
§¼ÀPÉAiÀÄ «zsÁ£À:- ªÀÄPÀ̼ÀÄ ZÀlĪÀnPÉAiÀÄ°è ¨sÁUÀªÀ»¸ÀĪÀAvÉ ²PÀëPÀgÀÄ ªÀiÁUÀðzÀ±Àð£À ¤ÃqÀ¨ÉÃPÀÄ.
ªÉÆzÀ®Ä ªÀiÁzÀjAiÀiÁV ²PÀëPÀgÀÄ ZÀlĪÀnPÉUÀ¼À£ÀÄß ªÀiÁr vÉÆÃj¸À¨ÉÃPÀÄ. ¥Àæw ªÀÄUÀÄ ªÀÄVÎAiÀÄ£ÀÄß
PÀ°AiÀÄĪÀ ZÀlĪÀnPÉAiÀÄ°è ¨sÁUÀªÀ»¸ÀĪÀAvÉ ²PÀëPÀgÀÄ ¥ÉæÃgÉæ¸À¨ÉÃPÀÄ.
1 gÀ ªÀÄVÎ – ZÀlĪÀnPÉ ªÀiÁqÀÄvÁÛ ªÀÄVÎAiÀÄ£ÀÄß ºÉý¹.
1 gÀ 0 UÀÄA¥ÀÄ 1x0=0
1 gÀ 1 UÀÄA¥ÀÄ 1x1=1
1 gÀ 2 UÀÄA¥ÀÄ 1x2=2
1 gÀ 3 UÀÄA¥ÀÄ 1x3=3
1 gÀ 4 UÀÄA¥ÀÄ 1x4=4
1 gÀ 5 UÀÄA¥ÀÄ 1x5=5
1 gÀ 6 UÀÄA¥ÀÄ 1x6=6
1 gÀ 7 UÀÄA¥ÀÄ 1x7=7
1 gÀ 8 UÀÄA¥ÀÄ 1x8=8
1 gÀ 9 UÀÄA¥ÀÄ 1x9=9
- 41. 1gÀ 10 UÀÄA¥ÀÄ 1x10=10
1 gÀ UÀÄuÁPÁgÀ ªÀÄVÎ
0® 1® 2® 3® 4® 5® 6® 7® 8® 9® 10®
1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
¸ÁªÀÄxÀåð:- vÀgÀUÀw-3 MAzÀAQ ¸ÀASÉåUÀ¼À UÀÄuÁPÁgÀ ªÀiÁqÀĪÀÅzÀÄ. UÀÄtå, UÀÄtPÀ ªÀÄvÀÄÛ
UÀÄt®§ÞUÀ¼À£ÀÄß UÀÄgÀÄw¸ÀĪÀÅzÀÄ.
vÀAiÀiÁj¹zÀ n.J¯ï.JA. : MAzÉà jÃwAiÀÄ 24 SÁ° ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼ÀÄ.
§¼À¹zÀ ¸ÁªÀÄVæUÀ¼ÀÄ : MAzÉà jÃwAiÀÄ 24 SÁ° ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼ÀÄ.
vÀAiÀiÁjPÁ «zsÁ£À:- MAzÉà jÃwAiÀÄ 24 SÁ° ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß vÉUÉzÀÄPÉƽî, F
¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß §¼À¹ UÀÄuÁPÁgÀ ªÀiÁqÀĪÀ ¸ÀÄ®¨sÀ «zsÁ£ÀªÀ£ÀÄß F PɼÀPÀAqÀ ZÀlĪÀnPÉAiÀÄ£ÀÄß
ªÀiÁr¹ ªÀÄPÀ̽UÉ ¸ÀÄ®¨sÀªÁV PÀ°¸À§ºÀÄzÀÄ.
§¼ÀPÉAiÀÄ «zsÁ£À:- MAzÉà jÃwAiÀÄ 24 SÁ° ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß vÉUÉzÀÄPÉƽî. F
¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß avÀæzÀ°è vÉÆÃj¹gÀĪÀAvÉ ¥Àæw UÀÄA¦£À°è 3 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼ÀÄ §gÀĪÀAvÉ 8
UÀÄA¥ÀÄUÀ¼À°è eÉÆÃr¹. FUÀ 8 UÀÄA¥ÀÄUÀ¼À°ègÀĪÀ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß ¸ÀAPÀ®£À ªÀiÁr¹.
3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 24
¥Àæw UÀÄA¦£À°è 3 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ½ªÉ. 3 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ½gÀĪÀ 8 UÀÄA¥ÀÄUÀ½ªÉ.
3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 24
3gÀ 8 UÀÄA¥ÀÄUÀ¼À£ÀÄß PÀÆrzÁUÀ £ÀªÀÄUÉ 24 §gÀÄvÀÛzÉ.
3 x 8 = 24
DzÀÝjAzÀ UÀÄuÁPÁgÀªÀ£ÀÄß ¸ÀAPÀ®£ÀzÀ ¸ÀÄ®¨sÀ gÀÆ¥À JAzÀÄ ºÉüÀÄvÉÛêÉ.
UÀÄt¹PÉƼÀÄîªÀ ¸ÀASÉå - UÀÄtå
UÀÄt¸ÀĪÀ ¸ÀASÉå - UÀÄtPÀ
UÀÄt¹ §AzÀ GvÀÛgÀ – UÀÄt®§Þ
- 42. ¥Àæw ¨Áj UÀÄuÁPÁgÀ ªÀiÁrzÀ £ÀAvÀgÀ ªÀÄPÀ̽UÉ UÀÄtå, UÀÄtPÀ ªÀÄvÀÄÛ UÀÄt®§ÞUÀ¼À£ÀÄß §gÉAiÀÄĪÀ
C¨sÁå¸ÀªÀ£ÀÄß ²PÀëPÀgÀÄ vÀ¥ÀàzÉà ªÀiÁr¸À¨ÉÃPÀÄ. EzÀjAzÀ UÀÄtå, UÀÄtPÀ ªÀÄvÀÄÛ UÀÄt®§ÞUÀ¼À£ÀÄß ªÀÄPÀ̼ÀÄ
¸ÀÄ®¨sÀªÁV UÀÄgÀÄw¸ÀĪÀgÀÄ.
3 x 8 = 24
E°è UÀÄtå – 3, UÀÄtPÀ – 8 ªÀÄvÀÄÛ UÀÄt®§Þ – 24
ZÀlĪÀnPÉ – 1
+ + +
+ + +
- 43. ¸ÁªÀÄxÀåð:- vÀgÀUÀw-3 MAzÀAQ ¸ÀASÉåUÀ¼À UÀÄuÁPÁgÀ ªÀiÁqÀĪÀÅzÀÄ. UÀÄtå, UÀÄtPÀ ªÀÄvÀÄÛ
UÀÄt®§ÞUÀ¼À£ÀÄß UÀÄgÀÄw¸ÀĪÀÅzÀÄ.
vÀAiÀiÁj¹zÀ n.J¯ï.JA. : MAzÉà jÃwAiÀÄ 16 SÁ° ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼ÀÄ.
§¼À¹zÀ ¸ÁªÀÄVæUÀ¼ÀÄ : MAzÉà jÃwAiÀÄ 16 SÁ° ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼ÀÄ.
vÀAiÀiÁjPÁ «zsÁ£À:- MAzÉà jÃwAiÀÄ 16 SÁ° ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß vÉUÉzÀÄPÉƽî, F
¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß §¼À¹ UÀÄuÁPÁgÀ ªÀiÁqÀĪÀ ¸ÀÄ®¨sÀ «zsÁ£ÀªÀ£ÀÄß F PɼÀPÀAqÀ ZÀlĪÀnPÉAiÀÄ£ÀÄß
ªÀiÁr¹ ªÀÄPÀ̽UÉ ¸ÀÄ®¨sÀªÁV PÀ°¸À§ºÀÄzÀÄ.
§¼ÀPÉAiÀÄ «zsÁ£À:- MAzÉà jÃwAiÀÄ 16 SÁ° ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß vÉUÉzÀÄPÉƽî. F
¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß avÀæzÀ°è vÉÆÃj¹gÀĪÀAvÉ ¥Àæw UÀÄA¦£À°è 2 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼ÀÄ §gÀĪÀAvÉ 8
UÀÄA¥ÀÄUÀ¼À°è eÉÆÃr¹. FUÀ 8 UÀÄA¥ÀÄUÀ¼À°ègÀĪÀ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß ¸ÀAPÀ®£À ªÀiÁr¹.
2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 16
¥Àæw UÀÄA¦£À°è 2 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ½ªÉ. 2 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ½gÀĪÀ 8 UÀÄA¥ÀÄUÀ½ªÉ.
- 44. 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 16
2gÀ 8 UÀÄA¥ÀÄUÀ¼À£ÀÄß PÀÆrzÁUÀ £ÀªÀÄUÉ 16 §gÀÄvÀÛzÉ.
2 x 8 = 16
DzÀÝjAzÀ UÀÄuÁPÁgÀªÀ£ÀÄß ¸ÀAPÀ®£ÀzÀ ¸ÀÄ®¨sÀ gÀÆ¥À JAzÀÄ ºÉüÀÄvÉÛêÉ.
UÀÄt¹PÉƼÀÄîªÀ ¸ÀASÉå - UÀÄtå
UÀÄt¸ÀĪÀ ¸ÀASÉå - UÀÄtPÀ
UÀÄt¹ §AzÀ GvÀÛgÀ – UÀÄt®§Þ
¥Àæw ¨Áj UÀÄuÁPÁgÀ ªÀiÁrzÀ £ÀAvÀgÀ ªÀÄPÀ̽UÉ UÀÄtå, UÀÄtPÀ ªÀÄvÀÄÛ UÀÄt®§ÞUÀ¼À£ÀÄß §gÉAiÀÄĪÀ
C¨sÁå¸ÀªÀ£ÀÄß ²PÀëPÀgÀÄ vÀ¥ÀàzÉà ªÀiÁr¸À¨ÉÃPÀÄ. EzÀjAzÀ UÀÄtå, UÀÄtPÀ ªÀÄvÀÄÛ UÀÄt®§ÞUÀ¼À£ÀÄß ªÀÄPÀ̼ÀÄ
¸ÀÄ®¨sÀªÁV UÀÄgÀÄw¸ÀĪÀgÀÄ.
2 x 8 = 16
E°è UÀÄtå – 2, UÀÄtPÀ – 8 ªÀÄvÀÄÛ UÀÄt®§Þ – 16
ZÀlĪÀnPÉ – 2
+ + +
- 45. + + +
¸ÁªÀÄxÀåð:- vÀgÀUÀw-3 MAzÀAQ ¸ÀASÉåUÀ¼À UÀÄuÁPÁgÀ ªÀiÁqÀĪÀÅzÀÄ. UÀÄtå, UÀÄtPÀ ªÀÄvÀÄÛ
UÀÄt®§ÞUÀ¼À£ÀÄß UÀÄgÀÄw¸ÀĪÀÅzÀÄ.
vÀAiÀiÁj¹zÀ n.J¯ï.JA. : MAzÉà jÃwAiÀÄ 32 SÁ° ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼ÀÄ.
