Principios Básicos de Electrotecnia

1. ELECTROTECNIA
UNIDAD 1
Conceptos generales

2. Conceptos Generales
UNIDAD 1
ELECTROTECNIA:
Disciplina tecnológica que estudia las aplicaciones de la electricidad y abarca el estudio de los
fenómenos eléctricos y electromagnéticos desde el punto de vista de la utilidad práctica de la
electricidad incluidos en tres grandes campos de conocimiento y experiencia:
1- Los conceptos y leyes científicas que explican el funcionamiento y
comportamiento de los distintos aparatos, receptores y máquinas eléctricas.
2- Las leyes, teoremas principios y técnicas de análisis, cálculo y
predicción del comportamiento de los circuitos
3- Los elementos con los que se montan y construyen circuitos,
aparatos y máquinas eléctricas.

3. Conceptos Generales
UNIDAD 1
ELECTRICIDAD:
La electricidad es una manifestación física que tiene que ver con las modificaciones que se dan
en las partes más pequeñas de la materia, los átomos, más concretamente en el electrón, es una
forma de energía que se manifiesta con el movimiento de los electrones de la capa externa de
los átomos que hay en la superficie de un material conductor.
Para entender mejor este concepto debemos
adentrarnos en los elementos que constituyen toda la
materia del universo, EL ÁTOMO

4. Conceptos Generales
UNIDAD 1
ELECTRICIDAD:
En el átomo se distinguen dos zonas, el centro llamado
NÚCLEO compuestos de protones (+) y neutrones (no tienen
carga), rodeando al núcleo se encuentra la zona de la corteza
en donde se encuentran los electrones (-), girando en
orbitales que envuelven al núcleo y son los responsables de
todos los fenómenos eléctricos ya que pueden escapar de las
orbitas del átomo y son mucho más ligeros que las demás
partículas.

5. Conceptos Generales
UNIDAD 1
ELECTRICIDAD:

6. Conceptos Generales
UNIDAD 1
ELECTRICIDAD:
Para seguir avanzando en la Comprensión de los fenómenos eléctricos debemos saber lo
siguiente:
1- El Átomo en estado neutro tiene el mismo número de
protones que electrones, como estos tienen la misma carga
pero de distinto signo son eléctricamente neutro, es decir no
tienen carga.
2- Una característica de las cargas es que las del mismo signo
se repelen mientras que las de distinto signo se atraen

7. Conceptos Generales
UNIDAD 1
ELECTRICIDAD:
Sabiendo lo anterior podemos afirmar lo siguiente:
Cuando un electrón escapa de un átomo este pasa a estar cargado positivamente, debido a que cuenta con mayor
cantidad de protones que electrones, el electrón paso a formar parte de un átomo cercano y este último a partir de
ese momento comenzará a tener carga negativa ya que cuenta con mayor número de electrones que de protones.

8. Conceptos Generales
UNIDAD 1
ELECTRICIDAD:
Este movimiento de electrones de átomos a través de un material conductor es la electricidad, los electrones se
pueden mover en cualquier dirección por lo tanto no forman un flujo en un único sentido por lo que no hay
corriente eléctrica, la misma aparece cuando todos o la mayoría de los electrones se mueven en el mismo sentido,
para lograr esto debemos aplicar un fuerza externa a un medio conductor .
La Fuerza externa puede ser una batería o
cualquier dispositivo que pueda generar
una DIFERENCIA DE POTENCIAL

9. Conceptos Generales
UNIDAD 1
Carga Eléctrica:
Se conoce como carga eléctrica de un cuerpo al exceso o defecto de electrones que posee.
Carga Negativa, significa exceso de electrones y carga positiva, defecto de electrones.
La unidad de Carga eléctrica es el Culombio, un Culombio equivale a un exceso de 6 trillones
de electrones, es decir :
1 culombio = 6.3 X 10 18 electrones.

10. Conceptos Generales
UNIDAD 1
Ley de Coulomb:
Coulomb en el año 1785 consiguió medir la fuerza que desarrollan las cargas eléctricas cuando se encuentran muy
próximas de esta manera formuló el siguiente enunciado:
Dos cargas eléctricas puntuales Q1 y Q2 ejercen sobre la otra fuerzas de atracción y repulsión que son
directamente proporcional al producto de dichas cargas e inversamente proporcionales al cuadrado de las
distancia que las separa.

