Cours de matériaux Chapitre 1, 2 , 3 et 4 1- Préambule – Notions générales 2- Liaisons atomiques – Cohésion et propriétés des solides 3- Propriétés mécaniques 4- Equilibres de phases et Thermodynamique des solides

1. Campus centre
Science des Matériaux
Mr Jean Yves Dauphin
Mme Mouna Souissi
20/01/2014
Science des Matériaux
1

2. Campus centre
Plan du cours
1- Préambule – Notions générales
2- Liaisons atomiques – Cohésion et propriétés des solides
3- Propriétés mécaniques
4- Equilibres de phases et Thermodynamique des solides
5- Les solides cristallisés et les défauts cristallins
6- Les transformations à l’état solide
7- Cinétique des transformations.
8- Notions de base sur les traitements thermiques.
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3. Campus centre
Histoire de la métallurgie
•L'échelle des temps
synthétise les principales
avancées en métallurgie.
•Les matériaux sont en
général le facteur limitant des
machines définissent le
niveau de développement de
l’humanité.
•âge de pierre, puis de bronze, puis de fer
•maîtrise de l’acier: trains, automobile, …
•maîtrise des semi-conducteurs: informatique
•moitié de la recherche du programme Apollo :
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matériaux nouveaux
3

4. Campus centre
Généralités
• Matériau = est un solide utilisé par l’homme pour la
fabrication d’objets
• La science des matériaux est l’étude des relations qui
existent entre la structure et les propriétés générales de
ces matériaux
• La structure d’un matériau correspond à la façon dont
s’agencent ses éléments constitutifs
Échelle
subatomique
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Échelle
atomique
Échelle
microscopique
Science des Matériaux
Échelle
macroscopique
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5. Chapitre 1:
Préambule – Notions générales
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Science des Matériaux
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6. 1- Préambule – Notions générales
Campus centre
• L’utilisation d’un matériau dépend :
•
•
•
•
•
•
•
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de ses propriétés
de ses ressources
de son coût
des méthodes de synthèse
de sa compatibilité avec l’environnement
de la possibilité de mise en forme
de son aspect esthétique
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7. Campus centre
Choix d’un matériaux
• Le choix d'un matériau dépend de
l'application. Il faut définir précisément le
besoin. Cela fait appel à la notion de fonction :
• cahier des charges fonctionnel (CDCF).
• Méthode APTE : diagramme pieuvre, validation du besoin
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8. Pourquoi le besoin existe-t-il ?
Qu'est-ce qui peut le faire évoluer ?
Qu'est-ce qui peut le faire disparaître ?
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Science des Matériaux
8