- 46. §¼À¹zÀ ¸ÁªÀÄVæUÀ¼ÀÄ : MAzÉà jÃwAiÀÄ 32 SÁ° ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼ÀÄ.
vÀAiÀiÁjPÁ «zsÁ£À:- MAzÉà jÃwAiÀÄ 32 SÁ° ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß vÉUÉzÀÄPÉƽî, F
¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß §¼À¹ UÀÄuÁPÁgÀ ªÀiÁqÀĪÀ ¸ÀÄ®¨sÀ «zsÁ£ÀªÀ£ÀÄß F PɼÀPÀAqÀ ZÀlĪÀnPÉAiÀÄ£ÀÄß
ªÀiÁr¹ ªÀÄPÀ̽UÉ ¸ÀÄ®¨sÀªÁV PÀ°¸À§ºÀÄzÀÄ.
§¼ÀPÉAiÀÄ «zsÁ£À:- MAzÉà jÃwAiÀÄ 32 SÁ° ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß vÉUÉzÀÄPÉƽî. F
¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß avÀæzÀ°è vÉÆÃj¹gÀĪÀAvÉ ¥Àæw UÀÄA¦£À°è 8 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼ÀÄ §gÀĪÀAvÉ 4
UÀÄA¥ÀÄUÀ¼À°è eÉÆÃr¹. FUÀ 4 UÀÄA¥ÀÄUÀ¼À°ègÀĪÀ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß ¸ÀAPÀ®£À ªÀiÁr¹.
8 + 8 + 8 + 8 = 32
¥Àæw UÀÄA¦£À°è 8 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ½ªÉ. 8 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ½gÀĪÀ 4 UÀÄA¥ÀÄUÀ½ªÉ.
8 + 8 + 8 + 8 = 32
8gÀ 4 UÀÄA¥ÀÄUÀ¼À£ÀÄß PÀÆrzÁUÀ £ÀªÀÄUÉ 32 §gÀÄvÀÛzÉ.
8 x 4 = 32
DzÀÝjAzÀ UÀÄuÁPÁgÀªÀ£ÀÄß ¸ÀAPÀ®£ÀzÀ ¸ÀÄ®¨sÀ gÀÆ¥À JAzÀÄ ºÉüÀÄvÉÛêÉ.
UÀÄt¹PÉƼÀÄîªÀ ¸ÀASÉå - UÀÄtå
UÀÄt¸ÀĪÀ ¸ÀASÉå - UÀÄtPÀ
UÀÄt¹ §AzÀ GvÀÛgÀ – UÀÄt®§Þ
¥Àæw ¨Áj UÀÄuÁPÁgÀ ªÀiÁrzÀ £ÀAvÀgÀ ªÀÄPÀ̽UÉ UÀÄtå, UÀÄtPÀ ªÀÄvÀÄÛ UÀÄt®§ÞUÀ¼À£ÀÄß §gÉAiÀÄĪÀ
C¨sÁå¸ÀªÀ£ÀÄß ²PÀëPÀgÀÄ vÀ¥ÀàzÉà ªÀiÁr¸À¨ÉÃPÀÄ. EzÀjAzÀ UÀÄtå, UÀÄtPÀ ªÀÄvÀÄÛ UÀÄt®§ÞUÀ¼À£ÀÄß ªÀÄPÀ̼ÀÄ
¸ÀÄ®¨sÀªÁV UÀÄgÀÄw¸ÀĪÀgÀÄ.
8 x 4 = 32
E°è UÀÄtå – 8, UÀÄtPÀ – 4 ªÀÄvÀÄÛ UÀÄt®§Þ – 32
- 48. ¸ÁªÀÄxÀåð:- vÀgÀUÀw-3 JgÀqÀAQ ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß MAzÀAQ¬ÄAzÀ UÀÄuÁPÁgÀ ªÀiÁqÀĪÀÅzÀÄ. UÀÄtå, UÀÄtPÀ
ªÀÄvÀÄÛ UÀÄt®§ÞUÀ¼À£ÀÄß UÀÄgÀÄw¸ÀĪÀÅzÀÄ.
vÀAiÀiÁj¹zÀ n.J¯ï.JA. : MAzÉà jÃwAiÀÄ 52 SÁ° ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼ÀÄ.
§¼À¹zÀ ¸ÁªÀÄVæUÀ¼ÀÄ : MAzÉà jÃwAiÀÄ 52 SÁ° ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼ÀÄ.
vÀAiÀiÁjPÁ «zsÁ£À:- MAzÉà jÃwAiÀÄ 52 SÁ° ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß vÉUÉzÀÄPÉƽî, F
¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß §¼À¹ UÀÄuÁPÁgÀ ªÀiÁqÀĪÀ ¸ÀÄ®¨sÀ «zsÁ£ÀªÀ£ÀÄß F PɼÀPÀAqÀ ZÀlĪÀnPÉAiÀÄ£ÀÄß
ªÀiÁr¹ ªÀÄPÀ̽UÉ ¸ÀÄ®¨sÀªÁV PÀ°¸À§ºÀÄzÀÄ.
§¼ÀPÉAiÀÄ «zsÁ£À:- MAzÉà jÃwAiÀÄ 52 SÁ° ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß vÉUÉzÀÄPÉƽî. F
¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß avÀæzÀ°è vÉÆÃj¹gÀĪÀAvÉ ¥Àæw UÀÄA¦£À°è 13 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼ÀÄ §gÀĪÀAvÉ 4
UÀÄA¥ÀÄUÀ¼À°è eÉÆÃr¹. FUÀ 4 UÀÄA¥ÀÄUÀ¼À°ègÀĪÀ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß ¸ÀAPÀ®£À ªÀiÁr¹.
13 + 13 + 13 + 13 = 52
¥Àæw UÀÄA¦£À°è 13 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ½ªÉ. 13 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ½gÀĪÀ 4 UÀÄA¥ÀÄUÀ½ªÉ.
13 + 13 + 13 + 13 = 52
13gÀ 4 UÀÄA¥ÀÄUÀ¼À£ÀÄß PÀÆrzÁUÀ £ÀªÀÄUÉ 52 §gÀÄvÀÛzÉ.
13 x 4 = 52
DzÀÝjAzÀ UÀÄuÁPÁgÀªÀ£ÀÄß ¸ÀAPÀ®£ÀzÀ ¸ÀÄ®¨sÀ gÀÆ¥À JAzÀÄ ºÉüÀÄvÉÛêÉ.
(UÀÄuÁPÁgÀªÀÅ ¸ÀAPÀ®£ÀzÀ ¥ÀÄ£ÀgÁªÀwðvÀ QæAiÉÄ)
UÀÄt¹PÉƼÀÄîªÀ ¸ÀASÉå - UÀÄtå
UÀÄt¸ÀĪÀ ¸ÀASÉå - UÀÄtPÀ
UÀÄt¹ §AzÀ GvÀÛgÀ – UÀÄt®§Þ
¥Àæw ¨Áj UÀÄuÁPÁgÀ ªÀiÁrzÀ £ÀAvÀgÀ ªÀÄPÀ̽UÉ UÀÄtå, UÀÄtPÀ ªÀÄvÀÄÛ UÀÄt®§ÞUÀ¼À£ÀÄß §gÉAiÀÄĪÀ
C¨sÁå¸ÀªÀ£ÀÄß ²PÀëPÀgÀÄ vÀ¥ÀàzÉà ªÀiÁr¸À¨ÉÃPÀÄ. EzÀjAzÀ UÀÄtå, UÀÄtPÀ ªÀÄvÀÄÛ UÀÄt®§ÞUÀ¼À£ÀÄß ªÀÄPÀ̼ÀÄ
¸ÀÄ®¨sÀªÁV UÀÄgÀÄw¸ÀĪÀgÀÄ.
13 x 4 = 52
- 49. 13 x 4
52
E°è UÀÄtå – 13, UÀÄtPÀ – 4 ªÀÄvÀÄÛ UÀÄt®§Þ – 52
UÀÄuÁPÁgÀzÀ aºÉß ‘x’ EzÀ£ÀÄß ªÀÄPÀ̽UÉ ¥ÀjZÀ¬Ä¸À¨ÉÃPÀÄ.
ZÀlĪÀnPÉ –4
ZÀlĪÀnPÉ 1 gÀ°è 3 gÀ 8 UÀÄA¥ÀÄUÀ½ªÉ.EzÀ£ÀÄß 3 gÀ UÀÄuÁPÁgÀ
ªÀÄVÎAiÀÄ£ÀÄß ºÉüÀĪÀÅzÀgÀ ªÀÄÆ®PÀ ªÀÄPÀ̽UÉ UÀÄuÁPÁgÀ ªÀiÁqÀĪÀÅzÀ£ÀÄß
PÀ°¸À¨ÉÃPÀÄ.
3x0=0
+ 3 x1=3 3gÀ 8 UÀÄA¥ÀÄUÀ¼ÀÄ =3 x8=24
3 x2=6 E°è UÀÄtå=3,UÀÄtPÀ=8 ªÀÄvÀÄÛ UÀÄt®§Þ=24
3 x3=9
3 x4=12
3 x5=15
+ 3 x6=18
3 x7=21
3 x8=24
3 x9=27
3 x10=30
+
ZÀlĪÀnPÉ 2 gÀ°è 2 gÀ 8 UÀÄA¥ÀÄUÀ½ªÉ.EzÀ£ÀÄß 2 gÀ UÀÄuÁPÁgÀ
ªÀÄVÎAiÀÄ£ÀÄß ºÉüÀĪÀÅzÀgÀ ªÀÄÆ®PÀ ªÀÄPÀ̽UÉ UÀÄuÁPÁgÀ ªÀiÁqÀĪÀÅzÀ£ÀÄß
PÀ°¸À¨ÉÃPÀÄ.
2x0=0
2 x1=2 2gÀ 8 UÀÄA¥ÀÄUÀ¼ÀÄ =2 x8=16
2 x2=4 E°è UÀÄtå=2,UÀÄtPÀ=8 ªÀÄvÀÄÛ UÀÄt®§Þ=16
2 x3=6
2 x4=8
2 x5=10
2 x6=12
2 x7=24
2 x8=16
2 x9=18
2 x10=20
- 50. ZÀlĪÀnPÉ 3 gÀ°è 8 gÀ 4 UÀÄA¥ÀÄUÀ½ªÉ.EzÀ£ÀÄß 8 gÀ UÀÄuÁPÁgÀ ªÀÄVÎAiÀÄ£ÀÄß ºÉüÀĪÀÅzÀgÀ ªÀÄÆ®PÀ
ªÀÄPÀ̽UÉ UÀÄuÁPÁgÀ ªÀiÁqÀĪÀÅzÀ£ÀÄß PÀ°¸À¨ÉÃPÀÄ.