11. Conceptos Generales
UNIDAD 1
Año 1785 Año 1687

12. Conceptos Generales
UNIDAD 1
Carga Eléctrica:

13. Conceptos Generales
UNIDAD 1
ELECTRICIDAD ESTÁTICA:
Al frotar determinados materiales aislantes, estos pierden o ganan electrones, lo que origina cargas eléctricas
estáticas en dichos materiales.
Resolver los ejercicios de la
Hoja nº 5 del apunte de
cátedra
El causante, en todo momento, de la electrización de los cuerpos como ya se mencionó es el ELECTRÓN, YA
QUE POSEE CARGA Y MOVILIDAD para poder desplazarse por los materiales. A partir de estos dos
conceptos, es posible que exista la electricidad.

14. Conceptos Generales
UNIDAD 1
CAMPO ELÉCTRICO:
Un campo eléctrico es una región en el espacio en el que una carga eléctrica está sometida a
una fuerza de carácter eléctrico

15. Conceptos Generales
UNIDAD 1
MOVIMIENTO DE ELECTRONES:
Supongamos que cargamos eléctricamente por frotamiento una bola de vidrio y otra de ebonita, la de
vidrio se cargará positivamente y la de ebonita negativamente, si las dispusiéramos como en la
siguiente figura, entre ellas aparece una diferencia de carga eléctrica, o también conocida como
diferencia de potencial

16. Conceptos Generales
UNIDAD 1
MOVIMIENTO DE ELECTRONES:
Si ahora uniéramos las dos bolas mediante un conductor eléctrico, los electrones de la bola de ebonita serían
atraídos por la carga positiva de la bola de vidrio, dado que existe un conductor por donde se pueden desplazar,
aparece un movimiento de electrones hasta que las cargas quedan compensadas, es decir hasta que la diferencia
de potencial deja de existir.
Al movimiento de electrones que se establece por el
conductor eléctrico se lo denomina CORRIENTE
ELECTRICA.
A la diferencia de cargas que se establece entre
cuerpos cargados y es el causante del movimiento
de electrones se la conoce como TENSIÓN o
DIFERENCIA DE POTENCIAL.

17. Conceptos Generales
UNIDAD 1
CIRCUITO ELÉCTRICO:
Llamaremos circuito eléctrico al conjunto de elementos interconectados que crea la
posibilidad de que se origine en ellos una corriente eléctrica.
Los elementos fundamentales de un circuito eléctrico son:
1- Las fuentes o generadores (Fuentes de alimentación, baterías etc.).
2- Los receptores de energía eléctrica (Resistencias, motores,
lámparas etc.)
3- Los conductores eléctricos que los unen (cables, pistas cu, etc.).

18. Conceptos Generales
UNIDAD 1
CIRCUITO ELÉCTRICO:
Los circuitos eléctricos en los cuales la energía que suministra las fuentes y la transformación en los receptores se
realiza con CORRIENTES Y TENSIONES INVARIABLES EN EL TIEMPO, LOS LLAMAREMOS CIRCUITOS DE CORRIENTE
CONTINUA. Simbología (CC o DC )

19. Conceptos Generales
UNIDAD 1
CIRCUITO ELÉCTRICO:
Funcionamiento: Al existir diferencia de carga eléctrica en los bornes del generador, los electrones se
desplazan por el circuito a través de los conductores en busca del equilibrio de carga eléctrica. El flujo de
electrones (corriente eléctrica) produce un efecto en el receptor y la lámpara se ilumina. Si se interrumpe
el circuito, o bien el generador de agota (equilibrio de cargas), el flujo de electrones desaparece

20. Conceptos Generales
UNIDAD 1
INTENSIDAD DE LA CORRIENTE ELÉCTRICA:
Es la cantidad de electricidad que recorre un circuito en la unidad de tiempo, análogamente se
la puede comparar con una corriente de agua por una tubería.

21. Conceptos Generales
UNIDAD 1
INTENSIDAD DE LA CORRIENTE ELÉCTRICA:
La unidad de medida de la intensidad (Símbolo I) de corriente eléctrica es el APERIO (A). De
esta manera cuando en un circuito se mueve una carga de 1 Culombio en un tiempo de 1
segundo, se dice que la corriente tiene una intensidad de 1 AMPERIO.

