Campus centre

Chapitre 5
Les solides cristallisés et les défauts cristallins

Mr Jean Yves Dauphin
Mme Mouna Souissi

27/...
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Plan

Définition
1/ Structure cristalline
2/Les principales structures cristallines
3/ Les sites interstiti...
Campus centre

Définition

• La cristallographie :
Est La science qui étudie la formation, la forme et les
caractéristique...
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27/01/2014

Définition

Sciences des matériaux

4
Définition

Campus centre

Les solides :
L’état solide , état ordonné et condensé, se présente
principalement sous deux fo...
Campus centre

Définition

• Un cristal est caractérisé par la répétition
tridimensionnelle d'un "motif" (atomes,
molécule...
Campus centre

27/01/2014

Définition

Sciences des matériaux

7
Campus centre

Principe 1

Principes
Principe 2

Principe 3

La valeur des angles dièdres est Les cristaux ont une structu...
Principe 2 :

un cristal cubique (Pyrite par exemple) formé de millions de mailles élémentaires.
27/01/2014

Sciences des ...
Campus centre

LES ÉLÉMENTS DE SYMÉTRIE

Centre de symétrie
Point imaginaire où se
croisent
des
lignes
imaginaires joignan...
Campus centre

Systèmes et réseaux

• Il existe 7 systèmes cristallins simples.
Les systèmes "simples" ne contiennent qu'u...
Campus centre

27/01/2014

LES SEPT SYSTÈMES CRISTALLINS

Sciences des matériaux

12
LES SEPT SYSTÈMES CRISTALLINS

Campus centre

• Les réseaux 3D:
Paramètres

Polyèdre

Système cristallin

a≠b≠c

,  et ...
Les 14 réseaux de Bravais

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Sciences des matériaux

14
Campus centre

27/01/2014

Les types de mailles

Sciences des matériaux

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Campus centre

1/La structure cristalline
Les éléments de la structure cristalline
La masse volumique théorique.
 Théoriq...
Campus centre

1/La structure cristalline
Les éléments de la structure cristalline

La coordination.

Coordination = nombr...
Campus centre

Compacité

• La compacité C est un nombre sans dimension qui mesure le
taux d’occupation réel de l’espace p...
Campus centre

1/La structure cristalline.

Les plans réticulaires – Indices de Miller.

Familles de plans parallèles cara...
Campus centre

1/La structure cristalline.

Les plans réticulaires – Indices de Miller.

Nous avons différentes possibilit...
Campus centre

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Les plans réticulaires – Indices de Miller.

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Campus centre

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Les plans réticulaires – Indices de Miller.

Sciences des matériaux

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1/La structure cristalline.

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Les indices de Miller d’un plan cristallographique.
Intersections du plan avec...
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1/La structure cristalline.

Les indices de Miller de quelques plans cristallographiques simples.

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1/La structure cristalline.

Les directions cristallographiques.

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Sciences des matériaux

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2/Les principales structures cristallines.
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Systèmes cristallins des métaux.
Le système cubique à faces cent...
2/Les principales structures cristallines.
Campus centre

Systèmes cristallins des métaux.
Le système hexagonal : Be, Cd, ...
2/Les principales structures cristallines.
Campus centre

Systèmes cristallins des métaux.
Le système cubique centré : Cr,...
2/Les principales structures cristallines.
Campus centre

Systèmes cristallins des métalloïdes.

Structure du silicium, du...
2/Les principales structures cristallines.
Campus centre

Systèmes cristallins des céramiques et des composés minéraux.

a...
2/Les principales structures cristallines.
Campus centre

Systèmes cristallins des polymères.