8x0=0
8 x1=8 8 gÀ 4 UÀÄA¥ÀÄUÀ¼ÀÄ =8 x4=32
8 x2=16 E°è UÀÄtå=8,UÀÄtPÀ=4 ªÀÄvÀÄÛ UÀÄt®§Þ=32
8 x3=24
8 x4=32
8 x5=40
8 x6=48
8 x7=56
8 x8=64
8 x9=72
8 x10=80
ZÀlĪÀnPÉ 4 gÀ°è13 gÀ 4 UÀÄA¥ÀÄUÀ½ªÉ.EzÀ£ÀÄß 13 gÀ UÀÄuÁPÁgÀ ªÀÄVÎAiÀÄ£ÀÄß ºÉüÀĪÀÅzÀgÀ ªÀÄÆ®PÀ
ªÀÄPÀ̽UÉ UÀÄuÁPÁgÀ ªÀiÁqÀĪÀÅzÀ£ÀÄß PÀ°¸À¨ÉÃPÀÄ.
13x0=0
13x1=13 13 gÀ 4 UÀÄA¥ÀÄUÀ¼ÀÄ =13x4=52
13 x2=26 E°è UÀÄtå=13,UÀÄtPÀ=4 ªÀÄvÀÄÛ UÀÄt®§Þ=52
13x3=39
13x4=52
13x5=65
- 51. 13x6=78
13x7=91
13x8=104
13x9=117
13x10=130
¸ÁªÀÄxÀåð:- vÀgÀUÀw-(5,6ªÀÄvÀÄÛ7)
1) 7,8 ªÀÄvÀÄÛ 9 CAQUÀ¼À£ÉÆß¼ÀUÉÆAqÀ ¸ÀASÉåUÀ½UÉ C®à«gÁªÀÄ ºÁQ NzÀĪÀÅzÀÄ ªÀÄvÀÄÛ
§gÉAiÀÄĪÀÅzÀÄ
2)7,8 ªÀÄvÀÄÛ 9 CAQUÀ¼À£ÉÆß¼ÀUÉÆAqÀ ¸ÀASÉå¼À£ÀÄß ¥ÀzÀUÀ¼À°è §gÉAiÀÄĪÀÅzÀÄ.
3)7,8 ªÀÄvÀÄÛ 9 CAQUÀ¼À£ÉÆß¼ÀUÉÆAqÀ ¸ÀASÉåUÀ¼À CAQUÀ¼À ¸ÁÜ£À¨É¯É UÀÄgÀÄw¸ÀĪÀÅzÀÄ.
4)7,8 ªÀÄvÀÄÛ 9 CAQUÀ¼À£ÉÆß¼ÀUÉÆAqÀ ¸ÀASÉå¼À£ÀÄß ¸ÁÜ£À¨É¯ÉUÀ£ÀĸÁgÀªÁV «¸ÀÛj¹ §gÉAiÀÄĪÀÅzÀÄ.
5) «¸ÀÛj¹ §gÉzÀ ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß ¸ÀAQë¥ÀÛ gÀÆ¥ÀzÀ°è §gÉAiÀÄĪÀÅzÀÄ.
6)7,8 ªÀÄvÀÄÛ 9 CAQUÀ¼À£ÉÆß¼ÀUÉÆAqÀ ¸ÀASÉåUÀ¼À°è Cw zÉÆqÀØ ¸ÀASÉå ªÀÄvÀÄÛ Cw aPÀÌ ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß
UÀÄgÀÄw¸ÀĪÀÅzÀÄ.
7) 7,8 ªÀÄvÀÄÛ 9 CAQUÀ¼À£ÉÆß¼ÀUÉÆAqÀ ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß KjPÉ ªÀÄvÀÄÛ E½PÉ PÀæªÀÄzÀ°è §gÉAiÀÄĪÀÅzÀÄ.
8) 7,8 ªÀÄvÀÄÛ 9 CAQUÀ¼À£ÉÆß¼ÀUÉÆAqÀ ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß 10 WÁvÀ §¼À¹ «¸ÀÛj¹ §gÉAiÀÄÄzÀÄ.
9) 7,8 ªÀÄvÀÄÛ 9 CAQUÀ¼À£ÉÆß¼ÀUÉÆAqÀ ¸ÀASÉåUÀ½UÉ ¸ÀÆPÀÛ aºÉß(<,>,=)§¼À¹ §gÉAiÀÄĪÀÅzÀÄ.
vÀAiÀiÁj¹zÀ n.J¯ï.JA. : ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖ.
§¼À¹zÀ ¸ÁªÀÄVæUÀ¼ÀÄ : 1) PÉ.f.²Ãmï CxÀªÁ ªÀÄzÀĪÉAiÀÄ DªÀÄAvÀæt ¥ÀwæPÉ.
vÀAiÀiÁjPÁ «zsÁ£À:- PÉ.f.²Ãmï CxÀªÁ ªÀÄzÀĪÉAiÀÄ DªÀÄAvÀæt ¥ÀwæPÉ vÀUÉzÀÄPÉÆAqÀÄ PɼÀUÉ wÃj¹gÀĪÀ
jÃwAiÀÄ°è CqÀØ ¸Á°£À°è 9 CAQ §gÉAiÀÄĪÀAvÉ ºÁUÀÆ PÀA§ ¸Á°£À°è CªÀ±ÀåPÀvÉUÉ C£ÀĸÁgÀªÁV
- 52. ¨sÁUÀ ªÀiÁr.CzÀgÀ°è ªÀiÁzÀjAiÀiÁV vÉÆÃj¹gÀĪÀAvÉ ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ£ÀÄß §gɬÄj. F
¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ£ÀÄß §¼À¹ ²PÀëPÀgÀÄ CªÀ±ÀåPÀvÉUÀ£ÀÄUÀÄtªÁV ««zsÀ ¸ÁªÀÄxÀåðUÀ¼À£ÀÄß PÀ°¸À®Ä
§¼À¸À§ºÀÄzÁVzÉ.
§¼ÀPÉAiÀÄ «zsÁ£À:-
ºÀvÀÄÛ PÉÆÃn PÉÆÃn ºÀvÀÄÛ ®PÀë ®PÀë ºÀvÀÄÛ ¸Á«gÀ £ÀÆgÀÄ ºÀvÀÄÛ ©r
¸Á«gÀ
10,00,00,000 1,00,00,000 10,00,000 1,00,000 10,000 1,000 100 10 1
108 107 106 105 104 103 102 101 100
F ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß ¸ÀÄ®¨sÀªÁV NzÀ®Ä ªÀÄvÀÄÛ §gÉAiÀÄ®Ä F PɼÀV£ÀAvÉ ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ£ÀÄß
vÀAiÀiÁgÀÄ ªÀiÁrPÉƽî.
PÉÆÃn ®PÀë ¸Á«gÀ £ÀÆgÀÄ ºÀvÀÄÛ ©r
F jÃwAiÀÄ°è ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ£ÀÄß vÀAiÀiÁgÀÄ ªÀiÁrPÉÆAqÀ ªÉÄÃ¯É ªÀÄPÀ̽AzÀ MAzÀÄ ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß
ºÉý¹. D ¸ÀASÉå 695378412 DVgÀ°.
FUÀ F ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ°è §gɬĹ.
PÉÆÃn ®PÀë ¸Á«gÀ £ÀÆgÀÄ ºÀvÀÄÛ ©r
6 9 5 3 7 8 4 1 2
7,8,9 CAQUÀ¼À£ÉÆß¼ÀUÉÆAqÀ ¸ÀASÉåUÀ½UÉ C®à«gÁªÀÄ ºÁQ NzÀĪÀÅzÀÄ ªÀÄvÀÄÛ §gÉAiÀÄĪÀÅzÀÄ.
FUÀ ªÉÄð£À ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß C®à «gÁªÀÄ ºÁQ NzÀĪÀÅzÀ£ÀÄß ¸ÀÄ®¨sÀªÁV ªÀÄPÀ̽UÉ PÀ°¸À§ºÀÄzÀÄ.
zÀ±ÀªÀiÁ£À ¥ÀzÀÞwAiÀÄ°è C®à «gÁªÀÄ ºÁQ NzÀ®Ä ©r¬ÄAzÀ ¥ÁægÀA©ü¹ 3,2,2,2 CAQUÀ½UÉ
C®à«gÁªÀÄ ºÁPÀĪÀÅzÀ£ÀÄß C¨sÁå¸À ªÀiÁr¸À¨ÉÃPÀÄ.
- 53. FUÀ ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ°è §gɬĹ.
69,53,78,412
1£Éà UÀÄA¥ÀÄ 2£Éà UÀÄA¥ÀÄ 3£Éà UÀÄA¥ÀÄ 4£Éà UÀÄA¥ÀÄ 5£Éà UÀÄA¥ÀÄ 6£Éà UÀÄA¥ÀÄ
PÉÆÃn ®PÀë ¸Á«gÀ £ÀÆgÀÄ ºÀvÀÄÛ ©r
6 9 5 3 7 8 4 1 2
C®à«gÁªÀÄ ºÁQgÀĪÀ UÀÄA¥ÀÄUÀ½UÉ C£ÀÄUÀÄtªÁV ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß 6 UÀÄA¥ÀÄUÀ¼ÁV «AUÀr¹.
1£Éà UÀÄA¥ÀÄ 2£Éà UÀÄA¥ÀÄ 3£Éà UÀÄA¥ÀÄ 4£Éà UÀÄA¥ÀÄ 5£Éà UÀÄA¥ÀÄ 6£Éà UÀÄA¥ÀÄ
PÉÆÃn ®PÀë ¸Á«gÀ £ÀÆgÀÄ ºÀvÀÄÛ ©r
1£Éà UÀÄA¥ÀÄ – PÉÆÃn
2£Éà UÀÄA¥ÀÄ – ®PÀë
3£Éà UÀÄA¥ÀÄ – ¸Á«gÀ
4£Éà UÀÄA¥ÀÄ – £ÀÆgÀÄ
5£Éà UÀÄA¥ÀÄ – ºÀvÀÄÛ
6£Éà UÀÄA¥ÀÄ – ©rUÀ¼À£ÀÄß ¸ÀÆa¸ÀÄvÀÛªÉ.
FUÀ ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß ¸ÀÄ®¨sÀªÁV C®à«gÁªÀÄ ºÁQ NzÀ®Ä ªÀÄvÀÄÛ §gÉAiÀÄ®Ä ¸ÁzÀåªÁUÀÄvÀÛzÉ.
