1. Traçats geomètrics bàsics

2. El punt
El punt és la mínima expressió geomètrica. No té forma ni mesura. És una posició en el
pla. Es representa com la intersecció de dues línies. S'anomena amb una lletra
majúscula.

3. La línia
Corba
Recta
La línia és el traç que deixa un punt quan es desplaça per damunt d'un pla.
Si el punt es desplaça constantment en la mateixa direcció, la línia serà recta.
Si la direcció del desplaçament canvia de forma constant, la línia serà corba.
Les línies són infinites, no tenen principi ni fi.

4. La semirecta
El segment
C
D E
És una línia recta delimitada per un punt. Té principi però no té fi.
És una línia recta delimitada per dos punts, que són els extrems. Té principi i fi. Per
tant, té una mesura concreta.

5. Rectes paral·leles
Dues rectes són paral·leles quan tenen la mateixa direcció. Es mantenen sempre a la
mateixa distància l'una de l'altra.

6. Rectes perpendiculars
90°
Dues rectes són perpendiculars quan es tallen formant un angle de 90°.
O, dit d'una altra manera, divideix el pla en quatre parts iguals.
90°
90°
90°
90°

7. A B
On es situen tots els punts que estan
a la mateixa distància dels extrems
(d'A i de B) del segment?

8. A B
Mediatriu d'un segment
És la recta formada per tots els punts que estan a la mateixa distància dels extrems
d'un segment.
És una recta perpendicular al segment i que el divideix en dues parts iguals.

9. A B
Mediatriu d'un segment
És la recta formada per tots els punts que estan a la mateixa distància dels extrems
d'un segment.
És una recta perpendicular al segment i que el divideix en dues parts iguals.
=
=
90°

10. A B
Mediatriu d'un segment
És la recta formada per tots els punts que estan a la mateixa distància dels extrems
d'un segment.
És una recta perpendicular al segment i que el divideix en dues parts iguals.
=
=
?

11. A B
Mediatriu d'un segment
És la recta formada per tots els punts que estan a la mateixa distància dels extrems
d'un segment.
És una recta perpendicular al segment i que el divideix en dues parts iguals.
?

12. A B
Mediatriu d'un segment
És la recta formada per tots els punts que estan a la mateixa distància dels extrems
d'un segment.
És una recta perpendicular al segment i que el divideix en dues parts iguals.
=
=
NO SÓN 90°!!!

13. Dibuixar la mediatriu d'un segment
1.Amb centre en els punts A i B,
dibuixar dos arcs, amb un radi
qualsevol però més gran que
la meitat del segment per
trobar els punts 1 i 2.
A B

14. Dibuixar la mediatriu d'un segment
A B
Meitat aproximadament
1.Amb centre en els punts A i B,
dibuixar dos arcs, amb un radi
qualsevol però més gran que
la meitat del segment per
trobar els punts 1 i 2.

15. Dibuixar la mediatriu d'un segment
A B
Mesura més gran que la meitat
1.Amb centre en els punts A i B,
dibuixar dos arcs, amb un radi
qualsevol però més gran que
la meitat del segment per
trobar els punts 1 i 2.

16. Dibuixar la mediatriu d'un segment
A B
M
esura
m
és
gran
que
la
m
eitat
1.Amb centre en els punts A i B,
dibuixar dos arcs, amb un radi
qualsevol però més gran que
la meitat del segment per
trobar els punts 1 i 2.

17. Dibuixar la mediatriu d'un segment
A B
M
esura
m
és
gran
que
la
m
eitat
1.Amb centre en els punts A i B,
dibuixar dos arcs, amb un radi
qualsevol però més gran que
la meitat del segment per
trobar els punts 1 i 2.

18. Dibuixar la mediatriu d'un segment
A B
La mateixa mesura d'abans
1.Amb centre en els punts A i B,
dibuixar dos arcs, amb un radi
qualsevol però més gran que
la meitat del segment per
trobar els punts 1 i 2.

19. Dibuixar la mediatriu d'un segment
A B
La
m
ateixa
m
esura
d'abans
1.Amb centre en els punts A i B,
dibuixar dos arcs, amb un radi
qualsevol però més gran que
la meitat del segment per
trobar els punts 1 i 2.