9. Campus centre
Choix d’un matériaux
• Méthode APTE : diagramme pieuvre
Diagramme des interactions
pour un produit
ayant
deux fonctions de service
principales, FP1 et FP2,
six fonctions contraintes ou
complémentaires, FC1 à 6
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Science des Matériaux
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10. Quelques principes généraux de la SdM
Campus centre
1. La cohésion des solides dépend avant tout du type des liaisons atomiques.
2. Les matériaux se répartissent en céramiques, métaux ou polymères.
3. 84% des éléments purs ont un comportement métallique.
4. Il existe de nombreuses phases à l’état solide, souvent métastables.
5. Beaucoup de matériaux sont polyphasés.
6. 80% des matériaux sont cristallisés, les autres sont amorphes.
7. Les matériaux cristallisés sont presque toujours polycristallins.
8. Le diamètre d’un atome quelconque est voisin de 0.25 nm.
9. On ne voit pas les atomes au microscope mais la microstructure.
10. Celle-ci caractérise la nature, la taille et la disposition interne des phases qui
constituent un matériau, ainsi que les défauts qu’il contient.
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Science des Matériaux
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11. Campus centre
Quelques chiffres
• Répartition mondiale de la consommation des
principaux matériaux en millions de tonnes/an:
•
•
•
•
•
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Béton environ 5000 Mt/an
Aciers 1300 Mt/an
Polymères 150 Mt/an
Aluminium 22 Mt/an
Cuivre 12 Mt/an
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12. Campus centre
20/01/2014
Recyclage
Science des Matériaux
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13. Campus centre
Recyclage
• Intérêt :
– Préserver les ressources naturelles et éviter les dommages dus à
l’extraction
– Economiser l’énergie
– Eviter et la destruction
• Recyclage actuel:
•
•
•
•
•
•
Acier
Cuivre
Aluminium
Papier
Verre
Certains polymères
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14. Campus centre
Chapitre 2:
Les liaisons atomiques Cohésion et propriétés des
solides
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15. 2-1/ Rappels sur la structure électronique des atomes.
Campus centre
Remplissage des couches électroniques quand Z augmente
L’énergie de liaison des électrons dépend de quatre nombres quantiques:
• n, nombre quantique principal
valeur : entiers 1,2,3
niveau ou couche (K, L, M, N, )
taille de l’orbitale
• l, nombre quantique angulaire
valeur : de 0 à n-1
sous-niveaux s, p, d, f,...
forme de l’orbitale
• m, nombre quantique magnétique
valeur : de –l à +l
orientation des orbitales
• s, nombre de spin
valeur : ½ ou - ½
sens de circulation
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16. Campus centre
2-1/ Rappels sur la structure électronique des atomes.
Remplissage des couches électroniques quand Z augmente
La règle de Pauli :
Deux électrons de même énergie partagent la même orbitale s’ils sont de spin
opposé.
La règle de Hundt :
Les électrons de même spin occupent des orbitales distinctes de même
énergie.
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17. Campus centre
2-1/ Rappels sur la structure électronique des atomes.
Comparaison des niveaux d’énergie quand Z augmente.
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Science des Matériaux
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18. 2-1/ Rappels sur la structure électronique des atomes.
Campus centre
Remplissage des couches électroniques des 30 premiers éléments.
K
s
(2 él.)
L
s
(2 él.)
N
M
p
(6 él.)
s
(2 él.)
p
(6 él.)
d
(10 él.)
s
(2 él.)
remplissage anormal
4s2
1s2
H, He
1s2
2s2
Li, Be
1s2
2s2
2p6
B, C, N, O, F, Ne
1s2
2s2
2p6
1s2
2s2
2p6
3s2
3p6
Al, Si, P, S, Cl, Ar
2s2
2p6
3s2
3p6
1s2
3s2
Na, Mg
K, Ca
1s2
20/01/2014
2s2
2p6
3s2
3p6
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3d10
Sc,Ti,V,Cr,Mn,Fe,Co,Ni,Cu,Zn
4s2
18