69,53,78,412
7,8,9 CAQUÀ¼À£ÉÆß¼ÀUÉÆAqÀ ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß ¥ÀzÀUÀ¼À°è §gÉAiÀÄĪÀÅzÀÄ.
FUÀ ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖ ªÀÄvÀÄÛ C®à «ÄgÁªÀÄ ºÁQgÀĪÀ jÃwAiÀÄ£ÀÄß §¼À¹ ¸ÀÄ®¨sÀªÁV ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß
¥ÀzÀUÀ¼À°è §gɸÀ§ºÀÄzÀÄ.
CgÀªÀvÉÆÛA¨sÀvÀÄÛ PÉÆÃn LªÀvÀÛ ªÀÄÆgÀÄ ®PÀë J¥ÀàvÉÛAlÄ ¸Á«gÀ £Á®ÄÌ £ÀÆgÀ ºÀ£ÉßgÉqÀÄ.
- 54. 7,8,9 CAQUÀ¼À£ÉÆß¼ÀUÉÆAqÀ ¸ÀASÉåUÀ¼À ¥Àæw CAQAiÀÄ ¸ÁÜ£À¨É¯É §gÉAiÀĪÀÅzÀÄ.
¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ DzsÁgÀzÀ ªÉÄÃ¯É ¸ÀASÉåAiÀÄ°ègÀĪÀ ¥Àæw CAQAiÀÄ ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ£ÀÄß ¸ÀÄ®¨sÀªÁV
PÀ°¸À§ºÀÄzÀÄ.
¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ°è §gɬĹ.
ºÀvÀÄÛ PÉÆÃn PÉÆÃn ºÀvÀÄÛ ®PÀë ®PÀë ºÀvÀÄÛ ¸Á«gÀ £ÀÆgÀÄ ºÀvÀÄÛ ©r
¸Á«gÀ
10,00,00,000 1,00,00,000 10,00,000 1,00,000 10,000 1,000 100 10 1
6 9 5 3 7 8 4 1 2
FUÀ ¥Àæw CAQAiÀÄ ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ£ÀÄß ¸ÀÄ®¨sÀªÁV PÀ°¸À§ºÀÄzÀÄ.
6gÀ ¸ÁÜ£À¨É¯É = 10,00,00,000 x 6 = 60,00,00,000
9gÀ ¸ÁÜ£À¨É¯É = 1,00,00,000 x 9 = 9,00,00,000
5gÀ ¸ÁÜ£À¨É¯É = 10,00,000 x 5 = 50,00,000
3gÀ ¸ÁÜ£À¨É¯É = 1,00,000 x 3 = 3,00,000
7gÀ ¸ÁÜ£À¨É¯É = 10,000 x 7 = 70,000
8gÀ ¸ÁÜ£À¨É¯É = 1,000 x 8 = 8,000
4gÀ ¸ÁÜ£À¨É¯É = 100 x 4 = 400
1gÀ ¸ÁÜ£À¨É¯É = 10 x 1 = 10
2gÀ ¸ÁÜ£À¨É¯É = 1 x 2 = 2
FUÀ ¸ÁÜ£À¨É¯ÉUÉ C£ÀÄUÀÄtªÁV ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß «¸ÀÛj¹ §gÉAiÀÄĪÀÅzÀÄ ¸ÀÄ®¨sÀ
7,8,9 CAQUÀ¼À£ÉÆß¼ÀUÉÆAqÀ ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß ¸Áܧ¨É¯ÉUÀ£ÀĸÁgÀªÁV «¸ÀÛj¹ §gÉAiÀÄĪÀÅzÀÄ
¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ°è §gɬĹ.
ºÀvÀÄÛ PÉÆÃn PÉÆÃn ºÀvÀÄÛ ®PÀë ®PÀë ºÀvÀÄÛ ¸Á«gÀ £ÀÆgÀÄ ºÀvÀÄÛ ©r
¸Á«gÀ
10,00,00,000 1,00,00,000 10,00,000 1,00,000 10,000 1,000 100 10 1
6 9 5 3 7 8 4 1 2
¸ÁÜ£À¨É¯É ¥ÀnÖAiÀÄ DzsÁgÀzÀ ªÉÄÃ¯É F jÃwAiÀÄ°è ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß «¸ÀÛj¹ §gÉAiÀÄĪÀÅzÀ£ÀÄß ªÀÄPÀ̽UÉ
C¨sÁå¸À ªÀiÁr¸À§ºÀÄzÀÄ.
- 55. 6 x 10,00,00,000 + 9 x 1,00,00,000 + 5 x 10,00,000 + 3 x 1,00,000 + 7 x 10,000 +
8 x 1,000 + 4 x 100 + 1 x 10 + 2 x 1
7,8,9 «¸ÀÛj¹ §gÉzÀ ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß ¸ÀAQë¥ÀÛ gÀÆ¥ÀzÀ°è §gÉAiÀÄĪÀÅzÀÄ
¸ÁÜ£À¨É¯É ¥ÀnÖAiÀÄ DzsÁgÀzÀ ªÉÄÃ¯É ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß «¸ÀÛj¹ §gÉAiÀÄĪÀÅzÀ£ÀÄß ªÀÄPÀ̽UÉ C¨sÁå¸À ªÀiÁr¹zÀ
£ÀAvÀgÀ «¸ÀÛj¹ §gÉzÀ ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß ¸ÀAQë¥ÀÛ gÀÆ¥ÀzÀ°è §gÉAiÀÄĪÀÅzÀ£ÀÄß UÀÄuÁPÁgÀ ªÀiÁqÀĪÀÅzÀgÀ
ªÀÄÆ®PÀ ¸ÀÄ®¨sÀªÁV PÀ°¸À§ºÀÄzÀÄ.
6 x 10,00,00,000 + 9 x 1,00,00,000 + 5 x 10,00,000 + 3 x 1,00,000 + 7 x 10,000 +
60,00,00,000 + 9,00,00,000 + 50,00,000 + 3,00,000 + 70,000 +
8 x 1,000 + 4 x 100 + 1 x 10 + 2 x 1
8,000 + 400 + 10 + 2
FUÀ UÀÄt¹zÀ ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß F jÃwAiÀÄ°è ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ°è §gÉzÀÄPÉÆAqÀÄ ¸ÀAPÀ®£À ªÀiÁr¹.
ºÀvÀÄÛ PÉÆÃn PÉÆÃn ºÀvÀÄÛ ®PÀë ®PÀë ºÀvÀÄÛ ¸Á«gÀ ¸Á«gÀ £ÀÆgÀÄ ºÀvÀÄÛ ©r
6 0 0 0 0 0 0 0 0
9 0 0 0 0 0 0 0
5 0 0 0 0 0 0
3 0 0 0 0 0
7 0 0 0 0
8 0 0 0
4 0 0
1 0
2
7,8,9 CAQUÀ¼À£ÉÆß¼ÀUÉÆAqÀ ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß 10gÀ WÁvÀ §¼À¹ «¸ÀÛj¹ §gÉAiÀÄĪÀÅzÀÄ.
zÀ±ÀªÀiÁ£À ¥ÀzÀÝwAiÀÄ ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ£ÀÄß §gÉzÀÄPÉƽî. CzÀgÀ°è zÀvÀÛ ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß §gÉzÀÄPÉƽî.
FUÀ ¸ÀÄ®¨sÀªÁV ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß 10gÀ WÁvÀ §¼À¹ «¸ÀÛj¹ §gÉAiÀÄĪÀÅzÀ£ÀÄß ªÀÄPÀ̽UÉ PÀ°¸À§ºÀÄzÀÄ.
- 56. ºÀvÀÄÛ PÉÆÃn PÉÆÃn ºÀvÀÄÛ ®PÀë ®PÀë ºÀvÀÄÛ ¸Á«gÀ £ÀÆgÀÄ ºÀvÀÄÛ ©r
¸Á«gÀ
10,00,00,000 1,00,00,000 10,00,000 1,00,000 10,000 1,000 100 10 1
108 107 106 105 104 103 102 101 100
6 9 5 3 7 8 4 1 2
FUÀ 10gÀ WÁvÀ §¼À¹ ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß «¸ÀÛj¹ §gɬĹ.
6 x 108 + 9 x 107 + 5 x 106 + 3 x 105 + 7 x 104 + 8 x 103 + 4 x 102 + 1 x 101 + 2
x 100
7,8,9 CAQUÀ¼À£ÀÄß §¼À¹ CwzÉÆqÀØ ¸ÀASÉå ºÁUÀÆ Cw aPÀÌ ¸ÀASÉå gÀa¸ÀĪÀÅzÀÄ.
a) 57,98,34,768 b) 78,59,90,320 c) 23,73,83,802 d) 46,94,80,482
F ¸ÀASÉåUÀ¼À°è Cw aPÀÌ ªÀÄvÀÄÛ Cw zÉÆqÀØ ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß PÀAqÀÄ»r.
F £Á®ÄÌ ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß ¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ°è §gÉzÀÄPÉƽî.
ºÀvÀÄÛ PÉÆÃn PÉÆÃn ºÀvÀÄÛ ®PÀë ®PÀë ºÀvÀÄÛ ¸Á«gÀ ¸Á«gÀ £ÀÆgÀÄ ºÀvÀÄÛ ©r
5 7 9 8 3 4 7 6 8
8 7 5 9 9 0 3 2 0
2 3 7 3 8 3 8 0 2
4 6 9 4 8 0 4 8 2
F ¸ÀASÉåUÀ¼À°è ºÀvÀÄÛPÉÆÃn ¸ÁÜ£ÀzÀ°è 5,8,2 ªÀÄvÀÄÛ 4 CAQUÀ½ªÉ. F ¸ÀASÉåUÀ¼À°è ºÀvÀÄÛPÉÆÃn
¸ÁÜ£ÀzÀ°è PÀrªÉÄ ¨É¯É¬ÄgÀĪÀ CAQAiÀÄ£ÀÄß M¼ÀUÉÆAqÀ ¸ÀASÉåAiÀÄÄ Cw aPÀÌ ¸ÀASÉåAiÀiÁVgÀÄvÀÛzÉ. CAzÀgÉ
E°è ºÀvÀÄÛPÉÆÃn ¸ÁÜ£ÀzÀ°ègÀĪÀ aPÀÌ CAQAiÀÄ£ÀÄß ºÉÆA¢gÀĪÀ ¸ÀASÉåAiÀÄÄ aPÀÌ ¸ÀASÉåAiÀiÁVgÀÄvÀÛzÉ.