20. Dibuixar la mediatriu d'un segment
A B
La
m
ateixa
m
esura
d'abans
1.Amb centre en els punts A i B,
dibuixar dos arcs, amb un radi
qualsevol però més gran que
la meitat del segment per
trobar els punts 1 i 2.

21. Dibuixar la mediatriu d'un segment
A B
1
2
1.Amb centre en els punts A i B,
dibuixar dos arcs, amb un radi
qualsevol però més gran que
la meitat del segment per
trobar els punts 1 i 2.
2.Uneix els punts 1 i 2 amb una
recta.

22. Dibuixar la mediatriu d'un segment
A B
1
2
1.Amb centre en els punts A i B,
dibuixar dos arcs, amb un radi
qualsevol però més gran que
la meitat del segment per
trobar els punts 1 i 2.
2.Uneix els punts 1 i 2 amb una
recta.
Mediatriu

23. Angle
r
t
A
És una porció de pla limitada per dues rectes que convergeixen en un punt.

24. r
t
A
On es situen tots els punts que estan
a la mateixa distància dels costats
(r i s) de l'angle?

25. r
t
A
Bisectriu d'un angle
És la recta formada per tots els punts que estan a la mateixa distància dels costats d'un
angle.
És una recta que passa pel vèrtex d'un angle i que el divideix en dues parts iguals.

26. r
t
A
Bisectriu d'un angle
És la recta formada per tots els punts que estan a la mateixa distància dels costats d'un
angle.
És una recta que passa pel vèrtex d'un angle i que el divideix en dues parts iguals.

27. r
t
A
Traçat de la bisectriu d'un angle
1.Amb centre en el vèrtex, A,
dibuixeu un arc, amb un radi
qualsevol fins que talli els dos
costats de l'angle (punts 1 i 2).
1
2

28. r
t
A
Traçat de la bisectriu d'un angle
1.Amb centre en el vèrtex, A,
dibuixeu un arc, amb un radi
qualsevol fins que talli els dos
costats de l'angle (punts 1 i 2).
2.Amb centre en 1 i 2 i un radi
qualsevol més gran que la
meitat del segment 1-2, fer
dos arcs per trobar el punt B.
1
2

29. r
t
A
Traçat de la bisectriu d'un angle
1.Amb centre en el vèrtex, A,
dibuixeu un arc, amb un radi
qualsevol fins que talli els dos
costats de l'angle (punts 1 i 2).
2.Amb centre en 1 i 2 i un radi
qualsevol més gran que la
meitat del segment 1-2, fer
dos arcs per trobar el punt B.
1
2
B

30. r
t
A
Traçat de la bisectriu d'un angle
1.Amb centre en el vèrtex, A,
dibuixeu un arc, amb un radi
qualsevol fins que talli els dos
costats de l'angle (punts 1 i 2).
2.Amb centre en 1 i 2 i un radi
qualsevol més gran que la
meitat del segment 1-2, fer
dos arcs per trobar el punt B.
3.Traceu la bisectriu unint el
vèrtex A amb el punt B1
2
B

31. r
t
A
Traçat de la bisectriu d'un angle
1.Amb centre en el vèrtex, A,
dibuixeu un arc, amb un radi
qualsevol fins que talli els dos
costats de l'angle (punts 1 i 2).
2.Amb centre en 1 i 2 i un radi
qualsevol més gran que la
meitat del segment 1-2, fer
dos arcs per trobar el punt B.
3.Traceu la bisectriu unint el
vèrtex A amb el punt B1
2
B
Bisectriu

32. Teorema de Tales
Quan un feix de rectes paral·leles entre si tallen dues o més rectes convergents els
segments resultants són proporcionals entre si.

33. Teorema de Tales
a
2a
b
2b
a
b
1/2a
1/2b
Quan un feix de rectes paral·leles entre si tallen dues o més rectes convergents els
segments resultants són proporcionals entre si.

34. Teorema de Tales
Dividir un segment en parts iguals
A B

35. Teorema de Tales
A B
1.Per un dels extrems del
segment traceu una recta
auxiliar.
Dividir un segment en parts iguals

36. Teorema de Tales
Dividir un segment en parts iguals
A B
1.Per un dels extrems del
segment traceu una recta
auxiliar.
2.Poseu un nombre de mesures
iguals (no importa la mida) a
partir del punt on coincideixen
el segment i la recta auxiliar
(A).