22. Conceptos Generales
UNIDAD 1
INTENSIDAD DE LA CORRIENTE ELÉCTRICA:
Actividad:
Determina la intensidad de corriente que se ha establecido por un conductor eléctrico si por él ha fluido una
carga de 8 culombios en 2 segundos.
I = Q/t = Cantidad de carga eléctrica/tiempo
I= 8 culombios/2 segundos = 4 Amperios

23. Conceptos Generales
UNIDAD 1
CORRIENTE CONTINUA (C.C):
Es la que proporcionan las baterías de acumuladores, pilas, dinamos y células fotovoltaicas.
Esta corriente Continua se caracteriza por que los electrones libres siempre girar en el mismo sentido por el
conductor con una intensidad constante.

24. Conceptos Generales
UNIDAD 1
CORRIENTE ALTERNA (C.A.):
La corriente alterna es la que producen los alternadores en las centrales eléctricas, es la forma más común de
transportar la energía y de consumirla en hogares o industrias.
Una corriente Alterna se caracteriza porque el flujo de electrones se mueve por el conductor en un sentido y en
otro, y además el valor de la tensión y corriente eléctrica son variables en el tiempo.

25. Conceptos Generales
UNIDAD 1
TENSIÓN ELECTRICA Y FUERZA ELECTROMOTRIZ f.e.m.:
La diferencia de potencial expresa la diferencia de cargas eléctricas existentes entre dos puntos
de un circuito. Está siempre aparece en los receptores.
Para medir la tensión eléctrica utilizamos el
Voltímetro, que siempre se conecta en Paralelo
La Fuerza electromotriz expresa la fuerza que debe realizarse para trasladar los electrones
desde el polo negativo al polo positivo, para poder crear una diferencia de potencial. La F.e.m.
la proporcionan los generadores y sólo existe en ellos.
La F.e.m y la d.d.p. se llaman también tensión
eléctrica. Su unidad de medida es el voltio (V).

26. Conceptos Generales
UNIDAD 1
TENSIÓN ELECTRICA Y FUERZA ELECTROMOTRIZ f.e.m.:

27. RESISTENCIA ELÉCTRICA Y LEY DE OHM
UNIDAD 1
CONDUCTORES:
Los CONDUCTORES son aquellos materiales que permiten con facilidad el movimiento de
electrones por su estructura molecular, es decir, que son buenos conductores de la corriente
eléctrica. Materiales como, el Platino, plata, cobre, oro, aluminio, cinc, estaño, hierro, plomo,
mercurio, carbón.

28. RESISTENCIA ELÉCTRICA Y LEY DE OHM
UNIDAD 1
AISLANTES:
Los AISLANTES se caracterizan por impedir el paso de la corriente eléctrica a través de su
estructura, a diferencia de los conductores en ellos, los electrones se encuentran fuertemente
ligados a sus átomos y para arrancarlos es necesario aplicarles mucha energía.

29. RESISTENCIA ELÉCTRICA Y LEY DE OHM
UNIDAD 1
RESISTENCIA ELECTRICA (R):
La propiedad que diferencia a ambos es la RESISTENCIA ELECTRICA (R), esta se entiende como la
mayor o menor oposición que ofrecen los materiales al paso de corriente eléctrica, es decir, una
oposición al movimiento de electrones. Su unidad e medida es el ohmio y se representa con la
letra griega omega Ω. Para medir la misma se utiliza un óhmetro.

30. RESISTENCIA ELÉCTRICA Y LEY DE OHM
UNIDAD 1
LA LEY DE OHM:
El físico Ohm, determinó que la intensidad de la corriente que recorre un circuito eléctrico es
directamente proporcional a la tensión aplicada (a más tensión más intensidad), e inversamente
proporcional a la resistencia eléctrica (a más resistencia menos intensidad).
V = I . R

31. RESISTENCIA ELÉCTRICA Y LEY DE OHM
UNIDAD 1

32. RESISTENCIA ELÉCTRICA Y LEY DE OHM
UNIDAD 1
LA LEY DE OHM:
Con la Ley de Ohm, conocidas dos magnitudes del circuito, se pueden obtener la tercera.