19. 2-1/ Rappels sur la structure électronique des atomes.
Campus centre
Conséquences :
•
Les éléments de la série de transition ont des électrons périphériques peu liés.
•
Rayons atomiques faibles. Grande conduction thermique et électrique.
•
Oxydation facile (la corrosion aussi).
•
Pas d’interaction avec les photons (réflecteurs de la lumière).
•
Formation d’une liaison de type particulier (métallique) à l’état solide.
•
Tendance à la compacité maximale.
•
Cristallisation intense, dans des systèmes simples.
•
Les métaux sont très nombreux (84% des éléments).
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20. 2-1/ Rappels sur la structure électronique des atomes.
Campus centre
20/01/2014
Le tableau périodique des éléments.
Science des Matériaux
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21. 2-2/ Les liaisons chimiques.
Campus centre
1-/ La liaison covalente.
Exemple du chlore:
Liaison covalente homopolaire
Exemple du méthane
Hybridation sp3 des orbitales du carbone.
Formation de 4 liaisons symétriques
20/01/2014
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22. Campus centre
2-2/ Les liaisons chimiques.
1-/ La liaison covalente.
Exemple du carbone diamant
Liaison covalente homopolaire.
Macromolécule par hybridation sp3.
4 liaisons équivalentes très fortes.
Exemple du carbone graphite
Hybridation sp2.
3 liaisons fortes à 120°.
1 liaison faible p.
20/01/2014
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Science des Matériaux
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23. Campus centre
2-2/ Les liaisons chimiques.
2-/ La liaison ionique.
Exemple de NaCl :
Structure du Néon
20/01/2014
Structure de l’Argon
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Science des Matériaux
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24. Campus centre
2-2/ Les liaisons chimiques.
3-/ La liaison métallique.
Exemple du magnésium :
Rassemblement très dense d’ions Mg2+.
Formation d’une orbitale unique:
Mise en commun des électrons périphériques.
20/01/2014
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25. 2-2/ Les liaisons chimiques.
Campus centre
4-/ Les liaisons faibles ou secondaires (attraction dipolaire).
Exemple de l’eau :
Exemple d’un polyamide linéaire
(Nylon 6-6)
20/01/2014
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26. 2-2/ Les liaisons chimiques.
Campus centre
Comparaison des propriétés selon la nature des liaisons.
Liaison
Exemple
Propriétés
Tf
E
a
r
D
e
e
f
m/e
0/f
électrons attirés
m/e
e
f
e
0
m/e
m
m
f
e
f
f
e
e
m
Covalente
C
électrons partagés
Ionique
NaCl
Métallique
Cu
électrons délocalisés
Liaisons faibles
H2O
attraction dipolaire
Propriétés :
Tf =
température de fusion
E=
module d’élasticité en tension
a=
coefficient de dilatation linéaire
r=
résistivité électrique
D=
ductilité
20/01/2014
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e = élevé
m = moyen
f = faible
0 = # nulle
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27. 2-2/ Les liaisons chimiques.
Campus centre
Le caractère mixte des liaisons dans les solides réels.
Covalente C,Si,AsGa..
Diamant
W
Graphite
Sn
Fe
Métallique Cu,Pb..
SiO2
Faible
H2O, N2, CH4
Mg2Si
Ionique
MgO, NaCl...
20/01/2014
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28. 2-3/ Energie de cohésion - Force de liaison.
Campus centre
Courbes de Lennard-Jones :
Variation de l’énergie potentielle d’une liaison avec la distance entre atomes.
U
Ur
Energie d’attraction noyau/électrons
répulsion des orbitales
Ua = -A / dm
Energie résultante
(A>0)
m de 1 à 5 selon la liaison
longueur d'équilibre
de la liaison
distance d
U
Energie de répulsion des orbitales
l
Ur = B / dn
(B>0)
n de 6 à 11 selon la liaison
Ua
attraction électrostatique
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29. 2-3/ Energie de cohésion - Force de liaison.
Campus centre
d0
U
distance d
Variation de la force théorique de liaison
avec la distance entre atomes.
F
attraction
rigidité de la liaison
Force
théorique
de cohésion
0
distance d
force de liaison
répulsion
20/01/2014
Science des Matériaux
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30. 2-3/ Energie de cohésion - Force de liaison.
Campus centre
Application des courbes de Lennard-Jones : la dilatation des solides
U
longueur moyenne de liaison
pour l'énergie de vibration Uth
évolution de la distance moyenne
entre les atomes quand Uth augmente
distance d
Ul
Uth
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31. 2-3/ Energie de cohésion - Force de liaison.
Campus centre
Comparaison des courbes de Lennard-Jones selon le type des liaisons
U
Liaison iono-covalente
Liaison secondaire
d2
d1
d3
distance d
U3
U2
Liaison métallique
U1
20/01/2014
Science des Matériaux
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32. Campus centre
2-4/ Les trois classes de matériaux.
• Il y a trois classes de matériaux :
Métaux et alliages
métalliques
Céramiques
Polymères
Mélange
Les matériaux
composites
20/01/2014
Science des Matériaux
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33. Campus centre
2-4/ Les trois classes de matériaux.
Métaux et alliages
Exemples :
Polymères
Exemples:
Céramiques (matériaux minéraux) :
Exemples:
Composites
Exemples:
20/01/2014
Science des Matériaux
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34. Campus centre
•
2-5/Les propriétés des matériaux
Les métaux et alliages métalliques
Propriétés physiques
et mécaniques
•solides atomiques de grande densité
•cohésion par liaisons métalliques
•températures de fusion moyennes
•tous cristallisés dans des systèmes simples
•très bons conducteurs électriques et thermiques
•rigidité moyenne à élevée
•déformables plastiquement et tenaces
•opaques à la lumière
Propriétés chimiques
•sensibles à l’oxydation
Caractéristiques
économiques
•abondance et prix très variables
•nombreux fabricants
•recyclage possible
•toxicité possible
Mise en œuvre
•très nombreux procédés bien connus
20/01/2014
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35. Campus centre
•
2-5/Les propriétés des matériaux
Les céramiques
Propriétés physiques
et mécaniques
•combinaisons métal et élément léger : O, B, C et N.
•solides moléculaires de densité moyenne
•cohésion par liaisons iono-covalentes
•températures de fusion très élevées
•amorphes ou cristallisés
•grande dureté
•rigidité élevée
•fragiles
•tenue mécanique élevée à chaud
Propriétés chimiques
•inertes jusqu’aux hautes températures
Caractéristiques
économiques
•céramiques traditionnelles et céramiques techniques
•abondance et prix très variables
•nombreux fabricants
•recyclage difficile
Mise en œuvre
•procédés anciens et simples
•ou très sophistiqués
•assemblage difficile
20/01/2014
Science des Matériaux
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36. 2-5/Les propriétés des matériaux
Campus centre
•
Les polymères organiques
Propriétés
physiques
et mécaniques
•chaînes carbonées contenant des éléments non-métalliques
•solides moléculaires de faible densité
•cohésion par liaisons faibles et covalentes
•températures de fusion faibles
•isolants thermiques et électriques
•amorphes ou partiellement cristallisés
•dilatation thermique importante
•faible résistance mécanique
•rigidité faible à très faible
•tenue mécanique très sensible à la température
Propriétés
chimiques
•réactivité chimique très variable, souvent très faible dans les
conditions ambiantes
•sensibles au vieillissement et à la lumière
Caractéristiques
économiques
•abondance liée à la pétrochimie
•prix très variables
•nombreux fabricants
•recyclage peu efficace ou impossible
Mise en œuvre
•différente suivant les thermoplastiques
•ou les thermodurcissables
•procédés faciles très nombreux
•faible coût
20/01/2014
Science des Matériaux
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37. Campus centre
2-5/Les propriétés des matériaux
Elles concernent la déformation d’un matériau
soumis à une force
• La résistance
• La dureté
• La ductilité
• La rigidité
• La ténacité
20/01/2014
Science des Matériaux
37