- 57. FUÀ ºÀvÀÄÛPÉÆÃn ¸ÁÜ£ÀzÀ°ègÀĪÀ CAQUÀ¼À£ÀÄß UÀªÀĤ¹, ºÀvÀÄÛPÉÆÃn ¸ÁÜ£ÀzÀ°è 5,8,2 ªÀÄvÀÄ 4
CAQUÀ½ªÉ.5,8,2,4 F CAQUÀ¼À°è 2 aPÀÌzÀÄ. CAzÀgÉ 2 £ÀÄß ºÀvÀÄÛPÉÆÃn ¸ÁÜ£ÀzÀ°è ºÉÆA¢gÀĪÀ
23,73,83,802 JA§ÄzÀÄ £Á®ÄÌ ¸ÀASÉåUÀ¼À°è Cw aPÀÌ ¸ÀASÉå 23,73,83,802£ÀÄß ªÉÆzÀ®Ä §gɬĹ.
FUÀ ºÀvÀÄÛPÉÆÃn ¸ÁÜ£ÀzÀ°ègÀĪÀ G½zÀ CAQUÀ¼À£ÀÄß UÀªÀĤ¹, ºÀvÀÄÛPÉÆÃn ¸ÁÜ£ÀzÀ°è 5,8 ªÀÄvÀÄ 4
CAQUÀ½ªÉ.5,8,4 F CAQUÀ¼À°è 4 aPÀÌzÀÄ. CAzÀgÉ 4 £ÀÄß ºÀvÀÄÛPÉÆÃn ¸ÁÜ£ÀzÀ°è ºÉÆA¢gÀĪÀ
46,94,80,482 JA§ÄzÀÄ ªÀÄÆgÀÄ ¸ÀASÉåUÀ¼À°è Cw aPÀÌ ¸ÀASÉå 46,94,80,482£ÀÄß ªÉÆzÀ®Ä §gɬĹ.
FUÀ ºÀvÀÄÛPÉÆÃn ¸ÁÜ£ÀzÀ°ègÀĪÀ G½zÀ CAQUÀ¼À£ÀÄß UÀªÀĤ¹, ºÀvÀÄÛPÉÆÃn ¸ÁÜ£ÀzÀ°è 5 ªÀÄvÀÄÛ 8
CAQUÀ½ªÉ. 5,8 F CAQUÀ¼À°è 5 aPÀÌzÀÄ. CAzÀgÉ 5 £ÀÄß ºÀvÀÄÛPÉÆÃn ¸ÁÜ£ÀzÀ°è ºÉÆA¢gÀĪÀ
57,98,34,768 JA§ÄzÀÄ JgÀqÀÄ ¸ÀASÉåUÀ¼À°è Cw aPÀÌ ¸ÀASÉå 57,98,34,768£ÀÄß 46,94,80,482gÀ
£ÀAvÀgÀ §gɬĹ.
FUÀ ºÀvÀÄÛPÉÆÃn ¸ÁÜ£ÀzÀ°ègÀĪÀ G½zÀ ¸ÀASÉåAiÀiÁzÀ 87,59,90,320 Cw zÉÆqÀØ
¸ÀASÉåAiÀiÁVgÀĪÀÅzÀjAzÀ PÉÆ£ÉAiÀÄ°è §gɬĹ.
KjPÉ PÀæªÀÄ :- 23,73,83,802 , 46,94,80,482 ,57,98,34,768 , 87,59,90,320.
¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß E½PÉ PÀæªÀÄzÀ°è §gÉAiÀĨÉÃPÁzÁUÀ £ÁªÀÅ ªÉÆzÀ®Ä Cw zÉÆqÀØ ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß §gÉAiÀĨÉÃPÀÄ.
¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖ DzsÁgÀzÀ ªÉÄÃ¯É Cw zÉÆqÀØ ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß UÀÄgÀÄw¸À¨ÉÃPÀÄ. ªÉÆzÀ®Ä ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß
¸ÁÜ£À¨É¯ÉAiÀÄ ¥ÀnÖAiÀÄ°è §gɬĹ.
ºÀvÀÄÛ PÉÆÃn PÉÆÃn ºÀvÀÄÛ ®PÀë ®PÀë ºÀvÀÄÛ ¸Á«gÀ ¸Á«gÀ £ÀÆgÀÄ ºÀvÀÄÛ ©r
5 7 9 8 3 4 7 6 8
8 7 5 9 9 0 3 2 0
2 3 7 3 8 3 8 0 2
4 6 9 4 8 0 4 8 2
F ¸ÀASÉåUÀ¼À°è ºÀvÀÄÛPÉÆÃn ¸ÁÜ£ÀzÀ°è 5,8,2 ªÀÄvÀÄÛ 4 CAQUÀ½ªÉ. F ¸ÀASÉåUÀ¼À°è ºÀvÀÄÛPÉÆÃn
¸ÁÜ£ÀzÀ°è ºÉZÀÄÑ ¨É¯É¬ÄgÀĪÀ CAQAiÀÄ£ÀÄß M¼ÀUÉÆAqÀ ¸ÀASÉåAiÀÄÄ Cw zÉÆqÀØ ¸ÀASÉåAiÀiÁVgÀÄvÀÛzÉ.
CAzÀgÉ E°è ºÀvÀÄÛPÉÆÃn ¸ÁÜ£ÀzÀ°ègÀĪÀ zÉÆqÀØ CAQAiÀÄ£ÀÄß ºÉÆA¢gÀĪÀ ¸ÀASÉåAiÀÄÄ zÉÆqÀØ
¸ÀASÉåAiÀiÁVgÀÄvÀÛzÉ.
- 58. FUÀ ºÀvÀÄÛPÉÆÃn ¸ÁÜ£ÀzÀ°ègÀĪÀ CAQUÀ¼À£ÀÄß UÀªÀĤ¹, ºÀvÀÄÛPÉÆÃn ¸ÁÜ£ÀzÀ°è 5,8,2 ªÀÄvÀÄ 4
CAQUÀ½ªÉ.5,8,2,4 F CAQUÀ¼À°è 8 zÉÆqÀØzÀÄ. CAzÀgÉ 8 £ÀÄß ºÀvÀÄÛPÉÆÃn ¸ÁÜ£ÀzÀ°è ºÉÆA¢gÀĪÀ
87,59,90,320 JA§ÄzÀÄ £Á®ÄÌ ¸ÀASÉåUÀ¼À°è Cw zÉÆqÀØ ¸ÀASÉå 87,59,90,320£ÀÄß ªÉÆzÀ®Ä §gɬĹ.
FUÀ ºÀvÀÄÛPÉÆÃn ¸ÁÜ£ÀzÀ°ègÀĪÀ G½zÀ CAQUÀ¼À£ÀÄß UÀªÀĤ¹, ºÀvÀÄÛPÉÆÃn ¸ÁÜ£ÀzÀ°è 5,2 ªÀÄvÀÄ 4
CAQUÀ½ªÉ.5,2,4 F CAQUÀ¼À°è 5 zÉÆqÀØzÀÄ. CAzÀgÉ 5 £ÀÄß ºÀvÀÄÛPÉÆÃn ¸ÁÜ£ÀzÀ°è ºÉÆA¢gÀĪÀ
57,98,34,768 JA§ÄzÀÄ ªÀÄÆgÀÄ ¸ÀASÉåUÀ¼À°è Cw zÉÆqÀØ ¸ÀASÉå 57,98,34,768£ÀÄß 87,59,90,320
¸ÀASÉåAiÀÄ £ÀAvÀgÀ §gɬĹ.
FUÀ ºÀvÀÄÛPÉÆÃn ¸ÁÜ£ÀzÀ°ègÀĪÀ G½zÀ CAQUÀ¼À£ÀÄß UÀªÀĤ¹, ºÀvÀÄÛPÉÆÃn ¸ÁÜ£ÀzÀ°è 2 ªÀÄvÀÄÛ 4
CAQUÀ½ªÉ. 2,4 F CAQUÀ¼À°è 4 zÉÆqÀØzÀÄ. CAzÀgÉ 4 £ÀÄß ºÀvÀÄÛPÉÆÃn ¸ÁÜ£ÀzÀ°è ºÉÆA¢gÀĪÀ
46,94,80,482 JA§ÄzÀÄ JgÀqÀÄ ¸ÀASÉåUÀ¼À°è Cw zÉÆqÀØ ¸ÀASÉå 46,94,80,482 £ÀÄß 57,98,34,768
¸ÀASÉåAiÀÄ £ÀAvÀgÀ §gɬĹ.
FUÀ ºÀvÀÄÛPÉÆÃn ¸ÁÜ£ÀzÀ°ègÀĪÀ G½zÀ ¸ÀASÉåAiÀiÁzÀ 23,73,83,802 Cw aPÀÌ
¸ÀASÉåAiÀiÁVgÀĪÀÅzÀjAzÀ PÉÆ£ÉAiÀÄ°è §gɬĹ.
E½PÉ PÀæªÀÄ:- 87,59,90,320 ,57,98,34,768 , 46,94,80,482 , 23,73,83,802.
¸ÁªÀÄxÀåð:- vÀgÀUÀw 4,5,6 ªÀÄvÀÄÛ 7
1) ¸Àj¸ÀASÉå ªÀÄvÀÄÛ ¨É¸À¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß UÀÄgÀÄw¸ÀĪÀÅzÀÄ.
2) ¨sÁdå¸ÀASÉå ªÀÄvÀÄÛ C«¨sÁdå ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß UÀÄgÀÄw¸ÀĪÀÅzÀ.
3) zÀvÀÛ ¸ÀASÉåAiÀÄ C¥ÀªÀvÀð£ÀUÀ¼À£ÀÄß PÀAqÀÄ»rAiÀÄĪÀÅzÀÄ.
4) zÀvÀÛ ¸ÀASÉåAiÀÄ ªÀÄ.¸Á.C. PÀAqÀÄ»rAiÀÄĪÀÅzÀÄ.
vÀAiÀiÁj¹zÀ n.J¯ï.JA. : SÁ° ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß ZËPÁPÁgÀ ªÀiÁr vÀAiÀiÁj¹zÀ ZËPÁPÁgÀzÀ
¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼ÀÄ.
§¼À¹zÀ ¸ÁªÀÄVæUÀ¼ÀÄ : 1. MAzÉà jÃwAiÀÄ 65 SÁ° ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼ÀÄ.
2. ¥sÉ«PÁ¯ï
3. ªÀÄzÀĪÉAiÀÄ DªÀÄAvÀæt ¥ÀwæPÉ.
vÀAiÀiÁjPÁ «zsÁ£À:- 100 MAzÉà jÃwAiÀÄ SÁ° ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß vÉUÉzÀÄPÉƽî. ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼ÀÄ
DAiÀÄvÀPÁgÀzÀ°ègÀÄvÀÛªÉ. PÀlgï ¸ÀºÁaiÀÄ¢AzÀ ¥Àæw DAiÀÄvÁPÁgÀzÀ°ègÀĪÀ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß
ZËPÁPÁgÀPÉÌ PÀvÀÛj¹, PÀvÀÛj¹gÀĪÀ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À ¨sÁUÀPÉÌ CªÀ±ÀåPÀvÉ EgÀĪÀμÀÄÖ ªÀÄzÀĪÉAiÀÄ
DªÀÄAvÀæt ¥ÀwæPɬÄAzÀ PÁUÀzÀ PÀvÀÛj¹ CAn¹.