33. RESISTENCIA ELÉCTRICA Y LEY DE OHM
UNIDAD 1
Potencia Eléctrica:
Como la fórmula de la potencia eléctrica guarda relación con las magnitudes expresadas en la
ley de Ohm, es fácil obtener otras expresiones de la potencia eléctrica:
P = V . I
P = V . I = (I . R) . I = I2 . R
P = V . I = V . V/R = V2/R.

34. RESISTENCIA ELÉCTRICA Y LEY DE OHM
UNIDAD 1
LA LEY DE OHM:
ACTIVIDAD 1: resolver los ejercicios propuestos de las hojas 14 y 15 del apunte de cátedra
Realizar la actividad en un documento de Word, en hoja membretada (Nombre y apellido del estudiante), que
incluya el logo de la facultad, en el documento tienen que estar transcriptos los problemas y debajo de los
mismos la resolución.

35. RESISTENCIA ELÉCTRICA Y LEY DE OHM
UNIDAD 1
Resistencia de un conductor:
Las dimensiones de los conductores influyen de forma decisiva en su resistencia final, hecho que tiene una
especial importancia en el cálculo de sección de los conductores, ya que una resistencia elevada provoca
calentamiento y deterioro de los mismos.
Si midiéramos la resistencia de un metro de conductor de cobre de 1mm2 de sección obtendríamos una resistencia
de 0.01786 Ω, este resultado nos indica que por cada metro de conductor de cobre de 1mm2, su resistencia será
de 0.01786Ω.

36. RESISTENCIA ELÉCTRICA Y LEY DE OHM
UNIDAD 1
Resistencia de un conductor:
Por lo tanto la resistencia eléctrica es la dificultad que ofrece un conductor al paso de corriente,
la dificultad ira aumentando en función del camino que tenga que recorrer, así si midiéramos la
resistencia de un conductor de 2 metros, la misma sería de 0.03572 Ω.
- LA RESISTENCIA DE UN CONDUCTOR AUMENTA CON SU LONGITUD.
Entonces podemos concluir que la expresión para determinar la resistencia de un conductor es:
𝑹 = 𝝆
𝑳
𝑺
- LA RESISTENCIA DE UN CONDUCTOR DISMINUYE CON LA SECCIÓN DEL CONDUCTOR

37. RESISTENCIA ELÉCTRICA Y LEY DE OHM
UNIDAD 1
Tabla de resistividad ρ de materiales:

38. RESISTENCIA ELÉCTRICA Y LEY DE OHM
UNIDAD 1
Resistencia de un conductor:
ACTIVIDAD 3: resolver los ejercicios propuestos de las hojas 17 y 18 del apunte de cátedra
Realizar la actividad en un documento de Word, en hoja membretada (Nombre y apellido del estudiante), que
incluya el logo de la facultad, en el documento tienen que estar transcriptos los problemas y debajo de los
mismos la resolución.

39. RESISTENCIA ELÉCTRICA Y LEY DE OHM
UNIDAD 1
Conductividad y Conductancia:
Otra forma de expresar que un material es mejor conductor, es a través del concepto de
conductancia, que indica la facilidad que ofrece un conductor al paso de corriente eléctrica.
𝐺 =
1
𝑅
𝛾 =
1
𝜌
G = Conductancia
R= Resistencia
γ = Conductividad
ρ = Resistividad

40. RESISTENCIA ELÉCTRICA Y LEY DE OHM
UNIDAD 1
Influencia de la Temperatura en la resistividad:
Por lo general LA RESISTENCIA AUMENTA CON LA TEMPERATURA EN LOS CONDUCTORES
METÁLICOS, este aumento depende del incremento de temperatura y del material con el que
está constituido el conductor.
Rt0 = R0 . (1 + α . ΔT)

41. RESISTENCIA ELÉCTRICA Y LEY DE OHM
UNIDAD 1
Coeficiente de temperatura:
ACTIVIDAD 4: resolver los ejercicios propuestos de las
hojas 19 del apunte de cátedra
Realizar la actividad en un documento de Word, en
hoja membretada (Nombre y apellido del
estudiante), que incluya el logo de la facultad, en el
documento tienen que estar transcriptos los
problemas y debajo de los mismos la resolución.