Système orthorhombique du
p...
3/ Les sites interstitiels.
Campus centre

Cas du système CFC

27/01/2014

Sciences des matériaux

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4/ Les défauts cristallins.
Campus centre

1-/ Les défauts ponctuels : lacunes et atomes interstitiels.
LL
LL

I
I

2-/ Le...
4/ Les défauts cristallins.
Campus centre

Les dislocations.
Dislocation « vis »

Dislocation
« coin »

Dislocation
réelle...
4/ Les défauts cristallins.
Campus centre

Les dislocations : la dislocation « Coin »

27/01/2014

Sciences des matériaux
...
4/ Les défauts cristallins.
Campus centre

Les dislocations : la dislocation « Coin »

27/01/2014

Sciences des matériaux
...
4/ Les défauts cristallins.
Campus centre

Les dislocations

Déplacement d’une
dislocation coin

Déplacement d’une
disloca...
4/ Les défauts cristallins.
Campus centre

Les dislocations réelles : mélange de « vis » et de « coin ».

27/01/2014

Scie...
4/ Les défauts cristallins.
Campus centre

Les dislocations réelles : les lignes, les nœuds, le réseau.

Dislocations en r...
4/ Les défauts cristallins.
Campus centre

La multiplication des dislocations.

Densité de dislocations L, en cm/cm3 = cm-...
5/ La déformation plastique des cristaux.
Campus centre

La déformation par glissement d’un monocristal.

Surface polie d’...
5/ La déformation plastique des cristaux.
Campus centre

Les systèmes de glissement dans les structures cristallines les p...
5/ La déformation plastique des cristaux.
Campus centre

Le glissement et son facteur de Schmid.

Fc  F cos l
S0
Sc 
cos...
5/ La déformation plastique des cristaux.
Campus centre

La déformation d’un système polycristallin.

27/01/2014

Sciences...
5/ Dislocations et ténacité.
Campus centre

Les dislocations dans les diverses classes de matériaux.

1-/

Existent seulem...
5/ Dislocations et ténacité.
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Conditions pour qu’un matériau possède une forte ténacité
Dislocations?
oui
(c...
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Chapitre5 cristallographie