38. Campus centre
2-5/Les propriétés des matériaux
• Quand un corps est soumis à l’action de forces
extérieures
des contraintes internes
s’établissent:
• À ces contraintes sont associées des déformations
20/01/2014
Science des Matériaux
38

39. Campus centre
2-5/Les propriétés des matériaux
• Essais normalisés
• Pour étudier le comportement mécanique des
matériaux il faut travailler avec des pièces
identiques quelque soit le matériaux : Ce
qu’on appelle les éprouvettes.
20/01/2014
Science des Matériaux
39

40. Campus centre
2-5/Les propriétés des matériaux
• Tirer sur une éprouvette
• Enregistrer la force et l’allongement de
l’éprouvette.
• Analyse de l’assai:
20/01/2014
Science des Matériaux
40

41. Campus centre
2-5/Les propriétés des matériaux
• Distinguer les notions de résistance , de fragilité
et de dureté.
• Un matériau dur est souvent fragile : le verre
• Les modes de déformation sont :
– Elastique: La matière reprend sa forme initiale, la
déformation est réversible
– Plastique: La matière garde une déformation
résiduelle et irréversible.
– Striction: la matière se concentre dans un seul endroit
et il y aura une rupture prochaine.
20/01/2014
Science des Matériaux
41

42. Essai de traction
Campus centre
• Courbe de traction:
Rm
C
B
Re 0.2
Contrainte (MPa)
Re
20/01/2014
Point de rupture
A
Domaine
Elastique
O
D
Domaine Plastique
Science des Matériaux
Déformation
42

43. Campus centre
Essai de traction
• La surface S est soumise à une contrainte
normale de traction :
Pour une traction simple , la
contrainte est la même sur toute la
surface S
La contrainte devient alors :
20/01/2014
Science des Matériaux
43

44. Campus centre
Essai de traction
• Propriétés élastiques :
 La déformation élastique est réversible
 Les déformations sont extrêmement petites (< 0,001)
 En première approximation, les longueurs et les
surfaces restent constantes on ne distingue plus
valeurs vraies et nominales
20/01/2014
Science des Matériaux
44

45. Essai de traction
Campus centre
• Propriétés élastiques :
•
•
•
•
La loi linéaire : σ = f(ɛ)
La loi de Hooke: σ = E.ɛ
Si E est élevée le matériau est rigide
Si E est faible alors le matériau est souple.
Matériaux
E(Gpa)
Diamant
1000
Céramique
550
Méteaux
70-420
Béton
20
Elastomère
20/01/2014
0.003
Science des Matériaux
45

46. Campus centre
Autres essais mécaniques
• Essai de dureté
– Essai de Vickers
– Essai de Brinell
– Essai de Rockwell
•
•
•
•
Essai de flexion de Charpy
Essai de fatigue
Essai de fluage
Coefficient d’adhérence et de frottement
20/01/2014
Science des Matériaux
46

47. Essai de dureté
Campus centre
• La dureté quantifie la résistance d’un matériau à la
pénétration sous une charge F
• Il ne permet pas de déterminer des caractéristiques
fondamentales du matériau, mais il permet de
comparer plusieurs matériaux entre eux, et de suivre
l'évolution d'un matériau en cours de traitement
• Elle dépend de :
–
–
–
–
20/01/2014
Déformations élastiques et plastiques
Forces de frottement sur la surface du matériaux
Géométrie du pénétrateur
Force appliquée
Science des Matériaux
47

48. .
Campus centre
Essai de dureté :
essai de Vickers
• L'essai VICKERS consiste à mesurer les dimensions d de
l'empreinte laissée par un pénétrateur pyramidal.
Diamant de forme pyramidale à base carrée
20/01/2014
Science des Matériaux
48