42. RESISTENCIA ELÉCTRICA Y LEY DE OHM
UNIDAD 1
Aislantes:
Los materiales aislantes o dieléctricos tienen tanta importancia como los conductores, gracias a
se pueden separar las partes activas de una instalación de las partes inactivas. ENTONCES
CUANTO MAYOR ES LA RESISTIVIDAD DE UN AISLANTE, MAYOR ES SU CAPACIDAD DE
AISLAMIENTO.
OTRA FORMA DE MEDIR LA CAPACIDAD DE AISLAMIENTO DE UN MATERIAL ES A TRAVÉS DE LA
RIGIDEZ DIELÉCTRICA, QUE SE DEFINE COMO LA TENSIÓN QUE ES CAPAZ DE PERFORARLO.

43. RESISTENCIA ELÉCTRICA Y LEY DE OHM
UNIDAD 1
Aislantes y descargas eléctricas:
EL concepto de rigidez quiere decir que los aislantes no son perfectos, ya que pueden ser perforados si se eleva la tensión lo
suficiente, como el caso del aire durante las tormentas eléctricas.
la diferencia de potencial entre la nube
y la tierra se eleva hasta 100 millones
de voltios provocado por la
acumulación de cargas de distinto
signo, esta es tan grande que en
determinado momento rompe la
aislación del aire, produciéndose una
descarga eléctrica entre la nube y la
tierra conocida como rayo, que
restablece el equilibrio de cargas.

44. CIRCUITOS SERIE, PARALELO Y MIXTOS
UNIDAD 1
Acoplamiento de Receptores en serie:
Acoplar varios receptores en serie consiste en ir conectado el terminal de salida de uno con
el de entrada del otro, sucesivamente.
a b c d
I
I
I I
U
Uab Ubc Ucd
U
El conjunto quedará sometido a la tensión U del
generador, lo que hará que surja una corriente
eléctrica I que será igual en todas resistencias.
U = Uab + Ubc + Ucd
Provocando por cada una de las resistencias las
tensiones Uab, Ubc y Ucd respectivamente de tal
manera que la suma de dichas tensiones es igual a
la tensión aplicada.

45. CIRCUITOS SERIE, PARALELO Y MIXTOS
UNIDAD 1
Acoplamiento de Receptores en serie:
La Intensidad de corriente es igual en todas las resistencias conectadas en serie debido a que
en el flujo de electrones que compone la misma, los electrones no se acumulan en ningún
punto del circuito, los mismos que entran por el terminal de la resistencia, salen por el otro
terminal.
LA CORRIENTE ES IGUAL EN TODO EL CIRCUITO SERIE

46. CIRCUITOS SERIE, PARALELO Y MIXTOS
UNIDAD 1
Acoplamiento de Receptores en serie:
En un circuito serie la fuerza que provoca la tensión del conjunto irá disminuyendo su efecto al realizar los
sucesivos trabajos en los receptores conectados en serie y producirá lo que se conoce como caída de tensión
LA TENSIÓN DISMINUYE EN LAS DISTINTAS RESISTENCIA,
PRODUCIENDO CAIDA DE TENSIÓN EN CADA UNA
Los valores de caída de tensión provocados se calculan aplicando la ley de ohm entre cada resistencia, es decir
en los puntos, ab, bc y cd.
Uab = R1 . I Ubc= R2 . I Ucd= R3 . I

47. CIRCUITOS SERIE, PARALELO Y MIXTOS
UNIDAD 1
Acoplamiento de Receptores en serie:
Como la tensión aplicada es igual a la suma de caídas de tensiones:
U= Uab + Ubc + Ucd
Sustituyendo los valores de caída de tensión de cada resistencia obtenemos:
U= R1.I + R2.I + R3.I

48. CIRCUITOS SERIE, PARALELO Y MIXTOS
UNIDAD 1
Acoplamiento de Receptores en serie:
Ahora podemos despejar y obtener el valor de la intensidad que se establece por un circuito de resistencias en
serie.
U=(R1+R2+R3). I
𝑰 =
𝑼
𝑹𝟏 + 𝑹𝟐 + 𝑹𝟑
Expresión (I)

49. CIRCUITOS SERIE, PARALELO Y MIXTOS
UNIDAD 1
Resistencia Total o equivalente (Rt):
Se denomina así a la resistencia que produce los mismos efectos que todo el conjunto de
resistencias
Circuito
equivalente

