1. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 1 126
หนวยการเรียนรูที่ 4
เรื่อง การแปลงทางเรขาคณิต
รายวิชาที่นํามาบูรณาการ
การงานพื้นฐานอาชีพ ศิลปะ ภาษาไทย
1. มาตรฐานการเรียนรู
มฐ. ค 3.2 มฐ. ค 4.2
2. ตัวชี้วัดชั้นปที่เกี่ยวของ
2.1 ค 3.2 ม.2/3-4
2.2 ค 4.2 ม.2/2
3. สาระการเรียนรูประจําหนวย
3.1 การแปลงทางเรขาคณิต หมายถึง การจับคูแบบหนึ่งตอหนึ่งอยางทั่วถึงระหวางจุดที่สมนัยกันบนระนาบ ซึ่ง
เนนจุดบนรูปตนแบบกับภาพที่ไดจากการแปลง ไดแก การสะทอน (reflection) การหมุน (rotation) และการเลื่อน
ขนาน (translation)
3.2 พิกัดของรูปเรขาคณิตที่เกิดจากภาพสะทอนบนระนาบพิกัดฉาก
3.3 การหมุน คือ การเคลื่อนที่รูปตนแบบรอบจุดๆ หนึ่ง
3.4 พิกัดของรูปเรขาคณิตที่เกิดจากการหมุนบนระนาบพิกัดฉาก
3.5 การเลื่อนขนาน
3.6 พิกัดของรูปเรขาคณิตที่เกิดจากการเลื่อนขนานบนระนาบเกิดจากการเลื่อนขนานรูปตนแบบตามเงื่อนไขที่
กําหนด
3.7 การหมุน การสะทอน และการเลื่อนขนาน
3.8 เทสเซลเลชัน
4. รองรอยการเรียนรู
4.1 ผลงาน / ชิ้นงาน ไดแก
1) การทําแบบฝกหัด ในหนังสือเรียนแม็ค
2) การทําแบบทดสอบ
4.2 ผลการปฏิบัติงานไดแก
1) การปฏิบัติกิจกรรมในชั้นเรียนและการใชบริการของโรงเรียนอยางเหมาะสม
2) การมีสวนรวมในการปฏิบัติกิจกรรมกลุม
4.3 การทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนจบหนวยการเรียนรู

2. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 1 127
5. แนวทางการจัดกิจกรรมในภาพรวม
แนวทางการจัดการเรียนรู
รองรอยการเรียนรู
บทบาทครู บทบาทนักเรียน
5.1 ผลงาน / ชิ้นงาน ไดแก
1) การทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ - อธิบายเนื้อหาในแตละเรื่อง - ฝกคิดตามและรวมทํากิจกรรม
1- 15 ในหนังสือเรียนแม็ค ในชั้นเรียน
2) การทําแบบฝกหัด 1 -5 ในหนังสือเรียน - แนะการทําแบบฝกหัดและ -ทํ ากิ จ กรรมตรวจสอบความเข า
แม็ค กิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ ใจและแบบฝกหัด
3) การทําแบบทดสอบ - อธิ บ ายสรุ ป ความคิ ด รวบยอด - ทําแบบทดสอบหนวยยอยเปน
ในแตละเรื่อง รายกลุม
5.2 ผลการปฏิบัติงาน ไดแก
1) การปฏิ บั ติ กิ จ กรรมในชั้ น เรี ย น - แนะนําวิธีการเขียนแผนผังสรุป - ให นั ก เรีย นเขี ยนแผนผั งความ
และการใชบริการของโรงเรียนอยางเหมาะ ความคิดรวบยอดเพื่อสรุปเนื้อหา คิดประจําหนวย
สม ประจําหนวย
- แนะนํ า ให นั ก เรี ย นใช บ ริ ก าร
- ใหนักเรียนไปคนควาโจทยใน
ห องส มุ ดของโรงเรี ย น อย า ง หองสมุด โรงเรียนและห องสมุ ด
เหมาะสม กลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร
- ให นั ก เรี ย นจั ด กลุ ม ตามที่ ค รู
2) การมีสวนรวมในการปฏิบัติ - แนะนํ าวิธีการจัดกลุมและการ มอบหมายและชวยกันทํากิจกรรม
กิจกรรมกลุม ทํากิจกรรมกลุม ในชั้นเรียน
5.3 การทดสอบวั ด ผลสั ม ฤทธิ์ ท างการ - สรุปเนื้อหาที่สําคัญตามแผนผัง - ทําแบบทดสอบหลังเรียนจบ
เรียน ความคิดรวบยอดประจําหนวยอีก
ครั้ง

3. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 1 128
แผนการจัดการเรียนรูที่ 1
เรื่อง การแปลงทางเรขาคณิต
เวลา 1 ชั่วโมง
1. เปาหมายการเรียนรู
1.1 ผลการเรียนรู
1) เขาใจเกี่ยวกับการแปลง (transformation) ทางเรขาคณิตในเรื่องการเลื่อนขนาน (translation) การสะทอน
(reflection) และการหมุน (rotation)
2) ใชความรู/ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร และเทคโนโลยีในการแกปญหาจากสถานการณตางๆ ไดอยาง
เหมาะสม
3) สามารถแสดงเหตุผลโดยการอางอิงความรู ขอมูลหรือขอเท็จจริง หรือสรางแผนภาพได
4) มีความคิดสรางสรรคในการทํางาน
1.2 จุดประสงคการเรียนรู
บอกความหมายของการแปลงทางเรขาคณิตดวยวัตถุสองมิติได
2. สาระสําคัญ
2.1 สาระการเรียนรู
การแปลงทางเรขาคณิต หมายถึง การจับคูแบบหนึ่งตอหนึ่งอยางทั่วถึงระหวางจุดที่สมนัยกันบนระนาบ ซึ่งเปน
จุดบนรูปตนแบบกับภาพที่ไดจากการแปลง ไดแก การสะทอน (reflection) การหมุน (rotation) และการเลื่อนขนาน
(translation)
2.2 ทักษะ / กระบวนการ
การคิดคํานวณ
2.3 ทักษะการคิด
ทักษะการสังเกต ทักษะการคิดแปลความ ทักษะการคิดจัดลําดับ ทักษะการคิดสรุปความ ทักษะการคิดขยาย
ความ ทักษะการคิดวิเคราะห ทักษะการคิดมีเหตุผล ทักษะการคิดเชื่อมโยง
3. รองรอยการเรียนรู
3.1 ผลงาน / ชิ้นงาน
1) การทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ ในหนังสือเรียนแม็ค
2) การทําแบบทดสอบ
3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัติงาน
1) จัดกลุม กลุมละ 3 คน
2) เลือกหัวหนากลุม
3) หัวหนากลุมแบงงาน

4. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 1 129
4) รวมกันจัดทําบัตรกิจกรรม
5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน
6) รวมกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ
7) สงงาน
3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค
1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม
2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน
3.4 ความรูความเขาใจ
นักเรียนเขาใจความหมายของคําวา “ การแปลงทางเรขาคณิต”
4. แนวทางการตรวจใหคะแนนผลงาน / ชิ้นงาน / การปฏิบัติ
เกณฑผานขั้นต่ํา
1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป
2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป
3) ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป
การสรุปผลการประเมิน
ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ
5. กิจกรรมการเรียนการสอน
5.1 ขั้นนํา
ครูสนทนาโดยการซักถามกับนักเรียนในเรื่องของการแปลงทางเรขาคณิตวามีลักษณะเปนอยางไรบาง ให
นักเรียนชวยกันแสดงความคิดเห็นและชวยกันยกตัวอยางเกี่ยวกับสิ่งตางๆ ในชีวิตประจําวันที่นักเรียนคิดวาคือการ
แปลงทางเรขาคณิต
5.2 ขั้นสอน
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
1. ครูนํากระจกสองดินสอใหนักเรียนสังเกตภาพที่เกิดขึ้นวาเปนอยางไร ทักษะการสังเกต
2. ครูนํากระดาษรูปสามเหลี่ยมติดไวบนกระดาน จากนั้นเลื่อนรูปออกจากรูปที่ติดไว แลว ทักษะการคิดแปลความ
สนทนากับนักเรียนถึงภาพใหมที่เกิดขึ้นวามีลักษณะอยางไรบางเหมือนหรือตางจากรูป
แรกอยางไร
3. ครูนําภาพมาติดบนกระดาน จากนั้นนําภาพที่เหมือนกันวางทับภาพที่ติดไวกอนแลวจับ ทักษะการสังเกต
ภาพนั้นหมุน แลวติดไวในตําแหนงที่หมุน แลวถามนักเรียนเกี่ยวกับสิ่งที่เกิดขึ้นวามี
ลักษณะอยางไร

5. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 1 130
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
เรขาคณิต ดังนี้
การแปลงทางเรขาคณิต หมายถึง การจับคูแบบหนึ่งตอหนึ่งอยางทั่วถึงระหวางจุดที่
สมนัยกันบนระนาบ ซึ่งเปนจุดบนรูปตนแบบกับภาพที่ไดจากการแปลง
5. ครูสนทนาถึงลักษณะการแปลงทางเรขาคณิตจาการทํากิจกรรม วามีอะไรบางให ทักษะการคิดจัดลําดับ
นักเรียนชวยกันตอบจนไดวา 1. การเลื่อนขนาน 2. การสะทอน และ 3. การหมุน
6. ครูนําเสนอภาพเกี่ยวกับแปลงเรขาคณิตดวยวัตถุสองมิติบนกระดาน ดังนี้
1) การเลื่อนขนาน
2) การสะทอน
3) การหมุน
7. ครูใหนักเรียนชวยกันยกตัวอยางสิ่งตางๆ ที่อยูในชีวิตประจําวันที่เกี่ยวกับการแปลง ทักษะการคิดขยายความ
และใหเหตุผลวาเพราะเหตุใด

6. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 1 131
5.3 ขั้นสรุป
ครูใหนักเรียนชวยกันสรุป นิยามของคําวาการแปลงทางเรขาคณิต พรอมอธิบายภาพที่เปนรูปตนแบบ และภาพ
ที่ไดจากการแปลง วามีลักษณะอยางไร
การเปลี่ยนแปลงตําแหนงที่เรียกวาการแปลงทางเรขาคณิต ไดแก การเลื่อนขนาน การสะทอน และการหมุน
โดยการเปลี่ยนแปลงอยางใดอยางหนึ่งเหลานี้ จะเกิดการเปลี่ยนแปลงเฉพาะตําแหนงเทานั้น สวนขนานและรูปรางจะ
เหมือนกับรูปตนแบบทุกประการ
6. สื่อการเรียนรู / แหลงการเรียนรู
6.1 สือการเรียนรู
่
- กระจก
- ภาพที่เปนการเลื่อนขนาน สะทอน และ หมุน
- อุปกรณที่นํามาสองกระจก เชน ดินสอ
- หนังสือเรียนแม็ค
- กระดาษรูปสามเหลี่ยม
6.2 แหลงการเรียนรู
- หองสมุดโรงเรียน
- หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร
7. กิจกรรมเสนอแนะ
7.1 กิจกรรมสงเสริมการอานเชิงวิเคราะห
ขั้นรวบรวมขอมูล
ครูมอบหมายใหนักเรียนไปคนหาความหมายของการแปลงทางเรขาคณิตแบบตาง ๆ ในหนังสือคูมือ หรือทาง
อินเตอรเน็ต พรอมกับใหนักเรียนยกตัวอยางภาพที่เกี่ยวกับการแปลง
ขั้นวิเคราะห
ใหนักเรียนนําภาพที่ไดมานําแสนอใหเพื่อนๆ ชวยกันวิเคราะหวาเปนภาพที่ไดจากกการแปลงทางเรขาคณิต
ชนิดใด พรอมใหเหตุผลประกอบ
ขั้นสรุป
ครูตรวจสอบผลงานของนักเรียนแตละคนพรอมใหขอเสนอแนะ แลวใหหัวหนาหองรวบรวมงานทั้งหมดจัด
ทําเปนรูปเลมรายงาน
ขั้นประยุกตใช
ครูใหนักเรียนคัดเลือกรูปที่นาสนใจมาจัดบอรดใหความรูเรื่องการแปลงทางเรขาคณิตหนาหองเรียน

7. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 1 132
7.2 กิจกรรมการบูรณาการ
ครูสามารถบูรณาการกับกลุมสาระการเรียนรูศิลปะ ภาษาไทย คอมพิวเตอร โดยการกําหนดภาระงาน ให
นักเรียนวาดภาพหรือการตูนตัวอื่นที่ชื่นชอบ แลวใชการแปลงทางเรขาคณิตชวยออกแบบแลวบอกวาเกิดขึ้นดวยวิธีใด
ภาระงาน “การตูนที่ชอบ”
ผลการเรียนรู ใชกระบวนการเรียนรูสรางภาพตางๆ ได
ผลงานที่ตองการ ภาพการตูนที่มีภาพที่เกิดจากการแปลงทางเรขาคณิต
ขั้นตอนการทํางาน 1. ศึกษาลักษณะ ความหมายของการแปลงทางเรขาคณิตแบบตางๆ
2. วาดภาพตัวการตูนที่ชอบ
3. แสดงภาพการตูนอีกรูปหนึ่งโดยใชการแปลง
4. ระบายสีใหสวยงาม
5. แลกเปลี่ยนผลงานกับเพื่อน เพื่อนําขอคิดเห็นมาปรับปรุงตามขอคิดเห็น
6. คัดเลือกรูปที่สวยงามและนาสนใจติดปายนิเทศนและนําเสนอใหเพื่อนฟง
เกณฑการประเมิน 1. ความสวยงาม
2. ความเรียบรอยและความประณีต
3. วิธีการสรางภาพถูกตอง

8. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 1 133
8. บันทึกหลังสอน
บันทึกหลังสอน
(บันทึกเฉพาะประเด็นที่มีขอมูลสารสนเทศชัดเจน)
ประเด็นการบันทึก จุดเดน จุดที่ควรปรับปรุง
1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู
2. การใชสื่อการเรียนรู
3. การประเมินผลการเรียนรู
4. การบรรลุผลการเรียนรูของผูเรียน
บันทึกเพิ่มเติม
.......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
ลงชื่อ ............................................................ ผูสอน
บันทึกความเห็นของผูตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู
........................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................
ลงชื่อ .......................................................................
ตําแหนง ..................................................................

9. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 1 134
9. ใบความรู ใบงาน และเครื่องมือวัดผล
กิจกรรมตรวจสอบความเขาใจและแบบฝกหัดในหนังสือเรียน
แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน
แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชาคณิตศาสตร
ชื่อนักเรียน .................................. ชั้น ........... วันที่ ................ เดือน ............................. ป ....................
ครั้งที่ .................................................................. ผูสังเกต ......................................................................
ระดับการประเมิน
หัวขอการประเมิน
ดีมาก ดี พอใช ควรปรับปรุง
ความสนใจ
การตอบคําถาม
การทํากิจกรรมหนาชั้นเรียน
การใชความรูทักษะ/กระบวนการทาง
คณิตศาสตรในการแกปญหาในสถาน
การณตางๆ
ความสามารถในการใชภาษาและสื่อ
ลักษณทางคณิตศาสตรในการสื่อสาร
สื่อความหมาย

10. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 1 135
แบบประเมินพฤติกรรมการทํางาน
แบบประเมินพฤติกรรมการทํางาน
ชื่อนักเรียน .................................. ชั้น ........... วันที่ ................ เดือน ............................. ป ....................
ครั้งที่ .................................................................. ผูสังเกต ......................................................................
ระดับการประเมิน
หัวขอการประเมิน
ดีมาก ดี ปานกลาง นอย นอยมาก
การวงแผน
การกําหนดการปฏิบัติงาน
มีขั้นตอนชัดเจน
การปฏิบัติตามขั้นตอนที่
กําหนด
ความคิดสรางสรรค
ผลการทํางาน

11. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 1 136
แผนการจัดการเรียนรูที่ 2
เรื่อง การแปลงทางเรขาคณิต
เวลา 2 ชั่วโมง
1. เปาหมายการเรียนรู
1.1 ผลการเรียนรู
1) ใชความรูเกี่ยวกับเรื่องการเลื่อนขนานสรางสรรคงานตางๆ ได
2) มีทักษะในการออกแบบตกแตงโดยใชความรูในเรื่องการเลื่อนขนาน
1.2 จุดประสงคการเรียนรู
1) สามารถแกปญหาเกี่ยวกับการเลื่อนขนานทางเรขาคณิตได

2) สามารถนําความรูในเรื่องการเลื่อนขนานสรางสรรคงานตางๆ ได
2. สาระสําคัญ
2.1 สาระการเรียนรู
การเลื่อนขนาน
2.2 ทักษะ / กระบวนการ
การคิดคํานวณ
2.3 ทักษะการคิด
ทักษะการคิดจัดลําดับ ทักษะการคิดวิเคราะห ทักษะการคิดสรุปความ ทักษะการคิดแปลความ ทักษะการคิดมี
เหตุผล
3. รองรอยการเรียนรู
3.1 ผลงาน / ชิ้นงาน
1) การทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 1และแบบฝกหัด 1 ในหนังสือเรียนแม็ค
2) การทําแบบทดสอบ
3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัติงาน
1) จัดกลุม กลุมละ 3 คน
2) เลือกหัวหนากลุม
3) หัวหนากลุมแบงงาน
4) รวมกันจัดทําบัตรกิจกรรม
5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน
6) รวมกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ
7) สงงาน

12. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 1 137
3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค
1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม
2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน
3.4 ความรูความเขาใจ
นักเรียนเขาใจความหมายของคําวา “การเลื่อนขนานทางเรขาคณิต”
4. แนวทางการตรวจใหคะแนนผลงาน / ชิ้นงาน / การปฏิบัติ
เกณฑผานขั้นต่ํา
1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป
2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป
3) ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป
การสรุปผลการประเมิน
ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ
5. กิจกรรมการเรียนการสอน
5.1 ขั้นนํา
ชั่วโมงที่ 1
ครูสนทนากับนักเรียนถึงความหมายของการแปลงที่เรียนมาแลววามีลักษณะอยางไรโดยการถามตอบและชวย
กันยกตัวออยาง
ชั่วโมงที่ 2
ครูสนทนากับนักเรียนถึงลักษณะการเลื่อนขนานที่เรียนในชั่วโมงที่แลวโดยการถามตอบ
5.2 ขั้นสอน
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
ชั่วโมงที่ 1 (การเลื่อนขนาน)
1. ครูสนทนาและกลาวกับนักเรียนถึงเรื่องการแปลงที่เรียนมาแลวเปนการบาน ทักษะการคิดจัดลําดับ
2. ครูเลาเรื่องโดยมีภาพประกอบเชนวันนี้ครูขับรถมาโรงเรียนแลวใหนักเรียนสังเกตสิ่งที่
ครูแสดงอยูหนากระดานวามีลักษณะอยางไรชวยกันอภิปราย (ใชรูปรถที่เปนแบบเดียว
กันเลื่อนไปเรื่อย ๆ แลวแสดงการเลื่อนใหนักเรียนสังเกต)
3. ครูแนะนํานักเรียนเกี่ยวกับการเลื่อนขนาน คือ การแปลงทางเรขาคณิตอีกแบบหนึ่งซึ่งใน
การอธิบายการเคลื่อนที่ ของวัตถุในแนวราบ อธิบายการเคลื่อนที่ได สองทิ ศทาง คือ
เลื่อนขนานกับแกน X และเลื่อนขนานกับแกน Y เชน

13. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 1 138
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
แสดงการเลื่อนไปทางขวา 2 หนวยและเลื่อนขึ้น 1 หนวย
4. ครูแนะนําการใชสัญลักษณแทนการเลื่อนขนานจากตัวอยางขางตน จะใชสัญลักษณ
แทน ( 2 ) อานวา การเลื่อนขนานสองหนึ่ง แตถาเปนการเลื่อนไปทางซายและเลื่อน
1
ลงลางจะเปนลบตามขนาดของคาสัมบูรณของจํานวนนั้น
5. ครูใหนักเรียนพิจารณาตัวอยางและมองวาเปนการเลื่อนขนานไปทางดานใดกี่หนวย
เชน
แสดงการเลื่อนไปทางขวา 2 หนวย
เขียนแทนสัญลักษณ ( 2 ) อานวา การเลื่อนขนานสองศูนย
0
แสดงการเลื่อนไปทางขวา 2 หนวย และเลื่อนลงลาง 1 หนวย
2
เขียนแทนดวยสัญลักษณ ( -1 ) อานวา การเลื่อนขนานสองลบหนึ่ง
แสดงการเลื่อนไปทางซาย 2 หนวย และเลื่อนลงลาง 1 หนวย
เขียนแทนดวยสัญลักษณ ( -2 ) อานวา การเลื่อนขนานลบสองลบหนึ่ง
-1

14. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 1 139
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
แสดงการเลื่อนไปทางซาย 2 หนวย
เขียนแทนดวยสัญลักษณ -2 ) อานวา การเลื่อนขนานลบสอง
(0
6. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปวาจากตัวอยางก็คือการเลื่อนขนาน ทักษะการคิดสรุปความ
7. ใหนักเรียนออกแบบสรางภาพที่เกิดจากการเลื่อนขนานแบบตางๆ มาสงเปนการบาน ทักษะการคิดแปลความ
ชั่วโมงที่ 2 (การเลื่อนขนานตอ)
1. ครูทบทวนเรื่องของการเลื่อนขนานที่เรียนมาในชั่วโมงที่แลว ทักษะการคิดจัดลําดับ
2. ใหนักเรียนเลนเกมโดยแบงกลุมเปน 3 กลุม ใหแตละกลุมสงตัวแทนกลุมละ 1 คน โดย ทักษะการคิดมีเหตุผล
ครูกําหนดภาพมาให แลวใหนักเรียนเขียนภาพที่เปนการเลื่อนขนาน
3. ครูใหรางวัลกับทีมที่ชนะ
4. ใหนักเรียนทํากิจกรรมตวจสอบความเขาใจ 1แลวพิจารณาคําตอบกันในกลุมวาถูกตอง
หรือไม เตรียมสงตัวแทนออกมารายงานหนาชั้นเรียนโดยครูและเพื่อนๆ ชวยกันตรวจ ทักษะการคิดมีเหตุผล
สอบความถูกตอง
5. ใหนักเรียนทําแบบฝกหัด 1 โดยครูกําหนดวันและเวลาสง
5.3 ขั้นสรุป
ครูใหนักเรียนชวยกันสรุปสมบัติของการเลื่อนขนานดังนี้
1. สามารถเลื่อนรูปตนแบบทับภาพที่ไดจากการาเลื่อนขนานไดสนิทโดยไมตองพลิกรูปหรือกลาววารูปตน
แบบและภาพที่ไดจากการเลื่อนขนานจะเทากันทุกประการ
2. สวนของเสนตรงบนรูปตนแบบและภาพที่ไดจากการเลื่อนขนานของสวนของเสนตรงนั้นจะขนานกัน
6. สื่อการเรียนรู / แหลงการเรียนรู
6.1 สือการเรียนรู
่
- หนังสือเรียนแม็ค
- ตารางกราฟ
- ไมบรรทัด
- กระดาษแข็ง
- รูปรถ

15. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 1 140
6.2 แหลงการเรียนรู
- หองสมุดโรงเรียน หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร
- หนังสือเรียนแม็ค
7. กิจกรรมเสนอแนะ
-
8. บันทึกหลังสอน
บันทึกหลังสอน
(บันทึกเฉพาะประเด็นที่มีขอมูลสารสนเทศชัดเจน)
ประเด็นการบันทึก จุดเดน จุดที่ควรปรับปรุง
1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู
2. การใชสื่อการเรียนรู
3. การประเมินผลการเรียนรู
4. การบรรลุผลการเรียนรูของผูเรียน
บันทึกเพิ่มเติม
.......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
ลงชื่อ ............................................................ ผูสอน

16. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 1 141
บันทึกความเห็นของผูตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู
........................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................
ลงชื่อ .......................................................................
ตําแหนง ..................................................................
9. ใบความรู ใบงาน และเครื่องมือวัดผล
กิจกรรมตรวจสอบความเขาใจและแบบฝกหัดในหนังสือเรียน
แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน
แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชาคณิตศาสตร
ชื่อนักเรียน .................................. ชั้น ........... วันที่ ................ เดือน ............................. ป ....................
ครั้งที่ .................................................................. ผูสังเกต ......................................................................
ระดับการประเมิน
หัวขอการประเมิน
ดีมาก ดี พอใช ควรปรับปรุง
ความสนใจ
การตอบคําถาม
การทํากิจกรรมหนาชั้นเรียน
การใชความรูทักษะ/กระบวนการทาง
คณิตศาสตรในการแกปญหาในสถาน
การณตางๆ
ความสามารถในการใชภาษาและสื่อ
ลักษณทางคณิตศาสตรในการสื่อสาร
สื่อความหมาย

17. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 1 142
แบบประเมินพฤติกรรมการทํางาน
แบบประเมินพฤติกรรมการทํางาน
ชื่อนักเรียน .................................. ชั้น ........... วันที่ ................ เดือน ............................. ป ....................
ครั้งที่ .................................................................. ผูสังเกต ......................................................................
ระดับการประเมิน
หัวขอการประเมิน
ดีมาก ดี ปานกลาง นอย นอยมาก
การวงแผน
การกําหนดการปฏิบัติงาน
มีขั้นตอนชัดเจน
การปฏิบัติตามขั้นตอนที่
กําหนด
ความคิดสรางสรรค
ผลการทํางาน

18. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 1 143
แผนการจัดการเรียนรูที่ 3
เรื่อง การแปลงทางเรขาคณิต
เวลา 1 ชั่วโมง
1. เปาหมายการเรียนรู
1.1 ผลการเรียนรู
1) ใชความรูเกี่ยวกับพิกัดของรูปเรขาคณิตที่เกิดจากการเลื่อนขนานบนระนาบพิกัดฉากสรางสรรคงานตางๆ ได
2) มีทักษะในงานออกแบบตกแตงโดยใชความรูเรื่องพิกัดของรูปเรขาคณิตที่เกิดจากการเลื่อนขนานบนระนาบ
พิกัดฉากได
1.2 จุดประสงคการเรียนรู
1) สามารถแกปญหาเกี่ยวกับพิกัดของรูปเรขาคณิตที่เกิดจากการเลื่อนขนานบนระนาบพิกัดฉากได

2) สามารถนําความรูในเรื่องพิกัดของรูปเรขาคณิตที่เกิดจากการเลื่อนขนานบนระนาบพิกัดฉากสรางสรรคงาน
ตางๆ ได
2. สาระสําคัญ
2.1 สาระการเรียนรู
พิกัดของรูปเรขาคณิตที่เกิดจากการเลื่อนขนานบนระนาบเกิดจากการเลื่อนขนานรูปตนแบบตามเงื่อนไขที่
กําหนด
2.2 ทักษะ / กระบวนการ
การคิดคํานวณ
2.3 ทักษะการคิด
ทักษะการคิดจัดลําดับ ทักษะการสังเกต ทักษะการคิดวิเคราะห ทักษะการคิดมีเหตุผล
3. รองรอยการเรียนรู
3.1 ผลงาน / ชิ้นงาน
1) การทําแบบฝกหัด 2 ในหนังสือเรียนแม็ค
2) การทําแบบทดสอบ
3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัติงาน
1) จัดกลุม กลุมละ 3 คน
2) เลือกหัวหนากลุม
3) หัวหนากลุมแบงงาน
4) รวมกันจัดทําบัตรกิจกรรม

19. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 1 144
5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน
6) รวมกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ
7) สงงาน
3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค
1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม
2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน
3.4 ความรูความเขาใจ
นักเรียนเขาใจความหมายของคําวา “ การเลื่อนขนานบนระนาบพิกัดฉาก”
4. แนวทางการตรวจใหคะแนนผลงาน / ชิ้นงาน / การปฏิบัติ
เกณฑผานขั้นต่ํา
1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป
2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป
3) ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป
การสรุปผลการประเมิน
ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ
5. กิจกรรมการเรียนการสอน
5.1 ขั้นนํา
ทบทวนเรื่องของการเลื่อนขนานที่เรียนในชั่วโมงที่แลวโดยการสนทนาและถามตอบ หรืออาจยกตัวอยาง
5.2 ขั้นสอน
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
1. ครูทบทวนเรื่องของการเลื่อนขนานที่เรียนมาในชั่วโมงที่แลว ทักษะการคิดจัดลําดับ
2. ครูนําเสนอตัวอยางที่ 3 โดยเขียนแผนใสแลวฉายดวยเครื่องขามศีรษะ ทักษะการสังเกต
ตัวอยาง รูปสามเหลี่ยม ABC มีพิกัดของจุด A, B และ C เปน (2, 4) , (2, 2) และ (1, 2)
ตามลําดับ เมื่อเลื่อนขนานไปทางขวา 2 หนวย และเลื่อนลงลาง 3 หนวย โดยที่จุด A, B
และ C เลื่อนไปอยูที่จุด A´, B´ และ C´ ตามลําดับ จงหาพิกัดของจุด A′, B′ และ C′
3. ใหนักเรียนอานโจทยแลวชวยกันสรางรูปตนแบบกอน ดังนี้

20. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 1 145
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
4. ครูแสดงวิธีทําใหนักเรียนสังเกต ดังนี้ ทักษะการสังเกต
วิธีทํา เนื่องจากจุด A, B และ C มีพิกัด (2, 4) , (2, 2) และ (1, 2) ตามลําดับ เมื่อเลื่อนขนาน
รูปสามเหลี่ยม ABC ไปทางขวา 2 หนวย และเลื่อนลงลาง 3 หนวย จะไดภาพรูป
สามเหลี่ยม A′B′C′ มีพิกัด (4, 1) , (4, -1) และ (3, -1) ตามลําดับ ซึ่งจะไดภาพ
เลื่อนขนาน ดังนี้
5. ครูแนะนําในการหาพิกัดของการเลื่อนขนานของรูปเรขาคณิตแบบตางๆ เราสามารถหา
ไดเชนเดียวกับวิธีการขางตน
6. ครูฉายโจทยตัวอยาง ใหนักเรียนชวยกันหาคําตอบโดยครูเปนผูซักถามและตรวจสอบ ทักษะการคิดวิเคราะห
ความถูกตอง
7. ครูแบงกลุมใหนักเรียนทําแบบฝกหัด 2 โดยใหนักเรียนจับฉลาก ใหนักเรียนกลุมที่ได ทักษะการคิดมีเหตุผล
โจทยเหมือนกันขอเดียวกันมารวมกันพิจารณาคําตอบวาถูกตองหรือไม แลวเตรียมนํา
เสนอหนาชั้นเรียน
5.3 ขั้นสรุป
ครูใหนักเรียนชวยกันสรุปความหมายของเวกเตอรบนระนาบพิกัดฉาก การเลื่อนขนานตามเวกเตอร และขอ
สังเกตที่ไดจากการเลื่อนขนาน ดังนี้
เวกเตอรบนระนาบพิกัดฉาก คือสวนของเสนตรงที่มีลูกศรแสดงทิศทาง โดยความยาวของสวนของเสนตรงคือ
ขนาดของเวกเตอร
6. สือการเรียนรู / แหลงการเรียนรู
่
6.1 สือการเรียนรู
่
- หนังสือเรียนแม็ค
- ตารางภาพ
- ไมบรรทัด
- กระดาษแข็งสี
- กรรไกร

21. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 1 146
6.2 แหลงการเรียนรู
- หองสมุดโรงเรียน
- หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร
7. กิจกรรมเสนอแนะ
-
8. บันทึกหลังสอน
บันทึกหลังสอน
(บันทึกเฉพาะประเด็นที่มีขอมูลสารสนเทศชัดเจน)
ประเด็นการบันทึก จุดเดน จุดที่ควรปรับปรุง
1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู
2. การใชสื่อการเรียนรู
3. การประเมินผลการเรียนรู
4. การบรรลุผลการเรียนรูของผูเรียน
บันทึกเพิ่มเติม
.......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
ลงชื่อ ............................................................ ผูสอน

22. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 1 147
บันทึกความเห็นของผูตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู
........................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................
ลงชื่อ .......................................................................
ตําแหนง ..................................................................
9. ใบความรู ใบงาน และเครื่องมือวัดผล
กิจกรรมตรวจสอบความเขาใจและแบบฝกหัดในหนังสือเรียน
แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน
แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชาคณิตศาสตร
ชื่อนักเรียน .................................. ชั้น ........... วันที่ ................ เดือน ............................. ป ....................
ครั้งที่ .................................................................. ผูสังเกต ......................................................................
ระดับการประเมิน
หัวขอการประเมิน
ดีมาก ดี พอใช ควรปรับปรุง
ความสนใจ
การตอบคําถาม
การทํากิจกรรมหนาชั้นเรียน
การใชความรูทักษะ/กระบวนการทาง
คณิตศาสตรในการแกปญหาในสถาน
การณตางๆ
ความสามารถในการใชภาษาและสื่อ
ลักษณทางคณิตศาสตรในการสื่อสาร
สื่อความหมาย

23. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 1 148
แบบประเมินพฤติกรรมการทํางาน
แบบประเมินพฤติกรรมการทํางาน
ชื่อนักเรียน .................................. ชั้น ........... วันที่ ................ เดือน ............................. ป ....................
ครั้งที่ .................................................................. ผูสังเกต ......................................................................
ระดับการประเมิน
หัวขอการประเมิน
ดีมาก ดี ปานกลาง นอย นอยมาก
การวงแผน
การกําหนดการปฏิบัติงาน
มีขั้นตอนชัดเจน
การปฏิบัติตามขั้นตอนที่
กําหนด
ความคิดสรางสรรค
ผลการทํางาน

24. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 1 149
แผนการจัดการเรียนรูที่ 4
เรื่อง การแปลงทางเรขาคณิต
เวลา 2 ชั่วโมง
1. เปาหมายการเรียนรู
1.1 ผลการเรียนรู
1) สามารถบอกภาพที่เกิดขึ้นจากการสะทอนรูปตนแบบ และสามารถอธิบายวิธีการที่จะไดภาพที่ปรากฏเมื่อ
กําหนดรูปตนแบบและภาพนั้นได
2) ใชความรูเกี่ยวกับเรื่องพิกัดของรูปเรขาคณิตที่เกิดขึ้นจากการสะทอนสรางงานตางๆ ได
3) ใชความรู/ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร และเทคโนโลยีในการแกปญหาจากสถานการณตางๆ ได
อยางเหมาะสม
4) สามารถแสดงเหตุผลโดยการอางอิงความรู ขอมูลหรือขอเท็จจริง หรือสรางแผนภาพได
5) มีความคิดสรางสรรคในการทํางาน
6) มีทักษะในงานออกแบบตกแตงโดยใชความรูในเรื่องการแปลง
1.2 จุดประสงคการเรียนรู
1) บอกความหมายและสมบัติการสะทอนบนระนาบได
2) หาภาพที่ไดจากการสะทอนรูปตนแบบได
3) หาเสนสะทอนของการสะทอนเมื่อกําหนดรูปตนแบบและภาพที่ไดจากการสะทอนได
4) เมื่อกําหนดรูปเรขาคณิตสองรูปที่แสดงการแปลงทางเรขาคณิตให สามารถบอกไดวารูปคูใดแสดงการสะทอน
5) สามารถนําความรูเกี่ยวกับพิกัดของรูปเรขาคณิตที่เกิดจากภาพสะทอนบนระนาบพิกัดฉากแกปญหาได
6) สามารถนําความรูเกี่ยวกับเรื่องพิกัดของรูปเรขาคณิตที่เกิดจากภาพสะทอนบนระนาบพิกัดฉากสรางสรรคงาน
ตางๆ ได
2. สาระสําคัญ
2.1 สาระการเรียนรู
พิกัดของรูปเรขาคณิตที่เกิดจากภาพสะทอนบนระนาบพิกัดฉาก
2.2 ทักษะ / กระบวนการ
การคิดคํานวณ
2.3 ทักษะการคิด
ทักษะการคิดขยายความ ทักษะการคิดสํารวจ ทักษะการคิดแปลความ ทักษะการคิดวิเคราะห ทักษะการคิดมี
เหตุผล ทักษะการสังเกต ทักษะการคิดสรุปความ

25. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 1 150
3. รองรอยการเรียนรู
3.1 ผลงาน / ชิ้นงาน
1) การทําแบบฝกหัด 4 ในหนังสือเรียนแม็ค
2) การทําแบบทดสอบ
3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัติงาน
1) จัดกลุม กลุมละ 3 คน
2) เลือกหัวหนากลุม
3) หัวหนากลุมแบงงาน
4) รวมกันจัดทําบัตรกิจกรรม
5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน
6) รวมกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ
7) สงงาน
3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค
1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม
2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน
3.4 ความรูความเขาใจ
นักเรียนเขาใจความหมายของคําวา “ การสะทอน”
4. แนวทางการตรวจใหคะแนนผลงาน / ชิ้นงาน / การปฏิบัติ
เกณฑผานขั้นต่ํา
1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป
2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป
3) ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป
การสรุปผลการประเมิน
ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ
5. กิจกรรมการเรียนการสอน
5.1 ขั้นนํา
ชั่วโมงที่ 1
ครูทบทวนสมบัติเกี่ยวกับการแปลงทางเรขาคณิตที่เรียนมาในชั่วโมงที่ 1 โดยการถามตอบ และยกตัวอยาง
ชั่วโมงที่ 2
ครูและนักเรียนรวมกันสนทนาถึงการแปลงทางเรขาคณิตแบบการสะทอนที่เรียนในชั่วโมงที่ผานมาและชวย
กันสรุปความหมายและลักษณะของการสะทอน

26. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 1 151
5.2 ขั้นสอน
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
ชั่วโมงที่ 1 ทักษะการคิดวิเคราะห
1. ครูใหนักเรียนจับกลุม กลุมละ 4-5 คน แลวใหทํากิจกรรมกระจกแสนกล โดยการนํา
ของที่เตรียมมา เชน ยางลบดินสอ ปากกา ดินสอ เปนตน นํามาสองกระจกใหนักเรียน
สังเกตภาพที่อยูในกระจกวามีลักษณะอยางไร
2. ครูสนทนากับนักเรียนถึงภาพตนแบบกับภาพสะทอนโดยใหนักเรียนชวยกันบอกวา ทักษะการคิดเชื่อมโยง
ภาพตนแบบหมายถึงอะไร และภาพสะทอนหมายถึงอะไร แลวครูสรุปอีกครั้งหนึ่งดังนี้
ภาพตนแบบคือภาพที่เรานํามา สวนภาพสะทอนก็คือภาพที่อยูในกระจก
3. ครูอธิบายใหนักเรียนฟงวาในการสรางภาพสะทอนจะตองมีเสนตรงที่ทําหนาที่เปนเสน
สะทอน และภาพสะทอนของรูปตนแบบเรียกวา ภาพ
4. ครูซักถามนักเรียนจากกิจกรรมกระจกแสนกลที่นักเรียนทําวาอะไรเปนเสนสะทอน ทักษะการสังเกต
(กระจก)
5. ครูนํ าเสนอตั ว อย างรู ป สามเหลี่ ย ม ABC ถู ก สะท อ นด ว ยเส น สะท อ นจะได ภ าพรู ป
สามเหลี่ยม A´B´C´
6. ครูใหนักเรียนสังเกตวาแตละจุดบนรูปตนแบบที่สะทอนไปยังจุดบนภาพ จะมีระยะหาง ทักษะการสังเกต
จากเสนสะทอนเปนอยางไร (เทากัน)
7. ครูติดแผนภาพบนกระดาน แลวใหนักเรียนชวยกันตอบวาภาพนั้นเปนการสะทอนหรือ ทักษะการคิดแปลความ
ไม ถาเปนใหนักเรียนตอบคําถามตอไปวาเสนสะทอนอยูตรงไหน มีลักษณะอยางไร
8. ใหนักเรียนสรางภาพแสดงการสะทอนที่เกิดจากรูปตนแบบคนละ 1 ภาพ ครูเดินตรวจดู
ความถูกตองของภาพ และใหนักเรียนออกมานําเสนอผลงานตัวเองใหเพื่อนๆ ชวยกัน
พิจารณาวาถูกตองหรือไม
9. นักเรียนและนักรวมกันสรุปความหมายของการแปลง และการสะทอนพรอมกัน ทักษะการคิดสรุปความ
10. ใหนักเรียนทําแบบฝกหัด 3 โดยครูกําหนดวันและเวลาสง ทักษะการคิดมีเหตุผล
ชั่วโมงที่ 2 ทั ก ษ ะก ารคิ ด ข ยาย
1. ครูทบทวนเรื่องของการสะทอนที่เรียนในชั่วโมงที่แลวโดยการถามตอบ ความ

27. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 1 152
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
2. ใหนักเรียนพิจารณาการสะทอนของจุดดวยเสนตรงที่กําหนดใหบนระนาบพิกัดฉากตอ ทักษะการสังเกต
ไปนี้
3. ครูซักถามนักเรียนเกี่ยวกับจุด A มีพิกัดเปนเทาไร (-3, 2) มีเสนสะทอนโดยเสนตรงที่ ทั ก ษ ะ ก าร คิ ด แ ป ล
ขนานกับแกน Y และตัดแกน X ที่จุด (-1, 0) ซึ่งจะไดภาพสะทอน A´ มีพิกัดเปนเทาไร ความ
(1, 2)
4. ครูนําเสนอตัวอยางที่ 1 เพื่อใหนักเรียนหาพิกัดของภาพสะทอนของรูปเรขาคณิต ทักษะการคิดสํารวจ
ตัวอยางที่ 1 รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก ABCD สะทอนดวยเสนตรงที่ขนานกับแกน Y และตัด
แกน X ที่จุด (1, 0) จงวาดภาพหาพิกัดจุดสะทอนจาก A (2, 4) , B (7, 4) , C (7, -1) และ
D (2, -1)
5. ครูแนะนํานักเรียนเกี่ยวกับวิธีการทําโจทยขอนี้ แลวใหนักเรียนชวยกันทํา โดยตอบ ทักษะการคิดวิเคราะห
คําถามของครูซึ่งจะไดดังนี้

28. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 1 153
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ
6. ครูใหนักเรียนชวยกันพิจารณาถึงพิกัดที่เกิดจากการสะทอน แลวชวยกันสรุปผลถึงพิกัดที่ ทั ก ษ ะ ก าร คิ ด ส รุ ป
ได ดังนี้ พิ กัดที่ เป นจุดสะทอนของ A (2, 4) , B (7, 4) , C (7, -1) , และ D (2, -1) คือ ความ
A´ (0, 4) , B´ (-5 , 4) , C´ (-5, 1) และ D´ (0, -7) ตามลําดับ
7. ครูใหนักเรียนพิจารณาคาพิกัดในแกน X ที่ไดแลวลองยกตัวอยางใหดูหลายตัวอยางจน ทักษะการสังเกต
นักเรียนเกิดความเขาใจและอภิปรายหาขอสรุปได
8. ใหนักเรียนทําแบบฝกหัด 4 เพื่อตรวจสอบความเขาใจของนักเรียนโดยครูกําหนดวัน ทักษะการคิดมีเหตุผล
และเวลาสง
9. ครูนําเฉลยมาติดที่ปายนิเทศหลังจากนักเรียนสงการบานเรียบรอยแลว เพื่อใหนักเรียนได
ศึกษาขอที่ผิดพลาดใหถูกตอง แลวนําสมุดกลับมาสงใหม
5.3 ขั้นสรุป
ครูใหนักเรียนชวยกันสรุปสมบัติของการสะทอน ดังนี้
สมบัติการสะทอน
1. สามารถเลื่อนรูปตนแบบทับภาพที่ไดจากการสะทอนไดสนิท โดยตองพลิกรูป หรือ กลาววา รูปตนแบบ
และภาพที่ไดจากการสะทอนเทากันทุกประการ
2 สวนของเสนตรงบนรูปตนแบบและภาพที่ไดจากการสะทอนของสวนของเสนตรงนั้นไมจําเปนตองขนาน
กันทุกคู
3. สวนของเสนตรงที่เชื่อมตอจุดบนรูปตนแบบกับจุดที่สมนัยกับภาพที่ไดจากการสะทอขจะขนานกัน แตไม
จําเปนตองยาวเทากัน
6. สื่อการเรียนรู / แหลงการเรียนรู
6.1 สือการเรียนรู
่
- หนังสือเรียนแม็ค
- ตารางกราฟ
- ไมบรรทัด
6.2 แหลงการเรียนรู
- หองสมุดโรงเรียน
- หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร

29. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 1 154
7. กิจกรรมเสนอแนะ
7.1 กิจกรรมสงเสริมการอานเชิงวิเคราะห ประกอบดวย 4 ขั้นตอนดังนี้
ขั้นรวบรวมขอมูล
1) ครูใหนักเรียนไปอานเกมคณิตศาสตรแบบตางๆ ที่สนใจ
2) ใหนักเรียนจับคูตามความสมัครใจ
3) ใหแตละคูตั้งคําถามจากเกมที่ไปอาน โดยเนนคําถามเพื่อหาขอมูล เกมอะไร เลนอยางไร เลนเมื่อไร
ขั้นวิเคราะห
ใหนักเรียนรวมกันวิเคราะหขอมูลที่สรุปไดในประเด็นตอไปนี้
1) เกมนี้เลนอยางไร
2) ทําไมตองมีกติกาในการเลน
ขั้นสรุป
ใหนักเรียนรวมกันสรุปผลที่ไดจากการอาน แลวจดลงในสมุด พรอมบอกประโยชนที่ไดรับ
ขั้นประยุกตใช
นักเรียนนําเกมมาเผยแพรใหนักเรียนคนอื่นเลนดวย
7.2 กิจกรรมการบูรณาการ
ครูสามารถบูรณาการกับกลุมสาระตางๆ ได เชน ศิลปะ ภาษาไทย โดยการกําหนดภาระงาน ใหนักเรียนออก
แบบเกมที่เกิดจากการเรียนเรื่องพิกัดจุดของการสะทอน
ภาระงาน “สะทอนแกวไปไหน”
ผลการเรียนรู ใชกระบวนการวาดภาพเขียนสื่อความหมายถึงเรื่องที่ไดเรียนมาเปนภาพที่สรางสรรค
ผลงานที่ตองการ เกมการสะทอนเพื่อบอกพิกัดจุด
ขั้นตอนการทํางาน 1. ออกแบบลักษณะรูปแบบของเกม
2. ลงมือสราง
3. ตกแตงใหสวยงาม
4. เขียนกติกาในการเลน
เกณฑการประเมิน 1. ความสวยงาม
2. ความเรียบรอยและความประณีต
3. ความถูกตอง
4. ความสนุกสนาน

30. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 1 155
8. บันทึกหลังสอน
บันทึกหลังสอน
(บันทึกเฉพาะประเด็นที่มีขอมูลสารสนเทศชัดเจน)
ประเด็นการบันทึก จุดเดน จุดที่ควรปรับปรุง
1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู
2. การใชสื่อการเรียนรู
3. การประเมินผลการเรียนรู
4. การบรรลุผลการเรียนรูของผูเรียน
บันทึกเพิ่มเติม
.......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
ลงชื่อ ............................................................ ผูสอน
บันทึกความเห็นของผูตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู
........................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................
ลงชื่อ .......................................................................
ตําแหนง ..................................................................

31. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 1 156
9. ใบความรู ใบงาน และเครื่องมือวัดผล
กิจกรรมตรวจสอบความเขาใจและแบบฝกหัดในหนังสือเรียน
แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน
แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชาคณิตศาสตร
ชื่อนักเรียน .................................. ชั้น ........... วันที่ ................ เดือน ............................. ป ....................
ครั้งที่ .................................................................. ผูสังเกต ......................................................................
ระดับการประเมิน
หัวขอการประเมิน
ดีมาก ดี พอใช ควรปรับปรุง
ความสนใจ
การตอบคําถาม
การทํากิจกรรมหนาชั้นเรียน
การใชความรูทักษะ/กระบวนการทาง
คณิตศาสตรในการแกปญหาในสถาน
การณตางๆ
ความสามารถในการใชภาษาและสื่อ
ลักษณทางคณิตศาสตรในการสื่อสาร
สื่อความหมาย

32. แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.2 ภาคเรียนที่ 1 157
แบบประเมินพฤติกรรมการทํางาน
แบบประเมินพฤติกรรมการทํางาน
ชื่อนักเรียน .................................. ชั้น ........... วันที่ ................ เดือน ............................. ป ....................
ครั้งที่ .................................................................. ผูสังเกต ......................................................................
ระดับการประเมิน
หัวขอการประเมิน
ดีมาก ดี ปานกลาง นอย นอยมาก
การวงแผน
การกําหนดการปฏิบัติงาน
มีขั้นตอนชัดเจน
การปฏิบัติตามขั้นตอนที่
กําหนด
ความคิดสรางสรรค
ผลการทํางาน