49. .
Campus centre
Essai de dureté :
essai Brinell
L'essai BRINELL est similaire à l'essai VICKERS, mais le pénétrateur est une bille.
La dureté HB est calculée en fonction de la force, du diamètre de le bille D et
du diamètre de l'empreinte d :
20/01/2014
Science des Matériaux
49

50. Campus centre
Essai de dureté :
essai Rockwell
• on effectue un pré chargement avec une force F0 ;
• on applique une force supplémentaire F1 puis on la relâche ;
• on regarde la profondeur r que l'on a gagné.
Un degré ROCKWELL correspond donc
à un enfoncement de 0,002 mm.
20/01/2014
Science des Matériaux
50

51. Campus centre
Essai de flexion
choc CHARPY
Cet essai consiste à rompre une éprouvette entaillée par un choc. Il permet de tester le matériau
dans des conditions de fragilisation :
•vitesse de déformation élevée ;
•concentrations de contrainte (éprouvette entaillée) ;
•diverses conditions de température :
comme c'est un essai rapide, l’éprouvette n'a pas le temps de refroidir ni ne de se réchauffer.
20/01/2014
Science des Matériaux
51

52. Campus centre
Chapitre 3:
Propriétés mécaniques
20/01/2014
Science des Matériaux
52

53. 3-1/ Rappels sur l’élasticité des solides.
Campus centre
A-/ Déformation élastique en tension/compression uniaxiale.
sx  0
sy 0
F
sz 
A
F
A
en Mpa (N/mm2).
Allongements relatifs :
x' x
x
y ' y
ey
y
z ' z
ez 
z
ex 
z'
z
x
y
y'
x'
F
Elasticité linéaire (loi de Hooke) si :
sz = E .ez
20/01/2014
Science des Matériaux
53

54. Campus centre
3-1/ Rappels sur l’élasticité des solides.
A-/ Déformation élastique en tension/compression uniaxiale.
Grandeurs caractéristiques :
Le module d’élasticité en tension
E
sz
ez
(module d’Young), en MPa ou GPa.
ey
ex
Le coefficient de Poisson   
(si le matériau est isotrope).

ez
ez
La variation relative du volume sous charge :

20/01/2014
V 'V
 ez (1  2 )
V
Science des Matériaux
54

55. 3-1/ Rappels sur l’élasticité des solides.
Campus centre
B-/ Déformation élastique en cisaillement
Application dans la direction x de la
contrainte de cisaillement :
x 
a
A
F
z
  tg  a
z
F
x
en Mpa (N/mm2).
Déformation relative:
q
y
F
A
Elasticité linéaire si :
 x  G
G = module de cisaillement (ou de Coulomb)
20/01/2014
Science des Matériaux
55

56. Campus centre
3-1/ Rappels sur l’élasticité des solides.
C-/ Déformation élastique en compression uniforme
p
Application d’une pression uniforme p
Déformation = variation relative du volume :

V 'V
V
Elasticité linéaire si :
p   K
K = module de compressibilité
20/01/2014
Science des Matériaux
56

57. Campus centre
3-1/ Rappels sur l’élasticité des solides.
Relations entre les constantes élastiques.
L’élasticité linéaire est décrite par 4 constantes : E, , G et K.
Ces constantes sont reliées par les relations :
E  3K (1  2 )
E  2G (1  )
20/01/2014
Science des Matériaux
57

58. 20/01/2014
Science des Matériaux
58

59. 3-1/ Rappels sur l’élasticité des solides.
Campus centre
C-/ Déformation élastique en compression uniforme
Energie élastique.
Ue = énergie élastique stockée sous l’effet de la contrainte s1 :
F
A
e1
Ee 2
U e   s .de 
2
0
s1
e1
20/01/2014
énergie élastique
e
L
L0
Science des Matériaux
59

60. Campus centre
3-1/ Rappels sur l’élasticité des solides.
C-/ Déformation élastique en compression uniforme
Energie élastique et énergie plastique.
Re est la limite d’élasticité.
Au-delà, comportement plastique
s2
énergie plastique
Re
énergie élastique
e2
20/01/2014
Science des Matériaux
60

61. Campus centre
3-1/ Rappels sur l’élasticité des solides.
d/ Autres aspects de l’élasticité des solides.
Hystérésis élastique lors du cyclage
d’une fonte grise.
Viscoélasticité des polymères.
Contrainte
Courbe de déformation élastique d’un
élastomère.
Allongement
20/01/2014
e
Science des Matériaux
61

62. 3-2/ Mesure des propriétés mécaniques.
Campus centre
A- L’essai de traction.
20/01/2014
Science des Matériaux
62