50. CIRCUITOS SERIE, PARALELO Y MIXTOS
UNIDAD 1
Resistencia Total o equivalente (Rt):
En el circuito equivalente se cumple la ley de Ohm teniendo en cuenta toda la tensión y la resistencia, por lo
tanto.
𝑰 =
𝑼
𝑹𝑻
Expresión (II)
Comparando las expresiones I y II podemos deducir que la resistencia total o equivalente es igual a la suma
de las resistencias de cada uno de los receptores conectados en serie
RT= R1 + R2 + R3 Expresión (III)

51. CIRCUITOS SERIE, PARALELO Y MIXTOS
UNIDAD 1
Potencia eléctrica de cada Resistencia:
Podemos calcular también la potencia electrica consumida por cada receptor, para ello se aplica la expresión
general de potencia eléctrica Pt= U . I, al igual que la ley de Ohm la podemos aplicar sobre dos puntos concretos
donde queremos calcular la potencia
PT= P1 + P2 + P3
P1=Uab.I P2=Ubc.I P3=Ucd.I
La potencia total se calcula sumando las potencias parciales:
Empleando la expresión de potencia para la tensión total: PT= U.I

52. CIRCUITOS SERIE, PARALELO Y MIXTOS
UNIDAD 1
Acoplamiento de Receptores en serie:
EN RESUMEN, EN UN CIRCUITO SERIE
LA CORRIENTE ES IGUAL EN TODAS LAS RESISTENCIAS
LA TENSIÓN SE REPARTE ENTRE CADA UNA DE ELLAS

53. CIRCUITOS SERIE, PARALELO Y MIXTOS
UNIDAD 1
Ejercicio resuelto:
1- Se conectan a una batería de acumuladores de 24 v dos resistencias en serie de 20 Ω, 10Ω respectivamente,
determinar la intensidad que recorre el circuito, la tensión a la que queda sometida cada resistencia, la potencia
de cada una de las resistencias y la potencia total del circuito.

54. CIRCUITOS SERIE, PARALELO Y MIXTOS
UNIDAD 1
Ejercicio resuelto:
Solución: Primero calculamos la Resistencia equivalente o total:
RT= R1 + R2 = 20Ω + 10Ω = 30Ω

55. CIRCUITOS SERIE, PARALELO Y MIXTOS
UNIDAD 1
Ejercicios propuestos:
Resolver las actividades de la página 24 del apunte.
Metodología, hoja membretada con datos del alumno.

56. CIRCUITOS SERIE, PARALELO Y MIXTOS
UNIDAD 1
Aplicaciones prácticas del acoplamiento en serie:
Construcción de reóstatos, estos son resistencias variables que al ser acopladas en serie con una carga o receptor
provocan una caída de tensión que se modifica al variar al variar la resistencia del reóstato, con esto se consigue
regular la intensidad, tensión y potencia de dicho receptor.

57. CIRCUITOS SERIE, PARALELO Y MIXTOS
UNIDAD 1
Acoplamiento de Receptores en paralelo:
El montaje de receptores en paralelo se caracteriza por que todos ellos sometidos a la
misma tensión U = UAB .
El generador suministra una Corriente IT que se reparte por cada una
de las resistencias: I1 por R1, I2 por R2, I3 por R3, se cumple que la
corriente suministrada al circuito IT es igual a la suma de (I1, I2, I3)
IT = I1 + I2 + I3
A B
U

58. CIRCUITOS SERIE, PARALELO Y MIXTOS
UNIDAD 1
Acoplamiento de Receptores en paralelo:
Para calcular las intensidades por cada una de las resistencias hay que aplicar la ley de Ohm
A B
U
𝑰𝟏 =
𝑼
𝑹𝟏
𝑰𝟐 =
𝑼
𝑹𝟐
𝑰𝟑 =
𝑼
𝑹𝟑
Determinación de la resistencia equivalente:
𝑰𝑻 =
𝑼
𝑹𝟏
+
𝑼
𝑹𝟐
+
𝑼
𝑹𝟑
𝑰𝑻 =
𝟏
𝑹𝟏
+
𝟏
𝑹𝟐
+
𝟏
𝑹𝟑
. 𝑼

