7. ให้ n เป็นความหนาแน่นของอิเล็กตรอนอิสระ
หรือจานวนอิเล็กตรอนอิสระในหนึ่งหน่วยปริมาตรของตัวนา
vd เป็นขนาดความเร็วลอยเลื่อนของอิเล็กตรอนอิสระ
e เป็นประจุไฟฟ้าของอิเล็กตรอนอิสระ
จากรูป จ. ในช่วงเวลา t จานวนอิเล็กตรอนอิสระเคลื่อนที่ผ่านพื้นที่หน้าตัด A
คือ จานวนอิเล็กตรอนอิสระในตัวนาที่มีปริมาตร sA ซึ่งเท่ากับ nsA หรือ n
vdtA เนื่องจาก s = vdt ดังนั้นประจุไฟฟ้า Q ของอิเล็กตรอนอิสระจานวน
nvdtA เท่ากับ nevdtA เท่ากับ
8. Nq Q
จากสมการ (1) I
t t
จะได้ว่า
Q nevd tA
I
t t
I nevd A ... (2)
9. ตัวอย่างที่ 3 ลวดเงินเส้นหนึ่งมีพื้นที่หน้าตัด 1.2 ตารางมิลลิเมตร กาหนดให้
ความหนาแน่นของอิเล็กตรอนอิสระของเงินเท่ากับ 7.9 x 1028 ต่อลูกบาศก์
เมตร ขนาดความเร็วลอยเลื่อนของอิเล็กตรอนอิสระ 1.5 x 10-4 เมตรต่อ
วินาที และประจุไฟฟ้าของอิเล็กตรอนอิสระเท่ากับ 1.6 x 10-19 คูลอมบ์
แล้วกระแสไฟฟ้าที่เกิดขึ้นในลวดเส้นนี้เป็นเท่าใด
วิธีทา จากโจทย์ A = 1.2 mm2 = 1.2 x 10- 6 m2
n = 8.4 x 1028 m-3
e = 1.6 x 10-19 C
v d = 1.5 x 10-4 m/s
10. ตัวอย่างที่ 3 ลวดเงินเส้นหนึ่งมีพื้นที่หน้าตัด 1.2 ตารางมิลลิเมตร กาหนดให้
ความหนาแน่นของอิเล็กตรอนอิสระของเงินเท่ากับ 7.9 x 1028 ต่อลูกบาศก์
เมตร ขนาดความเร็วลอยเลื่อนของอิเล็กตรอนอิสระ 1.5 x 10-4 เมตรต่อ
วินาที และประจุไฟฟ้าของอิเล็กตรอนอิสระเท่ากับ 1.6 x 10-19 คูลอมบ์
แล้วกระแสไฟฟ้าที่เกิดขึ้นในลวดเส้นนี้เป็นเท่าใด
วิธีทา จากโจทย์ A = 1.2 mm2 = 1.2 x 10- 6 m2
n = 8.4 x 1028 m-3
e = 1.6 x 10-19 C
v d = 1.5 x 10-4 m/s
I =?
11. ตัวอย่างที่ 3 ลวดเงินเส้นหนึ่งมีพื้นที่หน้าตัด 1.2 ตารางมิลลิเมตร กาหนดให้
ความหนาแน่นของอิเล็กตรอนอิสระของเงินเท่ากับ 7.9 x 1028 ต่อลูกบาศก์
เมตร ขนาดความเร็วลอยเลื่อนของอิเล็กตรอนอิสระ 1.5 x 10-4 เมตรต่อ
วินาที และประจุไฟฟ้าของอิเล็กตรอนอิสระเท่ากับ 1.6 x 10-19 คูลอมบ์
แล้วกระแสไฟฟ้าที่เกิดขึ้นในลวดเส้นนี้เป็นเท่าใด
วิธีทา (ต่อ) จากสูตร (2) I nevd A ... (2)
แทนค่า
I (8.4 10 28 m -3 )(1.6 10 -19 C)(1.5 10 -4 m/s)(1.2 10 - 6 m 2 )
I (8.4 1.6 1.5 1.2) (10 28-19-4-6 )
12. ตัวอย่างที่ 3 ลวดเงินเส้นหนึ่งมีพื้นที่หน้าตัด 1.2 ตารางมิลลิเมตร กาหนดให้
ความหนาแน่นของอิเล็กตรอนอิสระของเงินเท่ากับ 7.9 x 1028 ต่อลูกบาศก์
เมตร ขนาดความเร็วลอยเลื่อนของอิเล็กตรอนอิสระ 1.5 x 10-4 เมตรต่อ
วินาที และประจุไฟฟ้าของอิเล็กตรอนอิสระเท่ากับ 1.6 x 10-19 คูลอมบ์
แล้วกระแสไฟฟ้าที่เกิดขึ้นในลวดเส้นนี้เป็นเท่าใด
วิธีทา (ต่อ)
I (8.4 1.6 1.5 1.2) (10 28-19-4-6 ) A
I 24.19210-1 A
I 2.42 A
ตอบ กระแสไฟฟ้ามีขนาด 2.42 แอมแปร์
13. ตัวอย่างที่ 4 ลวดทองแดงเส้นหนึ่งมีพื้นที่หน้าตัด 1 ตารางมิลลิเมตร ถ้ามี
กระแสไฟฟ้าในลวดนี้ 2 แอมแปร์ ขนาดความเร็วลอยเลื่อนของ
อิเล็กตรอนอิสระเป็นเท่าใด กาหนดให้ประจาไฟฟ้าของอิเล็กตรอนอิสระ
เท่ากับ 1.6 x 10-19 คูลอมบ์ และความหนาแน่นของอิเล็กตรอนอิสระของ
ทองแดงเท่ากับ 8.4 x 1028 ต่อลูกบาศก์เมตร
วิธีทา จากโจทย์ A = 1 mm2 = 1 x 10- 6 m2
I = 2A
e = 1.6 x 10-19 C
n = 8.4 x 1028 m-3
vd= ?