  1. 1. Campus centre Chapitre 5 Les solides cristallisés et les défauts cristallins Mr Jean Yves Dauphin Mme Mouna Souissi 27/01/2014 Sciences des matériaux 1
  2. 2. Campus centre Plan Définition 1/ Structure cristalline 2/Les principales structures cristallines 3/ Les sites interstitiels 4/Les défauts cristallins 5/Dislocations et ténacité 27/01/2014 Sciences des matériaux 2
  3. 3. Campus centre Définition • La cristallographie : Est La science qui étudie la formation, la forme et les caractéristiques géométriques des cristaux. • Une matière cristalline est un matériau à l'état solide dont les composants chimiques, atomes et molécules sont disposés selon un schéma ordonné tridimensionnel. • Lorsqu'un solide n'est pas cristallin on dit qu'il est amorphe (sans forme). 27/01/2014 Sciences des matériaux 3
  4. 4. Campus centre 27/01/2014 Définition Sciences des matériaux 4
  5. 5. Définition Campus centre Les solides : L’état solide , état ordonné et condensé, se présente principalement sous deux formes : Solides Amorphe Obtenu par le refroidissement rapide d’un liquide. Ils adoptent la forme qu’on impose lors du refroidissement. Verre, beurre 27/01/2014 Solides cristallins Les solides cristallins apparaissent comme des solides géométriques, limités par des surfaces planes. Sciences des matériaux Silice SiO2 5
  6. 6. Campus centre Définition • Un cristal est caractérisé par la répétition tridimensionnelle d'un "motif" (atomes, molécules, …) sur une très grande distance. • Le réseau cristallin est un assemblage de lignes fictives qui rend compte de la répétition des nœuds et matérialise les vecteurs de translation. 27/01/2014 Sciences des matériaux 6
  7. 7. Campus centre 27/01/2014 Définition Sciences des matériaux 7
  8. 8. Campus centre Principe 1 Principes Principe 2 Principe 3 La valeur des angles dièdres est Les cristaux ont une structure constante même si la forme "périodique" en réseau. Le plus varie petit volume formant un cristal est appelé maille élémentaire. nœud c b 27/01/2014 Les diverses formes cristallines que peut prendre une espèce minérale découlent toutes du parallélépipède de la maille élémentaire par un phénomène de troncature où une surface va remplacer soit un sommet, soit une arête. a Maille ,Arêtes,matériaux Sciences des Angles 8
  9. 9. Principe 2 : un cristal cubique (Pyrite par exemple) formé de millions de mailles élémentaires. 27/01/2014 Sciences des matériaux 9
  10. 10. Campus centre LES ÉLÉMENTS DE SYMÉTRIE Centre de symétrie Point imaginaire où se croisent des lignes imaginaires joignant les sommets deux à deux. Ce centre est toujours noté C. Plans de symétrie Axes de symétrie Un plan de symétrie divise le Un axe de symétrie est un cristal en deux moitiés qui axe autour duquel on fait sont le miroir l'une de pivoter un cristal. l'autre. Un axe inverse est un axe autour du quel, lors de la rotation, le cristal se trouve dans une position identique inversée. 27/01/2014 Sciences des matériaux 10
  11. 11. Campus centre Systèmes et réseaux • Il existe 7 systèmes cristallins simples. Les systèmes "simples" ne contiennent qu'un motif par maille = maille dite "élémentaire« • Il existe d’autres systèmes qui contiennent plusieurs motifs =mailles dites "multiples".  systèmes "centrés" (avec un atome au centre de la maille)  systèmes faces centrées (avec un atome au centre de chaque face)  systèmes bases centrées (avec un atome au centre de 2 seulement des faces). • L’ensemble de ces systèmes forment les 14 réseaux de Bravais . 27/01/2014 Sciences des matériaux 11
  12. 12. Campus centre 27/01/2014 LES SEPT SYSTÈMES CRISTALLINS Sciences des matériaux 12
  13. 13. LES SEPT SYSTÈMES CRISTALLINS Campus centre • Les réseaux 3D: Paramètres Polyèdre Système cristallin a≠b≠c ,  et  quelconques Parallélépipède quelconque a≠b≠c ==π/2  quelconque Prisme droit à base parallélogramme a≠b≠c ===π/2 Parallélépipède rectangle Orthorhombique a = b=c == quelconques Rhomboèdre Rhomboédrique a = b≠c ===π/2 Prisme droit à base carrée Quadratique a = b≠c ==π/2  = 2π/3 Prisme droit à base losange à 2π/3 Hexagonal a = b=c ===π/2 Cube 27/01/2014 Sciences des matériaux Triclinique Monoclinique Cubique 13