59. CIRCUITOS SERIE, PARALELO Y MIXTOS
UNIDAD 1
Acoplamiento de Receptores en paralelo:
Para calcular la corriente suministrada por un generador que circula por un circuito, tenemos
que tener en cuenta la Resistencia Equivalente RT que es la que produce los mismos efectos
que todas las resistencias acopladas en paralelo.
𝑰𝑻 =
𝑼
𝑹𝑻
𝟏
𝑹𝟏
+
𝟏
𝑹𝟐
+
𝟏
𝑹𝟑
. 𝑼 =
𝑼
𝑹𝑻
𝟏
𝑹𝟏
+
𝟏
𝑹𝟐
+
𝟏
𝑹𝟑
=
𝟏
𝑹𝑻

60. CIRCUITOS SERIE, PARALELO Y MIXTOS
UNIDAD 1
Acoplamiento de Receptores en paralelo:
Circuito equivalente
𝟏
𝟏
𝑹𝟏
+
𝟏
𝑹𝟐
+
𝟏
𝑹𝟑
= 𝑹𝑻
𝟏
𝟏
𝑹𝟏
+
𝟏
𝑹𝟐
+
𝟏
𝑹𝟑
+ ⋯ +
𝟏
𝑹𝑵
= 𝑹𝑻

61. CIRCUITOS SERIE, PARALELO Y MIXTOS
UNIDAD 1
Acoplamiento de Receptores en paralelo:
Calculo de potencia: se opera como ya conocemos, igual que para los circuitos serie.
𝑷𝟏 = 𝑼 . 𝑰𝟏 𝑷𝟐 = 𝑼 . 𝑰𝟐 𝑷𝟑 = 𝑼 . 𝑰𝟑
A B
U
𝑷𝑻 = 𝑼 . 𝑰𝑻 𝒐 𝑷𝑻 = 𝑷𝟏 + 𝑷𝟐 + 𝑷𝟑

62. CIRCUITOS SERIE, PARALELO Y MIXTOS
UNIDAD 1
Ejercicio resuelto:
1- A una pila de 9V se le conectan dos resistencias en paralelo de 6 y 2 Ω, respectivamente. Calcular:
a- La resistencia total o equivalente
b- La intensidad de cada resistencia y del conjunto.
c- La potencia de cada una así como la total cedida por la pila.
R1 6Ω
R2 2Ω
I1
I2
IT IT
9V

63. CIRCUITOS SERIE, PARALELO Y MIXTOS
UNIDAD 1
Ejercicio resuelto:
R1 6Ω
R2 2Ω
I1
I2
IT IT
9V
a- 𝑹𝑻 =
𝟏
𝟏
𝑹𝟏
+
𝟏
𝑹𝟐
=
𝟏
𝟏
𝟔
+
𝟏
𝟐
=
𝟏
𝟏+𝟑
𝟔
=
𝟏
𝟒
𝟔
=
𝟔
𝟒
= 𝟏. 𝟓Ω
b- 𝑰𝟏 =
𝑼
𝑹𝟏
=
𝟗
𝟔
= 𝟏. 𝟓𝑨 𝑰𝟐 =
𝑼
𝑹𝟐
=
𝟗
𝟐
= 𝟒. 𝟓𝑨
𝑰𝑻 =
𝑼
𝑹𝑻
=
𝟗
𝟏. 𝟓
= 𝟔𝑨
C- Calculamos la potencia disipada por cada resistencia y la Potencia total del circuito
𝑷𝟏 = 𝑼 . 𝑰𝟏 = 𝟗𝑽 . 𝟏. 𝟓𝑨 = 𝟏𝟑. 𝟓𝑾 𝑷𝟐 = 𝑼 . 𝑰𝟐 = 𝟗𝑽 . 𝟒. 𝟓𝑨 = 𝟒𝟎. 𝟓𝑾
𝑷𝑻 = 𝑼 . 𝑰𝑻 = 𝟗𝑽 . 𝟔𝑨 = 𝟓𝟒𝑾
Por ultimo comprobamos que: PT = P1 + P2 = 13.5W + 40.5W = 54W

64. CIRCUITOS SERIE, PARALELO Y MIXTOS
UNIDAD 1
Ejercicios propuestos:
Resolver las actividades de la página 29 y 30 del apunte.
Metodología, hoja membretada con datos del alumno.