- 59. ¸Àj¸ÀASÉå ªÀÄvÀÄÛ ¨É¸À¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß UÀÄgÀÄw¸ÀĪÀÅzÀÄ.
FUÀ £ÁªÀÅ vÀAiÀiÁj¹gÀĪÀ ZËPÁPÁgÀzÀ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À ¸ÀºÁAiÀÄ¢AzÀ ¸ÀÄ®¨sÀªÁV ¸Àj¸ÀASÉå ªÀÄvÀÄÛ
¨É¸À¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß UÀÄgÀÄw¸À§ºÀÄzÀÄ.
12 F ¸ÀASÉå ¸Àj¸ÀASÉåAiÉÄà CxÀªÁ ¨É¸À¸ÀASÉåAiÉÄà PÀAqÀÄ»rAiÉÆÃt. (¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ½AzÀ
DAiÀÄvÀUÀ¼À£ÀÄß gÀa¸ÀĪÀÅzÀ£ÀÄß ªÉÆzÀ®Ä ²PÀëPÀgÀÄ ªÀiÁzÀjAiÀiÁV ªÀÄPÀ̽UÉ ªÀiÁr vÉÆÃj¹)
FUÀ £ÁªÀÅ zÀvÀÛ¸ÀASÉåAiÀÄμÀÄÖ ZËPÁPÁgÀzÀ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß vÉUÉzÀÄPÉƽî. FUÀ vÉUÉzÀÄPÉÆArgÀĪÀ
ZËPÁPÁgÀzÀ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ½AzÀ DAiÀÄvÀ CxÀªÁ ZËPÀUÀ¼À£ÀÄß gÀa¸À®Ä w½¹.
ZËPÁPÁgÀzÀ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ½AzÀ F C¼ÀvÉAiÀÄ DAiÀÄvÀ CxÀªÁ ZËPÀUÀ¼À£ÀÄß gÀa¸À®Ä ¸ÁzÀå.
£ÁªÀÅ 12 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß §¼À¹PÉÆAqÀÄ F PɼÀV£ÀAvÉ DAiÀÄvÀUÀ¼À£ÀÄß gÀa¸À§ºÀÄzÀÄ.
DAiÀÄvÀ 1
GzÀÝ 12 ¨ÉA.¥ÉÆ. ªÀÄvÀÄÛ CUÀ® 1 ¨ÉA.¥ÉÆ,UÀ¼À C¼ÀvɬÄgÀĪÀ DAiÀÄvÀ.
DAiÀÄvÀ 2
- 60. GzÀÝ 6 ¨ÉA.¥ÉÆ. ªÀÄvÀÄÛ CUÀ® 2 ¨ÉA.¥ÉÆ.UÀ¼À C¼ÀvɬÄgÀĪÀ DAiÀÄvÀ.
DAiÀÄvÀ 3
GzÀÝ 4 ¨ÉA.¥ÉÆ. ªÀÄvÀÄÛ CUÀ® 3 ¨ÉA.¥ÉÆ.UÀ¼À C¼ÀvɬÄgÀĪÀ DAiÀÄvÀ.
FUÀ £ÁªÀÅ 12 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ½AzÀ 3 DAiÀÄvÀUÀ¼À£ÀÄß gÀa¸À®Ä ¸ÁzÀåªÁ¬ÄvÀÄ.
F jÃw zÀvÀÛ ¸ÀASÉå¬ÄAzÀ MAzÀQÌAvÀ ºÉZÀÄÑ DAiÀÄvÀ CxÀªÁ ZËPÀUÀ¼À£ÀÄß gÀa¸À®Ä ¸ÁzÀåªÁzÀgÉ D
¸ÀASÉåAiÀÄÄ ¸Àj¸ÀASÉå.
CxÀªÁ
12 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß eÉÆÃrAiÀiÁV eÉÆÃr¹
E°è £ÁªÀÅ 12 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß eÉÆÃrAiÀiÁV eÉÆr¹zÉÝêÉ. F jÃwAiÀÄ°è zÀvÀÛ¸ÀASÉåAiÀÄμÀÄÖ
¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß eÉÆÃrAiÀiÁV eÉÆÃr¸À®Ä ¸ÁzÀåªÁzÀgÉ D ¸ÀASÉåAiÀÄÄ ¸Àj¸ÀASÉåAiÀiÁVgÀÄvÀÛzÉ.
DzÀÝjAzÀ ¸ÀASÉå 12 ¸Àj¸ÀASÉå.
20 F ¸ÀASÉå ¸Àj¸ÀASÉåAiÉÄà CxÀªÁ ¨É¸À¸ÀASÉåAiÉÄà PÀAqÀÄ»rAiÉÆÃt.
(¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ½AzÀ DAiÀÄvÀUÀ¼À£ÀÄß gÀa¸ÀĪÀÅzÀ£ÀÄß ªÉÆzÀ®Ä ²PÀëPÀgÀÄ ªÀiÁzÀjAiÀiÁV ªÀÄPÀ̽UÉ ªÀiÁr
vÉÆÃj¹)
- 61. FUÀ £ÁªÀÅ zÀvÀÛ¸ÀASÉåAiÀÄμÀÄÖ ZËPÁPÁgÀzÀ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß vÉUÉzÀÄPÉƽî. FUÀ vÉUÉzÀÄPÉÆArgÀĪÀ
ZËPÁPÁgÀzÀ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ½AzÀ DAiÀÄvÀ CxÀªÁ ZËPÀUÀ¼À£ÀÄß gÀa¸À®Ä w½¹.
ZËPÁPÁgÀzÀ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ½AzÀ F C¼ÀvÉAiÀÄ DAiÀÄvÀ CxÀªÁ ZËPÀUÀ¼À£ÀÄß gÀa¸À®Ä ¸ÁzÀå.
£ÁªÀÅ 20 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß §¼À¹PÉÆAqÀÄ F PɼÀV£ÀAvÉ DAiÀÄvÀUÀ¼À£ÀÄß gÀa¸À®Ä ¸ÁzÀå.
DAiÀÄvÀ 1
GzÀÝ 20 ¨ÉA.¥ÉÆ. ªÀÄvÀÄÛ CUÀ® 1 ¨ÉA.¥ÉÆ.UÀ¼À C¼ÀvɬÄgÀĪÀ DAiÀÄvÀ.
DAiÀÄvÀ 2
GzÀÝ 10 ¨ÉA.¥ÉÆ. ªÀÄvÀÄÛ CUÀ® 2 ¨ÉA.¥ÉÆ.UÀ¼À C¼ÀvɬÄgÀĪÀ DAiÀÄvÀ.
DAiÀÄvÀ 3
GzÀÝ 5 ¨ÉA.¥ÉÆ. ªÀÄvÀÄÛ CUÀ® 4 ¨ÉA.¥ÉÆ.UÀ¼À C¼ÀvɬÄgÀĪÀ DAiÀÄvÀ.
FUÀ £ÁªÀÅ 20 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ½AzÀ 3 DAiÀÄvÀUÀ¼À£ÀÄß gÀa¸À®Ä ¸ÁzÀåªÁ¬ÄvÀÄ.
- 62. F jÃwAiÀÄ°è zÀvÀÛ¸ÀASÉåAiÀÄμÀÄÖ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß eÉÆÃrAiÀiÁV eÉÆÃr¸À®Ä ¸ÁzÀåªÁzÀgÉ D
¸ÀASÉåAiÀÄÄ ¸Àj¸ÀASÉåAiÀiÁVgÀÄvÀÛzÉ.
F jÃw zÀvÀÛ ¸ÀASÉå¬ÄAzÀ MAzÀQÌAvÀ ºÉZÀÄÑ DAiÀÄvÀ CxÀªÁ ZËPÀUÀ¼À£ÀÄß gÀa¸À®Ä ¸ÁzÀåªÁzÀgÉ D
¸ÀASÉåAiÀÄÄ ¸Àj¸ÀASÉå.
20 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß eÉÆÃrAiÀiÁV eÉÆÃr¹
E°è £ÁªÀÅ 20 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß eÉÆÃrAiÀiÁV eÉÆr¹zÉÝêÉ. F jÃwAiÀÄ°è zÀvÀÛ¸ÀASÉåAiÀÄμÀÄÖ
¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß eÉÆÃrAiÀiÁV eÉÆÃr¸À®Ä ¸ÁzÀåªÁzÀgÉ D ¸ÀASÉåAiÀÄÄ ¸Àj¸ÀASÉåAiÀiÁVgÀÄvÀÛzÉ.
DzÀÝjAzÀ ¸ÀASÉå 20 ¸Àj¸ÀASÉå.
11 F ¸ÀASÉå ¸Àj¸ÀASÉåAiÉÄà CxÀªÁ ¨É¸À¸ÀASÉåAiÉÄà PÀAqÀÄ»rAiÉÆÃt.
(¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ½AzÀ DAiÀÄvÀUÀ¼À£ÀÄß gÀa¸ÀĪÀÅzÀ£ÀÄß ªÉÆzÀ®Ä ²PÀëPÀgÀÄ ªÀiÁzÀjAiÀiÁV ªÀÄPÀ̽UÉ ªÀiÁr
vÉÆÃj¹)
FUÀ £ÁªÀÅ zÀvÀÛ¸ÀASÉåAiÀÄμÀÄÖ ZËPÁPÁgÀzÀ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß vÉUÉzÀÄPÉƽî. FUÀ vÉUÉzÀÄPÉÆArgÀĪÀ
ZËPÁPÁgÀzÀ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ½AzÀ DAiÀÄvÀ CxÀªÁ ZËPÀUÀ¼À£ÀÄß gÀa¸À®Ä w½¹.
ZËPÁPÁgÀzÀ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ½AzÀ F C¼ÀvÉAiÀÄ DAiÀÄvÀ CxÀªÁ ZËPÀUÀ¼À£ÀÄß gÀa¸À®Ä ¸ÁzÀå.
GzÀÝ = 11 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼ÀÄ
CUÀ® = 1 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖt
11 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ½AzÀ 1 DAiÀÄvÀªÀ£ÀÄß gÀa¸À®Ä ¸ÁzÀå.