14. ตัวอย่างที่ 4 ลวดทองแดงเส้นหนึ่งมีพื้นที่หน้าตัด 1 ตารางมิลลิเมตร ถ้ามี
กระแสไฟฟ้าในลวดนี้ 2 แอมแปร์ ขนาดความเร็วลอยเลื่อนของ
อิเล็กตรอนอิสระเป็นเท่าใด กาหนดให้ประจาไฟฟ้าของอิเล็กตรอนอิสระ
เท่ากับ 1.6 x 10-19 คูลอมบ์ และความหนาแน่นของอิเล็กตรอนอิสระของ
ทองแดงเท่ากับ 8.4 x 1028 ต่อลูกบาศก์เมตร
วิธีทา (ต่อ) จากสูตร (2) I nevd A ... (2)
แทนค่า
2 A (8.4 10 28 m -3 )(1.6 10 -19 C )v d (1 10 - 6 m 2 )
2A
(1.6 10 -19 C )v d (1 10 - 6 m 2 )
(8.4 10 28 m -3 )
15. ตัวอย่างที่ 4 ลวดทองแดงเส้นหนึ่งมีพื้นที่หน้าตัด 1 ตารางมิลลิเมตร ถ้ามี
กระแสไฟฟ้าในลวดนี้ 2 แอมแปร์ ขนาดความเร็วลอยเลื่อนของ
อิเล็กตรอนอิสระเป็นเท่าใด กาหนดให้ประจาไฟฟ้าของอิเล็กตรอนอิสระ
เท่ากับ 1.6 x 10-19 คูลอมบ์ และความหนาแน่นของอิเล็กตรอนอิสระของ
ทองแดงเท่ากับ 8.4 x 1028 ต่อลูกบาศก์เมตร
วิธีทา (ต่อ)
2A
vd
(8.4 10 28 m -3 ) (1.6 10 -19 C ) (1 10 - 6 m 2 )
2 m
vd
(8.4 1.6 1) (10 28-19-6 ) s
16. ตัวอย่างที่ 4 ลวดทองแดงเส้นหนึ่งมีพื้นที่หน้าตัด 1 ตารางมิลลิเมตร ถ้ามี
กระแสไฟฟ้าในลวดนี้ 2 แอมแปร์ ขนาดความเร็วลอยเลื่อนของ
อิเล็กตรอนอิสระเป็นเท่าใด กาหนดให้ประจาไฟฟ้าของอิเล็กตรอนอิสระ
เท่ากับ 1.6 x 10-19 คูลอมบ์ และความหนาแน่นของอิเล็กตรอนอิสระของ
ทองแดงเท่ากับ 8.4 x 1028 ต่อลูกบาศก์เมตร
2 m
วิธีทา (ต่อ) vd
13.44103 s
2 -3 m
vd 10
13.44 s
-3 m
v d 0.148810
s
17. ตัวอย่างที่ 4 ลวดทองแดงเส้นหนึ่งมีพื้นที่หน้าตัด 1 ตารางมิลลิเมตร ถ้ามี
กระแสไฟฟ้าในลวดนี้ 2 แอมแปร์ ขนาดความเร็วลอยเลื่อนของ
อิเล็กตรอนอิสระเป็นเท่าใด กาหนดให้ประจาไฟฟ้าของอิเล็กตรอนอิสระ
เท่ากับ 1.6 x 10-19 คูลอมบ์ และความหนาแน่นของอิเล็กตรอนอิสระของ
ทองแดงเท่ากับ 8.4 x 1028 ต่อลูกบาศก์เมตร
m
วิธีทา (ต่อ) v d 0.148810 -3
s
-3 m
v d (1.48810 ) 10
-1
s
v d 1.49 10 -4 m/s
ตอบ อิเล็กตรอนอิสระมีความเร็วลอยเลื่อน 1.49 x 10-4 เมตรต่อวินาที