65. RESOLUCIÓN DE CIRCUITOS MIXTOS
UNIDAD 1
Circuitos Mixtos:
Al igual que se puede conectar receptores en serie o en paralelo, también se pueden conectar en serie
mezclados con receptores en paralelo, estos circuitos son denominados mixtos.
Para resolver estos circuitos lo primero que debemos hacer es reducir a sus circuitos equivalentes ya san en
serie o en paralelo, dibujando sucesivamente los nuevos circuitos equivalentes, indicando las magnitudes
conocidas y desconocidas.
Calcular las magnitudes desconocidas desde el cirquito equivalente más reducido hasta el circuito original.

66. RESOLUCIÓN DE CIRCUITOS MIXTOS
UNIDAD 1
Circuitos Mixtos:
Veamos un ejemplo:
Determinar las tensiones, potencias e intensidades de cada una de las resistencias del circuito mixto de la figura
si aplicamos entre los extremos AC una tensión de 24,8V.
R2 6Ω
R3 4Ω
R1 10Ω
A C
I1
I2
B
UAB
UBC
IT IT
24,8V

67. RESOLUCIÓN DE CIRCUITOS MIXTOS
UNIDAD 1
Circuitos Mixtos:
Como R2 y R3 están conectadas en paralelo podemos determinar su resistencia equivalente:
R2 6Ω
R3 4Ω
R1 10Ω
A C
I1
I2
B
UAB
UBC
IT IT
24,8V
𝑹𝟐𝟑 =
𝟏
𝟏
𝑹𝟑
+
𝟏
𝑹𝟐
=
𝟏
𝟏
𝟒
+
𝟏
𝟔
=
𝟏
𝟔 + 𝟒
𝟐𝟒
=
𝟐𝟒
𝟔 + 𝟒
=
𝟐𝟒
𝟏𝟎
= 𝟐. 𝟒Ω
R23 2.4Ω
R1 10Ω
A C
B
UAB UBC
24,8V
Ahora podemos simplificar el circuito de la siguiente manera

68. RESOLUCIÓN DE CIRCUITOS MIXTOS
UNIDAD 1
Circuitos Mixtos:
Con el valor de intensidad obtenido podemos calcular los valores de tensión UAB y UBC:
Una vez reducidas todas las resistencias a su equivalente dibujamos el circuito final, así podremos calcular la It del circuito
RT = R1 + R23 = 10Ω + 2.4Ω = 12.4Ω
A C
R123 12.4Ω
IT
24,8V
𝑰𝑻 =
𝑼
𝑹𝑻
=
𝟐𝟒. 𝟖𝑽
𝟏𝟐. 𝟒
= 𝟐𝑨

69. RESOLUCIÓN DE CIRCUITOS MIXTOS
UNIDAD 1
Circuitos Mixtos:
Ahora R1 y R23 están en serie podemos determinar la resistencia equivalente R123 o RT:
𝑼𝑨𝑩 = 𝑹𝟏. 𝑰𝑻 = 𝟏𝟎Ω . 𝟐𝑨 = 𝟐𝟎𝑽
𝑼𝑩𝑪 = 𝑹𝟐𝟑. 𝑰𝑻 = 𝟐, 𝟒Ω . 𝟐𝑨 = 𝟒, 𝟖𝑽
Con la tensión UBC podemos calcular las corrientes I1 e I2:
𝑰𝟏 =
𝑼𝑩𝑪
𝑹𝟐
=
𝟒, 𝟖𝑽
𝟔Ω
= 𝟎, 𝟖𝑨 𝑰𝟐 =
𝑼𝑩𝑪
𝑹𝟑
=
𝟒, 𝟖𝑽
𝟒Ω
= 𝟏, 𝟐𝑨
Verificamos IT = I1 + I2 = 0,8A + 1,2A = 2A
Por ultimo indicamos la tensión, intensidad y la potencia que le corresponde a cada resistencia:
R1: 20V; 2A P1=20V.2A=40W
R2: 4,8V; 0,8A P2=4,8V.0,8A=3,84W
R3: 4,8V; 1,2A P3=4,8V.1,2A=5,76W
RT: 24,8V; 2A PT=24,8V.2A=49,6W
Verificamos que la PT sea igual a la suma de la potencia de cada resistencia
PT=P1+P2+P3=40W+3,84W+5,76W=49,6W

70. CIRCUITOS SERIE, PARALELO Y MIXTOS
UNIDAD 1
Ejercicios propuestos:
Resolver las actividades de la página 32, 33 y 34 del apunte.
Metodología, hoja membretada con datos del alumno, siguiendo los pasos en la presentación del ejercicio.