F jÃw zÀvÀÛ ¸ÀASÉå¬ÄAzÀ MAzÀQÌAvÀ ºÉZÀÄÑ DAiÀÄvÀ CxÀªÁ ZËPÀUÀ¼À£ÀÄß gÀa¸À®Ä ¸ÁzÀåªÁUÀ¢zÀÝgÉ
CxÀªÁ zÀvÀÛ¸ÀASÉå¬ÄAzÀ MAzÀÄ DAiÀÄvÀªÀ£ÀÄß ªÀiÁvÀæ gÀa¸À®Ä ¸ÁzÀåªÁzÀgÉ D ¸ÀASÉåAiÀÄÄ
¨É¸À¸ÀASÉåAiÀiÁVgÀÄvÀÛzÉ.
11 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß eÉÆÃrAiÀiÁV eÉÆÃr¹
- 63. 11 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß eÉÆÃrAiÀiÁV eÉÆÃr¸À®Ä ¸ÁzÀå«®è. 5 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß eÉÆÃrAiÀiÁV
eÉÆÃr¸À®Ä ¸ÁzÀå £ÀAvÀgÀ MAzÀÄ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖt MAnAiÀiÁV G½AiÀÄÄvÀÛzÉ.
F jÃwAiÀÄ°è zÀvÀÛ ¸ÀASÉåAiÀÄμÀÄÖ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß eÉÆÃrAiÀiÁV eÉÆÃr¸À®Ä ¸ÁzÀåªÁUÀ¢zÀÝgÉ D
¸ÀASÉåAiÀÄÄ ¨É¸À¸ÀASÉåAiÀiÁVgÀÄvÀÛzÉ.
DzÀÝjAzÀ ¸ÀASÉå 11 ¨É¸À¸ÀASÉå.
17 F ¸ÀASÉå ¸Àj¸ÀASÉåAiÉÄà CxÀªÁ ¨É¸À¸ÀASÉåAiÉÄà PÀAqÀÄ»rAiÉÆÃt.
(¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ½AzÀ DAiÀÄvÀUÀ¼À£ÀÄß gÀa¸ÀĪÀÅzÀ£ÀÄß ªÉÆzÀ®Ä ²PÀëPÀgÀÄ ªÀiÁzÀjAiÀiÁV ªÀÄPÀ̽UÉ ªÀiÁr
vÉÆÃj¹)
FUÀ £ÁªÀÅ zÀvÀÛ¸ÀASÉåAiÀÄμÀÄÖ ZËPÁPÁgÀzÀ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß vÉUÉzÀÄPÉƽî. FUÀ vÉUÉzÀÄPÉÆArgÀĪÀ
ZËPÁPÁgÀzÀ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ½AzÀ DAiÀÄvÀ CxÀªÁ ZËPÀUÀ¼À£ÀÄß gÀa¸À®Ä w½¹.
ZËPÁPÁgÀzÀ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ½AzÀ F C¼ÀvÉAiÀÄ DAiÀÄvÀ CxÀªÁ ZËPÀUÀ¼À£ÀÄß gÀa¸À®Ä ¸ÁzÀå.
DAiÀÄvÀ 1
GzÀÝ = 17 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼ÀÄ
CUÀ® = 1 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖt
17 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ½AzÀ 1 DAiÀÄvÀªÀ£ÀÄß gÀa¸À®Ä ¸ÁzÀå.
F jÃw zÀvÀÛ ¸ÀASÉå¬ÄAzÀ MAzÀQÌAvÀ ºÉZÀÄÑ DAiÀÄvÀ CxÀªÁ ZËPÀUÀ¼À£ÀÄß gÀa¸À®Ä ¸ÁzÀåªÁUÀ¢zÀÝgÉ
CxÀªÁ zÀvÀÛ¸ÀASÉå¬ÄAzÀ MAzÀÄ DAiÀÄvÀªÀ£ÀÄß ªÀiÁvÀæ gÀa¸À®Ä ¸ÁzÀåªÁzÀgÉ D ¸ÀASÉåAiÀÄÄ
¨É¸À¸ÀASÉåAiÀiÁVgÀÄvÀÛzÉ.
17 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß eÉÆÃrAiÀiÁV eÉÆÃr¹
- 64. 17 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß eÉÆÃrAiÀiÁV eÉÆÃr¸À®Ä ¸ÁzÀå«®è. 8 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß eÉÆÃrAiÀiÁV
eÉÆÃr¸À®Ä ¸ÁzÀå £ÀAvÀgÀ MAzÀÄ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖt MAnAiÀiÁV G½AiÀÄÄvÀÛzÉ.
F jÃwAiÀÄ°è zÀvÀÛ ¸ÀASÉåAiÀÄμÀÄÖ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß eÉÆÃrAiÀiÁV eÉÆÃr¸À®Ä ¸ÁzÀåªÁUÀ¢zÀÝgÉ D
¸ÀASÉåAiÀÄÄ ¨É¸À¸ÀASÉåAiÀiÁVgÀÄvÀÛzÉ.
DzÀÝjAzÀ ¸ÀASÉå 17 ¨É¸À¸ÀASÉå.
21 F ¸ÀASÉå ¸Àj¸ÀASÉåAiÉÄà CxÀªÁ ¨É¸À¸ÀASÉåAiÉÄà PÀAqÀÄ»rAiÉÆÃt.
(¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ½AzÀ DAiÀÄvÀUÀ¼À£ÀÄß gÀa¸ÀĪÀÅzÀ£ÀÄß ªÉÆzÀ®Ä ²PÀëPÀgÀÄ ªÀiÁzÀjAiÀiÁV ªÀÄPÀ̽UÉ ªÀiÁr
vÉÆÃj¹)
FUÀ £ÁªÀÅ zÀvÀÛ¸ÀASÉåAiÀÄμÀÄÖ ZËPÁPÁgÀzÀ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß vÉUÉzÀÄPÉƽî. FUÀ vÉUÉzÀÄPÉÆArgÀĪÀ
ZËPÁPÁgÀzÀ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ½AzÀ DAiÀÄvÀ CxÀªÁ ZËPÀUÀ¼À£ÀÄß gÀa¸À®Ä w½¹.
ZËPÁPÁgÀzÀ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ½AzÀ F C¼ÀvÉAiÀÄ DAiÀÄvÀ CxÀªÁ ZËPÀUÀ¼À£ÀÄß gÀa¸À®Ä ¸ÁzÀå.
£ÁªÀÅ 21 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß vÉUÉzÀÄPÉÆAqÀÄ F PɼÀV£ÀAvÉ DAiÀÄvÀUÀ¼À£ÀÄß gÀa¸À§ºÀÄzÀÄ.
DAiÀÄvÀ 1
GzÀÝ 21 ¨ÉA.¥ÉÆ. CUÀ® 1 ¨ÉA.¥ÉÆ.UÀ¼À DAiÀÄvÀ.
21¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ½AzÀ MAzÀÄ DAiÀÄvÀªÀ£ÀÄß ªÀiÁvÀæ gÀa¸À®Ä ¸ÁzÀå.
- 65. F jÃw zÀvÀÛ¸ÀASÉå¬ÄAzÀ MAzÀQÌAvÀ ºÉZÀÄÑ DAiÀÄvÀUÀ¼À£ÀÄß gÀa¸À®Ä ¸ÁzÀåªÁUÀ¢zÀÝgÉ CxÀªÁ
zÀvÀÛ¸ÀASÉå¬ÄAzÀ MAzÀÄ DAiÀÄvÀªÀ£ÀÄß gÀa¸À®Ä ¸ÁzÀåªÁzÀgÉ D ¸ÀASÉåAiÀÄÄ ¨É¸À¸ÀASÉåAiÀiÁVgÀÄvÀÛzÉ.
DzÀÝjAzÀ 21 ¨É¸À¸ÀASÉå.
21 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß eÉÆÃrAiÀiÁV eÉÆÃr¹
21 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß eÉÆÃrAiÀiÁV eÉÆÃr¸À®Ä ¸ÁzÀå«®è. 8 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß eÉÆÃrAiÀiÁV
eÉÆÃr¸À®Ä ¸ÁzÀå £ÀAvÀgÀ MAzÀÄ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖt MAnAiÀiÁV G½AiÀÄÄvÀÛzÉ.
F jÃwAiÀÄ°è zÀvÀÛ ¸ÀASÉåAiÀÄμÀÄÖ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß eÉÆÃrAiÀiÁV eÉÆÃr¸À®Ä ¸ÁzÀåªÁUÀ¢zÀÝgÉ D
¸ÀASÉåAiÀÄÄ ¨É¸À¸ÀASÉåAiÀiÁVgÀÄvÀÛzÉ.
DzÀÝjAzÀ ¸ÀASÉå 21 ¨É¸À¸ÀASÉå.
13 F ¸ÀASÉå ¸Àj¸ÀASÉåAiÉÄà CxÀªÁ ¨É¸À¸ÀASÉåAiÉÄà PÀAqÀÄ»rAiÉÆÃt.
(¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ½AzÀ DAiÀÄvÀUÀ¼À£ÀÄß gÀa¸ÀĪÀÅzÀ£ÀÄß ªÉÆzÀ®Ä ²PÀëPÀgÀÄ ªÀiÁzÀjAiÀiÁV ªÀÄPÀ̽UÉ ªÀiÁr
vÉÆÃj¹)
FUÀ £ÁªÀÅ zÀvÀÛ¸ÀASÉåAiÀÄμÀÄÖ ZËPÁPÁgÀzÀ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß vÉUÉzÀÄPÉƽî. FUÀ vÉUÉzÀÄPÉÆArgÀĪÀ
ZËPÁPÁgÀzÀ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ½AzÀ DAiÀÄvÀ CxÀªÁ ZËPÀUÀ¼À£ÀÄß gÀa¸À®Ä w½¹.
ZËPÁPÁgÀzÀ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ½AzÀ F C¼ÀvÉAiÀÄ DAiÀÄvÀ CxÀªÁ ZËPÀUÀ¼À£ÀÄß gÀa¸À®Ä ¸ÁzÀå.
£ÁªÀÅ 13 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß vÉUÉzÀÄPÉÆAqÀÄ F PɼÀV£ÀAvÉ DAiÀÄvÀUÀ¼À£ÀÄß gÀa¸À§ºÀÄzÀÄ.
DAiÀÄvÀ 1
GzÀÝ 13 ¨ÉA.¥ÉÆ. CUÀ® 1 ¨ÉA.¥ÉÆ.UÀ¼À DAiÀÄvÀ.
13 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ½AzÀ MAzÀÄ DAiÀÄvÀªÀ£ÀÄß ªÀiÁvÀæ gÀa¸À®Ä ¸ÁzÀå.
- 66. F jÃw zÀvÀÛ¸ÀASÉå¬ÄAzÀ MAzÀQÌAvÀ ºÉZÀÄÑ DAiÀÄvÀUÀ¼À£ÀÄß gÀa¸À®Ä ¸ÁzÀåªÁUÀ¢zÀÝgÉ CxÀªÁ
zÀvÀÛ¸ÀASÉå¬ÄAzÀ MAzÀÄ DAiÀÄvÀªÀ£ÀÄß gÀa¸À®Ä ¸ÁzÀåªÁzÀgÉ D ¸ÀASÉåAiÀÄÄ ¨É¸À¸ÀASÉåAiÀiÁVgÀÄvÀÛzÉ.