63. 3-2/ Mesure des propriétés mécaniques.
Campus centre
A- L’essai de traction.
Courbe nominale de traction d’un matériau déformable plastiquement
20/01/2014
Science des Matériaux
63

64. 3-2/ Mesure des propriétés mécaniques.
Campus centre
A- L’essai de traction.
Grandeurs mesurées sur la courbe de traction d’un matériau déformable plastiquement
Résistance
Limite d’élasticité
en MPa
Résistance à la traction
en MPa
Plasticité
ou ductilité
Allongement rémanent à la rupture
en %
Coefficient de striction
en %
20/01/2014
Science des Matériaux
Re ou R0.2
Rm
A%
S%  100.
S0  S rupt
S0
64

65. 3-2/ Mesure des propriétés mécaniques.
Campus centre
20/01/2014
Science des Matériaux
65

66. 3-2/ Mesure des propriétés mécaniques.
Campus centre
A- L’essai de traction.
F/S0
seuil
d'écoulement
rupture
module sécant
module tangent
e = D L/L0
Courbe de traction d’un acier recuit
Courbe de traction d’un polymère déformable
(crochet de traction)
(T > Tg)
20/01/2014
Science des Matériaux
66

67. 3-2/ Mesure des propriétés mécaniques.
Campus centre
A- L’essai de traction.
La courbe rationnelle de traction : changement de coordonnées
Contrainte vraie :
s vraie 
Courbe rationnelle
s vraie = F/S
F F
 (1  e)
S S0
Rm
Courbe nominale
s N = F/S0
Allongement rationnel :
  L 0
L
rupture
dl
L
 Ln( )  Ln(1  e)
l
L0
Allongement e ou e
Comparaison
des courbes nominale et rationnelle de traction
20/01/2014
Science des Matériaux
67

68. 3-2/ Mesure des propriétés mécaniques.
Campus centre
A- Les essais de dureté.
Valeur de la dureté :
Le système de dureté VICKERS
P
d
HVP  1854.
P
d2
Matériau
P en daN
Vue en plan
d en mm
HV en 10MPa
aciers spéciaux
0
20 100
350
500
700
1500
4000
alliages
polymères
céramiques traditionelles
métaux purs
20/01/2014
limite d'usinabilité
Science des Matériaux
diamant, BN
céramiques techniques
68

69. 3-2/ Mesure des propriétés mécaniques.
Campus centre
A- La mesure de la ténacité.
Effet d’une fissure : la concentration des contraintes
s0
smax
Coefficient de concentration
s0
2a
r
de contrainte Kt:
r
x
a
Kt 
s max
a
 1 2
s0
r
Le facteur d’intensité de contrainte critique (mode I)
K IC  s C pa  EGC
a = longueur de fissure, sC = contrainte critique, GC = énergie de création de fissure en J/m2
20/01/2014
Science des Matériaux
69

70. 20/01/2014
Science des Matériaux
70

71. 3-2/ Mesure des propriétés mécaniques.
Campus centre
A- La mesure de la résilience (rupture par choc).
Permet de comparer des ténacités.
Résilience
100 Cristallinité
=% surface fragile
Rupture
mixte
Rupture
ductile
50
Rupture fragile
0
T50
Mouton-pendule de CHARPY et échantillon
20/01/2014
Science des Matériaux
Température
Variation de la résilience d’un acier
avec la température
71

72. Campus centre
Chapitre 4:
Equilibre de phases et thermodynamique
des solides
20/01/2014
Sciences des matériaux
72

73. Rappel
Campus centre
• L’énergie interne d’un solide est évaluée par son enthalpie libre de Gibbs:
•
G = H – TS
• H : énergie des liaisons + énergie de vibration
• S : entropie de configuration (ordre interne) + entropie de
vibration
• Normalement, la phase qui existe est celle qui présente le G minimum
•
20/01/2014
Nombreux cas de phases métastables
Science des Matériaux
73

74. Rappel
Campus centre
Phase : solide homogène caractérisé par son arrangement atomique et ses propriétés.
La nature des phases dépend de la composition, de la température et de la pression.
Nature des phases solides.
Solutions solides terminales.
Solutions intermédiaires étendues.
Composés chimiquement définis , de formule AmBn, (n et m entiers).
Diagramme de phases.
Représentation de la nature des phases dans le plan température/composition.
HEI - 3 Science des Matériaux J.Y. Dauphin

75. Campus centre
4-1/ Phases et Diagrammes de phases
Règle de la variance de Gibbs :
v=n-f+2
(car 2 variables thermodynamiques: T et p)
n = nombre de composants du mélange
f = nombre de phases
Pour = 1 atm.:
v=n-f+1
HEI - 3 Science des Matériaux J.Y. Dauphin

