Este documento trata sobre descuentos financieros. Explica los conceptos de descuento comercial unitario y sucesivo, así como descuento por pronto pago. Incluye ejemplos numéricos de cálculo de descuentos comerciales y tasas de descuento acumuladas. También cubre el cálculo del costo financiero asociado a los descuentos por pronto pago.

1. MATEMATICA FINANCIERA
SEMANA 2
DESCUENTO

2. INDICADOR DE LOGRO
Prepara correctamente los modelos de
descuento comercial y bancario para obtener
valor presente de un importe o pago a fin de
analizar una operación financiera, a través de la
solución de diferentes casos

3. Descuento comercial
Rebaja ofrecida en el precio de un bien.
Unitaria.- Es el resultado de aplicar la tasa de descuento por una sola vez al
precio del bien.
Sucesivo.- Es la aplicación de una serie de tasa de descuentos
comerciales, la primera sobre el precio original del bien y posteriormente al
precio rebajado

4. Aplicación
Groupon en su página web
promociona el siguiente
tour:
Iquitos: por 2 o 3 noches para dos
con pensión completa en Samiria
Ecolodge+excursiones + traslados.
Precio referencial S/. 2,756.
Beneficio 53%.
Calcule el descuento
Fuente: http://www.groupon.com.pe/descuentos/viajes/iquitos-s1295-por-2-o-3-noches-all-inclusive-para-dos-en-samiria-ecolodge-tour-traslados-1 accedido el 29.03.13

5. Aplicación
PRECIO
TASA DE DSCTO
DESCUENTO
PRECIO REBAJADO
2,756
53%
1,460.68
1,295.32
P
d
P*d
P-P*d = P(1-d)

6. Aplicación
Groupon en su página web
promociona el siguiente
tour:
Cusco: Pasaje Lima/Cusco/Lima
Precio referencial S/. 200
Beneficio 40%.
Calcule el descuento
Fuente: http://www.groupon.com.pe/descuentos/viajes/cuzco-desde-s120-pdor-pasaje-ida-y-vuelta-lima-cuzco-lima-con-movil-tours-elige-tipo-de-asiento-1 accedido el
01.09.13

7. Aplicación
PRECIO
TASA DE DSCTO
DESCUENTO
PRECIO REBAJADO
200
40%
80
120
P
d
P*d
P-P*d = P(1-d)

8. Aplicación
Cuál el porcentaje de descuento…?

9. Aplicación
Por campaña de quincena un hipermercado ofrece un
descuento de 10% + 10% en todos sus productos de limpieza.
Si se adquiere una bolsa de detergente de 2.6 Kg cuyo precio
es S/. 20.00 Calcule:
1.El descuento comercial total.
2.La tasa de descuento comercial acumulada
3.El precio rebajado a pagar

10. Aplicación
•
•
•
El descuento comercial total.
D= P(1-(1-d1)(1-d2))
D= 20(1-(1-0.10)(1-0.10)) = S/. 3.80
La tasa de descuento comercial acumulada
d= (1-(1-d1)(1-d2))
d= (1-(1-0.10)(1-0.10) = 0.19 = 19%
El precio rebajado a pagar
PR= P((1-d1)(1-d2))
PR = 20((1-0.10)(1-0.10))= S/. 16.20

11. Aplicación
Por campaña una empresa ofrece un descuento de 20% +
15% en todos sus artículos de automóviles. Si se adquiere
una batería cuyo precio es S/. 250.00
Calcule:
1.El descuento comercial total.
2.La tasa de descuento comercial acumulada
3.El precio rebajado a pagar

12. Descuento pronto pago
Tiene por finalidad incentivar la recuperación de las
cuentas por cobrar comerciales antes del vencimiento.

13. Descuento por pronto pago
Tiene por finalidad incentivar la recuperación de las cuentas por
cobrar comerciales antes del vencimiento.
3
/
15
% de descuento
Nº días en los que
por pronto pago se acepta el descuento
neto 45
Nº de días equivalente
al vencimiento del
crédito
Se recibe el descuento del 3% del precio si pagan hasta los 15
días de plazo, de lo contrario, tiene 45 días para pagarlo pero;
al 100% del precio

14. Costo financiero del descuento
CONDICION
DE VENTA
2
/
10
neto
Precio sin descuento = 1,000
Precio con descuento = 980
Adicional por el crédito = 1,000 - 980 = 20
% adicional por el Crédito = 20/980 = 2.0408163%
Plazo de crédito adicional es de 30-10 = 20 días
TEA = ( 1 +0.020408163)360/20 – 1 = 0.43856= 43.86%
30

15. Aplicación
•La empresa Albis SA dedicada a la venta de productos
farmacéuticos, tiene como política de crédito el siguiente
descuento: 2/15 neto 30. Determinar el costo anual por
perder el descuento por pronto pago
•La empresa Nex SA, tiene como política de crédito el
siguiente descuento: 4/20 neto 50. Determinar el costo anual
de la facilidad crediticia
•Diprosa EIRL, para incentivar la recuperación de sus
cobranzas ofrece descuento de pronto pago del: 3/30 neto
45. Determinar el costo anual de la facilidad crediticia

16. Cálculo de la utilidad
Cálculo de la utilidad neta
Ventas
1,000
(-) Costo de ventas
800
= Utilidad bruta
200
(-) Gastos
50
= Utilidad neta
150
Utilidad bruta = Utilidad neta + Gastos Operativos
Precio de venta = Utilidad bruta + Costo

17. Aplicación
Calcular el precio de venta del artículo que le cuesta S/.120 producirlo.
Estima en S/. 50 los gastos de operación por artículo producido y desea
obtener una utilidad neta de S/. 60 por artículo vendido.
Utilidad bruta = Utilidad neta + Gastos Operativos
Precio de venta = Utilidad bruta + Costo
Utilidad bruta = 50 + 60 = 110
Precio de venta = 120 + 110 = 230

18. Aplicación
Una mueblería compra sillas con un valor de S/.100 cada una. La utilidad
bruta para cubrir los gastos de operación y obtener una ganancia
razonable es de 50% del costo. ¿Cuál es el precio en que puede vender
cada silla?
Utilidad bruta = 50% de 100 = S/. 50
Precio de venta = Costo + Utilidad bruta
Precio de venta = 100 + 50 = S/. 150
Ventas
(-) Costo de ventas
= Utilidad bruta
150
100
50

19. Aplicación
Un fabricante desea producir arbolitos de navidad y venderlos en S/. 480
cada uno. Si añade 70% del costo de producción para cubrir los gastos de
operación y la utilidad neta, ¿cuánto es lo más que puede gastar para
producir los arbolitos de navidad?
Utilidad bruta = 70% de x = 0.70 x
Ventas
Precio de venta = Costo + Utilidad bruta
(-) Costo de ventas
Precio de venta = x + 0.70 x = 480
= Utilidad bruta
x = S/. 282.35
480
x
70%(x)

20. Aplicación
Suponga que la utilidad bruta de un artículo es 60% del costo, ¿cuál es el
porcentaje de utilidad bruta basada en el precio de venta?
Ventas
(-) Costo de ventas
= Utilidad bruta
160 Costo + utilidad bruta = precio de venta
100+ 160(x%)= 160
100
160 - 100
x
160
= 0.375 = 37.5%