DzÀÝjAzÀ 13 ¨É¸À¸ÀASÉå.
13 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß eÉÆÃrAiÀiÁV eÉÆÃr¹
13 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß eÉÆÃrAiÀiÁV eÉÆÃr¸À®Ä ¸ÁzÀå«®è. 6 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß eÉÆÃrAiÀiÁV
eÉÆÃr¸À®Ä ¸ÁzÀå £ÀAvÀgÀ MAzÀÄ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖt MAnAiÀiÁV G½AiÀÄÄvÀÛzÉ.
F jÃwAiÀÄ°è zÀvÀÛ ¸ÀASÉåAiÀÄμÀÄÖ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß eÉÆÃrAiÀiÁV eÉÆÃr¸À®Ä ¸ÁzÀåªÁUÀ¢zÀÝgÉ D
¸ÀASÉåAiÀÄÄ ¨É¸À¸ÀASÉåAiÀiÁVgÀÄvÀÛzÉ.
DzÀÝjAzÀ ¸ÀASÉå 13 ¨É¸À¸ÀASÉå.
1 ¨sÁdå ¸ÀASÉåAiÀÄÆ C®è. C«¨sÁdå ¸ÀASÉåAiÀÄÆ C®è.
2 C«¨sÁdå ¸ÀASÉåAiÀiÁVgÀĪÀ KPÉÊPÀ ¸ÀªÀĸÀASÉå.
4 CwaPÀÌ ¨sÁdå ¸ÀASÉå.
¨É¸À¸ÀASÉåUÀ¼É¯Áè C«¨sÁdå¸ÀASÉåUÀ¼ÀÄ.
¸ÁªÀÄxÀåð:- ZËPÁPÁgÀzÀ ¨ÉAQ ¥ÉÆlÖtUÀ½AzÀ zÀvÀÛ ¸ÀASÉåAiÀÄ ¸ÁzÀå«gÀ§ºÀÄzÁzÀ J¯Áè C¥ÀªÀvÀð£À
PÀAqÀÄ»rAiÀÄĪÀÅzÀÄ.
- 67. vÀAiÀiÁj¹zÀ n.J¯ï.JA. : SÁ° ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß ZËPÁPÁgÀ ªÀiÁr vÀAiÀiÁj¹zÀ ZËPÁPÁgÀzÀ
¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼ÀÄ.
§¼À¹zÀ ¸ÁªÀÄVæUÀ¼ÀÄ : 1. MAzÉà jÃwAiÀÄ 100 SÁ° ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼ÀÄ.
2. ¥sÉ«PÁ¯ï
3. ªÀÄzÀĪÉAiÀÄ DªÀÄAvÀæt ¥ÀwæPÉ.
vÀAiÀiÁjPÁ «zsÁ£À:- 100 MAzÉà jÃwAiÀÄ SÁ° ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß vÉUÉzÀÄPÉƽî. ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼ÀÄ
DAiÀÄvÀPÁgÀzÀ°ègÀÄvÀÛªÉ. PÀlgï ¸ÀºÁaiÀÄ¢AzÀ ¥Àæw DAiÀÄvÁPÁgÀzÀ°ègÀĪÀ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß
ZËPÁPÁgÀPÉÌ PÀvÀÛj¹, PÀvÀÛj¹gÀĪÀ ¥Àæw ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtªÀ£ÀÄß ¥sÉ«PÁ¯ï §¼À¹ MAzÀPÉÆÌAzÀÄ ¸ÉÃj¹,
PÀvÀÛj¹gÀĪÀ ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À ¨sÁUÀPÉÌ CªÀ±ÀåPÀvÉ EgÀĪÀμÀÄÖ ªÀÄzÀĪÉAiÀÄ DªÀÄAvÀæt ¥ÀwæPɬÄAzÀ PÁUÀzÀ
PÀvÀÛj¹ CAn¹.
§¼ÀPÉAiÀÄ «zsÁ£À:- ZËPÁPÁgÀzÀ SÁ° ¨ÉAQ ¥ÉÆlÖtUÀ½AzÀ zÀvÀÛ ¸ÀASÉåAiÀÄ ¸ÁzsÀå«gÀ§ºÀÄzÁzÀ J¯Áè
C¥ÀªÀvÀð£ÀUÀ¼À£ÀÄß PÀAqÀÄ»rAiÀħºÀÄzÀÄ. FUÀ £ÁªÀÅ ¸ÀASÉå 18 gÀ C¥ÀªÀvÀð£ÀUÀ¼À£ÀÄß
PÀAqÀÄ»rAiÀÄĪÀÅzÀ£ÀÄß PÀ°AiÉÆÃt. £ÁªÀÅ PÀvÀÛj¹gÀĪÀ ZËPÁPÁgÀzÀ 18 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß
vÉUÉzÀÄPÉÆAqÀÄ CªÀÅUÀ½AzÀ £ÀªÀÄUÉ ¸ÁzsÀå«gÀĪÀμÀÄÖ C¼ÀvÉAiÀÄ DAiÀÄvÀUÀ¼À£ÀÄß gÀa¹j. ¥Àæw ¸Áj
DAiÀÄvÀªÀ£ÀÄß gÀa¸ÀĪÁUÀ 18 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß §¼À¹PÉƼÀî¨ÉÃPÀÄ.
£ÁªÀÅ 18 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß §¼À¹PÉÆAqÀÄ F PɼÀV£ÀAvÉ DAiÀÄvÀUÀ¼À£ÀÄß gÀa¸À§ºÀzÀÄ.
DAiÀÄvÀ 1
GzÀÝ 18 ¨ÉA.¥ÉÆ. ªÀÄvÀÄÛ CUÀ® 1 ¨ÉA.¥ÉÆ.UÀ¼À C¼ÀvɬÄgÀĪÀ DAiÀÄvÀ.
DAiÀÄvÀ 2
- 68. GzÀÝ 9 ¨ÉA.¥ÉÆ. ªÀÄvÀÄÛ CUÀ® 2 ¨ÉA.¥ÉÆ.UÀ¼À C¼ÀvɬÄgÀĪÀ DAiÀÄvÀ.
DAiÀÄvÀ 3
GzÀÝ 5 ¨ÉA.¥ÉÆ. ªÀÄvÀÄÛ CUÀ® 3 ¨ÉA.¥ÉÆ.UÀ¼À C¼ÀvɬÄgÀĪÀ DAiÀÄvÀ.
FUÀ £ÁªÀÅ 20 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ½AzÀ 3 DAiÀÄvÀUÀ¼À£ÀÄß gÀa¸À®Ä ¸ÁzÀåªÁ¬ÄvÀÄ.
FUÀ ªÉÆzÀ®£ÉAiÀÄ DAiÀÄvÀzÀ GzÀÝ = 18
CUÀ® = 1
18 ªÀÄvÀÄÛ 1 EªÀÅ ¸ÀASÉå 18gÀ C¥ÀªÀvÀð£ÀUÀ¼ÀÄ.
FUÀ JgÀqÀ£ÉAiÀÄ DAiÀÄvÀzÀ GzÀÝ = 9
CUÀ® = 2
9 ªÀÄvÀÄÛ 2 EªÀÅ ¸ÀASÉå 18gÀ C¥ÀªÀvÀð£ÀUÀ¼ÀÄ.
FUÀ ªÀÄÆgÀ£ÉAiÀÄ DAiÀÄvÀzÀ GzÀÝ = 6
CUÀ® = 3
6 ªÀÄvÀÄÛ 3 EªÀÅ ¸ÀASÉå 18gÀ C¥ÀªÀvÀð£ÀUÀ¼ÀÄ.
FUÀ ¸ÀASÉå 18gÀ J¯Áè C¥ÀªÀvÀð£ÀUÀ¼À£ÀÄß ¥ÀnÖ ªÀiÁqÉÆÃt.
¸ÀASÉå 18gÀ C¥ÀªÀvÀð£ÀUÀ¼ÀÄ = 1,2,3,6,9, ªÀÄvÀÄÛ 18.
ªÉÄð£À ªÀÄÆgÀÄ DAiÀÄvÀUÀ¼À GzÀÝ ºÁUÀÄ CUÀ®UÀ¼À£ÀÄß ¥ÀnÖ ªÀiÁr.
CUÀ® = 1,2,3.
GzÀÝ = 6,9,18
- 69. F DAiÀÄvÀUÀ¼À°ègÀĪÀ CUÀ® ªÀÄvÀÄÛ GzÀÝUÀ¼À°ègÀĪÀ ¸ÀASÉåUÀ¼À£ÀÄß §gÉzÁUÀ £ÀªÀÄUÉ ¸ÀASÉå 18gÀ
C¥ÀªÀvÀð£ÀUÀ¼ÀÄ zÉÆgÉAiÀÄÄvÀÛªÉ.
FUÀ ¸ÀASÉå 24gÀ C¥ÀªÀvÀð£ÀUÀ¼À£ÀÄß PÀAqÀÄ»rAiÉÆÃt.
£ÁªÀÅ PÀvÀÛj¹gÀĪÀ ZËPÁPÁgÀzÀ 24 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß vÉUÉzÀÄPÉÆAqÀÄ CªÀÅUÀ½AzÀ £ÀªÀÄUÉ
¸ÀzÀå«gÀĪÀμÀÄÖ C¼ÀvÉAiÀÄ DAiÀÄvÀUÀ¼À£ÀÄß gÀa¹j. ¥Àæw ¸Áj DAiÀÄvÀªÀ£ÀÄß gÀa¸ÀĪÁWÀ 24
¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß §¼À¹PÉƼÀî¨ÉÃPÀÄ.
£ÁªÀÅ 24 ¨ÉAQ¥ÉÆlÖtUÀ¼À£ÀÄß §¼À¹PÉÆAqÀÄ F PɼÀV£ÀAvÉ DAiÀÄvÀUÀ¼À£ÀÄß gÀa¸À§ºÀÄzÀÄ.
DAiÀÄvÀ 1
GzÀÝ 24 ¨ÉA.¥ÉÆ. ªÀÄvÀÄÛ CUÀ® 1 ¨ÉA.¥ÉÆ.UÀ¼À C¼ÀvɬÄgÀĪÀ DAiÀÄvÀ.
DAiÀÄvÀ 2
GzÀÝ 12 ¨ÉA.¥ÉÆ. ªÀÄvÀÄÛ CUÀ® 2 ¨ÉA.¥ÉÆ.UÀ¼À C¼ÀvɬÄgÀĪÀ DAiÀÄvÀ.
DAiÀÄvÀ 3