76. 4-1/ Phases et Diagrammes de phases
Campus centre
Mélanges binaires :
n=2
Cas d’une phase unique :
v=3–f
v = 2 - représentation par une surface
Cas d’un mélange de 2 phases : v = 1 - à T donnée, compositions liées
Cas d’un mélange de 3 phases : v = 0 - point particulier sur le diagramme
HEI - 3 Science des Matériaux J.Y. Dauphin

77. Campus centre
4-1/ Phases et Diagrammes de phases
•
La matière change d'état selon la pression
et la température.
• Par exemple, l'eau pure sous pression
atmosphérique est sous forme de glace en
dessous de 0 °C et sous forme de vapeur au
dessus de 100 °C ; le phénomène est un peu
plus complexe puisque l'eau peut s'évaporer à
température ambiante, mais on n'a jamais
d'eau liquide au dessus de 100 °C.
20/01/2014
Sciences des matériaux
77

78. 4-1/ Phases et Diagrammes de phases
Campus centre
• Les substances se présentent sous trois états physiques
distincts : la phase gazeuse, la phase liquide et la phase solide.
• Les trois phases se distinguent par l’espacement et la
mobilité des molécules.
Substance
pure gazeuse
20/01/2014
Mélange
Substance pure
homogène gazeux
liquide
Substance pure solide
Mélange
homogène liquide
Mélange hétérogène solide
78

79. Campus centre
4-1/ Phases et Diagrammes de phases
• On s’intéresse aux changements solide-liquide,
mais aussi les transformations à l'état solide,
toujours sous pression atmosphérique.
• Nous ne prendrons en compte que la
température et la composition chimique de la
matière.
• Diagramme de phases: c’est un diagramme
d’équilibre les variations de température sont
infinies est lentes.
20/01/2014
Sciences des matériaux
79

80. Campus centre
4-1/ Phases et Diagrammes de phases
Exemple: eau et sel
20/01/2014
Sciences des matériaux
80

81. Campus centre
20/01/2014
Les transitions entre les phases
Sciences des matériaux
81

82. Campus centre
Les transitions entre les phases
L'état d'équilibre d'un corps pur est déterminé par le triplet
(p, V, T) ou encore un point dans l'espace; l'ensemble des états
d'équilibre forme alors une surface.
20/01/2014
Sciences des matériaux
82

83. Campus centre
Diagramme de
phase d’un corps pur
Pression (kPa)
Point critique
Solide
Liquide
Gaz
Point triple
Température (°C)
20/01/2014
Sciences des matériaux
83

84. Campus centre
Diagramme de
phase d’un corps pur
Etat physique:
Pression (kPa)
Liquide
400
300
Gaz
Solide
200
100
-100
20/01/2014
0
100 200 300
Température (°C)
Sciences des matériaux
84

85. Campus centre
Diagramme de
phase d’un corps pur
Pression (kPa)
Température de changement de phase:
Liquide
400
300
Solide
Gaz
200
100
-100
20/01/2014
0
Sciences des matériaux
100 200 300
Température (°C)
85

86. Campus centre
Diagramme de phase
d’un mélange binaire
• Il existe une multitude de cas possibles, mais nous n'en verrons
que les trois principaux :
• Diagramme à fuseau unique, dit « à miscibilité complète » ;
• Diagramme à eutectique unique ;
• Diagramme à eutectique et à eutectoïde.
20/01/2014
Sciences des matériaux
86

87. Campus centre
20/01/2014
Diagrammes à
miscibilité complète
Sciences des matériaux
87

88. Campus centre
20/01/2014
Diagramme à
miscibilité partielle
Sciences des matériaux
88

89. Campus centre
20/01/2014
Diagramme à
miscibilité partielle
Sciences des matériaux
89

90. Campus centre
Construction d’un
diagramme de phases
Métal pur
Alliage de composition AB
Lorsqu’un métal pur en fusion est refroidi,
sous pression constante, le changement de
phase s’effectue toujours à une température
fixe : le point de fusion
20/01/2014
Pour réaliser un alliage, des proportions
définies de constituants différents sont
fondues et mélangées, puis l’ensemble
est refroidi.
Sciences des matériaux
90

91. Campus centre
Construction d’un
diagramme de phases
Pour construire le diagramme de phase d’un alliage binaire A-B, il suffit d’enregistrer les
courbes de refroidissement pour chaque concentration de B dans A en partant de A, métal
pur jusqu’à B, métal pur.
20/01/2014
Sciences des matériaux
91

