Boost勉強会@つくば で発表したときの資料です

1. ゆとりが数週間でC++を
始めるようです
えりっく さーとる

2. すみません
数週間も
やってないです

3. ゆとりが数日間でC++を
始めるようです
えりっく さーとる

4. ゆとりが数日間でC++を
始めるようです
• えりっく さーとる(@siritori)
• ここの情報科学類２年生
• C++わかんない
• 論理やったり(Alloy)
• 分散しようとしたり(Erlang)
• 自然言語処理しようとしたり
• こういうタイトルで発表するのって
どうかと思いますよねorz

5. ゆとりが数日間でC++を
始めるようです
• 水曜日(23日)から勉強開始
• C++歴 : 3日
• コケたとことか挙げてみます
• 勉強がてら作ったものとか紹介します

6. なんで勉強始めたの
• Boost勉強会のためだけじゃない
• いろいろCで書くの好きなんだけど
– 型がガバガバで書いてて不安
– C99に走ったもののそろそろ我慢の限界
– staticでnamespace絞って
– 関数ポインタで柔軟に書いて
– もう...ゴールしてもいいよね...
• それに「C++書けます！」って

7. なんで勉強始めたの
• Boost勉強会のためだけじゃない
• いろいろCで書くの好きなんだけど
– 型がガバガバで書いてて不安
– C99に走ったもののそろそろ我慢の限界
– staticでnamespace絞って
– 関数ポインタで柔軟に書いて
– もう...ゴールしてもいいよね...
• それに「C++書けます！」って

8. つらかった
ところ
その１

9. 「使うな！」
っていう仕様が大杉
把握してるだけでも
・auto_ptr
・独立参照
・const_cast
・protected

10. 「使うな！」
っていう仕様が大杉
把握してるだけでも
・auto_ptr
・独立参照
・const_cast
・protected
お前は
ハウルの動く城か

11. つらかった
ところ
その２

12. 「これでもか!!」
ってくらいの
エラーメッセージ
ちょっと間違えた
だけじゃん(́；ω；｀)
そりゃ、メッセー
ジは細かいほうが
いいけどさ...

13. とりあえず
• 2日で『独習C++』を読み終えた
• 『C++ Coding Standards』をさらっと
だけ読んでわかった気になった
• なんかいい題材無いかな...
• JavaもどきじゃなくてちゃんとC++でき
るなにかがいいな...

14. とりあえず

15. とりあえず

16. で。
• 「論理と形式化」という大学の講義のプ
リントを偶然発見。
• ふと証明木に目が行く。
• うん。これ書こう。

17. で。
• 「論理と形式化」という大学の講義のプ
リントを偶然発見。
• ふと証明木に目が行く。
• うん。これ書こう。

18. 自然演繹法(Natural Deduction)？

19. 自然演繹法(Natural Deduction)？
• すみません調子乗りました
• ９つの規則に基づく証明理論の手法
• プログラミング言語の型システムとかはこ
れで論じるとわかりやすいんだとか
• 命題論理に対応する自然演繹の体系NKを
実装する。
• ※ガチ勢じゃないのであんまり突っ込ま
ないで下さい(́・ω:;.:...

20. 証明木の例
こやつを証明したい
とする
A∧B⇒B∧A

21. 証明木の例
仮定aからB Aが導け
ればOK
[a:A∧B]
⊃I,a
A∧B⇒B∧A

22. 証明木の例
A BなんだからBは成
り立つよね
[a:A∧B]
∧E2
B
⊃I,a
A∧B⇒B∧A

23. 証明木の例
A BなんだからAは成
り立つよね
[a:A∧B]
[a:A∧B]
∧E2
∧E 1
B
A
⊃I,a
A∧B⇒B∧A

24. 証明木の例
BもAも成り立つから、
B Aっていえるよね
[a:A∧B]
[a:A∧B]
∧E
2
∧E
1
B
A
∧I
⊃I,a
B∧A
A∧B⇒B∧A

25. 証明木の例
[a:A∧B]
[a:A∧B]
∧E
2
∧E
1
B
A
∧I
⊃I,a
B∧A
A∧B⇒B∧A

26. で、なにをつくるの
• ゴールと仮定があって、それに規則を適用
する感じのsomethingをつくる
• Coqの超絶劣化版
• 自動証明器まではさすがにぼくの技量と時
間ではどうしようもありませんでしたorz

27. 設計
• 命題を表すPropクラス
• 証明を表すTheoremクラス
• 規則たちをまとめたnamespace, Rule
• PropもTheoremも挿入子(<<)が使えるよ
うに書く
• Theoremは仮定と結論からなる
• 仮定が無しで結論が言えたらQ.E.D

28. Prop
class Prop {
public:
virtual PropType type() const = 0;
friend ostream &operator<<(ostream &stream, const Prop *p) {
return p->print(stream);
}
private:
virtual ostream &print(ostream &stream) const = 0;
};

29. Prop
OrProp : public Prop {
const Prop *lp_;
const Prop *rp_;
public:
explicit OrProp(const Prop *lp, const Prop *rp):lp_(lp),rp_(rp){}
private:
ostream &print(ostream &stream) const {
if(OR >= lp_->type()) stream << "(" << lp_ << ")";
else stream << lp_;
stream << " ∨ ";
if(OR > rp_->type()) stream << "(" << rp_ << ")";
else stream << rp_;
return stream;
}
};