37. Teorema de Tales
Dividir un segment en parts iguals
A B
1
2
1
3
4
5
1.Per un dels extrems del
segment traceu una recta
auxiliar.
2.Poseu un nombre de mesures
iguals (no importa la mida) a
partir del punt on coincideixen
el segment i la recta auxiliar
(A).
3.Numereu les divisions.

38. Teorema de Tales
Dividir un segment en parts iguals
1.Per un dels extrems del
segment traceu una recta
auxiliar.
2.Poseu un nombre de mesures
iguals (no importa la mida) a
partir del punt on coincideixen
el segment i la recta auxiliar
(A).
3.Numereu les divisions.
4.Uniu l'extrem de l'última divisió
(5) amb l'extrem del segment
(B).A B
1
2
1
3
4
5

39. Teorema de Tales
Dividir un segment en parts iguals
A B
1
2
1
3
4
5
1.Per un dels extrems del
segment traceu una recta
auxiliar.
2.Poseu un nombre de mesures
iguals (no importa la mida) a
partir del punt on coincideixen
el segment i la recta auxiliar
(A).
3.Numereu les divisions.
4.Uniu l'extrem de l'última divisió
(5) amb l'extrem del segment
(B).
5.Traceu rectes paral·leles a la
5-B per cadascuna de les
divisions que heu fet, fins que
tallin el segment.

40. Teorema de Tales
Dividir un segment en parts iguals
A B
1
2
1
3
4
5
1.Per un dels extrems del
segment traceu una recta
auxiliar.
2.Poseu un nombre de mesures
iguals (no importa la mida) a
partir del punt on coincideixen
el segment i la recta auxiliar
(A).
3.Numereu les divisions.
4.Uniu l'extrem de l'última divisió
(5) amb l'extrem del segment
(B).
5.Traceu rectes paral·leles a la
5-B per cadascuna de les
divisions que heu fet, fins que
tallin el segment.

41. Teorema de Tales
Dividir un segment en parts iguals
A B
1
2
1
3
4
5
1.Per un dels extrems del
segment traceu una recta
auxiliar.
2.Poseu un nombre de mesures
iguals (no importa la mida) a
partir del punt on coincideixen
el segment i la recta auxiliar
(A).
3.Numereu les divisions.
4.Uniu l'extrem de l'última divisió
(5) amb l'extrem del segment
(B).
5.Traceu rectes paral·leles a la
5-B per cadascuna de les
divisions que heu fet, fins que
tallin el segment.

42. Teorema de Tales
Dividir un segment en parts iguals
A B
1
2
1
3
4
5
1.Per un dels extrems del
segment traceu una recta
auxiliar.
2.Poseu un nombre de mesures
iguals (no importa la mida) a
partir del punt on coincideixen
el segment i la recta auxiliar
(A).
3.Numereu les divisions.
4.Uniu l'extrem de l'última divisió
(5) amb l'extrem del segment
(B).
5.Traceu rectes paral·leles a la
5-B per cadascuna de les
divisions que heu fet, fins que
tallin el segment.

43. Teorema de Tales
Dividir un segment en parts iguals
A B
1
2
1
3
4
5
1.Per un dels extrems del
segment traceu una recta
auxiliar.
2.Poseu un nombre de mesures
iguals (no importa la mida) a
partir del punt on coincideixen
el segment i la recta auxiliar
(A).
3.Numereu les divisions.
4.Uniu l'extrem de l'última divisió
(5) amb l'extrem del segment
(B).
5.Traceu rectes paral·leles a la
5-B per cadascuna de les
divisions que heu fet, fins que
tallin el segment.

44. Teorema de Tales
Dividir un segment en parts iguals
A B
1.Per un dels extrems del
segment traceu una recta
auxiliar.
2.Poseu un nombre de mesures
iguals (no importa la mida) a
partir del punt on coincideixen
el segment i la recta auxiliar
(A).
3.Numereu les divisions.
4.Uniu l'extrem de l'última divisió
(5) amb l'extrem del segment
(B).
5.Traceu rectes paral·leles a la
5-B per cadascuna de les
divisions que heu fet, fins que
tallin el segment.

45. Teorema de Tales
Dividir un segment en parts iguals
A B