  14. 14. Les 14 réseaux de Bravais 27/01/2014 Sciences des matériaux 14
  15. 15. Campus centre 27/01/2014 Les types de mailles Sciences des matériaux 15
  16. 16. Campus centre 1/La structure cristalline Les éléments de la structure cristalline La masse volumique théorique.  Théorique  M asse des atomes du motif Volume de maille n  Théorique  M j 1 j NV n = nombre d’atomes du motif – Mj = masse atomique de l’atome j N = nombre d’Avogadro - V = volume de la maille Effet des défauts cristallins 27/01/2014 Théorique  Réelle Sciences des matériaux 16
  17. 17. Campus centre 1/La structure cristalline Les éléments de la structure cristalline La coordination. Coordination = nombre de premiers voisins Varie de 3 à 12. La compacité. Compacité = Volume des sphères atomiques/ Volume de la maille 27/01/2014 Sciences des matériaux 17
  18. 18. Campus centre Compacité • La compacité C est un nombre sans dimension qui mesure le taux d’occupation réel de l’espace par les atomes ou les ions assimilés à des sphères dures. • Elle est toujours comprise entre 0 et 1. • Souvent on l’exprime en pourcentage. 27/01/2014 Sciences des matériaux 18
  19. 19. Campus centre 1/La structure cristalline. Les plans réticulaires – Indices de Miller. Familles de plans parallèles caractérisés par leur équidistance et leur densité atomique. 27/01/2014 Sciences des matériaux 19
  20. 20. Campus centre 1/La structure cristalline. Les plans réticulaires – Indices de Miller. Nous avons différentes possibilités pour qu’un plan coupe les axes tridimensionnels. Ce plan peut couper 1, 2 ou 3 axes, a, b et c, on note 1 quand l'axe est coupé, on note 0 quand le plan est parallèle a un axe. Sur le dessin 1 il coupe l’axe B tout en étant parallèle aux axes A et C, on le note 010. Sur le dessin 2 il coupe les axes B et C tout en étant parallèle à l’axe A on le note 011. Sur le dessin 3 il coupe les trois axes A, B et C formant un angle équilatéral on le note 111. 27/01/2014 20
  21. 21. Campus centre 27/01/2014 Les plans réticulaires – Indices de Miller. 21
  22. 22. Campus centre 27/01/2014 Les plans réticulaires – Indices de Miller. Sciences des matériaux 22
  23. 23. 1/La structure cristalline. Campus centre Les indices de Miller d’un plan cristallographique. Intersections du plan avec la maille en X, Y et Z. Aussi définies par A= X/a, B = Y/b et C = Z/c n A n k B n l C h Indices de Miller h, k, et l entiers tels que Distance interréticulaire d hkl  a (h 2  k 2  l 2 ) Cas des cubiques, a = paramètre de maille 27/01/2014 Sciences des matériaux 23
  24. 24. Campus centre 1/La structure cristalline. Les indices de Miller de quelques plans cristallographiques simples. 27/01/2014 Sciences des matériaux 24
  25. 25. Campus centre 1/La structure cristalline. Les directions cristallographiques. 27/01/2014 Sciences des matériaux 25
  26. 26. 2/Les principales structures cristallines. Campus centre Systèmes cristallins des métaux. Le système cubique à faces centrées : Ag, Al, Au, Cu, Fe, Ni, Pb, Ca. Motif de 4 atomes situés en (0,0,0) ;(0,1/2 ,1/2) ;(1/2,1/2 ,0) et (1/2,0,1/2 ). Empilement compact obtenu dans les plans diagonaux (111). Atomes au contact le long de la diagonale d’une face. Coordination = 12 . Compacité = 0.74. 27/01/2014 Sciences des matériaux 26
  27. 27. 2/Les principales structures cristallines. Campus centre Systèmes cristallins des métaux. Le système hexagonal : Be, Cd, Co, Mg, Ti, Zn, Zr, Cgraphite.. Paramètres a et c, angle  = 2p/3 Motif de 2 atomes en (0,0,0) et (1/3, 2/3,1/2) Compacité théoriquement égale au CFC (pas dans la réalité) 27/01/2014 Sciences des matériaux 27
  28. 28. 2/Les principales structures cristallines. Campus centre Systèmes cristallins des métaux. Le système cubique centré : Cr, Fe, Li, K, Na, Mo, Ti, W. Motif de 2 atomes en (0,0,0) et (1/2,1/2,1/2). Empilement non compact . Compacité = 0.68 Direction dense : la diagonale du cube 27/01/2014 Sciences des matériaux 28