30. Theorem
• ちょっと複雑なのでコード割愛
• 仮定(Asp)と結論(Con)を受け取るコンス
トラクタ何種類か用意
– ハイチュウ排中律とか
– 右と左の仮定のマージとか
– 仮定単体とか
• もうポインタ嫌い(́；ω；｀)

31. Rule
• Theoremとなにかを受け取って新しい
Theoremを返すなにか
• Aの証明とBの証明を受け取ってA Bとい
う結論の証明を返す
Theorem *and_intro(Theorem *t1,
Theorem *t2)
とかいうの書きました

32. で、どんなのできたの
Theorem *a = new Theorem(
new AndProp(
new AtomicProp('A'), new AtomicProp('B')
),'a');
cout << a << endl;
Theorem *t1 = Rule::and_elim2(a);
cout << t1 << endl;
Theorem *t2 = Rule::and_elim1(a);
cout << t2 << endl;
Theorem *t3 = Rule::and_intro(t1, t2);
cout << t3 << endl;
Theorem *con = Rule::implication_intro(t3, 'a');
cout << con << endl;

33. で、どんなのできたの
Theorem *a = new Theorem(
new AndProp(
new AtomicProp('A'), new AtomicProp('B')
),'a');
cout << a << endl;
Theorem *t1 = Rule::and_elim2(a);
cout << t1 << endl;
[a : A B]をつくる
Theorem *t2 = Rule::and_elim1(a);
cout << t2 << endl;
Theorem *t3 = Rule::and_intro(t1, t2);
cout << t3 << endl;
Theorem *con = Rule::implication_intro(t3, 'a');
cout << con << endl;

34. で、どんなのできたの
Theorem *a = new Theorem(
[a:A B]から
new AndProp(
BとAを導く
new AtomicProp('A'), new AtomicProp('B')
),'a');
cout << a << endl;
Theorem *t1 = Rule::and_elim2(a);
cout << t1 << endl;
Theorem *t2 = Rule::and_elim1(a);
cout << t2 << endl;
Theorem *t3 = Rule::and_intro(t1, t2);
cout << t3 << endl;
Theorem *con = Rule::implication_intro(t3, 'a');
cout << con << endl;

35. で、どんなのできたの
Theorem *a = new Theorem(
new AndProp(
new AtomicProp('A'), new AtomicProp('B')
),'a');
cout << a << endl;
BとAから
Theorem *t1 = Rule::and_elim2(a);
cout << t1 << endl;
B Aを導く
Theorem *t2 = Rule::and_elim1(a);
cout << t2 << endl;
Theorem *t3 = Rule::and_intro(t1, t2);
cout << t3 << endl;
Theorem *con = Rule::implication_intro(t3, 'a');
cout << con << endl;

36. で、どんなのできたの
Theorem *a = new Theorem(
new AndProp(
new AtomicProp('A'), new AtomicProp('B')
),'a');
cout << a << endl;
Theorem *t1 = Rule::and_elim2(a);
cout << t1 << endl;
B Aと仮定aから
Theorem *t2 = Rule::and_elim1(a);
cout << t2 << endl;
A B B Aを導く
Theorem *t3 = Rule::and_intro(t1, t2);
cout << t3 << endl;
Theorem *con = Rule::implication_intro(t3, 'a');
cout << con << endl;

37. 実行すると
Theorem *a = new Theorem(
new AndProp(
new AtomicProp('A'), new AtomicProp('B')
),'a');
cout << a << endl;

38. 実行すると
Theorem *t1 = Rule::and_elim2(a);
cout << t1 << endl;
Theorem *t2 = Rule::and_elim1(a);
cout << t2 << endl;

39. 実行すると
Theorem *t3 = Rule::and_intro(t1, t2);
cout << t3 << endl;

40. 実行すると
Theorem *con =
Rule::implication_intro(t3, 'a');
cout << con << endl;

41. 仮定なしで導けた→証明完了
,.へ
___ ﾑ i
「 ﾋ_i〉 ゝ 〈
ﾄ ノ iニ(()
i { ＿＿＿_ | ヽ
i i ／__, , ‐-＼ i }
| i ／（●) ( ● )＼ {､ λ
ト‐┤. ／ （__人__） ＼ ,ノ ￣ ,!
i ゝ､_ | ´￣` | ,. '´ﾊ ,!
. ヽ、 ｀` ､,__＼ ／" ＼ ヽ／
＼ノ ﾉ ﾊ￣r/:::r―--―/::７ ﾉ ／
ヽ. ヽ::〈； . '::. :' |::/ / ,. "
`ｰ ､ ＼ヽ::. ;::：|/ ｒ'"
／￣二二二二二二二二二二二二二二二二ヽ
| | 動作確認 │|
＼＿二二二二二二二二二二二二二二二二ノ

42. おぼえたこと
• 演算子オーバーロードってすごい
– 泣きながら関数定義してたCがバカみたい
• clang++の優しさに泣く
– ありがとう、キミのお陰でめげずにいられた
• すみません... constを前置してすみません...
• いろんな書き方ができるせいで流儀を身に
付けるまでに結構な時間がかかりそう
• 闇の軍団の人たち優しい(何度も助けられ
ながらお勉強しました)

43. で、結局のところ
Boostは使ってないの？

45. ご清聴ありがとう
ございました(ﾉ)･ω･(ヾ)
https://gist.github.com/2782220
大々的に添削していただけるととても嬉しいです！