92. Campus centre
Construction d’un
diagramme de phases
• Diagrammes de phases avec miscibilité totale à l’état solide
La courbe de refroidissement du cuivre avec un
palier à 1084°C et la courbe de refroidissement
du nickel avec un palier à 1453°C. Entre ces
deux extrêmes, les alliages à différentes
concentrations présentent un intervalle de
solidification non isotherme. De 0% de nickel à
100% de nickel, les points d’inflexion
supérieurs qui correspondent au début de la
solidification
forment
une
courbe
appelée liquidus, les points d’inflexion
inférieurs qui correspondent à la solidification
totale forment une courbe appelée solidus.
20/01/2014
Sciences des matériaux
92

93. Campus centre
Construction d’un
diagramme de phases
Diagrammes de phases avec miscibilité totale à l’état solide
1°Composition des phases
 La composition massique global
de l’alliage AB ?
 Composition de l’alliage AB :
AB
Température > liquidus
liquidus>Température >Solidus
Température < Ssolidus
20/01/2014
93

94. Campus centre
Construction d’un
diagramme de phases
• Diagrammes de phases avec miscibilité totale à l’état solide
2°proportion en masse de chaque phase:
Soit :
 fs la proportion d’alliage solide
fl la proportion de l’alliage liquide
Cs la composition de la phase solide
Cl la composition de la phase liquide
Principe de conservation des masses
fs + fl = 1
Règle de bras levier ou des segments inversés:
20/01/2014
Sciences des matériaux
94

95. 4-1/ Phases et Diagrammes de phases
Campus centre
Règle des segments inverses.
T
phase 1
alliage
phase 2
1+2
composition en B
A pur
X2
X
Fraction massique de la phase 1 =
Avec
X1
f Phase1 
B pur
X  X2
X1  X 2
f1  f 2  1
HEI - 3 Science des Matériaux J.Y. Dauphin

96. Application 1
AB

97. Application 1
• Remplir le tableau suivant sachant que la composition de
l’alliage est de l’alliage AB.
Température
Cs
Cl
fs
fs
>1267°
1267°
1250°
1230°
1218°
<1218°
20/01/2014
Sciences des matériaux
97

98. Application 2
•
Soit le tableau de solidus et liquidus du Ge-Si:
Composition en %m de Si
Température Solidus
Température liquidus
0
938
10
1005
1147
20
1065
1226
30
1123
1278
40
1178
1315
50
1232
1346
60
1282
1367
70
1326
1385
80
1359
1397
90
1390
1408
100
20/01/2014
938
1414
1414
Sciences des matériaux
98

99. Application 2
• Faire le diagramme d’équilibre
• Identifier chaque région
• On mélange 8.43g de Si et 14.52g de Ge
– Déterminer la fraction massique globale du Si
– Déterminer la nature et la composition massique de chaque phase à
1200°C
– Déterminer les masses des phases en présence à 1200°C
20/01/2014
Sciences des matériaux
99

100. Campus centre
Construction d’un
diagramme de phases
• Diagrammes de phases avec miscibilité partielle à l’état solide
Diagrammes avec point eutectique
Eutectique (v=0 ) en E: liquide « solide (A) + solide (B)
Eutectique simple
20/01/2014
Eutectique avec solution solide partielle
Sciences des matériaux
100

101. Campus centre
Construction d’un
diagramme de phases
• Diagrammes de phases avec miscibilité partielle à l’état solide
Péritectique (v=0 ) en P: solide AB —› liquide (L) + solide (B)
20/01/2014
Sciences des matériaux
101

102. Campus centre
Construction d’un
diagramme de phases
• Diagrammes de phases avec miscibilité partielle à l’état solide
20/01/2014
Sciences des matériaux
102

103. Campus centre
Construction d’un
diagramme de phases
• Diagrammes avec point eutectoïde
• Le mécanisme de la transformation eutectoïde est très
ressemblant à la transformation eutectique, mais au cours de
cette transformation, c’est une phase solide qui se transforme
simultanément en deux nouvelles phases solides (Le
diagramme de phases Fer-Carbone est présenté en
annexe).
20/01/2014
y↔α+ß
Sciences des matériaux
103

104. Campus centre
Construction d’un
diagramme de phases
• Diagrammes avec point péritectique
• Dans une transformation péritectique, une phase
liquide et une phase solide se transforment en
une seule phase solide de composition définie. Le
point péritectique (point P, figure 13) est
invariant, à température fixe avec un équilibre
entre les trois phases.
α+L↔ß
20/01/2014
Sciences des matériaux
104