  29. 29. 2/Les principales structures cristallines. Campus centre Systèmes cristallins des métalloïdes. Structure du silicium, du carbone diamant, du gallium, du germanium 27/01/2014 Sciences des matériaux 29
  30. 30. 2/Les principales structures cristallines. Campus centre Systèmes cristallins des céramiques et des composés minéraux. a – CsCl b – NaCl c – ZnS d – CaF2 e – BaTiO3 27/01/2014 Sciences des matériaux 30
  31. 31. 2/Les principales structures cristallines. Campus centre Systèmes cristallins des polymères. Système orthorhombique du polyéthylène PE 27/01/2014 Sciences des matériaux 31
  32. 32. 3/ Les sites interstitiels. Campus centre Cas du système CFC 27/01/2014 Sciences des matériaux 32
  33. 33. 4/ Les défauts cristallins. Campus centre 1-/ Les défauts ponctuels : lacunes et atomes interstitiels. LL LL I I 2-/ Les défauts linéaires : les dislocations. 3-/ Les défauts surfaciques : les joints de grains et les fautes d’empilement. 27/01/2014 Sciences des matériaux 33
  34. 34. 4/ Les défauts cristallins. Campus centre Les dislocations. Dislocation « vis » Dislocation « coin » Dislocation réelle courbe Boucle de dislocation 27/01/2014 Sciences des matériaux 34
  35. 35. 4/ Les défauts cristallins. Campus centre Les dislocations : la dislocation « Coin » 27/01/2014 Sciences des matériaux 35
  36. 36. 4/ Les défauts cristallins. Campus centre Les dislocations : la dislocation « Coin » 27/01/2014 Sciences des matériaux 36
  37. 37. 4/ Les défauts cristallins. Campus centre Les dislocations Déplacement d’une dislocation coin Déplacement d’une dislocation vis 27/01/2014 Sciences des matériaux 37
  38. 38. 4/ Les défauts cristallins. Campus centre Les dislocations réelles : mélange de « vis » et de « coin ». 27/01/2014 Sciences des matériaux 38
  39. 39. 4/ Les défauts cristallins. Campus centre Les dislocations réelles : les lignes, les nœuds, le réseau. Dislocations en réseau dans un acier inoxydable écroui Empilement de dislocations formant un joint de grain 27/01/2014 Sciences des matériaux 39
  40. 40. 4/ Les défauts cristallins. Campus centre La multiplication des dislocations. Densité de dislocations L, en cm/cm3 = cm-2 Matériau monocristal à l’équilibre 102 métal normal 105 métal déformé 108 à 1010 métal irradié 27/01/2014 L en cm-2 jusqu'à 1015 Sciences des matériaux 40
  41. 41. 5/ La déformation plastique des cristaux. Campus centre La déformation par glissement d’un monocristal. Surface polie d’un échantillon de fer après déformation plastique 27/01/2014 Sciences des matériaux 41
  42. 42. 5/ La déformation plastique des cristaux. Campus centre Les systèmes de glissement dans les structures cristallines les plus importantes. 27/01/2014 Sciences des matériaux 42
  43. 43. 5/ La déformation plastique des cristaux. Campus centre Le glissement et son facteur de Schmid. Fc  F cos l S0 Sc  cos f    cos f cos l Le facteur de Schmid du plan de glissement est : cos f . cos l 27/01/2014 Sciences des matériaux 43
  44. 44. 5/ La déformation plastique des cristaux. Campus centre La déformation d’un système polycristallin. 27/01/2014 Sciences des matériaux 44
  45. 45. 5/ Dislocations et ténacité. Campus centre Les dislocations dans les diverses classes de matériaux. 1-/ Existent seulement dans les matériaux cristallisés. 2-/ Les dislocations présentes dans les cristaux de céramiques sont très difficiles à déplacer : le comportement est fragile. 3-/ Pour obtenir un matériau déformable plastiquement et tenace, il faut un solide métallique avec au moins 5 systèmes de glissement différents. 27/01/2014 Sciences des matériaux 45
  46. 46. 5/ Dislocations et ténacité. Campus centre Conditions pour qu’un matériau possède une forte ténacité Dislocations? oui (cristallisé) non (amorphe) Mobiles? oui Système cristallin simple non Système cristallin complexe Mécanismes de multiplication? oui non Ténacité élevée 27/01/2014 Sciences des matériaux 46 46

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